Ejercicio de clase - PERT 1.- La empresa EF está preparando la planificación, aplicando la técnica PERT, de un proyecto informático, cuyas actividades se indican en la tabla inferior, así como sus precedentes y la duración expresada en semanas (optimista, pesimista y más probable): Activida Preceden Estimaci Estimaci Estimaci Tiempo d tes on on on + Obtimist Pesimist Medio probabl a a (Te) e A 1 2 3 2 B A 2 4 6 4 C B,H 1 1 1 1 D 3 6 9 6 E G 2 3 4 3 F E 3 5 7 5 G D 1 2 3 2 H G 1 2 3 2 I D 1 3 5 3 J I 3 4 5 4 K D 2 3 4 3 L J,K 3 5 7 5 M C,L 1 2 3 2 (Duración del proyecto) . incluyendo holguras y camino crítico. RUTA CRÍTICA:(Señalada con flechas rojas) D + I + J + L + M = 6 + 3 + 4 + 5 + 2 = 20 Sem.a) Diseño completo del grafo. Se puede calcular de dos modos: – H = FTF – Ftf – H = FTC .HOLGURAS: La holgura de una actividad (H) es la máxima cantidad de tiempo que una actividad puede retrasarse sin afectar la duración total del proyecto.Ftc Donde: NODO A B C D E F G H I J K L M DURACI HOLGUR ÓN Ftc FTC A (H) (Seman (Seman (Seman (Semana as) as) as) s) 2 0 11 11 4 2 13 11 1 10 17 7 6 0 0 0 3 8 12 4 5 11 15 4 2 6 10 4 2 8 15 7 3 6 6 0 4 9 9 0 3 6 10 4 5 13 13 0 2 18 18 0 . NODO A B C D E F G H I J K L M DURACI ÓN (Seman as) 2 4 1 6 3 5 2 2 3 4 3 5 2 Ftc (Seman as) 0 2 10 0 8 11 6 8 6 9 6 13 18 Ftf FTC (Seman (Seman as) as) 2 11 6 13 11 17 6 0 11 12 16 15 8 10 10 15 9 6 13 9 9 10 17 13 19 18 FTF HOLGURA (Seman (H) as) (Semanas ) 12 11 16 11 17 7 6 0 15 4 20 4 12 4 16 7 9 0 13 0 13 4 17 0 19 0 .b) Matriz asociada al grafo. La actividad A se retrasa 9 semanas.c) ¿Que efectos tendrán sobre el proyecto los siguientes eventos? (justificar y demostrar los resultados): . . (Duración del proyecto) La ruta “A – B – C – M” aumenta su duración: Duración Original: 2 + 4 + 1 + 2 = 9 Semanas. Esta ruta ahora se finaliza en el doble de tiempo. con la duración de A= 11 semanas. por lo que el costo incrementaría. NODO A B C D E F G H I J K L M La holgura para las actividades A.Observando la Red anterior. B y C. De esta manera se observa que para las tres actividades mencionadas la holgura es solamente de 2 semanas. se puede afirmar que: Se mantiene la ruta crítica: D + I + J + L + M = 6 + 3 + 4 + 5 + 2 = 20 Sem. HOLGUR A(2) 2 2 2 0 4 4 4 7 0 0 4 0 0 . se reduce considerablemente: DURACI ÓN 2 4 1 6 3 5 2 2 3 4 3 5 2 - Ftc(1) 0 2 10 0 8 11 6 8 6 9 6 13 18 FTC(1) 11 13 17 0 12 15 10 15 6 9 10 13 18 HOLGUR A(1) 11 11 7 0 4 4 4 7 0 0 4 0 0 DURACIÓ N(2) 11 4 1 6 3 5 2 2 3 4 3 5 2 Ftc(2) 0 11 15 0 8 11 6 8 6 9 6 13 18 FTC(2) 2 13 17 0 12 15 10 15 6 9 10 13 18 Para las actividades A y B la holgura se reduce en 7 semanas. Para la actividad C la holgura se reduce en 5 semanas. Duración Nueva: 11 + 4 + 1 + 2 = 18 Semanas. .La actividad D se retrasa 3 semanas. RUTA CRÍTICA: D + I + J + L + M = 9 + 3 + 4 + 5 + 2 = 23 Semanas (Duración del proyecto) . (Duración Original del proyecto) - D + I + J + L + M = 9 + 3 + 4 + 5 + 2 = 23 Sem. con la duración de D = 9 semanas. Las holguras de E y F se reducen en 3 semanas. DURACI