UNIVERSIDAD NUEVA ESPARTA INFORME DE ESTADISTICAEscriba un informe de muestreo para los siguientes ejercicios planteados: El informe debe tener la siguiente estructura: 1. Portada (0,1 puntos) 2. Introducción (0,2 puntos) 3. Planteamiento del problema (0,2 puntos) 4. Solución de los problemas (1 punto) 5. Conclusiones (0,2 punto) 6. Recomendaciones (0,2 punto) 7. Bibliografía (0,1 punto) Condiciones de entrega: El informe debe entregarse impreso en la fecha pautada. 1. Un banco local revisa su política de tarjetas de crédito con el objeto de retirar alguna de ellas. En el pasado aproximadamente el 5 % de los tarjetahabientes incumplieron, dejando al banco sin posibilidad de cobrar el saldo pendiente. De manera que el director estableció una probabilidad previa de 0,05 de que un tarjetahabiente no cumpla. El banco encontró también que la probabilidad de no hacer un pago mensual entre los que incumplen es 1. a. Dado que un cliente no hizo el pago de uno o más meses, calcule la probabilidad posterior dado que el cliente no cumpla. b. El banco deseará retirar sus tarjetas si la probabilidad de que un cliente no cumpla es mayor que 0,2. c. ¿Debe retirar el banco una tarjeta si el cliente no hace un pago mensual? 2. En una encuesta aplicada a los suscriptores de una revista se encontró que en los últimos 12 meses 45,8% habían rentado un automóvil por razones de trabajo, 54 % por razones personales y 30 % por razones personales de trabajo y personales. a. ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor haya rentado un automóvil en los últimos 12 meses por razones de trabajo ó por razones personales? b. ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor no haya rentado un automóvil en los últimos 12 meses ni por razones de trabajo ni por razones personales? 3. Suponga que dos eventos A y B y que P(A)=0,5, P(B)=0,60 y 𝑃 𝐴 ∩ 𝐵 = 0,4 a. Halle P(A/B) b. Halle P(B/A) c. Son Ay B independientes ¿Porqué si o porqué no? 4. En una encuesta realizada por IBD/TIPPP para obtener información sobre la opinión respecto a las inversiones de retiro se les preguntó a los hombres y mujeres interrogados qué tan importante les parecía que era el nivel de riesgo al elegir una inversión para el retiro. Con los datos obtenidos se elaboró la siguiente tabla de probabilidades conjuntas. “Importante” significa que el interrogado respondió que el nivel de riesgo era importante o muy importante. Importante No importante Total Hombre 0,22 0,28 0,50 Mujer 0,27 0,23 0,50 Total 0,49 0,51 1 a. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los interrogados diga que es importante? b. ¿Cuál es la probabilidad de que una de las mujeres interrogadas diga que es importante? c. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los hombres interrogados diga que es importante? d. ¿El nivel de riesgo es independiente del género del interrogado? e. ¿La opinión de los hombres y mujeres difiere respecto al riesgo? f. Construya el diagrama de árbol 5. Los datos de la siguiente tabla resumen los resultados del hundimiento del titanic Hombres 332 1360 Mujeres 318 104 Niños 29 35 Niñas 27 18 Sobrevivientes Muertos a. Si se selecciona un pasajero al azar calcule la probabilidad de que sea mujer o una niña. b. Si se selecciona un pasajero al azar calcule la probabilidad de que sea un hombre o una persona que sobrevivió al hundimiento. c. Si se selecciona un pasajero al azar calcule la probabilidad de que sea un niño o un sobreviviente d. Si se selecciona un pasajero al azar calcule la probabilidad de que sea una mujer o alguna persona que no sobrevivió al hundimiento e. Si se selecciona una aleatoriamente una persona que abordó el titanic ¡cuál es la probabilidad de elegir un hombre, puesto que la persona que se seleccionó murió f. Si seleccionamos aleatoriamente una persona que murió, ¡Cuál es la probabilidad de elegir a un hombre? g. ¿Cuál es la probabilidad de elegir a un niño o una niña, puesto que la persona que se seleccionó al azar es alguien que sobrevivió? h. ¿Cuál es la probabilidad de elegir a un hombre o a una mujer, ya que la persona seleccionada aleatoriamente es alguien que murió? 6. En un comedor de beneficiencia¸ una trabajadora social reúne los datos siguientes. De las personas que acuden al comedor, 59 % son hombres 32 % son alcohólicos y 21% son hombres alcohólicos. ¿Cuál es la probabilidad de que un asistente hombre al comedor, tomado al azar sea alcohólico? 