“Año del Buen Servicio al Ciudadano”EJERCICIOS DE TUBERIAS 5.1.- Calcule el caudal en la siguiente figura: DATOS: Tubería #1: tubería lisas y nuevas, D1=24pulg, L=423m y perdidas menores=4.2m Tubería #2: tubería de fundición usada, D2=20pulg, L=174m y perdidas menores= 3.4m Tubería #3: tubería de fundición usada, D3=12pulg, 373m y pérdidas menores= 5.4m Tubería #4: tubería de fundición usada, D4=10pulg, L=121 y pérdidas menores=7.5m SOLUCIÓN: Por principio de Bernoulli: E 1=E 2 + perdida de carga mayores + perdida de carga menores Donde: Reemplazando: 28.5m = Hf + 4.2m + 3.4m + 5.4m + 7.5m Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.1 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS Hf = 8m Por lo tanto el principal problema será hallar la perdida de carga por el método de porcentaje: PRIMERA ITERACION.- Para un caudal de 100l/s: Tenemos la fórmula de hazem y Williams: 𝑄 = 0.2785𝑥𝐶𝑥𝐷2.63 𝑥𝐽0.54 Despejamos la perdida de carga y obtendremos: 𝑄 𝑥 𝐿0.54 1 𝐻𝑓 = ( ) 0.54 0.2785 𝑥 𝐶 𝑥 𝐷2.63 Reemplazando para cada tubería obtendremos las siguientes perdidas de cargas: A continuación rectificamos con los porcentajes obtenidos en cada tubería con la perdida de carga general: Luego hallamos los caudales para cada tubería con su respectiva perdida de carga: 𝑄 = 0.2785𝑥𝐶𝑥𝐷2.63 𝑥𝐽0.54 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.2 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 0.1220.54 𝑄1 = 0.2785𝑥130𝑥0.612.63 𝑥 = 120.95 L/s 423 0.1660.54 𝑄2 = 0.2785𝑥100𝑥0.512.63 𝑥 = 110.22 L/s 174 4.3070.54 𝑄3 = 0.2785𝑥100𝑥0.3052.63 𝑥 = 110.12 L/s 373 3.4060.54 𝑄4 = 0.2785𝑥100𝑥0.2542.63 𝑥 =110.21 121 Asi iteramos una vez mas y llegaremos a un caudal de 115.2 L/s. 5.2.- una bomba transmite una altura total de 47m al flujo de agua en una serie de tres tuberías tal como se muestra en la figura P5.2. Las tres tuberías están elaboradas en PVC (Ks = 1.5 x 10 ^6 m). ¿Cuál es el caudal que llega al tanque ubicado aguas abajo? ¿Cómo varía este si se suspende el segundo caudal lateral? DATOS: Hm = 47m (altura topográfica) Ks = 0.0000015 m (PVC) Q =? SOLUCION: Para todos los problemas de este capítulo se puede suponer las siguientes características. Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.3 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS Cálculo de pérdidas por fricción: se calcula con la siguiente formula. Li 5 hfi H T * di Li di 5 Reemplazando los datos se tiene: 1) Para la tubería 01 Perdida por fricción: 120 hf 1 17 * 0.35 0.6273 m 120 112 89 0.35 0.25 5 0.15 5 Calculo de velocidad V1: calculamos con la ecuación sgte: 2 2 gdi h f K 2.51 * L V1 * log 10 S L 3.7d i d i* 2 gdi h f Reemplazando en la ecuación se tiene. 2 2 * 9.81 * 0.3 * 0.627 0.0000015 2.51 *1.141 *10 6 120 V1 * log 10 1.49 m / seg . 120 3.7 * 0.3 2 * 9.81 * 0.33 * 0.627 Calculo del caudal Q: * d 2 1.49 * * 0.32 hfi V * A V * 0.1053m3 / seg . 4 4 Calculo de perdidas menores: Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.4 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) 000000 De donde f = 0. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS v 2 6. * 4 V1 1.9 2 hm K m * 0.000000 0.25 2 Calculo de perdidas menores hm: v 2 5.01372032 0.01368376 8.66636637 0.000000 0.141 *10 6 Calculo de fricción (f) Por el método de Newton.489 Es flujo turbulento 1.01368337 0.013679772 8.25 m Ks 0.81 Calculo del Numero de Reynolds V *d 1.013314532 8.000000 0.9m / seg .01367977 0.53724788 0.54876747 0.956 m 2g 2 * 9.53724788 8. DATOS d 0.0933m3 / seg.54864473 8.000006 Re 416301.54989086 0.66636637 8.1053 0.81 2) Para la segunda tubería 02 Calculo del caudal: Q2 Q2 Q1 0.3 *1.432112 0.0933 m3 / seg .622777 7.001 0.0000015 m Ks/d 0. * 0.012 0.018104039 7.000000 0.54864473 0.000000 0.54989086 8.9m / seg .012m3 / s 0.001 f x g(x) f Prueba 0.489 f (semilla) 0. A2 * d 2 * 0.013720319 8.01331453 0.5 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .01368376 0.018104 0.001000 31.2 *1.25 RE 416301 . Calculo de velocidad V2: Q2 Q2 * 4 0.0136 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.49 2 hm K m * 0.43211221 8.71m 2g 2 * 9. 001 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.0783 m3 / seg .25 * 2 * 9. Calculo de velocidad V3: Q3 Q3 * 4 0.6 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .00001 Re 582383.12m……………………RPTA 3) Para la tercera tubería 03 Calculo del caudal: Q3 Q3 Q2 0.141 *10 6 Calculo de fricción (f) Por el método de Newton.43 2 hm K m * 4.43m / seg . * 0.8738 Es flujo turbulento 1.12m d 2 2g 0.9 2 hf 2 f * 1.0783m3 / seg . DATOS d 0.870 f (semilla) 0.8 * 4.81 Calculo del Numero de Reynolds V *d 4.15 2 Calculo de perdidas menores hm: v 2 4.015m3 / s 0.0933 0.81 De donde hf = 1.15 m Ks 0.15 RE 582383 .0000015 m Ks/d 0.0136 *112 *1. * 4 V3 4.43m / seg . A3 * d 2 * 0.80m 2g 2 * 9.015 0. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS Reemplazando en la ecuación … Calculo de pérdidas por fricción hf: L2 v 2 0. 5 x 10 ^6 m). H = hf1 + hm1 + hf2 + hm2 + hf3 + hm3 H = 7.0129 * 89 * 4.12 + 0.01265701 0.77418799 8.016805019 7.0783m3 / seg.8 + 1.15 * 2 * 9.3 lit/seg………… RPTA 5.000000 0.78381608 0.01298931 0.01296085 0.62 = 15.000000 0.78469691 0.78372653 0.71401523 8.012958252 8.78469691 8. ¿Cuál es el caudal que llega al tanque ubicado aguas abajo? ¿Cómo varía este si se suspende el segundo caudal lateral? Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.85m……………………RPTA Calculo del caudal Q3 = 78.88862343 8.78372653 8.77418799 0.714015 0. Las tres tuberías están elaboradas en PVC (Ks = 1..4.015 0.65m……………………RPTA Calculo de altura total: QH Q2 0.012989311 8.Resuelva el Ejemplo 5.012657006 8.01295825 0. Una bomba transmite una altura total de 47m al flujo de agua en una serie de tres tuberías tal como se muestra en la figura P5. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS f x g(x) f Prueba 0.7 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .000000 De donde f = 0.000000 0.2 teniendo en cuenta que el caudal que se deseaba llevar al tanque de aguas abajo se dulpica.01296112 0.65m d 2 2g 0.001 0.65 + 4.88862343 0.43 2 hf 2 f * 7.0933 0.015m3 / s 0.0129 Reemplazando en la ecuación … Calculo de pérdidas por fricción hf: L2 v 2 0.000000 0.622777 7.001000 31.95 + 0.012961116 8.71 + 0.000000 0.85 De donde H = 15.2.81 De donde hf = 7.016805 0. Li 5 hfi H T * di Li di5 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.0000015 m (PVC) Q = 2Q = ¿ SOLUCION: Para todos los problemas de este capítulo se puede suponer las siguientes características. Cálculo de pérdidas por fricción: se calcula con la siguiente formula. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS DATOS: Hm = 47m (altura topográfica) Ks = 1.5 x 10 ^6 m = 0.8 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) . 49 * * 0.35 0.1053m3 / seg .49 m / seg . 𝑄2 = 0.51 * L V1 * log 10 S L 3. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS Reemplazando los datos se tiene: 4) Para la tubería 01 Perdida por fricción: 120 hf 1 17 * 0.32 Q1 V * A V * 0.51 *1.7d i d i* 2 gdi h f Reemplazando en la ecuación se tiene.0933𝑚3/𝑠𝑒𝑔.1053𝑚3/𝑠𝑒𝑔. Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.627 0.012 0.141 *10 6 120 V1 * log 10 1.25 5 0.15 5 Calculo de velocidad V1: calculamos con la ecuación sgte: 2 2 gdi h f K 2. 2 2 * 9.35 0.627 3 120 Calculo del caudal Q: *d 2 1.3 *1. 3 .1053 0.0000015 2.3 * 0. Calculo de perdidas menores: v 2 6.81 * 0.71m 2g 2 * 9.012m3 / s 0.7 * 0. 4 4 𝑄1 = 0.81 * 0.81 5) Para la segunda tubería 02 Calculo del caudal: Q2 Q2 Q1 0.6273 m 120 112 89 0.49 2 hm K m * 0.9 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .0933m3 / seg.3 * 0.3 2 * 9. 53724788 8. * 0.2 *1.018104039 7.54989086 0.001 f x g(x) f Prueba 0.001 0.0000015 m Ks/d 0.66636637 8.9 2 hf 2 f * 1.622777 7.54989086 8.01368376 8.01367977 0.9 2 hm K m * 0.0136 Reemplazando en la ecuación … Calculo de pérdidas por fricción hf: L2 v 2 0.01368376 0.000000 0.54876747 0.000000 0.54864473 0.000000 De donde f = 0.013314532 8.01372032 0.489 Es flujo turbulento 1.013720319 8.000000 0.9m / seg .25 m Ks 0.0136 *112 *1.01368337 0.0933 m3 / seg .81 De donde hf = 1.43211221 8.956 m 2g 2 * 9.66636637 0. * 4 V1 1.432112 0.01331453 0.141 * 10 6 Calculo de fricción (f) Por el método de Newton.000000 0.54864473 8. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS Calculo de velocidad V2: Q2 Q2 * 4 0.25 * 2 * 9.9m / seg .000006 Re 416301.53724788 0.12m……………………RPTA Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág. DATOS d 0.10 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .81 Calculo del Número de Reynolds V *d 1.013679772 8.25 RE 416301 .25 2 Calculo de perdidas menores hm: v 2 5.489 f (semilla) 0.001000 31.12m d 2 2g 0.018104 0.000000 0. A2 * d 2 * 0. * 4 V3 4.0783 m3 / seg .870 f (semilla) 0.11 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) . * 0. A3 * d 2 * 0.81 Calculo del Número de Reynolds V *d 4.0783 m3 / seg .8 * 4. 𝑄3 = 0.15 m Ks 0.432 hm K m * 4.00001 Re 582383. DATOS d 0.015m3 / s 0.0000015 m Ks/d 0.15 2 Calculo de perdidas menores hm: v 2 4. Calculo de velocidad V3: Q3 Q3 * 4 0.43m / seg .0783𝑚3/𝑠𝑒𝑔.80m 2g 2 * 9.15 RE 582383 .43m / seg .0933 0. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 6) Para la tercera tubería 03 Calculo del caudal: Q3 Q3 Q2 0.141 *10 6 Calculo de fricción (f) Por el método de Newton.015 0.8738 Es flujo turbulento 1.001 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág. 012657006 8.0129 Reemplazando en la ecuación … Calculo de pérdidas por fricción hf: L2 v 2 0.15 * 2 * 9.01298931 0.000000 De donde f = 0.85 De donde H = 15.000000 0.62 = 15.0933 0.000000 0.001000 31.78381608 0.015m3 / s 0.12 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .78372653 8.714015 0.43 2 hf 2 f* 7.01265701 0.81 De donde hf = 7.65 + 4.78469691 8.012958252 8.65m……………………RPTA Calculo de altura total: QH Q2 0.000000 0.016805 0.622777 7.01295825 0. H = hf1 + hm1 + hf2 + hm2 + hf3 + hm3 H = 7.016805019 7.0129 * 89 * 4.12 + 0.3 lit/seg………… RPTA El cálculo de caudal de aguas abajo será cuando se duplica un nuevo caudal Calculo del caudal Q =2 Q3 =2* 78.8 + 1.65m d 2 2g 0.012961116 8.000000 0.88862343 0.85m……………………RPTA El cálculo de caudal de aguas abajo será cuando se duplica un nuevo caudal Calculo del caudal Q3 = 78. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS f x g(x) f Prueba 0.6 lit/seg ………… RPTA Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.71 + 0.000000 0.77418799 8.0783m3 / seg.88862343 8.78372653 0.015 0.012989311 8.3 lit/seg = 156.01296112 0.01296085 0.78469691 0.95 + 0.71401523 8.001 0.77418799 0. 13 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) . “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS Solución Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.14 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) . “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS CAPITULO V 5. D=200mm. Datos 1. l=125mm. el material de la tubería es hierro galvanizado. D=250mm.6 calcule la altura H del tanque mostrado en la figura.3 l/s.3 2. km=6. l=230mm.15 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) . l=323mm.9 3. D=150mm. teniendo en cuenta que el caudal que debe llegar a la piscina es de 54. km=7.8 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág. km=12. 16 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .017 ∗ 323 ∗ 2. Calcule la potencia de la bomba si su eficiencia es de 85%.(2) Reemplazando los diámetros y caudales en la ecuación 2 de cada tubería hallamos las velocidades: V1= 2. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS SOL.1 l/s Tabla 2. Q1= Q2+q1 Q2= Q3+q2 Q2= 20.65 m3/s V1= 3. Las tuberías son de acero comercial y la presión mínima a la salida es la indicada en la figura.71𝐷 = 2 log Reemplazando el diámetro para cada tubería: √𝑓 𝐾 Para d1= 250mm f=0. diámetro en la ecuación (1) tenemos: 0.018 Para d3= 150mm f=0.65 7.019 𝑛 𝑚 𝑓𝑖 ∗ 𝐿𝑖 ∗ 𝑉𝑖2 𝐾𝑚 ∗ 𝑉𝑖2 𝐻𝑇 = ∑ +∑ … … … … (1) 𝐷𝑖 ∗ 2𝑔 𝐷𝑖 ∗ 2𝑔 𝑖=1 𝑖=1 Calculando las velocidades en cada tubería: 4𝑄 Q=V*A 𝑉 = 𝜋∗𝐷𝑖2 …………….07 m3/s Reemplazando los valores de friccion.3 Q2= 83.150 ∗ 2𝑔 HT=33.5x10-4 Hallando el coeficiente de fricción según NIKURADSE tenemos: 1 3.25 ∗ 2𝑔 0. longitud.25 ∗ 2𝑔 2 2 6.072 12. 5. Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.7) Se muestra un esquema de parte del sistema de extinción de incendios de una planta de productos químicos.9 ∗ 2.3 ∗ 2.019 ∗ 230 ∗ 3.652 0.55METROS.20 ∗ 2𝑔 0.1 Rocha k= 1.07 + + 0.312 𝐻𝑇 = + + + 0.018 ∗ 125 ∗ 2.017 Para d2= 200mm f=0.8+54.312 0.31 m3/s V1= 2.150 ∗ 2𝑔 0..20 ∗ 2𝑔 0.8 ∗ 3. 622 + 75.851 1.622 𝑚 2𝑔 2 × 9. incluyendo la altura topográfica que debe ser vencida.17 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) . es: 𝐻 = 𝛴ℎ𝑚1 + ℎ𝑓 + 𝑍 𝐻 = 8.33 Finalmente.71 𝑚 Calculamos así la altura total requerida. utilizando la ecuación de Hazen- Williams: 6.851 ℎ𝑓 = 1.167 𝐶𝐻𝑊 𝑑 6. con la fórmula de potencia: Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.71 + 15 𝐻 = 99.851 ℎ𝑓 = 1201. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS SOLUCIÓN El primer paso es calcular la velocidad de flujo en la tubería: 𝑄 𝑄 0.81 MÉTODO DE HAZEN-WILLIAMS Enseguida se calcula la perdida de altura por fricción.4 = 8.782 𝛴ℎ𝑚1 = (𝛴𝑘𝑚 ) = 7.824 × 𝑙 × 𝑣 1.10162 4 4 La pérdida de altura a causa de los accesorios que existen en la tubería: 𝑣2 4. la cual.851 0.781.78 𝑚/𝑠 𝐴 𝑑 2 0.824 × 1270 × 4.351.167 ℎ𝑓 = 75.27 𝑣= =𝜋 =𝜋 = 4. 𝑙𝑖 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 ℎ𝑓 = 𝐻𝑇 ∗ … … … … … … .18 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .65 𝐾𝑊 Solución: CALCULANDO LOS CAUDALES EN CADA TUBERIA.33) 0.46)(9.014 𝐶𝑉 𝑆 𝐾𝑔𝑓 − 𝑚 971.57 m3/s CALCULANDO LA HALTURA TOTAL DE LA BOMBA (HT) 𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻𝑇 𝑃𝑂𝑇 = 𝐶𝑉 … … … … … (1) 75 ∗ 𝑛 325𝐾𝑊 1𝐶𝑉 76 𝐾𝑔𝑓 − 𝑚 𝐾𝑔𝑓 − 𝑚 𝑃𝑂𝑇 = ∗ ∗ = 41879. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 1 𝑃= 𝜌𝑄𝑔𝐻 𝜂 1 𝑃= (1000)(0.78 0.39 0.39 = 𝑆 75 ∗ 𝑆 ∗ 𝑚3 HT = 75.57𝑚3 ∗ 𝐻𝑇 41879. Q3=190 L/S Q2= Q3+q = 190+190 = 380 l/s Q1= Q2+q = 380+190 = 570 l/s = 0. (2) ∑𝑛𝑖=1 𝑙𝑖 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág. Perdidas por fricción.7457𝐾𝑊 1.75 𝑃 = 597.8𝐾𝑔𝑓 ∗ 0.6m.81)(99. KS=1.008 0.6 ∗ (75 + 50 + 50) ∗ 𝑐𝑜𝑠0º ℎ𝑓1 = 32.600 8 13.6𝑚 CALCULAREMOS PRIMERO PARA LA PREGUNTA 5.600 6 11.022 0.012 No 21.5X10- 6 m.391 No Diámetro de diseño (2): Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág. Q1=0.002 0.815 0.211 No 21.073 No 21.57 m3/s D1=12 pulgadas= 300mm D2=10 pulgadas= 250mm D3= 8 pulgadas= 200mm PARA LAS TUBERIAS 2 Y 3 REEMPLZAMOS CON TUBERIA DE PBC.6𝑚 ℎ𝑓3 = 21.032 0.600 2 5.9.991 -14.5X10-4 L=75m.4𝑚 Reemplazando cada valor en la ecuación (2) tenemos: ℎ𝑓2 = 21.588 0.448 Sí 35.018 0. TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL KS=1.600 4 9. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 75 ∗ 𝑐𝑜𝑠0º ℎ𝑓1 = 75.837 0. Para la tubería (2) de PVC hf d v A Q Q>=Qd hm hfi+1 (m) (in) (m/s) m2 (m3/s) (SI/NO) (m) (m) (SI/NO) 21.19 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) . 015 No 21.002 0.600 6 11.600 2 6.230 Sí 26.5 se desea triplicar el caudal de llegada al embalse de almacenamiento ¿cuál es la potencia necesaria para la bomba que se coloque al inicio de la tubería 1? Suponga una eficiencia de bombeo de 75% Datos: Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.10 Del problema si la planta de tratamiento de agua potable del problema 5.299 0. en cambio cuanto más pequeño es la rugosidad nos va salir diámetros más menores.000 No 21. PREGUNTA 5.253 0.2 1.361 -4.823 0.201 0.600 4 9.019 0.761 No Diámetro de diseño (3): 150mm Al cambiar tubería de acero comercial a PVC sufre un cambio en los diámetros de las tuberías 2 y 3 como apreciamos.009 0. En conclusión cuanto mayor es la rugosidad nos va salir diámetros más mayores. esto se debe a que la rugosidad influye mucho en el diseño.083 No 21.20 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .600 0.000 0. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS Para la tubería (3) de PVC hf d v A Q Q>=Qd hm hfi+1 (m) (in) (m/s) m2 (m3/s) (SI/NO) (m) (m) (SI/NO) 21. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS Tubería 1 : D=450mm L= 72m. Km= 3.7 Tubería 2 : D=300mm L= 29m.0075 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.4 Tubería 4 : D=200mm L= 123m.8 q1= q2= q3= q4=120 l/s Sumando caudales Q1= Q2+q1 Q2= Q3+q2 Q3= Q4+q2 De donde: Q3= Q4+120 Q2= Q4+240 Q1= Q4+360 Para hallar la perdida de carga total tenemos: 𝑛 𝑚 𝑓𝑖 ∗ 𝐿𝑖 ∗ 𝑉𝑖2 𝐾𝑚 ∗ 𝑉𝑖2 𝐻𝑇 = ∑ +∑ … … … … (1) 𝐷𝑖 ∗ 2𝑔 𝐷𝑖 ∗ 2𝑔 𝑖=1 𝑖=1 Hallando el coeficiente de fricción según NIKURADSE tenemos: 1 3. Km= 3. Km= 3. Km= 37.0073 Para d3= 250mm f=0.71𝐷 = 2 log √𝑓 𝐾 Reemplazando el diámetro para cada tubería: Para d1= 450mm f=0.4 Tubería 3 : D=250mm L= 29m.0068 Para d2= 300mm f=0.21 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) . 42L/S Por lo tanto Q1= Q4+360 Q1= 401.0077 Todas las velocidades llevamos en función de Q4: 4 ∗ 𝑄1 4 ∗ (360 + 𝑄4 ) 𝑉1 = 𝑉1 = 𝜋 ∗ 𝐷12 𝜋 ∗ 𝐷12 4 ∗ 𝑄2 4 ∗ (240 + 𝑄4 ) 𝑉2 = 𝑉2 = 𝜋 ∗ 𝐷22 𝜋 ∗ 𝐷22 4 ∗ 𝑄3 4 ∗ (120 + 𝑄4 ) 𝑉3 = 𝑉3 = 𝜋 ∗ 𝐷32 𝜋 ∗ 𝐷32 4 ∗ 𝑄4 𝑉2 = 𝜋 ∗ 𝐷42 REEPLAZANDO EN LA ECUACION 1 TENEMOS 1 𝐿1 ∗ (360 + 𝑄4)2 𝐻𝑇 = ( + 𝐿2 ∗ (240 + 𝑄4)2 + 𝐿3 ∗ (120 + 𝑄4)2 + 𝐿4 2𝑔𝜋 2 1 ∗ (𝑄4)2 ) 1 𝐾𝑚1 ∗ (360 + 𝑄4)2 + ( + 𝐾𝑚2 ∗ (240 + 𝑄4)2 + 𝐾𝑚3 2𝑔𝜋 2 1 ∗ (120 + 𝑄4)2 + 𝐾𝑚4 ∗ (𝑄4)2 ) = 12.42 l/s Para dar la solución al problema triplicamos el caudal 1 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS Para d4 = 200mm f=0.4𝑚 Solucionando la ecuación de una sola variable tenemos el Q4. Q4=41. Y reemplazamos los valores de longitud y perdidas menores de cada tubería tenemos.22 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) . 9. Si el material de tubería 2.23 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .4*3l/s Q1= 1204.4 𝑃𝑂𝑇 = 75 𝑃𝑂𝑇 = 198.3 cambia a PVC.4 𝐶𝑉 5.2 m3/s Hallando la potencia de bomba: 𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻𝑇 𝑃𝑂𝑇 = 75 1000 ∗ 1.9: Solución: Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.2 ∗ 12. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS Q1= 401. ¿qué conclusiones puede plantear? Pregunta 5.26 l/s= 1.12 Resuelva el problema 5. ¿Qué efecto final sobre el diseño tiene este cambio de materiales?. 6m. 