EvaluaciónDe recuperación Trimestre 150 Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:______________________________________________________________________ 1.- Dos vectores están dados por 𝑨 = −7𝑖̂ + 4𝑗̂ y 𝑩 = 11𝑖̂ − 3𝑗̂. Calcule: a) la magnitud y dirección de un tercer vector C, tal que−𝑨 + 2𝑩 + 3𝑪 = 2.2𝑖̂ − 4.3𝑗̂ b) Dibuje el diagrama con los tres vectores 2.- Un auto que se mueve en línea recta y con rapidez constante de 80 km/h, comienza a incrementar su rapidez de forma uniforme hasta alcanzar una rapidez de 100 km/h. Si recorre 250 m al acelerar, calcular: a) el valor de la aceleración que aplicó y b) el tiempo que le tomó recorrer esos 250 m 3.- Un persona ata una piedra a una cuerda de longitud de 120 cm, comienza a girar la piedra en un círculo vertical, y lo hace de tal manera que cuando la piedra se encuentra a un ángulo de 280º respecto de la horizontal y en el sentido contrario a las manecillas del reloj, la cuerda se rompe. Si la pierda golpea el suelo a una distancia horizontal de 15 m y 4 m por debajo del punto de lanzamiento, contestar las siguientes preguntas: a) ¿Cuánto vale la rapidez inicial de la piedra una vez que deja el movimiento circular? b) ¿Cuál es el tiempo de vuelo de la piedra hasta que golpea el suelo? c) ¿Cuál es la altura máxima de la trayectoria en el movimiento parabólico? d) ¿Cuánto vale la velocidad (magnitud y dirección) cuando golpea el suelo? e) ¿Cuánto vale la aceleración radial mientras estuvo en movimiento circular? 4.- Para el sistema mostrado en la figura, Calcule: la aceleración del sistema suponiendo que la masa m1=8 kg, m2=3kg, m3= 5 kg, el ángulo en el plano inclinado es de =37º Evaluación De recuperación Trimestre 150 Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:______________________________________________________________________ 5.- La figura muestra una imagen de una bala con masa de 6.8 g que se dispara con rapidez de 290 m/s en dirección a un bloque de madera de masa de 5.26 kg que se desliza a una rapidez de 1.5 m/s en dirección perpendicular a la bala sobre una superficie sin fricción. ¿Con qué rapidez y en qué dirección se moverá el bloque con la bala incrustada en él? 6.- Una rueda de 60 cm de radio efectúa 30 revoluciones por minuto partiendo del reposo y lo hace acelerando a razón de 5.23 rad/s2. a) ¿Cuál es la velocidad angular? b) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad lineal en un punto de la periferia? c) ¿Cuánto tiempo le llevó alcanzar esta velocidad angular? d) ¿Cuál es la distancia lineal recorrida en 10 s por un punto de la periferia? e) ¿Cuantas vueltas ha dado el punto de la periferia? Evaluación De recuperación Trimestre 150 Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:______________________________________________________________________ 1.- Dos vectores están dados por 𝑨 = −7𝑖̂ + 4𝑗̂ y 𝑩 = 11𝑖̂ − 3𝑗̂. Calcule: a) la magnitud y dirección de un tercer vector C, tal que−3𝑨 + 2𝑩 + 4𝑪 = 4.3𝑖̂ − 2.2𝑗̂ b) Dibuje el diagrama con los tres vectores 2.- Un auto que se mueve en línea recta y con rapidez constante de 120 km/h, comienza a incrementar su rapidez de forma uniforme hasta alcanzar una rapidez de 240 km/h. Si recorre 1250 m al acelerar, calcular: a) el valor de la aceleración que aplicó y b) el tiempo que le tomó recorrer esos 1250 m 3.- Un persona ata una piedra a una cuerda de longitud de 120 cm, comienza a girar la piedra en un círculo vertical, y lo hace de tal manera que en uno de los giros, cuando la piedra se encuentra a un ángulo de 280º respecto de la horizontal y en el sentido contrario a las manecillas del reloj, la cuerda se rompe. Si la pierda tarda 1.15 s en golpear el suelo, y lo hace a una distancia horizontal de 15 m contestar las siguientes preguntas: a) ¿Cuánto vale la rapidez inicial de la piedra una vez que deja el movimiento circular? b) ¿Cuál es la distancia vertical donde golpea la piedra? c) ¿Cuál es la altura máxima de la trayectoria en el movimiento parabólico? d) ¿Cuánto vale la velocidad (magnitud y dirección) cuando golpea el suelo? e) ¿Cuánto vale la aceleración radial mientras estuvo en movimiento circular? 4.- Para el sistema mostrado en la figura, Calcule: la aceleración del sistema suponiendo que la masa m1=5 kg, m2=8kg, m3= 3 kg, el ángulo en el plano inclinado es de =43º Evaluación De recuperación Trimestre 150 Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:______________________________________________________________________ 5.- La figura muestra una imagen de una bala con masa de 8 g que se dispara con rapidez de 320 m/s en dirección a un bloque de madera de masa de 6.34 kg que se desliza a una rapidez de 3.25 m/s en dirección perpendicular a la bala sobre una superficie sin fricción. ¿Con qué rapidez y en qué dirección se moverá el bloque con la bala incrustada en él? 6.