Parte 1Oferta y Demanda 1.- Dada la ecuación de demanda Qd = 100 - 2P Se pide: a) Obtén la función inversa de demanda. Función inversa: y = 100 - 20p => p = 100 – 20 y p – 100 = - 20 y (p – 100) / - 20 = y -1/20 p + 50 = y Entonces: Qd-1 = -1/20 p + 50 b) Determina los parámetros de la curva. Precio máximo (cuando la demanda es = 0): Qd ≥ 0 100 - 2P ≥ 0 100 ≥ 2P 100 / 2 ≥ P 50 ≥ P Entonces: Dom = [0 ; 50 ]; o sea que 0 ≤ P ≤ 50, esto quiere decir que el precio máximo es de 50, por lo tanto a este precio la demanda es = 0. Demanda máxima (cuando el precio es = 0): Qd (0) = 100 - 2P = 100 – 2 . 0 = 100 Entonces: I = [0 ; 100]; o sea que 0 ≤ Qd ≤ 100, esto quiere decir que la demanda máxima es de 100 unidades, esto ocurre cuando el precio es = 0. 2.- Dada la ecuación de demanda Qd = 28 - 4P Se pide: a) Obtén la función inversa de demanda. Función inversa: y = 28 - 4p => p = 28 – 4 y p – 28 = - 4 y (p – 28) / - 4 = y -1/4 p + 7 = y Entonces: Qd-1 = -1/4 p + 7 b) Determina los parámetros de la curva. Precio máximo: 28 - 4P ≥ 0 28 ≥ 4P 28 / 4 ≥ P 7≥P Dom = [0 ; 7] => 0 ≤ P ≤ 7 Demanda máxima: Qd (0) = 28 - 4P = 28 – 4 . 0 = 28 I = [0 ; 28] => 0 ≤ Qd ≤ 28 3. -Dada la ecuación inversa de demanda Qd = 100 – 0,4P Se pide: a) Obtén la función de demanda. Función de la demanda: y = 100 – 0,4P => P = 100 – 0,4y P – 100 = - 0,4y (P – 100) / - 0,4 = y -2,5P + 250 = y Entonces: Qd = 250 – 2,5P b) Determina los parámetros de la curva. Precio máximo: 250 – 2,5P ≥ 0 250 ≥ 2,5P 250 / 2,5 ≥ P 100 ≥ P Dom = [0 ; 100], o sea 0 ≤ P ≤ 100 => el precio máximo es = 100 Demanda máxima: Qd(0) = 250 – 2,5P = 250 I= [0 ; 250], o sea 0 ≤ Qd ≤ 250 => la demanda máxima es = 250 Equilibrio de Oferta y Demanda 1. Dadas las funciones Qd = 100 - 4P Qs = 20 + 2P Deberás: a) Encontrar el precio y la cantidad que vacían el mercado. Punto de equilibrio (el punto en el cual el la oferta y la demanda se igualan): Qd = Qs 100 - 4P = 20 + 2P -4P – 2P = 20 – 100 -6P = - 80 P = - 80 / - 6 P = 13,33 (precio de equilibrio) Demanda de equilibrio: Qd(13,33) = 100 – 4 . 13,33 = 46,68 (cantidad de equilibrio) Oferta de equilibrio : Qs(13,33) = 20 + 2 . 13,33 = 46,68 (cantidad de equilibrio) Punto de equilibrio: [13,33 ; 46,68] b) Si la demanda aumenta a Qd’ = 200 - 4P, encontrar el nuevo equilibrio. Precio de equilibrio: 200 - 4P = 20 + 2P -4P – 2P = 20 – 200 -6P = - 180 P = - 180 / - 6 P = 30 (precio de equilibrio) Demanda de equilibrio: Qd(30) = 200 – 4 . 30 = 80 (cantidad de equilibrio) Oferta de equilibrio: Qs(30) = 20 + 2 . 30 = 80 (cantidad de equilibrio) Punto de equilibrio: [30 ; 80] c) ¿Cuál fue la variación en el precio y las cantidades entre ambas situaciones? Al aumentar la demanda el punto de equilibrio también aumenta, de manera que el precio de equilibrio aumenta de 13,33 a 30 y la cantidad de equilibrio aumenta de 46,68 a 80. 2. Dadas las funciones Qd = 200 - 3P Qs = -50 + 2P Encuentra el precio y la cantidad que vacían el mercado. Precio de equilibrio: 200 - 3P = - 50 + 2P -3P – 2P = - 50 – 200 -5P = - 250 P = - 250 / - 5 P = 50 (precio de equilibrio) Demanda de equilibrio: Qd(50) = 200 – 3 . 50 = 50 (cantidad de equilibrio) Oferta de equilibrio : Qs(50) = - 50 + 2 . 50 = 50 (cantidad de equilibrio) Punto de equilibrio: [50 ; 50] a) Si la demanda aumenta a Qd’ = 400 - 3P, encuentra el nuevo equilibrio Precio de equilibrio: 400 - 3P = - 50 + 2P 50 – 400 -5P = .P = .30 + P -P – P = . 90 = 130 (cantidad de equilibrio) Oferta de equilibrio : Qs(90) = .40 – 100 . Dadas las funciones Qd = 100 . Precio de equilibrio: 100 .5 P = 90 (precio de equilibrio) Demanda de equilibrio: Qd(90) = 400 – 3 .40 + P -P – P = . el precio de equilibrio aumenta de 50 a 90 y la cantidad de equilibrio aumenta de 50 a 130.450 / .P Qs = -30 + P Deberás: a) Encontrar el precio y la cantidad que vacían el mercado.30 + 65 = 35(cantidad de equilibrio) Punto de equilibrio: [65 . 3.130 P = . 35] b) Si la oferta se contrae a Qs’ = -40 + P. 90 = 130 (cantidad de equilibrio) Punto de equilibrio: [90 .130 / .2 P = 65 (precio de equilibrio) Demanda de equilibrio: Qd(65) = 100 – 65 = 35 (cantidad de equilibrio) Oferta de equilibrio : Qs(65) = .450 P = .30 – 100 -2P = . encontrar el nuevo equilibrio Precio de equilibrio: 100 .P = .50 + 2 . 130] b) ¿Cuál fue la variación en el precio y las cantidades entre ambas situaciones? Al aumentar la demanda el punto de equilibrio también aumenta.-3P – 2P = . -2P = .2 P = 70 (precio de equilibrio) Demanda de equilibrio: Qd(70) = 100 – 70 = 30 (cantidad de equilibrio) Oferta de equilibrio : Qs(70) = .40 + 70 = 30 (cantidad de equilibrio) Punto de equilibrio: [70 . 30] c) ¿Cuál fue la variación en el precio y las cantidades entre ambas situaciones? Al disminuir la oferta el precio de equilibrio aumenta. Desequilibrio de Oferta y Demanda . por lo tanto la cantidad de equilibrio disminuye.140 P = .140 / . 30 P = .33 = 26.33) = 40 – 4 .6 P = 3. 3.2P = 20 + P -2P – P = 20 – 50 -3P = . las cuales quedarán sin ser vendidas.3 P = 10 (precio de equilibrio) . 3. Dadas las funciones Qd = 50 . El mercado del bien X posee las siguientes funciones de demanda y oferta Qd = 40 . Qd (5) = 40 – 4 .68 (cantidad de equilibrio) Oferta de equilibrio : Qs(3.33 .33 = 26. 5 = 30 Si el precio aumenta a $5 la demanda disminuye a 20 unidades y la oferta aumenta a 30 unidades. esto da un exceso de oferta de: 30 – 20 = 10 unidades. 2.4P = 20 + 2P -4P – 2P = 20 – 40 -6P = . Esto quiere decir que hay más unidades ofrecidas que las demandadas. Precio de equilibrio: 50 . 5 = 20 Qs (5) = 20 + 2 .33) = 20 + 2 . 