Ejercicios Física I M.C.Félix Vicente Jiménez Ríos Agosto 2008 1 Unidad I 1. Se tienen dos termómetros con escalas desconocidas. Determinar las formulas que permitan convertir temperaturas entre las escalas de dichos termómetros. Para ello primero debe determinar los puntos fijos inferiores y superiores para cada escala. Se considera la temperatura ambiente para determinar los puntos superiores (A = - 20, B = - 30) y la temperatura de agua con hielo para determinar los puntos inferiores (A = -60, B = -90). Sol. 90 ) 60 ( 5 . 1 60 5 . 1 90 A B B A 2. Una solución acusa a -20ºC incrementa su temperatura 50Fº, exprese la temperatura final de la solución en grados Fahrenheit y en grados Celsius Sol. 7.78ºC, 46 ºF 3. La razón de escalas entre dos termómetros es de 1.5, los puntos fijos superiores de los termómetros coinciden en 200 y 500. Si el termómetro con el punto fijo superior 200 marca -20º y tiene sus divisiones mas separadas que el otro. ¿a la misma temperatura que lectura indica el otro termómetro? Sol. 170º 4. La temperatura normal del cuerpo es de 98.6 ºF. ¿Cuál es la correspondiente en ºC? Sol . 37 ºC 5. El punto de ebullicion del sulfuro es de 444.5 ºC. ¿Cuál es al correspondiente en ºF? Sol. 832 ºF 6. Un riel de acero se enfria de 7 a 30 ºC. ¿Cuál es el cambio de temperatura in ºF para el mismo periodo de tiempo? Sol. 72 Fº 7. ¿A que temperatura las escalas Celsius Fahrenheit indicaran el mismo valor numerico? Sol -40ºC -40 ºF 8. Una pieza de carbon inicialmente a 180 ºF experimenta un descenso de temperatura de 120 Fº. exprese this cambio de emperatura en grados Celsius y determine la temperatura final en ºC Sol 66.7 Cº, 15.6 ºC 9. La acetona hierve a 56.5 ºC y el nitrogeno liquido hierve a -196 ºC. Exprese las temperaturas anteriores en grados Kelvin (K) y exprese la diferencia de las mismas en Cº Sol. Acetona 329.5 K, nitrogeno 77 K, Δt=252.5 Cº 10. El punto de ebullición del oxigeno es -297.35 ºF. exprese esta temperatura en Kelvins y en grados Celsius Sol. 90 K, -183 ºC 11. Si el oxigeno se enfría de 120º a 70 ºF, ¿Cuál es el cambio de temperatura en kelvins Sol. Δt=27.8 K 12. Un muro de ladrillo refractario tiene una temperatura interna de 313 ºF y una temperatura externa de 73 ºF. Exprese la diferencia de temperaturas en Kelvins Sol. Δt = 133 K 13. El oro se funde a 1336 K. ¿Cuál es la correspondiente temperatura en grados Celsius y en grados Fahrenheit? Sol. 1060 ºC, 1950 ºF 14. Una muestra de gas se enfría de -120 a -180 ºC. exprese el cambio de temperatura en Kelvins y en Fahrenheit grados. Sol. Δt = -60 K, Δt = -108 Fº Dilatación. 15. Una losa de concreto tiene 20 m de longitud. ¿Cuál será el incremento de longitud si la temperatura cambia de 12 a 30 ºC? asuma que = 9x10 -6 / Cº Sol. ΔL = 3.24 mm 16. Un pedazo de tubo de cobre tiene 6 m de longitud a 20 ºC. ¿Cuánto incrementara su longitud cuando sea calentado a 80 ºC? Sol. ΔL = 6.12 mm 17. Una barra de plata tiene 1 ft de longitud a 70 ºF. ¿Cuánto incrementa su longitud cuando es colocado en agua hirviendo? Sol. ΔL = 0.00156 ft 18. El diámetro de un agujero en una placa de acero es de 9 cm cuando la temperatura es 20 ºC. ¿Cuál será el diámetro de la perforación a 200 ºC? Sol. 9.02 cm 19. Una barra de latón tiene 2 m de longitud a 15 ºC. ¿A qué temperatura debe ser calentada la barra para que tenga una longitud de 2.01 m? Sol. 293 ºC 20. Una placa de cobre cuadrada de 4 cm a 20 ºC es calentada a 12 ºC. ¿Cuál es el incremento en el área de la placa? Sol. 0.0544 cm2 21. Un agujero circular en una placa de acero tiene un diámetro de 20 cm a 27 ºC. ¿a qué temperatura debe ser calentada la placa para que el área del agujero se de 314 cm 2 ? Sol. 5.88 ºC 22. ¿Cuál es el incremento de volumen de 16 litros de alcohol etílico cuando la temperatura es incrementada 30 Cº? Sol. 0.528 L 23. Un vaso de precipitado pyrex tiene un volumen interior de 600 ml a 20 ºC. ¿a qué temperatura el volumen interior será de 603 ml? Sol. 576 ºC 24. Si 200 cm 3 de benceno exactamente llenan una taza de aluminio a 40 ºC, y el sistema se enfría a 18 ºC. ¿Cuánto benceno debe agregarse a la taza para llenarla? Sol. 5.14 cm3 Ejercicios Física I M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos Agosto 2008 2 25. Un vaso de precipitado de vidrio pyrex es llenado con 200 cm 3 de mercurio a 20 ºC. ¿Cuánto mercurio se derramara si la temperatura del sistema se incrementa a68 ºC? Sol. 1.64 cm3 26. El diámetro del agujero en una placa de cobre a 20 ºC es de 3 mm. ¿a qué temperatura debe ser enfriado el cobre si su diámetro debe ser 2.99 mm? Sol. -176 ºC 27. Una hoja rectangular de aluminio mide 6 por 9 cm a 28 ºC. ¿Cuál es su área a 0ºC? Sol. 53.9 cm2 28. Una cinta métrica de acero mide la longitud de una barra de aluminio como 60 cm cuando ambos están a 8 ºC. ¿Cuál será la lectura de la cinta al medir la longitud de la misma barra si ambos están a 38 ºC? Sol. 60.02 cm. 29. A 20 ºC un cubo de cobre mide 40 cm de lado. ¿Cuál es el volumen del cubo cuando la temperatura alcanza 150 ºC? Sol. 64,420 cm3 30. Un vaso de precipitado pyrex (( = 0.3 x 10 -5 /C 0 ) es llenado con 200 ml de glicerina (β=5.1x10 -4 /Cº) a 20 ºC. ¿Cuánta glicerina se derramara si el sistema es calentado a 100 ºC? Sol. 8.02 ml 31. Una estufa esta a 450 ºF. si la temperatura baja 50 K, ¿Cuál es la nueva temperatura en ºC? Sol. 182 ºC 32. Una cinta de acero mide correctamente longitudes cuando la temperatura es 20 ºC. ¿Cuál es la medida correcta si la cinta indica 94.62 ft en un día cuando la temperatura es 36 ºC? Sol. 94.64 ft 33. A 20ºC el diámetro de una barra de acero es 3 mm y el diámetro interno de un aro de latón es 2.995 mm cuando la temperatura es 20 ºC. a que temperatura los diámetros coincidirán Sol. 75.2 ºC 34. Un metal incrementa su volumen 0.5 % cuando su temperatura aumenta 100 Cº. ¿Cuál es su coeficiente de dilatación lineal? Sol. 1.67x10-5 /Cº 35. ¿En que porcentaje un cubo de latón incrementa su volumen cuando es calentado de 20 a 100 ºC? Sol. 0.432 % 36. Un conector redondo de latón tiene un diámetro de 8.001 cm a 28 ºC. ¿A qué temperatura debe el conector ser enfriado para ajustar perfectamente en una entrada de 8 cm? Sol. 21.1 ºC 37. 