Repartido 2 | CuantizaciónCarrera de Ingeniería Tecnológica Física Electrónica FÍSICA ELECTRÓNICA 6º año - Ingeniería Tecnológica Electrónica ITS – 2009 – UTU REPARTIDO 2 (CUANTIZACIÓN. NATURALEZA CORPUSCULAR DE LA RADIACIÓN. INTERACCIONES RADIACIÓN-MATERIA) □ Ejemplos complementarios del teórico. (para ser resueltos y discutidos por el docente) ■ Ejercicios de práctica. (para los estudiantes) ◊ Problemas. (se recomienda que algunos sean resueltos en forma grupal junto con el docente) ♦ Problemas obligatorios. (para la carpeta de problemas) 1. □ (Efecto fotoeléctrico: discrepancias de la teoría clásica) Para un caso típico de fotoemisión del sodio (Φ=2.28 eV), demuestre que la teoría clásica predice que: a) Kmax depende de la intensidad de la luz incidente, I, b) Kmax no depende de la frecuencia de la luz incidente, y, c) hay un gran retraso temporal entre que se inicia a iluminar y el inicio de la fotocorriente. 2. □ (Efecto fotoeléctrico: propiedades clásicas) En la curva de fotocorriente en función de la diferencia de potencial aplicado: a) ¿Qué significa la corriente de saturación? b) ¿Qué representa la pendiente de la curva entre el potencial de frenado y la región de saturación? c) ¿Por qué (y cómo) aumenta la corriente de saturación con la iluminación? 3. □ (Efecto fotoeléctrico) Philip Lenard determinó que los fotoelectrones liberados del zinc por rayos ultravioletas podían ser detenidos utilizando un voltaje de 4.3 V. Encuentre Kmax y vmax para estos electrones. 4. □ (Efecto fotoeléctrico según Einstein y eficiencia cuántica) Suponga que luz con λ=250 nm, con una intensidad total de 1.0 μW/cm2, incide sobre una muestra limpia de hierro con un área de 1.0 cm2. La muestra de hierro refleja el 96 % de la luz incidente y la eficiencia cuántica es del 7 %. La frecuencia de corte del hierro es f0 = 1.1 x 1015 Hz. a) Determine la corriente producida por efecto fotoeléctrico. b) Calcule la función trabajo del hierro. c) Calcule el potencial de frenado. 5. □ (Generación de rayos X y Bremsstrahlung) ¿Cual es la frecuencia de corte de un tubo de rayos X operado con una diferencia de potencial de 40 kV? 6. □ (Efecto Compton) Rayos X de longitud de onda λ=2 Å se hacen incidir sobre un bloque de carbono. Los rayos X dispersados se observan a un ángulo de 45º con respecto al haz incidente. a) Calcule la longitud de onda λ' de los rayos X dispersados a este ángulo. b) Determine la fracción de energía perdida por el fotón en la colisión. c) Los electrones en el carbono poseen energías de enlace del orden de algunos electronvolts. ¿Por qué en los cálculos de Compton se pueden considerar como libres? Laboratorio Abierto de Física Electrónica www.fisica-its.edu.uy 1 Instituto Tecnológico Superior | CETP | UTU Montevideo | Uruguay b) Hallar el potencial de frenado si la radiación incidente tiene una longitud de onda de 200 nm. Considerando cada átomo de potasio como un disco circular de 1 Å de diámetro.91 eV.1 nm 8. ■ (Efecto fotoeléctrico) Sobre una superficie de un metal incide luz de 200 nm. halle aquel potencial que frena los electrones. 13. calcular el tiempo requerido por cada átomo para absorber una energía igual a su función de trabajo de 2 eV. □ (Efecto Compton y espectro de energías) Analice porqué el fenómeno Compton se observa fundamentalmente para fotones en el espectro de rayos X.7 MHz con una potencia de salida de 200 kW. ¿A cuánta energía corresponde. ■ (Efecto fotoeléctrico) La longitud de onda umbral para el efecto fotoeléctrico en la plata es 262 nm. a) Hallar la función de trabajo. si la longitud de onda es 550 nm? 12. a) ¿Cuál es la energía cinética del fotoelectrón más rápido? ¿y del más lento? b) Halle el potencial de frenado y la longitud de onda umbral.Repartido 2 | Cuantización Carrera de Ingeniería Tecnológica Física Electrónica 7.0712 nm c) Energías bajas: luz verde de una lámpara de mercurio con λ = 546. ■ (Efecto fotoeléctrico y eficiencia cuántica) Cuando un material se ilumina con luz de 3000 Å. b) ¿Cuál es la tasa de emisión de electrones por m2. el ojo percibe un destello si aproximadamente llegan alrededor de 60 fotones a la córnea. Suponga que emite solo el 5% de la potencia consumida. a) Hallar la función trabajo para la plata.0 W/m2 y su eficiencia es del 50%? 14. 