EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓNEJERCICIO 1: Blanca Elena hace los siguientes depósitos en una cuenta de ahorros que le reconoce una tasa del 1.0% mensual. $500.000 dentro de 5 meses. $800.000 dentro de 7 meses y $1.000.000 dentro de 10 meses. Calcular: a) Saldo en la cuenta al final del año. b) El valor del depósito en el día de hoy para tener el mismo saldo al final del año. EJERCICIO 2: Una obligación de $5.000.000 al 2.0% mensual, se desea pagar con dos cuotas iguales en los meses 6 y 8, de tal forma que al final del año quede un saldo pendiente de pago de $500.000. Calcular el valor de las dos cuotas iguales. EJERCICIO 3: Calcular la tasa de interés mensual compuesta equivalente a una tasa de interés simple del 6% mensual simple, durante 2.5 años. EJERCICIO 4: ¿Cuánto tiempo debe esperar un inversionista para que una inversión de $500.000 se convierta en $1.631018.89, si el rendimiento es del 3% mensual? EJERCICIO 5: Una persona debe pagar $10.000.000 dentro de 2 años y $20.000.000 dentro de 5 años. Pacta con su acreedor efectuar un pago único al final de 3 años a la tasa del 15% semestral. Calcular el valor único de pago a los 3 años. EJERCICIO 6: ¿Cuánto tiempo de se debe esperar para que una inversión al 1.89% mensual se incremente en un 40? EJERCICIO 7: Jose Luis está vendiendo su casa y recibe las siguientes ofertas: a) Un empleado del gobierno le ofrece $100.000.000 de contado. b) Un familiar le ofrece pagarle dentro de un año la suma de $137.000.000. c) Juan David le ofrece pagarle hoy $70.000.000 y dentro de 10 meses la suma de $39.000.000. Si Jose Luis puede invertir su dinero a una tasa del 2.50% mensual, ¿Cuál oferta le conviene? EJERCICIO 8: Una persona debe pagar $5.000.000 dentro de 2 años. El acreedor acepta un pago hoy de $2.000.000 y un nuevo pago al final del año. Hallar el valor del nuevo pago con la tasa de interés del 2.0% mensual. en el mes 8 por valor de $670. si le reconocen una tasa de interés del 0. Calcular el valor de los pagos iguales si la tasa de financiación es del 2.40 .619. Utilice la hoja de cálculo de Excel.20% mensual y esta aumenta en 0.000? EJERCICIO 10: Un electrodoméstico que tiene un valor de $2.619. Blanca Elena inicia una cuenta de ahorros con $450.40 cuota mes 7: $9. 7 y 10 tales que el pago del mes 7 sea $50.569. RESPUESTA: cuota mes 4: $9. ¿Cuál es el valor de las ventas actuales de una empresa de confecciones si hace 3 años fueron de $12. Resuelva el ejercicio anterior suponiendo que la tasa de interés que le reconocen en la cuenta para el primer mes es del 0. Calcular el valor de un activo que se había propuesto pagar con una cuota inicial equivalente al 10% de su valor y dos cuotas iguales de $5.Segundo año: 8% . ¿Qué tasa de interés trimestral quintuplica una inversión en 18 meses? RESPUESTA: 30.378.000 al final del año. Una propiedad que tiene un valor de $25.01% cada mes. RESPUESTA: $1.000 y tuvieron los siguientes incrementos: . Calcular el saldo en la cuenta al final del año.000 se va a financiar con una tasa de interés del 1.000 en los meses 4 y 7.77% trimestral 4. Calcular el valor de los tres pagos.280.027. RESPUESTA: $11.5% mensual.EJERCICIO 9: Se depositan $3.929.000.519.500. por medio de una cuota inicial equivalente a la décima parte de su valor y con tres cuotas en los meses 4. La tasa de interés de financiación es del 0.10 5.000 se debe financiar de la siguiente forma: cuota inicial del 20% y el saldo con dos pagos iguales en los 4 y 7 y un último pago de $250.Primer año: 12% .519.615.45% mensual.0% mensual.000.56% mensual.000 y realiza depósitos adicionales en el mes 4 por valor de $320.500.200 6.000 en una cuenta de ahorros que paga el 0. EJERCICIOS PROPUESTOS 1.94 3.000.000 más que