Ejercicios Propuestos Del Capitulo 7 Balance de Energia ( Libro de Felder)

Universidad de GuayaquilFacultad de Ingeniería Química Carrera: Ingeniería Química Calculo de Ingenieria Quimica Ejercicios Planteados Integrantes: Álvarez Castillo Priscilla Curso: Cuarto Semestre “B” Fecha: Guayaquil 29 de mayo del 2015 Facilitador: Ing. José Valdez 2015 - 2016 7.2 Considere un automóvil con masa de 5500 lbm que frena hasta detenerse desde una velocidad de 55 millas/h. a) ¿Cuánta energía (en BTU) se disipa como calor por la fricción del proceso de frenado? b) Suponga que en Estados Unidades se producen 300.000,000 de estos procesos de frenado en el curso de un día cualquiera. Calcule la velocidad promedio (megawatts) a la cual se disipa la energía por la fricción resultante. Datos  m=5500 lbm  v= 55 millas/h  nprocesos=300.000.000 Calculo: a) Toda la energía cinética se disipa por la fricción del proceso b) Calculo de la velocidad promedio: 7.4 Se bombea metanol liquido desde un tanque grande de almacenamiento a través de una tubería de 1 pulgada de diámetro interno a razón de 3.00 gal/min. a) ¿A qué velocidad en (i) ft*lbf/s y (ii) hp transporta el metanol la energía cinética en la tubería? b) La alimentación de energía eléctrica a la bomba que transporta el metanol debe ser mayor que la cantidad calculada en el inciso (a). ¿Qué supone que le sucede a la energía adicional? Datos:  V= 3.00 gal/ min  Diámetro= 1 in Cálculos a) Tasa de flujo másico Velocidad de la corriente Energía cinética b) La energía adicional se pierde en Las pérdidas de calor en los circuitos eléctricos, la fricción en los cojinetes de la bomba. 7.6 Suponga que vacía un galón de agua encima de un gato que está maullando a 10 pies debajo de la ventana de su recamara. a) ¿Cuánta energía potencial (ft*lbf) pierde el agua? b) ¿A qué velocidad viaja el agua (ft/s) justo antes del impacto? c) Diga si es cierto o falso: la energía debe conservarse, de modo que la energía cinética del agua antes del impacto debe ser igual a la energía cinética del gato después del impacto. Datos:   135kWh/h*24h/dia*7dias/semana= 3433774.8E.Cálculos: a) Calculo de energía potencial b) Velocidad del agua antes del impacto c) Falso. Un cuerpo en movimiento puede comunicar movimiento a otro si choca con él.68 kW. 10^5m3/h*1000l/m3*1kgh2o/1l*9. datos 750 KW -75 m 100000 m3/h 9.81m/s2*75m*1n/1kgm/s2*1j/1nm*2.h/sema . transfiriéndole parte de su energía cinética.778x1 07 ep= = Emax= 20439.81 2. para un gas ideal.14 Pruebe que.5 J de calor al sistema.16 Un cilindro horizontal equipado con un pistón sin fricción contiene 785 cm 3 de vapor a 400 K y 125 kPa. . Ideal gas b) 7. justifique la afirmación de que para un proceso en el cual un gas ideal para de a es igual a para el mismo gas al ir de a a una presión constante.65Lbar*8. y se relacionan como . .08314Lba 5 bar W= r= -765 j 4 l 8 bar 7. b) Calcule (cal) para un proceso en el cual la temperatura de 2. dando como resultado un cambio de energía interna especifica de Respuesta: a) .314j/0. donde R es la constante de los gases.5 mol de un gas ideal se eleva 50°C. Se transfiere un total de 83. 