INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTEDIPLOMADO EN PROYECTO, CONSTRUCCIÓN Y CONSERVACIÓN DE CARRETERAS Problema 1 Calcule el g° máximo de curvatura para que el vehículo de proyecto T3S2R4 que circula a 80 km/h no deslice, considerando una pendiente transversal del 10% y un coeficiente de fricción transversal de 0.1713. Calcule también el ancho virtual cuando transite en la curva anterior. Cálculo del grado de curvatura máximo: Se emplea la siguiente expresión para determinar el radio de curvatura: ? + ? = 0.00785 ?2 ? S es la sobreelevación, µ es el coeficiente de fricción, v la velocidad y R el radio de curvatura. Despejando: ?= ?? 2 ) ℎ = 185.182 ? 0.10 + 0.1713 0.00785(80 De la definición del grado de curvatura: ?= 1,145.92 1,145.92 = = 6.2° ? 185.182 Cálculo del ancho del vehículo en curva: El desplazamiento máximo está dado por: ?? = ?? − √?? 2 − (??? 2 + ??? 2 − ??12 + ??22 + ???22 ) RG=182.182 m DET=5.66 m DES1=10.52 m DX1=0.76 m DX2=3.50 m DES2=10.52 m Sustituyendo se tiene que DM=0.717 m Por otro lado, el ancho total en curva es: ? = ?? + ?? + ?? ?? = √?? 2 + ??(2??? + ??) − ?? 1 ALDO OLIVAR HERRERA 2 m.2 26. La expresión siguiente representa tal condición: ?? = ?? + ?? + ?? Ft es la fuerza tractiva. DM y Fa.03 0. y un factor de resistencia al rodamiento de 0.04 0. considerando una eficiencia del motor del 80%. CONSTRUCCIÓN Y CONSERVACIÓN DE CARRETERAS Vd=1. v la velocidad y K la eficiencia. La fuerza tractiva es igual a: ?? = 270 ?? ? ? HP es la potencia en caballos de fuerza. Problema 2 Determinar la velocidad de régimen y las curvas de aceleración y deceleración para una tangente vertical del 1 al 7%.05 0.INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE DIPLOMADO EN PROYECTO. Ra y Rp son las resistencias al rodamiento.44 m.005 ? ? 2 = 0.02 0.01 0.06 V (km/h) 48.05? 2 ?? = ?? = 70.66 m Sustituyendo valores. un área frontal de 10 metros cuadrados.1 21.0 2 ALDO OLIVAR HERRERA . p 0. el ancho total en curva A es 3. Fa=0. Sumando EV. se tienen los siguientes resultados para cada pendiente.000 ? Sustituyendo valores en la expresión inicial y resolviendo la ecuación para obtener la velocidad de régimen.0 17.Las resistencias al movimiento son: ?? = 10??/?(70) = 700 ?? ?? = 0.01 La velocidad de régimen se consigue igualando la fuerza tractiva del vehículo con las fuerzas que se oponen al movimiento.04 El ancho de entrevía es EV=2. para el vehículo de proyecto del problema anterior.005. un factor de resistencia al aire de 0.19 m DET=5. aire y pendiente respectivamente.5 15. Rr. Considerando un peso del vehículo cargado de 70 toneladas.7 34. INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE DIPLOMADO EN PROYECTO.0 40. cuando es negativa decelera.0 0.23 3 ALDO OLIVAR HERRERA . y para el sentido de circulación de ida se tienen los siguientes resultados: TRAMO PEND 1 LONG (m) 5% 160.0 80. CONSTRUCCIÓN Y CONSERVACIÓN DE CARRETERAS 0.0 VEL ENT (km/h) 50.0 20.0 500. la segunda del-5% en 300 metros y la tercera del +6% en 140 metros.0 3500. Con velocidad de entrada de 50 km/h.0 VEL PROM (km/h) 41.0 60. b) Con el perfil siguiente: la primera del +5% en 160 metros.0 VEL SAL (km/h) 32.0 TIEMPO DE REC (min) 0.0 10.0 0. la segunda del-5% en 300 metros y la tercera del +6% en 350 metros. la primera del +5% en 160 metros.07 13.0 70. Cuando la diferencia es positiva el vehículo acelera.2 Curvas de aceleración y deceleración Para el cálculo de estas curvas se determinó la fuerza disponible.0 30. Las curvas resultantes se muestran a continuación: Velocidad (km/h) Curvas de aceleración y deceleración para distintas