ÓN 2 4 1 6 3 5 2 2 3 4 3 5 2 - Ftc(1) 0 2 10 0 8 11 6 8 6 9 6 13 18 FTC(1) 11 13 17 0 12 15 10 15 6 9 10 13 18 HOLGUR A(1) 11 11 7 0 4 4 4 7 0 0 4 0 0 DURACIÓ N(2) 2 4 1 9 3 5 2 2 3 4 3 5 2 Ftc(2) 0 2 13 0 11 14 9 11 9 12 9 16 21 FTC(2) 14 16 20 0 12 15 10 18 9 12 13 16 21 Las holguras de A y B se incrementan en 3 semanas. El costo del proyecto se incrementa debido a que la nueva duración es mayor.Observando la Red anterior. HOLGUR A(2) 14 14 7 0 1 1 1 7 0 0 4 0 0 . modificando los tiempos y las holguras. se puede afirmar que: NODO A B C D E F G H I J K L M La ruta crítica se mantiene pero esta incrementa su duración. por ende la duración del proyecto es mayor: - D + I + J + L + M = 6 + 3 + 4 + 5 + 2 = 20 Sem. (Duración Nueva del proyecto) El incremento de tres semanas en la actividad “D” afecta prácticamente a toda la red. . RUTA CRÍTICA: D + I + J + L + M = 6 + 3 + 4 + 4 + 2 = 19 Semanas (Duración del proyecto) .La actividad L se reduce en 1 semana.. se puede afirmar que: La ruta crítica se mantiene pero esta reduce su duración. Finalizar el proyecto una semana antes implica un incremento de costo del mismo. C y H reducen en 1 semana. con la duración de L = 4 semanas.Observando la Red anterior. por ende la duración del proyecto es menor: - D + I + J + L + M = 6 + 3 + 4 + 5 + 2 = 20 Sem. FTC(2) 10 12 16 0 12 15 10 14 6 9 10 13 17 HOL A( 1 1 6 0 4 4 4 6 0 0 4 0 0 . modificando los tiempos y las holguras. NODO A B C D E F G H I J K L M - DURACI ÓN 2 4 1 6 3 5 2 2 3 4 3 5 2 Ftc(1) 0 2 10 0 8 11 6 8 6 9 6 13 18 FTC(1) 11 13 17 0 12 15 10 15 6 9 10 13 18 HOLGUR A(1) 11 11 7 0 4 4 4 7 0 0 4 0 0 DURACIÓ N(2) 2 4 1 6 3 5 2 2 3 4 3 4 2 Ftc(2) 0 2 10 0 8 11 6 8 6 9 6 13 17 Las holguras de A. (Duración Nueva del proyecto) El decremento de una semana en la actividad “L” afecta prácticamente a toda la red. (Duración Original del proyecto) - D + I + J + L + M = 6 + 3 + 4 + 4 + 2 = 19 Sem. B. L. L J. R. K. U. M N. K. O P V Q Q.ACTIVIDAD PREDECESOR a = Eo m = Em b = Ep A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A1 A2 A3 A4 A A. L J.Para un proyecto específico se definieron las actividades a continuación: . Z X 2 5 4 8 7 6 12 15 14 8 9 3 4 1 5 4 7 9 8 8 6 2 11 10 14 13 2 5 22 1 4 8 9 10 11 12 15 15 20 9 18 6 5 1 10 8 14 11 8 16 10 8 13 16 14 19 4 7 22 7 6 11 14 12 15 18 18 15 26 10 27 9 6 1 15 12 21 13 8 24 14 14 15 22 14 25 6 9 22 13 te = E 2. C B. C C D E F G. B B A. S T T. B. H H I I J. K. L J. K. W A1 Y.. 17. 22. 16.B + E + K + Q + Y + A3 = 8 + 11 + 18 + 14 + 14 + 22 = 87 Días (Duración del proyecto . 11. RUTA CRÍTICA: . 5. 6. 10. 9. 3. Con esta información construya la red de programación. 2. 7. 13. defina la ruta crítica y establezca tanto la duración esperada del proyecto como la varianza y desviación estándar para este proyecto. 21. 15. 20.1. 19. 8. 18. 23. 14. 12. 4. 24. 100% 26. 75% d. 43. 47. 34. Previamente se deben calcular ciertos parámetros: 27. El tiempo pesimista (b) es el tiempo estimado más largo que se requerirá para la realización de la tarea 28. El tiempo más probable (m) es el tiempo que probablemente se requerirá para realizar la actividad 3. 