Ejercicios de Análisis Combinatorio y Probabilidad

Agrupamiento de datos, gráficas y medidas de tendencia centralObjetivo: Determinar la probabilidad existente en ejercicios de análisis combinatorio y probabilidad. Instrucciones: En tu material de apoyo encontrarás diferentes tipos de ejercicios, los cuales deberás resolverlos y rea Encontrarás un ejercicio por cada uno de los siguientes tipos: - De principio fundamental de conteo. - De permutaciones. - De combinaciones. - De probabilidad. - De la regla de la adicción. - De la regla de la multiplicación, probabilidad conjunta y probabilidad condicional. Ejercicio de principio fundamental de conteo En un restaurante de comidas corridas se ofrece la posibilidad de elegir como plato de entrada sopa o ¿De cuántas maneras distintas se puede elegir una comida corrida? Multiplicamos cada una de las alternativas de platillo, plato de entrada, plato principal y postre, esto par Entrada 2 Plato principal 3 Postre 2 Alternativas 12 Lo anterior quiere decir que tenemos 12 maneras distintas de hacer el menú del restaurante, que se mu Entrada Plato principal Postre Carne Pastel Helado Sopa Pollo Pastel Helado Pescado Pastel Helado Carne Pastel Helado Arroz Pollo Pastel Helado Pescado Pastel Helado r)! (6-1)! Donde: Formula Excel 6 n=6 r=1 b) Si se izan 2 banderas el resultado seria: n! 6! nPr = nPr = = (n .r)! (6-3)! Donde: Formula Excel 120 n=6 r=3 d) El total de los puntos a. dos o tres banderas d a) Si se iza 1 bandera el resultado seria: n! 6! nPr = nPr = = (n ..r)! (6-2)! Donde: Formula Excel 30 n=6 r=2 c) Si se izan 3 banderas el resultado seria: n! 6! nPr = nPr = = (n .r)!* r! (100-3)! * 3! Donde: Formula Excel 161700 n = 100 r=3 Ejercicios de probabilidad Un fabricante de piezas de cerámica requiere que en cada caja de veinte piezas se sometan a inspecc Si las cuatro piezas embarcadas están bien.Ejercicio de permutaciones Determina el número de señales que se pueden hacer en un asta si se izan una. se hace el embarque. V. un refrigerador y un estéreo en una n! 100! nCr = nCr = = (n . pero si alguna de las cuatro tiene un ¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja si tres de las veinte piezas está defectuosa? . b y c seria: 156 permutaciones Ejercicios de combinaciones ¿De cuántas maneras se puede elegir tres ganadores de una T. sin considerar ambos lo hagan es del 90% Ejercicios de la regla de la multiplicación.7. n! 20! nCr = nCr = = (n .58 P(AYB) = P(A) * P(B) P(AYB) = 0. A = salida a tiempo 0. llegue a tiempo.4 A = se le declaran ambos a la muchacha 0.7 + 0.r)!* r! (20-4)! * 4! Donde: Formula Excel 4845 n = 20 r=4 Probabilidad = 49.58 P(AYB) = 43. la probabi y la probabilidad de que se le declaren ambos es 0.2.75. ¿Cuál es la probabilidad de que se le declaren am Suma de las probabilidades A = se le declara Jose a la muchacha 0.4 .75 B = llegada a tiempo 0. n! 17! nCr = nCr = = (n . y la probabilidad de que ese vu Además la probabilidad de que llegue a tiempo es 0.50% .2 P(A+B) = 90% La probabilidad de que cualquiera de los dos se le declaren.75 * 0. probabilidad conjunta y probabilidad co La probabilidad de que un vuelo a cierta ciudad salga a tiempo es 0.0.12% Ejercicios de la regla de la adición Una muchacha cree que durante una fiesta la probabilidad de que se le declare José es 0.7 y salga tarde es 0.5 Encontrar las siguientes probabilidades: a) Que habiendo salido a tiempo.r)!