26. Precio de equilibrio: 40 .1. estima la magnitud del desequilibrio indicando además si existe exceso de oferta o de demanda.68] b) Si el precio es de $5.20 / .30 / .2P Qs = 20 + P a) Estima el desequilibrio que se produce para un precio de $20 indicando si hay exceso de oferta o de demanda.20 P = .66 (cantidad de equilibrio) Punto de equilibrio: [3.4P Qs = 20 + 2P a) Estima el precio y cantidad de equilibrio del mercado.33 (precio de equilibrio) Demanda de equilibrio: Qd(3. entonces: Qd (20) = 50 – 2 . 3. estima la magnitud del desequilibrio indicando además si existe exceso de oferta o de demanda. 50 = 50 (cantidad de equilibrio) Punto de equilibrio: [50 .250 / . 20 = 10 Qs (20) = 20 + 20 = 40 La cantidad demandada disminuye a 10 unidades y la oferta aumenta a 40 unidades. 50] .Demanda de equilibrio: Qd(10) = 50 – 2 . Precio de equilibrio: 200 . dando un exceso de demanda de: 40 – 25 = 15 unidades. entonces: Qd (5) = 50 – 2 .3P = . dando un exceso de oferta de: 40 . 5 = 40 Qs (5) = 20 + 5 = 25 La cantidad demandada aumenta a 40 unidades y la cantidad ofrecida disminuye a 25 unidades. 10 = 30 (cantidad de equilibrio) Oferta de equilibrio : Qs(10) = 20 + 10 = 30 (cantidad de equilibrio) Punto de equilibrio: [10 .3P Qs = -50 + 2P Estima el desequilibrio que se produce para un precio de $60 indicando si hay exceso de oferta o de demanda. 50 = 50 (cantidad de equilibrio) Oferta de equilibrio : Qs(50) = . b) Si el precio es de $5.5 P = 50 (precio de equilibrio) Demanda de equilibrio: Qd(50) = 200 – 3 . 30] Si el precio es = 20.250 P = .10 = 30 unidades. Dadas las funciones Qd = 200 .50 + 2 .50 – 200 -5P = . Si el precio es = 5.50 + 2P -3P – 2P = . Cuando el precio del boleto de transporte es de $5 se consumen 20 viajes. esto da un exceso de oferta de: 70 – 20 = 50 unidades. Dadas las funciones Qd = 100 . 60 = 70 La cantidad demandada disminuye a 20 y la oferta aumenta a 70.130 / .30 – 100 -2P = . ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda de transporte? P1 = 5 => Qd1 = 20 .30 + 65 = 35 (cantidad de equilibrio) Punto de equilibrio: [65 . esto da un exceso de demanda de: 50 – 20 = 30 unidades.130 P = . Elasticidad precio de la demanda 1. 60 = 20 Qs (60) = . Precio de equilibrio: 100 . entonces: Qd (50) = 100 – 50 = 50 Qs (50) = .50 + 2 .Si el precio es = 60.2 P = 65 (precio de equilibrio) Demanda de equilibrio: Qd(65) = 100 – 65 = 35 (cantidad de equilibrio) Oferta de equilibrio : Qs(65) = .P Qs = -30 + P Estima el desequilibrio que se produce para un precio de $50 indicando si hay exceso de oferta o de demanda. 35] Si el precio es = 50.30 + 50 = 20 La cantidad demandada aumenta a 50 unidades y la oferta disminuye a 20 unidades. 4. entonces: Qd (60) = 200 – 3 .30 + P -P – P = .P = . y si el precio aumenta en $2 la cantidad de viajes disminuyen en 4 unidades. P1 / Q1 = (16 – 20) / (7 – 5) . la demanda disminuye 2 unidades: Qd1 = 20 . Para la función de demanda Qd = 20 – 2P Estima la elasticidad precio de la demanda para un precio de $4.2/4 = . (1000 / 400) = (200 / (. P1 / Q1 = (600 – 400) / (960 – 1000) . o sea que la variación de la cantidad demandada es poco sensible al precio del bien.2 .4 / 2) . (1) = 18 Con esta información podemos calcular la elasticidad: . P1 = 1000 => Qd1 = 400 P2 = 960 => Qd2 = 600 EDp = ∆Q / ∆P . (5 / 20) = . se consumen 400 unidades. (4) = 12 Conociendo la función de la demanda podemos determinar las constantes de la función: Cuando el precio es = 0 => Qd1 = 20 . P1 = 4 => Qd1 = 20 .5 / (5/2) = .10 / 5 = -2 EDp > 1 es decir que la demanda es elástica. (5 / 20) = (. (1 /4) = . 3. o sea que la cantidad demandada es muy sensible al precio del bien. Calcula la elasticidad precio de la demanda de televisores.P2 = 7 => Qd2 = 16 EDp = ∆Q / ∆P . Cuando los televisores cuestan $1000.2 .40)) .2 . 2. entonces su demanda aumenta en 200 unidades. Como EDp = 2 por una disminución de $1 en el precio. Como EDp = ½ por cada $1 que aumente el precio la demanda disminuirá en 2%. (0) = 20 Cuando el precio aumenta $1. Si el precio de los televisores disminuye en $40.2 . 5/2 = . la demanda aumentará en un 2 unidades.½ EDp < 1 es decir que la demanda es inelástica. 1 EDp = 1 es decir que la demanda es unitaria. 5. Dada la ecuación inversa de demanda de la forma P = 30 – 5Q . 100% / Qo Entonces: EDp = = = = %∆Q /% ∆P (∆Q .100% ∆P ------. 100% / Po) (∆Q / Qo) /( ∆P / Po) ∆Q / ∆P . la demanda disminuirá en un 2%. 100% / Qo) /( ∆P .x = ∆Q . o sea que la variación de la cantidad demandada es porcentualmente igual a la variación del precio (1 a 1).Primero calculamos las variaciones porcentuales por regla de 3 simple: Variación porcentual del precio => Po ------. P / Q ∆Q / ∆P es la pendiente de la ecuación de la demanda = -1 Entonces: EDp = -1 . (4 /12) = . por un cambio del 3% en el precio.100% ∆Q -------. P / Q ∆Q / ∆P es la pendiente de la ecuación de la demanda= -2 Entonces: EDp = -2 . Dada la ecuación de demanda Qd = 10 – P Estima la elasticidad precio de la demanda para un precio de $5 P1 = 5 => Qd1 = 10 . Como EDp = 2/3. 4. (5 /5) = .x = ∆P .5 = 5 Cuando Po = 0 => Qd0 = 10 . o sea la demanda es poco sensible al precio del bien.0 = 10 Entonces: EDp = ∆Q / ∆P . 100% / Po Variación porcentual de la cantidad demandada => Qo -------.2/3 EDp < 1 es decir que la demanda es inelástica. Estima la elasticidad precio de la demanda para un precio de $5 Despejo Q => P = 30 . (5) = 10 EDp = ∆Q / ∆P . la demanda disminuirá en un 5%. (5 / 10) = -10 / 10 = -1 EDp = 1 es decir que la elasticidad es unitaria.5Q P/(-5) -30/(-5) = Q. 6. Como EDp = 5. Dada la ecuación de demanda Qd = 20 – 2P Estima la elasticidad precio de la demanda para un precio de $5 P = 5 => Qd = 20 – 2 . Q = 6 – 1/5P Invierto Q (inversa) para obtener Qd.25/5 = -5 EDp > 1 es decir que la demanda es elástica. P / Q y sabemos que ∆Q / ∆P = pendiente Qd = -2 Entonces: EDp = -2 . 