7. Según una investigación la probabilidad de que una familia sea dueña de dos automóviles si sus entradas anuales son mayores de 35000$ es de 0,75. De las amas de casa entrevistadas, 60% tuvieron entradas mayores a los $35000 anuales y 52% tenía dos automóviles. ¿Cuál es la probabilidad de que una familia tenga dos automóviles y una entrada mayor de $35000 al año? 8. Suponga que para dos eventos A y B, P(A)=0,65, P(B)=,80, P(A/B)=P(A) y P(B/A)=0,85. ¿Es correcta la asignación de probabilidad que se hizo? Explique su respuesta. 9. El gerente general de la zona sureste de General Express , una compañía privada de paquetería, está preocupado por la posibilidad de que algunos empleados vayan a huelga. Estima que la probabilidad de que sus pilotos se vayan a huelga es de 075 y la probabilidad de que los choferes hagan huelga es de 0,65. Además, estima que si los choferes se van a huelga , existe 90% de posibilidades de que sus pilotos realicen un paro solidario de actividades. a. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos grupos vayan a huelga? b. Si los pilotos hacen huelga. ¿Cuál es la probabilidad de que los choferes lo hagan también como acto de solidaridad? 10. Un terapeuta físico que trabaja en la universidad de enormous state sabe que el equipo de futbol jugará 40 5 de sus juegos en campos con pasto artificial en la presente temporada. También sabe que las posibilidades de que un jugador de futbol sufra una lesión en la rodilla son 50% más altas si juega en pasto artificial en lugar de hacerlo en pasto natural. Si la probabilidad de que un jugador sufra una lesión en la rodilla mientras juega en pasto artificial es de 0,42. ¿Cuál es la probabilidad de que un jugador elegido aleatoriamente sufra una lesión en la rodillaUn jugador elegido aleatoriamente con lesión en la rodilla haya sufrido mientras jugaba en un campo con pasto natural? Hay 100 empleados en Kiddie carts International. Cincuenta y siete de los empleados son trabajadores de la producción, 40 son supervisores, 2 son secretarias y el empleado que queda es el presidente. Suponga que se selecciona un empleado. a. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado seleccionado sea un trabajador de producción? b. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado seleccionado sea un trabajador de producción o un supervisor? c. Con respecto a la pregunta anterior son estos eventos mutuamente excluyentes. Razone su respuesta? d. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado seleccionado no sea un trabajador de producción o un supervisor? La probabilidad de que un misil de crucero dé en el blanco en cierta misión es de 0,80. Cuatro misiles de crucero se envían hacia el mismo blanco. ¿Cuál es la probabilidad De que todos den en el blancoDe que ninguno dé en el blanco De que por lo menos uno dé en el blanco 11. Hay 10 casas en el área de Quail creek y cuatro de ellas tienen un sistema de seguridad. Se eligen tres casas al azar a. Cuál es la probabilidad de que las tres casas seleccionadas cuenten con un sistema de seguridad b. Cuál es la probabilidad de que por lo menos una de las tres casas cuenten con un sistema de seguridad c. Cuál es la probabilidad de que ninguna de las tres casas cuenten con un sistema de seguridad 12. Una prueba de diagnóstico para una enfermedad es tal que (correctamente) detecta la enfermedad en el 90 % de los individuos que en realidad tienen la enfermedad. También si una persona no tiene la enfermedad, la prueba reportará que él o ella no la tiene con probabilidad de 0,9. Sólo 1 % de la población tiene la enfermedad en cuestión. Si una persona es seleccionada al azar y la prueba de diagnóstico indica que tiene la enfermedad, a. ¿Cuál es la probabilidad condicional de que tenga en realidad la enfermedad? 13. A medida que salen las piezas del final de una línea de producción, un inspector selecciona cuáles han de someterse a una inspección completa. Diez por ciento de todas las piezas producidas son defectuosas. Sesenta por ciento de todas las piezas defectuosas pasan por una inspección completa. Dado que una pieza se inspecciona por completo, ¿Cuál es la probabilidad de que sean defectuosas? 14. Un grupo de hombres comparten las características de estar casados (A), tener un título universitario (B) y ser ciudadanos de un estado especificado (C), de acuerdo con las fracciones dadas en el siguiente diagrama de Venn n. 15. 16. 17. 18. 19. Encuentre la probabilidad de que él Sea casado Tenga título universitario y sea casado No sea del estado especificado pero es casado y tiene título universitario No está casado ni tiene título universitario , dado que es del estado especificado