el pago del mes 4 y el pago del mes 10 sea la mitad del pago del mes 4. RESPUESTA: $1.832.390.03 2.23% mensual.Tercer año: 6% RESPUESTA: $16.000 y en el mes 10 por un valor igual a la tercera parte del depósito inicial. ¿Cuánto se puede retirar al final del mes 6 para tener un saldo al final del año de $800. un pago en el mes 3 igual a la quinta parte del valor de contado y dos pagos en los meses 7 y 12 tales que el pago del mes 7 sea la décima parte del pago del mes 12.000.787. Si la tasa de financiación es del 1. El valor de una vivienda se había acordado pagar con tres cuotas iguales en los meses 6. Usted acepta la propuesta. 12 y 18 por valores de $50. Si la tasa de financiación es del 2. Si la inflación del primer año fue del 4.759.5%.559.74 9. Al vender una propiedad le quedan debiendo $30. Al comprar un activo usted queda debiendo $2.70 7.000 al final del año para cubrir el valor de la matrícula de su hijo en una universidad.790. Calcular el valor de las cuotas de los meses 5 y 10. Un padre de familia necesita tener disponible $10.397. RESPUESTA: $38. Una parcela de terreno tiene un valor de contado de $40.48 11.000. con una tasa de interés de financiación del 2.134. RESPUESTA: 12 meses 12. pero si se incrementa la deuda pendiente de pago en un 1.4% mensual. la de segundo año del 6.000.500. de la siguiente forma: cuota inicial del 10%. ¿Cuál debe ser el valor del salario actual para ganar lo mismo que ganaba hace tres años? REFERENCIA: La inflación se aplica como si fuera interés compuesto.915.70% mensual.77 8. calcular el valor de la cuota inicial.981. RESPUESTA: $57.000 pagaderos al final del año y le proponen hacerle un pago equivalente en el día de hoy. Un empleado devengaba hace tres años un salario de $800.000 y se compromete a pagar una cuota de $800.273.65. Calcular la fecha de la última cuota.972.5% mensual.868.815.784.000. ¿Si le reconocen una tasa de interés del 0.000. Usted vende un vehículo por $35.0% mensual.349.063.000 dentro de 6 meses y una última cuota de $1.06 Pago mes 7: $3.000.000 y hace un deposito en el mes 7 por $3.000.0% y la del tercer año del 2. RESPUESTA: Pago mes 12: $31.0% mensual.07 10. Si le cobran una tasa de interés del 2.000.000 cada una.635.400.45 .000.226. calcular el valor del nuevo pago a los 18 meses.000 y se va a financiar con una tasa de interés del 1.989. RESPUESTA: $2.000. ¿Cuánto debe recibir si su tasa de oportunidad es del 1.553.000.000 se va a financiar con cuotas iguales en los meses 5 y 10 y un pago final en el mes 12 igual a la cuarta parte de la obligación inicial.0%. El propietario acepta cambiar el plan de pagos de la siguiente forma: una cuota inicial y una cuota al final del mes 24 por valor de $100. Para tal efecto abre una cuota en una entidad financiera con $2. cuál debe ser el valor del depósito en el mes 10 para alcanzar su objetivo? RESPUESTA: $3.000 y le propone pagárselos dentro de 18 meses.51 13.20% mensual.8%. Calcular el valor de los pagos. RESPUESTA: $910.5% mensual? RESPUESTA: $29. Una obligación de $6.60 14.cuota mes 10: $4. 61 19.84 23.108. Calcular el valor del último pago. Un inversionista tiene las siguientes cuentas por cobrar: $2.85. Si su tasa de oportunidad es del 3.000 se va a financiar con una tasa de interés del 1.000.423. ¿Cuánto tiempo se necesita para que la misma inversión se duplique? RESPUESTA: Aproximadamente 23 meses.672.000. RESPUESTA: Pago primer trimestre: $3.000 cada mes.000 al final del mes 8? RESPUESTA: 54 meses. por medio del siguiente plan de pagos: cuota inicial del 30%.000.449.053. Juan David debe recibir $30.15.554.773.470.000 y a los 6 meses recibió la inversión incrementada en un 20%.40 Pago tercer trimestre: $13. calcular el valor del pago.500.000 con una tasa de interés del 8. 