pendientes 100. determine el perfil de la velocidad y la velocidad media en ambas direcciones de circulación en un tramo cuyo perfil está formado por tres tangentes verticales.0 50.0 1500.0 2500.0 3000.0 Distancia recorrida (m) 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% -7% -6% -5% -4% -3% -2% -1% Problema 3 a) Con las curvas del problema anterior. dada por la diferencia de la fuerza tractiva menos las resistencias al movimiento. Para calcular los distintos puntos de las curvas se realizaron estimaciones de fuerza tractiva y longitud recorrida en incrementos de velocidad de 2 km/h.0 90.0 2000.0 1000. 0 VEL SAL (km/h) 32.0 67.0 0.0 32.0 0.13 51.0 VEL PROM (km/h) 41. CONSTRUCCIÓN Y CONSERVACIÓN DE CARRETERAS 2 -5% 300.7 0.23 4 ALDO OLIVAR HERRERA .40 50.34 3 6% 140.0 TIEMPO DE REC (min) 0.0 59.0 VEL ENT (km/h) 50.97 810.0 75.0 53.5 0.0 75.0 32.0 75.INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE DIPLOMADO EN PROYECTO.0 53.0 TRAMO PEND LONG (m) 1 5% 160.34 3 6% 350.5 0.70 600.0 2 -5% 300.0 31.0 53.0 75.3 0. 0 VEL PROM (km/h) 59.14 0.0 40.0 75.0 69.0 810.5 55.33 0.0 VEL ENT (km/h) 50. CONSTRUCCIÓN Y CONSERVACIÓN DE CARRETERAS Con velocidad de entrada de 50 km/h.0 67.0 VEL PROM (km/h) 69.0 VEL SAL (km/h) 88.0 160.0 300.0 40.24 0.0 63.5 53.0 160.0 600.5 70.14 0.0 300.0 88.5 54.65 5 ALDO OLIVAR HERRERA .30 0.INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE DIPLOMADO EN PROYECTO.5 TIEMPO DE REC (min) 0.0 VEL SAL (km/h) 69.0 63.3 TIEMPO DE REC (min) 0.18 0.68 LONG (m) 140.0 71. y para el sentido de circulación de regreso se tienen los siguientes resultados: TRAMO PEND 3 2 1 TRAMO -6% 5% -5% PEND 3 2 1 -6% 5% -5% LONG (m) 350.0 77.0 VEL ENT (km/h) 50. 5 165.05 110.0 0.00 92.295 189.00 2. DIST.5 160.00 92.9 175.50 0.0 495.2 155.7 190.00 92.0 0.50 0. Problema 5 Calcular las distancias entre los Puntos de Inflexión (PI) y puntos terminales A y B.01 110.0 495.0 0 110. 910.00 92.50 0.00 2.00 TIEMPO DE REAC (s) COEF.295 160.00 92.295 176.01 110.03 110.2 175.50 0.0 -0.295 212.0 0.00 2.50 0.INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE DIPLOMADO EN PROYECTO.00 VEL DE MARCHA (km/h) 92.295 155.0 -0.33) 6 ALDO OLIVAR HERRERA .03 110. con pendientes de a) -5%.0 495.00) PI 1(1269.00 2.07 110.0 -0.00 92.00 92. así como el rumbo y la deflexión de las tangentes del alineamiento horizontal (dibujarlo) si las coordenadas de los puntos citados son: A (1110.295 200.0 210.00 2.05 VELOCIDAD DE PROY (km/h) 110.0 En todo punto se debe garantizar la distancia de visibilidad de parada. 739. 0% y +5% b) -3% y +3% c) -1% y +1% d) -7% y +7% Redondee las cantidades a múltiplos de cinco e indique para cada caso (pendiente. El cálculo de las distancias de visibilidad de parada (DVP) y de rebase (DVR) se hace con las siguientes expresiones: ??? = .0 495.00.50 0. DE FRIC.00 2.15.50 0.0 200. CONSTRUCCIÓN Y CONSERVACIÓN DE CARRETERAS Problema 4 Determine las distancias de visibilidad de parada y de rebase para una velocidad de proyecto de 110 km/h.07 110. por lo tanto es la que rige el proyecto.50 0.0 495.0 0.295 173.0 495.0 495.0 495. DE PAR (m) DVP (m) DVR (m) 2.278?? + ?2 254(? + ?) ??? = 4. DE VIS.00 2.00 2.50 0.0 495. parada y rebase) cual se utilizaría para proyecto.00 92.295 180.295 166.9 180.5 ????? PENDIENTE -0. 410 909.26.00° E S 43.20) A continuación se presentan los resultados de los cálculos de distancia.480 208.41) B (1575.00° E N 27.19.955 PI 2 110° A B 110° PI Problema 6 Si las curvas del alineamiento horizontal anterior tienen una velocidad de proyecto de 60 km/h y son de g° máximo igual a 11°.072 ANG DEFLEXIÓN -47.002 RUMBO S 43. calcule la longitud mínima de espiral con los criterios SHORT. 