ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZOFACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA EJERCICIOS DE DESINTEGRACIÓN MECÁNICA Jefferson Analuisa 1. Se tritura un material en una quebrantadora de mandíbula Blake, reduciéndose al tamaño de las partículas desde 50 mm hasta 10 mm consumiéndose energía a la velocidad de 13 kW/ (Kg/s). ¿Cuál será el consumo de energía para triturar el mismo material desde un tamaño de 75 mm hasta otro de 25 mm a) Usando Rittinger b) Usando Kick Cual es el resultado mas fiable? A) Usando Rittinger DATOS 𝐸 = 13 𝐾𝑊⁄ 𝐾𝑔 ( ⁄𝑠) 𝐿2 = 10 𝑚𝑚 𝐿1 = 50 𝑚𝑚 1 1 𝐸 = 𝐾𝑅 ( − ) 𝐿2 𝐿1 𝐸 𝐾𝑅 = 1 1 ( − ) 𝐿2 𝐿1 13 𝐾𝑊⁄ 𝐾𝑔 ( ⁄𝑠) 𝐾𝑅 = 1 1 (10 𝑚𝑚 − ) 50 𝑚𝑚 𝐾𝑅 = 162,5 𝐾𝑊. 𝑠⁄𝐾𝑔. 𝑚𝑚 de 75 mm hasta otro de 25 mm 1 1 𝐸 = 𝐾𝑅 ( − ) 𝐿2 𝐿1 1 1 𝐸 = 162,5 𝐾𝑊. 𝑠⁄𝐾𝑔. 𝑚𝑚 ( − ) 10 𝑚𝑚 50 𝑚𝑚 𝐸 = 4.3333 𝐾𝑊⁄ 𝐾𝑔 ( ⁄𝑠) B) Usando Kick DATOS 𝐸 = 13 𝐾𝑊⁄ 𝐾𝑔 ( ⁄𝑠) 𝐿2 = 10 𝑚𝑚 𝐿1 = 50 𝑚𝑚 𝐿1 𝐸 = 𝐾𝑘 𝑙𝑛 ( ) 𝐿2 𝐸 𝐾𝑘 = ( ) 𝐿 𝑙𝑛 (𝐿1 ) 2 13 𝐾𝑊⁄ 𝐾𝑔 ( ⁄𝑠) 𝐾𝑘 = 50 𝑚𝑚 𝑙𝑛 ( ) 10 𝑚𝑚 ( ) 𝐾𝑘 = 8,077 = 8,08 𝐾𝑊. 𝑠⁄𝐾𝑔. 𝑚𝑚 de 75 mm hasta otro de 25 mm 𝐿1 𝐸 = 𝐾𝐾 𝑙𝑛 ( ) 𝐿2 75 𝑚𝑚 𝐸 = (8,08 𝐾𝑊. 𝑠⁄𝐾𝑔. 𝑚𝑚) 𝑙𝑛 ( ) 25 𝑚𝑚 𝐸 = 8,877 𝐾𝑊⁄ 𝐾𝑔 ( ⁄𝑠) El intervalo de tamaños que intervienen puede considerarse como molineda gruesa, puesto que la ley de kick relaciona mas estrechamente la energia requerida 2. Para moler partículas de 25 mm se requieren 20 KJ/Kg. Si la constante de la ecuación de Kick es 15.7 KJ/Kg. Estime el tamaño de las partículas molidas. DATOS 𝐾𝐽 𝐸 = 20 ⁄𝐾𝑔 𝐿1 = 25 𝑚𝑚 𝐾𝐽 𝐾 = 15,7 ⁄𝐾𝑔 Ley de Kick 𝐿1 𝐸 = 𝐾𝑙𝑛 ( ) 𝐿2 𝐿1 𝐿2 = ( ) 𝐸 𝑒𝑥𝑝 (𝐾 ) 25 𝑚𝑚 𝐿2 = 20 𝐾𝐽⁄𝐾𝑔 𝑒𝑥𝑝 ( ) ( 15,7 𝐾𝐽⁄𝐾𝑔 ) 𝐿2 = 6,99 𝑚𝑚 = 7 𝑚𝑚 Sofía Sanipatín 3. Se desea triturar 17 ton/h de manera que el tamaño de la alimentacion tal que el 80% pase por un tamiz de 5 pulg y el producto a traves de 2 pulg calcular la potencia requerida, utilizando un indice de trabajo 15,89 para la hematita. Di=5 pulg= 0,417pie Df=2=pulg=0.17 pie 17 ton/h=0.283 ton/min P=1.46*m*( 1 - 1 )*wi ((Dpf)^0.5 (Dpi)^0.5) P=1.46*m*( 1 - 1____)*15,89 ((0,17)^0.5 (0,417)^0.5) P=20,34 Hp 4. El tamaño de un alimento se ha reducido de 6 mm a 0.0012 mm utilizado un motor de 10HP. ¿Resultaría este motor adecuado para reducir el tamaño de las partículas hasta 0.0008 mm? Asúmase que se cumple la ecuación de Rittinger y que 1 HP equivale a 745.7 W. 1 1 7457 = 𝐾𝑟 [ − ] 0,0012∗10−3 6∗10−3 Por tanto 7457 Kr = 1 ∗10−6 −1/5∗10−3 1,2 =0,0089 Y para reducir el tamaño de las partículas a 0.0008 mm 1 1 E = 0,0089 [0,0008∗10−3 − 6∗10−3 ] E = 11123 kW = 15 hp Sebastián Guerrero 5. Calcular el diámetro equivalente de un cilindro cuyo diámetro es 20μm y su altura es de 100 μm D= 20 μm h= 100 μm 097 π 0. Una quebrantadora al triturar. DATOS: . suponiendo que la tensión de compresión de la dolomita es de 95 𝑴𝑵/𝒎𝟐 y que la trituración sigue la ley de Rittinger.(10000) = 4/3 π r3 Despejando radio Radio Equivalente = 19.097) = 4/3 π r3 Despejando radio Radio Equivalente = 0.57 µm Diámetro Equivalente = 2 Radio Equivalente= 39.2 mm. 65 % con un diámetro medio de 0.8349 cm De la misma forma se calcula el diámetro equivalente para el resto de días ¿En cuánto aumentó el diámetro equivalente? Aumento= Diámetro equivalente día 5 / Diámetro equivalente día 1 = 1.3906 π 1.(0. La misma maquina es utilizada para triturar dolomita.097) cm = Volumen equivalente Volumen de una esfera = 4/3 π r3 = Volumen equivalente π. desde un tamaño medio de 5 mm de diámetro hasta un producto formado por un 15% con un diámetro medio de 0.71 veces su diámetro original Daniela Poalacín 7.(0.75 0.625 cm Volumen Cilindro = πr2h = π.8349 2 0.125 mm.2929 π 1. piedra caliza con una tensión de compresión de 60 𝑴𝑵/𝒎𝟐 desde un tamaño medio de 6 mm hasta un diámetro medio de 0.4174 Diámetro equivalente= 0.(10000) µm = Volumen equivalente Volumen de una esfera = 4/3 π r3 = Volumen equivalente π.2067 4 1 0. ¿En cuánto habrá aumentado el diámetro equivalente después de 5 días sabiendo que su altura en el día 1 es de 0.080 mm.5 cm aumenta su altura en 0.14 µm 6. Tratando la misma cantidad. Sabiendo que un cilindro de diámetro de la base 1. se necesita 10 kW.20 mmm. Calcúlese la potencia requerida por la quebrantadora.25 0.054 3 0.50 0.25 cm cada día.4308 Para el día 1 D= 2r -> r= 0.1953 π 1.25 0.3282 5 1. y el resto con un diámetro medio de 0.25 cm? DÍA ALTURA Volumen Cilindro Diámetro Equivalente 1 0. D= 2r -> r= 10 µm Volumen Cilindro = πr2h = π.4882 π 1. 15 0.080 0.00257 0.2 𝑚𝑚 0.20 0.65 0.125 0. es así que podemos conocer w 1 1 𝑤 = 95 ∗ 0.2 6 𝑘𝑊 𝑚𝑚 𝐾 = 0.0002 𝑚 ∅𝑖 = 6 𝑚𝑚 0.00024 0.2 0.0345 [ − ] 0. Se extrae piedra caliza de una mina de un tamaño de 4 pulg para su venta debe tener un diámetro de partícula de 1/4 pulg.000102 0.1584 6 𝒘 = 𝟐𝟎.000159 0.006 𝑚 Ecuación de la Teoría de Rittinger 𝟏 𝟏 𝒘 = 𝑲𝑹 𝒇𝒄 [ − ] ∅𝒇 ∅𝒊 RESOLUCIÓN: El diámetro medio de peso de la dolomita (𝒅𝒗 ) triturada se calcula como sigue: 𝒏𝟏 𝒅𝟏 𝒏𝟏 𝒅𝟑𝟏 𝒏𝟏 𝒅𝟒𝟏 0.00040719 𝑑𝑣 = 0.0012 0. 𝟏𝟒 𝒌𝑾 8.39 .00257 𝑑𝑣 = 0. Se conoce que Ej = 14.001269 0.00040719 Se conoce que.00000819 0.0345 𝑀𝑁 / 𝑚2 Se sabe que 𝑲𝑹 es el mismo en los dos caso porque se trata la misma quebrantadura.1584 𝑚𝑚 Del primer caso deducimos 𝑲𝑹 1 1 10 = 𝑲𝑹 𝟔𝟎 [ − ] 0. 𝑤 = 10 𝑘𝑊 𝑀𝑁 𝑓𝑐 = 60 𝑚2 ∅𝑓 = 0. 𝒏𝟏 𝒅𝟒𝟏 𝒅𝒗 = ∑ 𝒏𝟏 𝒅𝟑𝟏 0. Una empresa interesada que procesa piedra caliza requiere una producción de 32000 Kg para efectuar la reducción de tamaño es necesario conocer la potencia requerida dentro de una hora. 46𝐸𝑗 [( )−( )] 𝑻 √∅𝑓 √∅𝑖 RESOLUCIÓN: 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑇= 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑛 1ℎ 𝑡𝑜𝑛 𝑇 = 32 ∗ = 0.39 [( )−( )] √0.33333 𝑝𝑖𝑒𝑠 12 𝑝𝑙𝑔 1𝑝𝑙𝑔 𝑝𝑖𝑒 ∅𝑓 = ∗ = 0.1966 𝐏 = 𝟓𝟖.46 ∗ 0. DATOS: ∅ = 𝑝𝑖𝑒𝑠 ∅𝑖 = 4 𝑝𝑢𝑙𝑔 1 ∅𝑓 = 𝑝𝑢𝑙𝑔 4 𝑡 = 1 ℎ𝑜𝑟𝑎 𝐸𝑗 = 14. 𝟐𝟐𝟒𝟓 𝑯𝑷 Karina Quiñonez 9.5333 ∗ 14.2043 ∗ 5.39 𝑚 = 32000 𝑘𝑔 𝑇 = 𝑡𝑜𝑛/𝑚𝑖𝑛 CONVERSIONES: 𝑝𝑖𝑒 ∅𝑖 = 4𝑝𝑙𝑔 ∗ = 0. De la alimentación de 10kg se recuperó 16%.02083 √0. Con los siguientes datos obtenidos en el laboratorio durante la molienda de frejol determinar la constante del molino si se trabajó durante 20 minutos.02083 𝑝𝑖𝑒𝑠 4 12 𝑝𝑙𝑔 Ecuación de la Ley de Bond 𝑷 𝒌𝒃 = 𝑻 ∅𝑷 𝑷 1 1 = 1.46 𝑇𝐸𝑗 [( )−( )] √∅𝑓 √∅𝑖 1 1 P = 1.5333 ℎ 60 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 1 1 P = 1.33333 P = 11. La potencia del motor es de 100 watt n 1 2 3 4 5 6 . 509 ∗ 103 10.001 − 0.09 𝐾 = 720.06 0. Determinar la constante del molido.09𝑚 𝐾 = 4.308 ∗ 10−6 𝑤𝑎𝑡𝑡 ∗ 𝑠 𝐾= 1 1 0.09 0.003 𝑠 𝑊 = 1090 𝑤𝑎𝑡𝑡 ∗ 20 min∗ 60 𝑚𝑖𝑛 𝑊 = 1. Se desea reducir el tamaño de un gramo seco cuyo diámetro inicial es de 9 cm y se desea reducir a 0. calcular la energía requerida para reducir las mismas partículas desde un diámetro de 0. La potencia del motor es de 990 watt.01 11 = 𝐾 𝐿𝑛 [ ] 𝐾𝑔⁄𝑠 3.81 Cristina Hernandez 11.1 cm.01 0.3𝑐𝑚 = 10𝜇 = 3. si se a trabajado por 12 minutos en dicho proceso.3 cm es de 11 kJ/kg.308 ∗ 106 𝑤𝑎𝑡𝑡 ∗ 𝑠 1. b) La ley de Rittinger c) La ley de Bond 𝐷𝑝𝑖 = 1𝑐𝑚 = 100𝜇 = 0.0365 𝑘𝑔 .04 0. 10−3 𝑘𝑗 𝐾 = 21.01 𝑚 𝐷𝑝𝑓 = 0.01 cm. 10−3 𝑚 a) Ley de Kick ∅𝑖 𝑊 = 𝐾 𝐿𝑛 [ ] ∅𝑓 𝐾𝑊 0. sabiendo que se cumple: a) La ley de Kick.008𝑚 − 0.1 cm a 0. Se establece que la energía requerida para reducir las partículas desde un diámetro medio de 1 cm a 0. Ø(m) 0.001 0. 𝑠 𝑊 = 990 𝑤𝑎𝑡𝑡 ∗ 12 min∗ 60 𝑚𝑖𝑛 𝑊 = 712800 𝑤𝑎𝑡𝑡 ∗ 𝑠 𝑊 𝐾= 1 1 − 𝐶𝐷𝑓 𝐶𝐷𝑖 712800 𝐾= 1 1 0. Alimentado 12 kg de este grano el cual se recupera un 92 % del molido final. 10 𝑘𝑗 𝑘 = 0. 