EJERCICO #9ChemLabs utiliza las materias primas I y II para producir dos soluciones de l materias primas I y II son de 150 y 145 unidades, respectivamente. Una uni 0.6 unidades de la materia prima II, en tanto que una unidad de la solu- ción la materia prima II. Las utilidades por unidad de las soluciones A y B son de es de entre 30 y 150 unidades, y la de la solución B va de 40 a 200 unidade Variables Sa Sb Funcion Objetivo Max Z (Cantidad de solucion A) (Cantidad de Solucion B) = 8(Sa) + 10(Sb) Restricciones 0.5(Sa) + 0.5(Sb) <= 150 (Materia Prima 1) 0.65(Sb) + 0.45(Sb) <= 145 (Materia Prima 2) Sa >= 30 Sa <= 150 Sb >= 40 Sb <= 200 Sa, Sb >= 0 s soluciones de limpieza doméstica, A y B. Las disponibilidades diarias de las amente. Una unidad de solución A consume .5 unidades de la ma- teria prima I, y d de la solu- ción B consume 0.5 unidades de la materia prima I, y .4 unidades de nes A y B son de $8 y $10, respectivamente. La demanda diaria de la solución A 0 a 200 unidades. Determine las cantidades de producción óptimas de A y B. s de las ria prima I, y unidades de solución A de A y B. ) greater than or equal to x1 x2 Data Objective Restricciones Restricciones Restricciones 1 0.4 pies2. Una caja de Grano reditúa una utilidad neta de $1.2 1 0 1.00 y la de una de Wheatie Ma-and-Pa considera que como la utilidad neta de Wheatie es 35% mayor q que a Grano.EJERCICO #10 La tienda de abarrotes Ma-and-Pa tiene un espacio de anaqueles limitado y marcas de cereal. Las demandas diarias máximas de Grano y Wheatie son de 200 y 120 cajas.2C1 + .2 pies2.4 < 0< 1< RHS 60 120 200 .35 sign 0. y una caja de Wheatie requiere . Grano y Wheatie.C2 >= 0 ESPACIO maximizar espacio Linear Programming Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first. compiten por un total de espacio de 60 Una caja de Grano ocupa .4C2 <= 60 C1 <= 200 C2 <= 120 C1. lo que equivale a asignar aproximadamente 57% a Wheatie y Variables C1 C2 CANTIDAD DE CAJAS DE GRANO CANTIDAD DE CAJAS DE WHEATIE Funcion Objetivo MAX Z 1C1 + 1.35C2 Restricciones . Results Variables Objective 200 50 267.5 . es 35% mayor que la de Grano. 200 y 120 cajas.4 1. quiere .5 60 0 200 -80 50 150 C2 WHEATIE 0. ¿Usted qué piensa? C1 GRANO ESPACIO UTILIDAD Results LHS Slack/Surplus 267. e una de Wheatie es de $1.35 RESPUESTA: SE RECOMIENDA TOMAR EN CU UTILIDAD DE LOS PRODUCTOS C2 OBTIENE UNA UTILIDAD DE 2 Problem setup area < constraints 60 200 50 60 120 200 > constraints 0 0 0 .4 pies2. respectivamente.2 1 0. Dos de espacio de 60 pies2 en anaqueles.ueles limitado y debe utilizarlo con eficacia para incrementar las utilidades. a Wheatie se le debe asignar 35% más espacio 7% a Wheatie y 43% a Grano.35. . Dos ás espacio NDA TOMAR EN CUENTA LA DEMANDA Y NO SOLO LA E LOS PRODUCTOS YA QUE SI VENDE 200 DE LA C1 Y 50 DE UNA UTILIDAD DE 268 $ onstraints 0 0 0 .dades. . ¿Cómo debe distribuir su t divertirse?c VARIABLES X1 X2 CANTIDAD DE HORAS DE TAREAS CANTIDAD DE HORAS DE DIVERSION MAXI Z X1 + 2X2 OBJETIVO RESTRICCIONES X1 + X2 <= 10 X1 <= X2 X1 -X2 <= 0 X2 <= 4 maximizar espacio Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area. Se da cue un chico aburrido”.EJERCICO # 11 Jack es un estudiante novato en la Universidad de Ulern. Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon. Jack desea distribuir su tiempo disponible de a diversión. ribbon. area. instructions. Estima que divertirse es dos veces más entretenido que el mismo tiempo que le quiere dedicar a la diversión. Linear Programming Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first. click click on on Sol So IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions.) greater than or equal to Data x1 x2 Objective Restricciones Restricciones Restricciones 1 1 1 0 2 sign 1< -1 < 1< Results Variables 4 4 RHS 10 0 4 . Sin embargo puede divertirse más de 4 horas al día. Objective 0 . Jack comprende que para cumplir con sus tareas no distribuir su tiempo para maximizar su placer tanto de trabajar como de ab ab on on the the ribbon. Se da cuenta de que “sólo trabajo y nada de diversión me hacen ser