Colegio CervantesAvda. Ntra. Sra. de la Fuensanta nº37 C.P. 14010 - Córdoba - Tlfn. 957 255150 - Fax: 957 441503 www.maristascordoba.com |
[email protected] “UN VIAJE, UNA AVENTURA”. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea Física y Química 1º Bachillerato Física Cálculo Vectorial. 1. Calcular el vector resultante (módulo) de dos vectores fuerza de 9 y 12 N aplicados en un punto O, formando un ángulo de: a) 30º; b) 45º; c) 90º. 2. El vector resultante de dos vectores fuerza de direcciones perpendiculares vale 10 N. Si una de las fuerzas componentes mide 8 N, ¿cuál es el valor de la otra? 3. Descomponer un vector fuerza de 100 N en dos componentes rectangulares tales que sus módulos sean iguales. 4. Un muchacho tira de una cuerda atada a un cuerpo con una fuerza de 200 N. Si la cuerda forma un ángulo de 30º con el suelo horizontal, ¿cuál es el valor de la fuerza que tiende a elevar verticalmente el cuerpo? 5. Un bloque de 10 kg se encuentra situado sobre un plano inclinado 30º sobre la horizontal. Calcular las componentes del peso normal y paralelas al plano. ur r r r A 3i 2 j 5k 6. Dado el vector : a) representarlo gráficamente; b) calcular su módulo; c) calcular sus cosenos directores. ur A ur B 7. Dos vectores y vienen expresados por: ur r r r ur r r r A 3i 4 j k ; B 4i 5 j 8k Deducir si son perpendiculares. 8. Calcular los módulos y los cosenos directores de vectores anteriores. ur A ur B 9. Dados los vectores (3, -2, 0) y (5, 1, -2), deducir: a) sus módulos, b) su producto escalar y c) el ángulo que forman. 10. Deducir el valor de x para que los vectores perpendiculares. ur A (5, 1, -2) y ur B (2, x, a) sean · Centro certificado ISO 9001:2008· Colegio Cervantes Avda. Ntra. Sra. de la Fuensanta nº37 C.P. 14010 - Córdoba - Tlfn. 957 255150 - Fax: 957 441503 www.maristascordoba.com |
[email protected] “UN VIAJE, UNA AVENTURA”. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 11. Hallar un vector cuyas componentes sean proporcionales a 2, 3 y 4, 116 respectivamente, y cuyo módulo sea . ur r r r ur r r r A 3i 2 j 4k ; B 2i 3 j 6k 12. Dados los vectores: a) Calcular el producto escalar : ur ur A B b) Calcular el producto vectorial ur ur A B c) Comprobar que el producto vectorial ur ur A B es perpendicular a los vectores ur A y ur B 13. Determinar el área del paralelogramo que definen los vectores del problema anterior. ur A ur B 14. Los vectores (3, 1, -5) y (2, -6, 3) forman entre sí un ángulo de 111,3º. Deducir el módulo de su producto vectorial: a) a partir de la definición; b) resolviendo el determinante. 15. ur A ur C ur B Los vectores (3, 2, -5), (6, -4, 0) y (0, 7, 4) están sometidos a esta ur ur ur ur V 2A B C operación: . ur ur ur V A V Calcular: a) el módulo de ; el producto escalar . 16. ¿Para qué valores de x el vector ur B vector (2, 2, 4) ur A (3x2, 2x, -(x+5)) es perpendicular al 17. Deducir el producto escalar de los vectores ur ur C D suma de los vectores (3, 1, 1) y (-5, -3, 4). ur A (2, 1, 3) y ur r r r A 4i 3 j 2k 18. Hallar un vector perpendicular a los vectores y tal que sus módulos sea igual a 6. ur B , el cual es ur r r r B 3i 2 j 2k y · Centro certificado ISO 9001:2008· , Colegio Cervantes Avda. Ntra. Sra. de la Fuensanta nº37 C.P. 14010 - Córdoba - Tlfn. 957 255150 - Fax: 957 441503 www.maristascordoba.com |
[email protected] “UN VIAJE, UNA AVENTURA”. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea ur r r r A 5i 4 j 7 k 19. Hallar el área del paralelogramo cuyas diagonales son: ur r r B ik . ur r r r A 3i 2 j k 20. Comprobar que los siguientes vectores: ur r r r C 2i j 4k forman un triángulo rectángulo. y ur r r r B i 3 j 5k , y 21. Un barco navega hacia el norte con una velocidad de 12 km/h y la marea lo arrastra hacia el este con una velocidad de 9 km/h. ¿Cuál es en módulo, dirección y sentido la velocidad real del barco? 22. La velocidad de la corriente de un río es 4 km/h. Un barco es capaz de navegar a 8 km/h y quiere atravesar el río perpendicularmente a la corriente, con objeto de alcanzar un punto situado en la orilla opuesta, justo enfrente del de partida. ¿Qué ángulo debe formar con la orilla la dirección de la velocidad propia del barco? 23. ¿Qué fuerza paralela a un plano inclinado, de pendiente 27,8%, se debe ejercer para conseguir que un cuerpo de 90 kg, colocado en él no deslice? 24. Un automóvil circula a una velocidad de 54 km/h y desde él se tira una piedra perpendicularmente al suelo de la carretera con una velocidad de 5 m/s. ¿Cuál es el módulo de la velocidad de la piedra en el instante de salida? 25. Una fuerza de 400 N actúa verticalmente hacia arriba sobre un cuerpo. Otra fuerza simultánea con la anterior, de módulo 250 N, actúa sobre el mismo cuerpo formando un ángulo de 60º con la horizontal hacia arriba. ¿Cuál es el módulo de la fuerza que tiende a elevar el cuerpo? ur A 26. Dados los vectores (3, -1, 2) y escalar; b) el ángulo que forman. ur B (1, 1, -2), calcular: a) su producto · Centro certificado ISO 9001:2008· Colegio Cervantes Avda. Ntra. Sra. de la Fuensanta nº37 C.P. 14010 - Córdoba - Tlfn. 957 255150 - Fax: 957 441503 www.maristascordoba.com |
[email protected] “UN VIAJE, UNA AVENTURA”. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea Cinemática. 1. La ecuación de un determinado movimiento es: s 4t 2 2t 8 (SI) ¿Cuál es el módulo de su velocidad al cabo de 2 segundos? ¿Y su aceleración? S; v = 18 m/s, a = 8 m/s2. 2. Siendo 30 cm el radio de las ruedas de un coche y 956 las revoluciones que dan por minuto, calcular: a) la velocidad angular de las mismas; b) la velocidad del coche en m/s y en km/h; c) la aceleración radial de un punto situado en la periferia de dichas ruedas. S; ω = 100 rad/s; v = 30 m/s ó 108 km/h; an = 3 · 103 m/s2 3. La ecuación de un determinado movimiento viene dada por la expresión: s 10 5t t 3 (SI) Calcular: la distancia al origen, la velocidad y la aceleración al cabo de 5 segundos de iniciado el movimiento. S; s = 160 m; v = 80 m/s; a = 30 m/s 4. Un automotor parte del reposo en una vía circular de 400 m de radio y va moviéndose con movimiento uniformemente acelerado hasta que a los 50 segundos de iniciada su marcha alcanza la velocidad de 72 km/h, desde cuyo momento conserva tal velocidad. Calcular: a) la aceleración tangencial en la primera etapa de su movimiento; b) la aceleración normal en el momento de conseguir los 72 km/h; c) la aceleración total en ese instante. S; at = 0,4 m/s2; an= 1 m/s2; a = 1,08 m/s2 5. La distancia alcanzada por un proyectil disparado verticalmente hacia arriba s 800t 5t 2 viene dada por la expresión: . Deducir: a) las fórmulas de su velocidad y de su aceleración; b) el tiempo para el cual se anula la velocidad. S; v = 800 – 10t; a = -10 m/s2; t = 80 s 6. Una rueda de 15 cm de diámetro gira a razón de 300 r.p.m. y en 15 segundos, mediante la acción de un freno, logra detenerse. Calcúlese su aceleración angular y la aceleración lineal de un punto de su periferia. S; α = - 2,1 rad/s2; a = - 0,57 m/s2 s 6t 3 8t 2 2t 5 7. La ecuación de un determinado movimiento es: (SI). Calcular el espacio recorrido al cabo de 3 segundos de iniciado el movimiento. ¿Qué espacio recorrió el móvil durante el tercer segundo? S; Δs = 240 m; v = 212 m/s; a = 124 m/s2; Δs2-3 = 156 m · Centro certificado ISO 9001:2008· La posición de una partícula material. ¿En qué instante tendrán la misma velocidad dos móviles cuyas s1 3t 2 5t 6 ( SI ) s2 6t 8 respectivas ecuaciones de movimiento son: ? S. viene dada por las siguientes ecuaciones paramétricas: · Centro certificado ISO 9001:2008· . Ntra. Sean las ecuaciones de un movimiento: deducir la ecuación de la trayectoria. Calcular el espacio recorrido por el móvil y su velocidad al cabo de 4 segundos de iniciado el movimiento. ¿Qué espacio recorrió durante el cuarto segundo? S. Δs = 180 m. . 14010 . Las trayectorias de dos móviles tienen por ecuaciones: ¿Qué relación existe entre los espacios recorridos por ambos y entre sus velocidades al cabo de 5 segundos? S.Fax: 957 441503 www. Hallar: a) su posición.com |
[email protected]. b) el ángulo que forman el vector velocidad y le vector aceleración en ese instante. vx = Aω cos ωt. que se desplaza sobre le eje OX. viene x t 2 6t 5 dada en función del tiempo. v1/v2 = 1. Sra. v2 i 4 j 4k . Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 8. vy = Aω sen ωt s 10t 2 5t 4 11. las componentes cartesianas de la velocidad y la ecuación de la celeridad (módulo de la velocidad) S. su velocidad y su aceleración en el instante t = 2. t = 1/6 s 13. 957 255150 .Córdoba . v = 85 m/s. La ecuación de un determinado movimiento es: (SI). a2 2 j 2k S.955 x A sent y A cos t 10. s = 13 m s1 4t 2 3t 2 ( SI ) s2 2t 2 2t 3 9. Hallar el espacio recorrido por dicha partícula en los cinco primeros segundos de su movimiento. S. r2 2i 6 j 4k . de la Fuensanta nº37 C. UNA AVENTURA”. α = 10º 14. El vector de posición de un punto en función del tiempo está dado por: r r r r r ti (t 2 2) j t 2 k (SI).com “UN VIAJE. s1/s2 = 1. x2 + y2 = A2.P. por la ecuación: (SI).197.Colegio Cervantes Avda.maristascordoba. La posición de una partícula en función del tiempo. Δs3-4 = 75 m 12. v 8sen 2ti 8(1 cos 2t ) j . así como sus módulos respectivos. an ( m / s 2 ). c) El radio de curvatura de la trayectoria. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea x t2 y 3t SI z 5 Hallar la velocidad y la aceleración de la partícula. S. at 16 cos tm / s 2 . a n 16 sentm / s 2 . a 16 cos 2ti 16 sen 2tj . El vector de posición de un punto material respecto a un sistema de ejes r r r r 4(1 cos 2t )i 4(2t sen2t ) j coordenados OXY viene dado por: . c) El radio de curvatura de la trayectoria.Fax: 957 441503 www. v2 = 5 m/s. a 4m / s 2 S. R 16 sentm s t 3 2t 2 17. 4t 4 at ( m / s 2 ). a2 = 2 m/s2. siendo s la longitud del arco recorrido y t el tiempo. R 4(1 t 2 )3 / 2 ( m) 2 2 1 t 1 t 16.maristascordoba. Hallar: a) Los vectores velocidad y aceleración del punto material. Sra. ¿cuál es el radio de la circunferencia? S. UNA AVENTURA”. 