5 = 5 Luego: EDp = ∆Q / ∆P .5 . . por un cambio del 1% en el precio. Dada la función Qd = 100 – 4P Encuentra la elasticidad arco promedio de la demanda entre los precios $2 y $4. (5 /5) = . Qi = 6 – 1/5P => P = 6 – 1/5 Qd (P – 6) . Elasticidad arco promedio de la demanda 1. o sea que el cambio de la cantidad demandada respecto del precio es 1 a 1. o sea la demanda es muy sensible al precio del bien. P / Q y sabemos que ∆Q / ∆P = pendiente Qd = -5 Entonces: EDp = -5 . (-5) = Qd => Qd = 30 – 5P Entonces: P = 5 => Qd = 30 . 19).0.7% Entonces: Ep = %∆Q(promedio) /% ∆P(promedio) = -8. Como Ep = 0. es decir de la demanda es inelástica.100% (4 .106%. es decir de la demanda es inelástica. 2.7% / 100% = . P1 = 1 => Qd1 = 20 – 1 = 19 P2 = 2 => Qd2 = 20 – 2 = 18 Calculamos las variaciones porcentuales: Variación porcentual de P => 1 ------. (2) = 92 P2 = 4 => Qd2 = 100 – 4 .x = (4 – 2) .P1 = 2 => Qd1 = 100 – 4 .x = (18 .087%. 100% / 2 = 50% Variación porcentual de Qd => 19 -------.3% / 50% = -0. Dada la función Qd = 20 – P Encuentra la elasticidad arco promedio de la demanda entre los precios $1 y $2.1) ------.106 Ep < 1.087 cuando el precio varíe el 1% la cantidad demandada cambiará en un 0.100% (2.3% Ep = %∆Q(promedio) /%∆P(promedio) = -5. 3.100% (18 – 19) -------.106 cuando el precio varíe el 1% la cantidad demandada cambiará en un 0.2) ------.x = (84 . 100% / 2 = 100% Variación porcentual de Qd => 92 -------. 100% / 92 = 8.100% (84 – 92) -------.92). (4) = 84 Calculamos las variaciones porcentuales: Variación porcentual de P => 2 ------. Como Ep = 0.x = (2 – 1) .087 Ep < 1. Dada la función inversa de demanda . 100% / 19 = 5. la .Pd = 20 – 2P Encuentra la elasticidad arco promedio de la demanda entre las cantidades de 5 y 8 unidades..X = (8 – 5) .Cuando un individuo posee un ingreso de $500 demanda 20 unidades del bien X. es decir de la demanda es unitaria.½ P1 -5 .X = (4 .2) = P2 => P2 = 4 Calculo las variaciones porcentuales promedio: Precio: 10 -------.2) = P1 => P1 = 10 Q2 = 8 => 8 = 10 – ½ P2 8 .10) .10 = . Elasticidad ingreso de la demanda 1.10 = .100% (4 . es decir que la relación entre la variación porcentual del precio y la variación porcentual de la cantidad demandada es 1 a 1. Qd = 10 – ½P Q1 = 5 => 5 = 10 – ½ P1 5 . Qd = 20 – 2P => función inversa: P = 20 – 2Qd (-20/-2) + ( P/-2) = Qd. (.(.100% (8 – 5) ------.½ P2 -2 . Pero si su ingreso aumenta en $10.10) -------. 100% / 5 = 60% Entonces: Ep = %∆Q(promedio)/ ∆P(promedio) = 60% / -60% = -1 Ep = 1. 100% / 10 = -60% Demanda: 5 ------. . 100% / 4 = 50% Er = %∆Q / %∆R = 50% / 125% = 0. 100% / 20 = 125% Er = %∆Q / %∆R = 125% / 102% = 1. el individuo consume 4 unidades de fideos.100% 100 ------.Si el precio del bien Y aumenta en $2. Mientras.. Mientras.100% 510 ------. R1 = 500 => Qd1 = 20 R2 = 510 => Qd2 = 25 Calculo las variaciones porcentuales: Ingreso: 500 ------.x = 510 . 2.100% 2 ------.Si el ingreso de un individuo aumenta en $20. 100% / 500 = 102% Cantidad demandada: 20 ------.4 Er < 0. es decir que el bien es inferior. la cantidad consumida de fideos disminuye en 2 unidades. Elasticidad cruzada 1. 100% / 80 = 125% Cantidad demandada: 4 ------. Calcula la elasticidad ingreso de la demanda del bien X. para un ingreso de $80. Estima la elasticidad ingreso y define qué tipo de bien son los fideos para este consumidor. esto quiere decir que no es simplemente un bien necesario sino que es un “bien de lujo”.22 Er > 0. la demanda del bien X aumenta en 5 unidades. cuando el precio de Y es . R1 = 80 => Qd1 = 4 R2 = 100 => Qd2 = 2 Calculo las variaciones porcentuales: Ingreso: 80 ------.100% 25 ------. pero a su vez Er > 1.x = 25 .x = 100 .cantidad que demanda aumenta en 5 unidades. es decir que el bien es normal o superior.x = 2 . aumentando el valor de Qx. esto indica que ambos bienes son sustitutivos entre si. Es decir que cuando Py aumenta. la cantidad demandada de pan es 100 kgs. 0. 2. la cantidad demandada de X es de 10 unidades.20) . o sea de disminuirá el valor de Qp.5 (es un valor negativo).Cuando el precio de la manteca es de $20. su cantidad demandada (Qm) disminuye. Preguntas de repaso . Por otro lado. Es decir que cuando Pm aumenta. P1y = 8 => Q1x = 10 P2y = 10 => Q2x = 15 EXc = (∆Qx / ∆Py ) .5 EXc = -0. Py / Qx = (15 . 0. (8 / 10) = (5 / 2) .2 = .8 = 2. la demanda de pan disminuye en 5 kgs. por lo tanto el consumidor comprará menos manteca y también menos pan. P1m = 20 => Q1p = 100 P2m = 22 => Q2p = 95 EP = (∆Qp / ∆Pm ) . y determina su relación.2 = .0.2. 0. Pm / Qp = (95 – 100) / (22 . esto indica que ambos bienes son complementarios entre si. por lo tanto el consumidor sustituirá el bien Y por el bien X.de $8.. Encuentra la elasticidad cruzada entre ambos bienes. Estima la elasticidad cruzada entre ambos bienes y determinar su relación.10) / (10 – 8) . 