M= depósito(1+i/n)^nTasa Nominal(anual) 6% M Anual Semestral Trimestral Mensual Diario 1060 1060.9 1061.36355 1061.67781 1061.83131 1 2 4 12 365 $ $ $ $ $ I=M-C 60.00 60.90 61.36 61.68 61.83 suposición de depósito Depósito i= I/C 6.00% 6.09% 6.14% 6.17% 6.18% 16. Determine la tasa nominal que produce un rendimiento de 10% anual efectivo si el interé i = (1 + j/m) m − 1 m[(1 + i)^( 1/m) − 1] = j m a) Anualmente b) Semestralmente c) Trimestralmente d) Mensualmente e) Diariamente 1 2 4 12 365 tasa nom j 10.00% 9.76% 9.65% 9.57% 9.53% 17. Determine la tasa nominal j convertible trimestralmente que resulte equivalente a una tasa 15% convertible semestralmente. (1 + j/4)^4 = (1 + 0.15/2)^2 c) Trimestralmente tasa nom j 14.73% trimestre semestral 18. ¿Qué tasa nominal j convertible mensualmente resulta equivalente a una tasa de 4% conver (1 + j/12)^12 = (1 + 0.04/4)^4 Mensual tasa nom j 3.99% mensual trimestral 19. ¿Qué tasa de interés mensual resulta equivalente a una tasa de 12% semestral? (1 + i)^12 = (1 + .12)^2 i= n1= n2= i= 12% semestral 12 2 1.91% mensual 20. ¿Qué tasa de interés trimestral resulta equivalente a una tasa mensual de 2%? (1 + i)^4 = (1 + .02)^12 2% mensual 4 12 6.12% trimestral i= n1= n2= i= 21. ¿Qué tasa de interés anual resulta equivalente a una tasa de 4% trimestral? (1 + i)^1 = (1 + .04)^4 4% trimestral 1 4 16.99% anual i= n1= n2= i= 22. ¿Qué tasa de interés simple mensual es equivalente a una tasa de interés nominal j18% convertible anualmente si se invierte el dinero durante: a) un año? 1.39% b) dos años? 1.45% c) tres años? 1.47% 23. ¿Qué tasa de interés simple anual es equivalente a una tasa de interés nominal j18% convertible anualmente si se invierte el dinero durante: a) un año? 18.00% b) dos años? 18.81% c) tres años? 19.10% 24. Un banco ofrece los siguientes depósitos y tasas de interés: a) j12 9.30 b) j4 9.50 c) j29.80 ¿Cuál es la mejor alternativa? 43828 I=M-C 12 $ 97. ¿A qué tasa de inflación anual compuesta mensualmente se triplicarían los precios en: 1años 3=(1+i)^n= (1+j/m)^mn a) 3 años? 37.17% c) 10 años? 11.8% 9.5% 9.3% M 1097.71% 10.M= depósito(1+i/n)^n Tasa Nominal(semestre) Tasa Nominal(trimestre) Tasa Nominal(mensual) Mensual Semestral Trimestral 9.40 4 $ 98.44 suposición de depósito Depósito i= I/C 9.401 1098.04% 9.04% j=12*(3^ (1/mn) -1) .07 2 $ 100.18% b) 5 años? 22.84% 25.06834 1100. 00 ual efectivo si el interés se convierte: i(anual efectivo)= 10% equivalente a una tasa de i= 15% 4 2 a una tasa de 4% convertible trimestralmente? % semestral? i= 4% 12 4 .000.osición de depósito $ 1. sual de 2%? nterés nominal j18% rés nominal j18% . 00 mejor alternativa ían los precios en: 2*(3^ (1/mn) -1) .000.osición de depósito $ 1. ¿Qué alternativa debe escogerse si el dinero pue.5 años 18% convertible mensualmente 499. o bien.23 Cantidad que recibe en el préstamo M=C(1+i)n 1000 1 años 4 trimestres 29.1126*C .5*C(1+..1*C(1+. 