957 255150 . a 4 j . La trayectoria descrita por un móvil viene definida por el vector de r r r r 4ti 2t 2 j ( SI ) posición: . R = 25 m v 6 8t 18. v 16 sentm / s. R = 20. así como sus módulos respectivos. al cabo de 2 segundos de iniciarse el movimiento.P. b) Las componentes intrínsecas de la aceleración. v 4i 4tj .Colegio Cervantes Avda. Suponiendo que el origen de los espacios coincida con el de los tiempos. estando expresadas todas las magnitudes en el Sistema Internacional. así como el radio de curvatura de la trayectoria. Si la aceleración total del 16 2m / s 2 punto al cabo de 2 segundos es .83 m 15. s = 130 m · Centro certificado ISO 9001:2008· . b) las componentes intrínsecas de la aceleración. Determinar: a) Los vectores velocidad y aceleración del móvil. S. 14010 . ¿qué longitud habrá recorrido el móvil a los 5 segundos de iniciado el movimiento? (v en m/s y t en segundos). v 1 t 2 ( m / s 2 ).com | colegiocordoba@maristasmediterranea. a 16m / s 2 . Un punto se mueve sobre una circunferencia según la ley: .Tlfn. Ntra. La ecuación de la celeridad en un determinado movimiento es: .Córdoba .com “UN VIAJE. S. de la Fuensanta nº37 C. la distancia al origen.. ω = 230 r. debe girar en un torno una pieza de 5 cm de diámetro? S. La aceleración del movimiento de una partícula cuya trayectoria es a 24t 2 16 rectilínea viene dada por la expresión: . · Centro certificado ISO 9001:2008· . la partícula móvil se encuentra m / s2 a 5 m del origen y que la cabo de 2 segundos su velocidad es de 36 . Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 19. Sra. Cuando t = 2 s su vector r r r r 2i 3 j de posición es (m). Un móvil toma una curva con una aceleración tangencial constante de 3 2 m/s .m. Ntra. en la que le tiempo se 2 m/s expresa en segundos y la aceleración en .p.com “UN VIAJE. la velocidad y la aceleración a los 2 segundos de iniciado el movimiento.4. mediante la acción de un freno gira a 300 r.Fax: 957 441503 www. a = 12.Colegio Cervantes Avda.m.Córdoba . Demuestra que en el movimiento uniformemente acelerado la aceleración es igual al doble del espacio recorrido en la primera unidad de tiempo.m.26 m/s2 22.p.p. Sabiendo que en el instante en que el cronómetro comienza a contar el tiempo. S.85 m/s2 23. v = 8t3 – 16t + 4 (m/s). S. calcular: a) la ecuación de la velocidad y de la posición de la partícula móvil. Determinar las características del movimiento. UNA AVENTURA”.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. α = . aproximadamente. 24.m. b) su velocidad media entre los instantes t = 1 s y t = 3 s.Tlfn. a = -1. En un movimiento rectilíneo la distancia al origen viene dada por la s 10 2t t 3 expresión: . Determinar la ecuación de la trayectoria de dicha partícula. La velocidad tangencial adecuada para trabajar el hierro fundido es 0. 957 255150 . 14010 .2 rad/s2. de la Fuensanta nº37 C.maristascordoba.p.6 m/s. vm = 52 m/s 20. tardando en este proceso ¼ de minuto. s = 2t4 – 8t2 + 4t + 5 (m). ¿A cuántas r. El radio de la curva es 50 m. ¿A qué aceleración angular estuvo sometida? Si el diámetro de la rueda es 60 cm. a = 2s1 25. expresada en unidades internacionales. ¿cuál es la aceleración lineal de un punto de su periferia? S. Una rueda que gira a 900 r. ¿A qué aceleración total estará sometido el móvil en el instante en que su velocidad sea 90 km/h? S. y2 – 9x + 9 = 0 21. S. Una partícula se desplaza a través de un plano XY con una velocidad r r v (2t 2)i 3 j .P. t3 = 5 s 33.1 m/s 2. Determinar los tiempos empleados en cada una de las tres fases del movimiento y dibujar la representación gráfica de la velocidad en función del tiempo. supuestas constantes. Una rueda gira a razón de 1200 r. Calcula la aceleración del vehículo y el espacio recorrido en ese tiempo. acelera uniformemente para alcanzar una velocidad de 20 m/s en 250 m de recorrido. θ = 17. Un coche marcha a 45 km/h y apretando el acelerador se logra al cabo de medio minuto que se ponga a 90 km/h. y mediante la acción de un freno se logra detenerla después de dar 50 vueltas. caracterizado por una aceleración negativa de 400 cm/s 2. de dos móviles A y B. a partir de ese momento y manteniendo constante la velocidad recorre una distancia de 1500 m. para detenerse a continuación en 50 m.42 m/s2. de la Fuensanta nº37 C.7 rad/s.Colegio Cervantes Avda. Un volante necesita 3 segundos para conseguir un giro de 234 radianes.com “UN VIAJE. S. S.Fax: 957 441503 www. de aceleración -8 m/s2. supuesta constante? ¿Y su velocidad angular inicial? S.Córdoba .m. partiendo del reposo. Ntra. S.05 m del origen? Interpreta físicamente los resultados obtenidos.p. s = 22 unidades de longitud. s = 564 m 29. so = 220 m 28. Deducir la aceleración angular de frenado y le tiempo empleado en el fenómeno. ωo = 48 rad/s. 26. t2 = 21 s 27.P. ¿cuál fue su aceleración angular.8π rad/s2 30.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. t = 5 s. a = 12 unidades de aceleración. vo = 24 m/s.m. Un automóvil.5 vueltas 32. α = .p.10 m/s y recorre una trayectoria rectilínea con aceleración constante de -0. Si su velocidad angular al cabo de ese tiempo es de 108 rad/s. sabiendo que la velocidad se anula para t = 3 s y que el espacio se anula para t = 11 s. t1 = 1 s. α = 20 rad/s2 31. y al cabo de 5 segundos posee una velocidad angular de 37. ¿Cuántas vueltas dio en ese tiempo? S. mediante un movimiento uniformemente retardado.maristascordoba. S. Un volante gira a razón de 60 r. 14010 . t1 = 25 s. ¿Cuánto tiempo tardará en pasar por un punto situado a 1. S. t2 = 75 s. Deducir las velocidades. UNA AVENTURA”. separados por una distancia de 30 km. Sra.Tlfn. Calcula la velocidad inicial en un movimiento uniformemente variado. a = 0. 957 255150 . Un móvil parte de un punto con una velocidad inicial de 1. sabiendo que si se mueven en la misma · Centro certificado ISO 9001:2008· . Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea S. v = 14 unidades de velocidades. Tlfn. 225 cm y 555 cm. Calcula el espacio inicial.5 m/s 34. b) Razonar matemáticamente qué sucedería si la madriguera estuviera 100 m más lejos. ambos con movimiento uniformemente variado. S.Fax: 957 441503 www.4 m/s2 37. b) tP < tc. Un coche lleva una velocidad de 72 km/h y los frenos que posee son capaces de producirle una deceleración máxima de 6 m/s 2. Sra. salen simultáneamente en la misma dirección y sentido. recorriendo 90 m con la aceleración de 5 m/s 2 y continuando luego con velocidad constante. el conejo será capturado. v = 33. siendo la aceleración del más lento.maristascordoba.com “UN VIAJE. a = 0. El conductor tarda 0. separados por una distancia de 2 km. 55 cm. En un movimiento uniformemente variado los espacios recorridos por le móvil en los instantes 1.3 m/s. Calcula: a) el tiempo invertido por ambos móviles.Colegio Cervantes Avda. S. de 0. s = 49. a) Deducir cinemáticamente si salvará la piel el conejo.5 m 38.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. S.05 m/s. Éste sale tras el balón con la intención de alcanzarlo corriendo a una velocidad de 36 km/h. s2 = 21. ¿Con qué velocidad llegará al suelo? S. Un conejo corre hacia su madriguera a la velocidad de 72 km/h. situado 40 m más atrás. tardan 40 minutos en encontrarse. Ntra. so = 0.P. t = 1375 s. vo = 0. vA = 10 m/s. a un compañero que se encuentra 10 m por detrás de él. vB = 2.3 m 36. UNA AVENTURA”. vA = 7. S.4 m/s 35. vB = 4. El encuentro se realiza a 3. Un jugador de fútbol lanza un balón a ras de suelo en pase recto.3 m. la velocidad inicial y la aceleración. 39.32 cm/s 2. S. se encuentran a 10 km de B. un perro. de la Fuensanta nº37 C. ¿A qué distancia ha de estar el obstáculo para que le conductor pueda evitar el choque en las circunstancias citadas?. 14010 . t = 2. 3 y 5 segundos son. sale en su persecución. A y B. respectivamente.025 km de distancia del punto de partida de B. ¿Qué distancia tiene que recorrer hasta alcanzar el balón? ¿Qué tiempo emplea en ello? Dato: el rozamiento del balón con el suelo le produce una deceleración constante de 2 m/s2. b) la aceleración de A y c) las velocidades de ambos en ese encuentro.15 s. S.0053 m/s2. Desde un punto situado a 10 m sobre el suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 30 m/s. Dos cuerpos. 957 255150 .8 segundos en reaccionar desde que ve un obstáculo hasta que frena adecuadamente.Córdoba . en la misma dirección de lanzamiento del balón. el B.17 m/s · Centro certificado ISO 9001:2008· . pero que si se mueven en sentidos opuestos. Cuando se encuentra a 200 m de ella. aA = 0. a una velocidad de 27 km/h. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea dirección y sentido. a) El conejo se salvará. Fax: 957 441503 www. h’ = 19.8 m/s (hacia abajo) b) t = 2. t =2 s. a) ¿A qué velocidad se encontrarán uno de otro al cabo de 10 segundos de iniciarse el movimiento? b) ¿En qué instante se encontrarán a la misma altura? ¿Cuál es esa altura? S. h = 20. 14010 . v = -5 m/s (hacia abajo) Para t = 2 s. 20 1 v0 h S. UNA AVENTURA”. Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de intervalo. rebota.2 m. t = 1 s 42.Tlfn. b) El tiempo total transcurrido desde que se dejó caer la pelota hasta que choca por segunda vez con el plano. b) ¿Al cabo de cuántos segundos llegará al suelo?. para t = 0.com |
