Oficina de investigaciónEjercicios Propuestos – Sesión Nº 08 1. Los miembros de la empresa ING Contratistas S.A.C. en Los Olivos tienen las siguientes edades: 42 60 60 38 60 63 21 66 56 57 51 57 44 45 35 30 35 47 53 49 50 49 38 45 28 41 47 42 53 32 54 38 40 63 48 33 35 61 47 41 55 53 27 20 21 42 21 39 39 34 45 39 28 54 33 35 43 48 48 27 Elabore una tabla de distribución de frecuencias. Determine el número de intervalos con Ley de Sturges e interpretar. Construya el polígono de frecuencia. Límite Límite inferior superior fi Fi hi Hi hi% Xi 1 20 26 4 4 0.1 0.07 7% 23 2 27 33 8 12 0.1 0.2 13% 30 3 34 40 12 24 0.2 0.4 20% 37 4 41 47 13 37 0.2 0.62 22% 44 5 48 54 12 49 0.2 0.82 20% 51 6 55 61 8 57 0.1 0.95 13% 58 7 62 68 3 60 0.1 1 5% 65 total 60 1 100% Poligono de frecuencias 14 13 12 12 12 10 8 8 8 Poligono de frecuencias 6 4 4 3 2 0 1 2 3 4 5 6 7 1 Cultura Estadística para la Investigación Interpretar. Construya la tabla de frecuencias. Determine el número de intervalos usando Ley de Sturges. Oficina de investigación 2. límite Límite fi FA inferior superior 1 46 51 5 5 2 52 57 8 13 3 58 63 5 18 datos 28 4 64 69 5 23 mínimo 46 5 70 75 4 27 máximo 77 6 76 81 1 28 rango 31 total 28 N° clases 6 Amplitud 6 b. Poligono de frecuencias Ojiva 9 30 28 8 27 8 25 23 7 6 20 18 5 5 5 5 4 15 13 4 3 10 2 5 1 5 1 0 0 51 57 63 69 75 81 51 57 63 69 75 81 3. Los siguientes datos corresponden al número de docentes con grado de maestría en 50 instituciones educativas de Lima Norte en setiembre del 2014: 3 1 4 4 0 1 1 1 1 0 3 2 1 1 1 0 3 1 4 1 3 4 4 1 4 0 3 1 0 4 3 4 1 0 1 0 4 1 0 1 4 4 1 0 2 0 4 0 0 1 2 Cultura Estadística para la Investigación . Realice el polígono de frecuencias y la ojiva. Se cuenta con la información del peso de 28 pacientes que acuden al Centro de Salud “Mirones” de la Ciudad de Lima: 46 47 49 50 50 52 52 52 53 54 54 55 57 58 59 60 62 63 66 67 67 68 69 70 72 74 75 77 a. Utilice Ley de Sturges para determinar el número de intervalos.00 total 48 1.36 0.40 3 51 59 5 24 0. Oficina de investigación Construye una tabla de distribución de frecuencias e interpretar.5514 máximo 92 redondeando rango 59 N° clases = 7 N° clases 7 Amplitud 9 Límite Límite fi Fi hi Hi inferior superior 1 33 41 10 10 0.64 3 6 38 0. El tiempo de respuesta de computadora se define como el tiempo que un usuario debe esperar mientras la computadora accede a información en el disco.06 0.76 4 12 50 0. N° clases =1+[3.24 1 total 50 1 4.Se prueba un conjunto componentes de computadora hasta que fallen.04 0.21 2 42 50 9 19 0.6 2 2 32 0.17 0.67 5 69 77 10 42 0.94 7 87 95 3 48 0. la unidad de disco).12 0. Se observaron aleatoriamente un grupo de 48 computadoras del Laboratorio de Ingeniería de Sistemas y se obtuvo los siguientes resultados (en milisegundos): 59 92 54 48 73 60 73 75 74 84 33 61 71 38 47 53 63 48 41 68 60 44 39 34 75 86 72 50 47 52 65 68 70 47 40 36 70 38 40 52 60 50 90 84 72 88 49 40 Construir la tabla e interpretar.21 0.50 4 60 68 8 32 0. y se registra su vida (en meses): 12 18 5 2 8 24 17 5 9 15 3 Cultura Estadística para la Investigación .10 0.00 5.32*LOG(47)] mínimo 33 N° clases = 6. La confiabilidad de un sistema de cómputo se mide en términos de la vida de un componente de hardware específico (por ejemplo.21 0.24 1 18 30 0.88 6 78 86 3 45 0. N° de docentes con fi Fi hi Hi maestría 0 12 12 0.24 0.19 0.06 1.32*LOG(N)] datos 48 N° clases =1+[3. 