* r! (17-4)! * 4! Donde: Formula Excel 2380 n = 17 r=4 Combinaciones posibles de las piezas a inspeccionar.Total de piezas 20 Combinaciones posibles de que las piezas defectuosas no se inspeccionen.2 P(A+B) = P(A)+P(B)-P(AB) P(A+B) = 0.7 B = se le declara Enrique a la muchacha 0. 50% La probabilidad de que salga con retraso y llegue a tiempo es de 17.P(B) P(B') = 1 .42 P(AYB') = 31.3 P(BYC) = P(B) * P(C) P(BYC) = 0.50%. A = salida a tiempo 0.7 D = llegada con retraso 0.7 D = llegada con retraso 0.58 P(B') = 0.75 B = salida con retraso 0. llegue a tiempo.0. c) Que no habiendo salido a tiempo.58 P(A) = 0.25 * 0.42 probabilidad de que no llegue a tiempo P(AYB') = P(A) * P(B') P(AYB') = 0.70 P(BYC) = 17.50% La probabilidad de que salga con retraso y llegue con retraso es de 7.50%.50%. no llegue a tiempo.25 C = llegada a tiempo 0.75 * 0. d) Que no habiendo salido a tiempo.75 P(B') = 1 . no llegue a tiempo A = salida a tiempo 0.50%.50% La probabilidad de que salga a tiempo y no llegue a tiempo es de 31.3 P(BYD) = 7.75 B' = llegada con retraso ? B = llegada a tiempo 0.La probabilidad de que salga a tiempo y llegue a tiempo es de 43.25 * 0.75 B = salida con retraso 0.3 P(BYD) = P(B) * P(D) P(BYD) = 0.25 C = llegada a tiempo 0. b) Que habiendo salido a tiempo. A = salida a tiempo 0. . Pollo. esto para conseguir las diferentes alternativas a elegir del menú. como plato principal carne. Pollo. Helado Sopa. Helado Arroz. Pescado Helado . Carne. Carne. que se muestran a continuación: Alternativa de Menú Sopa. Pastel Sopa. Pollo. rincipal y postre. eberás resolverlos y realizar en cada uno de ellos su interpretación correspondiente. Carne. pollo o pescado y de postre pastel o helado. Pescado. el restaurante. Pastel Arroz. Helado Arroz. nal. Carne. Pollo. plato de entrada sopa o arroz.obabilidad. Pastel Arroz. Pastel Sopa. Helado Sopa. Pescado. Pastel Arroz. Pescado Helado Arroz. Pastel Sopa. . zas está defectuosa? . una de las cuatro tiene un defecto.99947E+159 161700 = = (97 * 96 . 6*5*4*3*2*1 720 6 = = 5*4*3*2*1 120 6*5*4*3*2*1 720 30 = = 4*3*2*1 24 6*5*4*3*2*1 720 120 = = 3*2*1 6 ador y un estéreo en una rifa en la que participan 100 personas? 100 * 99 * 98 … * 3 * 2 * 1 6. *2 * 1) * (3 * 2 * 1) 4. a. dos o tres banderas de un juego de seis banderas de colores diferentes.32867E+154 as se sometan a inspección cuatro de ellas antes de ser embarcadas.. se tienen que inspeccionar las otras dieciséis piezas. 02147E+14 13 e José es 0. 17 * 16 * 15 … * 3 * 2 * 1 3.58. *2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1) 149448499200 20 * 19 * 18 … * 3 * 2 * 1 2.7.. .4 de que se le declaren ambos durante la fiesta? bos lo hagan es del 90%. ta y probabilidad condicional obabilidad de que ese vuelo salga a tiempo y llegue a tiempo es 0.. *2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1) 5.432902E+18 4845 = = (16 * 15 .. la probabilidad de que se le declare Enrique es 0.556874E+14 2380 = = (13 * 12 ..