50% del precio al contado y 50% a 6 meses sin descuento y sin intereses.174.1194*C .0597*C .000.M= Plazo= Interés= C= C= M / (1+i)n M=C(1+i)n 1000 1 años 0.5*C(1+. Una distribuidora de automóviles ofrece a sus clientes 10% de descuento en la compra al contado de un automóvil nuevo.000.1*C(1+.0631*C b) 3% M=.16 Cantidad que se puede obtener con el descuen 31.00 1 años 3% trimestral 46.85 Cantidad a depositar M=C(1+i)n 650.00 2 años 9% convertible mensualmente 208.132.de ser invertido a una tasa d M=C(1+i)n descuento De contado 10% 50% a) 2% M=.03)^6 M=.957.5631*C= 0.15 $ $ M=C(1+i)n 50.M= Plazo= Interés= C= C= M / (1+i)n 27.02)^6 .5*C .00 1.03)^6 .000.M= Plazo= Interés= C= M / (1+i)n 30.02)^6 M=.26.M= Plazo= Interés= C= C= M / (1+i)n 28..5*C .597*C= 0.M= Plazo= C= M / (1+i)n $ $ $ $ M=C(1+i)n 250. 1*C(1+.5*C(1+.04)^6 .632*C= 0.c) 4% M=.04)^6 M=.5*C + .132*C .126*C . 15 m= 4 C= $ $ $ $ $ C= 12 861.70 748.95 822. scuento y sin intereses. de ser invertido a una tasa de interés mensual de: DE CONTADO DE CONTADO 905.00% anual uede obtener con el descuento automóvil nuevo.075 0.50% trimestral be en el préstamo Interés= trimestral 10% 20% 30% 50% 100% i a) mensualmente? b) trimestralmente? c) semestralmente? d) anualmente? 3% 5% 8% 13% 25% n 0.332612 1 869.0125 0.24 meses 0.75% mensual 6 trimestres 4.5086 4 863.073095 2 865.565217 12 meses trimestres j= 12.30 409.80 624.60 i= n= .0375 0. o bien. 50% de contado y 50% a 6 meses sin desc y sin intereses . 0% mensual 8 meses .1. . C= M= mensual trimestral semestral anual 38.80 Años 30% 2.38 n=ln(M/C)/ln(1+i) .000.64 Años 40% 2.06 Años 50% 1.00 Años 37.90 ¿en qué tiempo 500 sera 1000 $? así se determinará el tiempo 14.36.C= M= tasa anual n=ln(2)/ln(1+i) 1000 2000 n= 10% 7.27 Años 3.50% 1.58 11.00% 11.11 Años 2.80 Años 3.000.93% n= 0.64 11.00 3.50% 3.C= M= 39.31 Años 100% 1.00% 6.000.31 Años 1.72 11.21 Años 7.00% 6.71 Años tiempo en el que se va a triplicar inversión 28.- n=ln(2)/ln(1+i) 1000 2000 j= i= 6.00% 6.00% n=ln(2)/ln(1+i) 500 1000 tasa de inflación n= 5% 10% 20% 25% 35% 50% $ $ $ 1.53 2.00% 6.00 18 meses 2.71 Años 70% 1.C= plazo = M= M2= i= 40.27 Años 20% 3.00 3. 72% anual 100.00 10 años 5.6819 meses 41.75% 2.58% mensual 7.C= i= M= $ $ n= 50.98% 2.000.000.5786 meses 1.00 45 meses 208.C= plazo = M2= i= 1 0.00 2.00% mensual 55.000.000 42.00 3 años 50.98% 15 .67 interés para quintuplicar el capita en 10 años meses trimestre semestre 2.000.000.000 n=ln(M/C)/ln(1+i) 50.93% trimestral 16.000.50% semestral 35.58% 1.03% trimestral 100000 personas 30 años 1 0.00 1.00% anual 55.46% anual 20.000.000.C= plazo = M2= i= i= i= i= 44.68 1.C= plazo = $ $ $ $ $ $ El 20 de febrero valdrá $55.00 0.25% El 21 de Octubre tendremos $55.00 15.00 17.000.C= plazo = M2= i= 45.00 5.00% n2= 9.862.00 12.C= i= M= i mensual n= i 2o semestre $ $ 43. 34% anual 1.C= plazo = M2= i= i= i= 100000 personas 30 años 200000 personas 2.75% anual 1.34% anual 46.40% anual tasa de crecimiento anual 40 50 tasa de natalidad para 30 años tasa de natalidad para 40 años tasa de natalidad para 50 años .M2= i= 200000 personas 2. Años Años Años Años qué tiempo 500 sera 1000 $? e determinará el tiempo po en el que se va a triplicar la meses años . 0945044779 de febrero valdrá $55.550.días de febrero 28 19.6898384432 és para quintuplicar el capital 36 12 6 mensual mensual mensual mensual trimestres .000.67 meses días de octubre 31 20.000 Empieza en febrero Monto al Mes de Junio M=C(1+i)n $ 52.50 Tiempo para alcanzar $ 55.00 3. de crecimiento anual años años de natalidad para 30 años de natalidad para 40 años de natalidad para 50 años . . . . 000.000.000.00 se pagan 6% trimestral 1.00 .5 C= M= M= M= $ i= $ $ $ 180.00 $ 195.C= i= M= De contado Pago 1 Pago 2 C= M / (1+i)n $ 3.000.C= $ i= M= $ C= M / (1+i)n 3.000.C= M / (1+i)n M=C(1+i)n 47.70 $ $ $ $ M=C(1+i)n años 49.33 Capital inicial 24.500.00 Total Pagado $ 150.641.000.90 Monto equivalente en 1 años 267.70 842.00 15% 30% $ 172.689.00 se pagan 2% mensual 1.000.00 Monto equivalente en 4 años C= M / (1+i)n M=C(1+i)n 50.000.123.500.00 $ 50.685.- Enganche= Año 1 Monto a 1 año $ 50.912.00 842.00 Año 2 $ 50.- 3.40 Corresponde al monto en 6 meses 1.24 Corresponde al monto en 6 meses M=C(1+i)n 48.00 22% trimestral 11. 00 de contado ponde al monto en 6 meses trimestres 14 equivalente en 1 años equivalente en 4 años Suposición: El terreno cuesta $150.000.000 debido a que no se mencionan interéses en los pagos de $50.00 $ 60% 240.00 de contado ponde al monto en 6 meses $ 1.500.000.000.000 $ 40% 210.$ 1.500.00 .00 $ 50% 225. 5% anual 550.57 12 2.52% c) Trimestralmente C= M / (1+i)n M= Plazo= Interés= C= $ $ M=C(1+i)n 765.00 1 años 13.15/2)^2 tasa nom j 19. Determine la tasa nominal j convertible trimestralmente que resulte equivale 15% convertible semestralmente.714.00 3 años 12% ANUAL 544.221.C= M / (1+i)n M=C(1+i)n 1 C= $ Plazo= i= M= $ C= M / (1+i)n MONTO ACUMULADO 430.82 12 1.8032% 17.08% 13.00 2 años 12. (1 + j/4)^4 = (1 + 0.08% M=C(1+i)n 2 C= $ Plazo= i= M= $ 487.000.0% anual 554.51 36 .000. Si el precio actual es de $765 valor hace 3 años? . Cuál es el monto acumulado de una inversión de $430.000 que se depositan en una cuenta de valores bimesrtres que paga 12.00% mensual 3.1. Los precios de la canasta básica de alimentación se han increm tasa anual de 12% durante 3 años. Cuál es la tasa nominal j convertible trimestr equivalente a una tasa de 20% convertible semes 4 2 4. Cuál es la tasa efectiva que se paga por un préstamo bancario de $487.5% anual convertible bimestralmente al cabo de dos años? bimestral meses mensual intereses 2.000 que se pactó a 13% de interés anual convertible mensualmente? mente que resulte equivalente a una tasa de i= 20% trimestre semestral meses 1. al j convertible trimestralmente 0% convertible semestralmente? ntación se han incrementado a una ecio actual es de $765. cuál era su años? .