10−3 𝑘𝑗 𝑊 = 21.01 𝑊 = 21.0365 𝑘𝑔 b) Ley de Rittinger 1 1 𝑊 = 𝐾[ − ] ∅𝑓 ∅𝑖 𝐾𝑊 1 1 11 = 𝐾[ −3 − ] 𝐾𝑔⁄𝑠 3.0771(9000) 𝑘𝑗 𝑊 = 423 𝑘𝑔 c) Ley de Bond 𝑃 1 1 𝑊= = 0.5 .5 − 0. 10 0. 10 0.0471 [ −3 − ] 3.3162 𝐾 [ − ] 𝑚̇ √∅𝑓 √∅𝑖 1 1 𝐾 = 𝑊[ − ] 3.010.3162 √∅𝑓 √∅𝑖 11 𝐾= 1 1 [ −3 0.3162 3. 𝑚 𝐾 = 0.5 ] × 0.0365 × 𝐿𝑛 [ ] 3.5 0. 10 −3 0.010.01 𝑘𝑗.3162 𝐾 [ − ] 𝑚̇ √∅𝑓 √∅𝑖 𝑊 𝐾= 1 1 [ − ] × 0. ∅𝑖 𝑊 = 𝐾 𝐿𝑛 [ ] ∅𝑓 0.0471 𝑘𝑔 Entonces tenemos: 1 1 𝑊 = 𝐾[ − ] ∅𝑓 ∅𝑖 1 1 𝑊 = 0.01 𝑊 = 0.1332 𝑘𝑔 𝑃 1 1 𝑊= = 0. Teniendo en cuenta que la velocidad de alimentación es 1 ton/h.5 𝑘𝑊 𝑘 = 5. si se cambian las estipulaciones de forma que la trituración sea tal que el 80% pase solo por un tamiz de 125µ de luz malla a la vez que la producción se aumenta en un 50%.5 0.9824 𝑘𝑊 Yerilyn Mafla .9394 ℎ⁄𝑡𝑜𝑛 1 1 𝑃 = 10 𝐾 [ − ] × 𝑚̇ √∅𝑓 √∅𝑖 0. 10−3 𝑚 Producción↑50= 1.01 𝑚 𝐷𝑝𝑓 = 0. Se pulveriza azúcar desde cristales cuyo 80% pasa a través de un tamiz British Standar de 500 µ de luz malla hasta un tamaño cuyo 80% pasa a través de un tamiz de 88 µ de luz de malla.9394 × × 1.0894 𝑃 = 10 × 5.5 88 5000.0784 𝑘𝑔 12. ¿Tendría el motor disponible suficiente potencia para que funcione la trituradora? Use la Ley de Bond.5 𝑘𝑗 𝑘 = 91. observando que basta un motor de 5 CV para obtener la producción deseada. 1 1 𝐾 = 01332 × [ − ] 3.6765 𝐾= 1 1 ̇ 10 [ 0.5 0.5 𝑃 = 3.0447 𝑃 = 89. 10 −3 0.5 ton/h Ley de Bond 𝑃 1 1 𝑊= = 10 𝐾 [ − ] 𝑚̇ √∅𝑓 √∅𝑖 1 1 𝑃 = 10 𝐾 [ − ] × 𝑚̇ √∅𝑓 √∅𝑖 𝑊 𝐾= 1 1 10 [ − ] × 𝑚̇ √∅𝑓 √∅𝑖 3.3𝑐𝑚 = 10𝜇 = 3. 𝐷𝑝𝑖 = 1𝑐𝑚 = 100𝜇 = 0.0447) × 1.010.0913(0.5 − ] × 1.0894 − 0. 5 mm Dpb = 0.125 X 25.74726 r/min Los molinos operan con una velocidad igual a 65 – 80% de su velocidad crítica (nL) ؞nL (0. si el 75 por 100 de la alimentación pasa por un tamiz de 2.175 mm De acuerdo a la tabla el trabajo requerido para la Piedra Caliza es 12.475𝑚)−(0. utilizaremos un molino de bolas de 950mm de diámetro cargado con bolas de 60mm.030m CÁLCULO 1 9.95m R=0. Determinar la potencia requerida para realizar ésta operación unitaria. Ø(molino)=950mm=0.5 pulg y el 75 por 100 del producto ha de pasar a través de un tamiz de 1/8pulg.030𝑚) = 0. Con esos datos determine la Velocidad Rotacional.7) = 0.7) = n = (0. Se necesita obtener óxido de calcio impuro para lo cual se tritura 150 ton/h de piedra caliza .5231 r/min (Velocidad de Molienda) 14. FLUJO MÁSICO= 150 ton/h Dpa = 2.74 . 13. Para una operación unitaria de desintegración mecánica.4 =63.5 x 25.81 𝑚/𝑠 nL=2𝜋 √(0.74726 r/min)(0.475m Ø(bolas)=60mm=0.060m r=0.4 = 3. 022 m =22 mm d=44 mm Vt=16 Km/h=4.41 rev/min=82.8 rad/min W=517.45 cm en el punto mas estrecho.515+0.515 m 2b=1.515 r2=0.175 √63. 1 1 P =150 x 0. Cual sera el tamaño de particula .515)=8.4444/0. La velocidad periferica es de 16Km/h y se trituran rocas que tienen un peso especifico de 3.45 cm =0.5 mm y el angulo de agarre sea de 31°.5 P = 52. Solucion R1=51. Si se disponen de unos rodillos trituradores de 1 metro de diametro de forma que las superficies estan separados por una distancia de 12.0145 m b=0.74 ( − ) √3.63 rad/s=517. Cual sera el maximo tamaño permiseble en la alimentacion.5 cm=0. el numero de rpm.8 rad/min=82. Una serie de trituradoras de rodillos tiene rodillos de 103 cm de diametro y 57 cm de anchura estan montados de manera que la superficie de molienda estan separados 1.98Kw Alberto Alberca 15.4444 m/s Vt=W*R W=Vt/R=(4.41 rpm 16.00725 m 2*α = 27° α = 27/2 Cos α = r1 + b r2 + r1 cos (27/2)= 0.7 y un angulo de mordedura de 27°.3162 x 12.00725 r2 + 0. 4=0.5+0.005652*2500=14.5 KJ/Kg.005 m^2 Velocidad de flujo volumetrico=2*0.00625 m α= 15.5)= 0. Si la capacidad real de la maquina es el 18% de la teorica. 𝑥1 𝐸 = 𝐾𝑙𝑛 ( ) 𝑥2 1 ln(𝑥1 ) = (𝐸 + 𝐾 ∗ ln(𝑥2 )) ∗ 𝐾 1 ln(𝑥1 ) = (5 + 11.00625 r2 + 0. 1 HP = 745. Calcule la capacidad de Kg/s funcionando a 2Hz si la superficie de trabajo de los rodillos es 0.5 ∗ ln(0.45 𝑚𝑚 18.5° Cos α = r1 + b r2 + r1 cos (15. 𝟎𝟓 .13 Kg/s Francisco Jaramillo 17. que deberia introducirse en los rodillos para mejorar su produccion.0125*0.50 r2=25. Al término de una molienda se obtuvo una medida de 10 mm de partículas.5 m 2d=12.0314 m^3/s La descraga real=0.005* =0.5 𝑥1 = 15. asumiendo que la ecuación de Rittinger se cumple.4 m de longitud y el peso de la alimentacion es de 2500 Kg/m^3 Solucion D=1m r=0. calcular la cantidad de HP necesaria.005652 m^3/s La capacidad=0.5 mm d=0. Considere que la ecuación de Kick se cumple y que su constante es de 11.0314*0.3 mm el area de seccion trasversal para el flujo=0. estime cuanto median las partículas antes de la molienda.01)) ∗ 11.7 W. si se necesitaron 5 KJ/Kg para el proceso. 𝑲𝑹 = 𝟎.003 mm partiendo de 10 mm. Sabiendo que en un proceso de reducción de tamaño se obtuvo partículas de un alimento de 0.18=0. 1 1 𝐸 = 𝐾𝑅 ∗ {[ ] − [ ]} 𝑥2 𝑥1 1 1 𝐸 = 0.175 √3.01 𝐸 = 16661.34 𝐻𝑃 Wendy Patta 19.239 22.962 2.9020𝐾𝑤 𝑊𝑖 = 𝑇𝑛/ℎ P= ṁ ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝑊𝑖 1 1 P= (80tn/h)(0.5∗𝐿𝑛( ) 4 .60 Kw.9020Kw/tn/h)( − ) √0.7 𝑊 𝐸 = 22.962mm) y molturada para pasar su 80% por una malla 35 (0. Utilice la ley de Bond.417mm) es de 48Kw.3162)( − ) ℎ √0. previamente molido por malla # 5 (3. 20.417 √3.5 MN/m2 𝐿1 𝐸 = 𝐾𝑘’ ∗ 𝐿𝑛( ) 𝐿2 𝐾𝑘’ = 𝐾𝑘 ∗ 𝑓𝐸 𝑙3 Kk= 45 = 0.3162)(2. 𝑃 𝐾𝑏 = ṁ √𝐷𝑏 Kb=√100 ∗ 10−3 1 1 P= m√100 ∗ 10−3 𝑊𝑖 ( − ) √𝑑80 √𝐷80 𝑃 𝑊𝑖 = 1 1 ṁ√100∗10−3 ( − ) √𝑑80 √𝐷80 48𝐾𝑤 𝑊𝑖 = 5𝑜𝑇𝑜𝑛 1 1 ( )(0. Se usara un valor de 4.05 ∗ {[ −3 ]−[ ]} 0.003 ∗ 10 0.0 m que concuerda con el valor obtenido por el método de bond. La potencia necesaria para triturar 50Tn/h de una muestra de maíz molido que ingreso. Para molienda gruesa se puede utilizar la ley de Kcick de la siguiente forma: Caso I Diámetro medio de la alimentación=45 mm Diámetro medio del producto=4mm consumo de energía=13 KW/ (Kg/s) Resistencia a la compresión=22. Se desea conocer la energía necesaria para molturar por malla # 80 (0.175mm) a 80 Tn/h.962 P= 138. 5 mm Diámetro medio del producto 0.? Aplicando Bond Si 80% de la alimentación pasa una malla de tamaño de Dpa mm y 80% del producto una malla de Dpb mm. ¿Cuál es la potencia requerida para triturar 100 ton/h de piedra caliza si 80% de la alimentación pasa por un tamiz de 2 in. a partir de las ecuaciones se tiene que: .5mm Resistencia de compresión=45 MN/m2 E=Kk*fE*Ln(L1/L2)=47. y 80% del producto por un tamiz de 1-8 in.CasoII Diámetro medio de la alimentación=42.8Kw/(Kg/s) David Espin 21. 2464 kw .45 1 1 𝑃 = (13. 22. INDICE DE TRABAJO = 13. Para la elaboración de cierto producto se desea triturar 9 ton/h de un determinado material (residuo de cemento). para esto se tiene una alimentación con un porcentaje del 80% que inicialmente pasa por un tamiza que presenta un diámetro de 90mm y a la vez el producto semielaborado pasara por un tamiz que mide 12mm.3162𝑥 ( − ) √12 √90 P= 0. Se desea calcular la potencia requerida.45)(9)0. Paola Ramos 25.5=4.30* 0.5𝐾𝑤ℎ W= (62.525rad* 1revs = 0.5*Wc. d 80>10cm W= K.5KWh.7153 W= o. Se observa que el molino no trabaja satisfactoriamente.04rad/s La velocidad de rotación es elevada y la velocidad optima esta entre (0. dando un producto de tamaño medio 4mm.625*Wc=2. Diámetro= 1.8 Hz. Conociendo que la energía producida para reducir de500µm a 100µm fue de 0.5) (0.30Kwh. funciona a 0.0.116ptas.5 = (9. Calcular lo que costará preparar con este triturador 1 ton de: a) Un producto de 5 mm.7153Kwh 24. Calcular la energía requerida de una muestra metrada a 50µm.22= 1.75*Wc) 0. Que sugeriría Ud.125 Kwh K=62.2 CVh= 7.4 Hz 2* rad La velocidad de rotación debe reducirse a la mitad.16 ptas.Raquel Tenorio 23.2(0. En una fábrica de reducción de minerales hay un molino de bolas de 1.log( 50 ) 10 1000µm 𝑊𝑖 500 K= 𝐷80 W=0.6)0. Evaluando la energía en pesetas.8/0.2 m de diámetro.2m r=0.7153 log ( 50 ) log( ) 𝑑80 K=0.736) = 5. Calcule le energía en función de la ecuación de Rittinger y Kick y establezca cual es correcta. que cuesta 5.018) K= 1 1 ( − ) 100𝜇𝑚 500𝜇𝑚 W= 1. directamente se tiene: .5 500 Ley de Kich. Un triturador se alimenta de 10 ton/h de roca de 2 cm. La energía eléctrica se paga a 0.2 CV.6m Wc= (g/r) 0. El costo de preparar 1 ton será de 0.5) (𝑑 − 𝐷) K= 1 1 ( − ) 𝑑 𝐷 0. b) De 4 mm c) de 3 mm y d) de 1 mm. El motor que acciona el aparato consume en carga 7. partiendo siempre del mismo producto inicial y supuesto válida la ley de Rittinger.22 ptas/Kwh. 