disponible de aproximadamente 10 horas al día entre las tareas y la ntretenido que hacer tareas. Pero también desea estudiar por lo menos n. ribbon. click click on on Solver Solver in in the the Data Data Analysis Analysis Group Group and and then then click click SOLVE. SOLVE. Results LHS Problem setup area Slack/Surplus 0 0 0 0 10 0 4 < constraints 0 0 0 > constraints 10 0 0 0 4 0 . Sin embargo. le (Solver) ile (Solver) for for instructions.Ulern. instructions. . me hacen ser eas y la r lo menos eas no ajar como de onstraints 10 0 4 . . Column1 EJERCICiO # 16 Burroughs Garment Company fabrica camisas para caballero y blusa corporación que aceptará toda la producción surtida por Burroughs empaque.000 35 280 1. 5 días a la semana.000 X1= Cantidad de camisas a producir semanal X2= Cantidad de blusas a producir semanal Maximimar Z = 8X1 + 12X2 Restricciones 20X1 + 60X2 <=60.000 60.000 12. X2 >= 0 .000 12X1 + 4X2 <= 1200 X1. Burroughs emplea 25 trabajadores en el departamento d trabaja un turno de 8 horas.000 70X1 + 60X1 <= 84.800 84.400 16. La siguiente tabla m unidad para las dos prendas: Determine el programa de producción semanal óptimo para Burroug Minutos por Unidad Prenda Corte Camisas X1 Blusas X2 Empleados Horas Diarias Horas Semanales Mintuos Diarios Disponibles Minutos Semanales Disp Variables Funcion Costura 20 60 70 60 25 200 1. surtida por Burroughs. y 5 en empaque. La siguiente tabla muestra los requerimientos de tiempo y utilidades po al óptimo para Burroughs. la costura en el departamento de corte.000 sas a producir semanal as a producir semanal Restriccion de Corte Restriccion de Costura Restriccion de Empaque 8 Dias . La fábri na.s para caballero y blusas de dama para las tiendas de descuento Wallmart. 35 en el de costura.400 12. nidad Horas Diaria Utilidad Unitaria $ Empaque 12 4 8 12 5 40 200 2. El proceso de producción incluye el corte.000 65 520 2.200 156.600 31. orte.nto Wallmart. clc IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instr instr Linear Programming Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first. La fábrica y utilidades por 5 Programacion Semanal Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area. la costura y el paque. Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon. area.) greater than or equal to x1 x2 Data Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Results Variables Objective 8 20 70 12 480 12 sign 60 < 60 < 4< RHS 60000 84000 12000 840 0 . ribbon. instructions. ribbon. SOLVE. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click SOLVE. ease lease see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions.en en go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon.) Results LHS Problem setup area Slack/Surplus 0 0 0 0 60000 84000 12000 < constraints 0 0 0 0 0 0 . rophe first. > constraints 0 0 0 0 0 0 . x2 ≥ 0 Respuesta Deberia de trabajar 10 horas en cada empresa .Variables X1 : Cantidad de a trabajar en tienda 1 X2 : Cantidad de a trabajar en tienda 2 Maximizar Funcion Objetivo Z = 8x1 + 6x2 S.A. (Restricciones) x1+ x2 ≥ 20 x1 ≥ 5 x1 ≤ 12 x2 ≥ 6 x2 ≤ 10 x1 . . EJERCICiO PAG. # 38-1 Fox Enterprises está considerando seis posibles proyectos de const proyectos en parte o en su totalidad. La ejecución parcial de un pro de efectivo. Los rendimientos (valor presente) y los desembolsos de (a) Formule el problema como un programa lineal, y determine la co AMPL, Solver o TORA. Pase por alto el valor en el tiempo del dinero (b) Suponga que si se emprende una parte del proyecto 2, entonces formulación del modelo y determine la nueva solución óptima. (c) En el modelo original, suponga que los fondos no utilizados al fin determine qué tanto cada año “le pide prestado” al año anterior. Po (d) Suponga en el modelo original que los fondos anuales disponibl a otras actividades fi- nancieras dentro de la compañía. Ignorando e solución óptima. ¿Requeriría la nueva solución que se pida prestado pedido en préstamo? DESEMBOLS PROYECTO 1 2 3 4 5 6 Fondos Disponibles ($ 1000) Variables P1= Cantidad P2= Cantidad P3= Cantidad P4= Cantidad