- Una rueda de 90 cm de radio efectúa 80 revoluciones por minuto partiendo del reposo y lo hace acelerando a razón de 3.25 rad/s2. a) ¿Cuál es la velocidad angular? b) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad lineal en un punto de la periferia? c) ¿Cuánto tiempo le llevó alcanzar esta velocidad angular? d) ¿Cuál es la distancia lineal recorrida en 20 s por un punto de la periferia? e) ¿Cuantas vueltas ha dado el punto de la periferia? Evaluación Global Departamental Trimestre 150 Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________GRUPO___________ Recuperación: 1er parcial 1, 2 y 3; 2º parcial 4, 5 y 6; 3er parcial: 7, 8 y 9; Global: 1, 4, 5, 6, 7, 9 1.- A partir de los dos vectores mostrados, calcule la magnitud y dirección de su vector suma. 2.- En un accidente, las marcas dejadas por las llantas de un auto sobre el pavimento antes de salir de la carretera forman una línea con una longitud de 32 m, si se sabe que el automóvil al salir de la carretera iba con una rapidez de 80 km/h, y que además aplicó los frenos produciendo una desaceleración constante de 15 m/s2, calcular su rapidez inicial y el tiempo durante el cual recorrió esos 32 m. 3.- Se arroja un balín metálico pequeño verticalmente hacia arriba desde el nivel de suelo, si 2.2 s después de ser lanzado alcanza su altura máxima. Calcular la rapidez y la posición del balín al tiempo t = 3 s. 4.- Una bola de golf es golpeada a un ángulo 0= 30º con la horizontal como se muestra en la figura. Se mantiene en vuelo durante un tiempo tv= 4.5s antes de volver a tierra. Calcular: a) La magnitud de su velocidad inicial b) El alcance horizontal de la bola. c) La máxima altura que alcanza. d) La velocidad de impacto con el campo. 5.- Un par de bloques de masa m1 = 3 kg y m2 = 10 kg están unidos por una cuerda. Los coeficientes de fricción del bloque m1 y el plano horizontal son: estático e = 0.4 y cinético c = 0.3, y además θ = 40°. Desprecie la fricción entre la cuerda y la polea. a) Calcular la tensión de la cuerda cuando una fuerza F = 3 N se aplica en la dirección mostrada, y b) la aceleración de los bloques. 6.- Un automóvil toma la curva de una autopista cuyo radio es R=5m, como se muestra en la figura. Si el coeficiente de fricción estático entre las llantas y el asfalto es e=0.15 calcule: a) la máxima rapidez con la que puede pasar sin resbalar. b) el valor de la aceleración centrípeta para dicha rapidez. Evaluación Global Departamental Trimestre 150 Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________GRUPO___________ 7.- La figura muestra una imagen de una bala con masa de 6.8 g que se dispara con rapidez de 290 m/s en dirección a un bloque de madera de masa de 5.26 kg que se desliza a una rapidez de 1.5 m/s en dirección perpendicular a la bala sobre una superficie sin fricción. ¿Con qué rapidez y en qué dirección se moverá el bloque con la bala incrustada en él? 8.- Cuatro objetos se colocan a lo largo del eje y, del siguiente modo: un objeto de 2 kg en la posición +3 m, un objeto de 3 kg en +2.5 m, un objeto de 2.5 kg en el origen y un objeto de 4 kg en –0.5 m. ¿Dónde se encuentra el centro de masa del sistema de objetos? 9.- Una rueda de 60 cm de radio efectúa 30 revoluciones por minuto partiendo del reposo y lo hace acelerando a razón de 5.23 rad/s2. a) ¿Cuál es la velocidad angular? b) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad lineal en un punto de la periferia? c) ¿Cuánto tiempo le llevó alcanzar esta velocidad angular? d) ¿Cuál es la distancia lineal recorrida en 10 s por un punto de la periferia? e) ¿Cuantas vueltas ha dado el punto de la periferia? Evaluación Global Departamental Trimestre 150 Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________GRUPO___________ Recuperación: 1er parcial 1, 2 y 3; 2º parcial 4, 5 y 6; 3er parcial: 7, 8 y 9; Global: 1, 4, 5, 6, 7, 9 1.- Dos vectores A y B poseen las siguientes componentes en metros ax = 8.6, ay = 2.8; bx = 3.5, by = 7.4. Calcule la magnitud y dirección de un tercer vector C, tal que 3A ̶ 2B +4C = 0. 2.- Un automóvil que se mueve con rapidez constante de 72 km/h comienza a acelerar de manera constante hasta alcanzar una rapidez de 144 km/h; si durante el tiempo que aceleró recorrió 1.2 km. Calcular el valor de la aceleración y el tiempo que tuvo que aplicar dicha aceleración para alcanzar los 144 km/h. 3.- Desde la azotea de una casa a 15 m de alto, se arroja un objeto verticalmente hacia arriba, tomándole 5.2 segundos pasar nuevamente por el punto de donde fue lanzado, calcular: (a) su rapidez inicial, y (b) la rapidez con la que golpeará el suelo. 4.- Se dispara un proyectil al aire desde la cima de una montaña de 125 m de altura. Su velocidad inicial es de 50 m/s a 37.2º respecto a la horizontal. Despreciando la resistencia del aire, a) ¿Dónde caerá el proyectil?, b) ¿Cuánto tiempo estará en el aire, c) ¿Con qué ángulo cae el proyectil? 5.