EJERCICIOS DE RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS EN LOS SUELOS

   Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Laureate International Universities CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL  EJERCICIOS UNIDAD 1          (Semestre Académico 2015‐I)  Curso   : Mecánica de Suelos             Profesor: Guillermo Valle          Fecha      : 18/03/2013  1. Una arena tiene unas partículas sólidas de peso específico 26.8 kN/m3. Su índice de poros es 0.58. Calcule el peso específico de la arena cuando está seca y saturada.  1   1  d   s   26.8  16.96 KN / m 3 1 e   1  0.58   1   1   d  S r n w  1  n   1. .10   26.8  23.28 KN / m 3  1  0.58   1  0.58  2. Demostrar analíticamente la siguiente ecuación: γn= n.Sr.γw + γs(1-n); Donde γn es el peso específico natural, γw es el peso específico del agua, n es el porosidad, Sr es el grado de saturación. n  W t W w  W s W w Ws W w V p W s V s     x  W V  V x  n  n w s s  n w w s Vt  V p  Vt Vt Vt Vt Vt V p Vt Vs Vp Vt Vp Vt  Vp   n  n w S r   s 1    n w S r   s 1  n   Vt  3. De una calicata u hoyo se extrae una muestra de suelo saturado compuesta por arcilla, cuyo volumen es 0.027 m3; el peso específico natural es 19 kN/m3 y una humedad de 30% (peso específico del agua 10 kN/m3). Se pide calcular: a. Índice de poros “e”, b. Gravedad específica Gs.  Peso total de la muestra:  n  Wt  Wt  Vt  n  0.027 m 3 x19 kN3  0.513kN Vt m  Peso de los sólidos: Wt  Ws  Ww  0.513kN , pero contenido de humedad es  0.30  Ww  0.30.Ws Reemplazo : Ww Ws Ws  0.30.Ws  0.513kN  Ws  0.394kN  Ww  0.119kN Volumen del agua:  w  Ww  Vw  Ww  0.119kN3  0.0119m 3 Vw w 10kN / m Volumen sólido, como la muestra está saturada no hay volumen de aire: Vt  Vs  Vw  Vs  Vt  Vw  0.027  0.0119  0.0151m 3 Peso específico de los sólidos:  s  Ws  0.394  26.09 kN3 Vs 0.0151 m Índice de poros “e”: e  P  w  0.0119  0.78 V Vs 0.0151  Gravedad específica Gs: Gs  s  26.09  2.61 w 10 Pag. 1 Demostrar analíticamente la siguiente ecuación: γd= γn/(1+%w).11  0. w s w  s w  s 0.5 kN/m3). Un Kg de suelo arcilloso saturado (peso específico de las partículas = 27 kN/m3). w = 311%.3KN / m No cumple 3 1 e  1 9  6. sin permitir que se pierda agua en el proceso).10 Ws 125 8.65 Ww Vt  V f   V V  V f   V V  V  V f   V V  V  V f  V  Vs LC   w  w w  t w  w w  p s w  w w  w s w  f w Ws Ws Ws Ws Ws Ws Ws Ws Ws LC  V f  Vs w  59. Sr = 95%. n Ws Wt  W p Wt Ww Wt WwWs n d          n  % w d   d 1  % w   n   d  1  %w Vt Vt Vt Vt Vt VtWs 1  % w 5.7cm 3 . con una humedad inicial del 30%. 2 .5  8550  8552.5 kN/m3?  Ww  0.7  47. se toma una muestra saturada y se seca completamente. %w es el contenido de humedad.7 cm3.5. Encontrar el límite de retracción.5  ok  1   1   n  1  n  s 1  % w    s 1  % w   .    Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Laureate International Universities CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL  EJERCICIOS UNIDAD 1          (Semestre Académico 2015‐I)  Curso   : Mecánica de Suelos             Profesor: Guillermo Valle          Fecha      : 18/03/2013  4.1  3.5 Sr  e    0. Si el límite de retracción del suelo es del 10%.5 kN/m3. Considérese una muestra de suelo que se fabrica de la forma siguiente: se aplica una carga estática a una mezcla de polvo (seco) de partículas sólidas y agua sin permitir el drenaje (es decir. eS r  w  w s  9 x95 x10  311x 27. solo comprimo el aire en el suelo. entonces se cumple que el mínimo índice de poros se produce cuando el grado de saturación es 100% que es cuando he reducido todos los vacíos. Donde γn