Ejercicios: 1.-En un estrato de arcilla limosa se han instalado dos tubos piezométricos, en igual número de puntos separados 25.00m entre sí, ascendiendo el agua a las elevaciones o cotas 18.70 y 12.40 m, dentro de los tubos. Una muestra del estrato en asunto, de 150 cm² de área y 12 cm de altura, fue colocada en un permeámetro de carga variable, con un tubo vertical de 9 cm ² de sección transversal; observándose que para pasar de un altura de carga de 70 cm a otra de 30 cm, fueron necesarias 3 hora, a una temperatura de 20°C. Determine la velocidad del flujo de agua dentro del estrato, en cm/día (Figura 44 y 45). Flujo 18.70 m 12.40 m Figura 44 25 m 800 seg.0000564 cm/seg Determinación de v: k = 5.40)=6.3 m L = 25 m (Longitud entre los tubos piezométricos) .64 E .a Tubo capilar h2 h1 Tapón Muestra A L Figura 45 Determinación de k: h1 = 70 cm h2 = 30 cm A =150 cm² L = 12 cm a = 9 cm² t = 3 horas = 10.5 cm/seg h = (18.70 .12. k = 0. extraída de un estrato de arcilla inorgánica con trazas de limo.01 cm2 t=5 seg.-En un permeámetro de carga variable a una temperatura de 20°C.56 m Q=89 cm3 L=80 cm A=2463.23 cm/día 2.v = 1. de un diámetro de 0. si la longitud de muestra fue de 0.80 m y en 5 segundo se recogieron 89 cm3 de agua. se ensayó una muestra de 15 cm de diámetro y 10 cm de altura.400 seg/día v = 1. determínese el coeficiente de permeabilidad del material analizado a la temperatura del análisis (Figura 46).00m. Determine el coeficiente de permeabilidad del material en asunto (Figura 47).80 m Q=89 cm3 d= 0. manteniéndose una altura de carga constante e igual a 1. H = 1. H=100 cm 3.-Se construyó un Permeámetro con un tanque de gasolina vacío. .42 E -5 cm/seg x 86.56 m.5 horas para que el nivel del agua descendiera de 80 cm a 40 cm en un tubo vertical de 2 cm² de sección transversal. Se requirieron 2.00 m Figura 46 L=0. Los principales de estos factores son: La relación de vacios. La existencia de agujeros. . La temperatura del agua. La estructura y estratificación del suelo. h1= 80 cm h2= 40 cm Factores que influyen en la permeabilidad de los suelos La permeabilidad se ve afectada por diversos factores inherentes tanto al suelo como a características del agua circulante. en el suelo.71cm2 t=9000 seg. etc.a Tubo capilar h2 h1 Tapón Muestra A L Figura 47 L=10 cm a=2 cm2 A=176.. fisuras. Por lo tanto. mientras que el volumen de los vacios disminuye. la circulación del agua trae casi siempre aparejada una erosión interna y las partículas erosionadas van a llenar poco a poco los pasajes más estrechos. Es posible analizar teóricamente la variación del coeficiente de permeabilidad de un suelo respecto a su relación de vacíos.0 y F(e) es una función de la relación de vacíos y tal que F(1)=1. la ley de Darcy no es válida más que en el caso en que el volumen y la forma de los canales de escurrimiento son independientes de la presión y el tiempo.41) Donde es una constante real que depende de la temperatura del agua solamente. la permeabilidad de los suelos también disminuye. siempre y cuando se adopten para el suelo hipótesis simplificativas cuyo carácter permita que las conclusiones del análisis den información cualitativa correcta. que representa el coeficiente de permeabilidad para e=1. Si un suelo contiene burbujas de aire. Por ello.42) Para (1.Influencia de la relación de vacíos Si un suelo es comprimido o vibrado. de modo que el coeficiente de permeabilidad aumenta con la carga hidráulica. con lo cual el coeficiente de permeabilidad disminuye a un valor muy pequeño con respecto al valor inicial.43) arenas arcillas . En las arcillas que contienen agujeros de raíces o fisuras abiertas. Para fines prácticos la función más simple es del tipo: Para (1. La permeabilidad k puede escribirse como: (1. el tamaño de las burbujas disminuye al aumentar la presión de agua. el volumen ocupado por sus elementos sólidos permanece prácticamente invariable. Influencia de la temperatura. encontrándose pequeñas desviaciones en arcillas. Efectuando un análisis teórico. la referencia se hace aplicando la relación . Indicando con el subíndice T los resultados obtenidos a la temperatura de prueba. normalmente 20 ºC. causando la turbidez del agua de salida. La relación es correcta para arenas. al ir variando la temperatura y manteniendo los demás factores constantes existe la relación: (1.Donde C es una constante de ajuste para cumplir las condiciones particulares arriba mencionadas y es la relación de vacios efectiva. desde el punto de vista del espacio que efectivamente se tienen para el flujo de agua. es conveniente referirlos a una temperatura constante. aun cuando la relación de vacíos sea la misma en ambos casos. los suelos con coeficiente de . esto puede ser debido a los cambios en la