500 cm 3 de alcohol etílico llenan un vaso de precipitado pyrex. Si la temperatura del sistema aumenta 70 Cº, ¿Qué volumen de alcohol se derrama? Sol. 38.185 cm3 38. Los siguientes datos fueron obtenidos durante un experimento de laboratorio con una barra de metal desconocido. L 0 = 600 mm, t 0 = 23 ºC, ΔL=1.04 mm, t f = 98 ºC. ¿Qué metal es? Sol. Aluminio 39. Los extremos de una barra ajustan entre dos muros que evitan su expansión debido al incremento de temperatura. Relacionando los conceptos de dilatación lineal y modulo de Young, demuestre que la fuerza de compresión ejercida por los muros se determina por la formula F = AYΔt 40. Compruebe que la densidad de un material cambia con la temperatura, así que la nueva densidad ρ se determina con la formula t o 1 41. La densidad del mercurio a 0 ºC es 13.6 g/cm 3 . ¿Cuál es su densidad a 60 ºC? Sol. 13.5 g/cm3 42. Un aro de acero tiene un diámetro interno de 4 cm a 20 ºC. el aro se debe deslizar sobre una flecha e cobre que tiene un diámetro de 4.003 cm a 20 ºC. a. A que temperatura se debe calentar el aro b. Si el aro y la flecha se enfrían uniformemente, justo a que temperatura el aro puede deslizarse por la flecha sol. a. 82.5 ºC, b. -130 ºC cantidad de calor 43. Que cantidad de calor se requiere para cambiar 200 g de plomo de 20 a 100 ºC. dar resultado en Joules y calorias Sol. 2080 J, 496 cal 44. Un cierto proceso requiere 500 J de calor. Exprese esta energia enc alorias y en Btu Sol. 119 cal, 0.474 Btu 45. Un horno aplica 400 kJ de calor a 4 kg de una sustancia provocando que su temperaturea incremente a 80 ºC. ¿Cuál es el calor especifico de la sustancia? Sol. 1250 J/kg Cº 46. ¿Qué cantidad de calor será liberada cuando 40 lb de cobre se enfrían de 78 a 32 ºF? Sol. 171 Btu 47. Una maquina cortadora de cesped hace un trabajo de 3 kW. ¿Qué cantidad equivalente de calor dara en una hora? Nota. Potencia es la rapidez con que se realiza un trabajo tiempo trabajo potencia , 1W = 1J/s Sol. 10.8 MJ/h 48. Un acondicionador de aire es fijado a 15,000 Btu/h. exprese esta potencia en kilowatts y en calorias por segundo Ejercicios Física I M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos Agosto 2008 3 Sol. 1050 cal/s, 4.3953 kW 49. Se vierte café caliente en una tasa de cerámica de 0.5 kg que tiene un calor especifico de 880 J/kg Cº. ¿Cuánto calor es absorbido por la tasa si su temperatura incrementa de 20 a 80 ºC? Sol. 26.4 kJ 50. Un motor eléctrico de 2 kW tiene una eficiencia del 80 %. ¿Cuánto calor pierde en una hora? Nota. La eficiencia en un motor es el porcentaje de energía eléctrica convertida en energía mecánica, el resto es calor, corrientes parasitas e histéresis. Para este caso considere que las perdidas solo son calor. Sol. 1.44 MJ 51. Una manga de cobre de 8 kg debe ser calentada de 25 a 140 ºC para que se dilate y se ajuste a una flecha. ¿Cuánto calor se requiere? Sol. 359 kJ 52. ¿Cuántos gramos de hierro a 20 ºC deben ser calentados a100 ºC para que liberen 1800 cal cuando regresen a su temperatura original? Sol. 199 g 53. 4 kg de un metal (c=320 J/kg Cº) están inicialmente a 300 ºC. ¿Cuál será su temperatura final si pierde 50 kJ de energía calorífica? Sol. 261 ºC 54. En un tratamiento térmico a una pieza de cobre es enfriada con agua de 400 a 30 ºC. ¿Cuál es la masa de la pieza si esta perdió 80 kcal de calor? Sol. 2.32 kg Conversión de energía: calorimetría 55. Un tubo de cobre de 400 g a 200 ºC se deja caer en un contenedor con 3 kg de agua a 20 ºC. ignorando otros intercambios de calor, ¿Cuál es la temperatura de equilibrio de la mezcla? Sol. 22.2 ºC 56. ¿Cuánto aluminio a 20 ºC debe ser agregado a 400 g de agua a 80 ºC para que la temperatura de equilibrio sea 30 ºC? Sol. 9.09 kg 57. Un trozo de 450 g de un metal es calentado a 100 ºC y entonces se deposita en el vaso de aluminio de 50 g de un calorímetro con 100 g de agua. La temperatura inicial del vaso y el agua es de 10 ºC y la temperatura de equilibrio es 21.1 ºC. Determine el calor específico del metal. Sol. 0.0347 cal/g Cº 58. ¿Cuánta agua a 20 ºC debe ser mezclada con 2 kg de hierro a 250 ºC para que la temperatura de equilibrio sea de 25 ºC? Sol. 10.1 kg 59. Un trabajador quita una pieza de 2 kg de hierro de un horno y lo coloca en un contenedor de aluminio de 1 kg parcialmente lleno con 2 kg de agua. Si la temperatura del agua se sube de 21 a 50 ºC. ¿Cuál es la temperatura inicial del hierro? Sol. 337 ºC 60. ¿Cuánto hierro a 212 ºC debe ser mezclado con 10 lb de agua a 68 ºF para tener una temperatura de equilibrio de 100 ºF? Sol. 25.3 lb 61. Un bloque de cobre de 1.3 kg es calentado a 200 ºC y depositado en un contenedor aislado parcialmente lleno con 2 kg de agua a 20 ºC. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio? Sol. 30.3 ºC 62. 50 gramos de balines de latón se calientan a 200 ºC y se depositan en un vaso de aluminio de 50 g con 160 g de agua ambos a 20 ºC. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio? Sol. 24.8 ºC Calor de fusión y calor de vaporización 63. Un horno eléctrico puede fundir completamente 540 kg de cobre. Si el cobre esta inicialmente a 20 ºC, ¿Qué calor se requiere para fundir completamente el cobre? Sol. 2.96x108 J 64. ¿Cuánto calor se requiere para fundir completamente 20 g de plata cuando está a su temperatura de fusión? Sol. 19.2 J 65. ¿Cuánto calor se requiere para convertir 2 kg de hielo a -25 ºC a vapor a 100 ºC? Sol. 6.13x106 J 66. 7.57x10 6 J de calor son absorbidos en el proceso para fundir completamente 1.6 kg de un metal desconocido. ¿Cuál es el calor latente de fusión y que metal es? Sol. 4.73x106 J/kg, cobre 67. ¿Cuántos gramos de vapor a 100 ºC deben ser mezclados con 200 g de agua a 20 ºC para que la temperatura de equilibrio sea 50 ºC? Sol. 10.2 g 68. ¿Cuánto calor es liberado cuando 0.5 lb de vapor a 212 ºF cambia a hielo a 10 ºF? Sol. 650 Btu 69. 100 g de hielo a 0 ºC se mezclan con 600 g de agua a 25 ºC. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio de la mezcla? Sol. 10 ºC 70. Cierta gasolina tiene un calor de combustión de 4.6x10 7 J/kg. Asumiendo 100 % de eficiencia, ¿cuánta gasolina debe ser quemada para fundir completamente 2 kg de cobre a su temperatura de fusión? Sol. 9.2x107 J 71. 1600 J de calor se aplicados a una esfera de latón aumentan su temperatura de 20 º 70 ºC. ¿Cuál es la masa de la esfera? Sol. 82.1 g 72. ¿Cuánto calor absorbe un congelador eléctrico al bajar la temperatura de 2 kg de agua de 80 a 20 ºC? Sol. 120 kcal Ejercicios Física I M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos Agosto 2008 4 73. Un elemento calefactor proporciona una potencia de salida de 12 kW. ¿Qué tiempo se requiere para fundir completamente 2 kg de plata? Suponga que no hay perdidas sol. 14.7 s 74. ¿Cuánto hielo a -10 ºC se debe agregar a 200 g de agua a 50 ºC para tener una temperatura de equilibrio de 40 ºC? Sol. 16 g 75. 76. 5 g de vapor a 100 ºC son mezclados con 20 g de hielo a 0 ºC. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio? Sol. 64 ºC 76. ¿Cuánto calor es liberado por los frenos de un camión de 4000 lb para detenerlo cuando iba a 60 mi/h? Sol. 622 Btu 77. 200 g de cobre a 300 ºC se depositan en el vaso de un calorímetro de cobre de 310 g parcialmente lleno con 300 g de agua. Si la temperatura inicial del vaso y el agua es 15 ºC. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio? Sol. 30.3 ºC 78. ¿Cuántas libras de carbón deben quemarse para fundir completamente 50 lb de hielo en un calentador que tiene una eficiencia del 60 %? Sol. 0.923 lb 79. Si 80 g de plomo fundido a 327.3 ºC son vertidos en un molde de hierro de 260 g a 20 ºC. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio sin considerar perdidas? Sol. 58.9 ºC 80. ¿Qué temperatura de equilibrio se alcanza cuando 2 lb de hielo a 0ºC se depositan en un vaso de aluminio de 3 lb conteniendo 7.5 lb de agua? El vaso y el agua están inicialmente a 200 ºF Sol. 135 ºF 81. Un colector solar tiene un área de 5 m 2 y la potencia de la luz solar liberada es de 550 W/m 2 . esta potencia es usada para incrementar la temperatura de 200 g de agua de 20 a 50 ºC. ¿Cuánto tiempo se requiere? Sol. 9.13 s 82. Si 10 g de leche a 12 ºC se agrega a 180 g de café a 95 ºC, ¿Cuál es la temperatura de equilibrio? Sol. 85.8 ºC 83. ¿Cuántos gramos de vapor de agua a 100 ºC deben ser agregados a 30 g de hielo a 0 ºC para logar un equilibrio de temperatura a 40 ºC? Sol. 6 g 84. Una bala de oro de 5 g a 200 m/s se incrusta en un bloque de madera. La mitad de la energía es absorbida por la bala. ¿Cuál es el incremento de la temperatura de la bala? Sol. 76.9 Cº 85. Si 4 g de vapor de agua a 100 º C se mezclan con 20 g de hielo a -5 ºC, encuentre la temperatura final de equilibrio de la mezcla Sol. 37.9 ºC 86. Un contenedor grande y aislado mantiene 120 g de café a 85 ºC. ¿Cuánto hielo a 0 ºC debe agregarse para enfriar el café a 50 ºC? después ¿Cuánto café a 100 ºC debe agregarse para regresar el contenido a 85 ºC? ¿Cuál es el total de masa en el contenedor? Sol. 32.3 g, 355 g, 508 g 87. Cuatro bloques de 200 g (de cobre, aluminio, plata y plomo) aumentan su temperatura de 20 a 100 ºC mediante la aplicación de calor a una razón de 200 J/s. encuentre el tiempo requerido por cada bloque para alcanzar los 100 ºC Sol. Cobre 31.2 s, aluminio 73.6 s, plata 18.4 s, plomo 10.4 s 88. Cada uno de los bloques del ejemplo anterior son colocados en un bloque grande de hielo. Encontrar cuanto hielo es fundido por cada bloque cuando todos alcancen el equilibrio a 0 ºC. ¿Cuáles se hunden más y cuales menos? Sol. Cobre 23.4 g, aluminio 55.1 g, plata 13.8 g, plomo 7.78 g; cobre se hunde mas y plomo menos 89. En experimento para determinar el calor latente de vaporización del agua, un estudiante mide la masa del vaso de aluminio de un calorímetro siendo de 50 g., después le agrega agua siendo la masa del vaso y el agua de 120 g. la temperatura inicial del vaso y el agua que contiene es de 18 ºC. Se agrega vapor a 100 ºC al calorímetro para lograr una temperatura de equilibrio de 47.4 ºC. la masa total de la mezcla es de 124 g. ¿Qué valor de calor latente de vaporización el estudiante obtendrá? Sol. 543 cal/s 90. Si masas iguales de hielo a 0 ºC, agua a 50 ºC y vapor a 100 ºC se mezclan y tiempo después alcanzan el equilibrio térmico. a. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio de la mezcla? b. ¿Qué porcentaje de la mezcla es agua y que porcentaje vapor? Sol. a. teq = 100 ºC; 19.1 % vapor, 80.9 % agua 91. 100 g de agua a 20 ºC se mezclan con 100 g de hielo a 0 ºC y 4 g de vapor a 100 ºC, determinar la temperatura de equilibrio y la composición de la mezcla Sol. teq = 0ºC; 161 g de agua, 43 g de hielo, 0 g de vapor 92. 10 g de hielo a -5 ºC se mezclan con 6 g de vapor a 100 ºC. calcular la temperatura de equilibrio y la composición de la mezcla. Sol teq = 100 ºC; 13.4 g de agua, 2.6 g de vapor, 0 g de vapor Transferencia de calor Conductividad térmica 93. Un bloque de cobre tiene una sección transversal de 20 cm 2 y una longitud de 50 cm. El extremo izquierdo se mantiene a 0ºC y el derecho a 100 ºC. ¿Cuál es la velocidad del flujo de calor en watts? Sol. H =154 W 94. Resolver el problema anterior pero sustituyendo el cobre por vidrio Sol. H = 0.32 W Ejercicios Física I M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos Agosto 2008 5 95. Una barra de latón tiene 50 cm de largo y 3 mm de diámetro. La temperatura de un extremo es 76 ºC más alta que el otro extremo. ¿Cuánto calor es conducido en un minuto? Sol. 7.03 J 96. Una hoja de vidrio de una ventana tiene 10 in de ancho, 16 in de largo y 1/8 in de espesor. La superficie interior está a 60 ºF y la exterior a 20 ºF. ¿Cuántos Btu se transfieren hacia afuera en 2 h? Sol. 3980 Btu 97. Un extremo de una barra de hierro de 30 cm de longitud y 4 cm 2 de sección transversal se coloca en baño de hielo y agua. El otro extremo es colocado en baño de vapor. ¿Cuantos minutos se requieren para transferir 1 kcal de calor?, ¿en qué dirección es el flujo de calor? Sol. τ = 10.4 min, la dirección es del baño de vapor hacia el de hielo y agua 98. Una placa de acero de 20 mm de espesor tiene una sección transversal de 600 cm 2 . Un lado está a 170 ºC y el otro a 120 ºC. ¿Cuál es la rapidez de transferencia de calor? Sol. H=7530 W 99. ¿Cuánto calor es perdido en 12 h a través de un área de 10 ft 2 de un muro térmico de ladrillo de 3 in si un lado está a 330 ºF y el otro a 78 ºF? Sol. 50,400 Btu 100. Un muro compuesto de dos placas, una de concreto y otra de corcho mide 6m de largo y 3 m de alto. La placa de concreto tiene un espesor de 12 cm y la de corcho10 cm. La temperatura dentro del muro es 10 ºC y la temperatura fuera es 40 ºC. Encuentre la temperatura en la unión de las placas de concreto y corcho. Sol 22.8 ºC 101. ¿Cuál es la rapidez de flujo de calor en estado estable a través del muro compuesto del problema anterior? Sol. H=4.83 J/s Radiación térmica 102. ¿Cuál es la potencia radiada por un cuerpo negro esférico cuya área es 20 cm 2 si su temperatura es 250 ºC? Sol. P=8.48 W 103. ¿Cuál es la rapidez de radiación de un cuerpo negro esférico a una temperatura de 327 ºC? ¿cambia la rapidez de radiación al cambiar el radio al doble con la misma temperatura? Sol. R=7.35 kW/m2, el cambio del radio no cambia la rapidez de radiación. 104. La emisividad de una esfera metálica es de 0.3 y a una temperatura de 500 K esta irradia una potencia de 800 W. ¿Cuál es el radio de la esfera? Sol. 0.489 m 105. Un cuerpo absorbe 20 % de la radiación térmica incidente, ¿Cuál es su emisividad? ¿Cuánta energía emitirá este cuerpo en 1 min si su área es 1 m 2 y su temperatura es 727 ºC? Sol. e=0.2, E=680 kJ 106. La temperatura de operación de un filamento en una lámpara de 25 W es 2727 ºC. si la emisividad es 0.3, ¿Cuál es el área del filamento? Sol. 0.181 cm2 107. Una hoja de vidrio de una ventana tiene 60 cm de ancho, 1.8 m de alto y 3 mm de espesor. La temperatura dentro es 20 ºC y fuera -10 ºC. ¿Cuánto calor sele de la casa por la ventana en 1 h? Sol. 3.11x107 J 108. Un aislamiento de fibra de vidrio de 20 cm de espesor cubre un piso de un desván. ¿Cuántas calorías por segundo se pierden hacia el desván si las temperaturas en los lados del aislante? Sol. 0.21 kcal/s 109. La parte inferior de una cacerola de aluminio tiene 3 mm de espesor y tiene una área de 120 cm 2 . ¿Cuántas calorías por minuto son conducidas por la parte inferior de la cacerola si las temperaturas de las superficies exteriores e inferiores son 114 y 117 ºC? Sol. 36 kcal 110. Un muro solido de concreto de 80 ft de alto, 100 ft de ancho y 6 in de espesor. Las temperaturas de las superficies en los lados del concreto son 30 y 100 ºF. ¿Cuánto tiempo se requiere para transferir 400,000 Btu de calor a través del muro? Sol. 45.9 min 111. La parte baja de una cacerola de metal caliente tiene un área de 86 cm 2 y una temperatura de 98 ºC. La cacerola es colocada sobre un tapete de corcho de 5mm de espesor. La cubierta de la mesa de formica bajo la barra de corcho se mantiene a una temperatura constante de 20 ºC. ¿Cuánto calor es conducido