- Dos bloques están unidos entre sí por una cuerda, la cual pasa por una polea sin fricción. Las masas son mA = 10 kg y mB = 6 kg. Si el coeficiente de fricción estático es e= 0.3 y el cinético es c = 0.2, Determinar a) si se mueven los bloques, b) la aceleración del sistema. c) la tensión en la cuerda. 6.- Una esfera pequeña de 150 g está atada a una varilla mediante una cuerda de 80 cm de largo y masa despreciable, si se le hace girar de tal forma que describe una circunferencia de radio r formando un ángulo = 60º con la varilla, calcule a) la tensión de la cuerda y b) la rapidez con la que gira la esfera. Evaluación Global Departamental Trimestre 150 Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________GRUPO___________ 7.- Una partícula de masa M=5 Kg, se mueve inicialmente con una rapidez de 10 m/s, en un cierto instante la partícula se fragmenta en dos partes, una con masa m1=M/8 que se mueve con un ángulo de 60º respecto de su dirección original, mientras que la otra partícula de masa m2 se mueve con un ángulo de 30º por debajo de su dirección original ¿Qué rapidez tiene cada una de las partículas después de la fragmentación? 8.- ¿Cuáles son las coordenadas x y y de una cuarta partícula de masa m4=5kg, si el centro de masa del sistema de cuatro partículas debe estar en (2, 2)? 9.- Una rueda de 60 cm de radio efectúa 30 revoluciones por minuto partiendo del reposo y lo hace acelerando a razón de 5.23 rad/s2. a) ¿Cuál es la velocidad angular? b) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad lineal en un punto de la periferia? c) ¿Cuánto tiempo le llevó alcanzar esta velocidad angular? d) ¿Cuál es la distancia lineal recorrida en 10 s por un punto de la periferia? e) ¿Cuantas vueltas ha dado el punto de la periferia? Evaluación Global Departamental Trimestre 16I Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________GRUPO___________ Rec. 1P: 1, 2 y 3; Rec. 2p: 4, 5 y 6; Rec. 3P:7, 8 y 9; Global: 1, 4, 5, 7, 9 1.- Dos vectores están dados por 𝑨 = 3.6 𝑖̂ + 2.3 𝑗̂ 𝑢, y 𝑩 = 1.3 𝑖̂ − 8.2 𝑗̂ 𝑢, calcule a) la magnitud y dirección de un tercer vector C tal que −𝑨 + 2𝑩 − 4𝑪 = 5𝑖̂ − 3𝑗̂, b) Dibuja el diagrama vectorial con los tres vectores. 2.- Un automóvil que se mueve con rapidez constante de 86 km/h comienza a acelerar de manera constante hasta alcanzar una rapidez de 194 km/h. Si aceleró durante 23 s, calcular el valor de la aceleración y la distancia que recorrió durante la aplicación de la aceleración para alcanzar la rapidez de 194 km/h 3.- Sobre un puente que cruza un río, dos niños arrojan piedras al agua. Si uno de ellos deja caer una piedra y ésta tarda 2.8 s en golpear el agua, calcular la altura de donde soltó la piedra. Si un segundo después de haber soltado la primera piedra el otro niño arroja otra piedra verticalmente hacia abajo de tal forma que ésta golpea el agua al mismo tiempo que la primera, calcular la rapidez con la cual la lanzó. 4.-Un avión de rescate deja caer provisiones a unos montañistas aislados en un acantilado a 200 m debajo del avión. Si éste viaja en dirección horizontal, a una rapidez de 250 km/h, a) ¿a qué distancia horizontal x, antes de llegar al lugar donde están los montañistas, debe dejar caer las provisiones? b) ¿Cuánto tiempo permanecerán en el aire las provisiones? 5.-Considere el sistema de la figura. El coeficiente de fricción cinético entre m1 y m2 con la mesa es c. Si la aceleración del sistema es a. Calcule: a) La masa del cuerpo m2 b). La tensión de la cuerda que une a m2 y m3. Considere los valores : m3 = 5 kg; m1 = 10 kg, = 0.25; a = g/5 6.-Dos bloques de masas m1 = 150 g y m2 = 240 g están unidos mediante cuerdas de longitud L1 = 40 cm y L2 = 60 cm a un punto fijo y giran sobre una superficie horizontal sin fricción. Si el sistema gira completando dos vueltas cada segundo, calcular la tensión en cada una de las cuerdas. 7.-Dos masas de 5 kg y 10 kg situadas sobre una mesa sin rozamiento están conectadas por un resorte comprimido. Cuando el resorte se libera, la masa menor posee una velocidad de 8 m/s hacia la izquierda. ¿Cuál es la velocidad de la masa mayor? 8.- ¿Cuáles son las coordenadas del centro de masa del sistema de tres partículas que se muestra en la figura? Cada cuadro ocupado tiene una masa de 0.85 kg 9.- Un disco de 10 cm de radio gira alrededor de su eje partiendo del reposo con aceleración angular constante de 12 rad/s2. Al cabo de t = 5 s, a) ¿cuál es la velocidad angular del disco?, b) continua moviéndose con esta velocidad angular durante 15 s, cuando se apaga el motor, el disco se tarda en detenerse por completo un tiempo de 7.5 s ¿Cuánto vale la aceleración angular aceleración tangencial at y centrípeta ac de un punto del borde del disco?, a los 25 s a partir de que inició el movimiento? c) que distancia habrá recorrido el punto en el borde del disco desde que inició su movimiento. Evaluación Global Departamental Trimestre 16I Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________GRUPO___________ Rec. 1P: 1,2 y 3; Rec. 2p: 4,5 y 6; Rec. 3P:7, 8 y9; Global: 1, 4, 5, 7, 9 1.- Un robot realiza los dos desplazamientos mostrados en la figura, ¿Qué desplazamiento final (magnitud y dirección) tendrá que hacer para llegar a la posición x =3 m y y =5m? 2.- Un automóvil que se mueve con rapidez constante de 72 km/h comienza a acelerar de manera constante hasta alcanzar una rapidez de 144 km/h. Si aceleró durante 40 s, calcular el valor de la aceleración y la distancia que recorrió durante la aplicación de la aceleración para alcanzar la rapidez de 144 km/h 3.- Una grúa eleva verticalmente una carga de 100 kg mediante un cable metálico a una rapidez constante de 14 m/s, cuando súbitamente el cable se rompe, si 3.8 s después de haberse roto el cable la carga golpea el piso, calcular la altura de la carga a la cual se rompió el cable y la altura máxima que alcanzó la carga. 4.-Una piedra es lanzada desde lo alto de un acantilado con una velocidad inicial de 23 m/s dirigida 18.3º por debajo de la horizontal. Si la altura del acantilado es H = 46 m, ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar el suelo? ¿Cuáles serán las componentes horizontal y vertical de su velocidad justo antes de golpear el suelo? ¿A qué distancia horizontal caerá? 5.- El bloque A descansa sobre una mesa y está conectado mediante una cuerda que pasa por una polea ligera sin fricción a un bloque colgante B. Si los bloques se sueltan del reposo y la superficie ejerce una fuerza de fricción cinética de magnitud Ff sobre el bloque A; calcular: a) la aceleración de los bloques, b) la tensión T ejercida por la cuerda, c) la fuerza normal ejercida por la superficie sobre el bloque A. 6.- Una pequeña esfera de masa m está unida al extremo de una cuerda de longitud R, la cual gira en un círculo vertical alrededor de un punto fijo, como se muestra en la figura Determine la tensión en la cuerda en cualquier instante cuando la rapidez de la esfera es v y la cuerda forma un ángulo con la vertical. 7.- Un vagón de tren de juguete tiene una masa de 250 g se desplaza a la velocidad de 0.5 m/s, se acopla a otro cuya masa es de 400 g el cual se encuentra inicialmente en reposo. ¿Cuál es la velocidad de ambos vagones después de acoplarse? 8.-El trifluoruro de boro (BF3) es una molécula que se utiliza en la fabricación de fibras útiles en el reforzado de materiales como los utilizados en los chalecos antibalas. Se compone de tres átomos de flúor unidos a un átomo de boro, todos ellos sobre el plano de la hoja como se representa en la figura, donde cada enlace entre flúor y boro mide 131.3 pm (picómetros). La masa de cada átomo es B = 10.8 u y F = 19 u, donde u es el símbolo de unidad de masa atómica unificada que equivalente a la doceava parte de la masa de un átomo de carbono 12. Trate los átomos como partículas y encuentre el centro de masa de la molécula respecto al flúor de la derecha. 9.- Una rueda de bicicleta con un radio de 37.5 cm. alcanza una velocidad angular de 1.50 rad/s. en 7s partiendo del reposo, a) ¿Qué valor tiene la aceleración angular de la rueda?, b) Si su velocidad angular se mantiene constante por 16 s cuando se aplican los frenos produciendo una desaceleración igual a 0.30 rad/s2, que tiempo le llevará detenerse por completo?, c)¿Qué velocidad angular tiene en t = 25 s? d) ¿Qué velocidad tendrá un punto ubicado a la mitad del radio de la rueda. Evaluación de Recuperación Trimestre 16I Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________GRUPO___________ 1.- Un robot realiza los dos desplazamientos mostrados en la figura, ¿Qué desplazamiento final (magnitud y dirección) tendrá que hacer para llegar a la posición x =-5 m y y =3m? 2.- Un avión bombardero está volando horizontalmente a una altura de 1.2 km con una rapidez de 220 km/h. (a) ¿Una vez que deja caer la bomba cuánto tiempo le toma a ésta alcanzar su objetivo? (b) ¿Cuál es la distancia horizontal que recorre la bomba? 3.- Un bloque m1 de masa 1 kg está atado mediante una cuerda a otro bloque m2 de 2 kg sobre el cual se aplica una fuerza horizontal F. Si los coeficientes de fricción estáticoe = 0.5 y cinético de c = 0.25 y la polea no opone resistencia a que la cuerda se deslice sobre ella, calcular a) la fuerza F mínima requerida para que los bloques puedan moverse. b) Si la fuerza F vale 20N más que la fuerza mínima obtenida en el inciso a) obtén el valor de la aceleración y la tensión en la cuerda que los une. Considere que m2 se moverá deslizándose hacia la derecha. 4.- Julia y Ricardo patinan juntos a 5 m/s. Ricardo insiste en preguntarle a Julia cuánto pesa. Molesta, ella se empuja de Ricardo de modo que se acelera hasta moverse a 6 m/s y él se frena hasta moverse a 1.85 m/s en la misma dirección. La fricción, en el sentido físico, es despreciable. Si Ricardo pesa 600 N, ¿cuánto pesa Julia? 5.- Determinar las coordenadas del centro de masas Rcm de las tres masas indicadas en la figura. Con m1= 2 kg, m2=4 kg, m3=5 kg 6.