0.8 =2 EXc = 2 (es un valor positivo). su cantidad demandada (Qy) disminuye.5 / 2) .5 . (20 / 100) = (.5 . cuando el precio de la manteca aumenta en $2. dado que las mismas se basan en supuestos. Si el índice de precios al consumidor se incrementa un 40% a lo largo del año pero el precio de las entradas al cine se incrementa un 5% en igual periodo. porque uno lleva indefectiblemente al otro. pero el análisis normativo no sólo observa y predice en base a la situación que ocurre. ¿Una teoría económica es correcta únicamente si permite realizar predicciones acertadas bajo cualquier circunstancia? No. En realidad. ¿Es necesario realizar un análisis normativo para poder realizar un análisis positivo adecuado? Si. retorna a la lectura del tema en la bibliografía básica y en esta lectura. ¿qué ocurrió con el precio nominal de las entradas al cine? ¿y con su precio en términos reales? . sino que además nos permite valorar la situación comparándola con “lo que debería ser” para decidir que es mejor para resolver esta situación. Si tienes dudas. el análisis normativo comienza siendo un análisis positivo y luego cuando empieza a compararlo con lo que “debería ser” se transforma en normativo.El siguiente listado de cuestiones y preguntas permite verificar si comprendiste los principales aspectos desarrollados en esta sección. ¿Es necesario realizar un análisis positivo como condición previa para realizar un análisis de tipo normativo? Si. ya que el análisis positivo sólo observa una situación tal como ocurre. ya que ninguna teoría económica es correcta al 100%. ya que si la realidad es muy simplificada el supuesto económico va a ser muy incompleto. es decir que no va a tener en cuenta muchas cosas que van a intervenir en el desarrollo económico real y por lo tanto ese modelo no se va a adaptar a la realidad. entonces esta teoría es correcta para esta circunstancia particular. pero puede ocurrir que una teoría económica se adecue a cierta circunstancia particular. ¿Es útil un modelo económico que parte de supuestos que implican una simplificación muy grande de la realidad? No. los comerciantes aumentarán también el precio. Si la elasticidad-precio de la oferta de cerveza es de 0.3 %∆P = 20 EOp = %∆Qd / %∆P 0. 20 = %∆Qd . ya que sólo aumentó un 5% comparado con el aumento general de todos los precios en un 40%. El precio real de las entradas disminuyó. ¿en cuánto se incrementará la cantidad ofrecida de cerveza si el precio se incrementa en un 20%? EOp = 0. ¿Qué ocurrirá con el precio y la cantidad de equilibrio en el mercado de agua mineral en la ciudad de Córdoba (suponiendo que sea perfectamente competitivo) si la demanda se incrementa porque se descubre que el agua potable de la ciudad contiene un alto nivel de bacterias? Si la demanda aumenta la cantidad demandada será mayor. en consecuencia la cantidad demandada disminuiría para llegar al equilibrio. este aumento de precios generará una disminución en la cantidad demandada en el nuevo punto de equilibrio también aumentará.5 EDp = %∆Qd / %∆P = -5 / 10 = . para que no haya déficit de stock. ¿Qué ocurrirá en el mercado anterior si se retiran empresas del mercado porque se encareció el precio de los envases y ya no les resulta rentable producir? Si disminuyera la oferta los precios aumentarían para que no baje demasiado el stock. ¿qué valor tendrá la elasticidad precio de la demanda de cerveza? %∆P = 10 %∆Qd = .3 = %∆Qd / 20 0.3 . Si al incrementarse el precio de la cerveza en un 10% se reduce la cantidad demandada en un 5%.El precio nominal de las entradas de cine aumentó ya que el índice de precios (la inflación) aumentó. por lo tanto.3.1/2 La demanda es inelástica. . Si la elasticidad-ingreso de la demanda de cerveza es 0.8. ¿en cuánto variará la cantidad demandada de cerveza si el ingreso se incrementa en un 2.5 = %∆Qd 2 = %∆Qd La cantidad de cerveza aumentará en un 2%.5 EDi = %∆Qd / %∆I 0.5 0.8 %∆I = 2. 2.8 = %∆Qd / 2.5%? EDi = 0.8 .6 = %∆Qd La cantidad de cervezas se incrementará en un 6%. Si la persona gasta todo su ingreso en el bien Y => 1000/4 = 250 unidades. Un consumidor posee la siguiente función de utilidad U = 0.5xy I = Px X + Py Y 1000 = 2X + 4Y despejo Y => Y = (1000 – 2X) / 4 = 1000/4 – 2/4 X = 250 – ½ X Y es una función de X cuya pendiente es = – ½ Otra forma de hallar la pendiente: Si la persona gasta todo su ingreso en el bien X => 1000/2 = 500 unidades. I = 1000 Px = 2 Py = 4 U = 0. 250) y (500 .5xy Si el ingreso que percibe dicho individuo es $1000. Obtenemos dos puntos de la recta: (0 . para hallarla hacemos la primer derivada respecto a cada una de las variables: . 0) La pendiente es: m = (y2 – y1) / (x2 – x1) = (0 – 250)/(500 -0) =–½ La cesta óptima será el lugar donde la pendiente de la restricción presupuestaria y la tangente de la curva de indiferencia U sean iguales. a) Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor. RMS = Utilidad marginal X/ Utilidad marginal Y = UMgx/UMgy La utilidad marginal es la tangente de U. y los precios son Px= $2 y Py = $4.La conducta de los consumidores Teoría del consumidor 1. este punto se llama RMS. entonces: Y/X = ½ . estima la nueva cesta óptima.5X = Y/X En la cesta de equilibrio la pendiente de la recta presupuestaria (px/py) = RMS. Y = ½ X Me queda Y también Entonces: I = Px X + Py Y 1000 = 2X + 4Y Y=½X 1000 = 2X + 4 ( ½ X) 1000 = 2X + 2X 1000 /4 = X X = 250 Luego Y = 250 – ½ X = 250 – ½ (250) = 250 – 125 = 125 La cesta óptima que elegirá el consumidor será de (250 de X .5Y Para Y => UMgy = δU/δy = 0. 125 de Y) b) Si el precio del bien x aumenta a Px´ = 4. I = 1000 Px = 4 Py = 4 U = 0.5X Entonces: RMS = UMgx/UMgy = δU/δx / δU/δy = 0.5Y/0.Para X => UMgx = δU/δx = 0.5xy I = Px X + Py Y 1000 = 4X + 4Y despejo Y => Y = (1000 – 4X) / 4 . 125 de Y) c) Si para los precios de la situación inicial.5xy I = Px X + Py Y 500 = 2X + 4Y despejo Y => Y = (500 – 2X) / 4 = 500/4 – 2/4 X = 125 – ½ X (la pendiente es = . Y = X Me quedan dos ecuaciones: 1000 = 4X + 4Y Y=X Reemplazo: 1000 = 4X + 4X 1000 = 8X X = 1000 / 8 = 125 Luego Y = 250 – X = 250 – 125 = 125 La nueva cesta óptima que elegirá el consumidor será de (125 de X . el ingreso disminuye a $500. estima la nueva cesta óptima. entonces Y/X = 1.