00 6.13 0.67 1.13 2 8 13 8 18 0.5514 máximo 40 redondeando rango 38 N° clases = 7 N° clases 7 Amplitud 6 Límite Límite inferior superior fi Fi hi Hi 1 2 7 6 10 0.33 4 Cultura Estadística para la Investigación .64058041 redondeando rango 65 N° clases = 7 N° clases 7 Amplitud 10 Límite Límite fi Fi hi Hi inferior superior 1 33 42 5 10 1.13 0.67 2.96 7 38 43 2 51 0. Los siguientes datos corresponden al volumen en metros cúbicos de desechos inorgánicos que se arrojan a la vía pública obtenidos en 50 urbanizaciones de Lima Metropolitana: 33 41 50 55 60 65 71 76 81 89 35 42 52 57 61 66 73 77 84 91 35 45 53 59 64 66 73 77 85 94 39 47 54 60 65 67 74 78 85 97 41 48 55 60 65 68 74 80 88 98 Construye una tabla de distribución de frecuencias con intervalos utilizando Ley de Sturges.13 0. datos 47 N° clases =1+[3.32*LOG(N)] mínimo 33 N° clases =1+[3.04 1. Oficina de investigación 27 35 18 14 3 9 15 20 24 27 30 22 21 17 20 36 28 23 12 11 22 32 37 40 28 36 35 39 12 19 28 20 15 6 4 12 16 Construir la tabla e interpretar.32*LOG(50)] máximo 98 N° clases = 6.30 3 14 19 10 28 0.32*LOG(N)] N° clases =1+[3.83 6 32 37 6 49 0.17 0.51 4 20 25 9 37 0.67 2 43 51 2 12 0.00 total 47 1.21 0.19 0. datos 50 N° clases =1+[3.32*LOG(47)] mínimo 2 N° clases = 6.70 5 26 31 6 43 0. 100] 8.00 7.65 15% - 60 5 18 0. Los puntajes obtenidos por los programadores de una compañía dedicada a elaboración de software está distribuida de acuerdo a la siguiente tabla. 30 4 10 0.100] [0 – 20> [20 – 40> [40 – 60> [60 – 80> [80 .00 6 79 87 3 32 1.00 7 88 96 3 35 1.00 total 30 10.67 6.2 0.00 9.3 0. Los sueldos mensuales (en dólares) de 30 empleados de empresas del rubro de la construcción en el año 2013 son los siguientes: 440 560 335 587 613 400 424 466 565 393 453 650 407 376 470 560 321 500 528 526 570 430 618 537 409 600 550 432 591 428 5 Cultura Estadística para la Investigación .1 1 10% total 20 1 100% b) Elabore el grafico del polígono de frecuencia y la Ojiva Poligono de frecuencias Ojiva 7 6 25 20 6 5 18 20 5 4 15 13 4 3 10 3 2 10 6 2 5 1 0 0 [0 – 20> [20 – 40> [40 – 60> [60 – 80> [80 .00 8. Oficina de investigación 3 52 60 6 18 2.3 30% .5 20% - 45 3 13 0.00 10. 15 6 6 0.00 4.15 0.00 5 70 78 6 29 2.9 25% 75 2 20 0.33 4 61 69 5 23 1.25 0.100 75 2 20 total 20 a) Completar la tabla e interpretar Puntaje mi fi Fi hi Hi hi% . Puntaje mi fi Fi 0 – 20> 15 6 6 20 – 40> 30 4 10 40 – 60> 45 3 13 60 – 80> 60 5 18 80 . 