[email protected] m/s. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcular: a) La altura que alcanza la pelota en su rebote.35 m/s (hacia arriba) Para t = 1/2 s. Para t =1/4 s. Ntra.62 s.37 m.Córdoba . 45. v = -14.74 m.Colegio Cervantes Avda. Calcula: a) la altura máxima que alcanzará. Dos móviles se encuentran sobre una misma horizontal separados 20 m. a) calcula la posición y la velocidad del saco de lastre al cabo de ¼ s. el primero con una velocidad inicial de 50 m/s y el segundo con una velocidad inicial de 80 m/s. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 40. Sra. v1 = 14. 41. h = 19.1 m. Se lanzan dos piedras verticalmente hacia arriba: una desde 20 m más arriba que la otra.8 m/s abandona un saco de lastre en el instante en el que el globo se encuentra a 19. hmáx = 20 m. d = 500. h = 9. que.2 m sobre el suelo. b) el tiempo que tarda en alcanzar dicha altura. t = 1. ¿Cuál será el tiempo transcurrido hasta que los dos se encuentren? ¿A qué altura sucederá? ¿Qué velocidad tendrá cada uno en ese momento? S.4 m.62 s. t’ = 3. S. h = 116. Un globo que se eleva verticalmente con una velocidad de 4. ¿qué relación existe entre sus velocidades iniciales? v 0. de la Fuensanta nº37 C. S. 1 s y 2 s. t = 8 s · Centro certificado ISO 9001:2008· .P.4 m por encima del nivel de un plano horizontal se deja caer una pelota de goma. h = 20.maristascordoba. ½ s.com “UN VIAJE. c) ¿cuál será su velocidad en ese instante? S.53 s c) v = -20 m/s (hacia abajo) 44. v = -0.09 m. v = 2. y c) el tiempo mínimo que tarda en alcanzar una velocidad de 10 m/s.6 m. tras chocar con el plano. v2 = 64. conservando la mitad de su velocidad. 957 255150 . Desde un punto situado a una altura de 78. Si ambas piedras alcanzan la misma altura máxima.1 m/s (hacia abajo) Para t = 1 s. En el mismo instante se lanzan verticalmente hacia arriba con velocidad de 100 y 150 m/s.12 m/s 43. x = 1789m. ¿Qué altura alcanzará? ¿Con qué velocidad llegará al suelo? S. con una velocidad de 45 m/s. x = 2000 m 54. S. xmáx = 1200 m.4 m 47.maristascordoba.Fax: 957 441503 www. al chocar con su fondo. Determinar la profundidad de un pozo cuando el sonido producido por una piedra que se suelta en su brocal. v = 402. UNA AVENTURA”. velocidad del sonido en el aire = 340 m/s). Se lanza verticalmente una piedra hacia arriba.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. ¿A qué distancia de la cornisa se encuentra el marco superior de la ventana? S. t = 4. b) El alcance del disparo. Sra. s = 320 m 49. a) t = 2 s. Una pelota cae desde la cornisa de un edificio y tarda 0. d) t 1 = 0. v = 33.9 s 50.3 m 48. v = 600. a) Expresar su velocidad en km/h. una verticalmente hacia arriba y la otra verticalmente hacia abajo. 957 255150 .3 segundos en pasar por delante de una ventana de 2.47 s.25 m. Desde 20 m de altura se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad de 600 m/s. h = 2. b) ¿Qué altura alcanzará al cabo de 2 segundos? c) ¿Qué altura máxima alcanzará? d) ¿Cuánto tiempo tardará en pasar por un punto situado a 5 m del origen? (Interpretar físicamente los resultados obtenidos) S.5 m/s 53. se oye 3 segundos después. S. Desde un punto situado a 10 m sobre el suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 30 m/s. Un avión que vuela a una altura de 2 km lleva una velocidad de 100 m/s. c) la velocidad del proyectil en el instante de llegar al suelo. h = 41. Ntra.8 m/s2. c) y máx = 101. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 46.33 m/s 52. Se lanza verticalmente hacia arriba un móvil con una velocidad inicial de 80 m/s.com “UN VIAJE.P. Considerando g = 10 m/s2.Colegio Cervantes Avda. (Considerar g = 9.Córdoba . t = 8 s. 14010 .Tlfn. a) v = 162 km/h. ¿Con qué velocidad fueron lanzadas las bolas? · Centro certificado ISO 9001:2008· . b) h = 70 m. t2 = 8.5 m de alto (longitud de la ventana). ¿A qué distancia horizontal del blanco debe soltar una bomba para que explosione exactamente en ese punto? S. A una altura h del suelo se lanzan simultáneamente dos bolas con la misma velocidad. ¿qué altura máxima alcanzará y qué tiempo invertirá en alcanzarla? S. Desde un punto situado a 100 m sobre el suelo se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad de 400 m/s. h = 55 m. Calcular: a) El tiempo que tardará en caer al suelo. La primera bola llega al suelo 5 segundos más tarde que la segunda. de la Fuensanta nº37 C.11 s.2 m/s 51. ¿Cuánto tiempo tardará en caer? ¿Cuál será su alcance? ¿Con qué velocidad llegará al suelo? S. t = s.Córdoba .9 m 56. b) Después de la primera ha descendido 200 m.P. c) Altura máxima alcanzada. Determinar la velocidad mínima necesaria para ello. h2 – h3 = 4.com |
[email protected] m.Fax: 957 441503 www. formando un ángulo de 60º con la horizontal. voy = 100 m/s. S. En un partido de fútbol un jugador lanza una volea con un ángulo de 30º y una velocidad de 108 km/h. a) h1 – h2 = 14. Un compañero se encuentra a 50 m del punto de lanzamiento en la dirección de avance horizontal del balón y sale corriendo con la intención de alcanzarlo en el mismo instante de su llegada al suelo. Ntra. Un artillero situado al nivel del mar desea que su disparo. sabiendo que la distancia horizontal entre la cumbre de la colina y el artillero es de 1500 m.Tlfn.2 m en un punto que se encuentra 13.7 m. a) vox = m/s. Un proyectil disparado formando un ángulo de 53º por encima de la horizontal alcanza un edificio alejado 43. d) x 2000 3 = m 57. h2 – h3 = 47.65 m/s. c) ymáx = 500 m. α = 54.maristascordoba.Colegio Cervantes Avda. vo = 140 m/s 59. rebase justamente la cumbre de una colina de 350 m de altura. ¿Cuál es la distancia vertical entre la primera y la segunda. Un bombardero que vuela horizontalmente suelta tres bombas con intervalos de 1 segundo. v = 17. 957 255150 . cosa que consigue. a) Calcular la velocidad del disparo. d) Alcance del proyectil. vo = 24. 14010 . b) tymáx = 10 s. formando un ángulo de 30º con la horizontal. y entre la segunda y la tercera?: a) En el instante en que se deja caer la tercera. Se dispara un proyectil con una velocidad de 200 m/s. S. v = 9. v = 300 m/s 58. efectuado con un ángulo de 45º. b) Calcular el valor y le sentido de la velocidad del proyectil cuando golpea al edificio.5 m por encima del punto de proyección. S. vo = 24 m/s. 100 3 S. b) h1 – h2 = 57. UNA AVENTURA”.com “UN VIAJE. supuesta constante? S. ymáx = 13500 m.7º 60.5 m/s 55. de la Fuensanta nº37 C. b) Tiempo que tarda en alcanzar la máxima altura.7 m. a) ¿Qué altura máxima alcanzará? b) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzarla? c) ¿Qué velocidad tendrá en dicho punto? 30 3 S. Se dispara un proyectil con una velocidad de 600 m/s. ¿Cuál fue la velocidad del jugador. t = 3 s. c) Hallar el tiempo de vuelo. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea S. Calcular: a) Componentes rectangulares de la velocidad en el instante de la salida. Sra.3 m/s · Centro certificado ISO 9001:2008· . b) Calcular la aceleración del sistema dejado en libertad. de la Fuensanta nº37 C. Sra. suspendidas verticalmente. Ntra. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea Dinámica 1.P. S. Dos pesas. d) Cuando el ascensor está a 18 m del suelo se desprende una de las lámparas del techo. S. en el caso de que el ascensor suba o baje a una aceleración constante. según se indica en la figura. ¿Qué aceleración horizontal debemos comunicar al plano para que el cuerpo no deslice hacia abajo? 2. a) F = 840 N. b) 1. ¿qué sobrecarga. partiendo del reposo.4 m/s 2.79 kg 5. Calcular. c) Ídem. c) T = 94.com “UN VIAJE. b) F = 630 N. el tiempo que tardará la lámpara en chocar contra el suelo.maristascordoba.1 N.Colegio Cervantes Avda. una de 7 kg y otra de 8 kg. se le habrá de añadir? S. En los extremos de una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento se colocan dos cuerpos de 8 y 12 kg. c) ¿Qué tensión soporta la cuerda? d) Calcular el tiempo que tardarán ambos cuerpos en desnivelarse 6 m. respectivamente.Córdoba .75 s 4. d) t = 0. en le caso de que el ascensor esté subiendo con la aceleración indicada en a). que pasa por una polea pequeña sin rozamiento. suponiendo que en el instante inicial estaban a la misma altura. se encuentra una persona de 75 kg. Atados a los dos extremos de una cuerda. de masa despreciable. de 10 kg de masa cada uno. están unidas por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea fija cuya garganta · Centro certificado ISO 9001:2008· . 14010 . d) t = 1. expresada en kg.7 s. Un cuerpo está situado sobre la superficie perfectamente lisa de un plano inclinado de α grados de inclinación.Tlfn. Si queremos que uno de los dos bloques recorra en sentido descendente una distancia de 2. b) Calcular igualmente dicha fuerza cuando el ascensor desciende con la misma aceleración. c) F = 735 N. cuelgan dos bloques idénticos.8 m de altura. 957 255150 . a) Dibujar un diagrama de las fuerzas que actúan.40 m en 2 segundos.96 m/s2.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. a) Calcular la fuerza que soporta el suelo del ascensor cuando sube con una aceleración constante de 1. m = 2. cuya masa también se puede despreciar. 3.Fax: 957 441503 www. de 2. UNA AVENTURA”. En el interior de la cabina de un ascensor. que se quita al cabo de 3 segundos. Un ciclista corre sobre una pista circular peraltada 30º respecto a la horizontal. b) La aceleración inicial.P. c) a = 1 m/s2 8. sin que vuelque.867 m/s2. b) 1) T = 2. de 200 g de masa cada uno. S. Sra. En los extremos de una cuerda ligera y flexible que pasa por una pequeña polea sin rozamiento. Calcular: a) La aceleración del sistema.0867x) m/s2.maristascordoba. TA = 5. y suponiendo que inicialmente las pesas estaban a la misma altura.Fax: 957 441503 www. cuya densidad lineal es 0. S. de masa despreciable. A y B. ¿a qué distancia vertical se encontrarán una de la otra al cabo de 3 segundos? ¿Cuál será la tensión de la cuerda? S.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. de 10 kg de masa cada uno. a) s = 4. S. Sobre el bloque A se coloca una sobrecarga de 80 g. Si se tira del bloque A con una fuerza de 10 N. Ntra. c) La aceleración cuando el desnivel entre los bloques es de 3 m. describiendo su centro de gravedad una circunferencia de 65 m de radio.88 m.9 m. de la Fuensanta nº37 C. Si se deja en libertad. De los extremos de dicha cuerda. d = 5. está suspendidos dos bloques.2 N 6. S. en función de la distancia recorrida por uno de los bloques.3 N. a) Hallar el espacio recorrido por cada bloque durante el primer segundo. Calcular la velocidad angular que debe llevar el ciclista si desea mantener el plano de la bicicleta completamente perpendicular respecto al suelo de la pista. En una máquina de Atwood en la que no se puede despreciar la masa de la cuerda. a) TA = 5 N. 957 255150 . cuelgan dos bloque de masa despreciable.com “UN VIAJE. A y B. T = 1. Sobre una superficie horizontal sin rozamiento tenemos dos bloques. T = 73.24 N. unidos por una cuerda. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea es perfectamente lisa.295 rad/s2 · Centro certificado ISO 9001:2008· . dejado en libertad.867 + 0.76 N 9. a) a = (0. 14010 . Sobre el bloque A se coloca una sobrecarga de 2 kg. UNA AVENTURA”. b) si tiene una masa de 200 g. que están inicialmente a la misma altura.96 N 7.Córdoba . ω = 0. b) Calcular la tensión de la cuerda antes y después de quitar la sobrecarga. después de haber quitado la sobrecarga. A y B.1 kg/m. de 2 kg de masa cada uno. b) ao = 0. TB = 4. calcular la tensión de la cuerda de unión en cada uno de sus extremos: a) si su masa es despreciable.Colegio Cervantes Avda.Tlfn. que tiene 6 m de longitud y que pasa por la garganta perfectamente lisa de una polea de masa despreciable. a) ¿Cuál es la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda? b) ¿Cómo se modifican estos resultados si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es μ? · Centro certificado ISO 9001:2008· . Calcular el valor mínimo del radio que puede tener una curva de la carretera. Una partícula puntual de masa m. contra un bloque A de 4 kg. Sra.2. sujeta al extremo de una cuerda de longitud L.Tlfn.Fax: 957 441503 www. Se ejerce una fuerza de 12 N en dirección horizontal. a un segundo bloque. a) a = 2 m/s2. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 10. a su vez. Una plataforma circular. Hallar la distancia máxima al eje de giro a la que debemos colocar el cuerpo para que éste gire con la plataforma sin ser lanzado al exterior. S. el cual empuja. a otro bloque B.com “UN VIAJE.Córdoba . conforme se indica en la figura. suspendido.P. a) Demostrar que la velocidad de la partícula en el punto superior de la trayectoria es menor que en el inferior.1 y 0. de masa m2. de ángulo de peralte Ө. S. para que un automóvil que la recorre a una velocidad v no se deslice hacia el exterior. se une mediante una cuerda ligera.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. UNA AVENTURA”. 14010 . respectivamente. que se encuentra sobre una superficie horizontal sin rozamiento. r = 2.Colegio Cervantes Avda. Un bloque de masa m1. 0. 13. Sobre ella colocamos un objeto de madera. FBA = 5. gira con una frecuencia de dos vueltas por segundo alrededor de un eje vertical que pasa por su centro. Ntra. que pasa por una polea sin rozamiento y de masa despreciable.69 m/s2.maristascordoba. v2 v4 tg T m g2 2 Rg R S.3 N 14. de la Fuensanta nº37 C. v 2 1 tg r g tg S.4. gira describiendo circunferencias verticales alrededor de un punto fijo O. de 2 kg. 11. . b) Si los coeficientes de rozamiento dinámico entre los bloques A y B y la superficie son. b) Calcular la tensión de la cuerda en ambos puntos. Calcular la aceleración del sistema y la fuerza que ejerce cada bloque sobre el otro: a) Si ambos bloque se encuentran sobre una superficie lisa. colocada horizontalmente. tal que el coeficiente estático de rozamiento entre el cuerpo y la plataforma es 0. 957 255150 .5 cm 12. FBA = 4N. que es el otro extremo de la cuerda. siendo μ el coeficiente de rozamiento dinámico. b) a = 0. m1 m2 g m1 m2 a .Colegio Cervantes Avda.b) m2 m1 g m1 m2 T m1 m2 (1 ) g m1 m2 .a) m2 g m1 m2 T .P. Ntra. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea a S. · Centro certificado ISO 9001:2008· . Sra.Córdoba .com “UN VIAJE.maristascordoba. 14010 . de la Fuensanta nº37 C. 957 255150 .com |
[email protected]: 957 441503 www. UNA AVENTURA”. 25. se pide calcular: a) La aceleración del movimiento. Sra. La figura a) representa un bloque de 100 g que descansa sobre otro de 900 g.Fax: 957 441503 www. S. b) La tensión de la cuerda. el sistema adquiere una cierta aceleración en el sentido indicado por la flecha. μ = 0.6 N. a) a = 0. Sabiendo que en el sistema de la figura el coeficiente de rozamiento dinámico entre el bloque y la superficie es 0. a) a = 1.882 N 16. de la Fuensanta nº37 C. TA = 45 N 17.25. b) ¿Cuál es la tensión de las dos cuerdas en la figura b)? S. Calcular el valor de esta aceleración. Ntra.98 m/s2.1. b) TC = 417.45 m/s2. 14010 .51 m/s2. b) La tensión de las tres cuerdas. TA = 281. a) Si el primer bloque de 100 g lo separamos del de 900 g y lo unimos al bloque suspendido (fig. en el cual el coeficiente de rozamiento dinámico entre los bloques de 15 kg y 20 kg y la superficie de la mesa es 0. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 15.Córdoba .2 N · Centro certificado ISO 9001:2008· . 957 255150 . En el sistema de la figura. calcular: a) La aceleración del movimiento. tal como indica la misma figura.6 N.com “UN VIAJE. b) TB = 0.Tlfn. a) a = 1. merced a la acción de un cuerpo de 100 g que cuelga suspendido de un hilo. b) TB = 125 N.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. S. UNA AVENTURA”. TB = 339.maristascordoba.P. siendo arrastrado el conjunto con velocidad constante sobre una superficie horizontal.Colegio Cervantes Avda. b). 0. Un cuerpo de 100 kg se mueve sobre una superficie horizontal bajo la acción de una fuerza de 100 kp que forma un ángulo de -37º por debajo de la horizontal. deslizan hacia abajo sobre un plano de 30cº de inclinación. Sra.4 N 20. 957 255150 . El coeficiente de rozamiento dinámico entre el cuerpo y la superficie es de 0.Tlfn. S. UNA AVENTURA”.40. Dos bloques. F = 103 N.25 y tomando como valor de g 10 m/s 2. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos y la carretera es 0.6 N. respectivamente.25 y 0. de 8 kg y 4 kg. de la Fuensanta nº37 C. 14010 . b) a = 0. según se indica en la figura. pendiente.Colegio Cervantes Avda. calcular: a) La fuerza máxima de frenado · Centro certificado ISO 9001:2008· .8 m/s2.maristascordoba. respectivamente.25. S.2. Ntra.35 m/s2. Tenemos un bloque de 10 kg de masa que se puede mover con velocidad constante sobre una superficie horizontal bajo la acción de una fuerza.87 m/s2. T = 205 N. T = 228 N. de la cuerda. Sobre un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal. se encuentra un cuerpo de 30 kg de masa. Calcular la aceleración con que se mueve el cuerpo.P. que pasa por una pequeña polea sin rozamiento. a) a = 1. Si inclinamos dicha superficie de manera que forme un ángulo de 45º sobre la horizontal. también horizontal. que están unidos por una cuerda (ver figura). de 19.Córdoba . a un segundo bloque de 25 kg de masa. a) a = 2. Un automóvil de 1400 kg mantiene una velocidad de 90 km/h.com “UN VIAJE. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 18. Los coeficientes dinámicos de rozamiento entre ambos bloques y el plano son.Fax: 957 441503 www. a = 4 m/s2 22. b) Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0. 21. Calcular la aceleración con que se mueve el sistema y la tensión de la cuerda: a) Si no existe rozamiento. 19.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. Calcular: a) La aceleración de cada bloque. T = 3. unido por una cuerda. ¿qué fuerza paralela al plano necesitamos aplicar para que el bloque deslice hacia arriba con una aceleración de 2 m/s 2? S. b) La tensión de la cuerda. S. de ángulos α = 60º y β = 30º. Una persona se encuentra en reposos sobre una superficie sobre una superficie horizontal sin rozamiento y lanza una piedra de 2 kg hacia arriba. Hallar la relación m1/m2. a) FR = 3500 N.Tlfn.Fax: 957 441503 www. S. según se indica en la figura.2. a) a = 2 m/s2. Calcular: a) La aceleración con que se mueve el sistema. ¿Con qué velocidad se moverá la persona si su peso es de 80 kp? S.com |
[email protected]. b) La tensión de la cuerda.com “UN VIAJE. s = 125 m. b) v = 30 m/s 23. y al cabo de 1 segundo están a la misma altura. El coeficiente de rozamiento entre los bloques y el plano es 0. El coeficiente de rozamiento dinámico entre los bloques y los planos es 0.P. 14010 . de masas m1 y m2 unidos por una cuerda que pasa por una polea situada en la arista común.Colegio Cervantes Avda.Córdoba . 957 255150 . Inicialmente el bloque m1 está h = 1. b) T = 480 N 24. UNA AVENTURA”.375 m/s · Centro certificado ISO 9001:2008· . de la Fuensanta nº37 C. Están unidos por una cuerda de masa despreciable que pasa por una polea sin rozamiento. formando un ángulo de 60º con la horizontal. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea cuando las ruedas se bloquean y la distancia que recorrerá durante el frenado.92 más alto que el m2. Sra. b) La velocidad máxima a que puede tomar una curva no peraltada de 360 m de radio sin que el coche derrape. tal como se indica en la figura. m1/m2 = 2 25. con una velocidad de 100 m/s. S. están unidos por su arista superior. Dos bloques de 300 kg y 40 kg descansan sobre dos planos inclinados. Sobre ellos s encuentran dos bloques. Dos planos inclinados. Ntra. S.3. v = -1. Un cañón de 600 kg lanza un proyectil de 10 kg con una velocidad de 700 m/s con una inclinación de 30º por encima de la horizontal.P.5 m/s 28. p = 1.maristascordoba.06 · 10-15 g · cm/s 34. Dos masas de 16 g y 4 g se mueven en sentido contrario con velocidades respectivas de 3 cm/s y 5 cm/s. v´ = 1 m/s 33. v = 281 m/s 32. ¿Cuál es la velocidad resultante de los dos juntos? S. Calcular la velocidad del conjunto. perpendicularmente a la dirección del electrón.10. S. Sra. ¿Cuál será su momento lineal? S.Tlfn. α = 150º. S. reduciéndose su velocidad a 2 m/s. continúan moviéndose unidas. Un cañón que pesa 4000 kg lanza un proyectil de 20 kg con una velocidad de 1000 m/s. Un cañón montado sobre ruedas pesa 100 toneladas y dispara proyectiles de 10 kg a 300 m/s. 14010 . Calcular la velocidad de retroceso horizontal del cañón. Calcular la velocidad del proyectil si el impacto obliga al bloque a oscilar 10 cm por encima de su nivel inicial. Se dispara horizontalmente un proyectil de 15 g y queda incrustado en un bloque de madera de 3 kg suspendido de una cuerda (péndulo balístico). S. de la Fuensanta nº37 C. v` = 1.