P5= Cantidad P6= Cantidad de de de de de de AÑO 1 10.5 8.3 10.2 7.2 12.3 9.2 60 proyectos proyectos proyectos proyectos proyectos proyectos a a a a a a AÑO 2 14.4 12.6 14.2 10.5 10.1 7.8 70 emprender emprender emprender emprender emprender emprender Objetivo Maximizar Z = 32.4P1 + 35.8P2 + 17.75P3 + 14.8P4 + 18.2P Restricciones 10.5P1 + 8.3 P2 + 10.2P3 + 7.2P4 + 12 14.4P1 + 12.6P2 + 14.2P3 +10.5P4 + 2.2P1 + 9.5P2 + 5.6P3 + 7.5P4 + 8.3P5 2.4P1 + 3.1P2 + 4.2P3 + 5P4 + 6.3P5 + P1-5 >= 0 B P2 >= P6 P2 - P6 >= 0 4 3.6 7. Ignorando el valor del dinero en el tiempo. ¿cuál es la tasa de rend DESEMBOLSO DE EFECTIVO ($ 1000) AÑO 3 2. pase por alto el valor del dinero en el tiem dos anuales disponibles para cualquier año se pueden exceder.75 5 14.35 20 S1 = Sobrante año 1 S2 = Sobrante año 2 S3 = Sobrante año 3 .5 8. ndos no utilizados al final de un año se utilizan en el año siguiente. y determine la combinación óptima de proyectos que maximice el rend n el tiempo del dinero.4 32. entonces debe emprenderse por lo menos una parte igual del solución óptima.mule el modelo n que se pida prestado en cualquier año? De ser así. el proyecto 2.8 4. refor. si fuera nec compañía.1 35.8 6.2 5.3 6.9 35 Inciso B RENDIMIEN TO ($ AÑO 4 1000) 2. Por sencillez.2 17.3 18.1 12. Fox puede empr ución parcial de un proyecto prorrateará proporcionalmente tanto el rendien ) y los desembolsos de efectivo para los proyectos se dan en la siguiente ta neal.les proyectos de construcción durante los próximos 4 años.5 5. Halle la n ado” al año anterior.2 9. 35p6 Año1 Año 2 Año 3 Año 4 .75P3 + 14.+ 17.2P5 + 12.8P4 + 18. aximice el rendimiento total utilizando parte igual del proyecto 6. Modifique la ente. Halle la nueva solución óptima. er. si fuera necesario.ox puede emprender cualquiera de los anto el rendiento como los desembolsos la siguiente tabla. y inero en el tiempo. pidiendo prestado mule el modelo de PL y determine la la tasa de rendimiento sobre el dinero . . 620 621 . C3 >= 0 . El resultado es un in tabla.80L2 + 3L2 + 2.C2 .>> A) Formule el problema como un programa lineal. y determine el programa de p Variables L1 L2 L3 C1 C2 C3 = = = = = = Cantidad Cantidad Cantidad Cantidad Cantidad Cantidad de de de de de de unidades unidades unidades unidades unidades unidades de de de de de de Llaves Inglesas a producir turno Regu Llaves Inglesas a producir Tiempo Ext Llaves Inglesas a producir Sub Contra Cinceles a producir turno Regular Cinceles a producir Tiempo Extra Cinceles a producir Sub Contratado Objetivo Minimizar Z = 2L1 + 2. L3.20C2 + 4. # 46-1 1.550 551 .900 901 . C1.C3 >= 0 L1.10C1 + 3.>> Cinceles Regular Tiempo Extra Sub Contratacion 0 . L2. C2.800 801 . La demanda del mercado limita la proporción entre cinceles y INTERVARLO DE PRODUCCION TIPO DE PRODUCCION SEMANAL (UNIDADE HERRAMIENTAS Llaves Inglesas Regular Tiempo Extra Sub Contratacion 0 . AutoMate contrató a ToolCo para que abastezca sus tiendas de d La demanda semanal de AutoMate consiste en por lo menos 1500 ll ToolCo no puede fabricar todas las unidades solicitadas con su capa subcontratar a otras fábricas de herramientas.EJERCICiO PAG.20C3 Restricciones 1 2 3 4 5 6 7 8 L1 + L2 >= 1500 C1 + C2 >= 1200 L1 <= 550 L2 <= 250 C1 <= 620 C2 <= 280 2L1 + 2L2 + 2L3 -C1 . >> 2.550 551 .620 621 .00 2. INTERVARLO DE PRODUCCION MANAL (UNIDADES) COSTO UNITARIO 0 .80 3. menos 1500 llaves inglesas y 1200 cinceles.20C3 Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shade shade IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Signs < = > Data X1 Objective Restricciones 1 Restricciones 2 Restricciones 3 Restricciones 4 Restricciones 5 Restricciones 6 Restricciones 7 Results Variables Objective X2 2 1 2.800 801 .us tiendas de descuento automotrices con llaves inglesas y cinceles.20 4. producir turno Regular producir Tiempo Extra producir Sub Contratado r turno Regular r Tiempo Extra r Sub Contratado + 3.00 0 .20 el programa de producción óptimo para cada herramienta.20C2 + 4.8 1 1 1 2 2 550 250 . das con su capacidad actual de un turno y debe utilizar tiempo extra y posib ultado es un incremento del costo de producción por unidad.