- Una rueda de bicicleta con un radio de 37.5 cm. alcanza una velocidad angular de 1.50 rad/s. en 7s partiendo del reposo, a) ¿Qué valor tiene la aceleración angular de la rueda?, b) Si su velocidad angular se mantiene constante por 16 s cuando se aplican los frenos produciendo una desaceleración igual a 0.30 rad/s 2, que tiempo le llevará detenerse por completo?, c)¿Qué velocidad angular tiene en t = 25 s? d) ¿Qué velocidad tendrá un punto ubicado a la mitad del radio de la rueda. Evaluación de Recuperación Trimestre 16I Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________GRUPO___________ 1.- Un robot realiza los dos desplazamientos mostrados en la figura, ¿Qué desplazamiento final (magnitud y dirección) tendrá que hacer para llegar a la posición x =-3 m y y =5m? 2.- Un paquete cae de una avioneta en el momento en que ésta asciende con una rapidez v= 36.0 km/h y cierto ángulo sobre la horizontal. Se sabe que la altura de la avioneta al momento de tirar el paquete era de h = 201 m y que éste logró recorrer una distancia horizontal R =197 m. Calcule a) el tiempo que permaneció el paquete en el aire y b) el ángulo , c) el vector velocidad con el que impacta en el suelo el paquete. 3.- Un bloque m1 de masa 2 kg está atado mediante una cuerda a otro bloque m2 de 2.5 kg sobre el cual se aplica una fuerza horizontal F. Si los coeficientes de fricción estáticoe = 0.3 y cinético de c = 0.1 y la polea no opone resistencia a que la cuerda se deslice sobre ella, calcular a) la fuerza F mínima requerida para que los bloques puedan moverse. b) Si la fuerza F vale 15N más que la fuerza mínima obtenida en el inciso a) obtén el valor de la aceleración y la tensión en la cuerda que los une. Considere que m2 se moverá deslizándose hacia la derecha. 4.- Dos deslizadores se acercan uno al otro sobre un riel de aire sin fricción (figura 1). Después de chocar, el deslizador B se aleja con velocidad final de +2 m/s (figura 1b). ¿Qué velocidad final tiene el deslizador A? Compare los cambios del momento lineal y de la velocidad de los dos deslizadores. 5.- Determinar el centro de masa de la siguiente configuración mostrada en la figura. Las masas están son: mA= 1 kg, mB=3kg; mC= 5kg; mD=2kg, considere el origen de coordenadas en el centro del cuadrado. 6.- La hélice de un avión gira a 1900 revoluciones por minuto a) Calcule su velocidad angular en rad/s. b) ¿Cuánto tiempo tarda la hélice en girar 35°? c) Se deja girar por 20 s más a la misma velocidad angular, después se apaga el motor y se observa que se va deteniendo con una aceleración angular de 0.2 rad/s2 ¿Cuánto tiempo estuvo girando la hélice? d) ¿Qué ángulo recorrió por completo? Evaluación Global Departamental Trimestre 16I Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________GRUPO___________ Rec. 1P: 1, 2 y 3; Rec. 2p: 4, 5 y 6; Rec. 3P:7, 8 y 9; Global: 1, 4, 5, 7, 9 1. Un robot realiza los dos desplazamientos mostrados en la figura, ¿Qué desplazamiento final (magnitud y dirección) tendrá que hacer para llegar a la posición x =3 m y y =5 m? (Figura 1) 2. Un automóvil se mueve en línea recta a 50 km/h, rapidez que mantiene a lo largo de 30 s. Luego, comienza a acelerar de manera constante hasta alcanzar una rapidez final de 140 km/h, si durante el tiempo que aceleró recorrió 0.3 km, Calcular: (a) el Figura 1 valor de la aceleración que aplicó y (b) la distancia total recorrida durante 40 s. 3. Una persona arroja una piedra con una rapidez inicial de 15 m/s verticalmente hacia arriba, si la piedra tarda 5 s en llegar al suelo, calcular a) la altura y b) la rapidez de la piedra a los tres segundos de ser lanzada, c) la rapidez con la que golpea el suelo. 4. Se utiliza una manguera para llenar de agua un contenedor cilíndrico grande de diámetro D y altura 2D. La manguera lanza el agua a 45° sobre la horizontal, desde el mismo nivel que la base del tanque, y está a una distancia de 6D de éste. ¿Para qué intervalo de rapideces de lanzamiento (v0) el agua entrará en el contenedor? Ignore la resistencia el aire, y exprese su respuesta en términos de D y de g. 5. Un bloque se coloca contra el frente vertical de un carrito, como se muestra en la figura. ¿Qué aceleración debe tener el carrito para que el bloque A no caiga? El coeficiente de fricción estática entre el bloque y el carrito es µs. ¿Cómo describiría un observador en el carrito el comportamiento del bloque? 6. El bloque de 7.0 kg de la figura, está unido a una varilla vertical con dos cordones. Cuando el sistema gira en torno al eje de la varilla, los cordones se extienden como se indica en el diagrama, y la tensión en el cordón superior es de 75.0 N. a) ¿Qué tensión hay en el cordón inferior? b) ¿Cuántas revoluciones por minuto (rpm) da el sistema? c) Calcule las rpm con las que el cordón inferior pierde toda tensión. 