EJERCICIOS 1.6 TALLER DE MODELACIONES Erazo Moreno Cristhian David cód.: 0 Medina Joel Sebastián cód. : 2 Entregado a: Lic. Ernesto Benítez Introductorio: I6 UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER SOCORRO –SANTANDER 2013 p: cantidad de monedas de a centavo. Valor = cantidad x denominación Cantidad de monedas de 5 centavos = 2p Cantidad de monedas de 10 centavos= 4 + 2p Cantidad de monedas de 25 centavos= 2p + 4 + 2p Cantidad de monedas de 1 centavo= p Valor= 10 p+40+20p+50p+100+50p+p Valor= 131p+140 centavos V= 55 D=V t D= t (55 ⁄ ) .DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS 2) La suma de tres enteros consecutivos. n: entero intermedio de los tres N-1 = Primer entero n= Segundo entero N+1= Tercer entero N-1+n+n+1=3n 10) El tiempo en horas que se requiere para viajar una distancia dada en 55 millas| hora. d: distancia dada en millas SOLUCION V= velocidad D= distancia T = tiempo 12) el valor en centavos del cambio que hay en una bolsa que contiene el doble de monedas de 5 centavos que de 1 centavo. 4 monedas más de 10 centavos que de 5 centavos y la misma cantidad de monedas de 25 centavos que de monedas de 10 y de 5 centavos combinadas. 20) Jack invierte 1000 dólares a una cierta tasa de interés anual.15x = 69875 USD X= 2.15x = 69875 USD y= x +15%x y= mujer x = 32500 USD (Sueldo del marido) 30) Mary tiene 3 dólares en monedas de 5.5%x (suma de todos los intereses anuales) (1000x) + 2000(x + 0.06(100%) x= 6% 22) Una mujer gana 15% más que su marido. Si recibe un total de 190 dólares de interés en un año ¿a qué tasa están invertidos los 1000 dólares? Solución 1000 USD 2000 USD 190 USD x% interés anual x% + 0.5 superior. 10 y 25 centavos. entre los 2 juntan 69875 dólares al año.5%x interés anual x% + x%+0.005) =190 USD 1000x +2000x + 10 = 190 USD 1000X+2000X = 180 USD 3000x =180 USD X= x= 0. e invierte otros 2000 a una tasa que es 0. ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene? Solución . ¿Cuál es el salario del marido al año? X = marido x + y =69875 USD x + y= 69875 USD x + x +15%x =69875 USD 2x + 0. Si tiene el doble de monedas de 10 centavos que de 25 centavos y 5 monedas de 5 centavos que de 10 centavos.06 x= 0. ¿Cuál es el peso más grande que se puede colgar en el extremo que sobresale si tiene que estar en equilibrio? W1X1=W2X2 240x25=W2 (5) 6000/5=W2 W2=1200 . 25 centavos 2(x)(10) + (x)(25) + (2 (x)+5)5 = 300 centavos 20x +25x +10x +25 = 300 centavos 55x =300 -25 55x = 275 centavos X= X=5 Monedas de 10 centavos =2(x) = 2(5) =10 Monedas de 25 centavos= x = 5 Monedas de 5 centavos = (2x + 5)5 = (2(5)+5) =15 32) Un tablón de 30 pies de largo se apoya en la azotea de un edificio. Un trabajador que pesa 240 libras se sienta en el otro extremo del tablón. 10.3 USD =300 centavos x= monedas de 5. 5 pies del tablón sobresalen de la orilla según se muestra en la figura. luego se desplaza de tal manera que sus ojos estén a la visual de las copas de los árboles y mide después que tan lejos esta del árbol pequeño (véase la figura). ¿Cuál es el ancho de la habitación? X+7 x 228 pies cuadrados X(x +7) =228 +7x =228 + 7x-228 =0 (X +19) (X -12) =0 Solución : 12 ft -19 12 42) El largo de una parcela rectangular mide 6 pies más que el ancho. ¿Cuáles son las dimensiones de la parcela? X=ancho Y= x+6 (174)2 = (x)2+(x+6)2 30276= x2+x2+12x+36 2x2+12x+36-30276=0 2x2+12x-30240=0 (x-120)( x +126 ) x . Suponga que el árbol pequeño mide 20 pies de altura.120=0 X = 120 x + 126 = 0 x = -126 La respuesta es el valor positivo entonces la solución es 120 pies 50) Un aserrador estima la altura de un árbol midiendo primero un árbol pequeño alejado 125 pies del árbol alto. el hombre está a 25 pies del árbol pequeño y sus ojos están a 5 pies por arriba del suelo ¿Cuánto mide el árbol más alto? . Cada diagonal mide 174 pies. Su área es de 228 pies cuadrados.40) Una recamara rectangular mide de largo 7 pies más de lo que mide su ancho. 