a través del corcho en 2 min? Sol. 644 J 112. ¿Qué espesor de cobre es requerido para tener el mismo valor de aislamiento que 2 in de corcho? Sol. 1450 ft 113. ¿Qué espesor de concreto es requerido para tener el mismo valor de aislamiento que 6 cm de fibra de vidrio? Sol. 120 cm 114. Una ventana de placa de vidrio en una oficina mide 2 x 6 m y 1.2 cm de espesor. La superficie exterior está a 23 ºC y la interior a 25 ºC. ¿Cuántos joules de calor pasan a través del vidrio en 1 h? Sol. 5760 kJ 115. ¿Cuál debe ser la temperatura de un cuerpo negro si su rapidez de radiación es 860 W/m 2 ? Sol. 351 K 116. Una pelota de acero gris tiene una emisividad de 0.75 y cuando su temperatura es 570 ºC, la potencia radiada es 800 W. ¿Cuál es el área total de la pelota? Sol. 373 cm2 117. Una lámpara de 25 W tiene un filamento de 0.212 cm 2 de área. Si la emisividad es 0.35, ¿Cuál es la temperatura de operación del filamento? Sol. 2776 K Ejercicios Física I M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos Agosto 2008 6 Preguntas para la relfexion 118. La pared de una planta frigorífica consiste en 6 in de concreto y 4 in de tabla de corcho. La temperatura de la superficie interna del corcho es de -15° F y la de la superficie externa de 70° F ¿Cuál es la temperatura de la superficie de contacto entre el corcho y el concreto? ¿Cuánto calor es conducido a través de cada pie cuadrado de esa pared en una hora? Sol. 63.68° F, 5.9 Btu/ft 2 h 119. Una hielera de madera tiene paredes de 4 cm de espesor y un área efectiva total de 2 m 2 ¿Cuántos gramos de hielo se derretirán en una min si la temperatura interna de las paredes es de 4° C y la externa de 20° C? 120. El filamento de una lámpara funciona a una temperatura de 727 °C y está rodeado por una cubierta a 227° C. si el filamento tiene una emisividad de 0.25 y una área superficial de 0.30 cm 2 , ¿Cuál es la potencia de operación de la lámpara? Sol. 0.399 W 121. La conductividad térmica del material A es el doble de la del material B ¿Cuál tiene un valor R más alto? Cuando 6 cm del material A están entre dos paredes, la razón de conducción es 400 W/m 2 ¿Qué espesor de material B se requiere para proporcionar la misma razón de transferencia de calor si los demás factores permanecen constantes? Leyes de los gases 122. Un gas ideal ocupa un volumen de 4 m3 a una presión absoluta de 200 kPa. ¿Cuál será la nueva presión si el gas se comprime suavemente a 2 m3 a temperatura constante? Sol. 400 kPa 123. La presión absoluta de una muestra de gas ideal es 300 kPa en un volumen de 2.6 m 3 . Si la presión baja a 101 kPa a temperatura constante, ¿Cuál es el nuevo volumen? Sol. 7.72 m3 124. 200 cm 3 de un gas ideal a 20 ºC se expanden a 212 cm 3 a presión constante. ¿Cuál es la temperatura final? Sol. 37.6 ºC 125. La temperatura de una muestra de gas decrece de 55 a 25 ºC a presión constante. Si el volumen inicial es de 400 ml, ¿Cuál es el volumen final? Sol. 363 ml 126. Un cilindro de acero contiene un gas ideal a 27 ºC. La presión manométrica es 140 kPa. Si la temperatura del contenedor aumenta a 79 ºC, ¿Cuál será la nueva presión manométrica? Sol. 182 kPa 127. La presión absoluta de una muestra de gas inicialmente a 300 K se duplica mientras el volumen permanece constante. ¿Cuál es la nueva temperatura? Sol 600 K 128. Un cilindro de acero contiene 2 kg de gas. Durante la noche la temperatura y el volumen permanecen constantes, pero la presión absoluta decrece de 500 a 450 kPa. ¿Cuántos gramos de gas se escaparon durante la noche? Sol. 200 g 129. 5 litros de un gas a 25 ºC tienen una presión absoluta de 200 kPa. Si la presión absoluta se reduce a 120 kPa y la temperatura incrementa a 60 ºC, ¿Cuál es el volumen final? Sol. 9.31 L 130. Un compresor de aire toma 2 m 3 de aire a 20 ºC y una atmosfera de presión. Si el compresor descarga dentro de un tanque de 0.3 m 3 a una presión absoluta de 1500 kPa, ¿Cuál es la temperatura del aire descargado? Sol. 651 K 131. Un tanque de 6 L contiene una muestra de gas a una presión absoluta de 600 kPa y una temperatura de 57 ºC. ¿Cuál será la nueva presión si la misma muestra de gas es colocada dentro de un contenedor de 3 L a 7 ºC? Sol. 1020 kPa 132. Si 8 L de un gas a 10 ºC se calientan a 90 ºC a presión constante. ¿Cuál es el nuevo volumen? Sol. 1.03 L 133. El interior de un neumático de automóvil esta a una presión manométrica de 30 lb/in 2 a 40 ºC. después de varias horas la temperatura del aire interno aumenta a 50 ºC. Asumiendo volumen constante, ¿Cuál es la nueva presión manométrica? Sol. 37.4 lb/in2 134. Una muestra de 2 L de gas tiene una presión absoluta de 300 kPa a 300 K. si la presión y el volumen experimentan un incremento al doble, ¿Cuál es la temperatura final? Sol. 1200 K Mol y masa molecular 135. ¿Cuántos moles hay en 600 g de aire (M=29 g/mol)? Sol. 20.7 mol 136. ¿Cuántos moles y cuantas moléculas de gas hay en 400 g de gas nitrógeno (M=28 g/mol)? Sol. 14.3 mol, 8.6x1024 moléculas 137. ¿Cuál es la masa de una muestra de 4 moles de aire (M=29 g/mol)? Sol. 116 g 138. ¿Cuántos gramos de gas hidrogeno hay en 3 moles de hidrogeno y cuantos gramos de aire hay en 3 moles de aire? Sol. 6 g, 87 g Ejercicios Física I M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos Agosto 2008 7 139. ¿Cuántas moléculas de gas hidrogeno (M=2g/mol) son necesarios para tener la misma masa de 4 g de gas oxigeno (M=32 g/mol) y cuantos moles hay en cada muestra? Sol. 1.2 x1024 moléculas de H2, 2 moles de H2, 0.125 moles de O2 140. ¿Cuál es la masa de una molécula de oxigeno (M=32 g/mol)? Sol. 5.31x1026 kg 141. La masa molecular de CO 2 es 44 g/mol. ¿Cuál es la masa de una sola molécula de CO 2 ? Sol. 7.31x10-26 kg Gas ideal 142. 3 moles de un gas ideal tienen un volumen de 0.026 m 3 y una presión de 300 kPa. ¿Cuál es la temperatura del gas en ºC? Sol. 39.7 ºC 143. Un tanque de 16 L contiene 200g de aire (M=29 g/mol) a 27 ºC. ¿Cuál es su presión absoluta? Sol. 1.08x106 Pa 144. ¿Cuántos kg de gas nitrógeno (M=28 g/mol) ocuparan un volumen de 2000 L a una presión absoluta de 202 kPa y a 80 ºC? Sol. 3.85 kg 145. ¿Qué volumen es ocupado por 8 g de gas nitrógeno (M=28 g/mol) a temperatura y presión estándar (STP)? Sol. 6.4 L 146. Un matraz de 2 L contiene 2x10 23 moléculas de aire a 300 K. ¿Cuál es la presión absoluta del gas? Sol. 414 kPa 147. Un tanque de 2 m 3 contiene gas nitrógeno a una presión de 500 kPa. Si la temperatura es de 27 ºC, ¿Cuál es la masa de gas en el tanque? Sol. 11.2 kg 148. ¿Cuántos moles de gas hay en un volumen de 2000 cm 3 en condiciones de temperatura y presión estándar (STP)? Sol. 0.0893 mol 149. Un contenedor cilíndrico de 0.3 cm 3 contiene 0.27 g de vapor (M=18 g/mol) a 340 ºC. ¿Cuál es su presión absoluta asumiendo que el vapor de agua es un gas ideal? Sol. 2.55x108 Pa Humedad 150. Si la temperatura del aire es 20 ºC y el punto de rocío es 12 ºC, ¿Cuál es la humedad relativa? Sol. 60.8 % El punto de rocío es 20 ºC. ¿Cuál es la humedad relativa cuando la temperatura del aire es 24 ºC? Sol. 78.1 % 151. La humedad relativa es 77 % cuando la temperatura es 28 ºC. ¿Cuál es