es el peso específico natural. γd es el peso específico natural seco. e = 9. ¿Cuál es el índice de poros mínimo que se puede obtener de esta manera sabiendo que el peso de agua que se mezcla es del 8% del peso de polvo seco y que el peso específico de las partículas de polvo es de 26. Volumen de solidos: Vs  125  47. Ww %w  8  Ws Si no se permite drenaje.8 kN/m3. W S  125 gr .08 26.11  11.1cm3 LC  % w  w t Ws 2. ¿cuál será el grado de saturación y el volumen final del suelo? Peso total Wt = 1000 gr Peso final Wf=1000 gr-100gr=900gr Pag.27. V Vf  V f  59. V = 59. pierde por evaporación 100 g de peso. Una vez seco se pesa y se determina su volumen. Una arcilla sensitiva de la selva fue ensayada en laboratorio y proporcionó los valores n = 12.0. resultando W = 125 g. Para determinar el límite de retracción de un suelo arcilloso (s = 26.212 e w Sr  w 1  w 1 10 7.08Ws . s = 27. Encontrarlo y dar el valor correcto. Uno de estos valores es inconsistente con el resto. 72 1 n 1  0. sometiendo el cilindro a vibración.2 Wt Ws Ww 769.432.  Peso del suelo: Ws=750 Kg A  Inicial: Volumen inicial =AH1= 500 cm3  Con carga estática: Volumen final = AH2=AH1-0.8 Vtfinal       415.5 kN/m3.65 Vt Vt Vt 500 Índice de poros “e” : e  n  0.99H10.8  0.01  0.3 Peso del agua inicial: 1000 -769.65 Vt Vt Vt 450 Índice de poros “e” : e  n  0. porosidad y peso específico seco correspondiente a los casos: a) original.23=230. el volumen se reduce un 10% respecto al inicial de 500 cm3.37  0.65 Vt Vt Vt 495 Índice de poros “e” : e  n  0.99AH1 H H2=0.43 S 2.53 gr / cm 3 ó  d  Ws  750  1.58 1 n 1  0. Suponga s =26.42  0.51gr / cm 3 ó  d  Ws  750  1. n  V p  Vt  Vs  1  Vs  1  283.    Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Laureate International Universities CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL  EJERCICIOS UNIDAD 1          (Semestre Académico 2015‐I)  Curso   : Mecánica de Suelos             Profesor: Guillermo Valle          Fecha      : 18/03/2013  Peso del suelo:  d   n  Ws Wt  1  Ws  Wt 1  1000  769.7 1 9.8 gr Peso del agua final: 900-769.10 (LR ó Wr). luego sigue saturado. Calcule el índice de poros.42 S 2.65  1. 3 .65  1.5 gr / cm 3 Vt 500 b) Caso con carga estática Porosidad Inicial “n”: Vs  WS  750  283.99x500=495cm3  Con vibración: Volumen final=0.37 Pag.7cm 3  sat s w 2.42 2. y tras aplicar una carga estática de 200 kPa el volumen se reduce un 1%.01  0.8gr Contenido de agua final Wwfinal  130.01  0.01cm 3 .52 gr / cm 3 Vt 495 c) Caso con vibración Porosidad Inicial “n”: Vs  WS  750  283. a) Caso inicial Porosidad Inicial “n”: Vs  WS  750  283. Sr=1 769.75 1 n 1  0. c) después de aplicar la vibración. n  V p  Vt  Vs  1  Vs  1  283.90x500=450cm3.2 130.43  0. Posteriormente. Un cilindro contiene 500 cm3 de arena seca que pesa 750 gr. b) después de aplicar la carga estática.43 Peso específico seco “d”:  d  1  n  s  1  0.17 > 0.42 Peso específico seco:“d”:  d  1  n  s  1  0.01AH1=0. n  V p  Vt  Vs  1  Vs  1  283.23=130.37 S 2.23 gr 1  %w Vt Vt 1  % w 1  % w 1  0.01cm 3 .01cm 3 . 