estructura y la estratificación del suelo inalterado o una combinación de los dos factores. frecuentemente. Esta condición es casi inevitable al probar muestras remoldeadas. resultado de la mezcla de materiales provenientes de estratos de características diferentes. En tales casos el coeficiente de permeabilidad variara durante la prueba. En general. en otras ocasiones estas partículas son arrastradas al exterior de la muestra.44) En donde v es la viscosidad cinemática del agua. Esta condición inestable en una fracción de las partículas del suelo es. Pueden observarse variaciones importantes en la permeabilidad debido a que en el remoldeo quedan libres partículas del suelo y que el agua al fluir las mueve y reacomoda hasta obturar los canales. Influencia de la estructura y la estratificación Un suelo suele tener permeabilidades diferentes en estado inalterado y remoldeado. puede observarse que. Para poder comparar fácilmente los resultados de la prueba de permeabilidad. aun en muestras inalteradas de suelo. Influencia de la presencia de agujeros. otros indirectos. presentan inestabilidad interna bajo el flujo. A causa de heladas.. convirtiéndose aun la arcilla más permeable en material poroso. El coeficiente de permeabilidad de un suelo es un dato cuya determinación correcta es de fundamental importancia para la formación del criterio del proyectista en algunos problemas de Mecánica de Suelos y. . conservando toda su influencia en problemas agrícolas. Para determinar el coeficiente de permeabilidad en tales depósitos. sin embargo. en las obras ingenieriles. Algunas veces. Como la mayoría de los suelos están estratificados. fisuras. Hay varios procedimientos para la determinación del coeficiente de permeabilidad de los suelos: unos “directos”. característica que es de fundamental importancia en los estudios de cimentaciones de presas. El efecto no suele ser muy importante. etc. son los que presentan el peligro de permitir el desplazamiento de las partículas por efecto de las fuerzas de filtración. para la elaboración de sus cálculos. para conocer el valor de k correspondiente a cada estrato individual. pueden cambiar las características de permeabilidad de los suelos. ciclos alternados de humedecimiento y secado. Métodos para medir el coeficiente de permeabilidad de un suelo. se obtienen muestras representativas de cada capa y se ensaya independientemente. El coeficiente de permeabilidad de una estratificación en sentido normal a los planos será: La permeabilidad menor que se encuentre en los ensayos de las capas individuales del estrato. es preciso determinar el coeficiente de permeabilidad tanto en dirección paralela como normal a los planos de estratificación. efectos de vegetación y pequeños organismos.permeabilidad comprendido entre 10-5 y 10-3 cm/seg. en muchos casos. etc. llamados así porque se basan en pruebas cuyo objetivo fundamental es la medición de tal coeficiente. Dos pruebas estándar de laboratorio se usan para determinar la permeabilidad hidráulica del suelo: La prueba de carga constante y la prueba de carga variable. en forma secundaria. Métodos directos: Permeámetro de carga constante. la relación entre el flujo horizontal y el flujo vertical se perderá probablemente. Existen muchas razones para esto. Sin embargo. En el laboratorio aun si se duplica adecuadamente la relación de vacios para la arena. La orientación in situ de los estratos con respecto al flujo de agua es probablemente diferente en el laboratorio. Métodos directos.proporcionados. Estos métodos son los siguientes. en la generalidad de los casos. Prueba Lefranc y Leugon. para los de grano fino. La primera se usa principalmente para suelos de grano grueso. Ni el ensayo de carga constante ni el de carga variable permiten obtener valores del coeficiente de permeabilidad de un suelo demasiado confiables. Los . Métodos indirectos: Calculo a partir del análisis granulométrico. Permeámetro de carga variable. pero las principales son las siguientes: El suelo que se utiliza en el aparato de permeabilidad nunca es igual al suelo que se tiene en el terreno. En arenas la relación entre el flujo horizontal y el flujo vertical puede ser entre 3 y 4 veces mayor. por pruebas y técnicas que primariamente persiguen otros fines. siempre estará algo alterado. las tasas de flujo a través del suelo son muy pequeñas y se prefieren por ello las pruebas de carga variable. Calculo a partir de la prueba de consolidación. Calculo con la prueba horizontal de capilaridad. 