Nombre completo del alumno: David Alejandro Cabello Serna Matricula: 88642 Grupo: I054 Nombre completo de la materia: MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA PRODUCCIÓN Nombre completo del docente asesor de la Mtro. Alfredo Loranca Santos Número y tema de la actividad: Actividad de aprendizaje 2. Ejercicios de análisis com Ciudad: Monterrey, N.L., México. Fecha: 13 de Noviembre, 2017. .materia: ARA LA PRODUCCIÓN ocente asesor de la materia: ercicios de análisis combinatorio y probabilidad. Instrucciones: En tu material de apoyo encontrarás diferentes tipos de ejercicios.De principio fundamental de conteo.De permutaciones. que se mu Entrada Plato principal Postre Carne Pastel Helado Sopa Pollo Pastel Helado Pescado Pastel Helado Carne Pastel Helado Arroz Pollo Pastel Helado Pescado Pastel Helado .De la regla de la multiplicación.De la regla de la adicción. . .Agrupamiento de datos. gráficas y medidas de tendencia central Objetivo: Determinar la probabilidad existente en ejercicios de análisis combinatorio y probabilidad.De combinaciones. los cuales deberás resolverlos y rea Encontrarás un ejercicio por cada uno de los siguientes tipos: . . Ejercicio de principio fundamental de conteo En un restaurante de comidas corridas se ofrece la posibilidad de elegir como plato de entrada sopa o ¿De cuántas maneras distintas se puede elegir una comida corrida? Multiplicamos cada una de las alternativas de platillo. .De probabilidad. esto par Entrada 2 Plato principal 3 Postre 2 Alternativas 12 Lo anterior quiere decir que tenemos 12 maneras distintas de hacer el menú del restaurante. probabilidad conjunta y probabilidad condicional. plato de entrada. plato principal y postre. . Ejercicio de permutaciones Determina el número de señales que se pueden hacer en un asta si se izan una. pero si alguna de las cuatro tiene un ¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja si tres de las veinte piezas está defectuosa? .r)!* r! (100-3)! * 3! Donde: Formula Excel 161700 n = 100 r=3 Ejercicios de probabilidad Un fabricante de piezas de cerámica requiere que en cada caja de veinte piezas se sometan a inspecc Si las cuatro piezas embarcadas están bien. V. dos o tres banderas d a) Si se iza 1 bandera el resultado seria: n! 6! nPr = nPr = = (n .r)! (6-3)! Donde: Formula Excel 120 n=6 r=3 d) El total de los puntos a.r)! (6-1)! Donde: Formula Excel 6 n=6 r=1 b) Si se izan 2 banderas el resultado seria: n! 6! nPr = nPr = = (n .. b y c seria: 156 permutaciones Ejercicios de combinaciones ¿De cuántas maneras se puede elegir tres ganadores de una T. un refrigerador y un estéreo en una n! 100! nCr = nCr = = (n .r)! (6-2)! Donde: Formula Excel 30 n=6 r=2 c) Si se izan 3 banderas el resultado seria: n! 6! nPr = nPr = = (n . se hace el embarque. 58 P(AYB) = 43.2 P(A+B) = P(A)+P(B)-P(AB) P(A+B) = 0.r)!* r! (20-4)! * 4! Donde: Formula Excel 4845 n = 20 r=4 Probabilidad = 49.Total de piezas 20 Combinaciones posibles de que las piezas defectuosas no se inspeccionen.75 B = llegada a tiempo 0.7.2 P(A+B) = 90% La probabilidad de que cualquiera de los dos se le declaren.r)!