UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPASFACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I ELECTROMAGNETISMO Y ÓPTICA CATEDRÁTICO: ING. LISANDRO JIMÉNEZ LÓPEZ TRABAJO: “EJERCICIOS” UNIDAD I ALUMNAS: VALERIA GISELLE NÁJERA VELÁZQUEZ YERY CRISTELL PÉREZ OLMEDO CINTHYA GUADALUPE LÓPEZ NUCAMENDI TURNO MATUTINO 4to SEMESTRE GRUPO “A” TUXTLA GUTIÉRREZ, CHIAPAS; 04 NOVIEMBRE DEL 2013 5.- La separación entre dos protones en una molécula es de 3.80 x 10 -10 m. determine la fuerza eléctrica que un protón ejerce sobre el otro. (b) ¿Cómo se compara la magnitud de esta fuerza con la de la fuerza de gravitación que existe entre ambos protones? (c) ¿Qué pasaría si? ¿Cuál deberá ser la relación carga-masa de una partícula si la magnitud de la fuerza gravitacional entre dos de estas partículas fuera igual a la magnitud de la fuerza eléctrica que ejercen? a) b) La fuerza de electricidad es de 1.24 x 10 36 c) Si = con q1 = q2 = q con m1 = m2 =m entonces √ √ 50 m 60° 2µC -4µC + - ( ) ( ) FX = 0. Calcule la fuerza eléctrica resultante sobre la carga de valor 7.503 cos ( 60 ° ) + 1.1.7. como se ve en la figura. 7.5m 0.436 N √ Con un ángulo de 330° .755 N FY = 0.01 cos (60°) = 0.01 sen (60°) = .en las esquinas de un triángulo equilátero existen tres cargas puntuales..00 µ C + F1 F2 0.00 micro Coulomb.503 sen (60°) .0. que se extiende desde el origen hasta el punto x=d.366d √ √ √ √ 14. Un objeto con una carga de 240µC se coloca en un campo eléctrico uniforme de valor 610 N/C con dirección vertical. ¿En qué posición deberá estar la tercera cuenta para estar en equilibrio? ¿Se trata de un equilibrio estable o no? F=k Para que este en equilibrio: Fq₃ =0 k ( ) F₃qq₃ =Fqq₃ =k x²3q= q₂ (d²-2xd + x²) 3x²= d²-2xd + x² 2x²+2xd-d² =0 X= x₁= x₂= √ √ = = √ x₁= x₂= √ = = √ = +0. Dos cuentas pequeñas con cargas positivas 3q y que están fijas en los extremos de una varilla aislante.366d = -1. como se puede observar en la figura PI.10 existe una tercera cuenta pequeña cargada que puede deslizarse con libertad sobre la varilla.10. ¿Cuál es la masa de este objeto si se queda “flotando” en el campo? . 00µC. a) Calcule el campo eléctrico en la posición de la carga de 2. Dos cargas puntuales se encuentran sobre el eje de las x.00µC debido al campo de las cargas de 7.00µC y de -4. . b) utilice su respuesta del inciso (a) para determinar la fuerza ejercida sobre la carga de 2. la primera es una carga + Q en x=-a.7. el campo eléctrico neto que estas cargas producen en el origen tienen un valor de 2Kq/a². lka segunda es una carga desconocida ubicada en x= 3a.4923x10⁻³ kg F= (610 ) ( 24x10⁻⁶) F= 0.01464 N 17. según se muestra en la figura PI.q= 24x10⁻⁶ E= 610 E= F= Eq F= m•g m= m= M= 1.00µC. ¿Cuáles podrían ser los dos valores de la carga desconocida? E= E= = = = 18Q = 9Q+ Q₂ Q₂= ±9Q₁ + + Q₂= 18Q-9Q= 9 Q₂= 18Q+9Q=27 En los vértices de un triángulo equilátero existen tres cargas. 4511 b) E= F= (218 979. Ex= Ex=0 cos 26. una está en x=1.= .Ex= -k Ey= -k E= √ cos60 + = 18000 sen60 = -218238.00m (a) determine el campo eléctrico sobre el eje de las y en y=0.565.4379 N F= Eq ) 20.00m y la otra en x=1.00µC estas localizadas sobre el eje de las x. Dos cargas puntuales de 2.4018 a) E= 218 979.00µC colocada sobre el eje de las x en y=0.4511 ) ( F= 0. (b) calcule la fuerza eléctrica ejercida sobre una carga de -3.500m.500m. 565+ sen 26.0886 N .565 =√ a) E= 12874.7285 b) E= F= Eq )( ) F= ( F= -0.Ey= Ey=12874.7285 E= √ sen 26. Demuestre que el campo eléctrico en un punto distante sobre el eje positivo de las x es ≈ qa/xᶟ.22. La línea tiene una densidad de carga lineal uniforme . Ex= Eq+Lq= K∙q ( ) = Kq ( = = ) Kq Ex= - = 26. Considere el dipolo eléctrico que se ilustra en la figura PI.22.A lo largo del eje de las x existe una línea de carga continua que se extiende desde x= + hasta infinito positivo. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de campo eléctrico en el origen? dq= E= K∫ E= K tg = ∑ ∑ E= K∫ + =k tg ⌈ E= K ⌉=k * ∫ += (0) ∑ ∑ tg .. √ K= cosϴ = a2+ √ √ √ r= r=√ a r2 = a2+( ) √ = cos √ dE = = ( ) ∙ = ( ) √ ∙ dE = E= √ ∫ E= √ ∫ → E= √ si K= √ √ .Demuestre la magnitud máxima del campo eléctrico existente a lo largo del eje de un anillo uniformemente cargado ocurre x= a/ √ con un valor (Q/(6√ π a²). 002Kg tg ∑ ∑ F = m∙g q= ∑ ∑ ∑ ∑ En= √ ∑ ∑ =√ = 3863.54.078x10-6C . como se ilustra en la figura PI.7033 F= ( )= 0.. ¿Cuál es la carga neta de la pelota? E= 2g = 0.00g de peso está suspendida por un hilo de 20.0cm de largo en un campo eléctrico uniforme.una pequeña pelota de plástico de 2.0° con la vertical. Si la pelota está en equilibrio cuando el hilo forma un Angulo 15.54.01962 q= = = 5. 57.8576N ) . Las dimensiones del rectángulo son L = 60.En las esquinas de un rectángulo.62 = 0. F= r2 = 0.57.152+0.. Calcule la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica resultante ejercida por las otras tres cargas sobre la carga en la esquina inferior izquierda. según se muestra en la Figura PI.0cm y W=15.3825 tg ∑ ∑ ∑ ∑ F= √ ∑ ∑ =√ ( = 40. se localizan cuatro cargas puntuales idénticas (q= +10.0cm.0µC). 00g.3336 . se encuentran suspendidas de dos hilos delgados de 10..00 x C y otra de +5.62) en la dirección de las x se aplica un campo eléctrico uniforme. Las esferas tienen carga de -5. Determine el campo eléctrico que permite que las esferas queden en equilibrio a un ángulo con la bisectriz de los hilos. cada una con una masa de 2.62.00x C.Dos pequeñas esferas. respectivamente. ∑ ∑ E= 15628.0cm de longitud (figura PI. Una de las esferas tiene una carga . la otra tiene una carga . Los hilos forman ángulos y ? (b) suponga que y son angulos pequeños.Dos pequeñas esferas de masa m están suspendidas de hilos de longitud que están conectados en un punto común. Demuestre que la distancia entre las esferas esta dada por: ⁄ ≈ ∑ ∑ F= Tsen =2KQ2 Igualando ecuaciones: = = F= = = Tcos =W ≈ tg tg tg tg √ ⁄ x=√ = . como se observa en la figura P1. a) Determine los componentes en x.69.-Ocho cargas puntuales.69. y y z de la fuerza resultante ejercida por las demás sobre la carga ubicada en el punto A. b) ¿Cuál es la magnitud y la dirección de esta fuerza resultante? √ √ √ √ √ √ √ ( √ √ √ √ √ ) ̂ √ ( √ √ √ √ √ ) ̂ √ ( √ √ √ ) ̂ | | √( ) ( ) ( ) (a) Componentes . están situadas en las esquinas de un cubo de arista s. cada una de magnitud q. y una carga de prueba positiva q = 1. . como se muestra en la figura P3.-Dadas dos cargas de 2.⃗⃗⃗ (̂ ̂ ̂) (b) Magnitud | | √ ( ) √ Dirección ̂ (̂ ̂ ̂) ( ̂ ̂ ̂) 16.00-µC.28 X 10-18 C colocada en el origen.16. -Las tres cargas de la figura P3. Calcule el potencial eléctrico en el punto medio de la base.19 están en los vértices de un triángulo isósceles.00 µC? ⁄ 19.00 µC sobre la carga de prueba q? b) ¿cuál es el campo eléctrico en el origen debido a las dos cargas de 2.a) ¿cuál es la fuerza neta ejercida por las dos cargas de 2.00 µC. si q = 7. .00 µC? c) ¿cuál es el potencial eléctrico en el origen debido a las dos cargas de 2. . masas y y cargas reposo cuando sus centros están separados por una distancia d.Potencial eléctrico en el punto medio de la base.) b) ¿la rapidez será mayor o menor que la calculada en la parte (a)? .dos esferas aislantes con radios y . si √ √ √ 28. y se liberan desde el a) ¿A que velocidad se mueve cada una cuando chocan? (sugerencia: considere la conservación de la energía y la del momento lineal. Utilizando Er = -dV/dr. . Justo antes de que la esferas se toquen. la distancia efectiva entre cargas debera ser menor que y las esferas entonces se moverán más rápido que lo calculado en (a).-El potencial eléctrico en el interior de un conductor esférico cargado de radio R está dado por V = keQ/R Y el potencial en el exterior está dado por V= keQ/r.a) √ ( ) ( ) √ ( ) b) Si las esferas son de metal. 38. deduzca el campo eléctrico (a) en el interior y (b) en el exterior de esta distribución de carga. los electrones se mueven alrededor de ellos con la pérdida de energía insignificante al colocar los centros de exceso de carga en el interior de las esferas. Exterior Interior ( ) ( ) = ) ( . (Sugerencia: reemplace a por y.7 se demuestra que el potencial en un punto Pa una distancia a por encima de un extremo de una varilla uniformemente cargada de longitud e que está a lo largo del eje de las x es: √ Utilice este resultado para deducir una expresión para el componente en y del campo eléctrico en P.-En el ejemplo 3.) . ) ( 41. [ ( √ )] [ √ ] √ .