EJERCICIOS DE TRABAJO1) ¿Cuál es el trabajo realizado por una fuerza de 20 N que actúa a lo largo de una distancia paralela de 8 m? ¿Qué fuerza realizará el mismo trabajo en una distancia de 4 m? R= 160J, 40N Un trabajador levanta un peso de 40 lb hasta una altura de 10 ft. ¿A cuántos metros se puede levantar un bloque de 10 kg con la misma cantidad de trabajo? Respuesta: h = 5.52 m Un remolcador ejerce una fuerza constante de 4000N sobre un barco, desplazándolo una distancia de 15 m. ¿Cuál es el trabajo realizado? R=60kJ Un martillo de 5 kg es levantado a una altura de 3 m. ¿Cuál es el trabajo mínimo requerido para hacerlo? Trabajo = 147 J Un empuje de 120 N se aplica a lo largo del asa de una cortadora de césped. Ese empuje produce un desplazamiento horizontal de 14 m. Si el asa forma un ángulo de 30° con el suelo, ¿qué trabajo fue realizado por la fuerza de 120 N? R=1460J El baúl de la figura es arrastrado una distancia horizontal de 24 m mediante una cuerda que forma un ángulo θ con el piso. Si la tensión de la cuerda es de 80 N, ¿cuál es el trabajo realizado en cada uno de los ángulos siguientes: 00, 300 , 600 , 900? N. La tarea requiere 1200 J de trabajo. ¿Qué ángulo forma la cuerda con el suelo? θ = 44.4 0 2) TRABAJO RESULTANTE 9) Una fuerza media de 40 N comprime un resorte hasta una distancia de 6 cm. 3) a) de 40 b) c) 4) ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza N? ¿Qué trabajo realiza el resorte? ¿Cuál es el trabajo resultante? Respuesta: a) 2.40 J (trabajo positivo), b) –2.40 J (trabajo negativo y c) 0 J 5) 10) Una fuerza horizontal de 20 N arrastra un pequeño trineo 42 metros sobre el hielo a velocidad contante. a) Halle el trabajo realizado por las fuerzas de tracción y de fricción. b) ¿Cuál es la fuerza resultante? 6) a) b) Respuesta: 840 J (trabajo positivo) –840 J (trabajo negativo) 11) Un bloque de 10 kg es arrastrado 20 m por una fuerza paralela de 26 N. Si µ, = 0.2. a) ¿cuál es el trabajo resultante y b) ¿Qué aceleración se produce? Respuesta: 1920 J, 1660 J, 0 J respectivamente 7) Respuesta: a) 128J b) 0.640 m / s 2 12) Una cuerda que forma un ángulo de 35° con la horizontal arrastra una caja de herramientas de 10kg sobre una distancia horizontal de 20m La tensión en la cuerda es de 60 N y la fuerza de fricción constante es de 30 N. a) ¿Qué trabajo realizan la cuerda? b) ¿Qué trabajo realiza la fricción? c) ¿Cuál es el trabajo resultante? Una fuerza horizontal empuja un trineo de 10 kg hasta una distancia de 40 m en un sendero. Si el coeficiente de fricción de deslizamiento es 0.2, ¿qué trabajo ha realizado la fuerza de fricción? Respuesta: –784J 8) Un trineo es arrastrado una distancia de 12.0 m por medio de una cuerda, con una tensión constante de 140 ¿cuál fue la fuerza de tracción paralela? Respuesta: P = 178 N Respuesta: 492 J µ k = 0. ¿cuál es el coeficiente de fricción entre la caja de herramientas y el piso? Respuesta: 0. 19) ¿Cuál es la energía cinética de un automóvil de 2400 lb cuando circula a una rapidez de 55 mi/h? ¿Cuál es la energía cinética de una pelota de 9 lb cuando su velocidad es de 40 ft/s? Respuesta: K= 244000 ft*lb y K= 225 ft*lb 15) Suponga que m = 8 kg en la figura y µ k = 0 ¿Qué trabajo mínimo tendrá que realizar la fuerza P para llegar a la parte más alta del plano inclinado ¿Qué trabajo se requiere para levantar verticalmente el bloque de 8 kg hasta la misma altura? 