4  V  Vs  Vt 381 e   0.86 VS 204.66 gr / cm 3 ó  d  Ws  750  1.048 cm. al comprimir reducimos el volumen de agua.49 VS 204.4  176.4cm 3 w 1 a) Caso inicial Índice de poros “e” : Si está saturado se cumple que el volumen de agua es igual al volumen de poros.65  1.6 c) Peso específico de los sólidos:  s  Ws  561.6=100.8  2.8 cm3 Por contenido de humedad obtenemos el peso del agua WW %w   Ww  0.37 2.2  0.314 xWs  0.8  176. entonces el volumen de solidos es: Vs=Vt-V(p=w)=381-176. Una muestra cilíndrica de suelo completamente saturado se coloca en un aparato de consolidación.8 Kg H  Volumen Total inicial =AH1= 100x3.314 x561.6  Vs  Vs 204.6 cm3. Nota: El proceso de consolidación del suelo se produce al expulsar parte del agua de la muestra de suelo.4% y el peso seco después del ensayo resultó ser 561.75 gr / cm 3 VS 204.4=204. reduciéndose el tamaño de los poros por efecto de la aplicación de la carga.81=381 cm3  Volumen Total final =AH2= 100x3.8 g.4 gr Ws Entonces el volumen de agua en los poros saturados: Vw  Ww  176.048=304. Índice de poros final.6 b) Caso final Índice de poros “e” : Muestra saturada.    Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Laureate International Universities CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL  EJERCICIOS UNIDAD 1          (Semestre Académico 2015‐I)  Curso   : Mecánica de Suelos             Profesor: Guillermo Valle          Fecha      : 18/03/2013  Peso específico seco:“d”:  d  1  n  s  1  0. b. A  Peso del suelo: Ws=561. Índice de poros original. Entonces el índice de poros es: e  V p w  100. Peso específico de las partículas sólidas. pero el volumen de solidos sigue siendo igual: V(w=p)= Vt -Vs=304. c.81 cm hasta una altura final de 3. calcule: a.66 gr / cm 3 Vt 450 10.86   t    1   1  0.6 Pag.8-204. Si la humedad natural era antes del ensayo de 31. El área de su base es de 100 cm2 y se mantiene constante en el ensayo. 4 . Entonces el índice de poros es: V( w p ) 176. entonces el volumen de agua es igual al volumen de poros. Durante la consolidación se comprime la muestra desde una altura inicial de 3.2 cm3. Porosidad “n”:  d  1  n  s  n  1   d  1  15  0. se requiere reconformar la arena de laboratorio a la densidad natural de un molde de ensayo de corte directo de área cuadrada igual a 100 cm2 y altura 5 cm.4 KN / m 3 Grado de saturación “Sr”: S r  w  s  0. La cantidad de suelo en peso requerido para el molde.75 gr/cm3 y su contenido de humedad natural es 6%.7 kN/m3.    Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Laureate International Universities CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL  EJERCICIOS UNIDAD 1          (Semestre Académico 2015‐I)  Curso   : Mecánica de Suelos             Profesor: Guillermo Valle          Fecha      : 18/03/2013  11.78 1  n 1  0. En laboratorio se tiene una muestra de arena húmeda de peso 850. Se pide determinar: a. Humedad de esta muestra en estado saturado. La cantidad de agua faltante en el molde en volumen. es decir Sr=1 “w”: w s S e 1x0. Humedad d.78 x10 Sr  w r w   0.44 e   0.44 Contenido de humedad “w”:  d   n  w   n  1  17. Índice de poros c. Peso específico sumergido f. b. se sabía de otros ensayos que el peso específico de las partículas era 27 kN/m3.75 x500  875 gr (Suelo húmedo total en el molde) Pag.2 gr.7  1  0. d = 15 kN/m3.4  10  9.18 1 w d 15 Peso específico saturado “Sat” (Totalmente saturado: Sr=1): Ws  S rV p  w Ws S r V p  w  sat      d  nS r  w  15  0. el peso del agua la obtenemos: W w   wV w  440 x1  440 gr Vt Humedad en condición saturada. Sabemos el volumen total Vt igual a 100cm2x5cm=500cm3 Vt Entonces el peso total Wt   nVt  1. En un suelo utilizado para la construcción de un terraplén de autopista se ha obtenido n = 17.4 KN / m 3 Vt Vt Vt Peso específico sumergido “'”:  '   sat   w  19. 