1061.000 110. 909.360 361. calcule la longitud de espiral necesaria.000 -110.115 TAN -1. rumbo y deflexiones. AASHTO y SCT.150 1433.000 63.00° E 802.072 1. PUNTO A PI PI 2 B X 1110.260 1575. si 7 ALDO OLIVAR HERRERA .000 1269.963 -1.001 -47.330 1061. CONSTRUCCIÓN Y CONSERVACIÓN DE CARRETERAS PI 2(1433.190 Y 910.INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE DIPLOMADO EN PROYECTO. Para el proyecto del alineamiento horizontal.000 739. con sobre elevación máxima del 10%.200 DIST (m) 233. 92 = 104. Para el cálculo de la longitud mínima de espiral de transición se emplearon las siguientes expresiones: SHORTT ?? = 0. Esta longitud se empleará para el proyecto del alineamiento horizontal. Por medio de iteraciones se buscó el valor de la longitud de espiral de transición que generara un valor de subtangente igual a la mitad de la distancia entre puntos de inflexión.17 ? 11 (60)3 ?? = 0.75 (3. PI 0+233.145.5)(0.36 Le 59. CONSTRUCCIÓN Y CONSERVACIÓN DE CARRETERAS se quiere el punto Espiral Tangente (ET) de la primera curva coincida con el TE de la segunda.99 Tramos a cada 20 8 ALDO OLIVAR HERRERA .0214 = 72. ELEMENTOS DE LA CURVA CON ESPIRALES Grado de curvatura 11 Deflexión 110 Est. siempre y cuando cumpla con el requisito de longitud mínima.5625 ? + 75 ? = 1.5625 (60) + 75 = 168.INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE DIPLOMADO EN PROYECTO.06 ? SCT ?? = 8?? ?? = 8(60)(0. A continuación se muestran los resultados.61(104.75 ?? = 168.17) AASHTO ?? = ??? ? = 1.00 ? Para la determinación de la longitud de espiral que haga coincidir los puntos ET y TE de las dos curvas se empleó una hoja de cálculo en Excel.10) = 59.10) = 48.0214 ?= ?3 ?? 1.74 ? 0. 724 p 1. PI 0+493.174 79.99 m Problema 7 Calcular los elementos del alineamiento horizontal.740 9 ALDO OLIVAR HERRERA . el valor de la longitud de espiral es de 59.498 5.006 Deflexión en curva circular 77.35 Le 59.99 Tramos a cada 20 Azimut en la entrada 27°00'00" Coordenadas PI (x.433.914 180. A continuación se muestran los elementos de la segunda curva ELEMENTOS DE LA CURVA CON ESPIRALES Grado de curvatura 11 Deflexión 110 Est.994 Longitud de curva circular 140.435 k 29.y) 1. empleando la longitud de espiral determinada en el problema anterior y curvatura máxima de 11° .435 29.INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE DIPLOMADO EN PROYECTO.914 Ste 180.994 140.006 77. incluyendo longitud total del tramo. kilometrajes de los puntos característicos y los elementos de las curvas circulares con sus respectivas espirales. CONSTRUCCIÓN Y CONSERVACIÓN DE CARRETERAS Azimut en la entrada Radio de curvatura Parámetro K de espiral Deflexión de la espiral Longitud total de la curva Longitud de curva circular Deflexión en curva circular Xc Yc p k Ste 137°00'00" 104.004 59.174 Parámetro K de espiral 79.056 Deflexión de la espiral 16.498 Longitud total de la curva 259.056 16.260 Radio de curvatura 104.004 Xc 59.498 Yc -5. Los elementos de la primera curva ya fueron mostrados en la tabla anterior.724 1.740 De acuerdo con lo anterior.498 259. 