EJERCICIOS DE ESFUERZO SIMPLE1) La barra tiene un ancho constante de 35mm y un espesor de 10mm. Determine el esfuerzo normal máximo en la barra cuando ella está sometida a las cargadas mostradas. 2) La lámpara de 80kg está soportada por dos barras AB y BC como se muestra. Si AB tiene un diámetro de 10 mm y BC tiene un diámetro de 8mm, determine el esfuerzo normal promedio en cada barra. 3) Un poste pequeño, construido con un tubo circular hueco de aluminio, soporta una carga de comprensión de 26 kips. Los diámetros internos y externos son d1= 4pulg, d2= 4.5 pulg, respectivamente, y su longitud es 16 pulg. Se mide el acortamiento del poste debido a la carga y resulta ser de 0.012 pulg. a) Determinar el esfuerzo y la deformación unitaria de compresión en el poste (no tenga en cuenta el peso del poste mismo y suponga que el poste no se pandea bajo la carga). 4) Una varilla de acero de longitud (L) y diámetro (d) cuelga en un tiro de mina y sostiene una canasta de mineral con peso W en su extremo inferior. a) Deducir una formula del esfuerzo máximo en la varilla, teniendo en cuenta el peso de la varilla misma. b) Calcular el esfuerzo máximo si L= 40m, d=8mm y W=1.5 KN. 5) Calcule, para la armadura, los esfuerzos producidos en los elementos DF, CE, BD. El área transversal de cada elemento es 1200 m2. Indique la tensión ( T) o bien la compresión (c) es específico una tensión reducida en la compresión.6) Determine. para la armadura de la figura las áreas transversales de las barras BE. Para evitar el peligro de un pandeo. BF y CD. . de modo que los esfuerzos no excedan de 100MN/m2 en tensión mide 80 MN/m2 en compresión. . .7) Todas las barras de la estructura articulada en la figura tienen una sección de 30mm por 60mm. Determine la máxima carga P que puede aplicarse sin que los esfuerzos excedan a los fijados. 10) En la figura se muestra parte del tren de aterrizaje de una avioneta.1° con BC. Suponga que el espesor de las paredes es una décima parte del diámetro exterior. Determine el esfuerzo de compresión en el tornapunta AB producido al aterrizar por una reacción del terreno R= 20KN AB forma un ángulo de 53. Determinar su diámetro interior si el exterior es de 200mm y el máximo esfuerzo no debe exceder de 50Mpa. 9) Calcule el diámetro exterior de un tirante tabular de acero que debe soportar una fuerzas de tensión de 500KN con un esfuerzo máximo de 140 MN/ m 2.8) Una columna de hierro fundido soporta una carga axial de compresión de 250N. . EJERCICIOS DE ESFUERZO CORTANTE si el esfuerzo cortante admisible es de 50MN/m2 1) Se quiere punzar una placa. b. determine el máximo espesor de la placa para poder punzar un orificio de 100mm de diámetro. los pernos en A y B trabajan a cortante simple y el perno en C a cortante doble. a. Determine los diámetros necesarios 3) Una polea de 750mm sometida a la acción de las fuerzas que indica la figura está montada mediante una cuña en un eje de 50mm de diámetro. Si la placa tiene un espesor de 100mm. que tiene un esfuerzo cortante último de 300 MPa. 2) En el dispositivo del tren de aterrizaje descrito. calcule el máximo diámetro que puede punzarse. Calcule el ancho “b” de . Si el esfuerzo de compresión admisible en el punzón es 400MPa. tal como se indica en la figura. de 20mm de diámetro.la cuña si tiene 75 mm de longitud y el esfuerzo cortante admisible es de 70MPa. 4) La palanca acodada que representa la figura está en equilibrio a) determine el diámetro de la barra AB si el esfuerzo normal está limitado a 100MN/m 2 b) determine el esfuerzo cortante en el . pasador situado en D. Las vetas forman un ángulo de 20° con la horizontal. El detalle del apoyo en B es idéntico al apoyo D mostrado en la figura del problema. La barra está apoyada mediante un perno en B y mide una superficie vertical lisa en A. determine el diámetro del perno más pequeño que puede usarse en B si su esfuerzo cortante está limitado a 60MPa.5) La masa de la barra homogénea AB mostrada en la figura es 2000kg. Determine la fuerza axial máxima P que pueda aplicarse con confianza al cuerpo si el esfuerzo de compresión en la madera está limitado a 20MN/m2 y el esfuerzo cortante paralelo a las vetas lo está a 5MN/m 2. Si el pasador tiene un . 