4 l U=Q-W 30 ºC 7-. a) Tomando como dado que la energía interna de un gas ideal es independiente de la presión de este. Se mantiene una fuerza de restricción constante sobre el pistón durante la expansión.15 son aplicables.15 solo constituirá una aproximación si el cilindro no fuera horizontal? Respuesta a) . las cuatro condiciones especificadas en el inciso (a) del problema 7. Después. de modo que la presión ejercida sobre el vapor permanece constante a 125kPa. La entalpia especifica del vapor a 125kPa varia con la temperatura en forma aproximada como: a) Considerando al vapor como el sistema de que para este proceso es decir.lo cual provoca que la temperatura de vapor y el volumen del cilindro aumente. pruebe que la temperatura fina del vapor es 480 K. (ii) el trabajo de expansión realizado por el vapor (iii) b) ¿Cuál de las condiciones específicas en el problema 7. calcule (i) el volumen final del cilindro. Por último. La solución de inciso (a) se da como ilustración.18 Defina un sistema y simplifique el balance de energía del sistema abierto 7. Parte de la energía se transfiere a los alrededores como calor. e) Se realiza una reacción química en un reactor continuo que no contiene partes móviles. y el agua sufre cambios insignificantes de presión y temperatura entre la entrada y salida. Señale. La entrada del mismo esta 200 m más arriba que la salida. Las tuberías de entrada y de salida tienen el mismo diámetro. Los puertos de entrada y salida del vapor se encuentra a la misma altura. Respuesta: .4- 15) en cada uno de los siguientes casos. b) Una corriente de líquido fluye a través de un intercambiador de calor donde se caliente de 25°C a 80°C. 4-2) d) Se bombea petróleo crudo por un oleoducto de superficie. La velocidad de fluido en cambios lados de la presa es despreciable. y la elevación entro estos puntos no varia c) El agua pasa a través de la computadora de una presa y cae sobre un rotor de turbina. (Vea el ejemplo 7. el diámetro de oleoducto es constante y la bomba está ubicada cerca del punto medio de la tubería. si los términos de calor y tabajo de flecha diferente de cero son positivos o negativos. La energía disipada por fricción en la línea se transfiere como calor a través de la pared. cuando sea posible. el cual hace girar un eje conectado a un generador. a) El vapor entra a una turbina y hace girar un eje conectado a un generador. i) ii) iii) b) 7. Los cambios de energía cinética y potencial de la entrada a la salida son despreciables. y se ajusta la corriente que pasa por la bobina de calentamiento hasta que el wattimetro da una lectura de 1.04[T(°C)-25] Ĥ2=1. Suponga que se inserta un dispositivo de este tipo en un corriente de nitrógeno. b) Mencione algunas suposiciones efectuadas en los cálculos del inciso (a) que podrían provocar errores en la velocidad del flujo calculado Ĥ(kJ/kg)=1. y la temperatura de la corriente pasa de 30°C y 110kPa antes del calentador a 34°C y 110kPa después del mismo.04[30-25]=5.04[T(°C)-25] ¿Cuál es la velocidad del flujo volumétrico del gas (L/s) corriente arriba con respecto al calentador (es decir.36kJ/kg Ĥ1=1. a) Si la entalpia especifica del nitrógeno está dada por la fórmula Ĥ(kJ/kg)=1. a 30°C y 110kPa después del mismo).20kJ/kg .20 El flujómetro de Thomas es un dispositivo donde se transfiere calor a una velocidad dada de una bobina eléctrica a un fluido en movimiento y se calcula la velocidad de flujo de la corriente a partir del incremento de temperatura medido en el fluido.04[34-25]=9.25kw. =0 7. ∆ Ĥ B) la bobina transfiere calor al sistema. La entalpia es independiente de la presión Menor temperatura menor volumen. mayor temperatura mayor volumen Puede existir error en la lectura del watimetro 7. Emplee un balance de energía de sistema abierto para calcular la velocidad de salida del vapor Balance de energía Ʃ∆Εp + Ʃ∆Εk + Ʃ∆ Ĥ = Q + W Ʃ∆Εp = 0 no hay variación de altura Q= 0 porque es despreciable el calor W= no hay presencia de trabajo en el enunciado Ʃ∆Εk = -Ʃ∆ Ĥ .16 kJ/kg Balance de energía Ʃ∆Εp + Ʃ∆Εk + Ʃ∆ Ĥ = Q + W Donde: Ʃ∆Εp = 0 porque no hay variación de altura Ʃ∆Εk =0 porque se asume que es cantidad mínima W=0 porque no menciona Ʃ∆ Ĥ = Q = n. La entalpia especifica del vapor es 2974kJ/kg a 260°C y 7 bar y 2860 kJ/kg a 200°C y 4 bar.21 se expande vapor a 260°C y 7.00 bar absolutas a través de una boquilla a 200°C y 4.5.00 bar.20=4.36 . La velocidad de aproximación del vapor es despreciable. Ĥ=9. Una cantidad despreciable de calor se transfiere de la boquilla a los alrededores. ¿cual es la importancia física de la diferencia entre los valores numéricos de estas dos cantidades Balance de energía Ʃ∆Εp + Ʃ∆Εk + Ʃ∆ Ĥ = Q + W Ʃ∆Εp = 0 no hay variación de altura Ʃ∆Εk= 0 corriente continua W= no hay presencia de trabajo en el enunciado Ʃ∆ Ĥ = Q Ĥ(400°C y 1atm) = 3278kJ/kg tabla B.7 Ĥ(100°C y 1atm) = 2676kJ/kg tabla B.5 ΔĤ = H2 – H1 ΔĤ=3278 – 2676 = 602kJ/kg Q = m* ΔĤ B) .V= 477m/s 7-24 el vapor saturado a 100°C se calienta a 400°C. emplee las tablas de vapor para determinar a)la alimentación de calor necesaria (J/s)si una corriente continua que fluye a 100 kg/s sufre el proceso a presión constante y b)la alimentación de calor necesaria (J) si 100 kg se someten al proceso en un recipiente de volumen constante. 26) Se alimenta agua líquida a una caldera a 24 ºC y 10 bar.2 kJ/kg Q=?? ? Base de cálculo: 1 hora Balance de energía: ∑ΔEk + ∑ΔEp + ∑Δh = Q + W ∑ΔEk + ∑Δh = Q .6 kJ/kg Δh= 2776. Suponga que la energía cinética del líquido de entrada es despreciable y que el vapor se descarga por una tubería de 15 cm de DI. DI= 15cm AGUA VAPOR DE AGUA 24 ºC 15000 m³/h 10 bar 10 bar Δh=100.Balance de energía Ʃ∆Εp + Ʃ∆Εk + Ʃ∆ Ĥ = Q + W Ʃ∆Εp = 0 no hay variación de altura Ʃ∆Εk= 0 corriente continua W= no hay presencia de trabajo en el enunciado ∆U=Q U(400°C y 1atm) = 2966kJ/kg por interpolación U(100°C y 1atm) = 2507kJ/kg tabla B. lo cual es importante en el momento del sistema en transferencia de calor. Utilice las tablas de vapor para calcular ΔH para este proceso y después calcule la alimentación de calor necesaria para producir 15000 m³/h de vapor en las condiciones de salida. donde se transforma a presión constante en vapor saturado.5 ΔU = U2 – U1 ΔU=2966 – 2507 = 459kJ/kg Q = m* ΔU En conclusión el cambio numérico varia en grandes cantidades. 7. 625 kJ/h 7.100.1943 m³/kg ui= 0 ∑ΔEk = (596099.2 kJ/kg . Este último entra a un intercambiador de calor a 16 ºC y presión manométrica de 1.6 kJ/kg ∑Δh = 2675. . A) Cuánta energía (kW) se debe transferir al etano para calentarlo de 16 ºC a 93 ºC? B) Suponiendo que toda la energía transferida del vapor se emplee para calentar al etano ¿A qué velocidad en m³/s se debe suministrar calor al intercambiador? Si la suposición es incorrecta ¿Será demasiado alto o demasiado bajo el valor calculado? C) ¿Debe colocarse el intercambiador de calor de manera que el flujo se vaya con la corriente o en contra de ella? Explique su respuesta (sugerencia: recuerde que el calor siempre fluye del punto de mayor al de menor temperatura).8 kJ/ kg ∑ΔEk = ½ m Δ u² v(m³/kg)H2O a 10 bar = 0. La entalpía específica del etano a la presión dada es 941 kJ/kg a 16 ºC y 1073 kJ/kg a 93ºC.28) Se utilizará vapor saturado a una presión manométrica de 2.34 J/s)(1kJ/1000J)(3600s/1h) ∑ΔEk = 2145957.5 bar a razón de 795 m³/min y se calienta a una presión contante hasta 93 ºC .∑Δh = hs – he ∑Δh = 2776.0 bar para calentar una corriente de etano. EL vapor se condensa y sale del intercambiador como líquido a 27 ºC. 5 bar = 2. Sat 2 bar C2H6 C2H6 pm=1.525 atm T = 16 + 273 = 289K .5 P = 2.A) P = cte Líquido 27 ºC Vap.5 bar 93 ºC 795m³/min 1073Kj/kg 941kJ/kg Base: 1 min Balance de energía: ∑ΔEk + ∑ΔEp + ∑Δh = Q + W ∑Δh = Q ∑Δh = hs –he ∑Δh = 1073kJ/kg – 941kJ/kg ∑Δh = 132 kJ/kg C2H6 por ecuación de gases ideales: Pt= Patm + Pman Pt= 1 + 1. 606 m³/kg Muy lento. Δh= 2724.1 kJ/kg T Δh yΔh = 113.7 kJ/kg Salida: P = 3 bar . es un flujo pequeño por lo tanto no habrá la suficiente transferencia de calor.1 ∑Δh = Q Q= m(hs –he) m = Q/(hs –he) vH2O vap sat 3 bar = 0.34 mol C2H6 B) Entrada: P = 3 bar . Δh= 113. . C) El flujo debe ir en la misma dirección para que se complete la transferencia de calor.n = 84603. 2 ºC) To es la temperatura de los alrededores del cuerpo y h es el coeficiente de transferencia de calor.7.2ºC . es aproximadamente ΔH= -300kJ/h.2 ºC To = ¿? 300kj/h = 1. A) Balance de energía: ∑ΔEk + ∑ΔEp + ∑Δh = Q + W Q=Δh Q=hA(Ts –To) Δh = hA(Ts –To) -300kj/h = -1.30) Durante un período de inactividad relativa. Para una persona desnuda sumergida en agua. C) En términos de la discusión anterior.To . Ts es la temperatura de la piel. al menos la velocidad de transporte de la entalpía por la materia prima que ingiere e inhala el cuerpo.83 ºC = 34. h = 64 kJ/(m² h ºC) . la velocidad promedio de transporte de entalpía a través de los productos metabólicos y digestivos de desechos que salen del cuerpo. Para una persona totalmente vestida cuando sopla una brisa leve.8 m² h (Ts – To) B) Persona vestida: h = 8kj/(m²hºC) Ts=34. Escriba el balance de energía para el cuerpo haciendo todas las simplificaciones y sustituciones adecuadas. El calor se transfiere del cuerpo a sus alrededores a una velocidad dada por: Q=hA(Ts – To) Donde A es el área de superficie del cuerpo (casi 1. que uno a la misma temperatura pero sin viento.2 – To) 20.8 m² (8kj/m²hºC )( 34. (por lo general 34. A) Considere al cuerpo humano como un sistema continuo en estado estacionario. Los valores típicos para h en el cuerpo son: h = 8 kJ/(m² h ºC) . y otra desnuda sumergida en agua. B) Calcule la temperatura circundante para la cual se satisface el balance de energía (es decir aquella a la cual la persona no siente calor ni frio) para una persona vestida. sugiera por qué se siente más frio un día con viento.8 m² para un adulto). 2 m3/h a) Utilice las tablas de vapor para determinar la temperatura a la cual se realizará esta operación. las entalpias específicas de los vapores húmedo y seco.83 To = 13.3 (v)/kg . está formado por vapor de agua y gotitas de líquido atrapadas-. 7.es decir.2 – To) To= 34. b) Calcule la alimentación del calor (kW) necesaria para el proceso de evaporación (kg/h) 52. este se lleva poco a poco el calor de la piel.2 – 20.8m²)(34.37 ºC C) Persona desnuda: h = 64kj/(m²hºC) Ts=34.60 To= 31. Un vapor húmedo a presión de 5 bar con calidad de 0.32 El vapor producido en una caldera con frecuencia esta “húmedo”. cuando recibimos aire directamente.6 ºC D) El viento es un buen transferente de calor por lo tanto. y la velocidad total del flujo másico de la corriente de proceso.85 se “seca” isotérmicamente evaporando el líquido atrapado.2 – 2. La calidad del vapor húmedo se define como la fracción másica de la mezcla que corresponde al vapor.2 to= ¿? 300kj/h = 64 kj/m²hºC (1. La velocidad del flujo del vapor seco es 52. To = 34. 15 T(°C) 5 bar. a) Suponga que se emplea vapor saturado a 25 bar para calentar 100 kg/min de un aceite de 135ºC a 185ºC. El vapor se condensa sobre el exterior de un banco de tubos a través del cual fluye el aceite. En uno de los tipos más burdos de trampas. El condensado se recolecta en el fondo del intercambiador y sale por una trampa de vapor fijada para descargarse cuando se recolectan 1200 g de líquido. abriendo la válvula de drenaje y permitiendo que se descargue el líquido. T (°C) a) b) Balance de Energía 7.34 La trampa de vapor es un dispositivo para purgar condensado de vapor de un sistema sin que salga de él vapor sin condensar. saturado. Para lograr esto es necesario transferir calor al aceite a razón de 1. evitando que se escape el vapor sin condensar. Cuando el flotador alcanza cierto nivel “hala el tapón”.85 kg (kg/h) (v)/kg 5 bar. en especial cuando no se realizan exámenes periódicos de mantenimiento. Después. 0. el flotador desciende a su posición original y la válvula se cierra. Suponga que en una planta de proceso hay 1000 trampas con fuga (situación cercana a la realidad en .00*10 4 kJ/min. el condensado se recolecta y eleva un flotador unido a un tapón de drenaje. (l)/kg 0. ¿Con qué frecuencia se descarga la trampa? b) Las trampas de vapor a menudo no se cierran en su totalidad y el vapor se fuga de manera continua. donde el denominador se refiere a la entalpia del vapor que se fuga en relación con agua líquida a 20ºC. en promedio. las cuales funcionan en la condiciones del inciso (a). Más aun suponga que el costo de generar el vapor adicional es $1/10 6 Btu. algunas plantas). y que es necesario alimentar. 10% adicional de vapor a los condensadores para compensar las fugas de vapor sin condensarse. Estime el costo anual de las fugas basándose en una operación de las 23 horas del día. 360 días del año. saturado Balance de Energía para H2O b) Ejercicio 7. saturado 25 bar.36 . a) 100 (kg aceite /min) 100 (kg aceite /min) 135 °C 185 °C kg (v)/s (kg (l)/s 25 bar. 4 kJ/kg Balance de materia: Ecuación 1: Balance de energía: . a) Si Pf=1. T sat. 250°C) : liquido comprimido 1085. Datos: Agua (liq.5 kJ/kg 2675. Si Pf es lo bastante baja.): P1=60 bar ( ) = 6000kPa T1=250°C Pf = 1bar Tf = ? Yv = ? Recurriendo a las tablas de termodinámica para agua saturada se pueden recopilar los siguientes datos:  H2O (6000kPa.0 bar.El agua líquida a 60 bar y 250 °C pasa por una válvula de expansión adiabática y emerge a presión Pf y temperatura Tf.8 kJ/kg H2O (100kPa. parte del líquido se evapora.) 417. determine la temperatura de la mezcla final (Tf) y la fracción de alimentación liquida que se evapora (yv) escribiendo un balance de energía en torno a la válvula y despreciando ΔEk. 1: Encuentro yv: .Sabiendo que: Ecuación 2: Reemplazo que despejamos de ecuación 1 en ecuación 2: Reemplazo en ecuac. luego cuando Pf 39. cuando Pf 39. Si se tomaría en cuenta la energía cinética en el balance de energía. que es la presión a la que el agua esta aun en estado líquido. El vapor a 15 bar con sobrecalentamiento de 150°C se alimenta a una válvula . Desde que la entalpia no cambia. porque a una mayor temperatura incrementaría la entalpia. se convertiría en energía cinética. pero tiene una entalpia con mucha similitud a la de alimentación. esta seguiría siendo la temperatura de saturación a la presión dada al final.8 bar. el producto es solo líquido (no ocurre evaporación). Además la masa de vapor sería menor. la temperatura no sufriría cambio. es decir.38 En la limpieza por aspersión se emplean chorros de vapor a alta velocidad. habrá menos agua evaporada. c) ¿Cuál es el valor de Pf por arriba del cual no se producirá evaporación? La Pf seria 39. debido a que parte de la energía que se evaporaría junto con el agua. d) Dibuje las formas de las gráficas de Tf contra Pf y yv contra Pf para Explique. ¿Cómo se compararía la temperatura de salida calculada con el valor que determinó? ¿Qué ocurre con el valor calculado de yv? Explique su respuesta.8 bar la temperatura no puede incrementarse.8 bar ( )= 3980 kPa. b) Si tomó en cuenta ΔEk en el inciso (a). También.} Ejercicio 7. cuando el vapor atraviesa la válvula.bien aislada a razón de 1. una mezcla de líquido y vapor o si es vapor puro.7 Tabla B.0 bar. Recurriendo a las tablas del libro (tabla B. su presión desciende a 1. suponiendo que de la válvula emergen tanto líquido como vapor. de hecho. Es posible despreciar los cambios de energías cinética y potencial.6 y B.7) se pueden recopilar los siguientes datos:  Tabla B.6 . Datos: P1= 15bar P2=1bar T1= 150°C H2O= 1kg/s Ek. Después determine si el vapor de salida es. La corriente de salida puede ser vapor en su totalidad o una mezcla de vapor y líquido. Ep= 0 b) Escriba un balance de energía y úselo para determinar la velocidad total del flujo de entalpia en la corriente de salida ( ). a) Dibuje y marque el diagrama de flujo. Explique su razonamiento.00 kg/s. 6-2. por lo que se puede afirmar que no habrá dos fases sino solo vapor. Calcule los requerimientos de calor en kJ/h.Balance de energía: =0 No hay ningún valor entre 0 y 1.40 Trescientos L/h de una mezcla gaseosa de 20 mol% de C3H8 -80% de n- C4H10 a 0°C y 1.1 atm se combinan y calientan hasta 227°C a presión constante. T (°C) Propano Butano (J/mol) (J/mol) 0 0 0 25 1772 2394 . (vea el ejemplo 7. Suponga comportamiento ideal del gas. es decir positivo que satisfaga la ecuación.1 atm y 200 L/h de una mezcla de 40 mol% de C3H8-60% de n-C4H10 a 25°C y 1.) a continuación se incluyen las entalpias del propano y el n-butano. c) ¿Cuál es la temperatura de la corriente de salida? Con los datos que nos proporciona la tabla B.7 decimos que: Ejercicio 7. a continuación la tabla de entalpias del propano y n-butano. Calcule los requerimientos de calor en KJ/h.685 27.442 Balance del propano: Balance total de moles: Balance de energía: =0 7.1 atm se combinan y calientan hasta 227 ˚C a presión constante.1 atm y 200 L/h de una mezcla de 40 mol% de C3H8 y 60% de n-C4H10 a 25 ˚C y 1. . 227 20.40 Trecientos L/h de una mezcla gaseosa de 20 mol % de C3H8 y 80% de n- C4H10 a 0 ˚C y 1. Suponga comportamiento de gas ideal. 54 mol C3H8/h Total de moles balance n C4H10 = (14.7 mol/h n2 = = 9 mol/h n C3H8 = = 6.7 + 9 .54) mol = 17.El diagrama de flujo de la operación es como sigue: . se separa en una columna de destilación continua a 1 atm .T˚C propano Ĥ (J/mol) butano Ĥ (J/mol) 0 0 0 25 1772 2394 227 20685 27442 n1 = = 14.0 % mol de acetona (Ac) y el balance de ácido acético (AA).16 mol C4H10/h Balance de energía Ʃ∆Εp + Ʃ∆Εk + Ʃ∆ Ĥ = Q + W Q = Ʃ∆ Ĥ Q= = 587 KJ/h 7.6.42 Una mezcla que contiene 65. . (Puede despreciar los calores de mezcla. como vapor rehervido. El líquido condensado se divide en dos corrientes iguales: una se torna como producto del domo (destilado) y la otra (reflujo) se regresa de la columna . calcule la alimentación de calor necesaria al rehervidor y el calor que se debe eliminar del condensador..La corriente de producto del domo de la columna es un vapor que pasa por un condensador. a). de modo que los únicos sitios del sistema donde se realiza la transferencia externa del calor son el calor y el rehervidor. La columna pierde una cantidad despreciable de calor.Empleando la misma base..La corriente del producto de fondos de la columna es un líquido que se vaporiza en forma parcial en un rehervidor .La corriente de líquido que emerge de este último se torna como producto de fondos y el vapor se regresa a la columna. aunque hacer esto para líquidos diferentes como acetona y ácido acético puede introducir cierto grado de error) b). calcule los requerimientos netos de calor (Cal) para el proceso.Tomando como base 100 moles de alimentación. 4 mol Balance de Energía en el condensador =117.5 + =100 ----> = 120 mol A: 0.5 )+0.77 1 Cal Calor retirado de condensador Asumir la transferencia de calor entre el sistema insignificante y entorno distintos Q = Q -Q= 1.5*(120 mol)* 0 02 =1.95 1 Cal .2 mol A 0.8 mol B BALANCE DE ENERGIA b) El flujo a través del condensador Mol A= 2*58.6*(0-7322)+ [2.65 (100)=0.8=117.98 (0.4*(0-6807)]= 8.Base de Cálculo: 100 moles de alimentación Sistema: Abierto y sin reacción a) Balance de Materia Mol Total: 0.15*(40 mol)= 6.15 ( ) ----> =40 mol Velocidades del flujo del producto Gastos: 0.5*(120 mol)* 0 98 =588 mol A 0.6 mol Mol B= 2*12=2.82 x 1 -(-8.2 mol B Fondo: 0.845*(40 mol)= 33.77´1 )= 8. 7. Las válvulas de llenado y de salida están cerradas y la presión absoluta en el espacio de cabeza de vapor sobre el líquido (debe suponerse que solo contienen vapor de agua) es 30 bar.0376 Kg b) mtotal = 165 + 0. emplee la tabla de vapor para los siguientes cálculos. sat)= 0. sat) = 0.5 ˚C Vl (P=3 bar. Pensando en elevar la temperatura del agua a 155 ˚C.2 L V = 200 L – 177.4 ˚C Vl (P=20 bar. Un técnico de la planta enciende el calentador del tanque. sat)= 212.0995 m3/ Kg Vtotal = m1V1 + m2V2 = m1 (V1 + mtotal-m1)V2 . a) determine la temperatura del agua.001074 m3/ Kg Vv (P=3 bar.606 m3/ Kg Vl = = 177. sat) = 133. puede tolerar presiones hasta de 20 bar absolutas antes de romperse.0376 = 165. pero en ese momento lo llaman y olvida regresar a apagar el calentador sea t1 el instante que se enciende el calentador y t2 el momento antes de que el tanque se rompa.44 Un tanque de agua de 200 L.2 L = 22.04 Kg T1 = T (P=20 bar. sat) = 0.001177 m3/ Kg Vv (P=20 bar. el volumen del líquido y del espacio de cabeza de vapor por encima del L y la masa de vapor del agua en g en dicho espacio que se evapora entre t1 y t3 (emplee el hecho de que la masa total de agua en el tanque y el volumen total del mismo permanecen constante entre T1 Y T2) c) calcule la cantidad de calor (KJ) transferida al contenido del tanque entre T1 Y T2 indique dos motivos por el cual la alimentación real de calor al tanque debe haber sido mayor que el valor calculado a) T1 = T (P=3 bar. el volumen del líquido y del espacio para vapor por encima del L y la masa de vapor del agua en el espacio por encima del líquido Kg en el tiempo T1 b) determine la temperatura del agua.8 L mt= 0. En determinado momento el tanque tiene 165 Kg de agua líquida. sat)=0. 2 KJ/Kg) – 0.2 KJ/Kg Û1(P=3 bar.8 kJ/kg . sat)=561.2 KJ/Kg.m1= 164. sat)=2598.1 KJ/Kg.8L Mvapor agua= = 20g C) Ʃ∆Εp + Ʃ∆Εk + Ʃ∆ Ĥ = Q + W ∆U = Q = U(P=20 bar. mt=0.2 KJ/Kg Q= 0.7x104 KJ 7. Utilice las tablas de vapor para calcular la temperatura y presión finales (bar) del sistema y la masa de agua vaporizada (g) si se agregan 2915 kJ al agua y no se transfiere calor de ésta a los alrededores. ÛV(P=20 bar. ÛV(P=3 bar.98 Kg(906. Pf. sat) Û1(P=20 bar. sat)=2543.04 Kg(2543 KJ/Kg) – 165Kg(561. Condiciones iniciales: A la Temperatura de 25°C en agua: ÛL1 = 104.1 KJ/Kg)=5. El volumen de la misma es despreciable.50) Un recipiente rígido de 5 litros contiene 4 L de agua en equilibrio con 1 L de vapor de agua a 25°C.2L = 5. Se transfiere calor al agua mediante una bobina eléctrica sumergida en ella. me =kg agua Vaporizada.06 Kg Vl= = 194. (Nota: se requiere un cálculo por prueba y error) Asumir que el líquido está vaporizado Equilibrio en Tf . sat)=906.2 KJ/Kg)+ 164.06Kg(2598.98Kg .2L Vespac= 200L – 194. sat) – U(P=3 bar. 0317 bar Temperatura = 25°C.ṼL1 = 1.saturación mvl= v * ρ ÛV1 = 2409.003 L/kg P1= 0.9 kJ/kg Ṽv1 = 43400 L/kg Luego se calcula las respectivas masas BALANCE DE ENERGÍA: ∆U = Q Q=2915 kJ   (1) VL + VV = V Tanque . A continuación se muestran los datos en dos posiciones axiales del canal: Punto 1 Punto 2 P 1. calcule la velocidad en el punto 2. Presión Final: 14. utiliza la tablas para encontrar la presion final (bar). (b) Si el diámetro de la tubería en el punto 2 es 6.? El punto 2 esta 6.00 metros más arriba que el 1.77× manométrica 5. (a) Despreciando la fricción.12 fluye por un canal con corte transversal variable.4 bar /Respt.00 m/s . ¿Cuál es su diámetro en el punto 1? .5× 9. Una solución acuosa con gravedad específica de 1.00 cm.V Tanque   (2) (1) (2)  Procedimiento: Con la Temperatura final.52. 7. Desarrollo: (a) Ecuación de Bernoulli: Despejando: Cálculos:  Gravedad específica 1.7 – 58.0) m = 58.8 (46.00 cm) = 2.8) = .1   = 0.7 ) 9.8 (6.00 .2 × = = = -(-46.984 m/s (b) Para un fluido incomprensible: =  = (6.54 cm .12. Sin embargo. los otros dos términos de la ecuación de Bernoulli permanecen iguales. cuya salida se encuentra 7. u2=? Ecuación de Bernoulli: Despejando: Sustancia: CH3OH (Metanol) = 791.54. (b) cuando la válvula de descarga está cerrada en parte. z1 = +7m. Un tanque de gran tamaño contiene metanol a presión de 3. (a) Utilice la ecuación de Bernoulli para estimar la velocidad de descarga y de flujo de metanol en L/mi cuando la válvula de descarga se abre por completo. ¿Cómo explicaría este resultado contradictorio en apariencia? (a) Punto 1 – superficie del líquido = 3. La presión en la salida de la tubería de descarga es q atm. z2= 0(m).8 0. lo cual significa que cambia.1 bar.792x .7. u1= 0(m/s) Punto 2 – salida del tubo de descarga = 1 atm. Desprecie la velocidad de descenso del nivel metanol en el tanque. la velocidad de flujo disminuye.00 m por debajo de la superficie del metanol.1 bar absolutas. el metanol drena libremente por un tubo con DI de 1 cm. Cuando se abre una válvula en el fondo del tanque. ?=0 = = 3.376 9.) Punto 1 – superficie del reservorio 1 atm (asumir).5 L/min (b) Al perder la fricción de la ecuación.68.5 ) = 9. Calcule la velocidad de flujo requerida de del agua en m^3/min despreciando la fricción. El agua de un reservorio pasa sobre una presa a través de una turbia y se descarga por una tubería con DI de 70 cm en un punto a 65m por debajo de la superficie del lago. se vuelve cada vez más importante la válvula que está cerrada.1) bar -(-263.8 (0 .6 = (263. ¿se requeriría una velocidad de flujo mayor o menor? (encuentre una solución menor de 2 m3/s. Si se incluyen la fricción.1    = 2580 121.8 m / s^2 -637 .80 MW. 0. La tubería suministra 0.00) m = . 60 m Punto 2 – salida del tubo de descarga 1 atm (asumir).6) 332.5 + 68. 7.56.7. = (1. derivando la ecuación de Bernoulli.013 – 3. La operación se lleva a cabo isotérmicamente y tarda 13 min en completarse. a 1 atm. agregándole una solución al 35% que se bombea desde un gran tanque de almacenamiento a través de una tubería de diámetro interno de 5 cm a velocidad constante. 800/ V (N. Datos: (úselas para estimar las densidades de la solución) Base de cálculo: 1000 litros solución de glicerol al 95% Densidad de la solución al 95% Densidad de la solución al 35% Masa de la solución al 95% .2 7. suponiendo que la superficie de la solución almacenada y la salida de la tubería están. m/kg) Balance de energía Mecánica: negligencia F  3. ambos. La perdida por fricción ( de la ecuación 7.7-2) es 50 J/kg.637 = V= = 76.58 mil litros de una solución que contiene 95% por peso de glicerol -5% de agua se diluirán al 60% de glicerol.376 . Calcule el volumen final de la solución y el trabajo de flecha en kW que la bomba debe suministrar. La tubería se descarga en un punto 23 m por arriba de la superficie del líquido en el tanque de almacenamiento. 05 H2O 0.95 Glicerol 1240 kg m2 (kg) 0.40 H2O B 0.65 H2O Balance para general 1240 + B = C Balance para glicerol Reemplazando ‘B’ en el Balance General 1240 + 1736 = C C = 2976 kg → 60% solución Velocidad .60 Glicerol 0. A C 0.35 Glicerol m1 (kg) 23 m 0. Flujo másico Balance de Energía .