548 27.61 0+120.00 1.000 7.248 ET PSE PSE PSE CE ESPIRAL DE SALIDA 1 Áng.502 129.830 5.145 3.000 0+060.00 -1.00 35.218 54.290 0+112.243 0.00 24.300 73. Y 0+112.498 y 0. de cuerda Deflexión x 0+052.590 52.000 7.00 13.724 Cuerda 0.000 12. TE PSE PSE PSE EC ESPIRAL DE ENTRADA 1 Punto Áng.376 47.498 0.083 0.724 y 0.597 74.250 0+080.000 0.62 0.625 4.547 2.00 4.000 0+300.227 59.000 0.877 23.00 3.695 71.61 0. de cuerda Deflexión x TE 0+312.370 47.380 27. de Punto cuerda Deflexión x 0+312.689 0+252.031 84.INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE DIPLOMADO EN PROYECTO.490 55.228 12.498 0.00 0.054 0.498 ESPIRAL DE ENTRADA 2 Punto Áng.847 64.396 106.00 7.146 3.00 29.636 0+252.439 y 0.011 0.347 0+140.120 0+160.00 -0.385 7.979 40.031 46.308 24.250 PSE 0+340.429 10.61 0.380 27.62 38.61 5.000 PSE 0+320.603 52. X Proy.000 -0.390 27.941 11. CONSTRUCCIÓN Y CONSERVACIÓN DE CARRETERAS A continuación se detalla el desarrollo del alineamiento horizontal con sus respectivos kilometrajes.403 93.031 7.000 0.00 2.705 74.000 7.531 102.386 10 ALDO OLIVAR HERRERA .00 18.356 59.613 32.011 7.925 3.000 12.002 2.62 5.00 1.496 16.436 0+100.223 38.00 0.380 Cuerda 0.312 59.496 16.390 -0.499 59.729 0+280.000 0.531 27.083 0.613 32.009 0+200.870 5.000 0.773 Cuerda 0.773 CURVA CIRCULAR 1 EC PSC PSC PSC PSC PSC PSC PSC CE Deflexión Punto cuerda cuerda Proy.137 0+220.531 66.876 0+260.909 0+240.155 0+180.031 119.000 0. 489 59.724 Cuerda 0.773 Problema 8 Calcule la longitud mínima de las curvas verticales en cresta y en columpio si las pendientes de entrada y salida de las tangentes son ±5 % y la velocidad de proyecto es de 60 km/h.346 59.00 4. Para cada criterio se establece un valor mínimo o máximo del valor k de la curva: ? ?2 Comodidad: ? = ? ≥ 395 Apariencia: ? = Drenaje.294 16.403 93.603 32.431 -5.237 59.00 0.724 47.396 106.000 12.60 0.868 5.603 32.646 0+512.226 12.580 52.498 47.605 74.034 84. Compare resultados y establezca conclusiones.60 0+380.00 13.318 24.494 55.498 y 0.919 0+500.017 0+460.61 38.243 0.034 7.000 0+560.034 46.350 0+400.684 0+512.534 27.496 16.00 18.00 24.61 5.034 119.773 CURVA CIRCULAR 2 EC PSC PSC PSC PSC PSC PSC PSC CE Deflexión Punto cuerda cuerda Proy.924 3.534 66.873 0+520.125 0+420.00 7.498 0.884 23. X Proy.496 10. ? = ? ? ? ? ≥ 30 ≤ 43 El criterio de seguridad se aplica a través de las siguientes expresiones para la longitud de curva: 11 ALDO OLIVAR HERRERA .728 0+540. de Punto cuerda Deflexión x 0+572.856 64.322 59.593 52.INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE DIPLOMADO EN PROYECTO. Y 0+372.000 0.502 129.534 102. Considere los criterios de Seguridad.00 1.60 -3.703 71.00 2.302 73.161 0+440.624 4.146 0+480.00 29.00 35.053 0. CONSTRUCCIÓN Y CONSERVACIÓN DE CARRETERAS PSE EC 0+360.395 7.705 74.989 40.950 11.832 -5.229 38.000 0. Apariencia y Comodidad.498 -2.227 54.248 ET PSE PSE PSE CE ESPIRAL DE SALIDA 2 Áng.000 12. Drenaje.00 0+372.011 2. 39 L2 (m) D<L 186. SEGURIDAD COMODIDAD A (%) 10 V (km/h) 60 DVP 88.00 CRESTA L1 (m) D>L 135. además el valor máximo de longitud para el criterio de drenaje.5D)/A cuando D<L L=AD²/(C2+3.14 APARIENCIA k L (m) 30.00 DRENAJE k L (m) 43. Para la curva en columpio se aplican los cuatro criterios. 12 ALDO OLIVAR HERRERA L2 (m) D<L 183.11 91.94 k L (m) 9.INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE DIPLOMADO EN PROYECTO. CONSTRUCCIÓN Y CONSERVACIÓN DE CARRETERAS Para curva en cresta: cuando D>L L=2D-(C1/A) cuando D<L L=AD²/C1 Para curva en columpio: cuando D>L L=2D-(C2+3.14 COLUMPIO L1 (m) D>L 134. Para este caso rige el criterio de seguridad en cuanto a longitud mínima (186.42 .76 Para la curva en cresta se aplican los criterios de seguridad y drenaje.5D) En las expresiones anteriores D es la distancia de visibilidad de parada (DVP) A continuación se muestra una tabla comparativa de los valores de longitud mínima para los criterios de seguridad. En este caso rige el criterio de apariencia en cuanto a longitud mínima (300.14 m).00 300.00 430. apariencia y comodidad.00 m).
Report "EJERCICIOS DE DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS"