EJERCICIOS CÍRCULO DE MOHR Y DISEÑO ESTÁTICOCÍRCULO DE MOHR 1. De los estados de esfuerzos en un sistema coordenado cartesiano dado en los siguientes tensores: [ [ ] [ ] [ ] ] Determine: a. Determine y grafique mediante el círculo de Mohr los esfuerzos principales y las direcciones asociadas a éstos. b. Determine y grafique los esfuerzos cortantes máximos. c. Grafique los posibles planos de falla. d. Grafique en una sola figura los tres círculos de cada caso. 2. Grafique el círculo de Mohr del siguiente sistema estado de esfuerzos. [ ] [ ] 3. Determine los esfuerzos principales de los siguientes tensores. [ ] [ ] 4. Los esfuerzos que actúan en el elemento A en el alma de un riel son de 42 MPa en tensión en dirección horizontal y de 140 MPa en compresión en dirección vertical. Los esfuerzos cortantes son de 60 MPa de magnitud y actúan en los sentidos mostrados. Determine los esfuerzos que actúan sobre un elemento orientado a un ángulo contrario a las manecillas del reloj de 48° desde la horizontal. Muestre los esfuerzos calculados en un elemento de esfuerzo y de forma matricial. como se aprecia en la figura.5. de espesor. de diámetro exterior se fabrica a partir de una placa con 1/4 in. determine respectivamente y en las direcciones normal y tangencial a la soldadura. y . Si se aplica una fuerza axial P de 40 kips y un par de torsión T de 80 kips. El recubrimiento de polietileno de una laguna de sedimentación está sometido a los esfuerzos . 6. Determine los esfuerzos normales y cortantes que actúan sobre una costura orientada a un ángulo de 30° con respecto al elemento.. Un tubo de acero con 12 in. como se ve por el elementos de esfuerzo plano en la figura.in. Muestre los esfuerzos sobre un croquis de un elemento que tenga los lados paralelos y perpendiculares a la costura. cada uno de ellos con la dirección mostrada. .5° con un plano perpendicular al eje del tubo. además presente los esfuerzos en forma matricial. la cual se suelda a lo largo de una hélice que forma un ángulo de 22. plg.5 plg y una longitud de 25 plg está sometida a una fuerza axial P = 120 lb y un par T = 85 lb. 2. B. Gr. Una carga P actúa en el punto D. AB=6.2 pies. La barra circular sólida de diámetro d=1. A53. C y D si la carga P = (650 i – 120j +230 k ) lbf. Los diámetros exterior e interior del poste son d2= 8 plg y d1= 7 plg. Utilice 60 MPa y desprecie el efecto de los filetes y de las concentraciones de esfuerzo. Determine los diámetros mínimos permisibles para las varillas sólidas BC y CD que se muestran en la figura. Determine el coeficiente de seguridad en el punto A. 3. Determine el coeficiente de seguridad del elemento si está construida de acero AISI 1020 recocido y debido a una carga externa presenta una deformación en el extremo de 0.2 plg hacia abajo.2 pies y b2=2. B.4 pies respectivamente. un brazo horizontal BC paralelo al eje x y un brazo horizontal CD paralelo al eje z. .Diseño a Carga Estática 1. Los brazos BC y CD tienen longitudes b1=3. Un poste poligonal ABCD que tiene sección transversal circular hueca consiste en un brazo vertical AB. b) El coeficiente de seguridad de la pieza en el punto H si la barra se construye de acero 1020. Si se sabe que la sección transversal que contiene al punto H es un rectángulo de 20 x 40 mm. Para fines de análisis. a) determine los esfuerzos principales y el esfuerzo cortante máximo en el punto H. . 5. Se aplican tres fuerzas al elemento de máquina ABD como se muestra en la figura.4. Determine el diámetro del eje y el ancho de la sección rectangular si el cigüeñal se fabrica en acero 1020 recocido. b2=120 mm y b3=40 mm. un segmento del cigüeñal de un vehículo se representa como se ve en la figura.0 kN y las dimensiones son b1= 80 mm. La carga P es igual a 1. . La barra en voladizo que se muestra en la figura está hecha de un material dúctil y está cargada estáticamente con Fy=200 lbf y Fx=Fz=0. AISI 1040 Normalizado. Determine el diámetro de la barra AB y las dimensiones de la barra BC.6.