6) Un cuerpo rectangular de madera de sección transversal de 50mm x 100mm. se usa como elemento de compresión. 7) El grillete de anclaje soporta la fuerza del cable de 600lb. según se muestra. según se muestra en la figura. 8) Al correr. Si se aplica un par a la palanca. el pie de un hombre de 150 lb está momentáneamente sometido a una fuerza que es 2 veces su peso.diámetro de 0. determine el esfuerzo cortante promedio . 9) La palanca está unida a la flecha empotrada por medio de un pasador cónico que tienen un diámetro medio de 6mm.75 pulg y un diámetro interior de 1pulg. Suponga que el peroné F no soporta carga.25 pulg. la sección transversal puede suponerse circular con diámetro exterior de 1. determine el esfuerzo cortante promedio en el pasador. Determine el esfuerzo normal promedio desarrollado en la tibia T de su pierna en la sección media a-a. EJERCICIOS DE CONTACTO O APLASTAMIENTO 10)La rueda de soporte se mantiene en su lugar bajo la pota de un andamio por medio de un pasador de 4mm de diámetro como se muestra en la figura. . entre el pasador y la palanca. Si la rueda está sometida a una fuerza normal de 3KN. 1) En la articulación de la figura determine el diámetro mínimo del perno y el mínimo espesor de cada rama de la horquilla si debe soportar una carga P= 55KN sin sobrepasar un esfuerzo cortante de 80MPa ni uno de 140 MPa a compresión.en el pasador. Desprecie la fricción entre la pata del andamio y el tubo sobre la rueda. determine el esfuerzo cortante promedio generado en el pasador. a) calcular el esfuerzo cortante en la cabeza del mismo y en la rosca. suelta dos piezas de manera.6mm es el fondo de la rosca. determinar el mínimo espesor de cada placa b) según las condiciones especificadas en la parte (a). ¿cuál será el máximo esfuerzo medio de tensión en las placas? .2 mm de diámetro exterior y 18. se supone que el remache tiene 20mm de diámetro y une placas de 100mm de ancho a) si los esfuerzos admisibles son de 140 MN/m 2 para el aplastamiento y 80 MN/m2 para el esfuerzo cortante. Si el interior es de 28mm y el esfuerzo de aplastamiento admisible en la madera es de 6MPa. b) determinar también el diámetro exterior de las arandelas. como se indica en la figura se aprieta la tuerca hasta tener un esfuerzo de 34 KN en el tornillo.2) Un tornillo de 22. 3) En la fig. Suponiendo que P= 50KN. a 110 MPa y el esfuerzo de tensión medio en las placas a 140 MPa. determine a) el esfuerzo cortante en cada remache b) el esfuerzo de contacto en cada plancha y c) el máximo esfuerzo promedio en cada placa. el esfuerzo de contacto en a las placas. suponga que la cargada aplicada P está distribuida igualmente entre los tres remaches. 5) Para la junta trasladada del problema determine la máxima carga P que pueda aplicarse con confianza si el esfuerzo cortante en los remaches está limitado a 60 MPa. .4) La junta que se muestra en la figura está sujeta mediante tres remaches de 20 mm de diámetro. mediante una placa. ¿Cuántos remaches de 19mm de diámetro se necesitan para unir la barra BC a la placa. si los esfuerzos admisibles son τ =70 MPa y σ b =140 MPa ? ¿Cuántos para la barra BE? ¿Cuál es el esfuerzo medio de compresión o de tensión en BC y BE? . en el nudo B.6) En la figura se muestra el esquema de una armadura y en el croquis b) el detalle de la unión de las barras. 