ECONOMÍA IRepaso Integrador 2º Parcial Lic. Efraín Molina Análisis Gráfico Suponga que en un mercado perfectamente competitivo se produce una importante reducción de la demanda. a. Señale cómo se afecta el equilibrio del mercado (precio y cantidad de equilibrio). b. Muestre cómo se afecta la situación de un productor individual (cantidad producida, y beneficios). Lic. Efraín Molina Solución Lic. Efraín Molina Análisis Gráfico Sobre los costos semanales de la empresa se ha determinado lo siguiente: Cuando se producen 1000 unidades el costo marginal es mínimo e igual a 40. El punto de cierre ocurre al precio de 60 cuando se producen 1500 unidades. Si producción fuera de 2000 unidades, el costo medio sería mínimo e igual 75. Si la producción fuera de 2500 el costo marginal sería de 100 y costo total de 200.000. a) Grafique la situación planteada anteriormente. b) La oferta y la demanda de mercado han fijado el precio de 100. Con base en estos datos y la información del inciso "a", calcule los ingresos totales, los costos totales y las ganancias totales de la empresa (suponiendo que la empresa maximiza sus ganancias). c) ¿Cuáles de las siguientes sugerencias cree usted que mejoran la situación de la empresa? Analice cada una de ellas y explique si vale la pena seguirlas: c.1. Vender al precio de 105, ya que en ese punto se tendrán ganancias mucho mayores. c.2. Una estrategia publicitaria, pero cobrando un precio un poco más alto para recuperar el costo de la publicidad. c.3. Cerrar la empresa. Lic. Efraín Molina Solución Lic. Efraín Molina Solución Si el precio es 100, entonces IM = 100, se producen 2500 unidades porque a ese nivel de producción IM = CM. Ingreso total = P x Q = 100 x 2500 = 250.000 Costo Total = 200.000 Beneficios totales = 250.000 – 200.000 = 50.000 c. La respuesta a cada inciso es: c.1. No es posible seguir esa sugerencia, ya que en competencia perfecta las empresas son tomadoras de precios y el mercado ha fijado el precio de 100. c.2. En competencia perfecta se supone que existe información perfecta, así que los consumidores no necesitan la publicidad ni esta influye en sus decisiones. c.3. La empresa está obteniendo ganancias. Se cierra si está en un punto por debajo del punto de cierre. Lic. Efraín Molina Análisis Gráfico Si este monopolista se encuentra en equilibrio de corto plazo, ¿cuáles es el precio y la cantidad que maximizan los beneficios? ¿Cuánto es su beneficio total? Lic. Efraín Molina Análisis Gráfico 1. Excedente del consumidor en monopolio 2. Excedente del consumidor del que se apropia el productor en monopolio 3. Pérdida de excedente del consumidor en monopolio 4. Pérdida de excedente del productor en Monopolio 5. Excedente del productor en Monopolio 6. Pérdida social del monopolio frente a la competencia perfecta 7. Excedente del consumidor en competencia perfecta 8. Excedente del productor en competencia perfecta Lic. Efraín Molina Solución Lic. Efraín Molina Análisis Gráfico a) ¿Qué cantidad debe producir para maximizar el beneficio? b) ¿Cuál es el beneficio a este nivel de producción? c) Identifique el área del excedente del consumidor d) ¿Cuáles serán los beneficios a este nivel de producción? f) Muestre en el gráfico la perdida de bienestar de la sociedad por la presencia del monopolio Lic. Efraín Molina Solución Lic. Efraín Molina Ejercicio Una empresa que integra un mercado perfectamente competitivo tiene las siguientes funciones de costo total y costo marginal (Q está medido en miles de unidades): Si el precio de mercado del producto ofrecido por esta empresa es $ 50, ¿cuál será la cantidad producida? Solución: 1500 udades Lic. Efraín Molina Ejercicio En un mercado