32*LOG(30)] máximo 650 N° clases = 5.63 513 5 541 595 7 34 0.07 348 2 376 430 8 18 0.13 0.13 1. Interpretar. Construya el histograma. Poligono de frecuencias Ojiva 9 8 40 8 7 35 7 30 6 5 25 5 4 4 20 4 15 3 2 2 10 1 5 0 0 375 430 485 540 595 650 375 430 485 540 595 650 9.87 568 6 596 650 4 38 0.00 623 total 30 1.00 b) Elabore polígono de frecuencias y ojiva. Determine el número de intervalos con Ley de Sturges.33 403 3 431 485 5 23 0.07 0.23 0. Se eligió al azar una muestra de 30 aspirantes y estos son los resultados: 77 44 49 33 38 33 76 55 68 39 34 47 66 53 41 29 41 45 32 83 58 73 47 40 26 55 58 49 45 61 Elabore una tabla de distribución de frecuencia.50 458 4 486 540 4 27 0.90404257 rango 329 redondeando N° clases 6 N° clases = 6 Amplitud 55 Límite Límite fi Fi hi Hi Xi inferior superior 1 321 375 2 10 0.32*LOG(N)] mínimo 321 N° clases =1+[3. Determine el número de intervalos con Ley de Sturges e interpretar. Suponga que se administra un test de aptitud a todos los aspirantes de un puesto de Administración en una empresa.17 0. Oficina de investigación a) Construya la tabla de frecuencia. polígono de frecuencia y ojiva. 6 Cultura Estadística para la Investigación . datos 30 N° clases =1+[3.27 0. 5 Ojiva 40 35 30 25 20 15 10 5 0 30.144 210 total 3000 7 Cultura Estadística para la Investigación .5 10.5 60.5 60.5 80.5 80.90404257 rango 57 redondeando N° clases 6 N° clases = 6 Amplitud 10 Histograma Poligono de frecuencia 10 10 8 8 8 7 6 6 6 4 4 3 3 3 2 2 0 0 30. Oficina de investigación datos 30 N° clases =1+[3.5 50.5 50.32*LOG(30)] máximo 83 N° clases = 5.5 50. Suponga que la siguiente tabla de distribución representa los salarios semanales de los trabajadores del área de contabilidad de la empresa hipermercado “Metro” de los Olivos.32*LOG(N)] mínimo 26 N° clases =1+[3.5 70.5 40.5 80.5 70.5 40.5 40. Trabajadores Salarios (fi) [60 – 74> 570 [74 – 88> 480 [88 – 102> 510 [102 – 116> 660 [116 – 130> 570 [130 .5 30.5 60.5 70. 07 1 7% total 3000 1 100% b) ¿En qué nivel de salarios se encuentra el mayor porcentaje de trabajadores? [102 – 116> es este el rango de salarios que cuenta con mayor porcentaje de trabajadores siendo este número el 22% c) Interprete dicho cuadro y grafique.3*LOG(20)] máximo 20 N° clases = 5.16 0.144] 11.19 0.52 17% [102 – 116> 660 2220 0.3 log n) datos 20 N° clases =1+[3.74 22% [116 – 130> 570 2790 0.144 210 3000 0.31941959 rango 10 Redondeando a más uno N° clases 6 N° clases = 6 Amplitud 2 8 Cultura Estadística para la Investigación .22 0. como se muestra a continuación: 15 13 12 19 19 11 13 19 12 20 13 14 12 11 20 10 16 17 16 14 a) Se pide elaborar la tabla de distribución de frecuencias considerando la formula (k = 1 +3. Se tiene una muestra sobre las notas promedio de los alumnos de una institución educativa de Nivel Primario del distrito de San Borja.93 19% [130 .17 0.3*LOG(N)] mínimo 10 N° clases =1+[3. Oficina de investigación a) Complete la tabla de distribución de frecuencias Trabajadores Salarios Fi hi Hi hi% (fi) [60 – 74> 570 570 0. Grafica de frecuencias 700 660 570 570 600 510 480 500 400 300 210 200 100 0 [60 – 74> [74 – 88> [88 – 102> [102 – 116> [116 – 130> [130 .19 0.19 19% [74 – 88> 480 1050 0.35 16% [88 – 102> 510 1560 0. 