11.2 eV. justificando adecuadamente.fisica-its. b) Indique una longitud de onda que no produzca el efecto. de acuerdo con la interpretación ondulatoria de la luz. Calcular el número de fotones por segundo emitidos por la estación. a) Si la longitud de onda incidente es de 350 nm.25 eV. ■ (Cuantización de la radiación) Una estación de radio funciona con una frecuencia de 103. ■ (Cuantización de la radiación) En condiciones óptimas.uy 2 Instituto Tecnológico Superior | CETP | UTU Montevideo | Uruguay . ■ (Efecto fotoeléctrico) Incide radiación sobre una superficie de tal manera que las energías de los electrones emitidos van desde cero hasta 0. Para esto determine el desplazamiento Compton para dispersión a 90º desde grafito para los siguientes casos: a) Energías altas: rayos gama emitidos por el cobalto con λ = 1. 9. ■ (Efecto fotoeléctrico) Si se ilumina una superficie de potasio con luz de 300 nm de longitud de onda los electrones emitidos tienen una energía cinética máxima de 1.edu. la máxima energía de los electrones emitidos es 1. 10. En este metal se requiere 4.2 eV para extraer electrones. Potencial. si la luz tiene una intensidad de 3. Laboratorio Abierto de Física Electrónica www.06 pm b) Energías medias: rayos X de molibdeno con λ = 0. ■ (Efecto fotoeléctrico: discrepancias de la teoría clásica) Una superficie de potasio se encuentra a 75 cm de distancia de una lámpara incandescente de 100 W (potencia consumida). bosquejando un gráfico intensidad de corriente vs. 15. a) ¿Cuál es la energía de los fotones incidentes? b) ¿Cuanto vale la función de trabajo del potasio? c) Cuál debería ser el potencial de frenando si la longitud de onda de la luz incidente es 350 nm? d) Grafique potencial de frenado en función de la longitud de onda incidente. d) Su velocidad. ¿cuál es la frecuencia.1 MeV cuando un haz de rayos X de 0. si la energía del fotón incidente es de 3 MeV. 18. que viajaba a 0. 21.3 MeV realiza un choque frontal con un electrón inicialmente en reposo. Laboratorio Abierto de Física Electrónica www. b) El ángulo de difusión del electrón (supuesto en reposo y no ligado). c) La energía adquirida por éste. no puede exceder la energía de reposo del electrón. La función de trabajo del potasio vale 2.5 MeV incide sobre él. un electrón alcanza una energía de 0.866 c. Calcule el número de electrones emitidos por unidad de área. e) ¿Cuál es la energía de los fotones de este último caso? 20.antimuón.8c.7 MeV) 23. a) ¿Cuál es la máxima energía cinética de los electrones emitidos? b) Realice un gráfico de energía cinética máxima en función de la frecuencia de los fotones. energía y longitud de onda de los fotones emitidos?. a) Determine la longitud de onda umbral para la emisión de fotoelectrones. 17. b) Hallar el ángulo que forma el fotón dispersado con la dirección incidente. a) Calcular la longitud de onda del fotón dispersado. Calcular la energía cinética del electrón que retrocede. 19. ■ (Efecto Compton) Un fotón de rayos X de frecuencia inicial de 3 x 1019 Hz es difundido por un electrón con un ángulo de difusión de 90º.edu. b) ¿Cuál debe ser la longitud de onda de la radiación incidente si los fotoelectrones son expulsados con una velocidad de v = 0. 22. ◊ (Aniquilación de antipartículas) Si un protón en reposo se desintegra en un choque contra su antipartícula. a) Halle la velocidad de retroceso del electrón.07 eV. ◊ (Creación de pares) Un fotón choca con un núcleo pesado y se produce un par muón . d) Ídem para los fotoelectrones expulsados con v = 0. c) Grafique velocidad máxima de los fotoelectrones en función de la frecuencia de los fotones (v<0. ◊ (Efecto fotoeléctrico) Se ilumina una superficie de potasio con luz ultravioleta de longitud de onda 2500 Å.uy 3 Instituto Tecnológico Superior | CETP | UTU Montevideo | Uruguay . utilizando la conservación de la energía y el momento b) Verifique que la velocidad concuerda con el valor obtenido a partir de la ecuación de Compton. ◊ (Efecto Compton) a) Mostrar que la energía de la radiación dispersada a 90º por efecto Compton. Determinar la longitud de onda mínima que tenía el fotón. b) Calcular la energía del fotón dispersado a 90º. ◊ (Efecto fotoeléctrico) La función del trabajo del cadmio es 4.1c). Halle: a) La nueva frecuencia. c) Suponiendo que la luz ultravioleta tiene una intensidad 2 W/m2. (El muón es una particula similar al electrón pero más pesada: su energía en reposo es de 105. ■ (Efecto Compton) Un fotón de rayos X de 0.21 eV.fisica-its.1 c.Repartido 2 | Cuantización Carrera de Ingeniería Tecnológica Física Electrónica 16. ♦ (Efecto Compton) En un experimento de Compton. si el electrón estaba inicialmente en reposo.