20) ¿Cuál es el cambio en la energía cinética cuando una pelota de 50 g golpea el pavimento a una velocidad de 16 m/s y rebota a la velocidad de 10 m/s? Respuesta: ∆K = –3.2).800 ft lb b) 295 kJ 23) Un martillo de 0.4. a) ¿Qué trabajo resultante se requirió para lograrlo? b) ¿Cuál es el trabajo equivalente en Joules? Respuesta: a) 217. a) Calcule la energía cinética inicial. b) ¿Qué trabajo realizó la cabeza del martillo? h 12m Respuesta: P = 74.90 J 21) Una carreta de 400 kg entra sin control en un campo de maíz a una velocidad de 12 m/s y finalmente se detiene. Si el trabajo resultante es de 50 kJ.4? 22) Un automóvil de 2400 lb aumenta su rapidez de 30 mi/h a 60 mi/h. TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA 18) ¿Cuál es la energía cinética de una bala de 6 g en el instante en que su rapidez es de 190 m/s ¿Cuál es la energía cinética de un automóvil de l200 kg que viaja a 80 km/h? Respuesta: K = J y K = 296 kJ respectivamente. Suponga que Respuesta: a) 983 J b) –600 J c) 383 J 13) En el problema 12.4 N . ¿Cuál fue la magnitud del trabajo realizado por esa carreta? Respuesta: Trabajo= -28.8kJ Respuesta: a) Trabajo P = 941 J b) 941 J 16) h 12m ¿Cuál es el trabajo mínimo que debe realizarla fuerza P para mover el bloque de 8kg hasta la parte más alta del plano inclinado si µ k = 0.6 kg se mueve a 30 m/s justo antes de golpear la cabeza de una alcayata.17) ¿Cuál es el trabajo resultante cuando el bloque de 8 kg se desliza desde la parte más alta hasta la más baja del plano inclinado de la figura del problema anterior. = 0.472 14) Un trineo de 40 kg es arrastrado horizontalmente una distancia de 500 m ( µ. Respuesta: a) 15.25 aplican do la segunda ley de Newton del movimiento Respuesta: F =-14. ¿cuál es su altura sobre el nivel del suelo? Respuesta: h=91. ¿Qué trabajo se requiere para frenarlo? Si µ k =0.8m 32) Un trineo de 20 kg es empujado en una pendiente de 34° hasta una altura vertical de 140 m.1J 30) Un ladrillo de 1. velocidad de un objeto de 2 kg de 5 m/s a 12 m/s en una distancia de 8 m? Respuesta: F=14.2 m ENERGÍA POTENCIAL 29) Un bloque de 2 kg reposa sobre una mesa a 80 cm del piso. y E = 2120 J c) U = 0 J.2 4 J b) + 2 4 J CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA banco de fango (véase la figura) y penetra 6cm antes de detenerse. (b) el asiento de una silla que está a 40 cm del piso y (c) el techo a 3 m del piso. ¿cuál es la distancia de frenado? Respuesta: x = 20. un proyectil de mortero desarrolla una velocidad de 60 m/s.400 J b) 6860 J 33) Se requiere una fuerza media de 600 N para comprimir un resorte una distancia de 4 cm. K = 1591 J.7. y E = 2120 J b) A 3 m: U = 529 J. Calcule la energía potencial del bloque en relación con: (a) el piso. Respuesta: F = –1070 N 28) Un automóvil de 1500 kg transita a 60 km/h por una carretera nivelada.7J b) 7. El fondo del pozo está 3 m por debajo del nivel de la calle. la energía cinética y la energía total en: (a) el punto más alto.5 J suspendido. Una fuerza de fricción constante de 50 N actúa durante toda esa distancia.Respuesta: a) 270J b) -270J 24) Un martillo de 12 lb que se mueve a 80 ft/s golpea la cabeza de un clavo y lo hunde en la pared hasta una profundidad de ¼ de in ¿Cuál fue la fuerza media de detención? Respuesta: F = 57.8 J 31) En cierto instante.2 kg está suspendido a 2 m de distancia arriba de un pozo de 34) Una pesa de 18 kg se levanta