5 .44 x1x10  19. se sabe que la densidad natural o peso específico de campo (γn) de la arena es igual a 1. Peso de agua necesario para llegar a saturar totalmente una muestra de 1000 cm3 h.28  28% e w s 27 12. Nota: Considere que el volumen total de la muestra en laboratorio es constante. entonces sabemos que: Vp n  V p  nVT  0.18 27  0. Peso específico natural:  n  Wt . Por otra parte. que tiene una humedad de 3%. Calcular: a. Porosidad b.44 x1000  440cm 3 . Grado de saturación g.44 s 27 Índice de poros “e”: n 0.62  62% e w 0.78 10 3 Peso de agua para saturar 1000 cm . necesario para reconformar el material. Peso específico saturado e. Una muestra de suelo completamente saturado se coloca en un aparato de consolidación Rowe (anillo rígido).4  49.0 gr. seguidamente se descarga el suelo permitiendo el ingreso de agua en donde se tiene una altura final de 3.2  825.76  24. 6 .52 gr Ws Volumen de agua faltante: Vwf  Wwf  Wwi   49. wi  0.96 Vs 158.03 x825. determinamos alturas: Pag. Índice de poros original. a. Durante la consolidación se comprime a presión la muestra desde una altura inicial de 4.711 cm.3  0.76cm 3 w 1 13.2 cm3. f.7 c. Peso específico de las partículas sólidas.5% y el peso seco después del ensayo resultó ser 420.365  Ww  0.3gr Ws El volumen de agua sería: Vw  Ww  153.03  Wwi  0. El área de su base es de 78 cm2 y se mantiene constante durante todo el ensayo.03 Ws Peso de agua final: Wwf  0. e. Índice de poros cuando se descarga el suelo. Peso específico de las partículas sólidas: Peso total de la muestra seca igual a 420 gr. en donde se obtiene un volumen de agua desplazado o extraído de la consolidación igual a 25.    Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Laureate International Universities CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL  EJERCICIOS UNIDAD 1          (Semestre Académico 2015‐I)  Curso   : Mecánica de Suelos             Profesor: Guillermo Valle          Fecha      : 18/03/2013   La cantidad de suelo requerido en el molde es: Sabemos que  d   n  Ws  Wt  1   Ws   Wt   875  825.365.4 gr 1 w Vt Vt  1  w   1  w  1  0.7 b. g. de acuerdo al contenido de humedad inicial se tiene un peso del agua: Ww  0. Índice de poros y altura de la muestra cuando se comprime el suelo.4  24.2 cm3.3  158.06  Wwf  0.7cm 3 Reemplazo:  s  Ws  420  2. Índice de poros original: Como la muestra está saturado no hay volumen de aire: e  VP  w  153.3cm 3 w 1 El volumen de solidos es: Vs  Vt  Vw  78 x 4  153. Índice de poros y altura de la muestra cuando se comprime el suelo: Tenemos un volumen desalojado que ha ocupado que es igual a 25.06  La cantidad de agua faltante en volumen: Peso de agua inicial:  W  850.Ws  0.64 gr / cm 3 Vs 158. Si la humedad natural en condición saturada antes del ensayo era de 36. calcule: d.3  153.52  24.4 gr .365 x 420  153.76 gr W Ws   t    1  w  1  0.00 cm hasta una altura final.06 x825. 323cm A 78  Altura final cuando se comprime el suelo es: ht  hs  hwf  hs  hw  hwd   2. Volumen total Vt dela probeta= VT  D h  3. e.75 Peso del agua por contenido de humedad inicial: % w  W w  0. d. Índice de poros de la muestra cuando se descarga el suelo: V p w hw A h f  hs A 3. cuya densidad seca o peso específico seco es 1.7 d.80 Vs Vs 158. La primera etapa del ensayo consiste en la saturación total del suelo.03  1.323x78 e    0. Contenido de humedad cuando la muestra totalmente saturada.711  2. a.97  0. compuesta por grava arcillosa.05  W w  W w  149.677cm  Índice de poros cuando se comprime el suelo es: V pw hw A 1. para ello se reconformara el material a la densidad y humedad de campo. a la cual se le va a realizar un ensayo de extensión triaxial no drenado CU. a una dimensión de una probeta cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de alto. Índice de vacíos o poros inicial de la probeta. tercera etapa. 