UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA “Organización y Administración de Plantas Industriales” Semestre: OCTAVO “A” MECÁNICA Integrantes: Wilmer Maliza Edison Tello AMABATO- ECUADOR Agosto 11 de 2016 X12. X23>= 0 . a) Elabore un modelo de programación lineal para este problema. asegúrese de definir las variables de su modelo. a) Min: FO: 14 X11 + 9 X12 + 7 X13 + 8 X21 + 10 X22 + 5 X23 Restricciones: X11+X12+X13 <= 30 Origen X21+X22+X23 <= 20 X11+X21 = 25 X12+X22 = 15 Destino X13 + X23 = 10 X11.2) Considere la siguiente representación de red de un problema de transporte: Los suministros. las demandas y los costos de transporte por unidad se muestran en la red. X13. X22. b) Resuelva el programa lineal para determinar la solución óptima. X21. b) Elabore un modelo de programación lineal que sirva para determinar el plan que minimizará los costos totales de distribución. Los pronósticos de la demanda para la próxima temporada de invierno son el condado de Hamilton. Los costos de distribución por unidad (en miles de dólares) son los siguientes: a) Elabore una representación de red para este problema. dependiendo de la localización de los proveedores. 200 unidades.b) 3) Tri-County Utilities. abastece de gas natural a sus clientes en un área que abarca tres condados en Estados Unidos. el condado de Butler. d) El reciente crecimiento residencial e industrial en el condado de Butler tiene el potencial para incrementar la demanda hasta 100 unidades. Los costos de distribución varían por condado. 500 unidades. c) Describa el plan de distribución e indique el costo total de distribución. 400 unidades. y Northwest Gas. Inc. ¿Cuál proveedor debe contratar Tri-County para suministrar la capacidad adicional? . y el condado de Clermont. La empresa compra el combustible a dos empresas: Southern Gas y Northwest Gas. Se firmaron contratos con dos clientes para proporcionar las cantidades siguientes: Southern Gas. 400 unidades. 300 unidades. X22. X13.b) Min: FO: 10X11 +20X12 + 15X13 – 12X21 + 15X22 + 18X23 Restricciones: X11+X12+X13 <= 500 Origen X21+X22+X23 <= 400 X11+X21 = 400 X12+X22 = 200 Destino X13 + X23 = 300 X11. X23>= 0 . X12. X21. . D.C. Mobile. b) Determine la cantidad que debe enviarse desde cada planta a cada almacén para minimizar el costo total de envío. c) El almacén de Pittsburgh acaba de incrementar su pedido en 1000 unidades y Arnoff autorizó a su planta de Columbus aumentar su producción en la misma cantidad. la cantidad requerida por cada almacén y los costos de envío (dólares por unidad): a) Elabore una representación de red para este problema. Los Ángeles y Washington.4) Arnoff Enterprises fabrica la unidad central de procesamiento (CPU) de una computadora personal. Las CPU se fabrican en Seattle. Denver. Columbus y Nueva York y se envían a almacenes en Pittsburgh. La tabla siguiente muestra la cantidad de CPU disponibles en cada planta. ¿Este aumento en la producción conducirá a un incremento o a una disminución en los costos totales de envío? Calcule la nueva solución óptima. para su distribución posterior. Min FO: 10X11 +20X12 + 5X13 +9X14 +10X15 + 2X21 + 10X22 + 8X23 + 10X24 + 6X25 + 1X31 +20X32 + 7X33 + 10X34 + 4x35 Restricciones X11+X12+X13+X14+X15 <= 9000 X21+X22+X23+X24+X25 <= 4000 Origen X31+X32+X33+X34+X35 <= 8000 X11+X21+X31 = 3000 X12+X22+X32 = 5000 X13 + X23+X33 = 4000 Destino X14+X24+X34= 6000 X15+X25+X35=3000 . Los requerimientos por hora estimados para cada uno de los clientes durante el periodo de cuatro semanas son: Las tarifas por hora varían para la combinación consultor-cliente y se basan en varios factores. de Premier Consulting. Un tercer consultor. incluido el tipo de proyecto y la experiencia del consultor. Las tarifas (dólares por hora) para cada combinación de consultor-cliente son: a) Elabore una representación de red del problema. La empresa tiene cuatro clientes con proyectos en proceso. pueden programarse para trabajar para los clientes hasta un máximo de 160 horas cada uno durante