7. Un vagón de ferrocarril incontrolado de masa 14,000 kg se desplaza a 4 m/s hacia un cambio de agujas. Al pasar cerca de un almacén de granos, 2,000 kg de grano caen súbitamente sobre el vagón. ¿Cuánto tiempo tardara el vagón en cubrir la distancia de 500 m que hay desde el almacén hacia el cambio de aguas? Nota. Suponga que el grano cae verticalmente y que la desaceleración debida al rozamiento por rodadura y a la resistencia del aire es despreciable. 8. Una molécula de agua está formada por un átomo de oxígeno y dos átomos de hidrógeno. El átomo de oxígeno tiene una masa de 16 unidades de masa atómica (u) y cada átomo de hidrógeno tiene una masa 1 u. Cada uno de los átomos de hidrógeno están separados una dística media de 96 pm del átomo de oxígeno y separados entre sí por un ángulo de 104.5°. Determinar el centro de masa de la molécula. 9. Una rueda giratoria describe 5 rad en 2.8 s antes de detenerse con aceleración angular constante. La velocidad angular inicial de la rueda antes de iniciar su frenado era a) 0.6 rad/s b) 0.9 rad/s c) 1.58 rad/s d) 3.6 rad/s e) 7.2 rad/s. Evaluación Global Departamental Trimestre 16I Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________GRUPO___________ Rec. 1P: 1,2 y 3; Rec. 2p: 4,5 y 6; Rec. 3P:7, 8 y9; Global: 1, 4, 5, 7, 9 Figura 1 1. A partir de los dos vectores mostrados, calcule el desplazamiento en coordenadas cartesianas y la magnitud y dirección de su vector suma. (Figura 1). 2. En un accidente, las marcas dejadas por las llantas de un auto sobre el pavimento antes de salir de la carretera forman una línea recta de longitud 26 m. Si se sabe que el auto al salir de la carretera iba con una rapidez de 30 m/s y que aplicó los frenos con una desaceleración de 6 m/s2, calcular su rapidez inicial y el tiempo durante el cual recorrió los 16 m 3. A 950 m de altura se deja caer un prototipo que asemeja a un ser humano desde un helicóptero que se desplaza hacia arriba con una rapidez constante de 5m/s, a) en que tiempo alcanza su altura máxima, b) ¿Qué rapidez tiene el prototipo cuando pasa por los 950 m en su trayectoria de caída?, c) ¿Cuánto tiempo ha estado en el aire al pasar por este punto?, d) ¿Con qué rapidez golpea el suelo? 4. Conforme un barco se acerca al muelle a 45.0 km/h, es necesario lanzar hacia el barco una pieza importante para que pueda atracar. El equipo se lanza a 15.0 km/h a 60.0° por encima de la horizontal desde lo alto de una torre en la orilla del agua, 8.75 km por encima de la cubierta del barco. Para que el equipo caiga justo enfrente del barco, ¿A qué distancia D del muelle debería estar el barco cuando se lance? 5. Los bloques A, B y C se colocan como en la figura y se conectan con cuerdas de masa despreciable. Tanto A como B pesan 40.0 N cada uno, y el coeficiente de fricción cinética entre cada bloque y la superficie es de 0.35. El bloque C desciende con velocidad constante. a) Calcule la tensión en la cuerda que une los bloques A y B. b) ¿Cuánto pesa el bloque C? 6. Un bloque de masa m1 está sujeto a una cuerda de longitud L1 fija por un extremo. El bloque se mueve en un círculo horizontal sobre una mesa sin rozamiento. Un segundo bloque de masa m2 se une al primero mediante una cuerda de longitud L2 y se mueve también en círculo, como indica la figura. Determine la tensión en cada una de las cuerdas si el periodo del movimiento es T. 7. Una bala de 10.00 g se dispara horizontalmente a un bloque de madera de 2.40 kg que descansa en una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0.40. La bala queda incrustada en el bloque, que se desliza 0.460 m por la superficie antes de detenerse. ¿Qué rapidez tenía inicialmente la bala? 8. Tres masas puntuales de 2.2 kg cada una, están localizadas sobre el eje x, en el origen; en x = -1.2 m y en x = 3.5 m. Hallar la ubicación de una cuarta partícula de masa de 3.3 kg para que el centro de masa del sistema, se encuentre en xcm = 5.0 9. La cinta de una “cassette” de video VHS estándar tiene una longitud L = 246 m; su duración en funcionamiento es de 2.0 horas. Al comienzo, el carrete que contiene la cinta tiene un radio extremo de aproximadamente R = 45 mm, mientras que su radio interno r = 12 mm aproximadamente. En cierto punto de su recorrido, ambos carretes tienen la misma velocidad angular. Calcular esta velocidad angular en radianes por segundo y revoluciones por minuto. Evaluación de Recuperación Trimestre 16P Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________GRUPO___________ 1.- Las fallas de las rocas son roturas a lo largo de las cuales se han movido las caras opuestas de la masa rocosa, paralelas a la superficie de fractura. Este movimiento está a menudo acompañado de terremotos. Los puntos A y B coincidían antes de la falla. La componente del desplazamiento neto AB paralela a una línea horizontal en la superficie de la falla se llama saldo de la dislocación (AC). La componente del desplazamiento neto a lo largo de la línea con mayor pendiente del plano de la falla es la brecha de la dislocación (AD). a) ¿Cuál es la desviación neta si el saldo de la dislocación es de 22 m y la brecha de la dislocación es de 17 m? b) Si el plano de la falla esta inclinada a 52º de la horizontal, ¿Cuál es el desplazamiento vertical neto de B como resultado de la falla en A? 2.