1.La tabla presenta las notas de dos dos exámenes de una materia, de 10 estudiantes. a) Construye en diagrama de dispersión. b) Halla la recta de regresión c) Hallar el coeficiente de correlación Primer examen X Segundo Examen Y 6 8 5 7 8 7 8 10 7 5 6 8 10 0 4 6 9 8 7 6 2. La tabla de las edades X y las presiones sanguíneas (en sístole) Y de 12 mujeres Determinar la ecuación de regresión Hallar el coeficiente de correlación Edad (x) Presión (Y) 56 147 42 125 72 160 36 118 63 149 47 128 55 150 49 145 38 115 42 140 68 152 60 155 3. En un cierto artículo de un periódico se informa que “entre los entrenadores de la NBA existe una fuerte correlación entre continuidad y éxito”. El artículo se baso en los siguientes datos: Antigüed ad (x) Récord (% de juegos ganados)(Y) 9 79 8 84 6 70 6 70 4 68 4 51 4 48 ¿Es verdad lo que dice el artículo? Obtenga la recta de regresión 4. Dado el siguiente conjunto de pares de datos: X 7 10 9 13 7 11 13 Y 1 2 4 3 3 4 5 ` Construya una gráfica de dispersión. Determine la ecuación de regresión Use la ecuación obtenida para predecir el valor de Y si X = 12. 5. Una de las atracciones de una feria es el puesto donde el señor Clarividente (un brillante estudiante de Estadística con una moralidad un tanto cuestionable) afirma que puede adivinar el peso de las mujeres con un error de 1 kg, al estudiar las líneas de las manos y los dedos. Él apuesta que si se equivoca, la mujer podrá elegir cualquiera de los animales de peluche del puesto. Sin embargo, si adivina el peso, como recompensa por sus poderes la mujer debe pagar $ 2. Lo que no perciben las mujeres que aceptasn la apuesta es que el señor Clarividente mide la longitud del dedo índice de la mano izquierda. Las damas tampoco conocen, pero el Clarividente si, la sigueitne relación enre el peso de las mujeres y la longitud de los dedos índices: Longitud dedo índice (cm) 5,6 6,2 6 5,4 Peso (kg) 79 83,5 82 77,5 a) Si usted contara con toda esta información, apostaría con el señor Clarividente. b) ¿cuál es la ecuación de regresión? c) Con la ecuación hallada, si el dedo índice de una mujer mide 5,7 cm ¿cuál sería la predicción acerca de su peso? 6. El gerente de una tienda de televisores observa las siguientes ventas en 10 días diferentes, donde: Y= número de televisores vendidos y x =número de representantes de venta X 3 6 10 5 10 12 5 Y 1 1 1 2 2 2 3 X 3 3 2 Y 10 10 8 a) Realice el diagrama de dispersión b) Halle la ecuación de regresión c) Halle el coeficiente de correlación 7. El director de una empresa piensa que la demanda de un producto que él comercializa depende únicamente del precio de venta al público. Considere la siguiente información: Cantidad Vendida (Y) Precio (x) 10 19 12 18 13 16 14 15 15 15 17 14 20 14 21 13 22 12 20 13 Realice el diagrama de dispersión, halle la ecuación de regresión, y estime la cantidad vendida cuando el precio es de $ 17 8. Una cadena de restaurantes de comida rápida decide llevar a cabo un experimento para medir la influencia sobre las ventas del gasto en publicidad. En ocho regiones del país, se realizaron diferentes variaciones relativas en el gasto en publicidad, comparado con el año anterior, y se observaron las variaciones en los niveles de ventas resultantes. La tabla adjunta muestra los resultados: Incremento en el gasto de publicidad (X) Porcentaje en incremento de ventas (Y) 0 2,4 4 7,2 14 10,3 10 9,1 9 10,2 8 4,1 6 7,3 1 6,5 Encuentre la ecuación de la recta de regresión y el coeficiente de correlación. 