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. Un hombre que pesa 80 kg está patinando a la velocidad de 6 m/s y choca con un niño de 40 kg que está patinando en sentido contrario con una velocidad de 9 m/s. UNA AVENTURA”. La velocidad del sistema formado por el bloque y el proyectil después del impacto es de 30 cm/s. Se dispara horizontalmente un proyectil de 8 g y penetra en un bloque de madera de 9 kg que puede moverse libremente. v = . ¿Cuál es la velocidad de retroceso del cañón? S. S.8 m/s 30. Una bola de billar que se mueve con una velocidad de 4 m/s pega de refilón a otra bola idéntica en reposo. v = . en una · Centro certificado ISO 9001:2008· . Tras chocar entre sí.22 · 10 -16 g · cm/s y. Ntra. un neutrino con un momento lineal de 5. Un núcleo inicialmente en reposo. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 26.Córdoba .Colegio Cervantes Avda. a. ¿En qué dirección retrocederá el núcleo residual? b. Determinar el impulso que se ejerce sobre el cañón y su cantidad de movimiento. I = 3 · 103 N · s 27. S.1 m/s 29.Fax: 957 441503 www. 957 255150 .com “UN VIAJE. se descompone radiactivamente emitiendo un electrón con un momento lineal de 9.33 · 10-16 g · cm/s. Deducir la velocidad inicial del proyectil. vo = 337.4 cm/s 31. de la Fuensanta nº37 C. a.29. ésta sale despedida en tres fragmentos. 39. dispara horizontalmente un proyectil de masa m con la velocidad v. de 1 m de longitud. t = 0. Un cañón de masa M. de masa despreciable.464 m/s. Deducir la masa del tercer fragmentos. de delante hacia atrás. con un camión de 4 toneladas que avanzaba hacia el este a la velocidad de 25. Sra.Tlfn. entre dos vehículos: un automóvil de 1000 kg de masa que se dirigía hacia el norte a velocidad de 54 km/h. En el momento en que su velocidad es v o. En un cruce de calles ha tenido lugar un choque. UNA AVENTURA”. 36. Calcular la velocidad y la dirección del movimiento de la segunda bola después del choque. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea dirección de 60º con la del movimiento original. vo V M m S. α = 30º 35. situadas ambas perpendicularmente al borde de la mesa. S. ¿Cuál es la dirección de su movimiento? S. v`2 = 3.maristascordoba. siendo su velocidad respecto al vagón en el momento en que lo abandona. desplazándose a continuación los dos juntos. Dos de ellos. 1 mv X 2 g M m S. situado sobre el suelo horizontal.2 km/h.68 m/s. respectivamente. un hombre de masa m comienza a caminar sobre el vagón.¿Cuál es la velocidad del vagón en ese momento? m v . del cañón. cuya velocidad es 5 m/s. a) v = 6.Córdoba . 957 255150 . Si se deja que la primera esfera caiga verticalmente. A consecuencia del choque el automóvil queda incrustado en el camión. salen en ángulo recto con velocidades de 15 m/s y 10 m/s. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento dinámico entre el cañón y el suelo es μ.Fax: 957 441503 www. X. Al dinamitar una roca. ¿al cabo de cuánto tiempo y con qué velocidad inicial se moverá la segunda? S.P. la primera en el mismo borde y la otra a 60 cm de él. Un vagón de masa M se desliza sin rozamiento sobre una vía horizontal. determinar el retroceso.com “UN VIAJE. 38. Las dos esferillas están unidas por un hilo inextensible. Ntra. b) α = 28º 10´ al NE 37. de masas 10 y 20 kg.Colegio Cervantes Avda.35 m/s. sin víctimas.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. Tenemos sobre una mesa perfectamente pulimentada dos esferillas de masas respectivas m1 = 3 g y m2 = 2 g. ¿Cuál es la velocidad del conjunto formado por los dos vehículos inmediatamente después del choque? b. V. 14010 . S. v = 1. m3 = 50 kg · Centro certificado ISO 9001:2008· . P = 104 W 3. b) la velocidad adquirida por el cuerpo al final del recorrido. inicialmente en reposo. ¿Cuál es su potencia? S. c) la cantidad de hielo a 0 ºC que se podría fundir con el calor desprendido en el rozamiento. ¿qué espacio recorrerá hasta pararse? ¿Qué trabajo realiza la fuerza de rozamiento? S. c) m = 1. A) ¿Qué velocidad y qué espacio habrá recorrido en ese tiempo? B) ¿Cuánto vale el trabajo realizado por la fuerza en ese tiempo? C) ¿Qué energía cinética tendrá el cuerpo al cabo de 2 segundos? S. 1. Una grúa levanta una masa de 1000 kg a una altura de 15 m en ¼ de minuto.Colegio Cervantes Avda. Sra. b) 1125 · 106 J. inicialmente en reposo. durante 5 minutos. c) Ec = 5 · 104 J · Centro certificado ISO 9001:2008· .Córdoba . a) W = 4900 J. Desde una altura de 30 m se lanza verticalmente hacia abajo un proyectil con una velocidad de 100 m/s. Un coche que marcha por una carretera horizontal a 36 km/h se deja en punto muerto. le imprime una velocidad de 90 km/h. Para abastecer de agua a una ciudad se consumen diariamente 200 m 3. W = 1000 J 2. Calcula: a) el trabajo realizado por la fuerza. Si el coeficiente de rozamiento es 0. W = 584 · 108 J 7.02 g 6. b) v = 18. 14010 . Ntra. que pesa 20 kg. s = 225 · 104 m. s = 10 m. Se arrastra por el suelo velocidad constante un cajón de 50 kg. El líquido es elevado a depósitos situados a 80 m por encima del nivel del agua en los pozos. de la Fuensanta nº37 C.2. Un motor de un coche. (Calor de fusión del hielo: 80 cal/g) S.2.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. Una fuerza de 50 kp actúa sobre un cuerpo de 10 kg. P = 6000 W = 8 CV 5. al ejercer sobre él una fuerza de 24 kp.maristascordoba. ¿Qué trabajo se consume al cabo de un año? S. Una fuerza de 50 kp tira de un bloque. v = 102 m/s 8.Tlfn. Si su masa es 600 kg y el coeficiente de rozamiento contra el suelo 0. y de esta forma el cuerpo recorre 10 m. 957 255150 .Fax: 957 441503 www. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea Trabajo y energía. situado en un plano inclinado 30º sobre la horizontal.9 m/s. ¿Qué velocidad poseerá cuando se encuentre a 10 m sobre el suelo? S. ¿Cuál será su potencia? S. a) v = 15 · 103 m/s. W = -3 · 104 J 4. ¿qué trabajo se realiza al desplazarlo una longitud de 10 m? S. Se sabe que el coeficiente de rozamiento es 0. La fuerza actúa hacia arriba y paralelamente al plano. UNA AVENTURA”.P.com “UN VIAJE.5. Colegio Cervantes Avda. C) Wr = 173. F = 100 N. a) a = 0.P. S. inicialmente en reposo. S. Un proyectil de 15 g sale sale por el cañón de un fusil de 75 cm de largo con una velocidad de 100 m/s. A) ¿Con qué velocidad llega al suelo? B) ¿Cuánto valdrá la energía potencial en el punto más alto? C) ¿Cuánto valdrá su velocidad en el punto medio de su recorrido? (emplear únicamente consideraciones energéticas). de 100 m/s. Ntra.Fax: 957 441503 www. Calcula: a) el trabajo realizado por el proyectil. C) v = . 957 255150 .com “UN VIAJE.8 CV 10. A) ¿Qué fuerza actuó sobre el proyectil.3 m/s 14.2. durante 5 s. A) v = 8. b) F = . Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 9. y al salir.2 J 15. A) ¿Con qué velocidad llega el cuerpo al final del plano? B) ¿Cuánto valdrá la energía potencial del cuerpo al estar situado en lo alto del plano? C) ¿Cuánto vale el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento? S. v = 63.694 m/s2.Córdoba . supuesta constante? B) ¿Cuánto vale la energía del proyectil a la salida del arma? C) ¿Con qué velocidad retrocede el arma si su masa es de 5 kg? S. Desde una altura de 200 m se deja caer una piedra de 5 kg. UNA AVENTURA”.25 m/s. Un proyectil de 400 g atraviesa una pared de 0. b) W = 911200 J. (se supone que no hay rozamiento). b) la resistencia de la pared.6 · 1014 N 12. A) a = 5 m/s2. B) v = 25 m/s. Un automóvil de 1425 kg arranca sobre una pista horizontal en la que se supone una fuerza de rozamiento constante de valor 150 N.5 m de grosor. Sra. C) W = 9375 J · Centro certificado ISO 9001:2008· . Una fuerza constante de 15 kp actúa sobre un cuerpo de 30 kg. de la Fuensanta nº37 C. ¿Qué potencia desarrolla el motor? S.Tlfn. Calcular: a) La aceleración que precisa el coche para alcanzar la velocidad de 120 km/h en un recorrido de 800 m. A) y B) Ec = 75 J. La longitud del plano es 10 m y el coeficiente de rozamiento 0. Ec = 104 J. c) P = 18983. A) ¿A qué aceleración está sometido el cuerpo? B) ¿Qué velocidad adquiere y qué espacio recorre en ese tiempo? C) ¿Qué trabajo realiza la fuerza? S. a) W = .7 m/s 13. Un automóvil de masa 1 tonelada lleva una velocidad constante de 108 km/h a lo largo de una carretera que presenta una pendiente del 2 % (entiéndase: 2 m de desnivel por cada 100 m recorridos).33 W = 25.maristascordoba.0. B) Ep = 500 J. Un cuerpo de 10 kg se sitúa en lo alto de un plano inclinado 30 º sobre la horizontal.M d) v = 44.3 · 104. Su velocidad en el momento de penetrar en la pared era de 400 m/s. s = 62. a). c) la potencia media desarrollada por el motor en ese tiempo. P = 6000 W 11.1 m/s.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. b) y c) Ep = 104 J. 14010 .5 m. b) el trabajo realizado por el motor desde el momento de la salida hasta el instante de alcanzar los 120 km/h. S. Ntra. (Considera g = 10 m/s2) S.24 J 19. 14010 . Desde un acantilado de 50 m de altura un proyectil de 100 g con una velocidad de 200 m/s.Colegio Cervantes Avda. inicialmente en reposo. que se mueve con una velocidad v.2 m. UNA AVENTURA”. v = 202 m/s 22. En lo alto de un plano inclinado 30º sobre la horizontal.maristascordoba. a) v’ = 1 m/s. El coeficiente de rozamiento es 0. que se mueven sobre una superficie horizontal sin rozamientos.990 kg. b) la velocidad del cuerpo al cabo de 2 segundos. Ec (después del choque) = 2 J. b) la velocidad del proyectil antes del choque. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 16.27 m/s 21. a) y b) Ec = Ep = 80 J. 957 255150 . Sra. S. a) a = 1. W = 250 J 17. d) Ec = 10. ¿Qué trabajo realiza esa fuerza en un recorrido de 20 m? S. Un proyectil de masa 10 g. El coeficiente de rozamiento del cuerpo contra el plano es 0. b) v = 3. se incrusta en un bloque de madera de masa 3. Sobre un plano inclinado 30º sobre la horizontal se sitúa un cuerpo de 2 kg para que deslice libremente. c) razonar si se conservan después del impacto el momento lineal y la energía cinética del proyectil. v’2 = 0. ¿Qué trabajo realiza la fuerza aplicada al cuerpo en un recorrido de 10 m? S. A) ¿Cuánto vale su energía potencial cuando está en lo alto del plano? B) ¿Cuánto vale la energía cinética al llegar al final del plano si no existen rozamientos? C) ¿Cuál es la velocidad del cuerpo al llegar al final del plano? S. Dos bloques de masas 100 g y 20 g. Calcula: a) la velocidad del conjunto bloque-proyectil en el instante del choque.1 m/s. de la Fuensanta nº37 C.6 m/s2.17 m/s. b) v = 400 m/s.Fax: 957 441503 www.com “UN VIAJE. v’1 = 0.5. · Centro certificado ISO 9001:2008· . con velocidades respectivas de 2 dm/s y 0. Como consecuencia del impacto el conjunto bloque-proyectil asciende una altura de 5 cm.2 m/s. ¿Qué velocidades adquieren ambos cuerpos después del choque? S. en el mismo sentido. se coloca un cuerpo de 1 kg de masa. c) s = 3.Tlfn. Un cuerpo de 5 kg desliza por un plano horizontal con velocidad constante.05 J 18.6 m/s 20.4. c) el espacio recorrido en ese tiempo. c) v = 12.P.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. chocan frontalmente. formando un ángulo de 45º con la horizontal. W = 1732. Una fuerza de 100 N se aplica a un cuerpo formando con la horizontal un ángulo de 30º hacia arriba. c) Ec (antes del choque) = 800 J. de 16 m de longitud. ¿Qué velocidad posee el proyectil cuando se encuentra a 10 m sobre el mar? S. Deduce: a) la aceleración de caída. d) la energía cinética del cuerpo al cabo de ese tiempo.Córdoba . Fax: 957 441503 www. y está unido por medio de una cuerda ligera que pasa por una polea sin rozamiento a otro bloque de 8 kg que cuelga verticalmente. (pág. según se representa en la figura (pág.2.2 % 26. siendo 0.25 el coeficiente de rozamiento. b) v’1 = 0. Dos bloques perfectamente elásticos. La masa de 6 kg apoya directamente en el suelo y la de 20 kg está a 2 m sobre él. que está a 20 m de altura? S. cuya masa total es 1000 kg.1 m/s. que se mueven con velocidades respectivas de 0. Deducir sus velocidades finales: a) si antes del choque los cuerpos se mueven en el mismo sentido.Colegio Cervantes Avda. e) ¿a qué equivale la suma de los términos calculados en b). Ec = 208500 J 25. c) ΔEp = 1764 J. 957 255150 . ¿en qué se convierte ese trabajo?. a) W = 2940 J. uno de masa 100 g y el otro de masa 20 g. a) v’1 = 0. ¿con qué velocidad llegará al suelo la masa de 20 kg? S. S. Dos masas de 6 y 20 kg están sujetas por los extremos de una cuerda ligera que pasa por una polea sin rozamientos. está a una altura de 40 m sobre el suelo y lleva una velocidad de 5 m/s. En la cima de una montaña rusa un coche y sus ocupantes. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 23. d) el trabajo realizado contra la fuerza de rozamiento. Calcular la velocidad del conjunto cuando el bloque de 8 kg descendió 4 m. 14010 . Un motor de 16 CV eleva un montacargas de 500 kg a 50 m de altura en 25 segundos. incrustándose en él. b) el aumento de energía cinética del bloque. v = 4.Tlfn. P = 9800 W. El coeficiente de rozamiento es 0. Si se deja el sistema en libertad. v’2 = 0. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento en el · Centro certificado ISO 9001:2008· . Calcúlese la potencia desarrollada y el rendimiento del motor. aplicándole una fuerza de 490 N paralela al plano. 241) S. UNA AVENTURA”. S. d) Wr = 470.9 m/s 28. deslizándose sin rozamiento por una superficie horizontal.4 m/s 24. 29. e) W = 2940 J. ρ = 83. chocan centralmente.2 m/s y 0.Córdoba . Ntra.maristascordoba. ¿Qué energía cinética tendrá el coche cuando llegue a la cima siguiente.6 m/s 27. de la Fuensanta nº37 C. Calcula: a) El trabajo realizado por la fuerza aplicada. Un bloque de 10 kg apoya sobre una mesa horizontal. Sra.1 m/s. Un bloque de 50 kg asciende una distancia de 6 m por la superficie de un plano inclinado 37º respecto a la horizontal. v’2 = 0. c) aumento de energía potencial del bloque. Sobre un bloque de madera de 2 kg que se encuentra al comienzo de un plano inclinado de 30º se dispara un proyectil de 100 g con una velocidad de 100 m/s.267 m/s. v = 4.P.167 m/s.com “UN VIAJE. c) y d)? S. 240).com | colegiocordoba@maristasmediterranea. b) si se mueven en sentido contrario.4 J. b) ΔEc = 705 J. x = 5 cm.com “UN VIAJE. de forma que el muelle se contrae una longitud x. calcúlese la distancia que recorre el bloque sobre el plano.Córdoba .Fax: 957 441503 www. Si se sabe que es necesaria una fuerza de 1 N para comprimir el muelle 2 cm. contra un bloque de madera.Colegio Cervantes Avda. de masa M. 52 cal. Una bala de 20 g de masa choca con un bloque de 1980 g.1. Si el calor específico de ese cuerpo es 1 cal/g · ºC. Ntra. S. b) la velocidad del sistema bloque-bala en el instante infinitesimalmente posterior al choque. 0. La temperatura de un cuerpo. y suponiendo que dicho muelle tiene.4 (tomar g = 10 m/s2) S. Tras el choque la bala queda incrustada dentro del bloque. expresada en grados absolutos.5 ºC 33. es 298 K. Disparamos una bala. Cierto día de lluvia las gotas de agua llegan al suelo con una velocidad de 15 m/s. de la Fuensanta nº37 C. cuya constante elástica es k. c) la velocidad de la bala en el momento del choque. a) Epmáx = 1 J. ¿Qué cantidad de calor será preciso suministrar a 0. calcular: a) la energía potencial elástica máxima almacenada en el muelle. S. de calor específico 0. M = 995 g. apoyado sobre la superficie perfectamente pulimentada de una mesa. s = 1. Δt = 5.2 cal/g · ºC. A) Determinar la velocidad de la bala en el instante anterior a su impacto. 957 255150 .com | colegiocordoba@maristasmediterranea. Calcula esa temperatura en grados centígrados. ¿Qué aumento de temperatura experimentan después del choque? S. fijo a una pared. S. de masa m. b) v’ = 1 m/s. 14010 .027 ºC · Centro certificado ISO 9001:2008· . k = 10 N/cm. unido a un muelle espiral.maristascordoba. c) v = 100 m/s 31. anterior al caso en que m = 5 g. antes del choque. Δt = 0. μ = 0. Sra. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea plano inclinado es 0. Q = 59.093 cal/g · ºC y 0.31 cal/g · ºC. para que su temperatura pase de 5 ºC a 15 ºC? S. respectivamente. como indica la figura. y unido a un muelle espiral elástico. su longitud natural.25 kg de una sustancia.Tlfn. Q = 10m cal 34. ¿de qué sustancia se trata? ¿Qué cantidad de calor será preciso suministrarle para aumentar su temperatura 10 ºC? S. t = 25 ºC. ¿cuánto habría aumentado su temperatura? Los calores específicos del cinc y del plomo son. Tras el choque la bala queda incrustada en el bloque. comprimiéndose el muelle 20 cm.97 m 30. UNA AVENTURA”.P. Q = 500 cal 35. ¿Qué cantidad de calor absorbió una masa de 4 gramos de cinc al pasar de 20 a 180 ºC? Si ese calor se hubiera suministrado a una masa de plomo de 35 g. v = 340 m/s 32. 257). B) Particularizar la expresión. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el suelo sobre el cual se apoya es μ (pág. desplazándose el sistema. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 36. 957 255150 . suponiendo que el vapor de agua se comporta como un gas ideal. ¿Cuánto valen las cargas? S = 2/3 · 10-8 C 4. ΔU = 5348. Calcular el aumento de energía interna que tiene lugar al evaporarse 25 g de agua a 20 ºC y presión normal. ¿Cuántas calorías corresponden a ese trabajo? S. ¿Cuánto aumentó su energía interna? S. Un motor quema 1 kg de combustible con un poder calorífico de 500 kcal/kg y eleva 4000 kg de agua a 40 m de altura.maristascordoba. Una masa de agua cae desde 100 m.24 ºC Electricidad.com “UN VIAJE. Sra. a 20 cm de distancia entre sí. Campo eléctrico. Un cuerpo de 100 g está cargado con 1/3 · 10 -5 C. (el calor de vaporización del agua a 20 ºC es 580 cal/g ). a 3 cm de distancia? S = 20 N 3.Córdoba . 14010 . Un sistema absorbe 500 calorías y realiza un trabajo de 392 J. Supón una carga puntual de 2 μC. de signo contrario. Δt = 0. ¿Qué fuerza de atracción ejercerá sobre otra carga de 10-6 C. Ntra.com |
[email protected] Cervantes Avda. ΔU = 2484.Tlfn. situada en el vacío. en el supuesto de que toda la energía se transforme en calor? S. 1. S. 75. ¿Cuánto aumentará su temperatura. ¿Qué tanto por ciento de calor se transformó en trabajo? S.4 J 38.75 J 37. Calcula con qué fuerza se repelen dos cargas puntuales positivas de 5 μC y 2 μC. Se comunica a un sistema una cantidad de calor de 800 calorías y el sistema realiza un trabajo de 2 kJ ¿Cuál es la variación de energía interna que experimenta? S. W = 1526 cal 39.Fax: 957 441503 www. ΔU = 13690 cal 40.3 % 41. Un émbolo de 40 cm de diámetro avanza 5 cm bajo una presión de 10 atm. de la Fuensanta nº37 C. situadas en el vacío a 3 mm de distancia. ¿A qué distancia de él debe colocarse otro cuerpo cargado con 1/3 · 10 -4 de signo contrario para que el primero no caiga por la acción de su peso? S=1m · Centro certificado ISO 9001:2008· . se repelen con una fuerza de 10-3 N. en el vacío. UNA AVENTURA”. S = 104 N 2. Dos cargas eléctricas iguales.P. 62 · 10-27 kg. .40 μC. 14010 . de la Fuensanta nº37 C. Hallar la fuerza resultante sobre una carga de + 10 μC situada en el origen de coordenadas (supóngase que el medio es el vacío). 0) y B (0. 1) (coordenadas expresadas en metros) están situadas. UNA AVENTURA”. Supón que las cargas de 2 μC del problema anterior se sitúan en los vértices de un triángulo equilátero de 10 cm de lado. Ntra.P. S.Tlfn.Córdoba . La carga de la partícula alfa es 3. respectivamente. Tres cargas iguales de 2 μC cada una se sitúan en el vacío sobre los vértices de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 cm y 8 cm.com |