17. Le proponen hacerle un pago único equivalente en el mes 2.600.27 20.20 Pago segundo trimestre: $6.340. se retiran $4. Una obligación comercial de $40.227. 8 y 12 por valor de $1.000.200.81 Pago cuarto trimestre: $27.97 18. Un electrodoméstico se financio con una tasa de interés del 1. 21.500.000 dentro de 2 años.390. RESPUESTA: $4.883. ¿Cuántos trimestres. si su tasa de oportunidad es del 1.000.76 en una cuenta de ahorros. Después de pagada la primera cuota (mes 4) se propone pagar el saldo con una cuota única en el mes 18.777.000 en una entidad financiera y se retiran $2. 16.000. Se abre una cuenta con $2.2% mensual.000.138. un pago de $30. Katya Elena invirtió $5. Si se inicia con $15. RESPUESTA: $74.000 cada una. Durante los 6 primeros meses se retiran $400.000 dentro de 6 meses y $3.000 dentro de 8 meses. RESPUESTA: $1. un pago en el mes 14 igual a la mitad de la cuota inicial y un último pago en el mes 18. ¿Cuántos meses de deben esperar para tener un saldo de $8.000 en una entidad financiera que paga una tasa de interés del 0.000.35% mensual. Se hace una inversión hoy de $4.000.000 en el mes 10.000. se va a amortizar con cuotas trimestrales tales que cada cuota sea el doble de la anterior.000 a los 9 meses.930. RESPUESTA: $3. sí le reconocen una tasa de interés del 0.25% mensual? RESPUESTA: 6 trimestres.000.000 y al final del segundo año $16. Calcular el valor del depósito que hay que hacer en el mes 10 para tener un saldo disponible al final del año igual a la mitad del depósito inicial.000.000. Una vivienda por valor de $150.529. Le proponen pagarle hoy $15.56 22.230.941.35% mensual mediante 3 cuotas iguales en los meses 4.50% mensual.000 al final del mes 4 y $3. contados desde la fecha de la inversión.50% trimestral y un plazo de un año.217.500.766.25% mensual. Calcular el valor de las cuotas.15% mensual. ¿Cuál es el valor de la cuota? REFERENCIA: El saldo de una obligación es igual al valor presente de las cuotas que faltan por pagar. que reconoce una tasa de interés del 0. se requieren para tener un saldo disponible de $2. ¿debe aceptar la propuesta? RESPUESTA: Sí . 49 b) Recibir dentro de un año $11. Reemplazar dos pagos en los meses 8 y 10 de $500.000.000. Se hace una inversión en el día de hoy por $2. Cuánto se debe recibir al final del año para recuperarla sin obtener ninguna utilidad? RESPUESTA: $2.269.000 cada una. Al pagar la segunda cuota se hace un abono de $1.363.601. Tiene tres alternativas de negocio para invertir $10.450. ¿Si la inflación promedio mensual es del 0. RESPUESTA: Pago mes 3: $573.886.403.5% mensual.554.085.88 c) Recibir dentro de 2 años $13. Con una tasa de interés del 2.14 Retiro mes 9: $2.220.416.943. Calcular el valor de los retiros si se necesita un saldo al final del año por valor de $800.000.40 27. ¿Si su tasa de oportunidad es del 2.60%mensual.500.772.661. calcular el valor equivalente en el mes 24 de los siguientes pagos: $234.5% mensual.29 28. la rentabilidad obtenida es mayor que la tasa de oportunidad.150. 29.000 en el mes 5.078 Retiro mes 6: $1.000 y recibir dentro de 6 meses $18. RESPUESTA: $11. Una obligación de $20. ¿debe aceptarla? RESPUESTA: Sí. Se desea hacer retiros en los meses 3. RESPUESTA: Retiro mes 3: $634. $345.000 en el mes 12.000 se está pagando con 4 cuotas mensuales de $5.033.000.000 en una entidad financiera que paga una tasa de interés del 0.000 y el saldo restante se propone cancelar con un pago al final del año.539.24. Le prometen hacer hoy una inversión de $12. 