el punto de rocío? Sol. 23.5 ºC 152. ¿Cuál es la presión de vapor de agua en el aire en un día cuando la temperatura es 86 ºF y la humedad relativa es 80 %? Sol. 25.4 mm Hg 153. La temperatura del aire en un día cuarto durante el invierno es 28 ºC. ¿Cuál es la humedad relativa si la humedad primero se empieza a formar en una ventana cuando la temperatura de su superficie es 20 ºC? Sol. 61.8 % 154. Una muestra de gas ocupa 12 L a 70 ºC y a una presión absoluta de 102 kPa. Determinar la temperatura cuando el volumen se reduce a 10 L y la presión incrementa a 230 kPa Sol. 526 K 155. Un neumático de tractor contiene 2.8 ft 3 de aire a una presión manométrica de 70 lb/in 2 . ¿Qué volumen de aire a una atmosfera de presión se requiere para llenar este neumático si no hay cambio en temperatura? Sol. 16.1 ft3 156. Un contenedor de 3 L es llenado con 0.23 moles de un gas ideal a 300 K. ¿Cuál es la presión del gas y cuantas moléculas hay? Sol. 1.89 atm; 1.39x1023 moléculas 157. ¿Cuántos moles y cuanta masa de gas helio (M= 4g/mol) hay en un tanque de 6 L cuando la presión es 2x10 5 Pa y la temperatura es 27 ºC? Sol. 0.481 moles; 1.92 g 158. ¿Cuántos gramos de aire (M=29 g/mol) deben introducirse a un neumático de un automóvil si este debe tener una presión manométrica de 31 lb/in 2 ? El volumen del neumático es de 500 cm 3 y esta a una temperatura de 27 ºC Sol. 9.16 x10-8 kg 159. La temperatura del aire dentro de un carro es 26 ºC. el punto de rocío es 24 ºC. ¿Cuál es la humedad relativa dentro del carro? Sol. 88.9 % 160. La lente de una cámara sensible es claro cuando la temperatura del cuarto es 71.6 ºC y la humedad relativa es 88 %. ¿Cuál es la temperatura más baja del lente si no debe empañarse por la humedad? Sol. 67.8 ºF 161. ¿Cuál es la densidad del gas oxigeno (M=32 g/mol) a una temperatura de 23 ºC y a una atmosfera de presión? Sol. 1.32 kg/m3 162. Un tanque de 500 cm 3 es llenado con dióxido de carbono (M=44 g/mol) a 300 K y 1 atm de presión. ¿Cuántos gramos de CO 2 pueden agregarse al tanque si la presión absoluta máxima es 60 atm y no hay cambio en la temperatura? Sol. 527 g 163. La densidad de un gas desconocido a STP es 1.25 kg/m 3 . ¿Cuál es la densidad de este gas a 18 atm y 60 ºC? Sol. 18.4 kg/m3 164. Un tanque con una capacidad de 14 L contiene gas helio a 24 ºC a una presión manométrica de 2700 kPa. a. ¿Cuál será el volumen de un globo llenado con este gas si el helio se expande a una presión absoluta interna de 1 atm y la temperatura baja a -35 ºC? b. Si el sistema regresa a su temperatura original (24 ºC) ¿Cuál es el volumen del globo? Ejercicios Física I M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos Agosto 2008 8 Sol. 310 L; 387 L 165. Un tanque de acero es llenado con oxigeno. Una tarde cuando la temperatura es 27 ºC, el manómetro en la parte superior del tanque indica una presión de 400 kPa. Durante la noche una fuga se presenta en el tanque. A la mañana siguiente se lee una presión manométrica de solo 300 kPa y que la temperatura es 15 ºC. ¿Qué porcentaje de gas permanece en el tanque? Sol. 83.4 % 166. Un matraz de 2 L es llenado con nitrógeno (M=28 g/mol) a 27 ºC y 1 atm de presión absoluta. Una llave de paso en la parte superior del matraz es abierta al aire y el sistema es calentado a una temperatura de 127 ºC. después la llave de paso se cierra y el sistema regresa a 27 ºC. a. ¿Cuál es la masa de nitrógeno en el matraz? b. ¿Cuál es la presión en el matraz? Sol. 1.705 g; 0.75 atm 167. ¿Cuál es el volumen de 8 g de dióxido de azufre a una presión absoluta de 10 atm y una temperatura de 300 K? si 10 20 moléculas escapan de este volumen cada segundo, ¿Qué tiempo tomara reducir la presión a la mitad? Sol. 0.308 L; 371 s 168. Un matraz contiene 2 g de helio a 57 ºC y 12 atm de presión absoluta. La temperatura decrece a 17 ºC y la presión cae a 7 atm. ¿Cuántos gramos de helio han escapado del contenedor? Sol. 0.672 g 169. ¿Cuál debe ser la temperatura del aire dentro de un globo para que la masa del aire sea 0.97 veces la de un volumen igual de aire a 27 ºC? Sol. 309 K Unidad II Ley de coulomb 170. dos esferas cada una con una carga de 3 μC están separadas 20 mm, ¿Cuál es la fuerza de repulsión entre ellas? Sol. 202 N 171. Dos cargas puntuales de -3 y +4 μC están separadas 12 mm en el vacío. ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas? Sol. 750 N de atracción 172. Una partícula alfa consiste de 2 protones (qe=1.6x10-19 C) y dos neutrones. ¿Cuál es la fuerza de repulsión entre dos partículas alfa separadas 2 nm? Sol. 2.3x10-10 N 173. Asuma que el radio de la órbita del electrón alrededor del protón en un átomo de hidrogeno es aproximadamente 5.2x10 -11 m. ¿Cuál es la fuerza electrostática de atracción? Sol. 8.52x10-8 N 174. ¿Cuál es la separación de dos cargas de -4 μC si la fuerza de repulsión entre ellas es 200 N? Sol. 26.8 mm 175. Dos cargas idénticas separadas 30 mm experimentan una fuerza de repulsión de 980 N. ¿Cuál es la magnitud de cada carga? Sol. 9.9 μC 176. Una carga de 10 μC y otra de -6 μC están separadas 40 mm. ¿Cuál es la fuerza entre ellas? Si las cargas se ponen en contacto unos segundos y después se separan 40 mm. ¿Cuál es la nueva fuerza, y de qué tipo? Sol. 338 N de atracción, 5.62 N de repulsión. 177. Dos cargas punto se atraen con una fuerza de 600 N. si su separación se reduce un tercio de la distancia original, ¿Cuál es la nueva fuerza de atracción? Sol. 5400 N 178. Una carga de +60 μC es colocada 60 mm a la izquierda de otra de +20 μC. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de -35 μC colocada media distancia entre las cargas anteriores? Sol. -1.4x104 N a la izquierda 179. Una carga punto de +36 μC es colocada 80 mm a la izquierda de una carga de -22 μC. ¿Qué fuerza es ejercida sobre una tercera carga de +10 μC localizada en el punto medio? Sol. 3260 N a la izquierda 180. Para el ejercicio anterior, ¿cuál es la fuerza resultante sobre una tercera carga de +12 μC colocada entre las dos cargas y localizada a 60 mm de la carga de +36 μC? Sol. 7020 N a la derecha 181. Una carga de +6 μC está 44 mm a la derecha de otra de -8 μC. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de -2 μC que está 20 mm a la derecha de la de -8 μC? Sol. 548 Na la derecha 182. Una carga de +64 μC está 30 cm a la izquierda de otra de +16 μC. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de -12 μC colocada 50 mm verticalmente hacia debajo de la de 16 μC? Sol. 2650 N con 113.3º 183. Una carga de + 60 nC está localizada 80 mm verticales sobre otra de -40 nC. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de - 50 nC localizada 45 mm horizontalmente a la derecha de la de -40 nC? Sol. 7952.5 N 16.3º 184. Tres cargas punto de +8 μC, -4 μC y +2 μC están colocadas en los vértices de un triangulo equilátero de 80 mm de lado. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre la carga de +8 μC? Sol. 39 N, 330 º 185. ¿Cuál debe ser la separación de dos cargas de +5 μC para que la fuerza de repulsión sea 4 N? Sol. 23.7 cm 186. La fuerza repulsiva entre dos esferas de medula es de 60 μN. Si cada esfera tiene una carga de 8 nC, ¿Cuál es su separación? Sol. 98 mm Ejercicios Física I M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos Agosto 2008 9 187. Dos cargas idénticas experimentan una fuerza repulsiva mutua de 48 N cuando están separadas 60 mm. ¿Cuál es la magnitud de cada carga? Sol. 4.38 μC 188. Un objeto tiene un exceso de 5x10 14 electrones y otro una deficiencia de 4x10 14 electrones. ¿Cuál es la fuerza ejercida entre ellos si están separados 30 mm? (e - =1.6 x10 -19 C) Sol. 5.12x104 N de atracción 189. Si fuera posible poner 1 C de carga a cada una de dos esferas separadas 1 m, ¿Cuál sería la fuerza de repulsión? Sol. 9x10 9 N 190. ¿Cuántos electrones deben colocarse en cada una de dos esferas separadas 4 mm para producir una fuerza de repulsión de 400 N? Sol. 5.27x1012 electrones 191. Una carga de -40 nC está colocada 40 mm a la izquierda de otra de +6 nC. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de -12 nC colocada a 8 mm a la derecha de la de +6 nC? Sol. 8.25 mN hacia la izquierda 192. Una carga de -5 μC está colocada 6 cm a la derecha de otra de +2 μC. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de -9 nC colocada 2 cm a la izquierda de la de -2 μC? Sol. 468 mN a la derecha 193. Un número igual de electrones es colocado en dos esferas de metal separadas 3 cm en el aire. ¿Cuántos electrones hay en cada esfera si la fuerza resultante es 4500 N? Sol. 1.33x1014 electrones 194. Una carga de +4 nC es colocada sobre una esfera de 4 g que se puede mover libremente. Una carga fija de +10 μC esta a 4 cm de la esfera ya cargada. ¿Cuál es la aceleración de la esfera? Sol. 56.2 m/s2 195. Un triangulo isósceles de 40 mm de base y dos lados de 60 mm tiene cada vértice de su base una carga de -4 μC, y en el otro vértice una carga de +2 μC. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre la carga de +2 μC debido a las otras dos cargas? Sol. 29.8,-90º N 196. Una carga de +25 μC esta a 80 mm de otra de 16 μC. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una tercera carga de +60 μC alineada con las anteriores y a 30 mm de la carga de +25 μC? Sol. 11.5 kN 197. Una esferita de medula de 0.02 g suspendida libremente se carga con +20 μC y se colca a 0.6 m de una carga fija de +50μC. ¿Cuál es la aceleración inicial de la esferita? Sol. 1.25x106 m/s2 198. Una carga de +4 μC está separada 6 cm de otra de +8μC. ¿En qué punto sobre la línea que se forma al unir las cargas ya citadas hay que colocar una tercera para que la fuerza sobre esta sea cero? Sol. 2.49 cm desde la de +4 μC 199. Una carga de +8 nC dista 40 mm de otra de -14 nC. Alineada con las anteriores, ¿Donde debe colocarse una tercer carga, para que la fuera resultante sobre esta sea cero? Sol. 124 mm a la izquierda de la de 8 nC. 200. Una carga de +16 μC esta 80 mm a la derecha de otra de +9μC. ¿Dónde debe colocarse una tercera carga alineada con las anteriores para que la fuerza resultante sobre ella sea cero? Sol. 34.3 mm separada de la de +9 μC 201. Dos esferas de 3 g están suspendidas desde un punto común con hilos delgados de seda de 80 mm de longitud, de masa despreciable. ¿Qué carga debe tener cada esfera para que estas se separen 50 mm? Sol. 51.8 nC 202. Una pequeña esfera metálica cargada con +40 μC dista 80 cm de otra cargada con -12 μC. a. ¿Cuál es la fuerza entre ellas? b. Si ambas esferas se ponen en contacto y después se separan 80 cm, ¿Cuál es la nueva fuerza entre ellas? Sol. a.. 675 N de atracción; b. 276 N de repulsión 203. La carga total entre dos esferas de metal es +80 μC. ¿Cuál debe ser la carga de cada esfera para que estas se rechacen con una fuerza de 800 N cuando estén separadas 50 mm? Sol. 77.1 y 2.89 μC 204. Cuatro esferas pequeñas, cada una con una carga de +20 μC están colocadas en los vértices de un cuadrado de 6 cm de lado. a. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre la carga de la esquina superior derecha? b. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre la carga de la esquina superior derecha si las cargas ahora son de -20 μC? Sol. a. 1914, 45º N; b. 1914, -135º N 205. Dos cargas reducen 40 mm su distancia inicial de separación, duplicándose la fuerza entre ellas. ¿Cuál es la separación inicial? Sol. 137 mm 206. Dos esferas de medula de 8 g están suspendidas en hilos de seda de 60 cm de longitud y atadas a un punto común. Si ambas esferas están cargadas negativamente, ¿Cuál debe ser su carga para que se separen 30 cm? Sol. -450 nC Campo eléctrico 207. Una carga de +2 µC colocada dentro de un campo electrico experimenta una fuerza hacia abjo de 8x10-4 N. ¿Cuál es la intensidad de campo lectrico en ese punto? Sol. 400 N/C hacia abajo 208. Si una carga de -5nC se coloca dentro del mismo campo electrico del ejerecicio anterior. ¿Cuál es la magnitud y direccion de la fuerza sobre la carga? Sol. 2x10-6 N, 90º Ejercicios Física I M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos Agosto 2008 10 209. Una carga de -3µC experimenta una fuerza hacia debajo de 6x10 -5 N. ¿Cuál es la intensidad y direccion del campo elctrico en ese punto? Sol. 20 N/C hacia arriba 210. En un cierto punto la intensidad de campo electrico es 40 N/C hacia el este. Una carag desconocida recibe una fuerza hacia el este de 5x10 -5 N. ¿Cuál es la naturaleza y magnitud de la carga? Sol. -1.25 µC 211. ¿Cuál es la magnitud y direccion de la fuerza que actua sobre un electron (q=-1.6x10 -19 C)? a. Si se coloca en el punto del problema 203 b. Si se coloca en el punto del problema 205 Sol. a. 6.4x10-17 N hacia arriba; 3.2x10-18 N hacia abajo 212. ¿Cuál es la magnitud y direccion de la intensidad de campo electrico entre dos placas horizontales si producen una fuerza hacia arriba de 6x10 -4 N sobre una carga de +60 µC? Sol. 10 N/C 213. El campo eléctrico uniforme entre dos placas horizontales es 8x10 4 C. la placa supeior esta cargada positivamente y la placa inferior tiene una carga negativa igual. ¿Cuál es la magnitud y direccion de la fuerza electrica sobre un electron que se mueve horizonatlmente atraves de las placas? Sol. 1.28x10-14 N 214. Calcular la intensidad de campo electrico en un punto P localizado a 6 mm a la izquierda de una carga de +8µC ¿Cuál es la magnitud y direccion de la fuerza sobre una carga de -2 nC colocada en el punto P? Sol. 2x109 N/C hacia fiera de la caraga; -4 N hacia la carga 215. Determine la intensidad de campo electrico en un punto P, localizado 4 cm sobre una carga de -12 µC ¿Cuál es la magnitud y direccion de un campo electrico de la fuerza sobre una carga de +3 nC colocada en el punto P? Sol. 6.75 N/C hacia abajo; 0.202 N hacia abajo 216. Determine la intensidad de campo electrico en el punto medio de una linea que une una carga de -60 µC con otra de +40 µC. Sol. 7.35x108 N/C hacia la carga de -60 µC 217. Una carga de +8 nC esta localizada 80 mm a la derecha de otra de +4 nC. Determine la intensidad de campo electrico en el punto medio de una line que une las dos cargas Sol. -2.25x104 N/C 218. Calcular la intensidad de campo electrico en un punto que esta a 30 mm a la derecha de una carga de +16 nC y a 