IES VICTORIA KENT4º ESO Departamento de Física y Química COLECCIÓN DE PROBLEMAS RESUELTOS DE PRESIÓN A- Cálculo de presión 1.- Calcula la presión sobre cada una de las caras de un ladrillo sabiendo que el peso total es de 20 newton y sus dimensiones son 20cm, 10cm y 8 cm Solución: Área de la cara a: A = 20 . l0 = 200cm2 = 2 10-2 m2 Área de la cara b: 2 A =20 . 8 = 160cm2 = l,6·l0-2 m2 P = F / S = 20 N = l.000 Pa 2 · 10-2 m2 P = F/S = 20N = l.250Pa 1,6·l0-2 m2 Área de la cara c: A = 10.8 = 80cm2 = 8· 10-3 m2 P=F/S= 20N = 2.500 Pa 8·10-3 m2 2.-Vamos a hacernos una idea de cómo es de grande un Pascal. Calcula la presión que aplica un esquiador, de 70 kg de masa, sobre la nieve cuando calza unas botas cuyas dimensiones son 30 x 10 cm y cuando se pone unos esquís de dimensiones 190 x 12 cm. En los dos casos la fuerza que actúa sobre el suelo es la misma, el peso del esquiador: P = m . g = 70 kg . 10 m/s2 = 700 N En el caso de calzar botas, el peso se reparte entre la superficie de las dos botas: S = 2 . 30 cm . 10 cm = 600 cm2 = 0,06 m2 con lo que la presión que actúa sobre el suelo, cuando está de pie es: p = F/S = 700N / 0,06 m2 = 11.667 Pa En el caso de calzar esquíes, la fuerza se reparte entre una superficie mayor: S = 2 . 190cm . 12 cm = 4.560cm2 = 0,456 m2 con lo que la presión que actúa sobre el suelo, cuando está de pie es: 1 535 Pa 3. es decir un peso de 500 Newton. calculamos la nueva presión: P = F /S P = 784 N / 0. Los resultados obtenidos.027 kp/ cm2 = 0.5 m =4 m2 .000 Pa Un esquiador medio tiene una masa de 80 kg.3 Pa No hemos tenido en cuenta el peso de los esquíes. Si la superficie total de apoyo es de 650 cm2.456 m2 = l. 1 m2 / 10000 cm2 = 0.30 m2 = 2613.15 m: S = 2 m .3 N/ m2. que tienen unas dimensiones de 8 m de largo x 0.15 m de ancho? Expresa esta presión en atmósferas técnicas. Al apoyar todo su peso en el tacón.Peso total = 40. la oruga de un tanque y el esquí del esquiador.Comparar las presiones ejercidas por el tacón de aguja de un zapato de señora.5 m de ancho.000 N .¿Cuál sería la presión si estuviera provista de esquíes de 2 m de largo por 0.000 x 10 = 400. cuyo peso se reparte entre las dos orugas. la fuerza ejercida es el peso.000 cm2 = 0.2 m.027 at 4. la presión será P = 500 N/1 cm2 = 500N/10-4 m2 = 5 x l06Pa Un tanque medio tiene una masa de 40 toneladas. 1 kp/9.IES VICTORIA KENT 4º ESO Departamento de Física y Química p = F/ S = 700N / 0. El tacón tiene una superficie estimable de 1 cm 2. ¿cuál es la presión que ejerce sobre la nieve? .065 m2 = 12061.3 Pa = 2613. La presión en un esquí es P = 400/0. ¿se ajustan a lo esperado antes de realizar los cálculos? Una señora tiene aproximadamente una masa de 50 kg.Para expresar este último valor en at.000/4 = 50.A continuación.000 kg.30 m2 - Con la nueva superficie. calculamos la presión: P = 784N / 0. .8N . presión en una oruga = 200. Se trata de un rectángulo de base 2 m y altura 0. 0.2 m y el ancho 0.44 = 909 Pa Sorprendentemente la señora ejerce más presión que el tanque y el esquiador. equivalentes a 800 N de peso. En este caso.Calculamos la nueva superficie de apoyo. . Calculamos el peso: p = m g p = 80 kg 9. 