𝑊𝑖 𝑊= 1 1 − 𝑑 𝐷 1 1 𝑊𝑖 W=62. Solución: Para triturar 10 ton a 4mm se consume 7. Alguna modificación en las condiciones de operación. 1 1 W2= 0.2. la potencia debe ser superior a esta teórica en un 50% para prevenir las posibles sobrecargas en el trabajo.58 ( − ) = 0.211𝐾𝑤ℎ ∗ 𝑡𝑜𝑛−1 62500 3.20. la relación de desintegración.286(142.7357 Luego la potencia necesaria (sin tener en cuenta las perdidas en el motor y en la transmisión del motor al triturador) será: 0.261 𝑝𝑡𝑎𝑠.65g/cc y con coeficientes de forma a = 2 yb= 3 ¿Cuál es la superficie y el número de partículas específica? Tabla de análisis por tamizado diferencial .58 ( − ) = 0.2𝑘 𝐿𝑢𝑒𝑔𝑜 𝐾 = 0. 3 20 1 1 𝑊4 = 0.20.25 cm (= 62500 micrones). Dado el análisis por tamizado mostrado en la tabla.La alimentación horaria del triturador será 1000/7 = 142.20 − 0. 2 20 1 1 𝑊5 = 0.58 Y para los demás casos se tendrá: 1 1 𝑊1 = 𝐾 ( − ) = 0. Jefferson Tierra 27.05) = 0. valdrá 20/6. 1 20 26. realizado a una muestra de cuarzo molido cuya densidad es de 2. el triturado funcionara 7 h/día.164 𝑝𝑡𝑎𝑠. SOLUCION. Wi = 12 kwh• ton-1. r.5 3. 100 0. Se trata de calcular la potencia necesaria en un triturador capaz para tratar 1000ton/día de roca silícea de tamaño Li= 20 cm (es decir.58 ( − ) = 0.58(0.5 − 1 𝑊=( ) ∗ = 0.551 𝑝𝑡𝑎𝑠. o sea que el 80% del producto triturado ha de ser inferior a dicha cifra. cuyo producto final ha de tener un tamaño de 6.211 𝑊= = 0. Aparte las pérdidas citadas..9) = 41 CV.25= 3. 5 20 1 1 𝑊3 = 0. Para esta materia.286 𝐶𝑉ℎ ∗ 𝑡𝑜𝑛−1 0.116 ptas = K= (4 − 20) = 0.087 𝑝𝑡𝑎𝑠. que el 80% de la materia primaria tiene un tamaño menor que 200000 micrones).5 0.9 ton/h. Análisis por tamizado acumulado que queda sobre la malla. Ploteo de log ΔΦn vs log Dpn Calculo de Aw y Nw para ejemplo . . 5 Pulgadas * 25. Un cultivo batch se inicia con un inóculo de 2 105 bacterias. Estime el número de bacterias después de 30 minutos de operación. David Aguilar 29.4 mm = 6.1 mm .25 Pulgadas * 25.4 mm = 38. DATOS: Según la tabla el índice de trabajo (i) para Yeso es: 6. Se necesita calcular la potencia para triturar 350 toneladas/hora de Yeso. teniendo en cuenta que μmax= 0. 28. El crecimiento exponencial cumple con el balance de población descripto por la ecuación 9.25 pulgadas.29.73 m = 350 ton/h 𝐷𝑝𝑏 = 0.1 min-1.5 pulgadas y el 80 por 100 del producto pasa por un tamiz de 0.35 mm 𝐷𝑝𝑎 = 1. si se conoce que el 80 por 100 de la alimentación pasa a través de un tamiz de 1. 02259.0251 * 0.X1= será 0. suponemos que la función de velocidad de molienda SM.9 = 0.23483) P = 175 KW.2.RESOLUCIÓN: 𝑷 𝟏 𝟏 = 𝟎. .001 s-1 para las partículas de 4/6 mallas. 𝟑𝟏𝟔𝟐 𝑾𝒊 ( − ) 𝒎 √𝑫𝒑𝒃 √𝑫𝒑𝒂 P = 0. ¿Determinar el tiempo que tardará la fracción de material de 4/6 mallas en disminuir en un 10 por 100? DATOS: Para el material 4/6 mallas no existe entrada procedente de material más grueso y aplicamos la ecuación: 𝑑𝑥𝑢 = −𝑆𝑢 𝑋𝑢 𝑑𝑡 RESOLUCIÓN: Al final del tiempo tT. se supone que SM es independiente con el tiempo.3162 * 350 *6. Un molino discontinuo se carga con material de la composición que se muestra en la tabla 27.73 (0. será 0. 30. 2972 El diametro medio de peso es: Σ𝑛𝑖 ∗ ∅^4 ∅𝑣 = Σ𝑛𝑖 ∗ ∅^3 64888.0625 23730. 𝑡 0.5 19 1.375 2.875 742.008 0.11 = 𝟏𝟎𝟓. ∅ ni (%) (diámetro) ni *∅^3 ni *∅^4 0.075 64888.192 0.5 7.5 12.5 54 81 8 0.53125 3 0.5 7.02259 𝑑(𝑋1 ) −𝑆 ∫ 𝑇 𝑑𝑡 = ∫ 𝑋1 0 0.2 0.02259 = 0.5 976.1875 16 1.0313 7.075 ∅𝑣 = 6.5 296.2972 ∅𝑣 = 10120.5 0.75 8 0.2 1 Requiriendo para ello 21 KJ/Kg de material triturado.0251 1 0.5 5 45 2.001 𝑙𝑛1. Un aparato de trituración reduce piedra caliza desde un tamaño medio de partícula de 45mm hasta un producto con la siguiente distribución: Tamaño(mm) % 12.5 3164.4118𝑚𝑚 .0768 1 0.0251 1 𝑡𝑇 = 𝑆𝑀 𝑙𝑛 0.0016 TOTAL 10120.5 16 0.4688 45 5 5625 28125 19 2. Calcúlese la potencia requerida para triturar el mismo material a la misma velocidad desde una alimentación con un tamaño medio de 25mm hasta un producto con un tamaño medio de 1mm.4 0.4 3 0. 𝟑𝒔 Livanessa Vayas 31.5625 12207.75 3.5 7. .95 h. Tome en cuenta que el molino necesitó en promedio 22. Si un molino para moler 350 Ton utiliza en promedio una potencia 562.375 KWh de la red eléctrica.68𝐾𝑗/𝐾𝑔 32.4118mm 𝐿1 𝑊 = 𝐾𝑙𝑛 𝐿2 𝑊 𝐾= 𝐿 𝑙𝑛 𝐿1 2 21𝐾𝑗/𝐾𝑔 𝐾= 45𝑚𝑚 𝑙𝑛 6.Se usara la ecuacion de kick en el presente caso ya que puede considerarse: W= 21 Kj/Kg L1= 45mm L2= 6.4118𝑚𝑚 𝐾 = 10.7773 𝑘𝑗/𝑘𝑔 Entonces su potencia sería: L1= 25mm L2= 1mm 𝐿1 𝑊 = 𝐾𝑙𝑛 𝐿2 25𝑚𝑚 𝑊 = 10.77 𝑘𝑗/𝑘𝑔𝑙𝑛 1𝑚𝑚 𝑊 = 34. Calcular la relación de Potencia en Eficiencia. el proceso de molienda se realizó en 8.8 KW/h. 𝟑𝟗𝐊𝐖𝐡 %= ∗ 𝟏𝟎𝟎% 𝟐𝟐. 𝟖 𝐏𝟎 = 𝟑𝟗. 𝟑𝟕𝟓 𝐊𝐖𝐡 % = 𝟔𝟒. 𝟑𝟏% .95 h P1= 562.375 KWh 𝐦 ṁ= 𝐭 𝟑𝟓𝟎𝐓𝐨𝐧 ṁ= 𝟖. 𝟗𝟓𝐡 ṁ = 𝟑𝟗. 𝟑𝟗 𝐊𝐖𝐡 𝐏𝟎 %= ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝐏𝟐 𝟏𝟒.8KW/h P2=22.Datos: m= 350 Ton t= 8. 𝟏𝟏𝐓𝐨𝐧/𝐡 𝐏𝟎 %= ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝐏𝟐 𝐏𝟏 𝐏𝟎 = ṁ 𝟓𝟔𝟐. 𝟏𝟏 𝐏𝟎 = 𝟏𝟒. 8539 ∗ Ln (17) 𝑬 = 𝟑𝟖. en el cual la reducción programada fue de 72mm a 36mm en un período de tiempo determinado y con un gasto de energía por unidad de masa de 16 kW/(Kg/s). 𝟑𝟗𝟏𝟑 Kw/(kg /s) Galo Yambay 35. Se desea conocer la energía requerida para pasar lo molido por malla N° 70(0. Determinar mediante la Ley de Kick el gasto de energía a emplearse si se desea realizar una nueva reducción de tamaño de 85mm a 17mm? Datos: 𝐿1 L1:82 L2:34 𝐸 = Kkfc ∗ Ln (𝐿2) 82 E: 21 kW/(Kg/s) 21 = Kkfc ∗ Ln (34) 21 E(nuevo): ? Kkfc = (0.8539 Kw/(kg /s) 85 Entonces: 𝐸 = 23. previamente fragmentada por malla N° 4 (4.210mm) a 3 Ton/h. Para la reducción de tamaño de carbón se utiliza un quebrantador de tambor. Determinar mediante la Ley de Rittinger el gasto de energía a emplearse si se desea realizar una nueva reducción de tamaño de 75mm a 15mm? Datos: 1 1 L1:72 L2:36 𝐸 = KRfc ∗ ( − ) 𝐿2 𝐿1 1 1 E: 16 kW/(Kg/s) 16 = KRfc ∗ (36 − 72) 1 E(nuevo): ? 16 = KRfc ∗ (72) 16 ∗ 72 = KRfc L1:75 L2:15 KRfc = 1152 Kw s/kg mm 1 1 Entonces: 𝐸 = 1152 ∗ (15 − 75) 4 𝐸 = 1152 ∗ ( ) 75 𝑬 = 𝟔𝟏𝟒𝟒 kW/(Kg/s) 34. Se utiliza un triturador de martillo primario para la reducción de tamaño de yeso. La potencia necesaria para triturar 2.5Ton/h de soya triturada que ingresa. teniendo un gasto de energía por unidad de masa 21 kW/(Kg/s). el tamaño general de reducción es de 82mm a 34mm.880358) L1:85 L2:17 Kkfc = 23.Selena Coronel 33.420mm) es de 55KW.699mm) y molida para pasar su 80% por una malla N°40 (0. Utilizando la ley de Bond Datos . D p 80 Da 80 P W 1 1 m 0. La energía [KW/(𝑻𝒐𝒏/𝒉)] requerida si se tiene una quebradora de calcita de 10 pulg x 16 pulg con motor de 30 Hp (22. Datos P 22.699 D p 0. Dp Da 55 W 1 1 2.361 Ton h 36.3162W 1 1 P m 0.5 Ton h Da 4. m Db Kb 100 *10 3 W Kb 0.37 KW).420 4. con una capacidad de trituración de 33 ton/h.5 * 0.Suponiendo que sin variar el tamaño de alimentación de 10 pulg . se varia la descarga a 1.420 P 55KW Ecuación de Bond P Kb . 