UNAM FES ARAGON INGENIERIA CIVILING. GABRIEL RUIZ GONZALEZ COMPORTAMIENTO DE SUELOS 1 SERIE DE EJERCICIOS DEL TEMA DE FLUJO DE AGUA EN SUELOS 1. Calcule la altura de ascensión capilar, en metros, a que subirá el agua en un suelo que presenta una porosidad de 50% y un diámetro efectivo de 0.05 mm. 2. Calcular y graficar el estado actual de esfuerzos en estado hidrostático. ESPESOR (m) γm (ton/m 3 ) γ ’ (ton/m 3 ) γw (ton/m 3 ) PT (ton/m 2 ) ΣPT (ton/m 2 ) Po (ton/m 2 ) ΣPo (ton/m 2 ) Pw (ton/m 2 ) Σ Pw (ton/m 2 ) 0.0 a 2.0 1,33 2.0 a 6.0 1,28 6.0 a 10.0 1,13 10.0 a 10.5 1,52 10.5 a 15.0 1,26 15.0 a 18.0 1,33 18.0 a 26.0 1,68 26.0 a 28.0 1,23 28.0 a 32.0 1,35 Profundidad del NAF = 1.70 m 3. Un manto de arcilla de 3.70 m de espesor está situado debajo de un depósito de arena sumergida de 7.90m de espesor. La superficie superior de la arena está situada a 3 m debajo de la superficie de un lago. El peso volumétrico saturado de la arena es de 2.0 ton/m 3 y el de la arcilla 1.875 ton/m 3 . Calcule la presión vertical total, la presión de poro y la presión efectiva a la mitad de la altura del manto de arcilla. 4. La superficie de un depósito de arcilla saturada está situada permanentemente debajo de una masa de agua. Las pruebas de laboratorio indican que el promedio de humedad natural de la arcilla es de 47 por ciento, y que el peso específico relativo de la materia sólida es de 2.74. ¿Cuál es la presión vertical efectiva a una profundidad de 11.3 m? 5. Una arena de granos redondeados tiene un diámetro efectivo de 0.080 mm y un coeficiente de uniformidad de 3.5. Estime su coeficiente de permeabilidad, tipo de material y calidad del drenaje. 6. Durante una prueba de permeabilidad con carga constante se registran los siguientes datos: Diámetro interno del permeámetro = 75 mm Pérdida de carga a lo largo de una muestra de 180 mm = 247 mm Cantidad de agua recolectada en 60 s = 626 ml Calcúlese el coeficiente de permeabilidad del suelo, tipo de suelo y calidad de drenaje. UNAM FES ARAGON INGENIERIA CIVIL ING. GABRIEL RUIZ GONZALEZ COMPORTAMIENTO DE SUELOS 2 7. Un permeámetro de carga constante tiene un diámetro interno de 62.5 mm y cuenta con conexiones laterales para tres manómetros en los puntos A, B y C. Durante la prueba de un espécimen de suelo se obtienen los siguientes datos; Nivel del manómetro por encima de la referencia (mm) Prueba No. Cantidad de agua recolectada en 5 min A B C 1 136.2 ml 62 90 117 2 184.5 ml 84 122 164 3 309.4 ml 112 175 244 Distancia entre conexiones: A - B = 120 mm B - C = 125 mm Determínese el coeficiente de permeabilidad del suelo (promedio de seis valores). Estime el tipo de material y calidad del drenaje. 8. Los siguientes datos se obtuvieron en una prueba de permeabilidad con carga variable: Diámetro interno del permeámetro = 75.20 mm Longitud de la muestra = 122.00 mm Diámetro interno de piezómetro = 6.25 mm Nivel inicial en el piezómetro = 750.00 mm Nivel en el piezómetro después de 15 min = 247.00 mm Calcúlese la permeabilidad del suelo. Estime el tipo de material y calidad del drenaje. 9. Durante una prueba de permeabilidad con permeámetro de carga constante en una muestra de arena, se colectaron 150 cm 3 de agua en 2 min. La muestra tenía una longitud de 10 cm y diámetro de 5 cm. La carga se mantuvo en 20 cm. Calcule el coeficiente de permeabilidad. Estime el tipo de material y calidad del drenaje. 10. Para una prueba de bombeo en el campo, se perfora un pozo de 20 cm de diámetro, a través de un estrato horizontal de arena de 14.4 m de espesor depositado sobre un estrato de arcilla. Se perforan dos pozos de observación a 18 m y 64 m, respectivamente, del pozo de bombeo El nivel freático está inicialmente a 2.2 m por debajo de la superficie. Con un bombeo a flujo establecido y aun ritmo de 328 litros/min. Se obtienen abatimientos en los pozos de observación de 1.92 m y 1.16 m, respectivamente. Elabore un croquis y calcule: UNAM FES ARAGON INGENIERIA CIVIL ING. GABRIEL RUIZ GONZALEZ COMPORTAMIENTO DE SUELOS 3 • El coeficiente de permeabilidad y estime el tipo de material y calidad del drenaje. • El radio de influencia del pozo de bombeo 11. Un estrato horizontal de arena de 6.2 m de espesor está confinado entre una capa superior de arcilla de 5.8 