2613.Una persona de 80 kg se encuentra de pie sobre la nieve.8 m/s2 = 784 N .La superficie de apoyo la expresamos en m2: S = 650 cm2 · 1m2 / 10..44 m2. debemos transformar los N en kp y los m2 en cm2. Cada oruga soporta una presión de masa =40 Tn = 400.. con una superficie de 0. superficie de una oruga = 8 m x 0.La presión es la fuerza dividida entre la superficie.15 m = 0.5 Pa . 2 . La longitud de un esquí es 2.065 m2 . lo que será igual a la fuerza ejercida por el agua y que impedirá que se desprenda la placa del fondo: F= m g = 30 10-3 kg . Solución: Como la densidad del agua es d = 1.10 kg/m3 = 30.4 10-2 N = 79 Pa 37 10-4 m2 6. Calcula la fuerza que el agua ejerce sobre el fondo (fíg. 10-3 kg que multiplicada por la gravedad nos dará la fuerza debida al líquido añadido.4.8 m/s2 3 .IES VICTORIA KENT 4º ESO Departamento de Física y Química B.000 kg/m3. ¿cuál será la presión hidrostática (debida al agua) en el punto donde se ha colocado la base (placa) del tubo? Dato: Splaca = 37 cm2.9.10-2 N Finalmente: P = F/S = 29. h = 4 m.Un depósito cilíndrico de 4 m de altura cuya base tiene 1 m de radio está totalmente lleno de agua.Si añadimos un volumen de 30 cm3 de agua dentro del tubo. hemos de convertir el volumen a m3 por tanto: V = 30 cm3 1 m3 = 30 ..l0-6 m3 . * ¿ Cuánto valdría ésta sí el depósito estuviera lleno de aceite de densidad 900 kg/m3? . g = 9.. 10-6 m3 106 cm3 Ahora calculamos la masa de agua añadida: m = V d = 30 .Datos conocidos: dagua = 1 000 kglm3.8 m/s2 = 29.Cálculo de presión hidrostática 5. 5). 14 (1 m)2 = 3.8 m/s2 = 110779. b) La fuerza que habría que realizar para abrir una escotilla de 0. presión debida al agua del mar. En la expresión anterior debemos cambiar el valor de la densidad.5 m2 de superficie. g = 10 ms2 P = d g h = 1.2 N 7.400 Pa.Calculamos la fuerza ejercida por el aceite.025 gr/cm3) d = 1.4 m .025 x 103 kg/m3.IES VICTORIA KENT 4º ESO Departamento de Física y Química .r2 S = 3.400 Pa Respuesta: la presión hidrostática es de 1.088 N 3 2 .g F = 1000 kg/m . Agua densidad = 1.025 x 10-3 kg/10-6 m3 = = 1. calcula: a) La presión que está soportando el submarino.1 g/cm3. m/s2 = 123. .1 g/cm3 h = 50 m 4 .Un submarino se encuentra a 50 metros de profundidad en el mar. 9. h. F = 900 kg/m3.8 m/s2 = 123.088 kg. 8.025 g/cm3 =1.025 x 103x 10 x 400 = 4. 9.Calcular la presión a que se encuentra sometido un submarino nuclear sumergido a 400 m de profundidad (dagua del mar = 1.14 m .8 m/s2 = 1..1 x 106 Pa.La superficie del fondo del depósito de base circular vale: S = pi . d = 1 030 kg/m3 Calculamos la presión hidrostática: P = d h g P = 1030 (kg/m3) 100 m 9.14 m2 . 3.Datos conocidos: h = 100 m.Calcula el valor de la presión hidrostática en un punto situado a 100 m de profundidad en el mar (dagua de mar = 1 030 kg/m3).S.Calculamos la fuerza ejercida por el agua: F=d.14 m2 . 4 m .. Sabiendo que la densidad del agua de mar es 1.3.. 9.009.009. 8 . 0. 9.Tenemos una prensa hidráulica.l. a) ¿Qué fuerza tiene que realizar el operador de la prensa? b) ¿Dónde debe colocar el objeto de 400 kg? c) Si la máxima fuerza que puede realizar fuese de 700 N.: g = 9.1 (g/cm3) . S = 539 000 (N/m2) ..8 = 3. Las superficies de sus secciones son 50 cm 2 la del pistón pequeño y 250 cm2 la del pistón grande. b) La fuerza que debemos realizar es como mínimo la que soporto la escotilla: F = p .8 m/s2 d = 1.5 (m2) = 269500 N C . 