Diseño de experimentos / Diseño Completamente AleatorizadoRespuestas de ejercicios. 1.- Para evaluar la influencia del tipo de acidosis del recién nacido en los niveles de glucemia medidos en el cordón umbilical del mismo, se obtuvieron los datos de la siguiente tabla: Niveles de glucemia Controles 51 56 58 60 62 63 65 68 72 73 Acidosis Respiratoria 60 65 66 68 68 69 73 75 78 80 Acidosis Metabólica 69 73 74 78 79 79 82 85 87 88 Acidosis Mixta 70 75 76 77 79 80 82 86 88 89 a) Construya la tabla ANOVA e interprete. Niveles Controles Acidosis Respiratoria Acidosis Metabólica Suma de observaciones por renglón Suma de todas las observaciones Ti. T.. 628 2926 702 794 SST: Suma de cuadrados totales Suma(i=1,k; j=1,ni) yij^2 T..^2 N T..^2 / N Operación (resta) SST 217,554.00 8,561,476.00 40 214,036.90 217,554.00 214,036.90 3,517.10 SSA: Suma de cuadrados debido a tratamientos Ti. suma ( Ti.^2 / ni ) T..^2 / N Ti.^2 ni Ti.^2 / ni 628.00 394,384.00 10 39,438.40 702.00 492,804.00 10 49,280.40 794.00 630,436.00 10 63,043.60 802.00 216,082.80 214,036.90 643,204.00 10 64,320.40 40 Operación (resta) SSA 216,082.80 214,036.90 2,045.90 1 Ejercicios I. DCA. Tarea resuelta. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística 69 valor p Valor crítico para F (tablas) 0. ¿Existe diferencias significativas de que al menos dos promedios de los tratamientos difieren entre sí? si Alfa = 0.00000 2.90 3 681.517. 2 Ejercicios I.97 1471.90 1. Tarea resuelta.471.20 ANÁLISIS DE VARIANZA Fuente de variación Tratamientos (Entre grupos) Error (Dentro de los grupos) Total Suma de cuadrados Grados de libertad Cuadrados medios 2045. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística .10 39 F 16.05 c) Obtenga una gráfica de medias e interprete.045.87 b) ¿Existe alguna razón para creer el tipo de acidosis del recién nacido promedio es diferente para cada tratamiento? Use = 0. DCA.10 2.20 36 40.05.87 3517.Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado SST: Suma de cuadrados Totales Operación (resta) SST SSA - SSA 3. Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado d) Construir contrastes por pares y empleé la diferencia menos significativa de Fisher para determinar si éstos son significativamente diferentes. ajustes 10 90 5 Residuo Porcentaje 99 50 10 1 0 -5 -10 -10 0 Residuo 10 65 Histograma 80 vs.40 5.40 17.60 16.60 5.028 (Bilateral) e) Verifique los supuestos básicos para el diseño de experimentos utilizados.80 Si Acidosis Respiratoria Acidosis Metabólica 70.80 Si Acidosis Mixta Acidosis Metabólica 80.80 5.20 62.20 79.80 Si Acidosis Mixta Acidosis Respiratoria 80. DCA.80 17.80 0. Gráficas de residuos para Grado de ansiedad Gráfica de probabilidad normal vs.80 79.20 -7.80 Si Acidosis Mixta Controles 80.40 0. N-k 2.20 5.00 5.20 10.40 -9.40 7. orden 8 10 6 5 Residuo Frecuencia 70 75 Valor ajustado 4 2 0 -5 -10 0 -10 -5 0 Residuo 5 10 1 5 10 15 20 25 30 Orden de observación 35 40 3 Ejercicios I.80 No alfa DMS (LSD) 0.40 -16.80 Si Controles Acidosis Metabólica 62.20 79.80 70. Prueba menos significativa de Fisher Promedio i Promedio j Valor absoluto Diferencia ¿Diferencia significativa? Nivel i Nivel j Controles Acidosis Respiratoria 62.00 10.20 9. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística .05 t alfa/2.20 70.40 5. Tarea resuelta. Est.498 -8.698 Tipo de enfermedad Acidosis Respiratoria Controles -------+---------+---------+---------+-(----*----) (----*-----) -------+---------+---------+---------+--15 0 15 30 4 Ejercicios I.000 R-cuad.9 F 16.902 -16. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística .69 P 0.200 70.0 40.000 -17. agrupada ------+---------+---------+---------+--(----*-----) (-----*----) (-----*-----) (-----*-----) ------+---------+---------+---------+--63.93% Tipo de enfermedad = Acidosis Metabólica restado de: Tipo de enfermedad Acidosis Mixta Acidosis Respiratoria Controles Inferior -6. agrupada = 6.200 -16. = 58.9 1471.2 3517.702 -25.(ajustado) = 54. Tipo de enfermedad Fuente Tipo de enfermedad Error Total S = 6.600 Superior 8.973 Nivel Acidosis Metabólica Acidosis Mixta Acidosis Respiratoria Controles ICs de 95% individuales para la media basados en Desv.106 6.800 Desv.0 77.240 6.400 80.200 62.0 70.0 Desv.400 Superior -2.17% MC 682.215 6.393 GL 3 36 39 SC 2045. Tarea resuelta.800 -9.902 -24.0 84.Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado ANOVA unidireccional: Grado de ansiedad vs.393 Intervalos de confianza simultáneos de Tukey del 95% Todas las comparaciones de dos a dos entre los niveles de Tipo de enfermedad Nivel de confianza individual = 98.Est.102 Centro -10.68% Nivel Acidosis Metabólica Acidosis Mixta Acidosis Respiratoria Controles N 10 10 10 10 Media 79.502 -1.Est.302 Centro 0. DCA.898 Tipo de enfermedad Acidosis Mixta Acidosis Respiratoria Controles -------+---------+---------+---------+-(-----*----) (----*----) (----*----) -------+---------+---------+---------+--15 0 15 30 Tipo de enfermedad = Acidosis Mixta restado de: Tipo de enfermedad Acidosis Respiratoria Controles Inferior -17. 6.1 R-cuad.298 -9. 198 Centro -7.202 -11.602 ---------+---------+---------+---------+ (----*----) ---------+---------+---------+---------+ -12 0 12 24 5 Ejercicios I.198 Centro -10. DCA.998 -14.800 -9.400 Superior -1.402 -10.302 -------+---------+---------+---------+-(----*----) -------+---------+---------+---------+--15 0 15 30 Intervalos de confianza individuales de Fisher del 95% Todas las comparaciones de dos a dos entre los niveles de Tipo de enfermedad Nivel de confianza simultánea = 80.602 Tipo de enfermedad Acidosis Respiratoria Controles ---------+---------+---------+---------+ (----*---) (---*----) ---------+---------+---------+---------+ -12 0 12 24 Tipo de enfermedad = Acidosis Respiratoria restado de: Tipo de enfermedad Controles Tipo de enfermedad Controles Inferior -13.802 Tipo de enfermedad Acidosis Mixta Acidosis Respiratoria Controles ---------+---------+---------+---------+ (----*---) (---*----) (----*----) ---------+---------+---------+---------+ -12 0 12 24 Tipo de enfermedad = Acidosis Mixta restado de: Tipo de enfermedad Acidosis Respiratoria Controles Inferior -15.Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado Tipo de enfermedad = Acidosis Respiratoria restado de: Tipo de enfermedad Controles Tipo de enfermedad Controles Inferior -15.200 -16.598 -3.32% Tipo de enfermedad = Acidosis Metabólica restado de: Tipo de enfermedad Acidosis Mixta Acidosis Respiratoria Controles Inferior -4.398 Centro 0.600 Superior 6.400 Superior 0.400 Superior -4.102 Centro -7.798 -23. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística .000 -17.998 -22. Tarea resuelta. . T.71 625.500 154.Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado 2.769. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística .^2 / ni 202.k.63 SSA SSE: Suma de cuadrados del Error Operación (resta) SST SSA SSE Ti.37 SSA: Suma de cuadrados debido a tratamientos Ti.^2 / N Operación (resta) 656. con esas enfermedades.00 18. por término medio. j=1. en tres enfermedades distintas. Enfermedad Grado de ansiedad A 4 6 5 5 6 3 3 2 6 5 B 2 1 5 5 4 6 4 4 4 3 C 7 5 8 7 9 3 5 5 3 2 a) Construya la tabla ANOVA e interprete. 45 137 43 49 SST: Suma de cuadrados Totales Suma(i=1.ni) yij^2 T..00 625.08 99. respectivamente..00 30 T.075 68. DCA. 12 y 8 personas.63 725..63 SST 99.71 625. pasándole a cada una de ellas un test que mide el grado de ansiedad del individuo. 45 43 49 suma ( Ti.Se desea saber si el grado de ansiedad es el mismo. Los resultados se dan en la tabla adjunta.^2 N 725.^2 / ni ) T.^2 2025 1849 2401 ni 10 12 8 Ti..^2 / N Operación (resta) 625. Tarea resuelta.125 30 656. Niveles A B C Suma de observaciones por renglón Suma de todas las observaciones Ti. Para ello se tomaron tres muestras de 10.083 300.367 31.292 6 Ejercicios I.63 31. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística .625 1.548 Si 3.53 99.052 (Bilateral) 7 Ejercicios I. ¿Existe diferencias significativas de que al menos dos promedios de los tratamientos difieren entre sí? si Alfa = 0.00633 3.5 3.125 -2.6250 1.397 No 4.5417 2.583 6.5 6.538 68.9167 0. N-k 0.367 29 F 6.143 valor p Valor crítico para F (tablas) 0.05 c) Obtenga una gráfica de medias e interprete.05 2.292 27 2.075 2 15. Prueba menos significativa de Fisher Nivel i A A B Nivel j B C C Valor ¿Diferencia Promedio j Diferencia absoluto DMS (LSD) significativa? 4.583 0.917 1.125 -1.Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado ANÁLISIS DE VARIANZA Fuente de variación Tratamientos (Entre grupos) Error (Dentro de los grupos) Total Suma de cuadrados Cuadrados medios Grados de libertad 31.05.35 b) ¿Existe alguna razón para creer el grado de ansiedad promedio es diferente para cada uno de las tres enfermedades? Use = 0.542 1. DCA. Tarea resuelta. d) Construir contrastes por pares y empleé la diferencia menos significativa de Fisher para determinar si éstos son significativamente diferentes.489 Si Promedio i alfa t alfa/2. 5 0.625 Superior 0.434 1.006 R-cuad. Gráficas de residuos para VR Niveles de glucemia Gráfica de probabilidad normal vs.500 3.917 1.Est.Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado e) Verifique los supuestos básicos para el diseño de experimentos utilizados.5 5.607 -0.6 4.14 P 0.53 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Orden de observación F 6.583 6. agrupada = 1.18% ICs de 95% individuales para la media basados en Desv.497 -------+---------+---------+---------+-(-----*------) (------*-------) -------+---------+---------+---------+--2.Est.443 1.2 Desv. ajustes 2 90 Residuo Porcentaje 99 50 10 1 -4 -2 0 Residuo 2 0 -2 -4 4 4 5 Valor ajustado Histograma 6 vs.590 Intervalos de confianza simultáneos de Tukey del 95% Todas las comparaciones de dos a dos entre los niveles de Tipo de acidosis Nivel de confianza individual = 98. 1.08 68.125 Desv.04% Tipo de acidosis = A restado de: Tipo de acidosis B C Inferior -2. agrupada --------+---------+---------+---------+(--------*-------) (-------*-------) (---------*---------) --------+---------+---------+---------+3.959 2 -2 -4 3 MC 15.0 8 Ejercicios I.37 R-cuad. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística . Tarea resuelta. orden 2 6 Residuo Frecuencia 8 4 2 0 -3 -2 -1 Fuente Tipo de acidosis Error Total S = 1.247 Centro -0. DCA.0 7.8 6.54 2.27% Media 4.773 3.590 Nivel A B C N 10 12 8 0 1 Residuo GL 2 27 29 SC 31.29 99. = 31.(ajustado) = 26.Est.0 2. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística .0 Tipo de acidosis = B restado de: Tipo de acidosis C Inferior 1.5 0.5 5.031 ------+---------+---------+---------+--(-----*-----) ------+---------+---------+---------+---2. Tarea resuelta. DCA.0 2.5 0.07% Tipo de acidosis = A restado de: Tipo de acidosis B C Inferior -2.343 -------+---------+---------+---------+-(------*------) -------+---------+---------+---------+--2.0 Intervalos de confianza individuales de Fisher del 95% Todas las comparaciones de dos a dos entre los niveles de Tipo de acidosis Nivel de confianza simultánea = 88.5 5.0 9 Ejercicios I.052 Centro 2.Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado Tipo de acidosis = B restado de: Tipo de acidosis C Inferior 0.5 5.542 Superior 4.481 3.314 0.917 1.173 ------+---------+---------+---------+--(----*-----) (-----*------) ------+---------+---------+---------+---2.0 2.077 Centro -0.542 Superior 4.0 2.625 Superior 0.5 0.740 Centro 2. 633 2.6 18.5 18.5 18. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística .2 10.Est.801 d) Construir contrastes por pares y empleé la diferencia menos significativa de Fisher y Tukey para determinar si éstos son significativamente diferentes.9 18. mientras las cantidades pequeñas sugieren una dieta basada en plantas herbáceas.89 R-cuad.5 18.0 14.6 19. agrupada +---------+---------+---------+--------(----------*----------) (-----------*-----------) (--------*--------) (------------*-----------) +---------+---------+---------+--------13.99 7.5 15. agrupada = 2.0 14. Los datos se presentan en la tabla siguiente: Edades (años) Cociente 0-11 17.3 19.3 10. Tarea resuelta.5 19. ANOVA unidireccional: VR Cociente vs.84 F 0. Las grandes cantidades de carbono 13 sugieren una dieta rica en hierbas como maíz.3 13.450 16.2 46+ 15. = 5.7 15.8 17.638 2.2 17.444 Desv.0 16.4 13.(ajustado) = 0.4 12-24 14.8 17.8 17. Nivel 0-11 12-24 25-45 46+ N 12 10 18 9 Media 17.6 13.801 SC 20.3 17.1 19. Los arqueólogos pueden determinar las dietas de las antiguas civilizaciones midiendo el cociente de carbono 13 entre carbono 12 en huesos encontrados en sitios de entierro.728 ICs de 95% individuales para la media basados en Desv.3 15.494 15.4 13. En un artículo “Clima y Dieta” informa cocientes como una diferencia de un patrón en unidades de partes por mil. 2.9 19. para huesos de personas en carios grupos de edades.9 16.0 11.05.96 352. Intervalos de confianza simultáneos de Tukey del 95% Todas las comparaciones de dos a dos entre los niveles de Edades Nivel de confianza individual = 98.5 18.2 10.0 18.0 Desv.7 a) Construya la tabla ANOVA e interprete.2 18.2 18.91 MC 6.Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado Ejercicios para hacer en Minitab.Est.00% b) ¿Existe alguna razón para creer que los coeficientes de concentración promedio son diferentes entre los grupos de edades? Use = 0.95 373.4 12.6 18. 3.4 17.1 13.94% 10 Ejercicios I.2 12. DCA.2 16.Est.266 3.61% P 0.2 25-45 18.1 18.2 15.8 18.050 15.0 18. No… c) Obtenga una gráfica de medias e interprete.8 19.4 10.5 17.8 17.453 R-cuad. Edades Fuente Edades Error Total GL 3 45 48 S = 2. 