1) Creek Ratz es un restaurante muy popular localizado enla costa del norte de Florida que sirve una variedad de alimentos con carne de res y mariscos. Durante la temporada de vacaciones de verano, no se aceptan reservaciones. La gerencia está interesada en conocer el tiempo que un cliente tiene que esperar antes de pasar a la mesa. A continuación aparece la lista de tiempos de espera, en minutos, de las 25 mesas que se ocuparon la noche del sábado pasado. a) Explique por qué los tiempos constituyen una población Es una población porque se toma en cuenta todos los tiempos en el restaurante para determinar la media y la mediana de los tiempos de espera b) Calcule la media y la mediana de los tiempos de espera. μ= ∑ x = 1021 =40.84 min N 25 La mediana es 39 ya que es el punto medio de los tiempos de espera. 80.00 67.00 65.00 64.00 61.00 61.00 56.00 60.00 51.00 50.00 50.00 45.00 44.00 44.00 40.00 39.00 37.00 40.00 34.00 29.00 28.00 28.00 28.00 27.00 27.00 25.00 30.00 25.00 24.00 24.00 24.00 23.00 23.00 70.00 22.00 21.00 20.00 19.00 18.00 17.00 16.00 15.00 14.00 13.00 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 10.00 4.00 3.00 2.00 1.00 20.00 0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425 16 -13.87 229.75 164.39 250.16 -0.91 103.84 -13.99 583.84 -17.59 191.55 y se determina de la siguiente forma: TIEMPO DE ESPERA (X) 28 39 23 67 37 28 56 40 28 50 51 45 44 65 61 27 24 61 34 44 64 25 24 27 29 1021 X −μ ( X −μ )2 -12.16 23.55 283.16 24.23 17.84 26. Desviación estándar es 14.71 164.16 -15.84 -1.84 -12.84 0 164.87 3.16 4.87 83.71 406.16 20.31 9.91 283.84 9.16 -3.27 684.43 46.39 318.16 3.59 406.79 9.43 191.83 0.84 -11.84 20.47 .55 140.c) Estime el rango y la desviación estándar de los tiempos de espera.84 -16.16 -6.84 3.84 -12.99 536.16 10. El rango es 44 min que se obtuvo del siguiente cálculo: restamos el valor mayor menos el valor menor 67-23= 44min.84 15.84 -16.19 5291.35 14. 66=14.σ= √ ∑ ( X −μ )2 = N √ 5291. a) Encuentre la media.2 $ X´ = n 25 La mediana es 717 ya que se encuentra en el punto medio de los gastos. ∑ X = 17930 =717. .47 = √ 211. la mediana y la moda de esa información.55 min 25 2) Una muestra de 25 estudiantes universitarios reportó las siguientes cifras en dólares de gastos por concepto de entretenimiento el año pasado. 64 665.87 ) =$ 667.55 y se determina de la siguiente forma: GASTOS POR ENTRETENIMIENTO (X) 684 710 688 711 722 698 723 743 738 x−X ( x−X )2 -33.64 432. c) Emplee la regla empírica para establecer un intervalo que incluya aproximadamente 95% de las observaciones.48 Desviación estándar es 14.04 368.2 -7. 