40 mm a la izquierda de otra de +9 nC Sol. 1.09x105 N/C 219. Dos cargas iguales de signos opuestos estan separadas una distancia horizontal de 60 mm. Si el campo electrico resultante en el punto medio es 4x10 4 N/C. ¿Cuál es la magnitu de cada carga? Sol. 2 nC 220. Una carga de +20µC esta 4 cm sobre una carga desconocida. La intensidad del campo electrico resultante en un punto a 1 cm sobre la carga de +20µC es 2.2x10 9 N/C y su direccion es hacia arriva. ¿Cuál es la magnitud y signo de la carga desconocida? Sol. 111 µC 221. Una carga de -20 µC es colocada 50 mma la derecha de una carga de +49 µC. ¿Cuál es la intensidad de campo electrico resultante en un punto localizado 24 mm arriba de la carga de -20 µC? Sol. 2.82x108, 297.3º 222. Dos cargas de +12 nC y +18 nC estan separadas horizontalmente 28 mm. ¿Cuál es la intensidad de campo electrico resultante en un punto que esta 20 mm desde cada carga y sobre la linea que une las cargaas? Sol. 4.91x105 N/C, 101.1º 223. Una carga de +4 nCesta colocadad en x=0 y otra de +6 nC esta colocada en x=4 cm. Econtrar el punto donde la intensidad del campo electrico resultante es cero. Sol. x= 1.8 cm 224. ¿A que distancia de una carga punto de 90 nC la intensidad de campo electrico sera de 500 N/C? Sol. 1.27 m 225. La intensidad de campo electrico en un punto en el espacio es 5x10 5 N/C dirigido al oeste. ¿Cuál es la magnitud y direccion de la fuerza sobre una carga de -4 µC colocada en ese punto? Sol. 2 N hacia el este 226. ¿Cuál es la magnitud y direccion de la fuerza sobre una particula alfa (q=+3.2x10 -19 C) cuando pasa dentro de un campo electrico ascendente de intensidad 8x10 4 N/C? Sol. 2.56x10-14 N 227. ¿Cuál es la aceleracion de un electron (e=-1.6x10 -19 C) colocado en un campo electrico descendete constante de 4x10 5 N/C? ¿Cuál es la fuerza gravitacional sobre esta carga si m e =9.11x10 -31 kg? Sol. 6.4x10-14 N hacia arriba; 8.93x10-30 N hacia abajo 228. ¿Cuál es la intensidad de campo electrico en el punto medio de una linea de 40 mm que une una carga de +6 nC con otra de -9 nC?, y ¿Qué fuerza actuara cobre una carga de -2 nC colocada en el mismo punto medio? Sol. . 3.38x105 N/C a la derecha; 6.76x10-4 N hacia la izquierda 229. Una carga de -2 nCes colocada en x=0 y otra de +8 nC es colocada en x= 4cm. ¿en que punto la intensidad de campo electrico es cero? Sol. x=-4 cm 230. Una carga de -2 µC esta en el vertice izquierdo de un triangulo equilatero de 10 cm de lado, y otra de + 4 µC en el vertice derecho. ¿Cuál es la magnitud y direccion del campo electrico en el vertice superior? Sol. 3.12x106 N/C, 150º Ejercicios Física I M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos Agosto 2008 11 231. ¿Cuál es la magnitud y direccion de una fuerza sobre una carga de -2µC colcada en el vertice superior del triangulo del problema anterior? Sol. 6.24 N, -30º 232. Una particula de 20 mg es colocada en un campo electrico uniforme hacia abajo de 2000 N/C. ¿Cuántos electrones deben agregarse a la particula para que se mantenga flotando dentro del campo electrico?. Considere la masa del electron despresiable Sol. 6.12x1011 electrones 233. Una carga de +16 µC esta 200 mm a la izquierda de otra de +8 µC. ¿En que punto sobre la linea que une las dos cargas el campo electrico es cero? Sol. 11.7 cm a la derecha de la carga de +16 µC 234. Una carga de +8 nC esta 4 cm a la izquierda de otra de -5 nC. ¿En que punto sobre la line que une las dos cargas el campo electrcio es cero? Sol. 15.1 cm a la derecha de la carga de -5 nC 235. Dos cargas iguales y opuestas estan en los vertices de la base de un triangulo equilatero cuya longitud de sus lados es a. Demuestre que la magnitud del campo electrcido en el vertice superior debido a las dos cargas es el mismo si se elimina una de ellas. 236. ¿Cuál es la intensidad de campo electrico en el centro de un cuadrado de 4cm de lado, si en los vertices superioriores q= -1µC, en el inferior izquierdo q=-2 µC y en el inferior derecho q=+2 µC? Sol. E=3.56x107 N, 153.4º 237. La intensidad de campo electrico entre dos placas verticales es 4000 N/C hacia la derecha. ¿Que carga debe tener una esfera de medula de 3 mg suspendida por un hilo dentro del campo para que el hilo forme un angulo de 30º con la vertical? Sol. 4.24 nC 238. La intensidad de campo electrico entre dos placas horizontales es 2000 N/C hacia abajo. La longitud de las placas es 4 cm y estan separadas 1 cm. Un electron ingresa al campo con una velocidad horizontal de 2x10 7 m/s ¿Cuál es la deflexion del electron cuando sale del campo electrico? Sol. 0.7 mm Potencial electrico 239. Una placa cargada positivamente esta 30 cmm arrriba de otra cargada negativamente, y la intensidad de campo electrico tiene una magnitud de 6x10 4 N/C. ¿Cuánto trabajo es realizado por el campo electrico cuando una carga de +4 µC es movida desde la placa negativa a la placa positiva?, ¿Cuál es la energia potencial electrica de la carga cuando esta pegada en la placa positiva? Sol. -7.2 mJ; +7.2 mJ 240. La intensidad de campo electrico entre dos placas paralelas horizontales separadas 25 mm es 8000 N/C. ¿Cuánto trabajo es realizado por el campo electrico para mover una carga de -2 µC de la placa negativa a la positiva?. ¿Cuál es el trabajo realizado por el campo electrico para mover la misma carga de regreso a la placa negativa? Sol. +4x10-4 J; -4x10-4 J 241. La intensidad de campo electrico entre dos placas paralelas horizontales separadas 25 mm es 8000 N/C. ¿Cuál es la energia potencial cuando una carga de -2 µC esta en la placa positiva?, y ¿Cuál cuando la carga esta tocando la placa negativa? Sol. 0 J; +4x10-4 J 242. ¿Cuál es la energia potencial de una carga de +6 nC localizada a 50 mm de otra de +80 µC?. ¿Cuál es la energia potencial de la misma carga a 50 mm de otra de -80 µC? Sol. +86.4 mJ, -86.4 mJ 243. ¿a que distancia de una carga de -7 µC otra carga de -3 nC tendra una energia potencial de 60 mJ?. A esa distancia ¿que fuerza experimenta la carga de -3 nC? Sol. 3.15 mm; 19 N de repulsion 244. Una carga de +8 nC es colocada en un punto P que esta a 40 mm de otra carga de +12 µC. ¿Cuál es la energia potencial por unidad de carga en el punto P? ¿cambiara la energia potencial por unidad de carga si la carga de 8 nC se quita? Sol. 2.7 J/C; No 245. Una carga de +6 µC esta a 30 mm de otra carga de +16 µC. ¿Cuál es la energia potencial del sistema?. ¿Cuánto y como cambia la energia potencial si la carga de +6µC dista 5 mm de la otra? Sol. 28.8 J; 144 J, Incrementa 246. Una carga de -3 µC esta a 6 mm de otra de -9 µC. ¿Cuál es la energia potencial, es negativa o positiva? Sol. +40.5 J 247. ¿Cuánto cambia la energia potencial cuando una carga de +3 nC cambia su separacion de 8 cm a 20 cm con respecto a otra de -6 µC?. ¿incrementa o decrementa la energia potencial? Sol. +1.22 J, incrementa 248. ¿a que distancia de una carga de -7 µC de colocarase otra de -12 nC para que exista una energia potencial de 9x10-5 J? Sol. 8.4 m 249. La energia potencial de un sistema de dos cargas identicas es 4.5 mJ cuando estan separadas 38 mm. ¿Cuál es la magnitud