[email protected] · 1035 6. 957 255150 . Fe/Fg = 3.maristascordoba. . F = 11. ¿Qué fuerza actuará sobre cada una de ellas? · Centro certificado ISO 9001:2008· . Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 5.7i 3. las cargas puntuales + 30 μC y . En los puntos A (-1. Fe = 9. Sra.6 j ( SI ) F 4.9 · 10-43. F 2. ¿Cuál es la fuerza eléctrica y la gravitatoria entre dos partículas alfa situadas en 0 A el vacío a 10-10 m de distancia (1 )? Calcular también la relación entre ambas fuerzas. S.2 · 10-19 C y su masa 6.47 N 8.2 · 10-8 N. 7. ¿Cuánto vale la fuerza que actúa sobre la carga situada en el vértice del ángulo recto? .5 N 53º S.Colegio Cervantes Avda.Fax: 957 441503 www. Fg = 2.com “UN VIAJE. com |
[email protected] Cervantes Avda. se ponen en contacto un momento.066 μC y una segunda esfera metálica B tiene una carga de – 0. Tenemos un campo eléctrico uniforme. Sra. A) ¿Cuál es el valor y el sentido del campo eléctrico en dicho punto? B) ¿Cuál sería la fuerza que se ejercería en dicho punto sobre una carga negativa de 6 μC? E 400i ( SI ) F 2. 957 255150 . dirigido verticalmente de abajo hacia arriba. 14010 .66 · 10 3 N. B) Compara la fuerza ejercida con el peso del electrón.Córdoba .maristascordoba.24 N 9. vale + 0. Se sabe que la fuerza que actúa sobre la carga situada en el vértice del ángulo recto vale 5. que pueden considerarse puntuales.4 10 3 i ( SI ) S. ¿Cuánto miden los catetos del triángulo? S = 3 mm 10. A) Calcúlese la fuerza ejercida por este campo sobre un electrón. La carga de una esfera metálica A. Tres cargas de 2 μC cada una están situadas en los vértices de un triángulo rectángulo isósceles. B) 12. ¿Qué exceso de electrones habrá que añadirse a una esfera conductora (en el vacío) de 10 cm de diámetro para que en un punto muy próximo a su superficie haya un campo de 10-3 N/C? S. A) .com “UN VIAJE. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea S. de la Fuensanta nº37 C. F = 6. UNA AVENTURA”. Ntra. encontramos que experimenta una fuerza de 8 · 10 -4 N en la dirección positiva del eje OX. 13.Tlfn.Fax: 957 441503 www. cuya intensidad es de 10 4 N/C. 1. E) · Centro certificado ISO 9001:2008· . ¿Cuál es la fuerza que actúa entre ellas cuando se separan nuevamente hasta que distan entre sí 30 cm? S = 4 · 10-5 N 11. Si situamos una carga positiva de 2 μC en el origen de coordenadas. D) Calcular la energía cinética adquirida.P. C) Calcular la velocidad que adquirirá el electrón cuando haya recorrido 1 cm partiendo del reposo. Las dos esferas.026 μC.74 · 103 electrones. Dos cargas eléctricas puntuales positivas. Dos esferas sumamente pequeñas. S. Datos: e = 1.Córdoba .1 · 10-28 g. Dos cargas eléctricas puntuales. me = 9.maristascordoba. de 1 gramo de masa cada una. . 0) y B (0. ¿Y si las cargas fueran positivas? S.Tlfn.6 · 103 N/C.2 · 103 N/C 17. En la posición de equilibrio cada hilo forma con la vertical un ángulo de 30º. b) la intensidad del campo eléctrico creado por la primera en el punto donde se encuentra la segunda. B) Halla la carga de cada esfera. C) Si se descarga una de las esferas.76 · 1014. cuelgan dos esferas iguales. respectivamente. se encuentran separadas una distancia de 1 cm en el vacío. D) Si se desea que al · Centro certificado ISO 9001:2008· . las cargas Q 1 = . distan entre sí 10 cm en el vacío. E = 1. E 10 N / C 37 º E 8i 6 j S.6 · 1019 C. (SI).475 μC 18. 957 255150 . de 20 g de masa cada una y cargadas negativamente con la misma carga. E = 3. b) E = 2.93 · 106 m/s. Ntra. -4) (coordenadas expresadas en m) se encuentran situadas. Hallar el valor de la carga eléctrica comunicada a cada esfera. De dos hilos de 1 m de longitud. S. C) v = 5.6 · 10-17 J.com “UN VIAJE. 16.Fax: 957 441503 www. A) Calcula la tensión. sujetos al mismo punto del techo.Colegio Cervantes Avda.P. a) F = 1350 N. 15. En los puntos A (3. de 3 μC y 5 μC. Hallar la intensidad del campo eléctrico en el punto medio del segmento que une ambas cargas. calcular la velocidad de la otra cuando pasa por la vertical. D) Ec = 1. Se cargan idénticamente ambas esferas.8 nC y Q2 = + 32/3 nC. calcula: a) la fuerza con que se repelen. con lo cual se repelen hasta que sus hilos forman entre sí un ángulo de 90º. B) F/P = 1. Q = 1. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea Calcular el tiempo que necesita para recorrer la distancia de 1 cm. Halla la intensidad del campo eléctrico en el origen de coordenadas.6 · 10-15 N.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. E) t = 3. una de +1/3 nC y otra de – 2/3 nC.7 · 108 N/C. Sra. S. suspendidos del mismo punto. UNA AVENTURA”. están situadas en los extremos de dos hilos de seda de 1 m de longitud. A) F = 1. 14010 .37 · 10-9 s 14. El medio es el vacío. de la Fuensanta nº37 C. 226 N. UNA AVENTURA”. D) v = 1.Tlfn. En el centro de ambos globos se colocaron previamente dos cargas positivas iguales. 14010 . S. Sra.9 · 10-2 N. en la misma dirección y sentido que la fuerza que antes actuaba. E) E = 3.Córdoba . de la Fuensanta nº37 C.55 μC.19 N/C. b) la carga Q. a) T = 4.Fax: 957 441503 www. 957 255150 . Determina: a) la tensión en los hilos.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. Calcula: a) la intensidad en un punto del campo situado a 3 mm de la carga. Dos pequeños péndulos están sujetos del mismo punto y sus respectivos hilos de suspensión. repeliéndose hasta que los hilos de ambos péndulos forman un ángulo de 90º. hallar el módulo. a los que se ata un cuerpo de 8 g. 21. b) el potencial en · Centro certificado ISO 9001:2008· .463. Se cargan las dos con la misma carga. que tras ser llenados con helio en condiciones normales de temperatura y presión. Q. Una carga de 2 · 10-7 C crea un campo eléctrico en el vacío. son de la misma longitud. A) T = 0.com “UN VIAJE. B) Q = .Colegio Cervantes Avda. Disponemos de dos globos exactamente iguales. dirección y sentido. Determina qué fracción de la carga original han perdido cuando el ángulo entre ambos se reduce a 60º. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea descargarse un de las esferas la otra permanezca en la misma posición inicial. 20. 19. S = 0. de masas muy pequeñas. b) Q = 21. Tras alcanzar el equilibrio. de tal forma que ambas esferas están en contacto. S. de masa despreciable.P. el conjunto adquiere la disposición que se indica en la figura . Ntra.maristascordoba.3.62 m/s. se unen mediante dos hilos. del campo eléctrico que será necesario aplicar.7 μC. Tlfn.5 · 106 V. Q = 1440 C. estando sus coordenadas expresadas en metros. 0) y (-3. las fuerzas del campo realizan un trabajo de 10 J. E = 3.01 · 103 N/C. Calor = 43200 cal · Centro certificado ISO 9001:2008· . Sra.Colegio Cervantes Avda. B) W =1. 0).maristascordoba. de la Fuensanta nº37 C. Ntra. Dos cargas puntuales de +25 · 10 -9 C se encuentran situadas en los puntos (3. c) F = 200 N. Calcular su potencial en un punto de su superficie. UNA AVENTURA”. S. V1 = 15 V.Córdoba .P. situada en el vacío. A) V1 = 1.4 j S.3 μC desde P hasta el punto medio de la hipotenusa. S. Calcular el trabajo necesario para transportar una carga Q’ = . Determinar el campo eléctrico y el potencial en el punto P. Al trasladar una carga de 2 C desde un punto de un campo eléctrico cuyo potencial es 20 V a otro punto. Una esfera de 3 cm de radio. 25. Una carga de 5 μC crea un campo eléctrico en el aire. V = 3 · 103 V 27. I = 9. S. 4).26 · 10-2 J (contra las fuerzas del campo) 26. Calcular el potencial en el segundo punto.6 A. E 14. tiene una carga eléctrica -2 de 10 μC. 22. (N/C). c) la fuerza con que el campo actúa sobre una carga puntual de 1 μC colocada en dicho punto.com “UN VIAJE. a) E = 2 · 108 N/C. W = -1.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. VP = -3 · 103 V. ¿Qué intensidad de corriente la recorre? ¿Qué carga circuló por la plancha en 5 minutos? ¿Qué cantidad de calor desarrolló en esos 5 minutos? S. Calcular el campo y el potencial electrostáticos en el punto (0. 14010 . de la carga? B) ¿Qué trabajo se realiza al trasladar una carga de 2 μC desde un punto a otro? S. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea dicho punto. V2 = 9 · 105 V. vértice del triángulo de la figura. respectivamente. Una plancha eléctrica de 600 W se conecta a un enchufe de 250 V. V = 90 V 24. 957 255150 . b) V = 6 · 105 V. A) ¿Cuánto vale el potencial en dos puntos situados a 3 cm y 5 cm. respectivamente.2 J 23.Fax: 957 441503 www. S. A) ¿Qué energía eléctrica se ha suministrado? B) Suponiendo que la temperatura del agua pasó de 10 ºC a 35 ºC.5 A. a) Calor = 8. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 28. a) V1 = 8 V. c) Δt = 24 ºC. Calcula: a) la resistencia de cada lámpara. Al funcionar durante cierto tiempo un termo eléctrico. c) m = 100 l de agua. S. b) 75. suponiendo: que no hay pérdidas de calor. que experimenta el agua. Una estufa eléctrica lleva una inscripción que dice: 220 V. b) el calor producido. b) el tiempo transcurrido para producirse esa cantidad de calor. Por un hilo de ferroníquel de 1 m de longitud. c) Coste = 0. 33. c) I = 5. que se pierde un 30 % de calor. b) su resistencia. a) Calor = 19800 cal. si la tensión fue de 100 V y la intensidad de 10 A. En la resistencia de 4 Ω del circuito de la figura se desprenden 1440 cal por minuto.4 ºC. 30. UNA AVENTURA”. Calcula: a) la cantidad de calor producido. b) Calor = 24000 cal. Calcula: a) la lectura del voltímetro V1. c) la lectura del amperímetro. 957 255150 .8 A. Ntra.Tlfn.Colegio Cervantes Avda. haciendo que su temperatura pasara de 10 ºC a 96. están conectadas en serie.com “UN VIAJE. Δt. b) V2 = 58 V. marcando el amperímetro una intensidad de 2. · Centro certificado ISO 9001:2008· . b) Calor = 15000 cal.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. 