5 pulg para una nueva quebrantadora.37 KW .699 KW W 64.3162 0.5 Rt 4 Equipo existente Equipo por construir . m 2. reduciendo de 10 pulg a 2.3162 . .5 pulg con una relación de trituración de 4. m Db P Kb . m 30 ton h D 10 d 2 .3126W . calcule la constante del molino si se sabe que le diámetro inicial promedio del grano de maíz oscila entre 80mm y el diámetro final es de 10 mm.34 KW 2. 𝑚𝑚 1 1 𝐸 = 𝐾𝑅 ( − ) 𝐿2 𝐿1 1 1 𝐸 = 137.37 KW . . 𝑠 𝐾𝑅 = 137.37 * 33 m2 19. p *m m1 33 Ton m2 1 1 h P2 .143 𝑘𝑔 . Se tritura maíz con el fin de obtener harina de maíz.37 D (RT) 3 P2 37.77 ton h Erick Espinoza 37. 22.5 D (Rt) 3 d 2 (rt) 3 P1 2 1. P E . .34 h 22.5 2 (4) 3 P1 22.143 ( − ) 10 95 .67 D 1. m x rt d x 10 Rt rt 6. si se tiene la energía necesaria para este procedimiento.77 ton 37. ¿Cuál será la energía que se requerirá para un diámetro de maíz de 95mm para llegar al mismo diámetro final? Datos: E =12kW/(kg/s) 𝐿2 = 10mm 𝐿1 = 80mm K= ? Solución: 1 1 𝐸 = 𝐾𝑅(𝐿 − 𝐿 ) 2 1 1 1 12 = 𝐾𝑅( − ) 10 80 𝑘𝑊.5 10 d 2 (rt) 3 P1 Rt 4 P2 2 2.13 19.37 KW E 1.5 2 (6.67) 3 22. m Db Kb 100 *10 3 W Kb 0.3162 0.5 * 0.125/(100µm − 500µm) 𝐾 = 140. y la potencia.3162 .3126W .625 kW/h P Kb . para la trituración de arenisca: Datos: E =1.3162W 1 1 P m 0. calcule la constante con la que opera dicha trituradora. D p 80 Da 80 P W 1 1 m 0. La CS Trituradora de Cono tritura fácilmente materiales como el mineral de hierro.27 kW/(kg/s) Se necesita una energía de 12.𝐸 = 12. m Db P Kb . cuarcita.5kWh Solución: 1 1 𝐸 = 𝐾𝑅 ( − ) 𝐿2 𝐿1 1 1 𝐾 = 𝐸/ (𝐿 − 𝐿 ) 2 1 1 1 𝐾 = 1. Dp Da 55 W 1 1 2.420 4. Si se tiene un catálogo de información en el cual se expone los diámetros de entrada como los de la salida.699 KW W 64. piedra de caliza. etc.125𝑘𝑊ℎ 𝐿2 = 100 µm 𝐿1 = 500 µm K=0.361 Ton h . adoquines. granito.27 kW/(kg/s) 38. arenisca. 300 lb/h 40.9 n = 30 rev/min . Y el enfriamiento requerido del agua es. ¿Qué velocidad rotacional.6 m r = 0. recomendaría para un molino de bolas de 1 200 mm de diámetro cargado con bolas de 75 mm? SOLUCION R= 0.0375 𝑟𝑒𝑣 𝜂𝐶 = 0.93 x 106 15 𝑥 1 = 195.75 x 39. ¿Cuánta agua enfriada.075/2 r = 0.0375 m g = 9. La potencia de la carga es de 6 000 hp por 1 000 gal de caucho.6 − 0. 2.48 Volumen del lote = 192 gal 70 6000 𝑥 192 Carga de Energía 1000 = 1152 hp 1hp = 2545 Btu/h Calor para eliminar 1152 x 2545 = 2. en galones por minuto.9 = 29.80665 m/s2 De la siguiente ecuación: 1 𝑔 𝜂𝐶 = √ 2𝜋 𝑅 − 𝑟 1 9. en revoluciones por minuto.80665 𝜂𝐶 = √ 2𝜋 0.0 Btu/h-F. Un mezclador de Banbury grande mastica 1 800 lb de caucho en trozos con una densidad de 70 lb/ft3.93 x 106 Btu/h El calor específico del agua es 1.Alexander Chacha 39. se necesita para eliminar el calor generado en el mezclador si la temperatura del agua no aumenta más de 15 °F? SOLUCION ASUMA TODA LA ENERGÍA ENTREGADA A LA MASA APARECE COMO CALOR 1800 𝑥 7.665 𝑠 Velocidad Recomendada 75% de 𝜂𝐶 n = 0. 𝑠 𝐸 = 105 𝑘𝑔 La ley de Rittinger aparece como más satisfactoria en moliendas finas. 𝑠 1 1 𝐸 = 90 ( − ) 𝑚𝑚 𝑘𝑔.5 mm a 2.Yanira Piñeiro 41.60 m m. b. Cual será el consumo de energía para moler café arábigo con un tamaño aproximado de 2mm a 0. Utilice la ley de reducción de tamaño que más se ajuste a los datos del problema y explique su uso. 𝑠 𝐾𝑅 = 90 𝑘𝑔. con una energía especifica de 25 KW/ (Kg/s). Se aplica para solidos que tengan un diámetro menor a 50 mm o 5 cm. Resolución a. KR = Constante de Rittinger.0 mm.5 𝐾𝑊 25 𝐾𝐺 𝐾𝑅 = 𝑆 1 1 ( − ) 𝑚𝑚 2 4.60 2 𝐾𝑊.5 𝐾𝑊. L=Diámetro 1 1 25 = 𝐾𝑅( − ) 2 4. b. ley Rittinger 1 1 𝐸 = 𝐾𝑅( − ) 𝐿2 𝐿1 Donde: E= Energía específica de conminución. Escriba las razones del uso de los molinos en la industria. . 𝑚𝑚 0. a. 𝑚𝑚 𝐾𝑊. donde el incremento de superficie es importante. En una molienda de café se pulveriza granos de café arábigo con un tamaño promedio de 3. 46 ∗ 0.33320.05 𝑑𝑓 0.46 ∗ 0. a.05. Explique la importancia de la reducción de minerales y rocas en la industria.5 𝑑𝑓 0.133 ∗ 13.5 ) wi 𝑑𝑓 𝑑𝑖 Donde: P=Potencia df = diámetro final di = diámetro inicial wi=índice de trabajo 1 1 15 = 1. 3.5 − 0. 4.Favorecer la mezcla de ingredientes 42. En la fabricación del cemento portland se redujo el tamaño de las rocas.5 .Aumentar la superficie del sólido. con una potencia bruta de 15 hp. Calcular el diámetro al que se redujo las rocas utilizando la Teoría de Bond. 2.05 𝑑𝑓 0.46 ( 0. Datos 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 4 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 0..Facilitar la extracción de un constituyente deseado. Teoría de Bond 1 1 𝑃 = 1. b.5 15 1 1 + = ( ) 1.33320.133 ∗ 13. da do un tamaño de alimentación de 8 000kg/h...5 − ) 1.46 ∗ 0. que paso por un tamiz de 4 pulg de diámetro.1.05 0..167𝑡𝑜𝑛 𝑚= =( ) ℎ min a.5 15 1 1 = ( 0.3332 𝑓𝑡 8000𝑘𝑔 0.Puede ser una necesidad específica del producto.5 − ) 13.133 ( 0. utilizando un índice de trabajo de 13.33320. las operaciones físicas (tales como mezclado.5 = ( ) 15 1 + 1.97 𝑇 𝑋𝑓−𝑋𝑟 𝑅 𝑋𝑓−𝑋𝑡 xr=0.0052 pulg) y se desean separar partículas menores de 1/4 de pulg para lo cual se diseña un tamiz de una abertura de malla vibratoria adecuada.9290 nr= 𝐹∗(1−𝑥𝑓) =0.91% .6 xt=0.m/h T=1.92 + 1. la cantidad rechazada y la tamizada por hora de operación.1494 tn/h R/F=0.5 1 𝑑𝑓 0.1 = 𝐹 𝑋𝑡−𝑋𝑟 = 𝐹 𝑋𝑟−𝑋𝑡 F=2ton T/F=0. Se dispone de un tamiz al cual sedimentara 2ton/h de un material cuyo tamaño de partículas varían entre 1 pulg y 100 mallas (0. aglomeración o disolución) y facilitar o permitir las reacciones químicas (como consecuencia de que la velocidad de reacción es función de la superficie de las partículas y es tanto más grande cuanto mayor es su grado de subdivisión). dosificación.73 0.92 + 1.46 ∗ 0.5747 tn.73 𝑑𝑓 = 0. 1 𝑑𝑓 0.13 b. Para facilitar el transporte de los materiales. xf=0.05 0. Veronica Hernandez 43.9569 N=nt*nr n=88.4252 R=0.8506 tn/h 𝑋𝑡∗𝑇 𝑅∗(1−𝑥𝑟) nt= 𝑋𝑓∗𝐹 = 0.5 1 𝑑𝑓 = √( ) 5.133 ∗ 13. Determinar el rendimiento del tamiz. El análisis del material alimentado indica que el 60% es menor que 1/4''y el tamizado contiene un 3% de una material superior al 1/4'' y el análisis de rechazo indica que contiene 10%.5 = ( ) 5.33320. 74 ∗ 100 × ( − ) √𝐷𝑝𝑏 √50. 44.3162 [ ] − [ 𝐷𝑝 ] 𝑚 𝐷𝑝 √ 𝑝 √ 𝑎 P 1 1 0. Un arqueólogo ha encontrado restos de una reptil existente hace miles de años para ello tomó una porción de material de 300 um reduciéndole a 80 um produciendo una energía 1.4 × 2 = 50.3162 ∗ 12. Datos: 1 1 ∅f = 80 um – 8x10-5 m 𝑊=𝑘 [ − ] ∅𝑓 ∅𝑖 ∅i = 300 um – 3x10-4 m 𝑊 𝑘= 1 1 [∅ − ∅ ] W1 = 1.8 𝑫𝒑𝒃 = 𝟑. Calcule la energía que produce. 𝟏𝟗𝟓 𝒎𝒎 Juan Valdivieso 45.8 𝑚𝑚 Índice de trabajo de la piedra caliza 𝑤1 = 12. con una alimentación de 100 ton/h de piedra caliza.2 KJ/kg. Cuál es el tamaño final de piedra caliza si se tiene una potencia de 169kw. y el 80 por 100 del producto ha de pasar a través de otro tamaño de tamiz? 𝑡𝑜𝑛 𝑚 = 100 ℎ 𝐷𝑝𝑎 = 25. para ello requiere reducir de 300 um a 20 um.3162Wi * ( m D pb D pa 1 1 169 𝑘𝑊 = 0.74 𝑃 1 1 = 0.2 KJ/kg 𝑓 𝑖 W2 = ? 