hasta una altura de 12 m y después se suelta en caída libre. a) ¿Qué trabajo externo se requirió? b) ¿Cuál fue el cambio en la energía potencial? Respuesta: a) 19. K = 2120 J.3 J en el pozo b) ∆U= –58.84J c) -43.600 ft lb 25) Qué fuerza media se necesita para incrementar la.9N 26) Compruebe la respuesta del problema. Calcule la fuerza de detención F si la velocidad de entrada es de 80 m/s. a) ¿cuál es la energía potencial del ladrillo en cada uno de esos lugares? b) ¿Cuál es el cambio en términos de energía potencial? Respuesta: a) Uo= 23. y E = 2120 J . a) ¿Cuál es el valor del trabajo realizado por el resorte? b) ¿Cuál es el cambio en la energía potencial del resorte comprimido'? Respuesta: a) . K = 0.9N 27) Un proyectil de 20 g choca contra un inspección y luego se le deja caer. ¿Cuáles son la energía potencial. Si su energía potencial en ese punto es igual a la mitad de su energía a cinética. Uf= –35. (b) 3 m sobre el nivel del suelo y (c) en el suelo? Respuesta: a) A 12 m: U = 2120 J. Con respecto a la calle. La altura original es de 80 ft.J 45)Un estudiante que se gana un poco de dinero durante el verano.0 kg se desliza una distancia de lO m sobre el hielo. Respuesta: v = 71. R.. Sí el coeficiente de fricción cinética es de 0. Una pelota de 40 g es golpeada por una masa suspendida de 500 g. ¿qué distancia empuja la podadora para efectuar 1. 38) Un péndulo simple de 1 m de longitud Respuesta: 21m/s 42) ¿Cuál es la velocidad del bloque de 8 kg en el punto C en el problema 41? Respuesta: vf =16. En ausencia de fricción.13 se ilustra un péndulo 44)Una caja de 5.4 J b) v = 4. ¿Cuáles son las energías potencial y cinética del martillo cuando ha caído a un punto ubicado a 4 m del nivel del suelo'? Respuesta: 157J y 235J del reposo en la parte más alta de un plano inclinado a 370 .00s. a) qué trabajo efectúa la fuerza de elevación b) qué trabajo efectúa la fuerza gravitacional c) qué trabajo neto se efectúa sobre el Respuesta: 93.9cm/s .84 m/s impartirse a una masa de 5 kg para elevarla a una altura de 10 m? b) ¿Cuál es la energía total en cualquiera de los puntos de su trayectoria. 46)Un helicóptero de 500kg asciende desde el suelo con una aceleración de 2. ¿qué trabajo efectúa la fuerza de fricción?.0 m/s b) v = 10.9 m/s 43) Una muchacha que pesa 80 lb está sentada en un columpio cuyo peso es insignificante.35) Un martillo de 4 kg se levanta a una 40) Un trineo de 100 lb se desliza a partir altura de 10 m y se deja caer.25 ft TRABAJO Y ENERGÍA Respuesta: a) 78.65m balístico.6. Si se le imparte una velocidad inicial de 20 ft/s. ¿a qué altura se elevará? Respuesta: 6.43 m/s 39) En la figura 8. a)¿Cuánto trabajo se requiere para mover el péndulo desde su punto más bajo hasta una posición horizontal? b) A partir de consideraciones de energía.6 ft/s 41) En la figura un carrito de 8 kg tiene una 37) a) ¿Qué velocidad inicial debe velocidad inicial de 7 m/s en su descenso. Calcule la velocidad de las masas combinadas inmediatamente después del impacto. -98 . halle la velocidad de la pesa cuando pasa por el punto más bajo en su oscilación.00 m/s en un intervalo de 5.20.0 m/s d) v = 490 J tiene en su extremo una pesa de 8 kg.44 x 10 3 J de trabajo? R. las dos masas se elevan una distancia vertical de 45 mm. empuja una podadora de pasto por un prado horizontal con una fuerza constante de 250N que forma un ángulo de 300 Hacia abajo con respecto a la horizontal. Respuesta: c) v = 14. Después del impacto. Desprecie la fricción y calcule la velocidad cuando el bloque llega al punto B. ¿cuál es la velocidad del trineo cuando llega al punto más bajo del plano inclinado? 