15 0. interprete y grafique.45 12.90 18.5 3 14 15 3 12 0.5 4 16 17 3 15 0. Interprete dicha tabla y grafique.60 14.00 20.33 20% [16 – 18> 12 22 0. Oficina de investigación b. durante el año 2013.13 13% [14 – 16> 6 10 0.) [12 – 14> 4 [14 – 16> 6 [16 – 18> 12 [18 – 20] 8 total 30 Completa la tabla de distribución de frecuencias.15 0.00 27% total 30 1 100% Grafica de frecuencias 14 12 12 10 8 8 6 6 4 4 2 0 [12 – 14> [14 – 16> [16 – 18> [18 – 20] La mayor cantidad de niños están en este rango de peso [16 – 18> 13.27 1. La organización del vaso de leche necesita saber la distribución de los pesos de los niños de la IEI “Miguel Ángel”.2 0.5 5 18 19 3 18 0.15 0.00 De aquí podemos afirmar que la mayoría de estudiantes tienen como promedio entre 12 y 13 12. Para tal efecto toma una muestra aleatoria de 30 niños encontrando los siguientes resultados: Pesos Niños (fi) (kg.30 0.10 1.4 0. Límite Límite fi Fi hi Hi Xi inferior superior 1 10 11 3 3 0.75 16.73 40% [18 – 20] 8 30 0.13 0.15 10. La siguiente información está relacionada a los tiempos de demora en las sentencias (en semanas) por Demandas por Alimentos efectuadas por 45 cónyuges.5 2 12 13 6 9 0.5 6 20 21 2 20 0.15 0. 9 Cultura Estadística para la Investigación . Pesos (kg.5 total 20 1. en el Palacio de Justicia de Lima.) Niños (fi) FI hi Hi hi% [12 – 14> 4 4 0. 38 53 4 59 69 18 35 0.00 14.09 31 2 37 47 3 7 0.32*LOG(N)] máximo 82 N° clases =1+[3.91 75 6 81 91 4 45 0.09 0.48866555 rango 63 Redondeando N° clases 6 N° clases = 6 Amplitud 11 Límite Límite fi Fi hi Hi Xi inferior superior 1 26 36 4 4 0.3*LOG(45)] máximo 89 N° clases = 6.78 64 5 70 80 6 41 0. realice su respectiva interpretación y grafique.22 0. Se cuenta con la información de los pesos de 30 pacientes que acuden al Puesto de Salud “San Cosme” : 50 63 78 49 63 51 59 61 72 48 66 64 82 77 68 76 64 74 61 57 61 67 77 51 Construya la tabla de distribución de frecuencias. datos 24 mínimo 48 N° clases =1+[3.07 0.3*LOG(N)] mínimo 26 N° clases =1+[3.3 log n).16 42 3 48 58 10 17 0.40 0. datos 45 N° clases =1+[3.32*LOG(24)] N° clases = 5.09 1.13 0. Determine el número de intervalos usando Ley de Sturges. Oficina de investigación 60 89 76 49 35 64 59 35 88 45 53 70 57 62 43 68 62 26 63 72 52 51 85 60 71 61 55 59 60 67 57 67 61 67 51 81 53 64 76 44 73 56 62 36 60 Elabore una tabla de distribución de frecuencia usando (k = 1 +3.00 86 total 45 1.58230132 rango 34 Redondeando N° clases 6 N° clases = 6 Amplitud 6 1 Cultura Estadística para la Investigación 0 . 5 3 60 65 7 14 0.00 80.08 1.92 74. El número de operaciones de urgencia por accidentes de tránsito atendidas en 42 centros hospitalarios de Lima Metropolitana durante el último trimestre del año 2014 fue el siguiente: 21 20 20 20 25 20 24 20 22 22 22 23 23 25 20 20 20 25 25 20 20 23 21 23 23 20 20 25 21 21 22 24 23 21 22 23 23 20 21 20 20 23 Construye una tabla de distribución de frecuencias. N° fi Fi hi Hi hi% operaciones 20 15 15 0.5 total 24 1.62 12% 23 9 35 0. Oficina de investigación Límite Límite inferior superior fi Fi hi Hi Xi 1 48 53 5 5 0.5 4 66 71 3 17 0.29 56.21 0.05 0.12 1 12% total 42 1 100% 1 Cultura Estadística para la Investigación 1 .36 0.88 5% 25 5 42 0.71 68.21 50.58 62.13 0.83 21% 24 2 37 0.00 15.08 0.50 14% 22 5 26 0.29 0.5 2 54 59 2 7 0.36 36% 21 6 21 0.12 0.5 6 78 83 2 24 0. Interpretar.5 5 72 77 5 22 0.14 0.21 0.21 0.