1200 m2/s2 𝑘= 1 1 [ − ] 8𝑥10−5 𝑚 3𝑥10−4 𝑚 . Ahora necesita reducir aún las muestras para someterlas a pruebas analíticas en disolución. si el 80 por 100 de la alimentación pasa a través de un tamiz de 2 pulg. sabiendo que se cumple la ley de Kick.9 cm a 0. 1 1 𝑊=𝑘 [ − ] ∅𝑓 ∅𝑖 𝑚3 1 1 𝑤 = 0.01 cm.01 cm 𝐿1 𝑊 = 𝑘 log 𝐿2 𝐾𝐽 9𝑥10−3 𝑊 = 65.5 cm es de 25 KJ/kg. correspondiente a la Caliza I para un tamaño de corte de 500 micras: .1309 [ − ] 𝑠 2𝑥10 𝑚 3𝑥10 −4 𝑚 2 −5 𝑊 = 0.01 cm -.8 𝐾𝐽/𝑘𝑔 Las partículas desde un diámetro de 0.2 cm – 0. A modo de ejemplo se detallan los cálculos para el ensayo nº 1.8 (log ) 𝑘𝑔 1𝑥10−4 𝑊 = 128.012 m 𝐿2 𝑤 W1 = 25 KJ/kg 𝑘= 𝐿 log 1 L2 = 0.9 cm a 0.1309 ∗ 0.018 𝑚2 𝑘𝑔 𝑊 = 6108.6 𝐾𝐽/𝑘𝑔 Eduardo Orozco 47.1x10-4 m 𝐿2 25 L1= 0. En un laboratorio se estable que la Aspirina tiene una energía requerida para reducir las partículas desde un diámetro de 1.012 log W2 = ? 5𝑥10−3 𝑘 = 65.1200 m2/s2 Energía requerida para una muestra granulométrica de 20 um.5 cm ---. 𝑚3 𝑘 = 0.1309 𝑠2 1. calcular la energía requerida para reducir las mismas partículas para conocer la presencia de ácido acetilsalicílico desde un diámetro de 0.2 cm a 0.7 𝐾𝐽/𝑘𝑔 46. Datos: L2 = 0.9 cm --.5x10-3 m 𝐿1 𝑊 = 𝑘 log L1 = 1.7 𝑠2 ∗ 𝑘𝑔 𝑊 = 6108.9x10-3 m 𝑘= 0.2 KJ/kg ---. 37080.6 ∗ 4 2 ℎ.830 𝐷𝑝𝑎 𝐸 = 𝐶𝑘 ∗ ln 𝐷𝑝𝑝 25 𝐸 = 12.5 𝑤𝑖 = 0.151 ∗ 1.37080.102 = 8.23 ∗ 5.3708 g/rev. Sustituyendo en la fórmula propuesta por Bond: 44.5 𝑤𝑖 = 10 10 5000. si la abertura de descarga es de ¼”.5 mm asumiendo como válida: a) La ley de Kick 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐾𝑖𝑐𝑘 = 𝐶𝑘 = 1.•P100: 500 μm.225 Josselyne Parra 49.1416((28𝑝𝑢𝑙𝑔)2 − (28𝑝𝑢𝑙𝑔 − 2 1⁄ 𝑝𝑢𝑙𝑔) ) 𝑇 = 0.830 ∗ ln 3. •Gbp: 5.5 𝑤𝑖 = 10 10 5000.5 𝐶𝑘 = 1.677 𝑠ℎ𝑡 𝑡 48. •P80: 296 μm. 𝑝𝑢𝑙𝑔2 4 ∗ 2 1⁄2 𝑝𝑢𝑙𝑔 . Calcular la capacidad de una trituradora giratoria de 2 ½” x 28”. •F80: 1737 μm. Para moler partículas de 25 mm de un dado material hasta un tamaño medio de 7 mm se requieren 20 kJ/kg.873 ∗ 1.5 𝐸 = 25. 𝐴 𝑇 = 𝐾( ) 𝑅 𝜋𝐿2 − 𝜋𝑎2 𝑇 = 𝐾( 𝑎 ) 𝑆 𝑆 ∗ 𝜋(𝐿2 − (𝐿 − 𝑎)2 ) 𝑇 = 𝐾( ) 4𝑎 2 𝑇𝐶 1⁄ 𝑝𝑢𝑙𝑔 ∗ 3.82 ∗ ( − ) √296 √1737 44.23 10 10 𝑃100 ∗ 𝐺𝑏𝑝0.410 ∗ 25−0.5 𝐶𝑘 = 12. Determine la energía requerida para moler el material desde 25 mm a 3.82 ∗ ( − ) √𝑃80 √𝐹80 44.151 ∗ 𝐶𝐵 ∗ 𝑑𝑏𝑈 −0.82 ∗ ( − ) √296 √1737 𝑘𝑊ℎ 𝑘𝑊ℎ 𝑤𝑖 = 7.23 ∗ 5. 3 ℎ 50.37 𝑚𝑖𝑛 √2.801mm. se requiere triturar 80 ton/h del mismo. Para un índice de trabajo de molienda según Bond de 11.799𝑚𝑚 ∗ = 2. El 0.37 para carbón. 𝑇𝐶 𝑇 = 6.1250𝐻𝑝 Viviana Vega 51. en dicho procesos que consume una energía a la velocidad de 15 kW/ (Kg/s).6𝑥10−3 𝑝𝑖𝑒 304.2 1.20 pie en la alimentación y el del producto debe pasar la misma cantidad por un tamiz de 0.20 𝑃 = 346.6𝑥10−3 √0. Solución: 𝑘𝑊 𝑊 = 15 𝐾𝑔 𝑠 𝑋2 = 40𝑚𝑚 𝑋1 = 80 𝑚𝑚 𝑠 𝐾 = 8.20 pie 1𝑝𝑖𝑒 0. Determine la potencia requerida 0.8𝑚𝑚 𝑇𝑜𝑛 1ℎ 𝑇𝑜𝑛 80 ∗ 0. . siendo este reducido en su tamaño de partículas desde 80 mm hasta 40 mm. 𝑚𝑚 𝐾𝑔 𝐾1 𝑊 = 𝐾 log ( ) 𝐾2 90 𝑊 = 8.9 pasa por un tamiz de 0. Mediante la ley de Kick calcular el consumo de energía que se necesitará para triturar el mismo material ahora con un tamaño de 90 mm hasta 50mm.08 ∗ log ( ) 50 .2 ℎ 60 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 1 1 𝑃 = 𝑘𝑚( − )𝐸𝑖 √𝜃𝑓 √𝜃𝑖 𝑇𝑜𝑛 1 1 𝑃 = 1.46 ( − ) ∗ 11.9 ∗ = 1.08 𝑘𝑊. Se desea triturar un material. 5 KW.72 rpm (%Cs) y finas del molino es 3’ en molienda húmeda K=350. Si la abertura de la malla por donde pasan a 80% es de 1/4’’.18 mm? Use la ecuación de Bond (sugerencia: se desconoce el índice de trabajo Ei. 𝑒 ∗ 𝑤𝑖)1 /3 𝐵= (𝐾)0. La potencia necesaria es de 89.72 ∗ (96)0.4*10-3) D = 3’ = 36 pulg F = 6350 um K = 350 𝐹 0.5 ∗ (3.8 mm y se tritura de tal manera que el 80% sea inferior a 6. 5 ∗ (76.e = 3.7 gr/cc y el índice de operación (wi) es de 17. que el 80% es inferior a 50.8 F = (1/4) *(25. pero se puede determinar usando los datos experimentales originales en términos de T.8.) 𝑃 1 1 = 0. 𝑘𝑊 𝑊 = 2.35 mm.5 )(1 /3) 1 (6350)0.e es de 3. ¿Cuál sería la potencia necesaria usando la misma alimentación para que el 80% fuera inferior a 3.7 gr/cc Wi = 17. Determinar el tamaño promedio de las bolas de un molino de bolas de 6’ y 8’.5 )3 𝐵 = 2.06 𝐾𝑔 𝑠 52. La velocidad critica al cual trabaja el molino es de 76.227′′ = 3 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠 Ivonne Vargas 53. Solución: Cs = 76. en la ecuación para el nuevo tamaño aparecen las mismas incógnitas. En la trituración de un mineral la alimentación tiene un tamaño tal.5 ∗ (𝐺. si se divide una ecuación entre la otra.72 rpm G.8)^( ) 𝐵= 3 1 (350).5 ∗ ([𝐶𝑠 ∗ (𝐷)0.3162 𝐸𝑖 ( − ) 𝑇 √Ѳ𝑓 √Ѳ𝑖 .7 ∗ 17. la G. se eliminan. Variación de requerimientos de potencia en la trituración. El tamaño de la alimentación es tal.69 KW 54.5 KW P2 = ¿? 𝑃2 1 1 𝑃1 1 1 = 0.2 𝑚𝑚 Ѳ𝑓 1 = 3.8 mm P2 = 146.175 mm.68 para la hematita.18 𝑚𝑚 P1 = 89.3162 𝐸𝑖 ( − ) = 0.3162 𝐸𝑖 ( − ) T2 = √Ѳ𝑓1 √Ѳ𝑖 1 1 1 0.3162 𝐸𝑖 ( − ) 𝑇2 𝑇1 √Ѳ𝑓1 √Ѳ𝑖 1 √Ѳ𝑓2 √Ѳ𝑖 2 𝑃1 T1 = 1 1 𝑃2 0.35 𝑚𝑚 Ѳ𝑓 2 = 3.3162 𝐸𝑖 ( − ) √Ѳ𝑓2 √Ѳ𝑖 2 T1=T2 𝑃1 𝑃2 1 1 = 1 1 0.3162 𝐸𝑖 ( − ) √Ѳ𝑓2 √Ѳ𝑖 2 P2 = 1 1 0. Calculo de la potencia para triturar mineral de hierro.8 𝑚𝑚 Ѳ𝑖 2 = 50. Datos: Ѳ𝑖 1 = 76.3162 𝐸𝑖 ( − ) √Ѳ𝑓1 √Ѳ𝑖 1 1 1 89. que el 80% pasa por un tamiz de 76.8 𝑚𝑚 Ѳ𝑓 1 = 6.18 𝑚𝑚 √50.8 𝑚𝑚 P2 = 1 1 ( − ) √6. Datos: CONDICION 1 CONDICION 2 T1 =T2 T1 =T2 Ѳ𝑖 1 = 50.2 mm y el del producto debe pasar en un 80% por un tamiz de 3.3162 𝐸𝑖 ( − ) 0. usando la teoría de BOND.5 𝐾𝑊 ( − ) √3. Use un índice de trabajo Ei de 12.3162 𝐸𝑖 ( − ) √Ѳ𝑓1 √Ѳ𝑖 1 √Ѳ𝑓2 √Ѳ𝑖 2 1 1 𝑃1 0.175 𝑚𝑚 P1 = ¿? Ei = 12. Calcule la potencia bruta requerida.35 mm √50. Se desea triturar 10 ton/h del mineral de hierro hematita.68 T1= 10 ton/h . ¿Cuál es la potencia requerida para triturar 84 ton/h de roca volcánica si 80% de la alimentación pasa por un tamiz de 3 pulgadas y 80% del producto pasa por un tamiz de 1/8 pulg? El índice de trabajo de la roca volcánica es 19. Calcule la potencia bruta requerida. El tamaño de la alimentación es tal.68) ( − 76. 𝑃 1 1 = 1.3333 𝑝𝑖𝑒 1⁄ 4 𝑝𝑢𝑙𝑔 Tamaño del producto (𝐷𝑃 ) = × 1 𝑝𝑖𝑒 = 0.3162 𝑊𝑖 ( − ) 𝑚̇ √𝐷𝑃 √𝐷𝐹 25.175 √ P = 17.23 ( − ) 0.46 × 8.46 × 8. Se desean triturar 13 ton/h del mineral de hierro carbonato de potasio.02083 𝑝𝑖𝑒 12 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑡𝑜𝑛 1ℎ 𝑡𝑜𝑛 Tasa de Alimentación (T) = 13 ℎ × 60 𝑚𝑖𝑛 = 0.4 𝑚𝑚 = 3.02083 √0.02083 √0.3162) (12.21667 √0.46𝐸𝑖 ( − ) 𝑇 √𝐷𝑃 √𝐷𝐹 1 𝑝𝑖𝑒 Tamaño de alimentación (𝐷𝐹 ) = 4 𝑝𝑢𝑙𝑔 × 12 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 0.2 1 𝑝𝑢𝑙𝑔 1⁄ 8 𝑝𝑢𝑙𝑔 Tamaño del producto (𝐷𝑃 ) = 1 𝑝𝑢𝑙𝑔 × 25.3333 𝑃 = 13.3162 𝐸𝑖 ( − ) √Ѳ𝑓 √Ѳ𝑖 1 1 P = 10 (0.21667 𝑚𝑖𝑛 𝑃 1 1 = 1.53 ℎ𝑝 56.21667 ( − ) √0.2 ) √3.32 𝑃 1 1 = 0.23 × 0.𝑃 1 1 = 0.175 𝑚𝑚 𝑡𝑜𝑛 Flujo másico (𝑚̇) = 84 ℎ .4 𝑚𝑚 Tamaño de alimentación (𝐷𝐹 ) = 3 𝑝𝑢𝑙𝑔 × = 76.3333 1 1 𝑃 = 1.9 KW Isabella Guerrero 55.23 para el carbonato de potasio. que el 80% pasa por un tamiz de 4 pulg y el del producto debe pasar en un 80% por un tamiz de 1/8 pulg. Use un índice de trabajo Ei de 8.3162 𝐸𝑖 ( − ) 𝑇 √Ѳ𝑓 √Ѳ𝑖 1 1 P = T 0. 204 𝑘𝑊 × 1𝑘𝑊 𝑃 = 307.32(0.2 mm) y el del producto debe pasar en un 80 % por un tamiz de 1/8 pulg (3.250 𝑃 = 48. Determinar: a) La potencia requerida por parte del motor para realizar el proceso b) La potencia requerida para triturar roca a un más de tal modo que el 75% sea inferior a 1 mm.166 𝑡𝑜𝑛⁄𝑚𝑖𝑛 .333 𝑡𝑜𝑛⁄𝑚𝑖𝑛 DP=1/8 = 0.3621 ℎ𝑝 Tanya Copa 57.3162 × 84 × 19.175 mm).250 pie Ei= 12.333) √0.0104 √0.175 √76. Su tamaño de alimentación es tal.23 .1666 pie 250 𝑡𝑜𝑛⁄ℎ = 4.46 𝐸𝑖 ( − ) √𝐷𝑝 √𝐷𝐹 Datos: T = 20 𝑡𝑜𝑛⁄ℎ = 0. Determinar la potencia requerida.46 (12.341 ℎ𝑝 𝑃 = 229.68 1 1 𝑃 = 1.68 para la hematita (PI) 𝑃 1 1 𝑇 = 1. a) φi= 4 pulg =0. 