9. El tiempo que tarda un sistema informático en red en ejecutar una instrucción depende del número de usuarios conectados a él. Si no hay usuarios el tiempo es 0. Tenemos los siguientes datos: Número de usuarios Tiempo de ejecución 10 1 15 1,2 20 2 20 2,1 25 2,2 30 2 Realice el diagrama de dispersión, halle la ecuación de regresión lineal y el coeficiente de correlación. 10. En un estudio sobre la síntesis de las proteínas en el oocito de la rana Xenopus laevis, un biólogo inyecta leucina etiquetada como radioactiva en oocitos individuales. En distintos instantes de tiempo posteriores a la inyección, se realizan medidas de la radioactividad y se calcula la cantidad de leucina que se ha incorporado a la proteína. Los resultados se presentan en la siguiente tabla; cada valor de la leucina es el contenido de leucina registrado en dosoocitos, siendo todos los oocitos de la misma hembra. Tiempo (min) Leucina (ng) 0 0,02 10 0,25 20 0,54 30 0,69 40 1,07 50 1,50 60 1,74 Realice el gráfico de dispersión, halle la ecuación de regresión lineal y el coeficiente de correlación Los ejercicios 11 - 15 deben ser realizados en Excel, y enviados al siguiente correo
[email protected]. Los archivos deben ser enviados con el siguiente formato en el nombre: Paralelo- Numerodelista-Inicialprimernombre- Apellido. Por ejemplo F-01-I-Moyota 11. Una compañía de seguros desea determinar el grado de relación que existe entre el ingreso familiar x y el monto del seguro de vida Y del jefe de familia. Con base a una muestra aleatoria de 18 familias, se obtuvo la siguiente información. (en miles de dólares) Ingreso Seguro Ingreso Seguro 45 70 35 65 20 50 40 75 40 60 55 105 40 50 50 110 47 90 60 120 30 55 15 30 25 55 30 40 20 35 35 65 15 40 45 80 12. El siguiente conjunto de datos era tomado sobre grupos de trabajadoras de Inglaterra y Galés en el período de 1970 -72. Cada grupo está formado por trabajadores de la misma profesión (médicos, decoradores, trabajadores textiles,...etc.), en cada uno de los veinticinco grupos muestreados se han observado dos variables: el índice de estandarizado de consumo de cigarrillos x (variable regresora,) y el índice de muertes por cáncer de pulmón Y (variable dependiente). Se desea estudiar la relación entre estas dos variables. x y x y 116 155 102 88 102 101 91 104 111 118 104 129 93 113 107 86 77 84 91 85 137 116 100 120 117 123 76 60 94 128 66 51 88 104 133 146 112 96 115 128 113 144 105 115 110 139 87 79 125 113 13. En un estudio para conocer la relación existente entre la destreza manual en una prueba y la edad a la cual varios niños empezaron a hablar, un grupo de investigación registraron la edad (en meses) a la cual los niños empezaron a hablar y el puntaje obtenido en la prueba de destreza. Los datos son: Edad Puntaje Edad Puntaje 15 95 9 96 2 71 10 83 10 83 11 84 9 91 11 102 15 102 10 100 20 87 12 105 18 93 42 57 11 100 17 121 8 104 11 86 20 94 10 100 7 113 14. En la tabla se muestra la temperatura mensual promedio y la cantidad pagada (en dólares) por electricidad para ese mes, por una familia: Tem (F) Pago Tem (F) Pago 51 41,69 57 39,48 61 42,64 66 40,89 74 36,62 72 40,89 77 40,70 72 41,39 78 38,49 70 38,31 74 37,88 45 43,82 59 35,94 39 44,41 48 39,34 35 46,24 44 49,66 30 50,80 34 55,49 49 47,64 32 47,81 68 38,70 41 44,43 78 47,47 43 48,87 15. CI Calif. CI Calif. 110 1 127 2,6 112 1,6 130 2,0 118 1,2 132 3,2 119 2,1 134 2,6 122 2,6 136 3,0 125 1,8 138 3,6