46 y $766.2 4.8 20.8 25.8 -19.2 -6.64 33.64 .2+2 ( 24.94 X´ −2 s=$ 717.Y como que valores que se repiten 710 y moda observamos tenemos dos 722 b) ¿Cuáles son el rango y la desviación estándar? El rango es $90 que se obtuvo restando el valor mayor menos el valor menor 771-681= $90.87 )=$ 766.64 38.94 calculando de la siguiente manera: X´ +2 s=$ 717.8 1102.2 -29.44 23. Aproximadamente 95% se encuentra entre $667.2 5.84 852.2+2 ( 24.24 51. 04 449.2 23.37 25 3) El Derby de Kentucky se celebra el primer sábado de mayo en Churchill Down.2 34.80 12.2 13.64 262.8 -0.8 53.64 2097.04 17930 0 14850 ∑ ( X −X )2 = N −1 √ 14850 =√ 594=24.64 1310.8 -36. 10.2 19. el tiempo ganador y la ganancia sobre una apuesta de 2 dólares. su margen de victoria.2 3.06000 Ganancia sobre apuesta de 2 dls.44 190.44 353.44 585.80 16.8 -32.44 392.44 2894.s= √ 722 696 721 685 763 681 731 736 771 693 701 737 717 752 710 697 4.5 2 2.5 1. en Louisville.44 14.2 -16.2 45.80 4.05000 2.04 51. Tee Sea Hero Go for Gin 3.04 0.2 -20. Año Ganador Margen de Ganancia (Longitudes) Tiempo Ganador (Minutos) 1990 1991 1992 1993 1994 Unbridled Strike the Gold Lil E.8 -24.8 -7.90 9.75 1 2. La pista mide una camilla y cuarto.8 -21.10 .8 18. Kentucky.05000 2.84 408. La tabla muestra los ganadores desde 1990.44 1036.04 1211.03333 2.04000 2. 00 a) Determine la media y la mediana de las variaciones de tiempo ganador y ganancia sobre apuesta de 2 dólares.25 2.50 2002 War Emblem 4 2.0002 0.40 1999 Charismatic Cuello 2.01883 20.0072 0.03617 4.03033 6.000008 0.074 2.040 2.000008 .1995 Thunder Gulch 2.75 2.04000 4.0005 0.05333 31.75 2.02000 24.01667 5.06767 4.10 2007 Street Sense 2.20 2010 Super Saver 2.5 2. El rango es de 0.00 1998 Real Quiet 0.01983 12.03667 8.10 2005 Giacomo 0.0162 0.02267 6.5 2.99950 10.52 b) Determine el rango y la desviación estándar de las variables de tiempo ganador y ganancia.03 min La mediana de ganancia sobre la apuesta de 2 dólares es de 17.053 2.80 2004 Smarty Jones 2.07417 18. µ= 42.050 2.03 min La mediana del tiempo ganador es de 2.50 2.25 2.0376 0.050 2.75 1.0305 0.30 2006 Barbaro 6.04433 103.02000 2.30 2000 Fusaichi Pegasus 1.5 2.067 2.040 x−X 0.0007 0.060 2.0087 0.074 min Desviación ganancia variable de tiempo ganador Tiempo Ganador (Minutos) 2.04583 50.0128 0.0128 0.50 1996 Grindstone Nariz 2.0009 0.044 2.0001 0.0072 ( x−X )2 0.30 2001 Monarchos 4.0005 0.77 21 µ= 2.0001 0.5 2.0028 0.0228 0.75 2.75 2.80 2009 Mine That Bird 6.90 2008 Big Brown 4.50 2003 Funny Cide 1.90 1997 Silver Charm Cabeza 2.045 2.0013 0. 5 20.27 45.06 1074.000045 0.2.78 6.48 -0.98 0.0028 0.0171 -0.020 2.88 48.022 2.77 σ= √ 0.006891 =√ 0.72 -6.0009 -0. Tiempo sobre la apuesta de 2 dólares(x) 103.0144 -0.020 2.0000001 0.2 ( x−X )2 7341.5 x−X 85.15 49.033 2.5 18 16.0004 -0.031 2.019 2.036 2.28 .51 21.999 42.00020 0.0171 -0.88 0.000328=0.000014 0.016 1.0171 -0.68 32.0172 0 ∑ ( X −U )2 = N √ 0.00020 0.3 24.2 50.23 0.3 31.000298 0.72 8.001414 0.72 -4.98 2.00029 0.9 12.000001 0.78 13.62 -4.52 189.0037 -0.01812 21 Desviación de Ganancia sobre la apuesta de 2 dólares.00029 0.8 10.000008 0.033 2.34 22.018 2.8 10.8 12.0028 -0.72 -7.0068 -0.0068919 0. 