50 = 539 000 Pa .920N Ahora. 0. 9.Aplicación del principio de pascal 10. g = 400 .001 (kg/g) 1000000 (cm3/m3) = 1100 kg/m3 h = 50 m p = 1100 .IES VICTORIA KENT 4º ESO Departamento de Física y Química a) Aplicamos el principio fundamental de la hidrostática: p=d. sabiendo que la relación entre dos secciones es: S = s 250 cm2 50 cm2 = 5 5 . ¿podrá levantar el objeto? Solución: a) En primer lugar calcularemos la fuerza de la masa que queremos levantar: F = m . Con ella queremos levantar una masa de 400kg.h Expresamos previamente todas las unidades en el S.g. 000 N y la relación entre las dos secciones es de 1 a 10..920 = f· 5 de donde f = 3922 5 = 784N b) El objeto de 400 kg hay que colocarlo en el pistón de mayor sección para que la fuerza f que ejerce el operador se pueda multiplicar por 5. bastaría poner en el émbolo una masa de 100 kg. que es la relación entre las dos secciones.8N/ 1 kp = 147 N - Calculamos la fuerza que se ejerce en el émbolo mayor: FB = FA .Una prensa hidráulica está provista de dos émbolos..Calcular la fuerza que se debe ejercer sobre la sección pequeña de un tubo de gato neumático para levantar un coche que reposa sobre la sección mayor del tubo elevador. FA = 15kp = 15 .IES VICTORIA KENT 4º ESO Departamento de Física y Química Podemos calcular la fuerza que se debe ejercer: 3. ¿cuál es la fuerza que se ejerce en el émbolo mayor? - Datos conocidos: FA = 15 kp. c) No podría levantar el objeto.000 x 1/10 = 1000N es decir. 12. Si se aplica en el menor una fuerza de 15 kp. sabiendo que el coche pesa 1. Como f / s = F /S f = s/S es decir. SB/ SA FB = 147N . f =10. SB = 1 000 cm2 - Para trabajar en el SI transformamos los kp en N. 9. 1. uno de 10 cm 2 y otro de 1000 cm2 . SA = 10 cm2. D-Principio de Arquímedes 6 .000 cm2 / 10 cm2 = 14700N - Respuesta: la fuerza que se ejerce en el émbolo mayor es de 14700 N. 11. ¿ Qué fuerza de empuje experimenta? Datos conocidos: dL = 1 000 kg/m3. - E = 13600 kg/m3 . 9.8.4 N Respuesta: el cuerpo experimenta una fuerza de empuje de 78.04 l0-5m3 = 20. medimos el peso del cuerpo dentro del mercurio (dL 13 600 kg/m3).8 m/s2 .8 newton.04 l05 m3 14.8 m/s2 = 78. 15.000 . d = l.66 N El peso aparente es la diferencia entre el peso real y la fuerza de empuje: p' = p .4 N.8 m/s2 = 10. Ahora calcularemos la masa de la misma y su densidad: m = P/g = 1 newton = 0.-Un cuerpo cuyo volumen es de 0.10.08 10-3 m3 . se sumerge agua (dL = 1 000 kg/m3). l03 kg/m3 2. 9. Solución: El empuje producido por el agua es: E = 1 .34 N. 0.2 m)3 = 0. 7 . Si.20 = V 1.-Una pieza metálica de forma cúbica. Dato: densidad del agua.E p = 12N .l02 kg = 102 g 9.d.8m/s d = m/V = 0. Calcula el volumen de la piedra y su densidad. Como acabamos de ver que el E = V.8 = 0.4cm3 Este volumen del líquido desalojado coincide exactamente con el volumen de la piedra.008 m3 .66 N = 1. mediante un dinamómetro.Transformamos el volumen expresado en dm3 a m3.2 m de arista.008 m3 .Calculamos el volumen del cuerpo = Volumen del agua desalojada VCUBO (arista)3 = (0.Hallamos el valor de la fuerza de empuje: E = dL V g E = 1 000 kg/m3 .IES VICTORIA KENT 4º ESO Departamento de Física y Química 13. dL = 13600 kg/m3.0.34 N - Resultado: el dinamómetro marcará 1.000 kg/m 3.08 dm3 y que pesa en el aire 12 N se introduce en mercurio. 