41. 48. 35. 50% c. El tiempo optimista (a) es el más corto en el cual puede llevarse a cabo la actividad si todo resulta excepcionalmente bien 2. 36.25. 31. 38. 95% e. 40. 45. Determine cual sería la duración esperada del proyecto para los siguientes niveles de riesgo según la probabilidad de finalizar indicada: a. 44. La varianza para cada actividad: 32. 46. 42. 37. • La media se calcula ponderando 29. 1. . 39. 33. 40% b. • 30. 139.44 92. 129. 115. 153. 69. D A 8 10 12 10 86. 109. 61. 164.11 155.00 120. 126. 98. K. 172. 144. 117. 111. L F 3 6 9 6 142. 89. 123. PREDE m= VI a= b= te = CES E DA Eo Ep E OR m D 58. 136. 159. P I 4 8 12 8 170. 5. 0. 76. 101. 75. 124. 81. 84. 133. 4. 73. 160. 97. 0. 179. 147.00 127.00 78. 0. J D 8 9 10 9 128. ACTI 53.78 85. 1. 0. H B. 4. 158. 1. C 4 9 14 9 79. 1. 178. 138. B 5 8 11 8 72. 171.00 141. 96.44 . 131. 80. 151. L 7 14 21 14 177. 2. 175. 173. σ2 64. 103. 105. 74. F B 6 12 18 12 100. C 12 15 18 15 107. 82. 167. N H 1 1 1 1 156. 87. 1. 137. 180. 157. 119. E A. 150. G A. 122. 181. 145. 143. 168. 118. K.00 162. 116. L 9 11 13 11 57.00 106. 125. 112. 63.11 134. 110. 94. 0. 130. I C 14 20 26 20 121. 88. 146. 9. 56.44 183. B. 140. 66. H 4 5 6 5 149. 83. 102. C 15 15 15 15 114. 174. 50. K E 9 18 27 18 135. 60. M G. 2. 62.44 71. O I 5 10 15 10 163. 68.78 176. R J. 77. 67.78 99. 152.00 113.- Aplicando las ecuaciones anteriores. 166. 54. 95. 70. 52. 91. 90. 0.78 169. 0. 51. 108. 161. 55. se obtiene: 49. B 7 11 15 11 93. 59.00 148. 165. 104. 154. 132. A 2 4 6 4 65. 182. 1. Q J. .00 233. 230. . 245. 236. 253. T 185. 16 195. K. W 248.00 212. T. 259. 24 196. 215. 8 189. 232. 267.11 198. Y. J. Z 13 19 25 19 4. 270.Te=Σ tiempos en la ruta crítica = 87 días 2 275. P 213. 249. V 2 8 14 8 4.00 261. T 241. Z 262. 207. 239. O 206. J. K. Q.00 240. 257.00 193. A1 255. 237. 201.184. 263. 260. 258. 238. 244. U 6 10 14 10 1. 217. . 269. Duraciones para distintos valores de probabilidad: 272. X 186. 229. Y 14 14 14 14 0. 235.Tiempo esperado de terminación de todo el proyecto: 273.22 - 276.44 219. V 220.78 205.00 226. 8 194. Q 227. 216. 250. L. 231. 203. 208. 223.La suma de los valores de Te para la ruta crítica dan un total de 87 días. 8 188. N. 222. σ =Σ Varianza en la ruta crítica = 17. 210. S 191. 7. 274. A1 2 4 6 4 0. 221.Los valores resaltados pertenecen a la Ruta Crítica. S 234. 264. 16 197. 228. 0. X 10 16 22 16 4. M 199.La suma de los valores de las varianzas para la ruta crítica dan un total de 17. 209. 242. 202. A2 5 7 9 7 0. A3 22 22 22 22 0.44 247.44 254. R. 8 187.22 271. . 204. 256. 218. 214. 246. U. 252. 243. 8 190. 224. 211. W 11 13 15 13 0. 251.00 268. L 192. 200. 225. 265. A4 1 7 13 7 4. 266. Probabilidad de terminación en una fecha determinada: . 21 296.04 294.4 ¿ T −87 √17. 305. De los anteriores niveles de riesgo cual preferiría usted? 301. 279. Con un riesgo del 100 % se termina dentro del tiempo previsto. 306. 100 87. 297. Siguiendo el mismo procedimiento para los demás valores de probabilidad.277. 