7 .00 gr/cm3).22cm 3 Vw VW Pag.2  0.22  V w  149.7 14.9 x1570. la tercera etapa del ensayo es el corte por extensión triaxial no drenado (peso específico del agua w=1.00  2. para luego proceder a la etapa de consolidación isótropa en donde se tiene una deformación volumétrica del cilindro de 5% (Vinicial-Vfinal/Vinicial). humedad igual a 5% y grado de saturación al 34%.03x78 e     0.7  2.14 x10 x 20  1570. f.82 Vs Vs Vs 158.4 Volumen de agua natural en la probeta:  w  W w  1  149.75cm 3 2 2 4 4 W Peso específico seco  d  s  1.22 gr Ws 2984.97cm Sabemos a qué la altura desplazada es igual al volumen Vwd  hwd A  h wd  Vwd  25. Índice de vacíos o poros después de la etapa de consolidación.90 gr/cm3.03cm A 78 Altura inicial de Agua.323  3. sabemos la altura total y la altura de solidos: ht  hs  hw  hw  ht  hs hw  4.    Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Laureate International Universities CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL  EJERCICIOS UNIDAD 1          (Semestre Académico 2015‐I)  Curso   : Mecánica de Suelos             Profesor: Guillermo Valle          Fecha      : 18/03/2013  Suelo: Vs  hs A  h s  Vs  158.4 gr VT 1570. De una calicata se extrajo una muestra alterada de suelo.75  2984. g. Deformación volumétrica en el ensayo de extensión triaxial no drenado.9  W s  Ws  1.03  1. Se pide calcular: c. segunda etapa.97  0. Contenido de humedad luego de la consolidación. Índice de vacíos o poros inicial de la probeta. 33  0.147  14.7% e w S 2. tercera etapa En condición no drenada la deformación volumétrica es cero. es el volumen de la probeta en el inicio VT. Contenido de humedad cuando la muestra totalmente saturada.7% e w S 2. entonces calculamos el volumen final 1570. Deformación volumétrica en el ensayo de extensión triaxial no drenado.20cm 3 1570.117  11.31x1.88  0.33cm 3 Calculamos el índice de vacío después de la consolidación: e  V P W  360. V w S Sr  w   Totalmente saturada Sr=1 V P e w Calculamos el peso específico de los sólidos:  S  WS  2984.0 Sr   w r w   0.39 Vs 1131.87 b.74  VFinal  0.0  0. Índice de vacíos o poros después de la etapa de consolidación. igual a 1570. por consiguiente el volumen de poros es igual al volumen de agua.  El transporte de material de cantera hacia la presa se realizara en volquetes de capacidad igual a 15 m3.0 ton/m3.75  438.88  1131.87 d.    Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Laureate International Universities CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL  EJERCICIOS UNIDAD 1          (Semestre Académico 2015‐I)  Curso   : Mecánica de Suelos             Profesor: Guillermo Valle          Fecha      : 18/03/2013  Sabemos que el volumen de poro es igual a la suma del volumen de agua más volumen de aire. Contenido de humedad luego de la consolidación.22 V  438.64 e.87cm 3 Calculamos el índice de vacío: e  V P  438.4  2.87  360.64 c. V Deformación volumétrica V  Inicial Final  5% V VInicial VInicial El volumen inicial. se ha evaluado y se tiene la siguiente información:  Depósito de Material (Cantera): Constituida por gravas arcillosas.39 x1.64 gr VS 1131. V P W  VT  V S  1492.74 cm3. cuyo contenido de humedad natural es igual a 5% y peso específico húmedo es 2.2  1131. entonces determinamos el volumen de poros en función al grado de saturación: Vw 149. segunda etapa.05  VFinal  1492 .87 cm3 Calculando contenido de humedad: w S S e 1x0. el material de cantera en el volquete tiene un peso específico suelto Pag. 15.34   P VP VP El volumen de solidos: V S  VT  V P  1570.88cm 3 Sr   0. 