>> 2. como se mues entre cinceles y llaves inglesas a por lo menos 2:1.10 3.900 901 . nceles.mente como se muestra en la siguiente Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area. o extra y posible. SOLVE. less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first.click click on onSolver Solverin inthe the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click SOLVE. f SOLVER If SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions.) greater than or equal to X3 X4 3 X5 X6 2.2 1 1 1 2 -1 1 -1 0 620 280 4.2 sign > > < < < < -1 > RHS 1500 1200 550 250 620 280 0 0 0 . Then Then go go to tothe the DATA DATATab Tab on onthe the ribbon.1 3. ribbon. area. instructions. nd nd then then click click SOLVE.) Results LHS Problem setup area Slack/Surplus 0 0 0 0 0 0 0 0 1500 1200 550 250 620 280 0 < constraints 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . rophe first. SOLVE. > constraints 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . 5X1 . VARIABLES X1 X2 X3 X4 = = = = CANTIDAD CANTIDAD CANTIDAD CANTIDAD DE DE DE DE CASAS DEPARTAMENTOS CASAS DUPLEX CASAS UNIFAMILIARES LOCALES FUNCION MAX Z= 600X1 + 750X2 + 1200X3 + 100X4 RESTRICCION 1 2 3 4 5 X2 X4 X1 X2 X3 .EJERCICiO PAG. Solver o TORA. respectivamente.tudio canti.5X3 >= 0 <= 10000 <= 5000 <= 4500 <= 4500 .0. la disponibilidad del ter renta mensual se estima en $600. # 54-1 Una inmobiliaria está desarrollando un área para renta de viviendas y El área de viviendas se compone de departamentos-estudio. casas dú arrendatarios potenciales es de 500 departamentos-estudio.0. Desarrolle un modelo de PL para y determine la solución con AMPL. $750 y $1200 para departamentoslocales comerciales es de $100/pie2.dad de casas en una relación de por lo menos 10 pies2. Sin embargo. 15 pies unifamiliares. 300 casa igual como mínimo al 50% de la cantidad de departamentos-es. merciales y la can Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area. pero la cantidad de casas mentos-es.mentos-estudio. casas dúplex y unifami.5 0 1 0 0 750 1 0 0 1 0 1200 -0.tudio y casas unifamiliares. casas dúplex y ca onibilidad del terreno limita el espacio para locales comerciales a no más de 1 departamentos-estudio. en ese orden. area.5 0 0 0 1 4500 4500 4500 . casas dúplex y casas unifamiliares. La odelo de PL para determinar el área óptima para locales co. 15 pies2 y 18 pies2 para departa. Se estima que la demanda máxima por estudio. Then Then go go to to the the D IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Signs < = > Data X1 Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Constraint 4 Constraint 5 Results Variables Objective X2 X3 600 -0. estudio.liares.ta de viviendas y locales comerciales. 300 casas dúplex y 250 casas unifamiliares. El espacio para locales comerciales es 10 pies2. ) greater than or equal to Results LHS X4 100 sign > 1< 0< 0< 0< RHS 0 10000 5000 4500 4500 10000 - 0 0 0 0 0 0 . La en ese orden. he he shaded shaded area. instructions. Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon.anda máxima por parte de los cantidad de casas dúplex debe ser s comerciales es proporcional a la casas dúplex y casas les a no más de 10. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click SOLVE.000 pies2. ribbon. area. the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions. La renta de los merciales y la cantidad de casas. SOLVE. less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first. SOLVE.ick lick SOLVE. Problem setup area Slack/Surplus 0 10000 5000 4500 4500 < constraints 0 0 0 0 0 > constraints 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . 000 35 280 1. X2 >= 0 INCISO B .000 12X1 + 4X2 <= 1200 X1.400 16.000 60.000 12. La siguiente tabla m unidad para las dos prendas: Determine el programa de producción semanal óptimo para Burroug Minutos por Unidad Prenda Corte Camisas X1 Blusas X2 Empleados Horas Diarias Horas Semanales Mintuos Diarios Disponibles Minutos Semanales Disp Variables Funcion Costura 20 60 70 60 25 200 1. 