300. 280. Despejando se obtiene: T = 89. se obtiene: 285. 293. 50 89. 308. 278. 282. 286. T Prob. 284. 303. 291. 302. Cuál es la probabilidad de terminar para la siguiente cantidad de días: a.22 281. 289. Para 40%: 1 – 0.00 298. 287. 307. por lo que es el valor más conveniente. 304.07 292.49 290. 75 88. 95 87. 40 días . 299. (día (%) s) 288. 295.49 días 283. 40 89. 20 días b. 145 Para 40 días: Z ¿ 40−87 √17. - Haciendo operaciones se obtiene: Z = . 80 días e. .6. obteniendo los siguientes resultados: 326. - Para 20 días: Z ¿ 20−87 √17. 320.11. 323.51 Para 80 días: Z ¿ 80−87 √17. - Haciendo operaciones se obtiene: Z = .22 319. solo se puede ingresar en la tabla de distribución Normal para 80 y 100 días.33 Para 60 días: Z ¿ 60−87 √17. 314.1.22 310.69 Para 100 días: Z ¿ 100−87 √17. - Haciendo operaciones se obtiene: Z = . 40 y 60 días son muy elevados.22 316. 312.Probabilidad de finalizar en 100 días: 99. 328.87 % 327.Probabilidad de finalizar en 80 días: 4. Haciendo operaciones se obtiene: Z = 3. 311. . 318. Debido a que los valores de “Z” para 20.16.22 313.c.46 % . 100 días 309. 60 días d. 329. 317. 325. 315.13 324. - Haciendo operaciones se obtiene: Z = .22 322. 321. D. 334. F 390. tem pra na 339. 5 386. 6 368. 2 396.D. 3 363. 4 367. 2 366. H 338. 331.330. K 337. B 370.C 365. I 389. 3 357. 3 340. 2 362. 5 353. E 380. 402. F 374. 2 377. 1 391. Activi dad suc eso ra 344. C 359. D. B 354. 11 373. D. 3 397. 403. A 349. 336.. 1 361. 5 387. 1 351. Construya una red e indique cual sería la duración de proyecto y cuál sería la ruta crítica. 405. 5 393. J 394. 4 358. I 395. G 379. a 346. E 369. 1 376. D 364. 6 342. tar día 343. B. . c 348. 5 388. pro bab le 341. 3. 3 352. 350. 3 371. 404. 333. A 355. 1 383. G. 3 378. 400. H 384. 9 399. 4 398. Activi dad pre dec eso ra 345. EJERCICIOS DE CLASE 332. 1 382. 8 392. 2 356.Con base en los siguientes datos responda las siguientes preguntas: 335.F 385. A 360. 1 381. b 347. 406. 7 372. C 375. 401. 407. 409. 412. 419. 417. 414. 410. 418. 416. . 411. 408. 420. 413. 415. 431. 444. 423. 424.A + B + E + G + H + K = 3 + 3 + 7 + 1 + 5 + 6 = 25 Días (Duración del Proyecto) 438. 443. 427. 436. 435. 441. 434. . RUTA CRÍTICA: 437. 429. 428. 446. 422. . 426. Construya una red e indique cual sería la duración de proyecto y cuál sería la ruta crítica. 445. 421. 439. 442. 447. 425. 430.a. 433. 432. 440. 4. l. a = Tiempo Optimista. El valor más probable de la duración de la actividad. b = Tiempo Pesimista. 15 días c. • La media se calcula ponderando r. s. x. 17 días d. El tiempo más probable (m) es el tiempo que probablemente se requerirá para realizar la actividad 6. 10 días. u. f. debido a que En CPM se asume que la duración de cada actividad es conocida con certeza. 