36) a) Cuál será la velocidad del martillo del problema 35 justo antes de golpear el suelo? b)¿Cuál es la velocidad en el punto ubicado a 4 m? Respuesta: a) v = 14. 1. Qué altura arriba del punto de liberación alcanzará el bloque si la resistencia del aire es insignificante? R. realizando 500J de trabajo en el proceso.0 m.6w/a 47)Si se usa una fuerza de 10N para comprimir un resorte cuya constante es de 4.1 OOm.0.00 m/s en el fondo. ¿Cuál es la altura de la colina? R.5 x kg desde el reposo a una rapidez de y. que cuando está en una a 0.408m/s b) 2. 11.459m .23 x 10 5 c)2. Despreciando la fricción entre el auto y el camino.250 kg se coloca sobre un resorte vertical ligero (k= 5.20kg.90m de altura? R.00kg se desliza 2.5m de altura. a) 45J b)21m/s 51) ¿Cuánta más energía potencial gravitacional tiene un martillo de 1.5cm.0 m de largo inicialmente inclinada a un ángulo de 37. R.48x10 5 J b)-1. a) 613J b) -46. 1. b) el trabajo realizado por la fuerza de fricción entre el bloque y la pendiente y c) el trabajo realizado por la fuerza normal.0 m/s. ¿qué valor tiene la constante de resorte? R. 48)Si se requieren 400 J de trabajo para estirar un resorte 8cm. a) 11m/s b) no c) 7. a) 10. Después de soltar el bloque.3J c) O 53)Un mecánico empuja un auto de 2.45 k.25x 10 5 N/m 49) ¿Cuál se estos objetos tiene menos energía cinética? a) Un objeto de masa 4m y rapidez v? b) un objeto de masa 3m y rapidez 2v c) un objetote masa 2m y rapidez 3v d) Un objeto de masa m y rapidez 4v? 56)Un bloque de 0. R.7 m/s 52)Al arrancar desde el reposo. .00m/s? R. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la pendiente es de 0. a) Si su rapidez en el punto A es de 5.helicóptero? R.a) ¿Qué energía cinética final tiene el objeto? b) Si la masa del objeto es de 0. a) 2m/s b) 200N 54) Un niño y su trineo con una masa combinada de 50kg bajan por una pendiente sin fricción. Durante este tiempo el auto se mueve 25.Ox l0 2 ¿Qué tanto se comprime el resorte? R/2. Determine a) el trabajo realizado por la fuerza de la gravedad. encuentre a) velocidad y b) la fuerza horizontal ejercida sobre el auto. ¿qué rapidez final tendrá? R. R. 10. a) 0. un bloque de 5.9J 58)Un carro de montaña rusa viaja sobre una vía sin fricción como se muestra en la figura.00x10 3 N/m) y se empuja hacia abajo comprimiéndolo 0. deja el resorte y continúa su movimiento hacia arriba. ¿Cuál es la rapidez en el fondo de la oscilación a) si el arranca desde el reposo b) el se empuja con una rapidez de 4.5m por una pendiente rugosa de 30°. a) ¿Cuál debe ser su rapidez media para que iguale la salida de potencia de una bombilla de 200W b) ¿Cuánto trabajo realiza ella?.2m 57)Una estudiante de 50kg sube por una cuerda de 5.436.J 50)Una fuerza neta constante de 75N actúa sobre un objeto en reposo y lo mueve una distancia paralela de 0. 5. ¿qué rapidez tendrá en B? b) ¿Llegará al punto C? c) ¿Qué rapidez mínima debe tener en el punto A para llegar al punto C? R.0kg que está en una repisa a 1 .0° con la vertical.00m de largo y se detiene en lo alto de ésta.9in/s b.50x10 4 J 55)Tarzán se columpia de una liana de 30. Si el trineo arranca desde el reposo y tiene una rapidez de 3.60m.