- Durante las erupciones volcánicas pueden ser proyectados por el volcán gruesos trozos de roca; estos proyectiles se llaman bloques volcánicos. En la figura se muestra una sección transversal del Monte Fuji, en Japón. a) ¿A qué velocidad inicial tendría que ser arrojado de la boca A del volcán uno de estos bloques, formando 35° con la horizontal, con objeto de caer en el pie B del volcán? b) ¿Cuál es el tiempo de recorrido en el espacio? 3.- Un bloque de 4.40 Kg está colocado sobre otro bloque de 5.50 kg. Con objeto de hacer que el bloque de arriba se deslice sobre el de abajo, que se mantiene fijo, debe aplicarse sobre el bloque de arriba una fuerza horizontal de 12.0 N. El conjunto de bloques es ahora situado sobre una mesa horizontal carente de fricción; a) Halle la fuerza horizontal máxima F que puede ser aplicada al bloque inferior de modo que ambos bloques se muevan juntos, b) Con esta fuerza máxima, obtén la aceleración resultante de los bloques y c) el coeficiente de fricción estática entre los bloques. 4.- Una bola de masa m se proyecta a una velocidad vi en el cañón de una pistola de resorte de masa M inicialmente en reposo sobre una superficie sin fricción. La bola se pega en el cañón en el punto de máxima compresión del resorte. No se pierde energía por la fricción a) ¿Cuál es la velocidad de la pistola de resorte después de que la bola llega al reposo dentro del cañón? 5.- Una molécula de agua está formada por un átomo de oxígeno y dos átomos de hidrógeno. El átomo de oxígeno tiene una masa de 16 unidades de masa atómica (u) y cada átomo de hidrógeno tiene una masa 1 u. Cada uno de los átomos de hidrógeno están separados una dística media de 96 pm del átomo de oxígeno y separados entre sí por un ángulo de 104.5°. Determinar el centro de masa de la molécula. 6.- Imagine que acaba de ver una película en DVD y el disco se está deteniendo. La velocidad angular del disco en t = 0 es de 27.5 rad/s y su aceleración angular constante es de ─10 rad/s2. Una línea PQ en la superficie del disco está a lo largo del eje +x en t = 0 a) ¿Qué velocidad angular tiene el disco en t = 0.3 s? b) ¿Qué ángulo forma la línea PQ con el eje +x en ese instante? Evaluación de Recuperación Trimestre 16P Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________GRUPO___________ 1.- Un vector a con una magnitud de 17 m está dirigido 56° en sentido antihorario del eje +x, como se muestra en la figura. a) ¿Cuáles son las componentes ax y ay del vector? b) Un segundo sistema de coordenadas está inclinado en 18° con respecto al primero. ¿Cuáles son las componentes ax’ y ay’ en este sistema “primero” de coordenadas? 2.- Cierto aeroplano tiene una velocidad de 180 mi/h y baja en picada con un ángulo de 27° debajo de la horizontal cuando emite una señal de radar. La distancia horizontal entre el punto emisión de la señal y el punto en que la señal golpea el suelo es de 2300 ft. a) ¿Cuánto tiempo estará la señal en el aire? b) ¿A qué altura estaba el aeroplano cuando se emitió la señal de radar? 3.- tres bloques están unidos, sobre una mesa horizontal carente de fricción y son jalados hacia la derecha con una fuerza T3 = 6.5 N. Si m1 = 1.23 kg, m2 = 2.4 kg, y m3 = 3.1 kg, calcule a) la aceleración del sistema y b) las tensiones T1 y T2. 4.- Dos automóviles A y B patinan en una carretera helada cuando tratan de detenerse en un semáforo. La masa de A es de 1100 kg y la masa de B es de 1400 kg. El coeficiente de fricción cinética entre las ruedas trabadas de ambos autos y la carretera es de 0.130. El automóvil A logra llegar al reposo en el semáforo, pero el automóvil B no puede parar y choca con la parte trasera del automóvil A. Después de la colisión, A llega al reposo 8.20 m adelante del punto de impacto y B 6.10 m adelante. Ambos conductores tenían sus ruedas trabadas durante el incidente. a) A partir de las distancias en que cada auto se movió después de la colisión, halle la velocidad de cada automóvil inmediatamente después del impacto. b) Usando la conservación del ímpetu halle la velocidad con la cual el auto B golpeo al auto A. 5.- Determinar las coordenadas del centro de masas Rcm de las tres masas indicadas en la figura. Con m1 = 2 kg, m2 = 4 kg, m3 = 5 kg 6.- Un tocadiscos que gira a 33 rev/min se desconecta. Se frena con aceleración angular constante y queda para al cabo de 26 s. a) Hallar la aceleración angular b) ¿Cuál es la velocidad angular media del tocadiscos? c) ¿Cuántas revoluciones realiza antes de detenerse? Evaluación de Recuperación Trimestre 17P Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________ 1.- Hallar la magnitud y dirección de un vector D, tal que: 4C + 7B = 2(5.8B + 4A) + D 2.