31 días f. El método apropiado para este ejercicio es el método PERT. a. Observando los datos de este ejercicio se ven estos tres tiempos. k. 50 días n. Qué método se aplica para esta situación? Por qué razón? c. d. Previamente se deben calcular ciertos parámetros: p. Cuál es la probabilidad de terminar en: m. El tiempo pesimista (b) es el tiempo estimado más largo que se requerirá para la realización de la tarea q. La varianza para cada actividad: t. o. Claramente. Para cada activad. j. v. 25 días e.b. . b. PERT intenta corregir este error suponiendo que la duración de cada actividad es una variable aleatoria. Duración de la actividad bajo las condiciones más desfavorables h. m = Tiempo Normal. w. se requiere estimar las siguientes cantidades: e. i. en muchas ocasiones este supuesto no es válido. por eso el método PERT es adecuado en este caso particular. El tiempo optimista (a) es el más corto en el cual puede llevarse a cabo la actividad si todo resulta excepcionalmente bien 5. Duración de la actividad bajo las condiciones más favorables g. tempra proba tardí ak. 9 dr. te am. 3 dp.F ct. 3 dj.C bj. 0. 3 bf. D. B bc.El tiempo más probable (m) es la Duración Probable (b) ac.2 idad vidad al. F da. 6 dq.D.Activ ag. 1 co. Los valores Resaltados pertenecen a la Ruta Crítica. 1. du. 1 ax.44 bw. 3 ba. 5 cu. K dn. D.7 ca. H cs.33 - eb.0.00 cy.1 cp.2 bo. se obtiene: y. 2 bs. 0.El tiempo optimista (a) es la Duración Temprana (a). 3 ay. 5 dd. 6 ds. E cm. Acti ah. b ar. . 5 cw. 2 ch. I dh. 6 bu.aw.C cf. σ =Σ Varianza en la ruta crítica = 3.0.44 df. B by. 1 bl.4 bv. 3 bn.5 cx.J dg. (días σ na ble a suce prede ) sora cesora ap. ea. B.11 dm.6.3 bh. Para este ejercicio: aa. ai.11 bi.0. D bq. a aq. 1 cq. A bd.Te=Σ tiempos en la ruta crítica = 25 días 2 dz. 5 az. 7 cc. 1. Probabilidad de terminación en una fecha determinada: . A av.00 cr. 2 be.00 dt. z. 1 cn. Probabilidades para distintos duraciones: dw. .11 ck. 2 cj. H do. 0. aj.El tiempo pesimista (b) es la Duración Tardía (c) ad. 5 cv.0. 4 dk. dv. 2 bm. 4 bg.11 cb.4 bt. D.- Aplicando las ecuaciones anteriores. .33 de. af. ae. G. I cz. G cl. E bx. c au. ab.11 bp. 3 bz. 3 ci. F ce.78 cd. 8 dc. 1 cg. .Tiempo esperado de terminación de todo el proyecto: dx. 3 dl. 0. A bk. 0. dy. 1 db.44 bb.C br. 2 di. 8. ed. - Haciendo operaciones se obtiene: Z = . eh.48 Para 17 días: Z ¿ 17−25 √3. es.00 Para 31 días: Z ¿ 31−25 √ 3.- Para 10 días: Z ¿ 10−25 √ 3.70 et. en. Z . eg.38 ek. solo se puede ingresar en la tabla de distribución Normal para 17. eu. obteniendo los siguientes resultados: ev.5. - Haciendo operaciones se obtiene: Z = 0. - Haciendo operaciones se obtiene: Z = 3. 15 y 50 días de duración son muy elevados. Haciendo operaciones se obtiene: Z = 13. (dí (%) as) ex. 25 y 31 días. 25−25 ¿ . eq.29 Para 50 días: Z ¿ 50−25 √ 3.22 Para 15 días: ¿ Z 10−25 √ 3.33 el.33 eo. ej. ep.Para 25 días: Z √3.4. Debido a que los valores de “Z” para 10. Prob ación abilidad ew.33 er. Haciendo operaciones se obtiene: Z = . em.33 ef.33 ec. - Haciendo operaciones se obtiene: Z = . ee.33 ei. Dur ey. 25 fa.15 ff.00 fl. fe. -5. 0.22 fd. - .48 fg. 99.38 fj. -8.13 fk.29 fp. 31 fo. 10 fc.9 5 fq. 50 fm.ez.fh. 17 fi.70 fb. 0. -4. 