9.102kg = 5 .g tenemos que: 0.2 N. ¿qué valor hallaremos? . de 0. 0.08 dm3 . g = 9. V = 2.Datos conocidos: p = 12 N.-Imagina que pesas con el dinamómetro un objeto cuyo valor es de 1 newton en el aire y al introducirlo en el agua totalmente pesaba 0. V = 0. IES VICTORIA KENT 4º ESO Departamento de Física y Química V = 0. Como el aluminio tiene una densidad menor que el mercurio. g = 4. Supongamos que el trozo de hielo tiene un volumen y. Solución: 8 . se hundirá en él. ds = 40 Kg/ 0. 10-3 m3 . 17. ¿Y si ahora la sumergimos en alcohol? Densidad del alcohol: 0.36 N 18. Calcula su masa. flotará.3 gr/cm3? Hemos visto que la flotación en un fluido depende de la diferencia entre las densidades del fluido y del cuerpo que está en él sumergido. 20.Calculamos la fuerza de empuje: E = dL V g 16. el cuerpo flotará.l)3 = 4.917 g/cm3 / 0. 89 = 9 /10 del volumen total del iceberg sólo se ve (flota) la décima parte.Respuesta: la condición para que un cuerpo flote es que la densidad del sólido sea inferior a la del líquido. ¿Qué sucederá al dejar en la mitad de un tubo lleno de mercurio dos cuerpos de aluminio y oro..05 m3 = 800 kg /m3 .-Un objeto tiene un peso fuera del agua de 70 N y dentro del agua de 50 N. Veamos que fracción del témpano permanece sumergida.8 = 32. el volumen de la esfera es V = 4/3 pi r3 = 4/3 pi (0.¿Por qué son tan peligrosos los iceberg? Cuando un témpano de hielo se desgaja de un glaciar y cae al mar flota ya que su densidad 0. g . -Calcular el empuje que actúa sobre una esfera de l0 cm de radio y que está enteramente sumergida en el agua.18x10-3m3 La densidad es dlíquido = 0. g = mdesalojada . dhjelo Vhielo = dagua . su volumen y su densidad.7 y dAu. Como 800 kg/m3 < < 1 000 kg/m3. comparamos las densidades: Densidad del agua: dL = 1000 kg/m3 Densidad del sólido: ds = ms / V . La densidad del mercurio es dHg = 13.6 gr/cm3.79 gr/cm3 = 790 kg m3 Según la ecuación del empuje E = Vdfluido . con densidades respectivas de dAl = 2.025 g/cm3. En cambio como el oro tiene una densidad mayor que el mercurio.05 m3? - Primero.1 m.917 g/cm3 es menor que la del agua del mar 1.025 g/cm3 = 0.79 gr/cm3 Teniendo en cuenta que el radio es 10 cm = 0.08 .08 dm3 = 0. = 19.18 x l0-3 x 790 x 9. su peso (P) es igual al empuje (E). Como está en equilibrio. Vsumergido Vsumjergido / Vhielo = dhielo / dagua = 0.-¿Puede flotar en el agua un cuerpo de 40 kg si su volumen es de 0. 19. Pesohielo = Pesoagua desalojada mhielo .-. luego d1 = 1 000 kg/m3 20 (N) = V (m3) .14 / 0. 9. g y en este caso el líquido es agua. 9. d1 .002 m3 La densidad del cuerpo será entonces m/V = 7. 9. 1000 (kg/m3) .8) = 0.50 = 20N Por otra parte E = V .002 = 3570 kg/m3 9 .8 (N/kg) V = 20 / (1000 .14kg .8 (N/kg) El empuje experimentado por el objeto es: E = 70 .IES VICTORIA KENT 4º ESO Departamento de Física y Química La masa la calculamos directamente de la expresión del peso en el aire: Peso = m g 70 (N) = m (kg) m = 7.