Ejercicios de Inferencia y Tablero Semantico

La temperatura permaneció constante. Ki es una ∨-cláusula) 2. Ki es una una una una una una una una disyunción ∧-cláusula) conjunción ∨-cláusula) disyunción ∨-cláusula) conjunción ∧-cláusula) de de de de .N. α = ∨i Ki Ki = cláusulas disyuntivas 4. α = ∨i Ki Ki = cláusulas conjuntivas 2. α = ∧i Ki Ki = cláusulas disyuntivas 3. ¿Es el siguiente razonamiento correcto? Traducir a fórmulas bien formadas y aplicar reglas de inferencia para verificar si es correcto. Ki es ∨j λij j (α es o ∨-cláusulas. Ki es ∨j λij (α es o ∨-cláusulas. α = ∧i Ki Ki = ∨j λij j (α es una conjunción de cláusulas disyuntivas o ∨-cláusulas. a) De las siguientes afirmaciones indicar cuál es el número de la afirmación que define una F. si llovió entonces la presión del aire no permaneció constante” T = Temperatura Constante P = Presión de aire constante Y = Llueve T T P P Y Y Y ∧j λij (α es o ∧-cláusulas. Por lo tanto.C. Ki es ∧j λij (α es o ∧-cláusulas. “Si la temperatura y la presión del aire permanecen constantes no llueve. α = ∧i Ki Ki = cláusulas conjuntivas Respuesta: 2.: 1.Tenemos una fórmula α en Lógica Proposicional. Las fotos son en color o en blanco y negro. Considerar las siguientes observaciones: “Sólo hay dos formatos de foto: rectangular y cuadrada. entonces es una foto en blanco y negro. entonces es un retrato.” . es una foto digital en color. es la foto de mi amigo. Si es rectangular.Demostrar: T P P Y Solución: P P Paso 1: y (MODUS PONEN) Y P Y Y T Y Paso 1: T y (MODUS PONEN) Resultado: NO ES CORRECTO 3. Si es un retrato. Si la foto es cuadrada. En caso de que la foto sea en blanco y negro o digital. Las fotos son en color o en blanco y negro. a) Construir la base de conocimiento escribiendo fórmulas bien formadas de lógica proposicional que representen lo expresado en el párrafo anterior. entonces es un retrato.Pista: Para escribir las fórmulas. es la foto de mi amigo. G Átomo A B C D E F G 1. utilizar los átomos A. E. 2. 1) 2) 3) 4) 5) 6) (C (A (C [D [(B (F D) B) B) ( E A )] E) F] G) . Si es un retrato. 6. 4. B. C. es una foto digital en color. Si es rectangular. 3. Si la foto es cuadrada. Interpretación La foto es en color La foto es en blanco y negro La foto es cuadrada La foto es rectangular La foto es digital La foto es un retrato La foto es de mi amigo Sólo hay dos formatos de foto: rectangular y cuadrada. D. F. entonces es una foto en blanco y negro. 5. En caso de que la foto sea en blanco y negro o digital. b) Utilizando inferencia ¿es posible decir si se trata de la foto de mi amigo? (C (A (C [D [(B (F C:G Paso 1: (C ( C (D B) D) B) ELIMINACIÓN DE LA IMPLICACIÓN LEY DE RESOLUSIÓN D) B) B) (E E) G) A )] F] Paso 2: Paso 1 : ( D [ D [B (E (E A )] B) A)] ELIMINACIÓN DE LA IMPLICACIÓN LEY DE RESOLUSIÓN Paso 3: Paso 2: (B Paso 2: ( B (B F E) E) E) F (B A) Paso 2 Paso 2 LEY DISTRIBUTIVA ELIMINACIÓN ELIMINACIÓN DE LA IMPLICACIÓN LEY DE RESOLUSIÓN . . la cual solo es falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. se puede inferir que la fórmula es SATISFACTIBLE. Tenemos las siguientes fórmulas de partida: W1= [(p q) → (t s)] W2= [(r u) → w] W3= [(w s) → v] W4= p W5= q W6= u W7= r Fórmula “objetivo”: W8= v a) Utilizando inferencia ¿Es posible inferir con las formulas W1 – W7 la fórmula W8? Usando el método abreviado de la inferencia lógica que consiste en analizar la única posibilidad que tiene de ser falsa la implicación. 4. [(P Q) (T S)] [(R U) W] [(W S) V] Q W R V V V V V F G) MODUS PONENS b) Utilizando reducción al absurdo o con Tablero Semántico ¿Es posible deducir W8 a partir de las fórmulas W1 – W7? Usando el método tableros semánticos se puede inferir que la fórmula es SATISFACTIBLE.Paso 4: Paso 4: F (F G Respuesta: Si se trata de la foto del amigo. Convertir a FNC ( ( ) ) ( ( ) ) (ELIMINACIÓN DEL BICONDICIONAL) (ELIMINACIÓN DE LA IMPLICACIÓN) .6. la conjunción de las premisas implica la conclusión. entonces las conclusiones que se derivan de ellas logarítmicamente han de ser verdaderas. . la conjunción de todas las premisas es falsa. ¿Qué es una Inferencia lógica? Se debe entender por inferencia lógica a un razonamiento el que a partir de un conjunto de proposiciones llamados premisas se obtiene un resultado llamado conclusión. Simplificar: (C D) ((C D) E) (C (C D) ((C D) E) D) (LEY DE ABSORCIÓN) 8. y solamente si. o la conclusión es consecuencia de las premisas. si una o más de las premisas es falsa. Un razonamiento es válido si. Sin embargo. por tanto.( ( ) ) ( ( ) ) (LEY DE MORGAN) (LEY DISTRIBUTIVA) 7. la conclusión puede ser verdadera o falsa. si las premisas todas son verdaderas. es decir.