1. Como usted sabe la fusión a mata de un concentrado de cobre es una operación de fusión sin reacción.El cobre pasa casi en su totalidad a la mata como Cu2S. El hierro se reparte entre la mata, como FeS, y la escoria, como FeO. Si se funde un concentrado de cobre que tiene 36 % Cu, 27 % S, 27 % Fe y 10 % de SiO2, para una base de cálculo de 1000 kg de concentrado: i) ¿Cuál será la ley de la mata (% de Cu) sí un 75 % del S del concentrado se asocia a éste ?, ii) ¿Cuál será el peso de la escoria, sí esta contiene 42 % de FeO ?, iii) ¿Cuánto fundente (CaO) debe cargarse y cuál es su porcentaje en la escoria? En los cálculos considere los siguientes pesos atómicos: 63,54 Cu; 32,06 S; 55,85 Fe; 16,00 O; 40,08 Ca. Solución: Cobre a la mata: Cu2S en la mata: Azufre a la mata: Azufre en Cu2S: Azufre en FeS: FeS en la mata: Peso de la mata: Ley de la mata: Hierro en la mata: Hierro a la escoria: FeO a la escoria: Peso de la escoria: Fundente a cargar: CaO en escoria: m Cu = 360 kg 159,14 = 450,8 kg M Cu 127,08 m S = 270 kg * 0,75 = 202,5 kg MS 32,06 m Cu2S * = 450,8 * = 90,8 kg M Cu2S 159,14 m Cu 2S = m Cu * = 360 * S en la mata – S en el Cu2S = 202,5 – 90,8 = 111,7 kg M 87,91 m FeS = m S * FeS = 111,7 * = 306,3 kg MS 32,06 m mata = m Cu2S + m FeS = 450,8 + 306,3 = 757,1 kg % Cu en la mata = m Fe ,mata = m FeS * m Fe ,escoria m Cu 360 * 100 = * 100 = 47,5 % M Cu2S 757,1 (i) M Cu2S M Fe 55,85 = 306,3 * = 194,6 kg M FeS 87.91 = m Fe ,total − m Fe ,mata = 270,0 − 194,6 = 75,4 kg M FeO 71,85 = 75,4 * = 97,0 kg M Fe 55,85 m FeO 97,0 m escoria = = = 231,0 kg (ii) % FeO 100 42 100 m CaO = m escoria − m FeO − m SiO 2 = 231,0 − 97,0 − 100 = 34,0 kg m FeO = m Fe ,escoria * %CaO = m CaO 34,0 * 100 = * 100 = 14,7 % m escoria 231,0 (iii) 15 = 815. M Cu masa Cu = masa Cu en concentrad o * recuperaci ón = 1000 * 0.25/lb de Cu. Por tanto. es también suministrador de concentrado de cobre.22 US $/t.15 = t métrica t métrica t métrica que en forma matemática es equivalente a US $ Pr ecio 85 US $ + * 1. Este es entonces el máximo precio que usted desearía pagar por el concentrado de cobre. como gerente de compras de una compañía productora de cobre. se debe resolver la siguiente relación: Pr ecio del concentrado Costo procesamiento Valor de venta + * 1.95 El precio de venta por kg es US $1.756 = 815.6 t t t lo que da un precio de 624.54 + 55. Para que su compañía gane dinero. el precio total de venta debiera ser de un 15 % por sobre los costos combinados de compra y procesamiento. es su responsabilidad negociar el precio que su compañía pagará por el concentrado de cobre.756 y el valor del cobre puro por tonelada métrica es. Valor de Venta = 296 kg Cu US $ US $ * 2.25*2. Usted.95 kg = 296 kg 63.2. El costo de refinar el concentrado de cobre a cobre puro es US $ 85/t métrica de concentrado de cobre. Esta procesará el concentrado y producirá cobre que usted puede vender a US $1. ¿Cuál es la máxima cantidad que usted puede ofrecer al suministrador por tonelada métrica de concentrado de cobre? Solución: El primer paso es encontrar cuanto cobre se puede recuperar por 1000 kg de concentrado. El concentrado de cobre contiene 90 % en peso de CuFeS2.54 m Cu = 900 * * 0.9 t kg Cu t Para encontrar lo que se desea pagar. En el proceso total.9 * M CuFeS2 63. la recuperación de cobre es de 95 %. .847 + 2 * 32. siendo el resto ganga sin valor.064 * 0.2046=US $2. se tendrían los balances: O2 : 0. y 0.114 m3N O2 Es decir. Para efectos prácticos de ingeniería los cálculos siempre se efectúan en condiciones normales. eso significa 0. los 0.79 0. Si consideramos que en la realidad industrial el oxígeno puro es de grado técnico (95 % O2 y 5 % N2). Sí la mezcla resultante es: 0.70 m 3 N N 2 Al usar O2 como aditivo. a éste y B al aire (21 % O2 y 79 % N2).878 m 3 N aire atmosférico 0.886 − 0. En pirometalurgia se utiliza mucho el concepto de “aire enriquecido”. Solución: El aire atmosférico contiene 21 % O2. en volumen.05 A + 0.0.95 A + 0. 