½) Entonces : RMS = UMgx/ UMgy = (δU/δx)/ (δU/δy)= Y/X = ½ => Y = ½X . I = 500 Px = 2 Py = 4 U = 0.= 1000/4 – 4/4 X = 250 – X => cuya pendiente es = -1 RMS = UMgx/UMgy = (δU/δx)/ (δU/δy) = Y/X En el quilibrio RMS = pendiente de la recta presupuestaria. 5 La cesta óptima que elegirá el consumidor será de (125 de X . donde A/B es la pendiente de dicha recta.Me quedan dos ecuaciones: 500 = 2X + 4Y Y=½X Reemplazo: 500 = 2X + 4Y 500 = 2X + 4 ( ½ X) 500 = 2X + 2 X 500 = 4 X => X = 500 / 4 = 125 Luego Y = 125 – ½ X = 125 – ½ (125) = 125 – 62.5 = 62.67 – 1. y) Encuentra la cesta óptima que elegirá el consumidor si los precios del bien X y Y son Px = $4 y Py = $3. BY) tiene una gráfica en forma de L cuyo vértice se apoya en la recta que resulta de igualar AX = BY. I = 2000 Px = 4 Py = 3 U = min (2X.33) La función U = min (2X . 62.33 X (pendiente = -1. X .5 de Y) 2. Y) es del tipo: U = min (AX . Para este caso: 2X = Y En la cesta óptima la/ recta Y = A/B X corta a la recta presupuestaria = I entonces tengo estas dos ecuaciones: 2000 = 4X + 3Y 2X = Y Reemplazo: 2000 = 4X + 3Y 2000 = 4X + 3 (2X) 2000 = 4X + 6X . despejando Y obtenemos: Y = A/B . Un individuo posee la siguiente función de utilidad U = min (2x. Y) esto significa que 2X = Y I = Px X + Py Y 2000 = 4X + 3Y despejo Y => Y = (2000 – 4X) / 3 = 2000/3 – 4/3 X = 666. y el ingreso es de $2000. se pide: a) Determina la cesta óptima que elegirá el consumidor. 400 de Y) 3. I = 1000 Px = 6 Py = 5 U = (½ X . 2y) Con los precios Px= $6 y Py = $5. 2Y) 1000 = 6X + 5 Y => y = 1000 /5 – 6 / 5 X = 200 – 6/5 X También: ½X=2Y ½/2X=Y ¼ X=Y En la cesta óptima. reemplazo: 1000 = 6X + 5 ( ¼ X) 1000 = 6X + 5/4 X . y un ingreso de $1000. Dada la siguiente función U = (½ x.2000 = 10X X = 2000 / 10 = 200 Luego: Y = 2X = 2 (200) = 400 La cesta óptima que elegirá el consumidor será de (200 de X . 1000 = 29/4 X X = (1000 . 34. Si se sabe que un individuo consume por cada unidad del bien x.52 de Y) b) Si el precio de x baja a $3. entonces: En la cesta óptima => ½X=2Y ½/2X=Y ¼X=Y 1000 = 3X + 5 ( ¼ X) 1000 = 3X + 5/4 X 1000 = 17/4 X X = 1000 .9) = 34. 58. I = 2400 Px = 1 Py = 2 U=min(X. 2Y) 1000 = 3X + 5 Y => y = 1000 /5 – 3 / 5 X = 200 – 0. 2Y) 2400 = 1X + 2Y 2400 / 2 – ½ X= Y => Y = 1200 – ½ X .82 de Y) 4.9 Luego: Y = ¼ X = ¼ (137. 4) / 29 = 137.3 de X .6 X U se mantiene constante. 2 unidades del bien y. 4 / 17 = 235.3 Luego: Y = ¼ X = ¼ (235.52 La cesta óptima que elegirá el consumidor será de (137.3) = 58. Py = $2 y una renta de $2400.9 de X . encuentra la nueva cesta óptima.82 La cesta óptima que elegirá el consumidor será de (235. I = 1000 Px = 3 Py = 5 U = (½ X . encuentra la cesta óptima que elegirá para Px = $1. 3Y) 2000 = 5X + 2. entonces 2X = 3Y => Y = 2/3 X Entonces. 1200 = 600 La cesta óptima que elegirá el consumidor será de (1200 de X .5 U = min (2X . encuentra la cesta óptima para Px = $5. en el equilibrio reemplazo: 2400 = 1X + 2 ( ½ X) 2400 = 1X + 1X 2400 = 2X X = 2400 / 2 = 1200 Luego: Y = ½ X = ½ .2X Si por cada 2X el individuo consume 3Y. Si por cada 2 unidades del bien x un individuo consume 3 unidades del bien y.5 y una renta de $2000.5 (2/3 X) 2000 = 5X + 5/3X 2000 = 20/3X X = 2000 .5 – 5/2. I = 2000 Px = 5 Py = 2. 600 de Y) 5. reemplazo: 2000 = 5X + 2. entonces: 1X = 2Y => Y = ½ X Entonces. Py = $2. 300 = 200 La cesta óptima que elegirá el consumidor será de (300 de X .5Y 2000 / 2. 200 de Y) 6. Un consumidor posee la siguiente función de utilidad U = 2xy .5X = Y => Y = 800 . 3/20 = 300 Luego: Y = 2/3 X = 2/3 .El individuo consume X =1 e Y = 2. y los precios son Px = $1 y Py = $5. 300 de Y) b) Si el precio del bien Y disminuye a Py´ = 2. U = 2xy I = 3000 Px = 1 Py = 5 3000 = 1X + 5Y 3000/5 – 1/5X = Y => Y = 600 – 1/5X (la pendiente es = .½) En equilibrio RMS = Y/X = ½. estima la nueva cesta óptima.1/5) RMS = UMgx / UMgy = (δU/δx)/ (δU/δy) = 2Y/2X = Y/X En el equilibrio => Y/X = 1/5.Si el ingreso que percibe dicho individuo es $3000. Y = 1/5X Reemplazo en la función del ingreso: 3000 = 1X + 5(1/5X) 3000 = 1X + 1X 3000 = 2X X = 3000 / 2 = 1500 Luego: Y = 1/5 X = 1/5 (1500) = 300 La cesta óptima que elegirá el consumidor será de (1500 de X . U = 2xy I = 3000 Px = 1 Py = 2 3000 = 1X + 2Y 3000/2 – ½ X = Y => Y = 1500 – ½ X (la pendiente es = . entonces Y = ½ X Reemplazo: Luego: 3000 = 1X + 2 ( ½ X) 3000 = 1X + 1X X = 3000/2 = 1500 Y=½X = ½ (1500) = 750 . a) Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor. puesto que los precios son mayores que el ingreso.33.99 = 200.33 de Y) b) Si el ingreso cambia a I’ = 2.25 de X .33X Reemplazo: 1600 = 4X + 3 (1. I=2 Px = 4 Py = 3 La cesta óptima no existirá. Un consumidor posee la siguiente función de utilidad U = 2/3 xy Si el ingreso que percibe dicho individuo es $1600. y los precios son Px = $4 y Py = $3.33X) 1600 = 4X + 3.25) = 266. 750 de Y) 7.99X 1600 = 7. Un consumidor posee la siguiente función de utilidad . estimar la nueva cesta óptima.33 (200. 266.33 La cesta óptima que elegirá el consumidor será de (200.33X = 1.25 Luego: Y = 1. a) Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor.33) RMS= UMgx/UMgy = (δU/δx)/ (δU/δy) = 2/3Y / 2/3X = Y/X En equilibrio RMS = Y/X = 1.La cesta óptima que elegirá el consumidor será de (1500 de X . 8. Y = 1.33 – 1.99 X X = 1600/7. I = 1600 Px = 4 Py = 3 U = 2/3 xy 1600 = 4X + 3Y 1600/3 – 4/3 X =Y => Y = 533.33X (pendiente = -1. Los extremos del ingreso son: Para X => 1000/2 = 500 => (500. y los precios son Px = $1 y Py = $5. situándose en los puntos que cortan las coordenadas en el gráfico de la recta presupuestaria.33) => U = 2(0) + 4(333. y los precios son Px = $2 y Py = $3. U = 4x + y Px = 1 Py = 5 I = 5000 Los extremos del ingreso: Para X => 5000 / 1 = 5000 (5000 . 9. 0) Para Y => 1000/3 = 333.33 => (0. de esta manera la persona siempre compra de uno solo de los bienes. 333.33) En la función de la indiferencia: Para (500. Un consumidor posee la siguiente función de utilidad U = 4x + y Si el ingreso que percibe dicho individuo es $5000.U = 2x + 4y Si el ingreso que percibe dicho individuo es $1000. 0) Para Y => 5000 / 5 = 1000 (0 .33 unidades del bien Y y 0 unidades del bien X. Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor. 1000) En la función de utilidad: Para (5000 .33 Entonces la persona elegirá comprar 333. 1000) => U = 4 (0) + 1000 = 1000 . 0) => U = 2(500) + 4 (0) = 1000 Para (0. a) Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor.33)= 1333. 333. I = 1000 Px = 2 Py = 3 U = 2x + 4y La función de utilidad de la forma U = aX + bY indica que la relación marginal de sustitución es constante y que ambos bienes X e Y se consideran sustitutos perfectos. 0) => U = 4 (5000) + 0 = 20000 Para (0 . U = 4x + y Px = 5 Py = 1 I = 5000 Los extremos del ingreso: Para X => 5000/5 = 1000 (1000 . 11.33 (333. Un consumidor posee la siguiente función de utilidad U = 3x + 4y Si el ingreso que percibe dicho individuo es $1000. 5000) En la función U: Para (1000 . 250) En la función U: Para (333. 0) Para Y => 1000/4 = 250 (0 .La persona comprará 5000 unidades del bien X y 0 unidades del bien Y. Un consumidor posee la siguiente función de utilidad . 0) => U = 3 (333. Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor. 0) Para Y => 5000/1 = 5000 (0 . y los precios son Px = $3 y Py = $4. 250) => U = 3 (0) + 4 (250) = 1000 A la persona le dará lo mismo comprar o bien 333.33 unidades del bien X o 250 unidades del bien Y. calcular la nueva cesta elegida. U = 3X + 4Y Px = 3 Py = 4 I = 1000 Los extremos del ingreso: Para X => 1000/3 = 333. 10.33) + 4 (0) = 1000 Para (0 .33 . Py = 1. b) Si los precios cambian a Px = 5. 0) => U = 4 (1000) + 0 = 4000 Para (0 . 5000) => U = 4 (0) + 5000 = 5000 La persona preferirá comprar 5000 unidades del bien Y y 0 unidades del bien X.33 . y los precios son Px = $3 y Py = $3. retorna a la lectura del tema en la bibliografía básica y en esta lectura. esto viola uno de los supuestos de la teoría del consumidor que dice que todos los puntos de la curva le proporcionan el mismo nivel de satisfacción a la persona. 0) => U = ½ (1000) + 2 (0) = 500 Para (0 . 0) Para Y => 3000/3 = 1000 (0 .U = 0. Preguntas de repaso El siguiente listado de cuestiones y preguntas permite verificar si has comprendido los principales aspectos desarrollados en esta sección. 1000) => U = ½ (0) + 2 (1000) = 2000 La persona preferirá comprar 1000 unidades del bien Y y 0 unidades del bien X. el cual se encuentra en la curva U2. U = 0.5x + 2y Si el ingreso que percibe dicho individuo es $3000. ¿Puede una curva de indiferencia tener pendiente positiva? . Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor. ocurrirá que la persona preferirá entre el un punto más lejano al origen C. en lugar del punto B situado en la curva U1.5x + 2y Px = 3 Py = 3 I = 3000 Los extremos del ingreso: Para X => 3000/3 = 1000 (1000 . 1000) En la función U: Para (1000 . ¿Pueden cortarse dos curvas de indiferencia? Si tenemos dos curvas y se cortan entre sí. Si tienes dudas. 4 . Para este caso: RMS = (δU/δx) / (δU/δy) = (100 . las cuales le proporcionarán la misma satifacción a la persona. 5 y)/(100 .No. 5 x) = 2000y / 2000x = y/x Los valores de X e Y variarán porcentualmente a lo largo de la curva. deberían otorgar la misma satisfacción. ya que la persona preferirá la canasta E en lugar de la D o la B. . Esta pendiente tiene un valor llamado RMS (relación marginal de sustitución) que representa. esto conduce a una contradicción. ¿Qué forma tendrán las curvas de indiferencia de un consumidor si su función de utilidad es U = 100 x0. ya que una curva de utilidad con pendiente negativa se violaría uno de los supuestos de la teoría del consumidor que dice que la persona siempre preferirá más cantidad de bienes. La curva nunca corta los ejes x o y. cuanta cantidad del bien Y está dispuesto a renunciar para obtener una unidad más del bien X.4 y0. 4 . dado que las tres cestas están en la misma curva. no se cumple este supuesto. Como se ve en la figura.5. si la utilidad tiene pendiente positiva. siendo x la cantidad del bien X e y la cantidad del bien Y? Todas las curvas de indiferencia son cóncavas hacia arriba y tienen pendiente negativa. formando diversas cestas. ¿Qué forma tendrán las curvas de indiferencia de un consumidor si su función de utilidad es U = 2x + 4y? ¿De qué tipo de bienes se trata? La curva de indiferencia es del tipo U = aX + bY por eso tendrá una forma lineal con una pendiente negativa constante = -a/b. Esto significa ambos bienes son sustitutos perfectos. Para este caso: 2X = 3Y => Y = 2/3 X . cuyo vértice pasa por una recta que resulta de igualar aX = bY.3y) ? ¿De qué tipo de bienes se trata? Las curvas del timo U = min (aX . la pendiente será a/b la cual es positiva. Para este caso la pendiente es = -2/4. si despejamos Y => Y = a/b X. bY) tienen una gráfica en forma L. ¿Qué forma tendrán las curvas de indiferencia de un consumidor si su función de utilidad es U = min(2x. por lo cual habrá dos cestas. las cuales coinciden con los cortes en el eje de coordenadas. 