𝑙𝑖 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 ℎ𝑓 = 𝐻𝑇 ∗ … … … … … … .57𝑚3 ∗ 𝐻𝑇 41879.4𝑚 Reemplazando cada valor en la ecuación (2) tenemos: ℎ𝑓2 = 21.6𝑚 ℎ𝑓3 = 21.24 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .39 = 𝑆 75 ∗ 𝑆 ∗ 𝑚3 HT = 75.57 m3/s D1=12 pulgadas= 300mm Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.7457𝐾𝑊 1.5X10-4 L=75m. Perdidas por fricción.6 ∗ (75 + 50 + 50) ∗ 𝑐𝑜𝑠0º ℎ𝑓1 = 32. Q1=0.78 0. (2) ∑𝑛𝑖=1 𝑙𝑖 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 75 ∗ 𝑐𝑜𝑠0º ℎ𝑓1 = 75.6𝑚 CALCULAREMOS PRIMERO PARA LA PREGUNTA 5.57 m3/s CALCULANDO LA HALTURA TOTAL DE LA BOMBA (HT) 𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻𝑇 𝑃𝑂𝑇 = 𝐶𝑉 … … … … … (1) 75 ∗ 𝑛 325𝐾𝑊 1𝐶𝑉 76 𝐾𝑔𝑓 − 𝑚 𝐾𝑔𝑓 − 𝑚 𝑃𝑂𝑇 = ∗ ∗ = 41879.39 0.9. TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL KS=1. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS CALCULANDO LOS CAUDALES EN CADA TUBERIA.014 𝐶𝑉 𝑆 𝐾𝑔𝑓 − 𝑚 971. Q3=190 L/S Q2= Q3+q = 190+190 = 380 l/s Q1= Q2+q = 380+190 = 570 l/s = 0.8𝐾𝑔𝑓 ∗ 0. 073 No 21.201 0.588 0.600 4 9.600 4 9.019 0.002 0. en cambio cuanto más pequeño es la rugosidad nos va salir diámetros mas menores.600 6 11. 5.015 No 21.083 No 21.253 0. KS=1.391 No Diámetro de diseño (2): 200mm Para la tubería (3) de PVC hf d v A Q Q>=Qd hm hfi+1 (m) (in) (m/s) m2 (m3/s) (SI/NO) (m) (m) (SI/NO) 21.25 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .002 0.600 6 11.En un sistema de abastecimiento de agua potable es necesario diseñar una tubería que una la toma de agua cruda con la estructura de desarenadores al inicio de planta de tratamiento.000 0.2 1.823 0. En conclusión cuanto mayor es la rugosidad nos va salir diámetros más mayores.5X10- 6 m.012 No 21.448 Sí 35.022 0. El caudal que se debe mover es de 284 l/s.815 0. esto se debe a que la rugosidad influye mucho en el diseño.211 No 21..032 0. la tubería tiene una Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.761 No Diámetro de diseño (3): 150mm Al cambiar tubería de acero comercial a PVC sufre un cambio en los diámetros de las tuberías 2 y 3 como apreciamos.837 0.009 0.299 0.14.361 -4.000 No 21.991 -14.600 8 13. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS D2=10 pulgadas= 250mm D3= 8 pulgadas= 200mm PARA LAS TUBERIAS 2 Y 3 REEMPLZAMOS CON TUBERIA DE PBC.600 0.600 2 6.600 2 5. Para la tubería (2) de PVC hf d v A Q Q>=Qd hm hfi+1 (m) (in) (m/s) m2 (m3/s) (SI/NO) (m) (m) (SI/NO) 21.018 0.008 0.230 Sí 26. 81 m/s2 Otros E 0.171E-06 m2/s Características del flujo Qd 0.70 y una diferencia favorable de nivel entre la superficie del agua en la toma y en los desarenadores de 138m.00015 m Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.00117 Pa. Diseñe la tubería si el material disponible es PVC ( 𝒌𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟓𝒎𝒎).3 Kg/m3 0.00015 m d 0.38 m Z 0 m Gravedad g 9.248 m3/s Características Topográficas H 1. un coeficiente global de perdidas menores de 15.0254 m Accesorios Km 15.001 DATOS DE TUBERIA Características de la tubería L 2370 m Ks 0.26 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) . “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS longitud de 2370m. Solución: DATOS Características de la tubería L 2370 m Ks 0.s 1. Cambie el diseño resultante por dos tuberías en serie de tal forme que los desarenadores llegue el exacto caudal de diseño.7 Características del fluido 999. 380 2 0.001 No 1.010 No 1.380 3 0.380 10 0.25 m Condision de long min y max lmin 0 m lmax 2370 m CONDISION DE HS g 9.002 0.007 No 1.291 0.073 0.025 0.7 CONDISION DE CAUDAL -0.380 11 0.000 No 1.380 4 0.380 9 0.380 5 0.848 SI ELECCION DE DIAMETROS d1 0.393 0.439 0.003 No 1.013 0.3048 m d2 0.002 No 1.380 6 0.030 No 1.380 8 0.81 m/s2 Otros E 0.024 No 1. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 0.061 0.161 0.198 0.005 0.231 0.416 0.380 13 0.318 0.019 No 1.086 0.344 0.001 hf d v A Q Q>=Qd (m) (in) (m/s) m2 (m3/s) (SI/NO) 1.038 No Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.014 No 1.380 7 0.27 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .262 0.120 0.02 % Accesorios Km 15.380 12 0.008 0.018 0.005 No 1.041 0.051 0.032 0.369 0. 5 1078731. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS L1 L2 d1 d2 Km1 Km2 A1 A2 (m) (m) (m) (m) (m) (m) m2 m2 1185.538 3.702 898857.07069 0.3000 0.000 1185.125 0.500 2257.04909 -6040.312 19.04909 112.628 0.07069 0.008 0.3000 0.5 1078731.538 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.777 898857.04909 0 0.008 6928.5 1078731.5 1078731.04909 -5303.853 898857.04909 -2370.3000 0.467 19.5 1078731.365 41.508 5.3000 0.909 53.938 4740.3000 0.07069 0.124 9152.04909 -1543.3000 0.317 36.04909 -978.508 5.052 -4.194 45.052 4.745 14.508 5.850 7.2500 0.2500 -30.750 3348.000 0.052 -15.07069 0.5 1078731.000 0.5 1078731.752 8410.508 5.07069 0.067 28.052 -9.2500 -44.04909 -3828.07069 0.04909 -6782.2500 -6.706 31.2500 -15.25 7.5 1078731.07069 0.2500 -40.052 -18.133 50.500 0.052 -12.184 0.07069 0.721 898857.984 0.984 6198.406 0.484 22.2500 0.938 0.07069 0.031 5437.07069 0.2500 -25.922 0.04909 -3067.538 3.508 5.04909 -4558.052 0.744 46.07069 0.928 60.222 25.124 0.203 0.000 2295.000 75.017 55.924 10.3000 0.5 1078731.508 5.017 0.851 40.858 898857.28 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .538 3.052 0.04909 v1 v2 |hm1 |hm2 RE1 RE2 (m/s) (m/s) (m) (m) 3.3000 0.3000 0.125 3913.497 15.454 898857.894 0.538 3.412 33.752 0.2500 -20.538 3.3000 0.939 59.065 0.717 0.750 0.538 3.419 898857.2500 -35.3000 0.538 3.052 -6.855 898857.212 898857.2500 -10.031 0.508 5.508 5.07069 0.538 3.833 0.955 0.496 7673.508 5.3000 0.850 0.496 0. 