6 y 9 tales que cada retiro sea el doble del anterior.248.21 Pago mes 5: $191.35%.198. calcular el valor del pago final del año.000: a) Recibir dentro de 18 meses $12.000. tales que el segundo pago sea la tercera parte del primer pago. .000.42 30.000.77 ¿Cuál alternativa debe elegir? RESPUESTA: Las tres alternativas son equivalentes. REFERENCIA: El saldo de una obligación es igual al valor presente de las cuotas que faltan por pagar y el abono a capital se hace sobre el saldo. RESPUESTA: $1.01 25.11% mensual. Un inversionista acostumbra invertir su dinero a una tasa del 1.000 en el mes 10 y $550.342.000 cada uno. Si la tasa de interés de financiación es del 2.0% mensual. Utilice una tasa de interés del 5.0% mensual.97 26. por dos pagos equivalentes en los meses 3 y 5.200.500.427. Se inicia una cuenta de ahorros con $5. EJERCICIO 2: Calcular la tasa efectiva anual partiendo de una tasa del 36% con capitalización trimestral.EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN EJERCICIO 1: A partir de una tasa de interés del 34% con capitalización mensual. calcular la tasa efectiva anual equivalente. b) Valor futuro en términos reales o constantes.23% mensual. EJERCICIO 9: Con base en las tasas efectivas. Si la inflación permanece constante en un 1. para el segundo mes del 2. EJERCICIO 7: El señor García invierte $20. b) 34% Nominal anual capitalizable trimestralmente. EJERCICIO 4: Conocida la tasa nominal del 45% con capitalización mensual. ¿por qué? EJERCICIO 8: ¿Qué tasa de interés nominal anual capitalizable mensualmente equivale a: a) 33% Efectiva anual.000. Durante el primer mes la inflación fue del 1. Determinar si el señor García ganó o perdió dinero.000. calcular: a) Valor futuro en términos nominales o corrientes. hallar: a) b) c) d) La tasa efectiva trimestral La tasa efectiva semestral La tasa efectiva bimestral La tasa efectiva anual EJERCICIO 5: A partir de la tasa efectiva anual del 33%. hallar: a) b) c) d) La tasa efectiva semestral La tasa efectiva mensual La tasa efectiva trimestral La tasa efectiva bimestral EJERCICIO 6: Un capital de $5.000 a una tasa de interés del 2% mensual durante un año.06%. ¿Qué es más conveniente? . EJERCICIO 3: ¿Cuál es la tasa efectiva trimestral equivalente a una tasa del 35% capitalizable mensualmente.3% y de ahí en adelante la inflación se mantuvo constante en un 0.000 se invierte a una tasa de interés del 28% capitalizable mensualmente durante 2 años.9%. 664. RESPUESTA: 2.97% TA d)14. calcular los intereses moratorios con una tasa de usura de 27.270. b) Prestar el dinero al 34% TV.000 en un CDT con un plazo de 30 días a una tasa de interés del 4.000 y el Banco BBVA si los presta a una tasa del 14% efectiva anual con intereses pagaderos trimestralmente en forma anticipada.98% semestral e) 27.50%efectivo anual.000.000. Dada una tasa del 2. calcular: a) Tasa efectiva anual.974.21% efectiva anual.000. ¿Cuál debe ser el valor del crédito que usted debe solicitar.695. Calcular la rentabilidad de la inversión RESPUESTA: 0. b) Tasa nominal anual TV (capitalizable trimestralmente) c) Tasa nominal anual TA (capitalizable trimestralmente en forma anticipada) d) Tasa efectiva semestral e) Tasa nominal anual MA (capitalizable mensualmente en forma anticipada) RESPUESTA: a) 32.15% mensual.91% capitalizable mensualmente.15% mensual.92% TV c)26. Dada una tasa efectiva para 20 días del 11. 6. b) 28. EJERCICIO 10: En cuanto tiempo deberíamos retirar una inversión realizada en el día de hoy. Dada una tasa efectiva anual del 34%.50%. RESPUESTA: 609.11 8. Juan David realizó una inversión a una tasa de interés del 2. Una obligación presenta un valor en mora de $3. calcular la tasa efectiva anual equivalente.000.15% mensual. retención en la fuente del 7% y una tasa de inflación esperada del 0. si deseamos que se triplique? EJERCICIOS PROPUESTOS 1. RESPUESTA: $123. 