1 1 𝑃 = 0.204 𝑘𝑊 1. En una fábrica de cerámica ser necesita triturar 250 𝒕𝒐𝒏⁄𝒉 de carbonato de potasio desde un tamaño de alimentación en el cual el 75% es inferior 2 pulgadas.0104 pie DF= 3 = 0. hasta un producto 75 % inferior al 𝟒 𝒑𝒖𝒍𝒈 el índice de trabajo es de Ei = 8. Use un índice De trabajo de Ei= 12.68) ( − ) ∗ (0.333 pie φf = 2 pulg = 0. que el 80 % pasa un tamiz de 3 pulg (76. Se desea triturar 20 𝒕𝒐𝒏⁄𝒉 del mineral de hierro hematita.32 ( − ) √3.446656) 𝑃 = 229.3162 × 84 × 19.2 𝑃 = 0.1209 ℎ𝑝 58. 6160 hp b) φf= 1 𝑚𝑚 =0.5 P= 191.23 P = 8.00328084)0.05𝐾𝑊ℎ 𝐾 = 1 1 ( − ) 250 750 .8 KJ/Kg para este caso. Para triturar partículas de granito con un tamaño alrededor de 40 mm en una trituradora de martillos se requieren 35 KJ/Kg. En una trituradora giratoria se ingresa un material reduciéndose de 750 µm a 250 µm gastando en el proceso una energía de 1.25 hp Mishel Roldán 59.(0.33 (0.5 .Ei = 8.5 (0.23 1 1 P= 1.46m*( .8 KJ/Kg 𝑑1 𝑑2 = 𝐸 ( ) 𝑒 𝐾 40 𝑑2 = 35 ( ) 𝑒 27.46m*( (0.333 )0.5 )*8.1666 )0.00328084 pie 1 1 P= 1. ( − ) 𝒅𝟐 𝒅𝟏 𝑊 𝐾 = 1 1 ( − ) 𝑑2 𝑑1 1. utilizando las ecuaciones de Rittinger y Kick Ley de Rittinger : es aplicable a partículas finas D < 74µm 𝟏 𝟏 𝑾 = 𝑲. Determine la energía que se consumirá si se reduce a 100 µm el mismo material.357 𝑚𝑚 Calcular la energía requerida de una muestra Calcular la enería 60. Si la constante de la ecuación de Kick es 27. 𝒅𝟏 𝑬 = 𝑲 𝒍𝒏 ( ) 𝒅𝟐 E = 35 KJ/Kg 𝑑1 = 40 mm K = 27.25 KWh.333 )0.8 𝑑2 = 11. Determine el valor de las partículas a la salida de la trituradora. )*8. 75 1 1 𝑊 = (62. (0. Explicar cómo se obtiene la ecuación y determinar el coeficiente de Rittinger.95575 𝑑1 𝑊 = 𝐾 𝑙𝑛 ( ) 𝑑2 750 𝑊 = 0.05𝐾𝑊ℎ 𝐾= 750 𝑙𝑛 ( ) 250 K= 0.5). ( − ) 100 750 𝑊 = (393.9861KWh La método adecuado es utilizando la ecuación de Rittinger pues nos da un valor real Miryam Ayuquina 61.75). cuando un motor de un equipo de trituración trabaja con 0.4125KWh Ley de Kick D > 50 mm 𝑊 𝐾= 𝑑 𝑙𝑛 ( 1 ) 𝑑2 1.35 KW/h para reducir el tamaño de un alimento seco de 300µm a 100µm.95575. 𝑙𝑛 ( ) 100 W= 1.K= 393. 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝑣1 = 𝑘1 𝑑3 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 = 𝑆1 = 𝑘2 𝑑2 Incluyendo la densidad del material tenemos 𝐷3 𝜌𝑘1 𝐷3 = 𝑁𝜌𝑘1 𝑑3 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝑁 = 𝑑3 Superficie total del producto fraccionado 𝐷3 𝐷 𝑆𝐺 = 𝑆𝐷 − 𝑆 = 𝑘2 − 𝑘2 𝐷2 = 𝑘2 𝐷2 ( − 1) 𝑑 𝑑 Energía consumida por unidad de volumen .00867) W= 3. Ley de Kick. Comprobar que la cantidad de energía para reducir de tamaño a un material de 200mm a 100mm es la misma al reducir el mismo material de 100mm a 50mm cuando este trabaja con un triturador cuyo constante es 0.35𝐾𝑊/ℎ 𝑘= 1 1 (100µm − 300µm) 𝑘 = 52. 𝐷 𝑘2 𝐷 2 ( −1) 𝑆𝐺 ′ 𝑑 𝑘′𝑘2 1 1 1 1 𝑊 = 𝑘′ =𝑘 𝑘1 𝐷 3 = ( − )= 𝑘( − ) 𝑉 𝑘1 𝑑 𝐷 𝑑 𝐷 Ecuación por unidad de masa: 1 1 𝐸 = 𝑘( − ) 𝑑 𝐷 Donde: 𝐸= Energía ocupada en el proceso 𝑘= Constante 𝑑 = Tamaño de las partículas en el producto 𝐷 = Tamaño de las partículas en la alimentación Datos: 𝐸 = 0.685 KW/(Kg/s).5 62. trituración de material ≥ 50mm 𝐿1 𝐸 = 𝑘𝑙𝑜𝑔 𝐿2 Donde: 𝐸: Energía del proceso 𝑘= Constante del triturador 𝐿1 = Tamaño inicial del material 𝐿2 = Tamaño final del material Datos: .35𝐾𝑊/ℎ 𝑑 = 100µm 𝐷 = 300µm 1 1 𝐸 = 𝑘( − ) 𝑑 𝐷 𝐸 𝑘= 1 1 ( − 𝐷) 𝑑 0. 685 KW/(Kg/s)𝑙𝑜𝑔 50𝑚𝑚 𝐸2 = 0.88𝑘𝐽/𝑘𝑔 25 El rango de tamaño involucrado se debe considerar como el de trituración gruesa y.5 [( ) − ( )] = 4.2062 KW/(Kg/s) Sebastián Vaca 63.685 KW/(Kg/s)𝑙𝑜𝑔 100𝑚𝑚 𝐸1 = 0.0𝑥50 𝐾𝑅 𝑓𝑐 = ( ) = 162.0𝐾𝑅 𝑓𝑐 [( ) − ( )] 10 𝐿1 50 13.3010299 𝐸1 = 0.33𝑘𝐽/𝑘𝑔 25 75 b. debido a que la ley de Kick .685KW/(Kg/s) × 0.2062 KW/(Kg/s) 100𝑚𝑚 𝐸2 = 0.685KW/(Kg/s) × 0. 200𝑚𝑚 𝐸1 = 0. la energía requerida para triturar material de 75 mm a 25 mm es: 75 𝐸 = 8.08𝑙 𝑛 ( ) = 8.0 kW / (kg / s).3010299 𝐸2 = 0. Ley de Kick 𝐿1 𝐸 = 𝐾𝐾 𝑓𝐶 ln( ) 𝐿2 50 13.0 = 𝐾𝐾 𝑓𝐶 ln ( ) 10 𝐾𝐾 𝑓𝐶 = (13.5 𝑘𝑊/(𝑘𝑔𝑚𝑚) 4 Por lo tanto. la energía requerida para triturar material de 75 mm a 25 mm es: 1 1 𝐸 = 162. Ley de Rittinger 1 1 𝐸 = 𝐾𝑅 𝑓𝑐 [( ) − ( )] 𝐿2 𝐿1 1 1 13.609) Por lo tanto.0x1. Un equipo de vidrio se tritura en una trituradora de mandíbulas Blake de modo que se reduce el tamaño medio de las partículas de 50 mm a 10 mm con un consumo de energía de 13.2062 KW/(Kg/s) 𝐸1 = 𝐸2 = 0. ¿Cuál sería el consumo de energía necesaria para triturar el mismo material de tamaño promedio 75 mm a un promedio tamaño de 25 mm: a) ¿asumiendo que se aplica la ley de Rittinger? b) asumiendo que se aplica la ley de Kick? ¿Cuál de estos resultados se consideraría más confiable y por qué? a. 5 HP b.4198) 𝑁 = 0. Ley de Rittinger 41=Kr (12.5 𝑚 𝑟 = 0.81 𝑚/𝑠 2 𝑛𝑐 = (√ ) 2𝜋 1. esto se tomaría dado el resultado más confiable.168 HP Estefanía Valencia 65.09 𝑛𝑐 = 0.4(IV)/Eq(III) entonces tenemos E2=5. Una trituradora alimentada a una velocidad de 1 ton / h está aplastando cubos de 12 mm con un tamaño de producto del 80% retenido en una malla de 3 mm.4198 𝑁 = 0.relaciona más de cerca la energía requerida para efectuar la deformación elástica antes de que ocurra la fractura. Calcular la velocidad rotacional.81 𝑚/𝑠 2 𝑁𝑐 =? 1 𝑔 𝑛𝑐 = (√ ) 2𝜋 𝑅−𝑟 1 9.5 HP La energía requerida para triturar de 8mm a 1mm es 10.5 m de diámetro cargado con bolas de 0.5 − 0. Estimar el poder usando a) Rittinger b) Kick Datos: Tamaño de alimentación durante la primera operación = dF1=12mm Tamaño de alimentación durante la segunda operación = dF2=8mm Tamaño de alimentación durante la tercera operación = dF3=1mm Energía requerida durante la primera operación=E1=4HP Energía requerida durante la segunda operación =E2=? Flujo de masa durante las dos operaciones=m1=m2=1ton/h a. qué potencia se requiere para triturar el mismo material a la misma velocidad.336 .8 𝑛𝑐 = 0.090 m 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑅 = 1. Le de Kick Em=KklogdFdp 41=Kklog122. un 10% retenido en una malla de 2 mm y un 10% retenido en una malla de 1 mm. Si la trituradora requiere 4HP para esta operación.090 𝑚 𝑔 = 9. desde un tamaño de alimentación de 8 mm hasta un tamaño de producto de 1 mm. 64.168 HP La energía requerida para triturar de 8mm a 1mm es 5.8(0.4-112) (I) E21= Kr (11-18) (II) Eq (II)/ Eq (I) tenemos E2=10. en revoluciones por minuto recomendaría para un molino de bolas de 1. 3 Hp. Datos: 𝑥1= 97 𝑚𝑚 𝐾𝐽 𝐸 = 20 𝐾𝑔 𝐾𝐽 𝐾 = 33 𝐾𝑔 Solución Ecuación Kick 𝑥1 𝐸 = 𝐾. Calcule el tamaño de las partículas molidas requeridas en la formulación. ¿Cuál sería la potencia si la capacidad se reduce a 10 ton / h y el diámetro final se reduce a 0.2 0.2 pulgadas.15 pulgadas? .3 1 1 = 𝐾𝑟 ( − ) 12 0.4 Hp Abener Castro 67.75 Para las nuevas condiciones: 𝑃 1 1 = 𝐾𝑟 ( − ) 12 0.336 m/s 66. 𝐼𝑛 ( ) 𝑥2 .75 pulgadas y lo descarga a 0. Un molino toma alimentación de 0.2 0.4 𝐻𝑝 La potencia requerida es 11. Cálculos: Cómo las únicas variables son los diámetros se puede usar repetidamente la ecuación de Rittinger para la operación original y para la final. para la operación se requieren 20 KJ/Kg. Si la constante de la ecuación de Kick es 33 KJ/Kg. La potencia para moler 12 toneladas por hora es de 9. La velocidad rotacional recomendable es de 0. Para la formulación de un producto farmacéutico de alta demanda en el mercado se necesita moler partículas de 97 mm.75 Dividiendo una ecuación entre la otra: 𝑃 = 11. Para las condiciones iniciales: 9.Planteamiento De acuerdo con Rittinger: 𝐶 1 1 𝐸= ( 𝑛−1 − 𝑛−1 ) 𝑛 − 1 𝐷2 𝐷1 . √ .49 − √0.003 m. Para la trituración de material pétreo.91 𝑚𝑚 68. 