m de espesor y con una superficie horizontal; por debajo de la arena se tiene una frontera impermeable. Para llevar a cabo una prueba de bombeo se perfora un pozo de 20 cm de diámetro, hasta el fondo de la arena y dos pozos de observación se perforan a través de la arcilla justo hasta llegar a la arena, a distancias de 14 m y 52 m del pozo de bombeo. A un ritmo de bombeo a flujo establecido de 650 litros/min, los niveles de agua en los pozos de observación se reducen en 2.31 m y 1.82 m, respectivamente. Si el nivel piezométrico inicial estaba a 1.0 m, por debajo de la superficie. Elabore un croquis y calcule: • El coeficiente de permeabilidad y estime el tipo de material y calidad del drenaje. • El radio de influencia del pozo de bombeo 12. Se hizo una prueba de bombeo en gravas permeables y arenas que llegaban a una profundidad de 15 m, a partir de donde apareció un manto de arcilla. El nivel freático coincidió con la superficie del terreno. Los pozos de observación se situaron a distancias de 3 y 7.50 m del pozo de bombeo. Cuando la descarga del pozo de bombeo llegó a ser de 181.5 lt/min, se estabilizó el flujo; esto sucedió a las 24 hr. El abatimiento de la superficie del agua a 3 m fue de 1.68 m. y a 7.50 m fue de 0.37 m. Elabore un croquis y calcule: • El coeficiente de permeabilidad y estime el tipo de material y calidad del drenaje. • El radio de influencia del pozo de bombeo. (diámetro del pozo de bombeo 20 cm) 13. Se hizo una prueba de bombeo en un estrato de arena fina de 15.25 m de espesor, a partir del cual se encontró un manto de arcilla. El nivel freático estaba en la superficie del terreno. Se establecieron pozos de observación a distancias de 3 y 6.10 m del pozo de bombeo. Se estabilizó la extracción con un gasto de 4.58 lt/min. El abatimiento en el pozo exterior fue de 0.15 m, y en el interior de 0.46 m. Elabore un croquis y calcule: • El coeficiente de permeabilidad y estime el tipo de material y calidad del drenaje. • El radio de influencia del pozo de bombeo. (diámetro del pozo de bombeo 20 cm) UNAM FES ARAGON INGENIERIA CIVIL ING. GABRIEL RUIZ GONZALEZ COMPORTAMIENTO DE SUELOS 4 14. Trácese una red de flujo para la infiltración bajo la línea de tablestaca de la figura y calcúlese el gasto de infiltración en m 3 /h por metro. 15. En un estuario de mareas se va a formar una ataguía hincando hileras paralelas de tablestacas como se muestra en la figura. Trácese la red de flujo de la infiltración durante la marea alta y estímese el ritmo de bombeo (m 3 /h por metro) requerido para mantener seca la excavación al nivel de dragado. La arena es isotrópica y homogénea y tiene un coeficiente de permeabilidad de 4.5 x 10 -5 m/s. UNAM FES ARAGON INGENIERIA CIVIL ING. GABRIEL RUIZ GONZALEZ COMPORTAMIENTO DE SUELOS 5 16. La figura muestra la sección transversal de un ataguía larga formada por hileras Paralelas de tablestacas hincadas en una capa isotrópica de arena. • Trácese una re de flujo (sólo se requiere la mitad) de la infiltración y estímese la cantidad de ésta en m 3 /h por metro cuando k = 6.5 x 10 -4 m/s. UNAM FES ARAGON INGENIERIA CIVIL ING. GABRIEL RUIZ GONZALEZ COMPORTAMIENTO DE SUELOS 6 17. se ha hincado una tablestaca in un lecho horizontal de arena limosa, tal como se muestra en la figura 5.36, para retener un tirante máximo de 5m de agua. Se va a colocar un delantal de concreto para reducir las pérdidas por infiltración. El coeficiente de permeabilidad de la arena limosa es de 7.5 x 10 -6 m/s. • Trácese una red de flujo y estímese con ella la cantidad máxima de infiltración en m 3 /h por metro. • Grafíquese una curva mostrando la distribución de la subpresión hidrostática máxima en el delantal de concreto. UNAM FES ARAGON INGENIERIA CIVIL ING. GABRIEL RUIZ GONZALEZ COMPORTAMIENTO DE SUELOS 7 18. La Figura muestra la sección transversal de una presa de concreto cimentada sobre una capa isotrópica de arena limosa, que está soportada por una capa impermeable. • Trácese una red de flujo y estímese la cantidad de infiltración bajo la presa. • Trácense dos redes de flujo adicionales para la infiltración considerando que se instalan pantallas de tablestaca: () en A-A, () en B-B. Coméntense los efectos de la instalación de las pantallas de tablestaca en C-C.