las cuatro semanas siguientes. con una solución óptima que proporcione las horas que debe asignarse cada consultor a cada cliente para maximizar la facturación de la firma de consultoría. ¿Cuál es el programa y cuál la facturación total? C) Nueva información muestra que Avery no cuenta con la experiencia para trabajar para el cliente . tiene algunas asignaciones administrativas ya planeadas y está disponible para los clientes hasta un máximo de 140 horas durante las cuatro semanas siguientes. Campbell. Avery y Baker. b) Formule el problema como un programa lineal.5) Dos consultores. d) Si esta asignación de consultoría no se permite. ¿qué impacto tiene sobre la facturación total? ¿Cuál es el programa modificado? Max: FO: 100X11 + 125X12 + 115X13 + 100X14 +120X21 +135X22 +115X23 +120X24 +155X31 +150X32 + 140X33 + 130X34 Restricciones: X11+X12+X13+X14 <= 160 X21+X22+X23+X24 <= 160 Origen X31+X32+X33+X34 <= 140 X11+X21+X31 = 180 X12+X22+X32 = 75 Destino X13 + X23+X33= 100 X14+X24+X34=85 . Después de considerar el precio. se establecieron las siguientes utilidades por unidad para cada alternativa de planta-cliente: Las capacidades de la planta y los pedidos de los clientes son los siguientes: ¿Cuántas unidades deben producir cada planta para cada cliente con el fi n de maximizar las utilidades? ¿Cuáles demandas de los clientes no se cumplirán? Muestre su modelo de red y su formulación de programación lineal. La gerencia de la empresa enfrenta el problema de decidir cuántas unidades debe proveer a cada cliente. Inc. Debido a que los cuatro clientes pertenecen a diferentes sectores de la industria y existen varias estructuras de fijación de precios según la industria. Cuatro de los clientes de Klein ya han colocado pedidos que en conjunto exceden la capacidad combinada de las dos plantas de Klein. los costos de producción. y de transporte. Sin embargo. los costos de producción ligeramente son diferentes en las dos plantas y los costos de transporte entre las plantas y los clientes varían. se pueden fijar distintos precios.6) Klein Chemicals. . produce un material especial con una base de petróleo que actualmente está escaso. por lo que una estrategia de “vender al mejor postor” es inaceptable. Max: FO: 32x11 + 34x12 +32x13 +40x14 + 34x21 + 30x22 + 28x23 +38x24 Restricciones: X11+X12+X13+x14 <= 5000 X21+X22+X23+x24 <= 3000 Origen X31+x32+x33+x34 <= 4000 X11+X21+x31 = 2000 X12+X22+x32= 5000 Destino X13 + X23+x33 = 3000 X14+x24+x34= 2000 . Las plantas y capacidades del producto (en miles) son: Debido a que los costos de producción y transporte varían. la gerencia de Forbelt quiere determinar cuántos motores debe fabricar cada planta y cuántos motores deben enviarse desde cada planta a cada destino. .7) Forbelt Corporation tiene un contrato de un año para proveer motores para todos los refrigeradores producidos por Ice Age Corporation. Los Ángeles y St. las utilidades que Forbelt obtiene sobre cada lote de 1000 unidades dependen de cuál planta fabricó el lote y a cuál destino se envió. a) Elabore una representación de red para este problema. la cual fabrica los refrigeradores en cuatro lugares en todo el país: Boston. La tabla siguiente muestra las estimaciones de las utilidades por unidad que hizo el departamento de contabilidad (los envíos se harán en lotes de 1000 unidades): Con la maximización de utilidades como un criterio. Los planes exigen que se fabrique la siguiente cantidad de refrigeradores (en miles) en cada lugar: Las tres plantas de Forbelt son capaces de fabricar los motores. Dallas. Paul. b) Encuentre la solución óptima. Max: FO: 7X11 + 11X12 + 8X13 + 13X14 +20X21 +17X22 +12X23 +10X24 +8X31 +18X32 + 13X33 + 16X34 Restricciones X11+X12+X13+X14 <= 100000 X21+X22+X23+X24 <= 100000 Origen X31+X32+X33+X34 <= 150000 X11+X21+X31 = 50000 X12+X22+X32 = 70000 Destino X13 + X23+X33= 60000 X14+X24+X34=80000 . Min: FO: X1A + 1.) Ace Manufacturing Company tiene pedidos para tres productos parecidos: Tres máquinas están disponibles para las