de la carga? Sol. 138 nC Potencial electrico y diferencia de potencial 250. ¿Cuál es el potencial electrico en un punto que esta a 6 cm de una carga de 8.4 µC? y ¿Cuál es la energia potencial de una carga de 2 nC colocada en ese punto? Sol. 1.26x106 V; 2.52 mJ 251. Calcular el potencial electrico en un punto A que esta a 50 mm de una carga de -40 µC. ¿Cuál es la energia potencial si una carga de +3 µC es colcada en el punto A? Sol. -7.2x106 V; -21.6 J Ejercicios Física I M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos Agosto 2008 12 252. Cual es el potencial en el punto medio de la line que une una carga de -12 µC con otra de +3 µC, las cuales estan separadas 80 mm? Sol. -2.02 MV 253. Una carga de +45 nC esta 68 mm a la izquierda de otra de -9 nC. ¿Cuál es al potencial en un punto que esta a 40 mm a la izquierda de la carga de -9 nC? Sol. +12.4 kV 254. Los puntos A y B estan separados 68 y 26 mm respectivamente de una carga de 90 µC. calcular la diferencia de potencial entre los puntos A y B. ¿Cuánto trabajo es realizado por el campo electrico cuando unacarga de -5 µC se mueve de A a B? Sol. 1.92x107 V; +96.2 mJ 255. Los puntos A y B estan a 40 y 25 mm respectivamente separados de una casrga de +6 µC. ¿Cuánto trabajo debe realizarce en contra del campo electrico para mover una carga de +5µC del punto A al B? Sol. +4.05J 256. Una carga de +6 µC esta en x=0 y otra de -2 µC esta en x=8 cm. ¿Cuánto trabajo es realizado por el campo electrico al mover una carga de -3 µC de x = 10 cm a x=3 cm? Sol. +5.4 J 257. Un punto A esta a 40 mm sobre una carga de -9 µC y un punto B esta a 60 mm bajo la misma carga. Una carga de -3 nC se mueve del punto B al punto A.¿cual es el cambio en la energia potencial? Sol. +2.02 mJ incremento. 258. Dos placas paralelas esta separadas 50 mm en el aire. Si la intensidad de campo electrico entre las placas es 2x10 4 N/C, ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las placas? Sol. 1000 V 259. La diferencia de potencial entre dos placas paralelas separadas 60 mm es 4000 V. ¿Cuál es la intensidad de campo electrico entre las placas? Sol. 66.7 kV/m 260. Si un electron es localizado en la placa de potencial mas bajo del problema anterior, ¿Cuál sera su energia cientica cuando llegue a la placa de potencial mas alto?. ¿Cuál es la energia expresada en electronvolts? Sol. 6.4x10-16 J; 4000 electronvolts 261. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre dos puntos que estan 30 y 60 cm separados de una carga de -50 µC? Sol. 7.5x106 V 262. El gradiente de potencial entre dos placas paralelas separadas 4 mm es 6000 V/m. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las placas? Sol. 24 V 263. El campo electrico entre dos placas separadas 50 mm es 6x105 V/m. ¿Cuál es la diferencia de potecnial entre las placas? Sol. 3 kV 264. ¿Cuál debe ser la separacion de dos placas paralelas si la intensidad de campo es 5x10 4 V/m y la diferencia de potencial es 400 V? Sol. 8 mm 265. La diferencia de potenial entre dos placas paralelas es 600 V. Una carga de +6 µC es acelerada atraves de la diferencia de potencial completa. ¿Cuál es la energia cinetica dada a la carga? Sol. 3.6 mJ 266. Determinar la energia cinetica de una particula alfa (+2e) que es acelerada atraves de un potencial de 800 kV. Dar la respuesta en electronvolts y en joules. Sol. 1.6 MeV; 2.56x10-13 J 267. Un acelerador lineal de particulas, acelera un electron atravez de una diferencia de potencial de 4 MV, ¿Cuál es la energia de un electron que emerge, en electronvolts y en joules? Sol. 4 MeV; 6.4x10-13 J 268. Un electron adquiere una anergia de 2.8x10 -15 Jcuando pasa del punto A al punto B. ¿cuale s la diferencia de potencial entre estos puntos? Sol. 17.5 kV 269. Desmostrar que la energia potencial total de tres cargas, dos de +q y una de -2q colcoadas cadauna en uno de los vertices de un triangulo equilatero de lado d. es: . Si q=1 µC y d = 20 mm. ¿Cuál es la energia potencial? Sol. 1.5x10-10 J 270. El potencial a cierta distancia de una carga punto es 1200 V y la intensidad de campo electrico en ese punto es 400 N/C. ¿Cuál es la distancia a la carga, y cual es la magnitud de la carga? Sol. 3 m; 400 nC 271. Dos placas grandes estan separadas 80 mm y tienen una diferencia de potencial de 800 kV. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que actuaria sobre un electron colcoado en el punto medio entre las dos placas?. ¿Cuál es la energia cinetica del electron al llegar a la placa positiva al soltarse desde la placa negativa? Sol. 1.6x10-12 N; 1.6x10-13 J 272. Una placa horizontal tiene 600 V mas que otra que esta 50 mm abajo. Una carga de +2 µC se mueve de la placa superior a la inferior. ¿Cuál es la intensidad de campo electrico entre las placas?. ¿Cuál es el signo y magnitud del trabajo hecho por el campo electrico?. ¿Incrementa o decrece la energia potencial?. Responder la segunda y tercer pregunta cuando la carga es -2 µC Sol. 12,000 V/m, +1.2 mJ, derece; -1.2 mJ, incrementa 273. Un punto A esta en x=a y una carga de +4 µC esta en x=0. El campo electrico en A es 4000 N/C. ¿Cuál es la distancia a y cual es el potencial en ese punto?. ¿Cuáles son el campo electrico y el potencial electrico en el punto B que esta en x = - a?. Calcular la Ejercicios Física I M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos Agosto 2008 13 fuerza y energia potencial electrica cuando una carga de -2 nC es colcoada en el punto A. Calcular la fuerza y energia potencial electrica cuando una carga de -2 nC es colcoada en el punto B Sol. 3 m, 12 kV; 4000 N/C, a la izquierda; -8x10-6 N, 8x10-6 J; +8x10-6 N, 8x10-6 J 274. Los puntos A y B estan en los vertices izquierdo y dercho respectivamente de un triangulo equilatero de 100 mm de lado y el putno C esta en el vertice superior. En el vertice A esta una carga de +8 µC y en el vertice B una de -8µC. ¿Cuál es el potencial en el vertice C?. ¿Cuál es el potencial en el punto D colcoadao a 80 mm a la derecha de A?. ¿Cuánto trabajo es realizado por el campo electrico al mover una carga de +2 µC del punto C al punto D? Sol. 0 V; -2.7 MV; +5.4 J 275. Una carga de +12 µC esta 160 mm a la izquierda de otra de -6 µC. ¿Cuál es el potencial en el punto medio de la linea que une las dos cargas?. ¿en que punto sobre la linea el potencial electrico es cero? Sol. 675 kV, 10.7 cm a la derecha de la carga de +12 µC 276. Calcular el potencial en los puntos A, B y C mostrados en la siguiente figura. ¿Cuánto trabajo es realizado por el campo electrico al mover una carga de +2 µC del punto C al punto A?. ¿Cuánto trabajo es realizado por el campo electrico al mover una carga de -2 µC del punto B al punto A? Sol. -600 V, +600 V, -300 V; +6x10-4 J; -2.4x10-3 J 277. Las placas horizontales en el experimento de la gota de aceite de Millikan. El diametro de una gota particular de aceite es 4 µm, y la densidad del aceite es 900 kg/m 3 . Asumiendo que dos electrones se unen a una gota, ¿que diferencia de potencial debe exixtir entre los paltos para establecer un equilibrio?. V esfera = Sol. 18.5 kV A B C 6 cm 6 cm 3 cm 3 cm 3 cm -6 nC +4 nC