* r! (17-4)! * 4! Donde: Formula Excel 2380 n = 17 r=4 Combinaciones posibles de las piezas a inspeccionar.58 P(AYB) = P(A) * P(B) P(AYB) = 0. llegue a tiempo. n! 17! nCr = nCr = = (n .50% .75 * 0.2. n! 20! nCr = nCr = = (n .7 y salga tarde es 0.4 .7 B = se le declara Enrique a la muchacha 0.12% Ejercicios de la regla de la adición Una muchacha cree que durante una fiesta la probabilidad de que se le declare José es 0.7 + 0.4 A = se le declaran ambos a la muchacha 0. probabilidad conjunta y probabilidad co La probabilidad de que un vuelo a cierta ciudad salga a tiempo es 0. sin considerar ambos lo hagan es del 90% Ejercicios de la regla de la multiplicación.75. y la probabilidad de que ese vu Además la probabilidad de que llegue a tiempo es 0.5 Encontrar las siguientes probabilidades: a) Que habiendo salido a tiempo. A = salida a tiempo 0. ¿Cuál es la probabilidad de que se le declaren am Suma de las probabilidades A = se le declara Jose a la muchacha 0. la probabi y la probabilidad de que se le declaren ambos es 0.0. 3 P(BYD) = 7.50% La probabilidad de que salga con retraso y llegue con retraso es de 7.0.25 C = llegada a tiempo 0.25 * 0.50% La probabilidad de que salga con retraso y llegue a tiempo es de 17. no llegue a tiempo.50%.25 C = llegada a tiempo 0.42 P(AYB') = 31. A = salida a tiempo 0.58 P(A) = 0.50%.50%.75 B = salida con retraso 0.La probabilidad de que salga a tiempo y llegue a tiempo es de 43. c) Que no habiendo salido a tiempo. A = salida a tiempo 0.7 D = llegada con retraso 0.58 P(B') = 0.3 P(BYD) = P(B) * P(D) P(BYD) = 0.25 * 0.50% La probabilidad de que salga a tiempo y no llegue a tiempo es de 31.42 probabilidad de que no llegue a tiempo P(AYB') = P(A) * P(B') P(AYB') = 0.3 P(BYC) = P(B) * P(C) P(BYC) = 0. d) Que no habiendo salido a tiempo. b) Que habiendo salido a tiempo. no llegue a tiempo A = salida a tiempo 0.P(B) P(B') = 1 .75 B = salida con retraso 0.75 B' = llegada con retraso ? B = llegada a tiempo 0.75 P(B') = 1 . .70 P(BYC) = 17. llegue a tiempo.7 D = llegada con retraso 0.75 * 0.50%. Pollo. Pollo.obabilidad. plato de entrada sopa o arroz. Helado Arroz. Helado Arroz. Carne. Pastel Sopa. pollo o pescado y de postre pastel o helado. Pescado. Carne. como plato principal carne. Pollo. Helado Sopa. nal. Carne. Pastel Sopa. Pescado Helado . el restaurante. Pastel Sopa. Pescado. rincipal y postre. Pollo. Pastel Arroz. Pastel Arroz. que se muestran a continuación: Alternativa de Menú Sopa. Carne. Pescado Helado Arroz. esto para conseguir las diferentes alternativas a elegir del menú. eberás resolverlos y realizar en cada uno de ellos su interpretación correspondiente. Pastel Arroz. Helado Sopa. se tienen que inspeccionar las otras dieciséis piezas... 6*5*4*3*2*1 720 6 = = 5*4*3*2*1 120 6*5*4*3*2*1 720 30 = = 4*3*2*1 24 6*5*4*3*2*1 720 120 = = 3*2*1 6 ador y un estéreo en una rifa en la que participan 100 personas? 100 * 99 * 98 … * 3 * 2 * 1 6. una de las cuatro tiene un defecto. zas está defectuosa? . *2 * 1) * (3 * 2 * 1) 4.32867E+154 as se sometan a inspección cuatro de ellas antes de ser embarcadas. dos o tres banderas de un juego de seis banderas de colores diferentes. a.99947E+159 161700 = = (97 * 96 . . *2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1) 149448499200 20 * 19 * 18 … * 3 * 2 * 1 2. *2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1) 5..7. la probabilidad de que se le declare Enrique es 0.556874E+14 2380 = = (13 * 12 . ...4 de que se le declaren ambos durante la fiesta? bos lo hagan es del 90%. 17 * 16 * 15 … * 3 * 2 * 1 3.58.02147E+14 13 e José es 0.432902E+18 4845 = = (16 * 15 . ta y probabilidad condicional obabilidad de que ese vuelo salga a tiempo y llegue a tiempo es 0.
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