7) Repartir el problema anterior con remaches de 22m de diámetro sin variar los demás datos. . Si A y B están hechos de madera y tienen 3/8 pulg de espesor. determine el diámetro mínimo requerido de la barra y el espesor mínimo del disco necesario para soportar la carga de 20 KN. como se muestra en la figura. El esfuerzo normal permisible σ pern=60 MPa y el para la barra es esfuerzo cortante permisible para el disco es τ pern=35 MPa 9) El miembro B está sometido a una fuerza de compresión de 800lb.8) La barra colgante está soportada en su extremo por un disco circular empotrado a ella. determino con una aproximación de1/4 pulg la dimensión “h” más pequeña del soporte para que el esfuerzo cortante promedio no sea mayor que 300 lb τ pern= 2 pulg . Si la barra pasa por un agujero con diámetro de 40mm. ¿se hubiera deducido los mismos resultados? .002? Si el límite de proporcionalidad hubiese sido de 150MN/m2. ¿cuál es el esfuerzo correspondiente a una deformación unitaria de 0. DEFORMACIÓN SIMPLE 1) Durante una prueba esfuerzo-deformación se ha obtenido que para un esfuerzo de 35MN/m2 la deformación ha sido de 167x10-6 m/m. Suponga que cada perno soporta una porción igual de la carga. si el límite de 2 proporcionalidad es de 200MN/m .10) La junta está conectada por medio de dos pernos determine el diámetro requerido de los pernos si el esfuerzo cortante permisible en los pernos es τ pern=110 MPa . si el esfuerzo no debe exceder de 140MPa y el alargamiento debe ser inferior a 5mm. sección transversal A y densidad ρ se supone verticalmente de un extremo.2) Una barra prismática de longitud L. determinar el alargamiento de la varilla 4) Un alambre de acero de 10m de longitud que cuelga verticalmente soporta una carga de 2000N. Supóngase E=200GPa. 2 AE Llamando M a su masa total. despreciando el peso del alambre. demostrar que también δ= MgL . Si la densidad del acero es 7850kg/m 3 y E= 200x103 MN/m2. . Demostrar que su alargamiento total es δ= ρg L2 . 2 AE 3) Una varilla de acero que tiene una sección constante de 300mm2 y una longitud de 150m se suspende verticalmente de uno de sus extremos y soporta una carga de 20KN que pende de su extremo inferior. determinar el diámetro necesario. de 10mm de espesor. determinar el alargamiento o acortamiento total de la barra. 6) Una barra de aluminio de sección constante de 160mm2 soporta unas fuerzas axiales aplicadas en los puntos que indica la figura. Si el coeficiente de fricción estática es 0. ¿Qué par se requiere para girar la llana con respecto a la rueda? Desprecie la deformación de la rueda y use E= 200GPa. 5mm de diámetro. Si E= 70GPa.30. se calienta y luego se monta sobre una rueda de acero de 1500.5) Una llanta de acero. 80mm de ancho y de 1500mm de diámetro inferior. . una varilla de acero ayuda a soportar la carga de 50 KN. Determinar el desplazamiento vertical del rodillo situado en C. . como indica la figura. En B. 8) Dos barras AAB y CD que se suponen absolutamente rígidas están articuladas en A y en D y separadas en C mediante una rodilla.7) Resolver el problema anterior. en el izquierdo a la fuerza de 10KN y en el derecho la de 35 KN. intercambiando las fuerzas aplicadas en sus extremos. de manera que el bloque no se desnivele. tal como se indica en la figura. sujeta a dos varillas verticales como se muestra en la figura. si P = 50 KN.9) Un bloque prismático de concreto de masa M ha de ser suspendido de dos varillas cuyos extremos inferiores están al mismo nivel. determine el movimiento vertical de la barra. 10)La barra rígida AB. está en posición horizontal antes de aplicar la carga P. . Determinar la relación de las secciones de las varillas.