5 1078731.052 -22.389 m hf = 33.29 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) . Solución: 3 Datos: Q = 0.508 5.6 se decide no colocar una bomba para manejar la duplicación de caudal sino colocar dos tuberías en serie.538 En el cuadro siguiente se puede apreciar los resultados el diámetro de diseño de la tubería es de 12in o 0.036 66.126 898857.508 5.139 m3/s Velocidad 1.052 -25. en el ejemplo 2.3048 m d2 = 0.54 m ⁄s d1 = 0.5 1078731.099 72.606 m Diámetro 12 in 5. PVC) Llevando a C= 100 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.34 m.538 3.538 3.15 Si por razones de costos. calcule la longitud de cada una de las tuberías.868 898857.508 5.5 1078731.594 m Hm 0. una de ellas con el diámetro del diseño original y otra con el diámetro comercial inmediatamente superior.2 m Por propiedad: Para un caudal de 540 𝑙⁄𝑠 Q = Q1 = Q 2 hf = h1 = h2 Calculo de las pérdidas de carga unitaria “s” (Diagrama B = C-100) C= 140 plástico (PE.479 898857.899 m/s Hf 1. RESULTADOS Caudal 0.052 -28.180 78. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 3. Calcular la perdida de altura causada por la fricción a lo largo de un lateral como lo anteriormente descrito.30 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .16.48 cm s1 = 1000m 45 m Q = 385 l⁄s y D2 = 38.9 cm s2 = 1000 m Calculo de la longitud: h1 s1 = L 98 m = 33.2m L1 = 338. el caudal tiene una rugosidad absoluta de 0. 𝟏𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 𝒎𝟐 /𝒔.001 𝑠 𝑠 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.76 m 1000 m L 45 m 33. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 100 Q = 540 = 385. La superficie de manguera es de polietileno tejido de alta densidad. 𝑙 𝑙 𝑄1 = 𝑞𝑙 = 1 ∗ 60𝑚 = 60 𝑚𝑖𝑛.las mangueras exudantes de un sistema de riego localizado de alta frecuencia tienen una longitud típica de laterales de 80 metros y un diámetro de 25mm. 𝑚 𝑚𝑖𝑛 𝑙 𝑚3 𝑄1 = 𝑞𝑙 = 1 = 0.71 l⁄s 140 Entonces al DIAGRAMA B de Hazen-Williams con diámetro “D” Perdida de carga unitaria “S” 98 m Q = 385 l⁄s y D1 = 30.78 m 1000 m L 5..2 = L2 = 737. El agua tiene una viscosidad cinemática de 𝟏.15 mm y deja salir un caudal de 1 l/min por cada metro de longitud. 032 De igual forma para 79.2 y 79.242 + 𝑠 3 𝑠 ℎ𝑓𝑇 = 26.047 𝑠 𝑠 𝑙 𝑄 = 2.2) y el que tiene flujo laminar de (77.20 = 0.55𝑚 Para la perdida en la zona laminar de los últimos 2.03396 𝑓77.801m se encuentra que: Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.543 𝑚7 ∗ 77.142 𝑠 ∗ 9.000017 ∗ 0.8m de manguera se tiene.04394 8 ∗ 0.80) 𝑓0 = 0.76 𝑚𝑖𝑛 En este último resultado implica que en los 2.0254 ∗ 1.0000172 ∗ 77. Factor de fricción constante para la tubería Para obtener el factor de fricción de toda la tubería se promedian los valores de los factores de fricción para parte turbulenta de la tubería (abscisa 0 y 77.20 = 0. Al final de la manguera el número de Reynolds tiende a cero.17 ∗ 10−6 𝜋 𝑓77. 𝑝𝑎𝑟𝑎 77.8m del extremo de aguas debajo de la manguera el flujo es laminar.20 = 4 ∗ 4.7 ∗ 10−5 𝑓77. 64 64𝜋𝑑𝑣 𝑓= = .001 𝑚2 𝑠 3.24 − 0.17 ∗ 10−6 𝑠 −5 𝑚3 𝑙 𝑄 = 4.04394 2 𝑚7 ℎ𝑓𝑇 = ∗ 0.81 ∗ (0. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 𝑉𝑑 4𝑄 𝑅𝑒𝑐 = 2000 = = 𝑣 𝜋𝑑𝑣 𝜋 ∗ 2000 ∗ 𝑥𝑑 ∗ 𝑣 𝑄= 4 𝑚2 𝑄 = 1570 ∗ 0.025𝑚 ∗ 1.0254)5 𝑚7 0.31 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .05392 𝑓𝑇 = 0.7 ∗ 10 = 0.001 ∗ 77.20 𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑅𝑒 4𝑄 64 ∗ 0. existen dos tuberías tienen una longitud de 435m y un coeficiente de perdidas menores de 8.007 ∗ 10−6 𝑚2 /𝑠 DATOS GENERALES Nº Tuberías 2 - Características del fluido 998.5536 5. la pérdida de energía por unidad de peso (altura) es: ℎ1 = 26.00365𝑚 Finalmente.s 1.80 = 0.en la red matriz del sistema de abastecimiento de agua de la ciudad de Santa Marta.4 m E 0.32 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) ..4m. 𝑣 = 1.18.00003 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.001 - Características de las tuberías Tubería 1 2 d in 8 12 L m 435 300 Ks m 0.4. 