- Una chica cae de un edificio y en ese mismo instante un superhéroe que se encontraba a 50 metros verticalmente arriba de ella se lanza a salvarla, rescatándola un instante antes de que ella se estrelle contra el piso. Si la altura de la que la chica cayó fue de 150 metros, a) cuanto tiempo le tomó al superhéroe alcanzarla, b) con qué rapidez se habría estrellado la chica de no haber sido salvada, c) con qué aceleración tuvo que volar el superhéroe para salvarla. 3.- Una atleta que practica salto de longitud deja el suelo a 45° por arriba de la horizontal y cae a 8.0 m de distancia. a) ¿Cuál es su rapidez de “despegue” v0? b) Ahora la atleta emprende una caminata y llega a la ribera izquierda de un río. No hay puente y la orilla derecha del río está a 10.0 m de distancia horizontal y a 2.5 m de distancia vertical hacia abajo. Si la atleta salta desde la orilla de la ribera izquierda a 45° con la rapidez calculada en el inciso a), c) ¿Qué tan lejos o qué tan cerca de la ribera opuesta caerá? 4.- Un bloque de 3.0 kg está encima de otro bloque de 5.0 kg, sin fricción entre ellos, el bloque de 5kg permanece sobre una superficie horizontal que carece de fricción. El bloque de 5.0 kg es jalado hacia la derecha con una fuerza como se muestra en la figura. a) ¿Cuál es el valor de la fuerza 𝑭 necesaria para mover los dos bloques con rapidez constante? b) ¿Cuál es el valor de la tensión en la cuerda? 5.- Un disco de hockey de 0.450 kg que viaja hacia el este con una rapidez de 4.80 m/s, tiene una colisión frontal contra otro disco de 0.900 kg inicialmente en reposo. Suponiendo una colisión perfectamente elástica, ¿Cuáles serán la rapidez y la dirección de cada disco después de la colisión? 6.- Dos cables están unidos a una esfera de 2.0 kg, la cual gira con rapidez constante describiendo un círculo horizontal. a) Calcular que rapidez hace que la tensión sea la misma en ambos cables, y b) calcular el valor de dicha tensión. 7.- Una rueda de 50 cm de radio puede girar sobre un eje que pasa por su centro. En una primera etapa comienza a girar de tal forma que su frecuencia de rotación aumenta uniformemente desde el reposo hasta alcanzar las 600 rpm en un tiempo de 80 s. Como una segunda etapa gira con esa frecuencia de rotación constante (600 rpm) durante 120 segundos más, luego de los cuales (tercera etapa) comienza a detenerse desacelerando a 1.2 rad/s2. Calcule a) la aceleración angular de la etapa inicial, b) la distancia angular recorrida en la segunda etapa y c) el tiempo durante el cual desaceleró en la tercera etapa. Evaluación de Recuperación Trimestre 17P Cinemática y dinámica de partículas NOMBRE:_______________________________________________________ 1.- Hallar la magnitud y dirección de un vector D, tal que: 3C – 8 B = 7(3 B + 4 A) + 5D 2.- Se deja caer una piedra en un río desde un puente de 43.9 m de alto sobre el agua. Otra piedra es lanzada verticalmente hacia abajo exactamente 1.0 s después de la primera. Ambas piedras golpean el agua al mismo tiempo, calcular: a) la rapidez inicial de la segunda piedra, y b) el tiempo le toma a dicha piedra recorrer esos 43.9 m desde que fue lanzada hasta que choca con el agua. 3.- La arena se mueve sin resbalar a 6.0 m/s a través de una banda inclinada 15º, como se muestra. La arena entra en un tubo que está a 3.0 m verticalmente por debajo de la banda. Calcular la distancia d entre la banda y el tubo. 4.- Considere el sistema que se ilustra en la figura con mA = 9.6 kg y mB = 12.5 kg. Los ángulos son A = 60° y B = 30°. a) En ausencia de fricción, ¿qué fuerza se requeriría para jalar las masas hacia arriba de los planos inclinados con rapidez constante? Ahora se elimina la fuerza, b) ¿Cuál es la magnitud y dirección de la aceleración de los dos bloques? c) ¿Cuál es la tensión en la cuerda? 5.- Una cubeta de 2.00 kg de masa se hace girar en un círculo vertical con radio de 1.10 m. En el punto inferior de su trayectoria, la tensión en la cuerda que sostiene a la cubeta es de 25.0 N. a) Encuentre la rapidez de la cubeta. b) ¿A qué rapidez mínima debe moverse la cubeta en lo alto del círculo de manera que no se afloje la cuerda? 6.- Una pelota de tenis con masa m = 0.060 kg y rapidez v = 25 m/s golpea una pared con un ángulo de 45º y rebota con la misma rapidez a 45º. ¿Cuál será el cambio en el momento lineal (magnitud y dirección) que experimenta la pelota? 7.- Un disco de 10 cm de radio gira alrededor de su eje partiendo del reposo con aceleración angular constante de 12 rad/s2. Al cabo de t = 6 s, a) ¿Cuál es la velocidad angular del disco?, b) continúa moviéndose con esta velocidad angular durante 15 s, cuando se apaga el motor, el disco se tarda en detenerse por completo un tiempo de 8.5 s ¿Cuánto vale la aceleración angular aceleración tangencial at y centrípeta ac de un punto del borde del disco?, a los 25 s a partir de que inició el movimiento? c) que distancia habrá recorrido el punto en el borde del disco desde que inició su movimiento.
Report "EJERCICIOS DE DINÁMICA DEL CUERPO RIGIDO UAM-A CDMX"