1atm) se tienen: 0.700 = 0.21B = 0. Para tener una clara idea de lo que eso significa. Suponer que el oxígeno utilizado para enriquecer contiene 100 % O2. denominando A.114 m 3 N oxígeno puro Otra forma de resolver el problema es mediante un sistema de ecuaciones.186 = 0.886 m 3 N aire atmosférico 0.79 B = 0.70 Al resolver las ecuaciones. Cuando se desea elevar su contenido es preciso mezclarlo con oxígeno proveniente de algún depósito.300 .70 m3N sólo provienen del aire utilizado.30 m 3 N O2 3 1 m N (0ºC.30 m3N O2 faltan: 0.122 m 3 N oxígeno puro .30 N 2: 0.70 que se utilizaron: = 0. se tiene para este caso una mezcla de aire enriquecido de: 0.886 m 3 aire .186 m 3 N O2 (del aire) Para llegar a 0.3. en cada m3N de aire enriquecido debe utilizarse una mezcla de: 0. se pide especificar la mezcla necesaria para producir un aire enriquecido que contenga 30 % O2. Valor de Venta = 296 kg Cu US $ US $ * 2. M Cu masa Cu = masa Cu en concentrad o * recuperaci ón = 1000 * 0. la recuperación de cobre es de 95 %.2046=US $2. el precio total de venta debiera ser de un 15 % por sobre los costos combinados de compra y procesamiento. se debe resolver la siguiente relación: Pr ecio del concentrado Costo procesamiento Valor de venta + * 1. es su responsabilidad negociar el precio que su compañía pagará por el concentrado de cobre.25/lb de Cu.15 = 815. Usted. Este es entonces el máximo precio que usted desearía pagar por el concentrado de cobre.847 + 2 * 32.064 * 0. Esta procesará el concentrado y producirá cobre que usted puede vender a US $1.4.756 y el valor del cobre puro por tonelada métrica es. .25*2.9 * M CuFeS2 63.15 = t métrica t métrica t métrica que en forma matemática es equivalente a US $ Pr ecio 85 US $ + * 1.756 = 815.95 El precio de venta por kg es US $1. como gerente de compras de una compañía productora de cobre. Para que su compañía gane dinero.95 kg = 296 kg 63. ¿Cuál es la máxima cantidad que usted puede ofrecer al suministrador por tonelada métrica de concentrado de cobre? Solución: El primer paso es encontrar cuanto cobre se puede recuperar por 1000 kg de concentrado.22 US $/t.9 t kg Cu t Para encontrar lo que se desea pagar. En el proceso total.6 t t t lo que da un precio de 624. Por tanto. El concentrado de cobre contiene 90 % en peso de CuFeS2. El costo de refinar el concentrado de cobre a cobre puro es US $ 85/t métrica de concentrado de cobre. siendo el resto ganga sin valor.54 m Cu = 900 * * 0.54 + 55. es también suministrador de concentrado de cobre. 3 + 13054 + 3671.0063 * (1356 2 − 298 2 ) + 2 + 13054 + 31.38 * (1473 − 1356))J / mol 94140.Cu( s) dT + ∆H fusión Cu + ∫ 1623 298 1473 1356 C p.5) m Cu ( s ) = 94140.38 J/mol K ∆H° (fusión) 13.64 + 0.0 t = m Cu ( s ) * ( 23953. Datos: Cu (s) Cp = 22.Cu ( l ) ) = 0 20 t * 31. Una carga de 20 t de cobre líquido es enfriado de 1350 °C a 1200 °C por adición de cobre sólido a 25 °C.1 + 5512. El cobre puro funde a 1083 °C.0063 T Cu (l) Cp = 31.9 .Cu( l )dT + m Cu (s) * ( ∫ C p. Asumiendo que no hay pérdidas de calor calcule el número de toneladas de cobre sólido utilizados.0 t = 2.054 J/mol (J/mol K) Solución: 1473 1356 m Cu ( l ) * 0 ∫ C p.64 * (1356 − 298) + 0.5.38 J / molK * (1623 − 1473) K = m Cu ( s ) * (( 22.04 t 46190.