𝐷𝑓 √𝐷𝑖 100 √0. 𝐸 𝑥1 = 𝐼𝑛 ( ) 𝐾 𝑥2 𝐸 𝑥 𝐼𝑛 1 𝑒𝐾 = 𝑒 𝑥2 𝐸 𝑥1 𝑒𝐾 = 𝑥2 𝑥1 𝑥2 = 𝐸 𝑒𝐾 97 𝑚𝑚 𝑥2 = 𝐾𝐽 20 𝐾𝑔 𝐾𝐽 33 𝑒 𝐾𝑔 𝑥2 = 52. se emplea una trituradora de Tipo Mandíbula (Dalton) con una capacidad de producción de 600 a 900 Tn/h. el tamaño dela roca inicial promedio en la alimentación 0. Si la potencia máxima del motor es de 250 HP. 0.003 𝑊 = 250.49 m y el tamaño final de la roca es 0. 𝐻𝑃√ . Solución: 100 √𝐷𝑖 − √𝐷𝑓 𝑊 = 𝑊𝑖 .003 .003 √0. calcular el índice energético del material. 𝑊 =170032.440 Jhonnatan Pilamala 69. Una pequeña empresa de molienda desea conocer la energía que se requiere para reducir una muestra de 600 𝝁𝒎 a 70𝝁𝒎 granulometrada, sabiendo que la energía requerida para reducir la misma muestra a 124 𝝁𝒎 es de 0,78KWh. Utilice la ley de Rittinger. 1 1 𝑊 = 𝑘( − ) ∅𝑓 ∅𝑖 𝑊1 𝑘= 1 1 ( − ) ∅𝑓 ∅𝑖 0,78 𝑘= 1 1 ( − ) 124 600 0,78𝐾𝑊ℎ 𝑘= 1 1 (124 − 600) 0,78 𝑘= 119 ( ) 18600 0,78 𝑘= 119 (18600) 𝑘 = 121,9159 Solución: 1 1 𝑊 = 𝑘( − ) ∅𝑓 ∅𝑖 1 1 𝑊 = 121,9159 ( − ) 70 600 53 𝑊 = 121,9159 ( ) 4200 𝑊 = 1,5384𝐾𝑊ℎ 70. Una empresa dedicada a la molienda de maíz morado para fechas festivas en el Ecuador, ha decidido auditar sus procesos, por lo que una empresa externa contratada determina que la energía necesaria para triturar un lote de 76Tn/h es de 1KW/h, el proceso consiste en pasar una muestra de 785 𝝁𝒎 a 140 𝝁𝒎, los resultados resuelven ejecutar un cambio en el proceso, ahora la muestra final debe tener un granulometría de 88 𝝁𝒎. Determinar la energía requerida en función de la ecuación de Kick. 𝐿1 𝑊 = 𝑘 𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑙2 𝑊 𝑘= 𝐿 𝑙𝑜𝑔 ( 1 ) 𝑙2 1 𝑘= 785 𝑙𝑜𝑔 (140) 𝑘 = 1,3355 Solución: 𝐿1 𝑊 = 𝑘 𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑙2 785 𝑊 = 1,3355 𝑙𝑜𝑔 ( ) 88 785 𝑊 = 1,3355 𝑙𝑜𝑔 ( ) 88 𝑊 = 1,2693𝐾𝑊ℎ Jessicaá ALvarez 71. Se tritura un material en una trituradopra de agregado, reduciendose el tamaño de las particulas desde 30 mm hasta 5 mm consuminedose energia a la velocidad de 8 kW/(Kg/s). ¿Cual sera el consumo de energia para triturar el mismo material desde un tamaño de 72 mm hasta otro de 15mm? a)usando Rittinger b)usando Kick Solucion: a)E=KR*( 1 - 1 ) (L2 L1 ) si E=8kW/(Kg/s) L2=5mm L1=30mm KR=162.5kW.s/Kg.mm E=KR*( 1 - 1 ) (L2 L1 ) Con E=162.5*(1 - 1) (15 72) E=8.5764 kW/(Kg/s) 72. Se debe tritura 2000 ton/h de piedra caliza desde un tamaño de alimentacion en el que el 90% es inferior 5 pulg, hasta un producto 75% inferior a 1/7 pulg el indice de trabajo Wi=20.56 calcular a)la potencia requerida a) Dpi=5pulg=0.4166 pie Dpf=1/7pulg = 0.0119 2000 ton/h=33.33 ton/min P=1.46*m*( 1 - 1 )*wi ((Dpf)^0.5 (Dpi)^0.5) P=1.46*m*( 1 - 1____)*20.56 ((0.0119)^0.5 (0.4166)^0.5) P=228.664 Hp Digo García 73. En un laboratorio se desea moler ciertas partículas de 15 mm, para esto se requieren 35 KJ/Kg. Si la constante de la ecuación de Kick es 12.7 KJ/Kg. Estime el tamaño de las partículas que saldrán al final del proceso. E = 35 KJ/Kg X1 = 15 mm K = 12,7 KJ/Kg 𝑋1 𝑋2 = 𝐸 exp(𝐾 ) X2= 1 mm 74. Ciertos productos requieren ser reducidos de 5 mm a 0.006mm para este procedimiento se le entrega al operador un motor de 10 HP. ¿Resultaría este motor adecuado para reducir el tamaño de las partículas hasta 0.0012 mm? Sabiendo que se cumple la ecuación de Rittinger 1 HP equivale a 855 W. 98 hp Patricia Inca 75.12 𝑐𝑚 W = 20 CV Triturador 2: 𝜑𝑖 = 2 𝑐𝑚 𝜑𝑓 = 1/32 𝑐𝑚 Solución: 1 1 𝑤 = 𝑘( − ) 𝜑𝑓 𝜑𝑖 .74 𝐸= 855 =45.0012∗10−3 − 5∗10−3 ] 1 1 𝐸 = 0. Un desintegrador tritura cierta cantidad de mineral desde 2 hasta 0. consumiendo para ello 20 CV (Caballo de vapor).006 ∗ 10−3 5 ∗ 10−3 𝐾𝑟 = 0.0513[ −3 − ] 0. 𝐸 𝐾𝑟 = 1 1 𝐷2 − 𝐷1 855 ∗ 10 𝐾𝑟 = 1 1 − 0. ¿Qué potencia se necesitará aplicar para una máquina semejante y mayor para conseguir quebrantar hasta 1/32 cm la misma cantidad de mineral en igual tiempo? Datos: Triturador 1: 𝜑𝑖 = 2 𝑐𝑚 𝜑𝑓 = 0.0012 ∗ 10 5 ∗ 10−3 𝐸 = 42739.0513 Y para reducir el tamaño de estas partículas a una medida de 0.74 42739.12 cm.0012mm 1 1 𝐸 = 𝐾𝑟[0. en revoluciones por minuto.5) 76. En una quebrantadora de mandíbula se debe triturar un material reduciéndose el tamaño de las partículas desde 60 mm hasta 10 mm consumiéndose energía a la velocidad de 13kW/ (Kg/s) Cual será el consumo de energía para triturar el mismo material desde un tamaño de 80 mm hasta otro de 30mm.297 𝑠 −1 2𝜋 3 − 0. recomendaría? (El molino debe girar al 80% de su velocidad crítica) 1 g 𝑛𝑐 = √ 2𝜋 𝑅 − 𝑟 Datos: g = 9.81 m/s2 R=3m r = 0.297 𝑥 60 = 𝟏𝟒. a) Usando Kick E=KK*Ln (L1)/ (L2) Si E=13kW/ (Kg/s) L2=10mm L1=60mm . ¿Qué velocidad de giro.5) (32 − 0.81 𝑛𝑐 = √ = 0.5) 𝑥 = 20 = 𝟖𝟎.175 𝑛 = 0. 1 1 20 = 𝑘 ( − ) 0.12 2 1 1 𝑥 = 𝑘( − ) 1/32 2 20 𝑥 = (8. 𝟓 𝐂𝐕 (8. Para un molino de bolas grande con una carcasa de 3000 mm de diámetro cargado con bolas de 175 mm de diámetro. Cuál es el resultado más fiable.33 − 0.8 𝑥 0.5) (32 − 0.175 m Solución: 1 9. 𝟐𝟓𝟔 𝒓𝒑𝒎 Gabriela Guacho 77.33 − 0. 333 pie Dpf=1/8pulg = 1.s/Kg.925 kW/ (Kg/s) b) Usando Rittinger E=KR*(1 .04166*10-2) ^0.5 * (1-1) / (30-80) E=3.1)*10.333) ^0.3 calcular a) Calcular la potencia requerida Dpi=4pulg=0.5 . ¿Cuál es la potencia necesaria para triturar 50 Ton/h de arcilla.(0. KK=8. 𝟑𝟎) 𝑃 𝐾𝑏 = 𝑚̇ √𝐿 𝑃 1 1 = 𝐾𝑏 (( − )) 𝑚̇ √𝐿2 √𝐿1 𝐾𝑏 = √0.25 kW/(Kg/s) 78.08kW.5 .1)*wi / ((Dpf) ^0. hasta un producto 80% inferior a 1/8 pulg el índice de trabajo Wi=10.5pulgadas? (𝑾𝒊 = 𝟔.1)/ (L2.L1) Si E=13kW/ (Kg/s) L2= 10mm L1= 60mm KR=162.46*m*(1 .041666*10-2 pie 100 ton/h=1.1𝑊𝑖 = 0.46*m*(1 .mm E=8.(Dpi) ^0.mm E= KR * (1-1) / (L2 -L1) Con E=162. si el 80% de la alimentación pasa a través de un tamiz de 2pulgadas y el 80% del producto ha de pasar a través de un tamiz de 0.6667 ton/min P=1.3162𝑊𝑖 .5 Nataly Satán 79.3 / ((1.5kW.08*Ln (80)/ (30) E=7.s/Kg.5) P=1. En el siguiente ejercicio se necesita triturar 100 ton/h de roca de fosfato desde un tamaño de alimentación en el que el 80% es inferior 4 pulg. 563 28.25 1.5mm 10% 2.763 ∑ 𝑛1 𝑑14 87.07 1 1 ( − ) √3.763 𝑑𝑣 = 3 = = 3.8 𝑃 = 25.3 𝑠 𝐿1 = 12.5𝑚𝑚 𝐿2 = 2𝑚𝑚 .307 87.35𝑚𝑚 𝐷𝑝𝑎 = 2𝑝𝑢𝑙𝑔 ∗ 25.3162 ∗ 6.605 81.175 25.25mm ¿Cuál sería la potencia requerida por esta máquina para triturar 0.4 = 50.906 0. 𝑚̇ = 50 𝑇𝑜𝑛/ℎ 𝐷𝑝𝑏 = 0.8 3.1 2.1𝑚𝑚 ∑ 𝑛1 𝑑1 28.1𝑚𝑚 1 1 𝐸 = 𝐾𝑏 ( − ) √𝐿2 √𝐿1 𝐸 = 𝐾𝑏 1 1 ( − ) √𝐿2 √𝐿1 10 𝐾𝑏 = = 35.1 2.175mm 10% 2.5mm (partículas de forma cubica) hasta un producto que tiene los siguientes tamaños: 80% 3.5𝑚𝑚 𝐿2 = 3.5mm (partículas cubicas) hasta cubos de 2mm? 𝑛1 𝑑1 𝑛1 𝑑13 𝑛1 𝑑14 0.563 3.5 1.139 2.295 0.55𝐾𝑊 80.3Kg/s del mismo material desde un tamaño de 7.8𝑚𝑚 1 1 𝑃 = 𝑚̇0.3162𝑊𝑖 ( − ) √𝐿2 √𝐿1 1 1 𝑃 = 50 ∗ 0.30 ∗ ( − ) √6.307 Ley de Bond (la molienda se considera como intermedia) 𝑃 3 𝑘𝑔 𝐸= = = 10𝐾𝑊/( ) 𝑚̇ 0. Deben suministrarse 3KW a una máquina que tritura material a la velocidad de 0.4 = 6.5 𝐿1 = 7.1 √12.3 Kg/s desde un tamaño de 12.25𝑝𝑢𝑙𝑔 ∗ 25.35 √50. 4 𝑘𝑊/ℎ 𝑘= 400 𝑚𝑚 𝑙𝑛 ( 90 𝑚𝑚 ) 𝑘 = 0.512 ( − ) 40 𝑚𝑚 400 𝑚𝑚 𝑊𝑅 = 1.0 𝐾𝑊/( ) 𝑠 Andrés Villa 81. Mediante las leyes de Rittinger y Kick calcular la energía requerida de una muestra con una granulometría de 40 µm sabiendo que la energía producida para reducir de 400 µm a 90 µm fue de 0. 