5 días a la semana.Column1 EJERCICiO # 16 Burroughs Garment Company fabrica camisas para caballero y blusa corporación que aceptará toda la producción surtida por Burroughs empaque.800 84.000 X1= Cantidad de camisas a producir semanal X2= Cantidad de blusas a producir semanal Maximimar Z = 8X1 + 12X2 Restricciones 20X1 + 60X2 <=60. Burroughs emplea 25 trabajadores en el departamento d trabaja un turno de 8 horas.000 70X1 + 60X1 <= 84. 12/MIN 7. enfunción del in DEPARTAMENTO CORTE COSTURA EMPAQUE PRECIO/MIN PRECIO / HORA . costura y empacado.20 .8/ MIN 4.Determine el valor de 1 hora de corte.80 0 0 . 400 12. El proceso de producción incluye el corte. nidad Horas Diaria Utilidad Unitaria $ Empaque 12 4 8 12 5 40 200 2. La fábri na.600 31. surtida por Burroughs. y 5 en empaque.000 13920 sas a producir semanal as a producir semanal Restriccion de Corte Restriccion de Costura Restriccion de Empaque 8 Dias .200 156.000 65 520 2. la costura en el departamento de corte. 35 en el de costura. La siguiente tabla muestra los requerimientos de tiempo y utilidades po al óptimo para Burroughs.s para caballero y blusas de dama para las tiendas de descuento Wallmart. ECIO / HORA . enfunción del ingreso total.y empacado. clc IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instr instr Linear Programming Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first. orte. La fábrica y utilidades por 5 Programacion Semanal Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area.) greater than or equal to x1 x2 Data Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Results Variables Objective 8 20 70 12 480 12 sign 60 < 60 < 4< RHS 60000 84000 12000 840 0 . area.nto Wallmart. la costura y el paque. ribbon. Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon. . en en go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon. rophe first. instructions.) Results LHS Problem setup area Slack/Surplus 0 0 0 0 60000 84000 12000 < constraints 0 0 0 0 0 0 . SOLVE. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click SOLVE. ease lease see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions. ribbon. . > constraints 0 0 0 0 0 0 . . instructions. ribbon. click click on on Solver Solver in i SOLVE. Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first.LAB 16 Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area. SOLVE. area. IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions.) greater than or equal to Data x1 Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Results Variables Objective x2 8 20 70 12 480 12 sign 60 < 60 < 4< RHS 60000 84000 12000 840 13920 Page 49 Results LHS 13920 60000 84000 9120 . Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon. nn the the ribbon. Slack/Surplus 0 0 2880 Page 50 . instructions. ribbon. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click LAB 16 Solver) Solver) for for instructions. 2 12.2 14.4 10.6 4.2 14.3 2.2 2.1 17.2 < 7. Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon.3 10.9 < 5.4 2.) greater than or equal to Data P1 Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Constraint 4 Results Variables Objective P2 32.5 3.3 6.8 8.LAB 38-A Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area.1 8.5 5 18.75 10. ribbon.5 7.5 14.2086542 0 0 0 12.8 7.4 P3 P4 P5 P6 35. Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first. area.3 12.35 sign 9.404474 Page 51 .1 < RHS 60 70 35 20 0 181. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then SOLVE. instructions. IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions.8 < 6.2 10.2 5.6 9. SOLVE.05353869 3. 12467913 Page 52 .LAB 38-A Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click n apostrophe first.) Results LHS Slack/Surplus 181.404474 48.1939861 11.8753209 5.8060139 70 0 35 0 14. 8 7.1 < -1 > RHS 60 70 35 20 0 0 181. SOLVE.2 14.2 10.4 2. Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first.2 12.6 4.5 7. IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then SOLVE.4 10.2 14.05353869 3.2 5.9 < 5.35 sign 9.6 9.5 3.3 2.2086542 0 0 0 12.LAB 38-B Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area.5 14.2 2. instructions.4 x3 x4 x5 x6 35.404474 Page 53 . area.3 12.) greater than or equal to Data x1 Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Constraint 4 Constraint 5 Results Variables Objective x2 32. Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon.3 6.2 < 7.1 1 17.75 10.3 10.5 5 18.8 8.8 < 6. ribbon.1 8. 2086542 -3.12467913 3.404474 48.LAB 38-B Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click n apostrophe first.8753209 5.1939861 11.8060139 70 0 35 0 14.2086542 Page 54 .) Results LHS Slack/Surplus 181. Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon. IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions.Lab 46-1 Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group SOLVE. instructions.2 1 1 1 1 1 2 2 2 -1 1 -1 550 250 0 620 280 Page 55 4.1 3.8 1 X4 3 X5 X6 2. SOLVE. ribbon. area.2 sign > > < < < < -1 > 0 . Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe fir greater than or equal to Data X1 Objective Restricciones 1 Restricciones 2 Restricciones 3 Restricciones 4 Restricciones 5 Restricciones 6 Restricciones 7 Results Variables Objective X2 2 1 X3 2. ) RHS 1500 1200 550 250 620 280 0 Results LHS Slack/Surplus 3998 800 700 900 300 550 0 250 0 620 0 280 0 700 -700 3998 Page 56 . tions. ed to enter an apostrophe first.Lab 46-1 k on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click tions. SOLVE. Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first. Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon. IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions. ribbon.) greater than or equal to Data X1 Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Constraint 4 Constraint 5 Results Variables Objective X2 X3 X4 600 -0. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then SOLVE.5 0 0 0 1 4500 4500 4500 100 sign > 1< 0< 0< 0< RHS 0 10000 5000 4500 4500 10000 12475000 Page 57 Results LHS 12475000 0 10000 4500 4500 4500 . area.LAB 54-1 Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area. instructions.5 0 1 0 0 750 1 0 0 1 0 1200 -0. LAB 54-1 Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click Slack/Surplus 0 0 500 0 0 Page 58 . 000 54.600 15.600 Demanda Minutos Necesarios Precio de Venta .1 Tiempos Min 21.000 18. 5 23 3.00 4 3 5 12 $ 9 5.80 $ 7.00 12.5 4.5 2 6.5 $ 6.000.5 8.400 9.000 27.50 $ 8.500 Total 42.00 Depto.00 .Fuente Manufactura Compra Compinente 1 Componente 2 Componente 3 $ 4. 3 3 1.100.00 13. Produccion Ensamble Empaque Tota M / pieza Componente 1 utos Necesarios io de Venta Componenet2 2 1 1.100 17.5 1.000 78.00 $ 2400 Comp.00 $ 2.75 $ 6.50 $ 5. 600 15.500.600 .000 54.00 21. Min 360 250 300 910 A contratar 23.18 11 17 Horas Dispo.000 18. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions. ribbon.5 2 x4 10.25 4 3 5 x5 5. instructions.LP_max Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area.2 1 1 1 1 0 7200 0 Page 62 27000 1900 6 sign < < < = = 1= 42000 . Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first. area.) greater than or equal to Data x1 Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Constraint 4 Constraint 5 Constraint 6 Results Variables Objective x2 7.5 2 1 1. Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon.5 1 x3 12 3 1.5 x6 8. 00 Page 63 . ed to enter an apostrophe first. SOLVE. tions.480.) RHS 21600 15000 18000 27000 9100 42000 Results LHS Slack/Surplus 502480 21600 0 10800 4200 14400 3600 27000 0 9100 0 42000 0 502. tions.LP_max k on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click SOLVE. 5 2 10. Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first. IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions.5 2 1 1.LP_max (2) Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area.2 0 0 0 0 7200 0 0 0 6 sign 0< 0< 0< RHS 21600 15000 18000 0 86400 Page 64 . instructions.25 4 3 5 5. Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon. ribbon.5 12 3 1. area.) greater than or equal to Data x1 Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Results Variables Objective x2 x3 x4 x5 x6 7. SOLVE.5 0 0 0 8. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then SOLVE. LP_max (2) Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click n apostrophe first.) Results LHS Slack/Surplus 86400 21600 0 10800 4200 14400 3600 Page 65 . click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then SOLVE.LP_max (3) Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area.) greater than or equal to Data x1 Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Results Variables Objective x2 x3 7. area.25 sign 4< 3< 5< RHS 21600 15000 18000 0 86400 Page 66 Results LHS Slack/Surplus 86400 21600 0 10800 4200 14400 3600 . ribbon. instructions. SOLVE.5 2 1 1. IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions.5 12 3 1. Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first.5 2 0 7200 10. Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon. LP_max (3) Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click ack/Surplus Page 67 . ) greater than or equal to Data x1 Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Constraint 4 Constraint 5 Constraint 6 Results Variables Objective x2 x3 7.5 2 1 1.LP_max (4) Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area.5 2 1 10800 0 10. ribbon. Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first. instructions. SOLVE.25 sign 4< 3< 5< 1> > > RHS 21600 15000 18000 54600 0 0 0 81000 Page 68 Results LHS Slack/Surplus 81000 21600 0 10800 4200 16200 1800 10800 43800 0 0 0 0 . IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions. Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon. area.5 1 12 3 1. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then SOLVE. LP_max (4) Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click ack/Surplus Page 69 . Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon. Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first.2 0 0 0 1 10800 0 0 43800 0 6 sign 0< 0< 0< 1> RHS 21600 15000 18000 54600 0 321900 Page 70 .5 2 1 10.LP_max (5) Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then SOLVE.5 1 12 3 1.) greater than or equal to Data x1 Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Constraint 4 Results Variables Objective x2 x3 x4 x5 x6 7.25 4 3 5 1 5. instructions.5 2 1 1. IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions. SOLVE. ribbon.5 0 0 0 1 8. area. LP_max (5) Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click n apostrophe first.) Results LHS Slack/Surplus 321900 21600 0 10800 4200 16200 1800 54600 0 Page 71 . IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions.5 1 Results LHS x3 12 3 1. Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first.5 2 1 10.LP_max (6) Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then SOLVE. ribbon.25 sign 4< 3< 5< 1< < < Results Variables Objective RHS 0 0 0 0 0 0 0 0 Page 72 Slack/Surplus 0 0 0 0 0 0 . Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon. area. instructions.5 2 1 1. SOLVE.) greater than or equal to Data x1 Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Constraint 4 Constraint 5 Constraint 6 x2 7. LP_max (6) Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click ack/Surplus Page 73 . ) greater than or equal to Data x1 Objective Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Constraint 4 Results Variables Objective x2 x3 7. IfIf SOLVER SOLVER isis not not on on the the Data Data Tab Tab then then please please see see the the Help Help file file (Solver) (Solver) for for instructions. click click on on Solver Solver in in the the Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then SOLVE. instructions.5 2 1 0 7200 10. Then Then go go to to the the DATA DATATab Tab on on the the ribbon.25 sign 4< 3< 5< 1< RHS 21600 15000 18000 54600 0 86400 Page 74 Results LHS Slack/Surplus 86400 21600 0 10800 4200 14400 3600 7200 47400 . ribbon. area.LP_max (7) Linear Programming Enter Enter the the values values in in the the shaded shaded area.5 2 1 1. Signs < = > less than or equal to equals (You need to enter an apostrophe first. SOLVE.5 1 12 3 1. LP_max (7) Data DataAnalysis Analysis Group Group and and then then click click ack/Surplus Page 75 .