perfectamente competitivo, las siguientes son las funciones de oferta y demanda: Una firma que forma parte de este mercado tiene las siguientes funciones de costo total y costo marginal: ¿Qué cantidad producirá esta firma si Q está medido en millones de unidades? Solución: 0.75 millones de unidades Lic. Efraín Molina Ejercicios Un monopolista tiene la siguiente función de costos CT(x)=200x+500 y enfrenta una demanda de mercado dada por la siguiente expresión: Qd=25-0.025P. ¿Cuál es el precio y cantidad que maximiza su beneficio? Solución: 600 y 10 Una empresa tiene la siguiente función de costo total: CT = 50 + 100 Q - 40 Q2 + 10 Q3 ¿Cuál es el costo variable medio cuando se producen 25 unidades? Solución: 5350 Lic. Efraín Molina Ejercicio La demanda de un producto está dada por Q = 250 – P/2. El bien es producido por una empresa cuya función de costo total es CT = 200 + 20Q + 5Q2. Determine el precio y la cantidad de equilibrio si la empresa actúa como un monopolista. Lic. Efraín Molina Solución P = 500 – 2Q IMg = 500 – 4Q. La función de CMg es: CMg = 20 + 10Q. Aplicando la regla: IMg = CMg: 500 – 4Q = 20 + 10Q Q* = 34.29. El precio es: P = 500 – 2Q = 500 – 2(34.29) = 431.42 Lic. Efraín Molina Ejercicio Un Monopolista tiene Costos Marginales Constantes e iguales a $50. Si su demanda es Q = 490 - 3,5P, determine el punto donde maximiza sus beneficios Lic. Efraín Molina Solución P = 140 - (2/7)Q IMg = 140 - (4/7)Q IMg = CMg 140 - (4/7)Q = 50 90 = (4/7)Q Q = 157,5 unidades P = 95 ($) Lic. Efraín Molina Ejercicio Si un monopolista maximizador de beneficios enfrenta una curva de demanda lineal, cobra $10 por unidad vendida vendiendo 100 unidades, siendo sus costos variables unitarios $8 y los costos fijos totales $100, ¿cuál será el precio más bajo que el gobierno podrá fijarle compatible con una producción positiva? Lic. Efraín Molina Solución Si el monopolista está maximizando beneficios, entonces aplicando la regla IMg = CMg Q* = 100 y P* = 10. Si el CVMe = 8 CV = 8Q CMg= 8. El precio más bajo posible que el Gobierno puede imponerle al Monopolista es el precio bajo competencia. El gobierno buscando regular al monopolio le impone saltar del punto de la curva de demanda donde P > CMg a un precio donde P = CMg. Lic. Efraín Molina Ejercicio La librería de la Universidad es la única autorizada para funcionar dentro del campus universitario. Se trata de saber si la librería está maximizando beneficios. Se conoce la siguiente información: a) El costo marginal de la librería es de $30 por libro b) La librería vende 100 libros por día al precio de $60 c) La curva de demanda del mercado es una curva lineal d) Si la librería reduce su precio en 40 centavos entonces podría vender un libro más diariamente. Lic. Efraín Molina Solución La curva de demanda del monopolio es del tipo P = a – bQ. Como la librería vende un libro más si reduce su precio en 40 centavos, se puede concluir que b = 0.4 P = a – 0.4Q. Ahora bien, como la librería vende 100 libros al día al precio de 60 cada uno, entonces se debe cumplir que: 60 = a – 0.4(100) a = 100. En consecuencia la función de demanda de la librería es: P = 100 – 0.4Q. La función de ingreso marginal es: IMg = 100 – 0.8Q. Lic. Efraín Molina Solución Ahora podemos determinar cuántos libros debe vender diarios para maximizar el beneficio y también el precio al que se tienen que vender. Aplicando la condición IMg = CMg 100 – 0.8Q = 30 Q* = 87.5 y P* = 100 – 0.4(87.5) P* = 65. En consecuencia la librería no está maximizando el beneficio. Debe reducir el número de libros Vendidos e incrementar su precio. Lic. Efraín Molina Ejercicio Qd = 105,5 – 5,5P Qs = 20 + 80 P a) Calcular el excedente