2.95% efectiva anual.30% mensual anticipada.000 a una tasa del 20% anual TV (capitalizable trimestralmente) y Bancolombia los presta a una tasa del 19% anual TV (capitalizable trimestralmente en forma anticipada) a) ¿Qué opción escogería usted? b) ¿Qué opción escogería usted si el plazo que otorga el BBVA es de 3 años y el que otorga Bancolombia es de 1 año? Explique.000? RESPUESTA: $51. a una tasa nominal del 41.60% MA .24 7.000 durante 56 días. Calcular la tasa efectiva equivalente para 25 días. Blanca Elena invierte $12.05% 4.19% mensual. ¿Cuál debe ser el valor de la inflación mensual para obtener un rendimiento real del 2. para que después de descontados los intereses anticipados del primer trimestre reciba realmente $50. El banco BBVA presta $10.a) Invertir en una sociedad que garantiza duplicar el capital en 36 meses.0% mensual? RESPUESTA: 0. Usted necesita un crédito bancario por $50. RESPUESTA: a) Opción Bancolombia b) Opción BBVA 3.49% Efectiva anual 5. ¿Qué opción es mejor para invertir $20.000.253.20% trimestral anticipada d) Recibir dentro de 6 meses $20. b) Recibir dentro de 2 años $64.516. ¿Cuántos meses se necesitan para que una inversión realizada en el día de hoy se incremente en un 60%.000 c) Prestarle a un familiar los $40.550. 16.000. ¿Cuánto debe pagarle en marzo de 2010 para que usted reciba el valor prestado? REFERENCIA: Apóyese en la tabla Series de Empalme del DANE y aplique: pn= po *Índice final/índice inicial RESPUESTA: $2.000 RESPUESTA: Opción b 17.000 a una tasa del 4. con un plazo de 90 días. si usted no se acoge al descuento por pronto pago. calcular: a) Costo efectivo mensual b) Costo efectivo anual RESPUESTA: a)6.000 a una tasa del 2% mensual durante 24 meses.000 durante 4 meses. Calcular la tasa nominal anual TA (capitalizable trimestralmente en forma anticipada) que triplica una inversión en 36 meses. Se tienen 3 opciones para hacer una inversión de $40. Un proveedor le ofrece el siguiente descuento financiero 12% neto 60 días.56 10.50% efectiva anual? RESPUESTA: Aproximadamente 42 meses. ¿Cuál debe ser el valor a recibir al final del cuarto mes para no perder ni ganar dinero?. .45% mensual c) A una tasa del 4.92 Hoy gana más.01% TA 14. Usted le prestó a un familiar $1.000. si reconocen una tasa de interés del 14.9. calcular: a) Valor de los intereses trimestrales b) Si la retención en la fuente es el 7%.000 e) Recibir dentro de 12 meses $21.208.000.60% mensual b)115.000? a) A una tasa del 18% efectiva anual b) A una tasa del 1. Katya Elena invierte $2.000. calcular el valor de los intereses trimestrales netos. si la inflación anual promedio es del 2. RESPUESTA: 35.480.000.000.000 (sin cobrarle intereses) en febrero de 1998.000 gana más o gana menos que hace 3 años? RESPUESTA: $1.25% y la inflación del último mes fuel del -0. ¿Cuál debe ser el valor del salario actual de un empleado que devengaba hace 3 años $1. Se constituye un CDT por $10.12 12.32% efectiva anual 15. 13.34% para ganar lo mismo que ganaba hace 3 años? ¿si hoy tiene un salario de $1.50% efectiva anual. ¿Qué opción le conviene? RESPUESTA: Opción b 11.10% (deflación) RESPUESTA: $2.500.004.278.447.500.350.000: a) A una tasa de interés del 6% trimestral durante 24 meses. si la inflación promedio durante los 3 primeros meses fue del 0. 64 b) 14.80% mensual.32% mensual 21.39 b) $271. Se esperan las siguientes inflaciones: Primer mes: 0. Calcular: a) Tasa nominal anual MV equivalente . Para un crédito bancario por valor de $25.000 se quintuplica en 2 años. Calcular: a) Valor de los intereses anticipados del primer trimestre.000. b) ¿Por qué la tasa efectiva anual es mayor que la tasa nominal actual? c) Calcular el valor de los intereses del primer mes. Una inversión de $500. RESPUESTA: a) 202.22% EA 22.000 con una tasa de interés del 13. A un comerciante le hacen un crédito en el banco Bogotá por valor de $8.57%TA c) 1.904.500.31 20. d) ¿Si el Banco acepta un solo pago al final del año. RESPUESTA: a) $360. b) por la reinversión de los intereses mensuales (la tasa efectiva anual tiene implícita la reinversión periódica de los intereses.24% mensual 24.649.84% efectiva anual. A una empresa del BBVA le hace un crédito por valor de $16.000 con un plazo de un año a una tasa de interés del 18% MV (nominal anual con liquidaciones de interés por mes vencido).000.000.56% anual 19. a una tasa de interés del 18% nominal anual TA (con liquidación de intereses trimestralmente en forma anticipada).820. 23. c) Intereses = $525. calcular los intereses del primer periodo: a) Con intereses pagaderos TA (trimestralmente en forma anticipada) b) Con intereses pagaderos MV (mensualmente en forma vencida) c) Con intereses pagaderos TV (trimestralmente en forma vencida) RESPUESTA: a) $797.000 durante 3 meses y aspira obtener una rentabilidad real del 1. Calcular: a) La tasa efectiva anual equivalente.RESPUESTA: a) $110.000. b) La tasa efectiva anual equivalente.45% Segundo mes: 0. que tasa le cobraría? RESPUESTA: a) TEA = 19.000 b)20.75% Tercer mes: 0. b) Tasa nominal anual TA (trimestre anticipado) equivalente c) Tasa efectiva mensual equivalente.513. A Blanca Elena le aprueban un crédito de consumo en el banco Bogotá por valor de $35.91 b) $102.000 a una tasa de interés del 16% efectiva anual con intereses pagaderos mensualmente en forma anticipada.000 d) 19.162.41 18. Calcular: a) La nueva tasa nominal.418. b) ¿Por qué la entidad financiera acepta la tasa pactada inicialmente? RESPUESTA: a) 14. Calcular: a) Valor de los intereses anticipados del primer mes.56% efectiva anual.34% MV b) porque son tasas equivalentes. Un crédito bancario a una tasa de interés del 14% nominal anual TA (con liquidación de intereses trimestralmente en forma anticipada) se propone cambiar por una tasa nominal anual MV (con liquidación de intereses mensuales en forma vencida). RESPUESTA: 2.34% ¿A qué tasa de interés mensual debe Blanca Elena prestar su dinero? REFERENCIA: Calcular la tasa de inflación promedio utilizando los índices de precios. Blanca Elena piensa prestar $2.32 c) $823.500. b) Tasa efectiva anual equivalente c) Tasa nominal anual TA equivalente d) Tasa efectiva mensual anticipada equivalente RESPUESTA: a)83. A Blanca Helena le hacen un crédito bancario por valor de $50.000 en un lote de mercancías. 29. ¿Si la inflación promedio mensual es del 0.000.33% trimestral b) $1.676.000. Katya Elena recibe una propuesta que consiste en invertir hoy $50.tercer año: 22% Calcular el incremento promedio anual.000 c) 2. Se invierten $2. cuanto se debe recibir después de 7 meses para no ganar ni perder dinero? RESPUESTA: $2.665. 26. la tasa de rentabilidad anual es del 25.000.segundo año: 8% .23% MV b) 123.056. Las ventas de un almacén tuvieron los siguientes incrementos anuales: Primer año: 12% .000 en el día de hoy. Calcular: a) Tasa efectiva trimestral equivalente b) Interés del primer trimestre c) Tasa efectiva trimestral neta para una tasa de tributación del 33%. REFERENCIA: Utilice los índices de precio RESPUESTA: 13. ¿Cuál opción debe aceptar? RESPUESTA: Segunda opción. 25.99% 27.93% TA d)6.50 28.85% anual.000 a una tasa del 14% efectiva anual con intereses pagaderos trimestralmente.50% anual MA Con base en las tasas efectivas anuales. Usted tiene tres opciónes para aceptar un crédito bancario: Primera opción: 20% anual TV Segunda opción: 19% anual TA Tercera opción: 19.4%. debe aceptar la propuesta? RESPUESTA: Si. RESPUESTA: a)3.71% EA c) 72.49% mensual anticipada.23 trimestral . Si le aseguran que puede venderlo dentro de 3 años por el doble del valor invertido y si su tasa de oportunidad es del 20% efectiva anual.