5 UMy = 5 x0.5 y 0.5 y−0. entonces: Y / X = 2 => Y = 2X Reemplazo en la ecuación del ingreso: 1000 = 10X + 5 (2X) 1000 = 10 X + 10X 1000 = 20X X = 1000 /20 = 50 Luego Y = 2X . Un consumidor tiene un nivel de ingreso de $ 1000 y puede consumir únicamente los bienes X e Y. ¿en cuánto variarán las cantidades demandadas de ambos bienes? I = 1000 Px = 10 Py = 5 U = 10 x 0. ¿qué canasta elegirá este consumidor? Si el precio del bien X se reduce a Px = 5. cuyos precios son Px = 10 y Py = 5. Y si comprara más cantidad del bien A.5 y UMy = 5 x0.5 y0. siendo las utilidades marginales UMx = 5 x−0.Esto quiere decir que la persona siempre va a comprar la misma cantidad del bien A y del bien B.5 UMx = 5 x−0.5 y−0. Si su función de utilidad es U = 10 x 0. no aumentaría su satisfacción. manteniendo la cantidad del bien B o viceversa.5.5 y 0.5.5 I = Px X + Py Y 1000 = 10 X + 5 Y => Y = (1000 / 5) – (10 / 5 X) = 200 – 2X (pendiente = -2) RMS = UMx / UMY = Y/X => en el equilibrio RMS = pendiente de la recta I.5 y0. 200) Reemplazo en U: Para (100 . . Si su función de utilidad es U = 10x + 20y. ¿qué canasta elegirá este consumidor? I = 1000 Px = 10 Py = 5 U = 10X + 20 Y Los extremos del ingreso: Para X => 1000 / 10 = 100 (100 . 0) => U = 10 (100) + 20 (0) = 1000 Para (0 . 0) Para Y => 1000 / 5 = 200 (0 . Un consumidor tiene un nivel de ingreso de $1000 y puede consumir únicamente los bienes X e Y. cuyos precios son Px = 10 y Py = 5.= 2 (50) = 100 La cesta óptima serán 50 unidades de X y 100 unidades de Y. 200) => U = 10 (0) + 20 (200) = 4000 La canasta que elegirá el consumidor serán 200 unidades del bien Y y 0 unidades del bien X. Si el Px = 5 I = Px X + Py Y 1000 = 5 X + 5 Y => Y = (1000 / 5) – (5 / 5 X) = 200 – 1X (pendiente = -1) RMS = UMx / UMY = Y/X (esto se mantendrá constante peor ahora el equilibrio será diferente puesto que cambió la pendiente de la recta de ingreso: En el quilibrio RMS = Y/ X = 1 => Y = X Reemplazo en la ecuación del ingreso: 1000 = 5X + 5 (X) 1000 = 5 X + 5X 1000 = 10X X = 1000 /10 = 100 Luego Y = X = 100 La cesta óptima serán 100 unidades de X y 100 unidades de Y. dado que el cupón es restringido. ¿qué canasta elegirá este consumidor? I = 1000 Px = 10 Py = 5 U = min (5X . puesto que al tener un bono.Un consumidor tiene un nivel de ingreso de $1000 y puede consumir únicamente los bienes X e Y. 10Y) I = Px X + Py Y 1000 = 10 X + 5 Y => Y = (1000/5) – (10/5) X = 200 – 2X (pendiente = -2) 5X = 10Y => Y = 5/10 X = ½ X Reemplazo en la primer ecuación: 1000 = 10X + 5 ( ½ X) 1000 = 10X + 5/2 X 1000 = 25/2X X = 1000 . puesto que la porción de ingresos propios que antes gastaba en alimentos ahora se encuentran cubiertos por el cupón que le otorga el estado. Si a un consumidor que gasta todo su ingreso en alimentos y en bebidas alcohólicas el Estado le otorga cupones que sólo puede cambiar por alimentos. Esto se conoce como solución de esquina. 2 / 25 = 80 Luego Y = ½ X = ½ (80) = 40 La canasta óptima será de 80 unidades del bien X y 40 unidades del bien Y. aún así el consumidor no podrá utilizar todo su ingreso en bebidas alcohólicas. ¿es posible que estemos financiando con nuestros impuestos un mayor consumo de bebidas alcohólicas? Indirectamente si.10y). Sin embargo. el ingreso del consumidor aumenta de manera que ahora dispone de más dinero para comprar bebidas alcohólicas. cuyos precios son Px = 10 y Py = 5. La demanda del Mercado . Si su función de utilidad es U = min(5x. estimar la demanda del mercado de este bien. la ecuación inversa de demanda está definida por P = 100 – 10Q. el individuo A posee una demanda Qd =20 – 2P. Estimar la demanda de mercado del bien. En un mercado que está formado por 100 consumidores. cada uno de ellos con una función de demanda de la forma Qd = 20 –4P.1. Para cada uno de los 200 consumidores del mercado del bien X. 50 = 1000 – 200P 3.000 – 200P 2. y el individuo C posee una demanda dada por Qd =15 – 3P. Calcular la demanda de mercado del bien. y cada uno de ellos posee la misma función de demanda de la forma qd = 100 – 2P. En un mercado hay tres consumidores. Si en un mercado hay 50 consumidores. P = 100 – 10Q 200 consumidores La ecuación de la demanda será => P = 100 – 10Q P/(-10) – 100/(-10) = Q Q = 10 – 1/10P La demanda del mercado => Q . se pide estimar la función de demanda de mercado. 200 = (10 – 1/10P) . Qd = 100 – 2P 100 consumidores La demanda del mercado será: Qd . 50 = (20 – 4P) . Qd = 20 – 4P 50 consumidores La demanda del mercado: Qd . 100 = 1000 – 10P 4. el individuo B tiene como demanda Qd =10 – P. 100 = 10. 100 = (100 – 2P) . Qda = 20 – 2P Qdb = 10 – P Qdc = 15 – 3P La demanda del mercado: Qda + Qdb + Qdc = (20 – 2P) + (10 – P) + (15 – 3P) . 2 = 100 – 4 = 96 El gasto del consumidor es => 96 . Dada la ecuación de demanda Qd = 100 – 2P Calcular el cambio en el excedente del consumidor si el precio de mercado sube de $2 a $4. (50 – 2) /2 = 2. Realizamos la gráfica de la función Qd = 100 – 2P Cuando P = 0 => Qd (0) = 100 Cuando Qd = 0 => 0 = 100 – 2P -100/ (-2) = P P = 50 El excedente del consumidor es el área que se forma entre los ejes y la función de demanda por encima del precio mínimo.= (20 + 10 + 15) – (20P + P + 3P) = 45 – 24P Excedente del consumidor 1. entonces: Cuando P = 2 => Qd = 100 – 2 .304 . Cuando P = 4 => Qd = 100 – 2 .5 = 8.304 – 2. 3. (133. el excedente disminuye en $8. Dadas las siguientes funciones Qd = 200 – P Qs= -100 + 2P Determinar el cambio en el excedente del consumidor.749. 4 = 100 – 8 = 92 El gasto del consumidor es => 92 .300 . si el precio de mercado aumenta de $50 a $100.25 – 1. si la oferta cambia a Qs =-200 + 2P.416. 