50 y 1. en las formaciones naturales. y esta condición de frontera es casi imposible de reproducir en el laboratorio. al no poder obtener muestras inalteradas o suficientemente representativas. se tenga que recurrir a pruebas de campo para el mismo fin como es el caso de las pruebas de Lefranc y Leugon. generalmente compuestas por mantos distintos. El efecto de aire atrapado en la muestra de laboratorio es grande aun para pequeñas burbujas de aire debido al tamaño tan pequeño de la muestra. En cambio. En algunos casos. Las pruebas de campo tienen que adaptarse a las particularidades de cada obra y. en general. mientras que en el laboratorio suelen ser 5 o más. de nuevo una situación que difícilmente se puede reproducir en el laboratorio. es frecuente que. Prueba Lefranc y Leugon Antes de la construcción de una estructura de tierra. isótropo. Las pruebas de permeabilidad de laboratorio son útiles cuando la estructura que se forma está formada por un material que puede considerarse homogéneo. lo cual causa el lavado del material fino hacia las fronteras con una posible reducción del valor de k. dichas propiedades pueden obtenerse en el laboratorio a partir de muestras inalteradas. no es posible ni deseable establecer un procedimiento estándar para su ejecución. como en el caso del corazón impermeable de una cortina. Esto produce que el flujo horizontal sea diferente al flujo vertical. sean las indicadas para garantizar la estabilidad y funcionamiento adecuado de la obra. La carga hidráulica h puede ser diferente (a menudo mucho mayor) en el laboratorio. o anisótropo. con variaciones importantes tanto en la .rellenos arcillosos generalmente poseen fisuración horizontal debido a la forma de su colocación y compactación en capas de 15 a 30 cm de altura. Las paredes lisas del molde de permeabilidad mejoran los caminos de flujo con respecto a los caminos naturales en el terreno. el flujo en los diferentes estratos será diferente. Si el suelo tiene estratificación vertical. es importante verificar que las propiedades del suelo de la cimentación.50. Los gradientes hidráulicos obtenidos en el terreno (i=h/L) varían entre 0. construido con la tierra de un banco de préstamo homogéneo. sin embargo. Las condiciones de frontera son diferentes en el laboratorio. debe prestarse especial atención a la forma en que se lleva a cabo el ensaye. dependiendo de los procedimientos utilizados. El tipo de prueba de permeabilidad útil en cada caso particular depende de numerosos factores. En mantos de arena y grava es casi imposible obtener especímenes inalterados. En estos casos es necesario recurrir a las pruebas de campo. Ensayo de Lefranc con nivel constante Se introduce un caudal constante Q para mantener el nivel de agua dentro del sondeo estabilizado a una altura hm. los resultados obtenidos de los diferentes métodos de interpretación. Cada tipo de prueba se analiza con métodos de cálculo más o menos elaborados. tales como tipo de material. localización del nivel freático y homogeneidad o heterogeneidad de los distintos estratos del suelo. En ambos casos es recomendable que la carga de prueba se limite a valores del orden de los 5 a los 10 metros como máximo. a partir del fondo de la perforación. o en flujo variable por ascenso o descenso de la superficie del agua dentro de la perforación. sea por bombeo o por inyección de un gasto constante. el área de ranuración debiendo ser superior al 15 % del área filtrante. La prueba podrá hacerse a flujo constante. Ensayo de Lefranc La prueba se ejecutará en una perforación expresamente hecha para el efecto. es difícil estudiar el escurrimiento a partir de un número limitado de ensayes sobre muestras inalteradas. se presenta la prueba de permeabilidad Leugon. propios a cada prueba. sin embargo. en que su extremo interior estará dotado de una cámara filtrante. son semejantes. La cámara filtrante puede construirse por medio de un tramo de tubo ranurado. generalmente usada para masas rocosas. Como se muestra en la Figura 37: . en cuanto a permeabilidad se refiere. ya que. Además de las pruebas de permeabilidad mencionadas. los resultados pueden variar de forma significativa.disposición de los mismos como en las características de los materiales. Q h m = nivel constante mantenido con el caudal Q Nivel inicial L Figura 37-Esquema para el ensayo de Lefranc con nivel constante. L= longitud de la zona filtrante d= diámetro del sondeo . por encima del nivel estático previo C= Factor de forma (el cual depende de el diámetro de la perforación así como de la longitud de la zona filtrante). El coeficiente de permeabilidad se obtiene por esta expresión: Donde: K= Coeficiente de Permeabilidad Q= Caudal inyectado hm= Altura de agua dentro del sondeo. La más importante de estas es la descrita por Allen Hazen: . Método a partir del análisis granulométrico Uno de los métodos indirectos para obtener el coeficiente de permeabilidad es a partir de la curva granulométrica. consiste en inyectar agua a