3.50 fn. 13. como se vio en el anterior inciso de este ejercicio la sumatoria de las medias “te” en la Ruta crítica tiene el mismo valor que la Duración del Proyecto.33 gl. gr. fu. t−te ¿ fz. Z √ σ2 ga. 61% gj.00 ge.18 días . gc. gb.500 = 50%. gd. Si se puede considerar una media a este tiempo. 80% e. 98% f. El tiempo de duración de proyecto se le puede considerar una media? Porque? Y siendo así cual es la probabilidad de terminar en este tiempo? fs.Te=Σ tiempos en la ruta crítica = Duración del proyecto = 25 días fw. a. Cuáles serían los tiempos para una probabilidad de: gi. Despejando se obtiene: T = 25. gp. gn. gf. debido a lo siguiente: fy. ft. gq. Para 10%: 0. fx.1 √3.33 = 0 √ 3. La probabilidad de finalizar en este tiempo es del 50%. 45% c. gm. para un valor de Z = 0. gg. gh. 10% b. T −25 ¿ gk.33 Z = 0. Z ¿ 25−25 √ 3.fr.Entrando en la tabla de Distribución Normal. fv. 55% d. go. se obtiene una probabilidad de 0. i. fuera el contratista cuál sería su tiempo ideal de entrega o el tiempo más seguro de entrega? hm. hr. gu. hu. Existe un riesgo de rechazo por parte del contratante.8 hi. hx. hl. hv. hw.25. El tiempo más seguro de entrega sería de 26. 45 2 hc. se obtiene: gv. hz. (%) (días) gy. ht. Suponiendo que el tiempo de terminación fue menor que el tiempo esperado del proyecto. Pro gx. 55 hd. ho. T b. 26. 10 gz. g. 98 hh. 25. Si se podría decir que el proyecto resultó más costoso y se le aplicaron más recursos. gw. hy.8 ha. Si Ud.18 hb.61 hj. lo que supone mayor presupuesto. Siguiendo el mismo procedimiento para los demás valores de probabilidad. entonces mientras más actividades sean agilizadas el costo aumentará considerablemente. debido a que el tiempo de entrega es mayor que el de duración del proyecto. . hq. debido a que se debe incrementar el personal para finalizar una actividad antes de lo previsto. hn. debido a que su probabilidad es de un 98%.gs. gt.46 hg. 26. se podría decir que el proyecto salió más costoso y que se le aplicaron más recursos? Por qué? hs. Que riesgos tiene este tiempo de entrega en lo que se refiere al contratante? hp. definido en la red del mismo. 26. 26 he.8 días. h. 80 hf.11 hk. E jd. B ix. jx. A io. J jl.C iu.Con base en la siguiente lista de actividades construya una red y conteste las preguntas que vienen a continuación: if. 7 iy. I jm. 1 je. 3 ip. kd. ju. A ik. A ir. 6 jq.Activi ih.C iq. id.Activi ii. il.G jc. ib. . C ja. jr. H jf.. 2 jb. ka. js.D. F iz. E iw. jy. 8 jk. G. jt. 4 iv. D it.ia. 5 jh.F jg. ie. kf.K jo. 2 is. jz. kb. kc. a. H jp. kg. B in. jv. B. ke. 3 jn. Construya la red de este problema e indique cual sería la duración de proyecto. ic. jw. 3 im. F jj.I ji. ig. Duraci dad dad ón suces prede activid ora cesora ad ij. 4. ki.kh. . kj. ks. kt. kl. kq. MÉTODO CPM: ky. lh. - RUTA CRÍTICA: la. ld. kx. kv.kk. le. 1 + 2 + 5 + 7 + 8 + 11 = A + B + E + G + H + K = 3 + 3 + 7 + 1 + 5 + 6 = 25 Días (Duración del Proyecto) . kr. ku. ko. kp. lg. km. kw. kn. lc. lb. lf. kz. B ly. C mb. B mi. por lo que se las asume como duraciones exactas. E mh.D. 7 mj. En este ejercicio solo se cuenta con una duración para cada actividad. C ml. F mu. H na.A lv. Cuál