𝟎𝟑𝒎𝒎).0000015 0.55+ 0. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 𝑓78.81 m/s2 Ht 26. 𝟎𝟎𝟏𝟓𝒎𝒎) y la otra mide 300mm y está elaborada en asbesto-cemento (𝒌𝒔 = 𝟎.007E-06 m2/s Otros g 9.240 ℎ𝑓𝑙 = 0.2𝑘𝑔 𝜌= 𝑚3 µ = 1. Una de ellas tienes un diámetro 200mm en PVC ( 𝒌𝒔 = 𝟎.0365 ℎ1 = 26. la diferencia de altura entre los dos nodos de aguas arriba y aguas abajo es de 26.4481 Por consiguiente el valor promedio del factor de fricción y las pérdidas de altura para la zona laminar son: 𝑓𝑙 = 0.005 ∗ 10−6 𝑃𝑎𝑠. Colombia. Para el agua de 20ºC 998.001005 Pa. el agua se encuentra a 20º C.2 Kg/m3 0. calcular el caudal total. 133 11.962 10.1215 4.914 10.8616 6.809 9.7721 6.6333 0 15.0454 3.8654 6.0158 3.346 12.33 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .4460 0 12.9134 3.0829 4.1252 Las perdidas y los caudales de la tubería 1 son ℎ𝑓 = 20.8622 6.0138 3.3849 0 20.2282 0 19.7667 4.2532 0 17.6041 13.031 10.3081 3. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS Km .8604 6.5393 0 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.281 7.4000 5.2021 0 16.9707 0 22.0919 0 20.8467 0 18.0030 3.9025 0 16.3493 0 20.4866 0 19.348 4.0596 4.8632 0 7.5368 3.8369 0 15.4975 5.4 1 hfi v hm Q Prueba (m) (m/s) (m) (m3/s) 26.783 14.3846 1 0.0507 3.3842 0 20.6377 18.4293 4.1637 4.8924 6.8618 6.8510 6.882 10.2785 0 15.3804 0 20.2363 0 14.0151 3.1979 4.7991 0 21.4000 6.649 9.3171 0 12.3862 0 20.5533 5.6009 5.38 𝑙 𝑄 = 125 𝑠 2 hfi v hm Q Prueba (m) (m/s) (m) (m3/s) 26.9540 3.984 10.1468 5.01 ℎ𝑚 = 6.3404 0 16.0196 3.8617 6.4 8.3970 0 20.1089 7.1718 3. 8.5631 4. 45 𝑙 𝑄 = 360 𝑠 Por consiguiente el caudal total que pasa por el sistema es: 𝑄𝑇 = 𝑄1 + 𝑄2 𝑄𝑇 = 125 + 360 𝑙 𝑄𝑇 = 485 𝑠 5.4535 0 15.4596 0 15.944 10.4564 0 15.943 10.9404 4.4760 0 15. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 15.9332 4.941 10.4336 0 15.4472 0 15.34 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .9040 4.940 10.4668 0 15. ambas manométricas.9423 4.3606 ℎ𝑓 = 15.4577 0 15.943 10.9465 4.943 10.9408 4.4625 0 15.9958 4.8607 4.94 ℎ𝑚 = 10. Las tuberías son de PVC ( 𝒌𝒔 = 𝟎.9395 4.951 10.4586 1 0. 𝟎𝟎𝟏𝟓𝟎𝒎𝒎) ¿qué conclusiones se puede sacar? Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.4042 0 15.9528 4.930 10.947 10.942 10.942 10.9417 4.20.9436 4. La presión en el nodo de entrada es de 530kPa y en el nodo de salida es 130 kPa.4605 0 15.937 10.4583 0 15.943 10.942 10.4960 0 15.calcule el caudal total que fluye por el sistema en paralelo mostrado de la fig.4592 0 15..9240 4.9375 4.943 10.9664 4. 4 ∗ 10−6 ∗ 0.81 m/s2 H1 54.0005 - Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág. DATOS GENERALES Nº Tuberías 3 - Características del fluido 998 Kg/m3 0.152 0.04208E-07 m2/s Otros g 9.9 ∗ 10−4 𝑑1 𝑑3 0. ∑3𝑖=1 𝑑𝑖 2 /√𝑙𝑖 5 𝑚3 0.1 ∗ 10−5 = = 3.202 0. Se asume el caudal total de 460 l/s para el liquido agua.135𝑚 𝛿ℊ 𝑘𝑔 𝑚 998 3 ∗ 9.15 Siguiendo con la iteración para cada una de las tuberías se obtiene el caudal total de 0.15 𝑘𝑠 6.20 𝑃1 530000𝑃𝑎 𝐻1 = = = 54.81 2 𝑚 𝑠 5 𝑑1 2 /√𝑙1 𝑄1 = 𝑄𝑇 ∗ 5 .46 ∗ 5 5 5 = 0.35 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .152 + + √278 √230 √278 4𝑄1 4 ∗ 0.04 ∗ 10−6 𝛿 𝑘𝑠1 𝑘𝑠3 7.81 2 𝑚 𝑠 𝑃2 130000𝑃𝑎 𝐻2 = = = 13.s 1.1445 𝑠 0.4 ∗ 10−5 = = = 4.46 m3/s E 0.135 m Qt 0.7 ∗ 10−4 𝑑2 0.152 /√278 𝑄1 = 0.0885𝑚3 esto después de haber hecho las correcciones necesarias para en diámetro señalado.000104 Pa. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 𝑢 𝑣= = 1.144 𝑅𝑒1 = = = 117529 𝜋𝑣𝑑1 𝜋 ∗ 10.27𝑚 𝛿ℊ 𝑘𝑔 𝑚 998 3 ∗ 9. 6052 4. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS CARACTERISTICAS DE LA TUBERIA Tubería 1 2 3 d in 9 6 6 L m 230 278 278 Ks m 0.8753 0 82.23.8509 8.854 8.0885 3 hfi v hm Q Prueba (m) (m/s) (m) (m3/s) 91.8864 0 82.7723 0 82.8324 0 81.5034 4.8754 0 82.8753 1 0.3l/s y la presión en la nudo inicial es de 343kpa.1058 9.8864 0 82.5452 4.8540 8.4911 4. 6.7723 0 82.8753 1 0. El caudal total que debe pasar por este es de 254. En la red de matriz del sistema de distribución de agua de agua potable del sistema de agua de Pereira.4 7.8509 8.0015 0.8510 8.4911 4.3l/s Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.5022 4.851 8.851 8.8506 8.8741 0 82.851 8.8754 0 82.8741 0 82.8324 0 81.1 7. material de cemento ¿Cuáles son los caudales por cada tubería? D=250mm l=263m Q25 Qtotal=254.4 2 hfi v hm Q Prueba (m) (m/s) (m) (m3/s) 91.851 8.6052 4.823 8.5021 4.0015 0.8227 8.3775 5. Colombia se tiene el sistema en paralelo mostrado en la figura.5034 4.0015 Km .3775 5.8753 0 82.5021 4.1058 9.5022 4.36 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .0885 5.5452 4. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS D=300mm l=277m q30 Datos Solución TABLA1 D(cm) Long.072=44.3 𝑄100 = =77.67 1351.3 𝑅𝐸𝐶𝐴𝐿𝐶𝑈𝐿𝐴𝑁𝐷𝑂 TABLA 2 D(cm) Long.6 254.26 135 − ∑ 𝐻𝐿 −5.85∗0.97 100∗150 𝑄100 = =111.89 0.04 -16.37 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .4 88.67 105.11 135 100∗104. 25 263 150 +30 7.85 𝑄.(m) Q(l/s) S(m/1000) Hl(m) 𝐻𝑙 ◊ Q 𝑄.33 +16 4.(m) Q(l/s) S(m/1000) Hl(m) 𝐻𝑙 ◊ Q 𝑄.67 ∗ 100=17.208 0.94 0.95 LA VARIACION = 𝐻𝐿 ∗=1.53 30 277 -104 -7 -1. 25 263 105.053 -44.019 -44.93 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.67 - 148. SIGUIMOS TABULANDO 44. 93 1.601 -0.95 0. 25 263 100.601 -0.93 +11 2.03 11.5% TABLA4 D(cm) Long.27 =11.37 15 -4.97 -13 -3. 25 263 88. 1351.14 157.02 -3.37 +15 3.14 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.03 11.32 TABLA3 D(cm) Long.93 13 -3.06 ERROR 4.23 30 277 -153.(m) Q(l/s) S(m/1000) Hl(m) 𝐻𝑙 ◊ Q 𝑄.14 97.16 -0.02 -16.44Escriba aquí la ecuación.44 153.4 -165.37 30 277 -165.89 0.44 100.38 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .04 -3. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 30 277 -148.07 POR TANTO LA VARIACION ES DE -3.(m) Q(l/s) S(m/1000) Hl(m) 𝐻𝑙 ◊ Q 𝑄.85∗0. ¿Qué conclusión se puede plantear con respecto al efecto de la rugosidad absoluta del material de las tuberías sobre la presión del nodo final y sobre sus caudales individuales? 999.14 ∗ 10−3 𝑃𝑎. 𝟏𝟒𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 𝒎𝟐 /𝒔 𝜹 b) Hallamos las rugosidades 𝑘𝑠1 7.4 ∗ 10−5 = = 2.23% 𝐴𝐶𝐸𝑃𝑇𝐴𝐵𝐿𝐸 POR LO TANTO EL Q1=97.6 ∗ 10−5 = = 3.14 ERROR: 254. Compare los resultados de los problemas.04 ∗ 10−4 𝑑1 0.23 L/s Q2=157. Resuelva el problema 5.39 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .25. 𝑠 𝑣 = 1.30 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.25 𝑘𝑠2 7.1𝑘𝑔 𝜌= 𝑚3 µ = 1.23 teniendo en cuenta el material de las tuberías se cambia a PVC ( 𝒌𝒔 = 𝟎. Los demás datos del problema no varían.3 ∗ 100 = 1. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 3.07 Presión 2 =328kpa 5.141 ∗ 10−6 𝑚2 /𝑠 a) Hallamos la viscosidad 𝒖 𝒗= = 𝟏. 𝟎𝟎𝟏𝟓𝟎𝒎𝒎).47 ∗ 10−4 𝑑2 0. 81 H hf V (m) (m) (m/s) 2.53 1.1 3 ∗ 9. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 𝑃1 343000𝑃𝑎 𝐻1 = = = 34. el caudal total que pasa es de 254.100 𝑉1 = =𝜋 = 2.25 2 ∗ 9.01688 + 7.252 /√263 𝑄1 = 0.378 2.100 𝑅𝑒1 = = = 446359 𝜋𝑣𝑑1 𝜋 ∗ 1.252 4 f) Perdidas a lo largo de la primera tubería: 263 2.9 2.9 1.242 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.121 2.9 1.9 2. f = 0. ∑3𝑖=1 𝑑𝑖 2 /√𝑙𝑖 5 𝑚3 0.459 2.252 0.6) = 5. 4𝑄1 4 ∗ 0.52 1.03712 𝐻𝑅 = (0.9 1.40 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .01688 e) La velocidad de la tubería 1 es: 𝑄1 0.81 2 𝑚 𝑠 5 𝑑1 2 /√𝑙1 𝑄1 = 𝑄𝑇 ∗ 5 .302 + √263 √277 c) Calculo de la potencia requerida para la tubería 1.363 𝑚 0.0371 𝑚/𝑠 𝐴1 ∗ 0.3 l/s para el líquido agua.958 1.996𝑚 𝛿ℊ 𝑘𝑔 𝑚 999.100 l/s primera iteración 𝑠 0.2543 ∗ 5 5 = 0.141 ∗ 10−6 ∗ 0.25 d) Con el numero de Reynolds y la rugosidad hallamos el coeficiente de fricción. 449 Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.5 2 0.045 1. Galvanizado : ks = 0.20 8.9 1.26. Suponga que el coeficiente global de perdidas menores es de 1. El caudal es de 190 l/s.15 8.5 0.25 5.326 10.275 Si 9.238 Si 11.15 mm Q : 190 l/s Km : 1.009 0.264 5.41 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .5 1 0.5 4 0.5 = 10.5 1 0.145 No 9.18 0.240 2.194 Si 11.32 0.904 10.3 Altura total : H = 3+1+6. Bomba 7m 3m 1m Válvula de Cheque Solución Datos: Tub.2 4.hf(m) D(m) V (m/s) Q (m3/s) Q > Vp hm Qdiseño 10.974 10.25 7.045 1.047 1.246 Si 11.23 0.6339 10.9 2.348 Si 11.952 1.582 0.264 2.En una bocatoma para el acueducto de un municipio situado al nivel del mar se localiza una bomba de 3 m por encima del nivel de la toma y 7 m hacia la derecha del rio fuente.5 4 0.9 2.20 6.15 7.5 5 0.054 1.2 14.538 10.9 2.447 Si 12.15 mm) que debe colocarse. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 2.5 10.129 No 9.5 m Longitud : 7+3+1= 11 m D :? H (m) .32 10.265 2.3.266 2.19 0.5 2 0.137 No 10.5 m de agua..20 7.85 0. Calcule el menor diámetro comercial en hierro galvanizado (ks = 0.111 4.764 0.9 2.00 0.5 3 0. Para que la operación de la bomba sea satisfactoria es necesario que la altura manométrica a su entrada sea al menos de 6.904 10. 159 No 8.296 Si 9.870 10.20 9.295 Si 9.6 0.15 8.5 4.24 5.883 Rta : D = 0.5 6 0.5 4.402 0.2 m Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Pág.20 9.5 4.516 5.42 5.357 10.5 0.299 0.423 0.730 10.436 5.5 4.61 0.412 0.346 10.62 0.428 5. “Año del Buen Servicio al Ciudadano” EJERCICIOS DE TUBERIAS 10.42 Escuela Profesional Ingeniería Agrícola HIDRAULICA (RH-441) .20 9.98 0.292 Si 9.20 9.296 Si 9.