1760 W. Calcular: a) la resistencia del hilo. d) el número de calorías que desprende en esas dos horas. b) t = 10 h. sabiendo que el kW-h cuesta 0. S. c) lo que gasta en dos horas. Sra. d) Calor = 3041 kcal 29. ambas para 125 V de tensión.0704 €. una de 60 W y la otra de 100 W.Córdoba .P. el contador registra un consumo de 10 kW-h. se hace pasar durante 16 minutos y 40 segundos una corriente de 5 A. c) el aumento de temperatura. S. sumergido en 1 litro de agua. 0. c) el número de litros de agua que pudieron ser calentados con ese calor. Calcula: a) la intensidad de corriente que circula por ella. S.Fax: 957 441503 www. b) R = 27. ¿qué energía aprovechó el cazo? ¿Cuál fue su rendimiento? S.64 · 106 cal.5 Ω. Caliento en un cazo eléctrico 600 cm3 de agua durante 5 minutos y empleo una corriente continua de 110 V. 32. suponiendo que toda la energía eléctrica se transforme en calor. de la Fuensanta nº37 C.76 % 31.maristascordoba. Dos lámparas.8 ºC.02 €. Δt = 16. 14010 . b) la lectura del voltímetro V2. a) I = 8 A.2 mm2 de sección y 80 μΩ · cm de resistividad. a) R = 4 Ω. UNA AVENTURA”. b) Req = 416. S. c) la potencia total consumida en el caso anterior y el número de kW-h consumidos por el sistema resistencia-bombilla durante12 horas de funcionamiento.com “UN VIAJE.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. V. de la Fuensanta nº37 C.8 Ω. Una bombilla eléctrica de 40 W y 110 V se conecta por error a la red de 220 V. a) r = 2 Ω. e) el calor producido durante 10 minutos dentro de la batería. al repararla se le quita un trozo que equivale a unos 30 Ω. R = 50 Ω 38.Córdoba . Calcula: a) la potencia consumida por la bombilla el tiempo que estuvo conectada erróneamente.30 A.5 Ω. en vatios. R2 = 156. Suponiendo que se opera sobre la estufa quitando un trozo de resistencia y conectando eléctricamente la resistencia restante a la tensión V. Se tiene una estufa de 220 V y 500 W. Una bombilla de 120 V y 60 W se monta en paralelo con una resistencia de 80 Ω. c) P = 8 W.Tlfn. P’ = 724. c) P = 80 W y W = 0. suministra ahora? S. Durante unos momentos brilla intensamente y luego se funde. S.5 W 36.P. c) I = 0. c) la potencia absorbida por la resistencia exterior. b) P = 10 W.436 W. al volver a conectarla a la red de 220 V. La estufa dará más calor que antes. b) la resistencia que habría que intercalar en serie con la bombilla en su conexión a la red de 220 V para que funcione correctamente. d) ¿cuál de ellas lucirá más y por qué? S. c) la intensidad de corriente que las atraviesa. ¿qué resistencia debe ponerse en serie con el conjunto para que no se funda la bombilla? S. d) P = 2 W. R = 96. S. b) R’ = 302. 35.Fax: 957 441503 www.maristascordoba. lucirá más la primera lámpara.6 Ω. d) la potencia absorbida por la batería. P. d) P1 = 23.Colegio Cervantes Avda. 14010 . 957 255150 .4 Ω. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea b) la resistencia equivalente de ambas en serie. ¿qué potencia calorífica. a) R1 = 260. indicar si en estas condiciones dará más o menos calor por unidad de tiempo.2 Ω. · Centro certificado ISO 9001:2008· . Calcula: a) la resistencia interna de la batería. b) la potencia eléctrica producida. Una estufa eléctrica está caracterizada por su tensión de alimentación. P2 = 14. Si disponemos de una alimentación de 220 V.96 kW-h 37. ¿Qué resistencia tiene? Por haberse roto su resistencia. Sra. 34. circula una corriente de 1 A. Uniendo mediante una resistencia de 8 Ω los polos de una batería de 10 V de fuerza electromotriz.058 W. e) Calor = 288 cal. y la potencia que disipa. Ntra. a) P = 160 W. porque tiene mayor potencia calorífica. r = 1 Ω 40. se conecta a los extremos de una asociación formada por la unión en paralelo de dos resistencias de 20 Ω y 30 Ω. b) el rendimiento del motor al elevar 10 m3 de agua a 48 m de altura en 50 minutos. B) R = 40 Ω. Sra. S.Córdoba . de la Fuensanta nº37 C.4 A. Calcula: a) La potencia absorbida por el motor. c) la potencia consumida en la resistencia de 30 Ω. ε = 66 V. calcular el valor de la resistencia introducida en el calorímetro. a) I = 2 A.5 A.2 W · Centro certificado ISO 9001:2008· . 957 255150 .1 A. en el caso de que el trabajo se realice en 40 minutos.com “UN VIAJE.Tlfn. b) la diferencia de potencial entre los bornes del generador. si su resistencia interna es de 1 Ω S. Una de las resistencias está en el interior de un calorímetro. Dos resistencias están montadas en derivación en un circuito cuya intensidad principal es 0. A) R1 = 200 Ω.Colegio Cervantes Avda. c) lo mismo. Por un motor conectado a una línea de 220 V circula una corriente de 9.Fax: 957 441503 www. C) Calcular la fuerza electromotriz del generador capaz de mantener en el circuito la intensidad de 0.P. Calcular: a) La intensidad de corriente que pasa por el generador. UNA AVENTURA”. 5 V. b) ρ = 80 %. C) ε = 20. La intensidad de corriente producida por un generador es de 11 A cuando el circuito exterior es de 5 Ω y de 6 A cuando se duplica la resistencia exterior. b) VA – VB = 24 V. c) P = 19. S. A) Sabiendo que la intensidad de corriente que pasa por la otra resistencia es 0.maristascordoba. c) ρ = 100 % 42. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 39. B) Calcular la resistencia equivalente en la derivación.5 A. produciendo 288 cal en 10 minutos. a) P = 2000 W. Ntra. Calcular la fuerza electromotriz del generador y la resistencia interna.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. 14010 . S. 41. Un generador de fuerza electromotriz 26 V y resistencia 1 Ω. 2 V cuando se cierra el circuito a través de una resistencia. Al medir la diferencia de potencial entre sus polos se. así como la intensidad de la corriente que la atraviesa.5 V en circuito abierto el cual se reduce a 4. R = 1. obtiene un valor de 4. de la Fuensanta nº37 C.maristascordoba. UNA AVENTURA”.Tlfn. Sra. S.com “UN VIAJE.Colegio Cervantes Avda.1 Ω. I = 3 A.P.4 Ω · Centro certificado ISO 9001:2008· . Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 43. Hallar el valor de dicha resistencia. La resistencia interna de una pila es de 0.Córdoba .Fax: 957 441503 www. Ntra. 957 255150 .com | colegiocordoba@maristasmediterranea. 14010 . b) Va – Vh = .4 A. S. de la batería intercalada en el circuito de la figura. 957 255150 . C) La potencia del motor.Córdoba . B) I = 16 A. ε = 10 V 46. Una dinamo tiene una fuerza electromotriz de 400 V y alimenta un motor cuya fuerza contraelectromotriz es de 300 V en régimen normal de funcionamiento.Fax: 957 441503 www. S. para que el potencial en el punto A sea 9 V. estando unidos mediante conductores cuya resistencia total es de 5 Ω. B) La intensidad de corriente durante el momento del arranque. Sra. C) P = 1200 W. UNA AVENTURA”.maristascordoba. Determinar el valor de la potencia eléctrica disipada por la lámpara X del circuito de la figura. Determinar el valor que ha de tener la fuerza electromotriz. · Centro certificado ISO 9001:2008· . S. La resistencia interior de la dinamo y el motor es de 10 Ω cada una. En el circuito de la figura calcula: a) la intensidad de corriente que circula. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 44.Colegio Cervantes Avda. Vd – Vh y Vc – Vi. A) I = 4 A.4 V.4. b) las diferencias de potencial Va – Vh.Tlfn. 14010 . D) ρ = 75 % 47. Ntra.com “UN VIAJE. ε. Vc – Vi = -15. de la Fuensanta nº37 C. Calcular: A) La intensidad de corriente durante el funcionamiento normal del motor. D) El rendimiento de la instalación.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. a) I = 0.2 V 45.4 V. Vd – Vh = .P. c) la intensidad de corriente que circula a través de la resistencia de 40 Ω.Córdoba . P = 120 W 48. 957 255150 . La diferencia de potencial entre los bornes de la lámpara X del circuito de la figura es 5 V.P. de la Fuensanta nº37 C. S.05 A 49.25 A. a) I = 0. UNA AVENTURA”.Tlfn. Ntra. S.Fax: 957 441503 www.25 W. · Centro certificado ISO 9001:2008· . Calcula: a) la intensidad de corriente que circula por el circuito.Colegio Cervantes Avda.com “UN VIAJE. b) P = 1. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea S. Determinar las indicaciones del amperímetro y del voltímetro conectados conforme se indica en la figura. I = 2 A. V1 – V2 = 16 V. Sra. b) la potencia consumida por la bombilla. c) I40 = 0.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. 14010 .maristascordoba. de la Fuensanta nº37 C.P.Colegio Cervantes Avda.com “UN VIAJE. Ntra.Fax: 957 441503 www. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 50. UNA AVENTURA”. 14010 . Sra. S.Córdoba .com |
[email protected]. Calcula la diferencia de potencial entre los puntos A y B del circuito de la figura. VA – VB = 8 V.Tlfn. · Centro certificado ISO 9001:2008· . 957 255150 . Fax: 957 441503 www.Colegio Cervantes Avda. de la Fuensanta nº37 C. Sra. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 51.com “UN VIAJE.P. I2 = 2 A. Calcula la intensidad de corriente que señalaría el amperímetro del circuito de la figura. I3 = 5 A 52.Tlfn. I1 = 3 A. I = 1 A. S. Ntra. En el circuito de la figura. Calcular la diferencia de potencial entre los puntos A y B en el circuito de la figura.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. 14010 . 957 255150 . VA – VB = 13 V 53.Córdoba . UNA AVENTURA”. S. · Centro certificado ISO 9001:2008· .maristascordoba. ¿cuáles son las intensidades que circulan por cada una de las resistencias? S. Tlfn. I = 4 A.maristascordoba.com “UN VIAJE. 14010 .Colegio Cervantes Avda. Dos pilas de fuerzas electromotrices y resistencias respectivas E 1 = 21 V. UNA AVENTURA”. r2 = 1 Ω. uniendo los polos del mismo signo. S. de la Fuensanta nº37 C. se conectan en paralelo.Córdoba . r1 = 1 Ω. Sra. Ntra. Curso Escolar 2011-2012 Provincia Mediterránea 54.P.com | colegiocordoba@maristasmediterranea. E2 = 23 V.Fax: 957 441503 www. Calcula la intensidad de corriente que pasa por una resistencia de 5 Ω conectada en serie con el sistema que forman las dos pilas. · Centro certificado ISO 9001:2008· . 957 255150 .