es el valor de la varianza y la desviación estándar en este proyecto? lo. Que método de evaluación uso? Bajo que supuesto conceptual decidió que este era el método adecuado? ll. 2 md. lk. 5 F ms. Ud. I mt. J mw. lp. lj. ln. Se empleó el método CPM. entonces la media es de ´x =4. Dur lr. d. Este es el tiempo en que se demora finalizar el proyecto.b. I mx. H mr. F mk. lw. D me. 2 mm. 1 mq. 3 ma.166 nc. 3 lx. Acti ls. 8 mv. G mn. 3 my. Activi ació vida dad n d prede acti suce cesor vida sora a d lu. Diría que esta es la duración de proyecto o si en promedio sería lo que se demoraría en terminarse dicho proyecto? Porque? li. c. lm. mp. debido a que define con certeza la duración de cada actividad.C mf. A mc. . K mz. es decir de aquellas que demoran más en concluirse. G. E mo. y por ende la del proyecto. . Tomando en cuenta la ruta crítica se obtiene: lq. 4 mg.La sumatoria de estos seis datos es de 25. B. 6 nb. A lz. lt. porque resulta de la suma de las duraciones de las actividades críticas. nw. 1 Sx = n−1 1 2 2 [∑ ( ) ] n i =1 xi −´x nf. nx. Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en el tiempo establecido por la red? nm.23 =4. oa. nu. g. f. oc. Asumiendo el tiempo de duración del proyecto (25 días) como una media. ni. 2 2 2 Varianza: σ =Sx =2. Desviación estándar: Sx = 2. nq. debido a que esta resulta del cuadrado de la Desviación Estándar. Aplicando la fórmula de desviación Estándar: ne. nk. se tendría una probabilidad del 50 % de terminar en el tiempo establecido por la red. nv. que se demoraría el proyecto sí la probabilidad fuera del 50%? np.97 nh. e. ns. ny. Que pasa en estos proyectos cuando se da una varianza negativa y cuanto sería el valor de su desviación estándar? nj.nd. nn. nt.23 ng. Que tiempo diría Ud. nz. No puede darse el caso de una varianza negativa. ob. no. nr. Se demoraría el tiempo establecido por la red. nl. . A op. TI EMP EMP O or.. on. SE TIENEN LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES PARA LA REALIZACIÓN DE UN PROYECTO.G qj. C pu.TIE O oo. 1 pg. qy. 80 y 90 %. J qn. 4 pc.od. 8 qr. H. C pz. 7 qb. 1 qc.Cual es la probabilidad de finalizar en 4 del tiempo de duración del proyecto? qx. 3 ox. 6 qm. C pe. 3 pq.(Método PERT).1. qv. CON SUS RESPECTIVAS DURACIONES EN SEMANAS. 6 qf.. D.2 pw. I qi. 7 ps. F. 2 qp.E qe. of. ov. 2. ok. 4 pi. definiendo la duración del mismo y la ruta crítica.D pj. qu.A pa. B oz.Calcular la duración para una probabilidad de 50. 3.I qo. A ou. og. oj. qt. 3 pm. 1 pv. 5 qk. 1 pl. 9 qg. 5 pd. 2 ph. 4 pn.. A pf. B pp. . qs. F pt. H qd.5 oy. om. oq. TI os. oh.2 ow.4 qa. 3 qw. 5 pr. 6 ql.. 2 pb. PR OPTI MPO PESI CTIV ECED MIST NOR MIST IDAD ENTE A MAL A ot. G py. B pk. 5 qq. 8 1 qh.Dibujar la red del proyecto. oi. 5 px. 4. E po. EJERCICIO PROPUESTO POR EL GRUPO ol. oe.Calcular las holguras para cada actividad. 5.qz. ra. cuál sería la nueva ruta crítica? Y cuál sería la probabilidad de finalizar el proyecto en el tiempo de la nueva ruta crítica.Si todas las actividades críticas se reducirían a sus tiempos optimistas.? ..