3 (300.25 pies 15pies =( = 625 h = √ 625 h = 29.15 pies SOLUCION: 90 PIES + 5 PIES (estatura del hombre) +( +225 +225 ) X= 125pies LEY DE TRIANGULOS SEMEJANTES = X =90 PIES SOLUCION : 95 PIES 52) ¿Qué cantidad de una solución acida al 60% se tiene que mezclar con una solución al 30% para producir 300ml de una solución al 50%? C1= 60% V1=X=200ml + C2=30% + = C3=50% V2 =300-X = V3=300ml C1V1+C2V2=C3V3 O.3X= 60 X=60/0.3X= 150 0.3 X= 200 ml .60 (X) + 0.60X + 90-0.50 (300) 0.X)= 0. 8 /0.8/0.8t + 1/t 1/18= 1/0. ¿Cuánto se tardara Stan en podar el solo el césped? X= Hilda Y= Stan X + Y = 40 min X = 2y + = = + = = = = = =40t =40-t = 40-t 80 = 40 – t T = 120 min 62) Bob y Jim son vecinos y utilizan mangueras de las 2 casas para llenar la piscina de Bob. También saben que si se usa solo la manguera de Bob se tarda 20% menos que cuando se utiliza la manguera de Jim sola. Ya saben que se requieren 18 horas si se usan ambas mangueras.8t 1/18= 1.8t + 0.60) Stan e Hilda pueden podar el pasto si trabajan juntos.8t Tiempo que gasta J=t 1 hora c+j= 1/18 1 hora de b=1/t-20% =1/0. Si Hilda trabaja el doble de rápido que Stan.8t . ¿Cuánto tiempo se requiere para llenarla piscina con cada una de la mangueras? Tiempo que gasta b+j=18h Tiempo que gasta b= t-20% = 0.8t 1 hora de j= 1/t 1/18= 1/0. ¿Cuál fue la velocidad de tortula hasta cactus? Solución: X = velocidad tortula a cactus X +10 = velocidad cactus a dry junction 11 h = tiempo total del recorrido + =11 horas =11 horas =11 horas 250x+2500+360x = -500x-2500 =0 (x =50 millas/hora) (-4.54 millas/hora) Se escoge la velocidad que sea positiva Solución: 50 millas/hora 72) Dos naves pesqueras salen de un puerto al mismo tiempo. El bote que viaja al este se desplaza a una velocidad de 3millas/hora más rápido que el que va al sur. Después de 2 horas. +110x .5 70) Kiran fue en automóvil desde tortula a cactus. Luego aumento su velocidad en 10 millas/hora para el viaje de 360 millas entre cactus y dry junction.8t= 32.4/ 0. Una viaja hacia el este y la otra hacia el sur. Si todo el recorrido dura 11 horas. Calcule la velocidad del bote que va hacia el sur.4 t=32.8 t= 40.0. los botes están separados 30 millas. que es una distancia de 250 millas. Tiempo= 2 horas Distancia: 30 millas VA= VB+3 VA= XA/t Despejando XA XA=VA X t XA= 2 VA VB= XB/t Despejando XB XB= VB X t XB= 2 VB XA XB . VB= 9 millas 80) Un paseo es paralelo a la orilla de una playa recta y está a 210 pies tierra adentro desde dicha orilla.X A = 2 ( VB + 3 ) XA = 2 VB + 6 (30)2 = (2 VB+6)2 + ( 2VB)2 900= 4VB2+24 VB+36+4 VB2 8VB2+24 VB-864=0 √ VB VB VB VB √ √ √ VB=9 millas y -12 millas. El hombre esta pasado en el paseo. ¿Cuánto debe caminar por el paseo antes de cambiar de dirección y caminar sobre la arena si quiere llegar a su sombrilla en exactamente 4 minutos 45 segundos. la sombrilla esta sobre la orilla de la playa. El hombre camina a 4 pies/segundo por el paseo y a 2 pies/segundo sobre la arena. Una playa arenosa está situada entre el paseo y la orilla. exactamente a 750 pies de su sombrilla que está al otro lado de la arena. la respuesta (-12 millas) se descarta por ser negativa. . que mide 1.8x)2 .8x=1.8(27.5 a2= 1. Uno tiene una pantalla ordinaria que mide 5 pulgadas más de ancho que de largo.8 veces la altura.5)=49.5 h22= x2+ (1.5+5=32. ¿Cuál es la altura de las pantallas aproximada a la décima de pulgada más cercana? L=x=altura h=hipotenusa x1=x2 =27.5 a1= x+5=27. La diagonal de la pantalla más ancha mide 14 pulgadas más que la diagonal de la pantalla más pequeña. La altura de la pantalla es la misma. El otro tiene una pantalla más amplia y de alta definición.Solución: + 105 s + =285 s =285 s =180 s X =180 s (4 pies/s) X =720 pies 82) Dos televisores están colocados uno al lado del otro en un aparador de una tienda de aparatos electrónicos. 6-42.5)2+(32.06x (h1)2= (x)2 + (x+5)2 h12= x2+x2+10x+25 h12=2x2+10x+25 h1 = √ h2=h1+14 h1=h2-14 √ ) 2= (2.77 porque ningún televisor puede medir 2.6x+196 2.5)2 h1= 42.57 =14 PULG .57 In h22=(27.6 h2-h1 56.8x+171 X=27.h 2= √ 2 =2.5)2 h2=56.24x2-67.06x+14)2 )2 2x2+10x+25=4.77 pulgadas h12= (27.49 v X=2.5)2+(49.77 Se descarta 2.24x2-57.