8 .74 Si está saturado los poros están totalmente saturados.31 Vs 1131. Se requiere hacer un dique de suelo para una presa de agua. V w S Sr  w   Totalmente saturada Sr=1 V P e w S e Calculando contenido de humedad: Sr  w S  w  r w  1x0. 1 ton  n  2. a.wp) = 5. Volumen total de material a explotar en la cantera ±10%. Ww=0. ahí pierde 0. a. y peso específico seco es 2.0 x8500  17000ton VT 8500 El volumen de suelos es el volumen de sólidos y es igual a  s  Ws  2. b. Contenido de humedad faltante es: wop .    Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Laureate International Universities CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL  EJERCICIOS UNIDAD 1          (Semestre Académico 2015‐I)  Curso   : Mecánica de Suelos             Profesor: Guillermo Valle          Fecha      : 18/03/2013  húmedo igual a 1. n   2 .9% de agua.0 ton/m3. El contenido de humedad que se requiere para la compactación es wop=10%.4% de humedad.90 ton/m3 y humedad igual a su estado natural.65 ton/m3 y peso específico del agua igual a 1 ton/m3). Ahora queremos llegar a 10% de humedad óptima. el material de cantera para el dique se compactara al 95% del máximo peso específico seco del ensayo proctor modificado cuyo valor es 2.0 3 .65  17000  Vs VS VS  6415. pero con un diferente volumen debido a que el suelo esta suelto. Volumen de agua faltante por cada m3 de suelo extraído de la cantera para llegar al óptimo contenido de humedad.9 ton ton w x100  5% . en el volquete tengo el mismo peso de suelo y agua. w WS Pag.5% del contenido de humedad natural debido a evaporación y debido a vibración del volquete el agua drena por la parte inferior-posterior del volquete perdiendo 0.  El dique del embalse tiene forma de trapecio prismático cuyo volumen total es igual a 8500 m3.9 % Cantera Ww WS  Ww ton Ws=1. El contenido de humedad natural es wn=5% El contenido de humedad por perdida en el transporte es wp=0.0 3 V1  1m 3 WS VT  1 m m Se extrae y se transporta.19 ton. El peso y volumen de suelo seco requerido para conformar el dique. para ello el peso de agua requerido es w  W x100  10% ==> 0. 9 . es decir el peso de agua ahora es 0.09m3 b. El peso y volumen de suelo seco requerido para conformar el dique.9 %. Volumen de agua faltante por cada m3 de suelo extraído de la cantera para llegar al óptimo contenido de humedad. entonces puedo calcular el peso requerido con la siguiente formula: Ws Ws d   2.0   Ws  2. (Peso específico de los sólidos s igual a 2.(wn.0 ton/m3 y optimo contenido de humedad igual a 10%. en el proceso de transporte el material pierde 0. Volumen total VT del dique es 8500 m3.08 ton. c. Tenemos el peso total que es Ws=17000 ton.90ton / m 3 1´ w 1  0.3m3±894.7m Entonces que el volumen requerido para explotar la cantera es 8947. tenemos que el volumen requerido es 0.7m3 Pag.==>0. Volumen total de material a explotar en la cantera ±10%.10x8947.08 ton = 0.    Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Laureate International Universities CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL  EJERCICIOS UNIDAD 1          (Semestre Académico 2015‐I)  Curso   : Mecánica de Suelos             Profesor: Guillermo Valle          Fecha      : 18/03/2013  Por diferencia tenemos 0. c.11 m3 por cada m3 de extracción de material.11 ton.19 ton – 0.3m 3 VT d 1.3=894.0  1. 10 .05 También sabemos que el peso específico seco es:  d  W s  VT  W s  17000  8947.9 3 ±10%. El peso específico seco es  d   n  2. entonces si lo divido entre el peso específico del agua igual a 1 ton/m3.