del consumidor y productor Lic. Efraín Molina Solución Lic. Efraín Molina Solución Determinar el equilibrio Para ello, determinamos en primer lugar el precio de mercado estableciendo: Qd = Qs 105,5 – 5,5 P = 20 + 80 P P* = 1,0 Q* = 100 Lic. Efraín Molina Solución Excedente del consumidor El excedente del consumidor es el área A.. Área A = ½ (Po – P*) (Q* – 0) = ½ (19,18 – 1,00) (100 – 0) = $ 909 Excedente del productor: El excedente del productor es el área B + C, que calculamos mediante la geometría. Área B + Área C = (P* – 0) (Qo – 0) + ½ (P* – 0) (Q* – Qo) = (1,0) (20) + ½ (1,00) (100 – 20) = $ 60 Lic. Efraín Molina Ejercicio El Estado aplica un impuesto Ahora examinemos el caso en el que el Estado aplica un impuesto de $ 0,5 a fin de recaudar más. ¿Quién gana y quién pierde con esta política? (Calcular excedentes y pérdida de eficiencia) Lic. Efraín Molina Solución Imaginemos que las curvas de oferta y de demanda permanecen iguales. Debido al impuesto, el precio que paga el consumidor es superior al precio que recibe el proveedor. Pd = precio del consumidor Ps = precio del proveedor t = impuesto = $0,5 Pd = Ps + t Hallemos el nuevo punto de equilibrio: Qs = Qd 20 + 80 Ps = 105,5 – 5,5 Pd = 105,5 – 5,5 (Ps + 0,5) Ps = 0,97 Pd = 1,47 Qs = Qd = 20 + 80 (0,97) = 97,4 Lic. Efraín Molina Solución Lic. Efraín Molina Solución Cambio en el excedente del consumidor Los consumidores pierden el área A debido a los impuestos, y el área B debido a los precios elevados. Δ Excedente del consumidor = - (Área A + Área B) = - (Pd – P*) (Q2 – 0) – ½ (Pd – P*) (Q* – Q2) = - (1,47 – 1,00) (97,42 – 0) – ½ (1,47 – 1) (100 – 97,42) = - 45,78 – 0,61 = - 46,4$ Lic. Efraín Molina Solución Cambio en el excedente del productor Los productores pierden el área D debido a los impuestos, y también la C debido a la menor producción. Δ Excedente del productor = - (Área D +Área C) = - (P* - Ps) (Q2 – 0) – ½ (P* – Ps) (Q* – Q2) = - (1,00 – 0,97) (97,42 – 0) – ½ (1 – 0,97) (100 – 97,42) = - 2,92 – 0,04 = - 2,96 Lic. Efraín Molina Ejercicio El Estado establece un precio máximo Si el Estado está preocupado por el alto precio del bien y establece un precio máximo de 0,5 ¿Quién gana y quién pierde con esta política? (Calcular excedentes y pérdida de eficiencia) Lic. Efraín Molina Solución Veamos que hacen los proveedores: Qs = 20 + 80 (0,5) = 60 Con el nuevo precio establecido a 0,5 los proveedores sólo producirán 60 (Q2) en lugar de 100. Veamos ahora a los consumidores: Qd = 105,5 – 5,5 (0,5) = 102,75 Con el nuevo precio establecido consumidores querrán (Q3). a 0,5, El resultado será escasez o exceso de demanda Lic. Efraín Molina los Solución Lic. Efraín Molina Solución Cambio en el excedente del consumidor: El consumidor gana el área A gracias a los precios más bajos, pero pierde el área B por la escasez. Δ Excedente del consumidor = Área A – Área B = (P* - Pmáx.) (Q2 – 0) – ½ (P2 – P*) (Q* – Q2) = (1,00 – 0,50) (60 – 0) – ½ (8,27 – 1) (100 – 60) = - 115,4 Cambio en el excedente del productor: Δ Excedente del productor = - (Área A +Área C) = - (P* - Pmáx) (Q2 – 0) – ½ (P* – Pmáx) (Q* – Q2) = - (1,00 – 0,50) (60 – 0) – ½ (1 – 0,5) (100 – 60) = - 40 Lic. Efraín Molina Solución Perdida de eficiencia por el precio máximo En general, la pérdida de eficiencia corresponde a las áreas B y C: Pérdida de eficiencia= - (Área B + Área C) = - (145,4 + 10) = - 155,4 Lic. Efraín Molina Ejercicios CT = 200 + 150Q - 20Q2 + 2Q3 ¿Cuál es el CV de producir 50 unidades? Rta: 207.500 CT = 150 - 150Q + 20Q2 + 8Q3 Determinar el CF de producir 73 unidades Qd = 10.000 - 4P Qs = 5000 + P Si Q`s = 6000 + P Calcular el excedente del Consumidor Rta: 5.780.000 Lic. Efraín Molina