Ejercicios de impedancia equivalente.docx

Ejercicios de impedancia equivalenteEjercicio 1 Hallar la impedancia equivalente del siguiente circuito serie sabiendo que funciona a una frecuencia de 200 Hz. Solución Reemplazamos los componentes por impedancias para luego calcular el valor de la impedancia total equivalente. Calculamos la velocidad angular: A continuación calculamos el valor de cada impedancia. La impedancia Z1, por ser resistiva pura, no tiene parte imaginaria y su parte real es igual al valor de la resistencia. Para calcular la impedancia Z2 primero hallamos la reactancia inductiva. La impedancia Z2, por ser inductiva pura, no tiene parte real y solamente está formada por la reactancia inductiva en su parte imaginaria. Por tratarse de una asociación en serie, la impedancia total es igual a la suma en forma compleja de las impedancias individuales. Ejercicio 2 Hallar la impedancia equivalente del siguiente circuito serie sabiendo que funciona a una frecuencia de 200 Hz. La impedancia Z1 no tiene parte imaginaria y su parte real es igual al valor de la resistencia. . Para calcular la impedancia Z2 primero hallamos la reactancia inductiva. Hallamos la velocidad angular: A continuación calculamos el valor de cada impedancia. La impedancia Z2 no tiene parte real y solamente está formada por la reactancia inductiva en su parte imaginaria. Para calcular Z3 hallamos primero la reactancia capacitiva. Solución Reemplazamos los componentes por impedancias para luego calcular el valor de la impedancia total equivalente. Por tratarse de una asociación en serie.La impedancia Z3 no tiene parte real y por ser capacitiva está formada por la reactancia cambiada de signo. Ejercicio 3 Hallar la impedancia equivalente del siguiente circuito sabiendo que la frecuencia a la cual funciona es de 60 Hz. Solución Para resolver este tipo de circuitos reemplazamos por impedancias a cada uno de los componentes y luego las asociamos para obtener la impedancia total. . la impedancia total es igual a la suma en forma compleja de las impedancias individuales. por lo tanto nos queda de la siguiente manera: Calculamos la reactancia del inductor: La impedancia del inductor (Z2) no tiene parte real y solo está formada por la reactancia inductiva. por lo tanto nos queda: Calculamos la reactancia del capacitor: La impedancia del capacitor (Z3) no tiene parte real y solo está formada por la reactancia capacitiva con signo negativo. La impedancia de la resistencia no tiene parte imaginaria y su parte real es igual al valor de la resistencia. El circuito formado por impedancias nos queda de la siguiente forma: .Calculamos primero la velocidad angular a partir de la frecuencia: Luego hallamos el valor de cada impedancia. Z123 ya es la impedancia total.Ahora resolvemos la asociación tal como si se tratara de resistencias. Nos queda el siguiente circuito equivalente: Calculamos la asociación en paralelo de Z12 con Z3. . con la diferencia de que las operaciones se realizan con números complejos. Cómo solo son dos impedancias podemos utilizar la fórmula simplificada. la impedancia total es la suma de los dos números en forma compleja. Debido a que nos quedó una sola impedancia. Debido a que están en serie. Calculamos la primera impedancia equivalente asociando en serie Z1 con Z2. Calculamos la reactancia del inductor: .Ejercicio 4 Calcular la impedancia equivalente del siguiente circuito. sabiendo que su frecuencia de funcionamiento es de 60 Hz. La misma no tiene parte real y solo está formada por la reactancia capacitiva con signo negativo. Calculamos la velocidad angular para luego hallar las reactancias: Calculamos la reactancia del capacitor: Calculamos Z1 que es la impedancia correspondiente al capacitor. Reemplazamos todos los componentes por impedancias. nos queda: Calculamos la impedancia de la resistencia. El circuito de impedancias nos queda tal como se indica a continuación. Utilizamos la fórmula simplificada ya que se trata de dos impedancias. Nos queda el siguiente circuito: Planteamos la asociación en paralelo de Z1 con Z23. Planteamos la asociación en serie de las impedancias Z2 y Z3.Calculamos Z2 que es la impedancia del inductor. No tiene parte imaginaria y su valor es igual al de la resistencia. Como solo está formada por la reactancia inductiva. . .Como nos queda una sola impedancia equivalente. ésta ya es la impedancia total.