operaciones de manufactura y pueden fabricar todos los productos a la misma tasa de producción.1X3A +X3A + X3B + 1.2X2C +1. Muestre la formulación de programación lineal.9X1C +1.8.2X3C .4X2B +1. los costos unitarios de los productos varían dependiendo de la máquina empleada.3X2A +1. Las capacidades de máquina para la semana siguiente y los costos unitarios se listan a continuación: Utilice el modelo de transporte para elaborar el programa de producción de costo mínimo para los productos y máquinas. Sin embargo. debido a los porcentajes de defectos variables de cada producto en cada máquina.2X1B +0. b) Formule el problema como un programa lineal y resuelva. las diversas asignaciones líder-cliente difieren en función de los tiempos de terminación proyectados.Restricciones: X1A+X1B+X1C <= 1500 X2A+X2B+X2C <= 1500 X3A+X3B+X3C <= 1000 X1A+X2A+X3A = 2000 X1B+X2B+X3B = 500 X1C + X2C+X3C= 1200 9) Scott and Associates. es una firma de contabilidad que tiene tres clientes nuevos a los cuales asignará líderes de proyecto. ¿Cuál es el tiempo total requerido? . Con base en la diferente formación y experiencia de los líderes. Inc. Las asignaciones posibles y los tiempos de terminación estimados en días son los siguientes: a) Elabore una representación de red para este problema. Dado que la comisión que Brad ganará depende de las utilidades que CarpetPlus obtenga. el cual ayuda a dar seguimiento al avance del trabajo en una pizarra blanca grande. b) Formule y resuelva un modelo de programación lineal para determinar la asignación de costo mínimo. Actualmente. cinco grupos de instalación están disponibles para asignación. Brad Sweeney.10) CarpetPlus vende e instala recubrimiento de piso para edificios comerciales. Brad debe asignar un grupo de personal de instalación de CarpetPlus a cada uno de los cinco trabajos. un ejecutivo de cuenta de CarpetPlus. La tabla siguiente muestra los costos (en cientos dólares) de que cada grupo complete cada uno de los cinco trabajos: a) Elabore una representación de red para el problema. . a Brad le gustaría determinar una asignación que minimice el costo total de instalación. acaba de obtener un contrato para cinco trabajos. Cada grupo se identifica por medio de un código de color. 13) United Express Service (UES) utiliza grandes cantidades de materiales de empaque en sus cuatro centros de distribución. UES pidió a cada uno de los seis vendedores que presentaran propuestas para satisfacer la demanda anual en cada uno de sus centros de distribución durante el año siguiente. la empresa identificó seis vendedores que pueden suministrar materiales que satisfagan sus estándares de calidad. Las propuestas recibidas (en miles de dólares) se listan en la tabla siguiente. Después de examinar a los proveedores potenciales. ¿Cuáles propuestas debe aceptar UES y cuáles vendedores debe seleccionar para abastecer cada centro de distribución? . UES quiere asegurar que un vendedor diferente atienda sólo uno de los centros de distribución. programará cursos en la facultad para impartirlos durante el próximo periodo de otoño. 1 (pasable) y 0 (malo).D. de maestría en administración (MBA). Se asignará un profesor para cada curso. Se necesitan cubrir cuatro cursos para los niveles universitarios (UG).). 2 (promedio). Con base en una escala de calificación de 4 (excelente). Se dispone de evaluaciones de estudiantes de periodos anteriores por parte de los profesores. El profesor D no tiene doctorado. Si el departamento principal hace asignaciones del profesorado con base en la maximización de las calificaciones de evaluación de los estudiantes para los cuatro cursos. 3 (muy bueno). ¿qué asignaciones de profesores debe hacer? . por lo que no puede asignarse al curso de ese nivel. las evaluaciones del estudiante promedio por cada profesor se muestran enseguida.14) El departamento principal de métodos cuantitativos de una universidad importante en uno de los estados centrales de Estados Unidos. maestría en ciencias (MS) y doctorado (Ph.