1 1 𝐸 = 𝐾𝑏 ( − ) √𝐿2 √𝐿1 1 1 𝐸 = 35.4 𝑘𝑊/ℎ 𝑘= 1 1 (90 𝑚𝑚 − 40 𝑚𝑚) 𝐾 = 46.07 ( − ) √2 √7.26 .512 1 1 𝑊𝑅 = 46.4 kW/h.070 𝑘𝑊/ℎ Ley de Kick 𝑑𝐴 𝑊𝐾 = 𝑘 𝑙𝑛 ( ) 𝑑𝐸 𝑊𝐾 𝑘= 𝑑 𝑙𝑛 ( 𝐴 ) 𝑑𝐸 0.5 𝑘𝑔 𝐸 = 12. Ley de Rittinger 1 1 𝑊𝑅 = 𝑘 ( − ) 𝑑𝐸 𝑑𝐴 𝑊𝑅 𝑘= 1 1 ( − ) 𝑑𝐸 𝑑𝐴 0. 619 𝑘𝑊 Issac Tene 83.316) ( − ) √0.36 mm) y molturada para pasar su 80% por una malla #30 (0.595 mm) es de 39 kW. 400 𝑚𝑚 𝑊𝐾 = 0.82) ( − ) √0.149mm) a 70 Tn/h de una muestra de maíz.599 𝑘𝑊/ℎ 82.36 𝑃 = 292. 𝐿1 𝑤 = 𝐾𝐼𝑛 ( ) 𝐿2 Donde: W: Es la potencia (25 KJ/Kg) .595 √2.82 𝑇𝑛⁄ ℎ 𝑃 = ´𝑚 𝑘 𝑊 1 1 𝑃 = 70(√100 × 10−3 )(6. Estime el tamaño de las partículas molidas de acantita. Haciendo uso de la ley de Bond se quiere conocer la energía necesaria para molturar por malla #100 (0.149 √2. Si se sabe que la cantita es la materia prima para la extracción de plata metálica.26 𝑙𝑛 ( ) 40 𝑚𝑚 𝑊𝐾 = 0. 𝑃 1 1 = 𝑘( − ) ´𝑚 √𝑑𝐸 √𝑑𝐴 𝑘 = (√100 × 10−3 )𝑊 𝑃 1 1 = (√100 × 10−3 )𝑊 ( − ) ´𝑚 √𝑑𝐸 √𝑑𝐴 𝑃 𝑊= 1 1 ´𝑚(√100 × 10−3 )𝑊 ( − ) √𝑑𝐸 √𝑑𝐴 39 𝑊= 1 1 28(0. Conociendo que la potencia necesaria para triturar 28 Tn/h de la muestra que ingresó previamente molida por malla #8 (2.36 𝑘𝑊 𝑊 = 6. En una industria minera. para moler partículas de acantita de 30 mm en la que requieren 25 KJ/Kg y teniendo que la constante de la ecuación de Kick es 21.7 KJ/Kg. Se tritura Galena en una trituradora tipo Dalton De simple efecto.8 KJ/Kg 𝐿2 = 6.9 KJ/Kg. reduciendo el tamaño de partícula de 100 mm hasta 5 mm. K: Es la constante del molino (21.9 KJ/Kg) L1: Tamaño de partícula inicial (100 mm) L2: Tamaño de partícula final (5 mm) Solución: 𝑤 =? 1 1 𝑤 = 𝑘( − ) 𝐿2 𝐿1 .1651896 𝑚𝑚 84. 1 1 𝑤 = 𝑘( − ) 𝐿2 𝐿1 Donde: W: Es la potencia K: Es la constante del molino (142. Determine el consumo de energía para triturar la Galena. conociendo que la constante de Rittinger es de 142.7 KJ/Kg) L1: Tamaño de partícula inicial (30 mm) L2: Tamaño de partícula final Solución 𝑳𝟐 =? 𝐿1 𝑤 = 𝐾𝐼𝑛 ( ) 𝐿2 𝑤 𝐿1 = 𝐼𝑛 ( ) 𝐾 𝐿2 𝑊 𝐿 𝐼𝑛( 1 ) 𝑒𝐾 = 𝑒 𝐿2 𝑊 𝐿1 𝑒𝐾 = 𝐿2 𝐿1 𝐿2 = 𝑊 𝑒𝐾 30 mm 𝐿2 = 25 KJ/Kg 𝑒 15. 151 KJ/Kg Aracely Guailla 85. reduciendo su tamaño desde 89 mm hasta 15 mm.19) 𝑤 = 27.765𝐾𝑤ℎ ∗ 100 % = 65. . 𝐿1 𝐸 = 𝐾𝑙𝑛(𝐿2) 𝐸 = 35𝐾𝐽/𝑘𝑔 𝐿1 = 40𝑚𝑚 𝐾 = 13.5ℎ P1=654.5 ℎ ˙m = 51. en la trituración se consume energía a velocidad de 17 W (Kg/s).578𝑡𝑜𝑛/ℎ 12.6 𝑘𝐽/𝐾𝑔 𝐿1 𝐿2 = 𝐸 exp( 𝑘 𝐿2 = 3𝑚𝑚 86.76𝐾𝑤ℎ 490𝑡𝑜𝑛 ˙m = 9.9 KJ/Kg ( − ) 5 mm 100 mm 𝑤 = 142.578𝑡𝑜𝑛/ℎ 𝑃 %= 𝑃𝑖0 𝑃𝑖 𝑃0 = 𝑚 654.9Kwh 𝑃2 = 24.765 Kwh de la red eléctrica Datos: . el proceso de molienda se realizó en 9. Se requiere 35 KJ/Kg para moler partículas de 40 mm. Se tritura un material en una quebrantadora de mandíbula Blake.𝑚 = 480𝑡𝑜𝑛 𝑡 = 9. Encontrar el tamaño de las partículas que fueron molidas.57 Evelyn Torres 87. 1 1 𝑤 = 142. Tome en cuenta que el molino necesitó en promedio 19. si un molino para moler 480Ton utiliza en promedio una potencia 654. En una empresa se desea calcular la relación de Potencia en Eficiencia.9 KJ/Kg(0.96𝐾𝑤 % = 19.6 KJ/Kg.96𝐾𝑤 𝑃0 = 12. Si la constante de la ecuación de Kick es 13.9𝐾𝑤ℎ 𝑃0 = 51.5hr.9 Kw/h. Determine el trabajo para triturar el mismo material desde un tamaño de 50mm hasta otro de 15mm. 133 𝐾𝑔 𝑊 = 2.09 0. Se conoce que la energía para reducir de 0.42 0.183 𝑊/( ) 𝑠 Se debe triturar una roca de fosfato para lo cual usa un trabajo de 98 Kg/s la con una constante de molino de 0.95 √1 .9 ∗ 11.42 𝑃 = 182 Kgm/s 88. partiendo de un tamaño de alimentación en el cual el 80% es inferior 1 pie hasta llegar a un producto inferior a 1.018 𝑊 = 0. en el cual el índice de trabajo es 12. El diámetro de la partícula es de 0.9 W. 1 1 𝑊 =𝐾∗( − ) ∅𝑓 ∅1 1 1 𝑊 = 17 ∗ ( − ) 50 15 𝑊 = 17 ∗ 0.78 𝑃=( ) ∗ 98 0.95 pie. Se tritura 89 ton/ h de roca de fosfato.9 ∗ ( − ) 0.09m a 0.78.78 = 98 0.018 m es de 0. Cuál será la potencia requerida 𝑃 1 1 = 10 ∗ ( − ) 𝑊𝐼 √𝑃80 √𝐹80 1 1 𝑃 = ⌈10 ∗ 𝑊𝑖 ( − )⌉ √𝑃80 √𝐹80 1 1 𝑃 = ⌈10 ∗ 12.018 1 1 𝑊 = 0.314 𝐾𝑔 𝑊 = 10.20. Cuál será la energía requerida 1 1 𝑊 =𝐾∗( − ) ∅𝑓 ∅1 1 1 𝑊 =𝐾∗( − ) 0.006m.09 0.266𝑊/( ) 𝑠 Un material granulado a 0.20 ( − )⌉ √1.42 m 𝑃 𝐾𝑏 = 𝑇 ∅𝑏 𝑃 0. 926 mm 90.s/Kg.20( 0.08*Ln(63)/(13) E= 12.08kW.08kW. E = K ln(x1/x2) Datos: E = 49 KJ/Kg X1 = 21 mm K = 15. Sabiendo que para las partículas de 21 mm se necesita 49 KJ/Kg de energía. Analizar el consumo de energía para la trituración del material de 73 mm a 23mm a) teniendo como constante de Kick 8. Determine el tamaño de las partículas de materias primas de cerámica. 𝑃 = ⌈10 ∗ 12.396 − 1)⌉ 𝑃 = ⌈10 ∗ 12.20( 1.7 KJ/Kg X2 = X1/exp(E/K) X2 = 21mm/exp(49/15.mm E=K*Ln(L1)/(L2) Datos: E = 11 kW/(Kg/s) L2 = 13 mm L1 = 63mm KK=8. Sabiendo que una trituradora de rodillo puede triturar materiales de menor de mediana y dureza tales como materias primas de cerámica. En una industria minera se hace la trituración de piedra arenisca de sílicese donde se reduce el tamaño de la partícula de piedra arenisca de sílicese de 63mm a 13mm con 11 kW(kg/s).s/Kg.396)⌉ 𝑃 = 48.312𝐻𝑝 Kimberly Sanipatín 89.08*Ln(73)/(23) E= 9.7) X2= 0.332 kW/(Kg/s) .75 kW/(Kg/s) E=K*Ln(L1)/(L2) E=8.7 KJ/Kg. teniendo en consideración que la constante de la ecuación de Kick es 15.mm E=8. 92.08*Ln(70)/(20) E= 10.mm E=8.1/L1 ) Con E=162. Se tritura un material en una quebrantadora de mandíbula Blake.s/Kg.08kW.7 KJ/Kg.1/80) E= 3.38 kW/(Kg/s) b) E=KK*Ln(L1)/(L2) Datos: E = 10kW/(Kg/s) L2 = 20 mm L1 = 70mm KK=8. En una trituradora de rodillos dentados para moler partículas de 30 mm se requieren 50 KJ/Kg de energía.12 kW/(Kg/s) Respuesta: El intervalo de tamaños que intervienen puede considerarse como molineda gruesa. puesto que la ley de kick relaciona mas estrechamente la energia requerida. Diego Guerrero 91.s/Kg.5*(1/30. a) E=KR*( 1/ L1 – 1/L2 ) Datos: E=13kW/(Kg/s) L2=30 mm L1=80 mm KR=162. Si la constante de la ecuación de Kick es 15.mm E=KR*( 1/L2. . reduciéndose el tamaño de las particulas desde 70 mm hasta 20 mm consumiéndose energía a la velocidad de 10 kW/(Kg/s) Cual será el consumo de energía para triturar el mismo material desde un tamaño de 80 mm hasta otro de 30 mm a) Usando Rittinger b) Usando Kick cual resultado es más fiable.5kW. Estime el tamaño de las partículas molidas en el molino de rodillos dentados. 5)^(1/3) B=(6350)^0. Determinar el tamaño promedio de las bolas de un molino de bolas de 6’ y 8’. Si la abertura de la malla por donde pasan a 80% es de 1/4’’.8 F=(1/4)*(25. Se tiene un molino de Bolas que tiene un diametro de 1.7 KJ/Kg X2 = X1/exp(E/K) X2 = 30mm/exp(50/15.4*10-3) D=3’=36 pulg F=6350 um K=350 B= F^0. la G.95 Hz.7 gr/cc y el indice de operación(wi) es de 17. la velocidad critica al cual trabajael molino es de 76.7 gr/cc Wi=17.72 rpm(%Cs) y finas del molino es 3’ en molienda humeda K=350 Solucion Cs=76.5*(G.7) X2= 1.227’’=3 pulgadas 94.8)^(1/3) (350). Hallar la velocidad tangencial Vt ademas la velocidad angular Wc y determinar si es correcta la frecuencia de giro .5*(76.5*(%Cs*(D)^0.7*17.e*wi)^(1/3) (K)^0.8.72*(36)^0.5*(3.e=3.72 rpm G. E = K ln(x1/x2) E = 50 KJ/Kg X1 = 30 mm K = 15.8 m y que ademas desarrolla una frecuancia de 0.5)^(1/3) B=2.24 mm Edgar Hernandez 93.e es de 3. 30 Wop=2.5=3.33 Hz 2*π su frecuancia de giro deberia reducirse en 67% .625*3.30 rad/s Vt=3.5=(9.81/0.9)^0.625*wc=0.30*0. es correcta la velocidad de giro una velocidad optima 0.0625=0.4726 m/s 2*π no.9=0.solucion wc=(g/r)^0.0625 rad/s Frec=2.
Report "Ejercicios Opu i (Desintegración Mecánica)"