100 = 100 El gasto del consumidor => 100 .33 Para P = 50 => Qd = 400 – 3 . (50 – 4)/2 = 2.116 = 188 Cuando el precio aumenta de $2 a $4.75. Calcular el cambio en el excedente del consumidor si la curva de demanda está definida por la función Qd = 400 – 3P.116 Cambio = 2. el excedente del consumidor disminuirá en $118. 50 = 250 El gasto del consumidor => 250 .749.75 Cuando el precio aumenta de $50 a $100.666. 2. (133.33 – 100)/2 = 1.2P = . P = -300 / (-3) = 100 Luego Qd (100) = 200 – 100 = 100 .25 Para P = 100 => Qd = 400 – 3 . Situación 1 => Qd = 200 – P Qs= -100 + 2P 200 – P = -100 + 2P -P .666.33 – 50)/2 = 10. Hallamos los extremos de la función de demanda: Cuando P = 0 => Qd (0) = 400 Cuando Qd = 0 => 0 = 400 – 3P -400/(-3) = P P = 133.5 Cambio = 10.416.100 – 200 -3 P = . 400 . Para el bien inferior.33) = 200 – 133. la cantidad demandada de este bien disminuirá.33)/2 = 2. quiere decir que la curva de la demanda siempre tendrá una pendiente negativa. Este tipo de bienes no existe empíricamente. esto quiere decir que cuando el ingreso del consumidor aumente. en consecuencia. Preguntas de repaso ¿En qué se diferencia un bien normal de un bien inferior? Un bien normal es aquel cuya gráfica de la curva renta – consumo tiene pendiente positiva.56 El cambio en el excedente con este cambio de la demanda será de $2. es decir que la cantidad demandada aumenta cuando aumenta el ingreso del consumidor.000 – 2. (200 – 100)/2 = 5.67 . ¿Cómo es la elasticidad cruzada entre dos bienes que son complementarios? ¿Y entre dos sustitutos? .33 = 66.67 Gasto del consumidor => 66. (200 – 133. la pendiente de la curva renta – consumo es negativa.222. la elasticidad de la demanda es positiva.56.33 Qd (133.3P = . por lo cual la elasticidad de la demanda será negativa.777.3) = 133.400 /(.000 Situación 2 => Qd = 200 – P Qs= -200 + 2P 200 – P = -200 + 2P -P -2P = -200 – 200 . P = . de modo que la pendiente de la demanda será positiva. sino que sólo es útil a los fines teóricos. tiene un efecto renta que es mayor e inverso al efecto sustitución.222. Un bien Giffen en cambio.44 Cambio = 5.Gasto del consumidor => 100 . ¿En qué se diferencia un bien ordinario de un bien Giffen? Un bien ordinario es aquel en el cual se cumple que el efecto sustitución es mayor que el efecto renta.44 = 2.777. puede ser un bien Giffen o no. la diferencia es que cuando la renta aumenta el consumidor comprará más cantidad del bien normal y menos cantidad del bien inferior. · ¿Cómo es la curva de demanda de un bien ordinario? ¿Y la de un bien Giffen? La curva de la demanda es una función lineal de pendiente negativa. esto significa que cuando aumente el precio del bien X. Para un bien Giffen la demanda tiene una pendiente positiva. la de un bien inferior tiene una pendiente negativa. · ¿Cómo es la curva de Engel de un bien normal? ¿Y la de un bien inferior? La curva de Engel de un bien normal tiene pendiente positiva. · ¿Cómo es la curva de Engel de un bien ordinario? ¿Y la de un bien Giffen? . disminuirá la demanda del bien X y aumentará la demanda del bien Y. es decir que un bien Giffen siempre será un bien inferior. En cambio un bien Giffen ocurre cuando el efecto renta es negativo y mayor que el efecto sustitución. la de un bien inferior también. · ¿Un bien normal es siempre un bien ordinario? ¿Un bien ordinario es siempre un bien normal? Un bien normal siempre es ordinario. esto quiere decir que cuando aumente el precio del bien X. en cambio un bien ordinario puede ser un bien normal o un bien inferior. la demanda del bien X disminuirá y también lo hará la demanda del bien Y. · ¿Cómo es la curva de demanda de un bien normal? ¿Y la de un bien inferior? La curva de la demanda de un bien normal tiene pendiente negativa.La elasticidad cruzada de dos bienes complementarios es negativa. · ¿Un bien inferior es siempre un bien Giffen? ¿Un bien Giffen es siempre un bien inferior? Un bien es inferior cuando el efecto renta es negativo. La elasticidad cruzada de dos bienes sustitutos es positiva. · ¿Y entre Microsoft Office y las computadoras personales (PCs)? Negativo. · ¿Y entre GNC y gas oil? Positivo. · ¿Qué es el excedente del consumidor en términos conceptuales? ¿Y en términos gráficos? El excedente del consumidor es la cantidad de dinero que le sobra al cliente entre el precio que el cliente está dispuesto a pagar por el bien y el precio que realmente paga. Gráficamente se representa como la superficie triangular entre la cantidad. · ¿Qué signo esperaría que tuviera la elasticidad cruzada entre las demandas de Coca Cola y de Pepsi? Positivo. · ¿Y entre las demandas de automóviles y combustibles? Negativo. en cambio la de un bien Giffen tiene pendiente negativa. porque son bienes complementarios entre sí. porque son sustitutos entre sí. porque son bienes complementarios entre sí. · ¿Y entre las demandas de GNC y nafta súper? Negativo. . porque son complementarios entre sí. la diferencia de precios y la función de la demanda como hipotenusa.La curva de Engel de un bien ordinario tiene pendiente positiva. porque son bienes sustitutos entre sí. · ¿Y entre las PCs y las notebooks? Positivo. · ¿Puede incrementarse la cantidad demandada de teléfonos celulares cuando sube su precio? Sólo si el bien es sustituto del teléfono fijo y el precio de este último aumenta. porque son sustitutos entre sí. . ¿qué ocurrirá con el excedente de los consumidores de PCs? El excedente aumentará. · Si se reduce el precio de las computadoras personales.
Report "Ejercicios Microeconomía - Oferta y Demanda"