presión en tramos de perforación. En la práctica. con una presión de inyección de 10 kg/cm2. estas correlaciones tienen un valor limitado. lo cual tiene por objeto tener una idea aproximada de la permeabilidad en grande.Prueba de Leugon Esta prueba es usada generalmente en masas rocosas. para distintos tramos. curvas de gastos de absorción en función de la presión de inyección. los poros entre las partículas del suelo son relativamente grandes y por esto la permeabilidad resulta alta. Estos factores no se han logrado introducir en alguna fórmula para que a partir de la curva granulométrica se pueda obtener el coeficiente de permeabilidad con un alto porcentaje de credibilidad. Se varía la longitud de los tramos probados. así como la presión a la que se inyecta el agua. En suelos arenosos gruesos. o sea debida a las fisuras de la roca o del material granular cementado estudiado. la prueba consiste en obtener. desgraciadamente más complicados y costosos. La longitud de los tramos de perforación en los que se realiza la prueba debe adaptarse a la naturaleza del terreno. La llamada unidad Leugon corresponde a una absorción de 1 litro de agua por minuto. sin embargo hay algunas expresiones con las cuales se puede obtener dicho coeficiente pero ningún modo sustituye a métodos más precisos y. por lo tanto la permeabilidad resulta menor. con esto se trata de obtener una relación entre la geometría y la permeabilidad. con objeto de analizar detalladamente zonas de características excepcionales. En numerosos casos resulta adecuado el empleo de tramos de prueba de longitud reducida (1m o aun menos). Métodos indirectos. pues hay otros factores que influyen en la permeabilidad de los suelos. por metro de sondeo. los poros entre los granos son más pequeños. en suelos de tamaños inferiores. En la práctica. El valor de C= 116 suele mencionarse como un promedio aceptable de las experiencias efectuadas por Hazen. llamado por Hazen el diámetro efectivo. El avance del agua en la muestra se efectúa debido a dos cargas de capilaridad hc. que sea igual o mayor que el 10%. provocada por la diferencia de elevación entre el nivel de agua en el depósito de abastecimiento y el eje de simetría de la probeta. en función de la cual se puede determinar la permeabilidad del suelo. del suelo. en peso. Se usa cuando los materiales tienen una permeabilidad comprendida entre 10-1 y 10-5 cm/seg. el agua que penetra en un suelo seco avanza con cierta velocidad.1 y 3 mm. Hazen obtuvo su formula experimentando con arenas uniformes con diámetro efectivo comprendido entre 0. en estos suelos C vario entre 41 y 146. que actúa en el frente de avance del agua y la carga de presión h0. por alterar la viscosidad del agua la formula (1. variar la carga de presión. Las pruebas horizontales de capilaridad son útiles como pruebas rápidas de campo. Prueba de permeabilidad por capilaridad horizontal.(Cm/seg) ( en donde k es el coeficiente de permeabilidad buscado en (cm/seg) y D10 es el tamaño tal. Debido a las fuerzas capilares. para la clasificación de materiales de bancos de préstamos respecto a su permeabilidad. para esto se inicia el ensayo con el depósito de abastecimiento a una altura tal que la diferencia entre los niveles del agua en el depósito y el centro de la muestra sea de 5 a .28) se puede modificar de la siguiente manera. (cm/seg) Siendo t la temperatura en º C. Es necesario durante la ejecución de la prueba. Como la temperatura influye en el valor de la permeabilidad. Esta prueba es adecuada especialmente para ensayar con rapidez un gran número de muestras de campo. especialmente en la construcción de presas de tierra. k la permeabilidad . Una vez que el agua ha avanzado hasta la mitad de la longitud de la muestra. Los datos obtenidos se anotan en una grafica en la cual las ordenadas son los cuadrados de los avances del agua x2. los de las abscisas de los mismos puntos. encontrando el valor de las incógnitas que son la permeabilidad k y la altura capilar hc. hc la altura capilar y h0 la carga de agua. Se resuelven las ecuaciones simultáneamente para las dos rectas. t1. uniendo estos puntos se obtienen dos rectas de distinta pendiente que corresponden a cada una de las cargas h´0 y h0 con las cuales se efectuó la prueba. .15 cm. en segundos. medidos en cm. se definen dos puntos de cada una. En las dos rectas obtenidas. se aumenta la carga de presión. teniendo en cuenta la formula: en la que y . subiendo el depósito de abastecimiento hasta una altura tal que el desnivel del agua sobre el centro de la muestra sea más o menos 1 m para suelos arenosos y aproximadamente 2 m para suelos limosos. son los valores de las ordenadas de los puntos definitivos t2. y cuyas abscisas son os tiempos t. n la porosidad.