62 -12.18=22. .9 4.52 -15.1 5.79 180.1 8.22 0 √ ∑ ( X −U )2 = N √ 70.4 6. Determine la cantidad media de veces que se utilizó la máquina al día.42 -9.92 10251.1 4 2.89 83. sobre Market Street.9.09 182.91 130.41 135.8 4.3 368 σ= -8.42 -11.9 4.64 10251.72 -11.42 -13.79 231.09 21 c) Refiérase a la variable de tiempo ganador.92 =√ 488. En seguida figuran las cantidades de ocasiones que se utilizó la máquina al día durante los pasados 30 días.72 -13.12 -10. ¿Cuál es el nivel de medición? ¿Qué medida de ubicación sería la más adecuada? El nivel de medición en mi opinión seria nominal ya que no es necesario que lleve un orden especifico.26 161.62 -12.02 159. 4) La Citizens Banking Company estudia la cantidad de veces que se utiliza al día el cajero automático ubicado en uno de los supermercados de Loblaws.17 114.8 6. 5 días 36 47 52 52 54 59 59 60 61 61 63 64 65 68 70 71.LA MODA ES: 84 días LA MEDIANA ES: 71.5 73 75 76 77 78 80 83 84 84 84 84 87 90 95 95 MEDIANA 95 95 90 87 84 84 84 84 83 80 78 77 76 75 73 71. i= valor mayor−valor menor 95−36 = =11.53 d í as N 30 TABLAS DEL HISTOGRAMA DEFINIR EL NÚMERO DE CLASES.8=12 k 5 .5 días 2 LA MEDIA ES 70. k 5 2 =2 =32 DETERMINAR EL INTERVALO O ANCHO DE CLASE.53 días μ= ∑ X 2116 = =70.5 70 68 65 64 63 61 61 60 59 59 54 52 52 47 36 LA MEDIANA = 70+ 73 =71. 53 132.47 2.26 13. 15 .80 858 7.81 1516.40 -5.μ ) 84 a 96 2 6 7 11 4 ² TOTAL 24.47 89.82 -10.68 324 -16.ESTABLECER LOS LÍMITES DE CADA CLASE 36 48 60 72 84 CLASES a a a a a 48 60 72 84 96 ANOTE LAS GANANCIAS DE VENTA EN LAS EL NÚMERO DE FRECUENCI DE CADA CLASE.44 13.94 -16.47 6.08 16.32 5541.53 20.58 2088 -6.78 19.47 271.45 143.65 613.47 -2.47 598.50813.47 29.28 379.44 fM M181.70 -9.53 90.47 181.36 -18.53 273.08 360 19.53 273.47 19.24 7.92 4.53 30.47 30 f(M μ)² 1627.53 90.47 379.94 -11.64 -7.80 6.53 343.53 42.44 μ)² 84 -28.86 462 -4.66 -34.47 598.44 .92 1639.52 5.82 -9.96 9.47 55.53 6.32 0 6373.53 343.53 553.47 155. ELEMENTOS CLASES FRECUEN CIA 36 a 48 48 a 60 60 a 72 72 a 84 (X .98 55.53 132.10 -0.47 13.47 181.53 110.47 181.88 -11. CLASES A 36 48 II 48 60 IIIIII 60 72 IIIIIII 72 84 IIIIIIIIIII 84 96 IIII OBSERVACIONE S (X) CLASE FRECUENC S IA (f) 36 a 48 48 a 60 60 a 72 72 a 84 84 a 96 TOT AL 2 6 7 11 4 30 95 95 90 87 84 84 PUNTO 84 MEDIO (M) 84 42 83 80 54 78 77 66 76 75 78 73 70 90 68 65 64 63 61 61 60 59 59 54 52 52 47 36 2116 X-μ CUENTE CLASES.53 1192.78 24.24 -18.36 -23.47 41.53 12.53 0.μ (M 13.53 56. 47 σ= = = √212.45 días ∑ (X – μ) ² 6373.47 σ 2= = =212.LA VARIANZA ES 212.58 días N 30 √ √ .45=14.58 días ∑( X – μ)² 6373.45 días N 30 LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR ES 14.