425 +---------+---------+---------+--------(-----------*-----------) (-------------*-------------) +---------+---------+---------+---------5.0 2.269 2.5 0.044 -0.0 -2.900 -3.0 -2.180 -2.0 2.687 +---------+---------+---------+--------(------------*-----------) (----------*----------) (-------------*------------) +---------+---------+---------+---------5.5 0.606 Superior 0.882 +---------+---------+---------+--------(-----------*-----------) (---------*----------) (-----------*-----------) +---------+---------+---------+---------4.600 -0.050 Intervalos de confianza individuales de Fisher del 95% Todas las comparaciones de dos a dos entre los niveles de Edades Nivel de confianza simultánea = 80.0 -2.597 Centro 1.586 +---------+---------+---------+--------(----------*----------) (------------*------------) +---------+---------+---------+---------4. Tarea resuelta.0 2.989 3.606 Superior 1.0 2.19% Edades = 0-11 restado de: Edades 12-24 25-45 46+ Inferior -4.253 +---------+---------+---------+--------(-----------*----------) +---------+---------+---------+---------4.5 Superior 3.338 -4.597 2.0 0.600 -0. DCA.5 Superior 1.0 -2.0 0.5 0.998 +---------+---------+---------+--------(-----------*-----------) +---------+---------+---------+---------5.Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado Edades = 0-11 restado de: Edades 12-24 25-45 46+ Inferior -4.556 -1.353 Centro -1.006 Edades = 25-45 restado de: Edades 46+ Inferior -3.227 1.0 2.898 Centro -1.0 Edades = 12-24 restado de: Edades 25-45 46+ Inferior -1.797 -3.098 Centro -1.044 -0.547 0.658 -4.0 2. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística .015 -2.5 Edades = 12-24 restado de: Edades 25-45 46+ Inferior -1.093 Centro -1.0 -2.815 1.0 0.050 11 Ejercicios I.006 Edades = 25-45 restado de: Edades 46+ Inferior -4.436 Centro 1.0 Superior 1.0 -2.556 -1.0 Superior 3. Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado e) Verifique los supuestos básicos para el diseño de experimentos utilizados.0 vs. Gráficas de residuos para VR Cociente vs. orden 5.5 -5.0 2.0 90 2.0 2. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística .5 Residuo Porcentaje Gráfica de probabilidad normal 50 10 0.0 1 -5.5 16.0 Residuo 2. Tarea resuelta. DCA.5 5.5 0.5 Valor ajustado Histograma 17.5 0.5 -5.5 7.0 16.0 15.0 -6 -4 -2 0 Residuo 2 4 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Orden de observación 12 Ejercicios I.0 5.5 Residuo Frecuencia 10. ajustes 99 5.0 -2.0 0.0 -2.0 -2. 0 Desv. ANOVA unidireccional: Tensión en el trabajo vs.19 P 0. 15 arquitectos y 15 corredores de bolsa.05.86% b) ¿Existe alguna razón para creer que los niveles de tensión en el trabajo promedio son diferentes entre los tres tipos de trabajo? Use = 0.71 Nivel Agente de bienes raíces Arquitecto Corredor de bolsa ICs de 95% individuales para la media basados en Desv. DCA.(ajustado) = 0. En este estudio se evaluó la tensión en el trabajo con una escala de 15 puntos. Las calificaciones para cada uno de los 15 puntos se usaron con escala de 1 a 5 que representan totalmente de acuerdo hasta totalmente en desacuerdo. Nivel Agente de bienes raíces Arquitecto Corredor de bolsa N 15 15 15 Media 67. los valores más altos indicaban más tensión en el trabajo. agrupada +---------+---------+---------+--------(-----------*------------) (-----------*------------) (------------*-----------) +---------+---------+---------+--------55. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística .80 Desv. fue entre 15 y 75. agrupada = 12. diseñada para medir diversos aspectos de ambigüedad y de papel conflictivo.13 65. En la revisa Journal of small business management apareció un estudio en el que se llegaba a la conclusión de que las personas con trabajos independientes (autoempleadas) tienen más tensiones en su trabajo que las empleadas por otros. Suponga que se usó un método parecido con 20 puntos y escala de 1 a 5 para medir la tensión en el trabajo con una muestra de 15 agentes de bienes raíces.314 R-cuad.85 13.04 d) Construir contrastes por pares y empleé la diferencia menos significativa de Fisher y Tukey para determinar si éstos son significativamente diferentes. 10. por parte de cada persona encuestada. = 5.73 61.42 11.0 70. Los resultados son: Agente de bienes raíces Arquitecto Corredor de bolsa 81 48 68 69 54 62 76 56 61 65 64 69 83 85 75 43 63 60 52 54 77 68 57 61 80 50 37 73 84 58 65 48 57 91 70 67 83 75 53 71 54 72 65 58 58 a) Construya la tabla ANOVA e interprete. Intervalos de confianza simultáneos de Tukey del 95% Todas las comparaciones de dos a dos entre los niveles de Tipo de trabajo Nivel de confianza individual = 98.07% 13 Ejercicios I.Est. No… c) Obtenga una gráfica de medias e interprete.37% F 1.Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado 4. Tarea resuelta. Tipo de trabajo Fuente Tipo de trabajo Error Total S = 12.0 60.Est. La suma de las calificaciones para los 15 puntos.Est.0 65.04 GL 2 42 44 SC 345 6087 6432 MC 173 145 R-cuad. 47 -10. Tarea resuelta.Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado Tipo de trabajo = Agente de bienes raíces restado de: Tipo de trabajo Arquitecto Corredor de bolsa Inferior -17.60 -1.03 Centro 4.0 Tipo de trabajo = Arquitecto restado de: Tipo de trabajo Corredor de bolsa Inferior -4.0 0.27 6.97% Tipo de trabajo = Agente de bienes raíces restado de: Tipo de trabajo Arquitecto Corredor de bolsa Inferior -15.29 -12.0 14 Ejercicios I.0 16.36 Tipo de trabajo Corredor de bolsa -------+---------+---------+---------+-(----------*---------) -------+---------+---------+---------+--10 0 10 20 Intervalos de confianza individuales de Fisher del 95% Todas las comparaciones de dos a dos entre los niveles de Tipo de trabajo Nivel de confianza simultánea = 87.54 Tipo de trabajo Corredor de bolsa ---------+---------+---------+---------+ (----------*----------) ---------+---------+---------+---------+ -8.0 16. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística .67 Superior 15.76 Tipo de trabajo Arquitecto Corredor de bolsa -------+---------+---------+---------+-(---------*----------) (----------*----------) -------+---------+---------+---------+--10 0 10 20 Tipo de trabajo = Arquitecto restado de: Tipo de trabajo Corredor de bolsa Inferior -6.80 Centro -6. DCA.60 -1.0 8.0 8.20 Centro 4.67 Superior 13.93 Superior 2.94 Tipo de trabajo Arquitecto Corredor de bolsa ---------+---------+---------+---------+ (----------*----------) (-----------*----------) ---------+---------+---------+---------+ -8.0 0.09 8.63 Centro -6.93 Superior 4. Gráficas de residuos para Tensión en el trabajo Gráfica de probabilidad normal vs.5 Residuo Frecuencia 68 5.0 2.5 10 0 -10 -20 0. Tarea resuelta.0 20 7. Profesor: Felipe de Jesús Díaz Serrano / UAA / Departamento de estadística 40 45 .0 -24 -12 0 Residuo 12 24 1 5 10 15 20 25 30 35 Orden de observación 15 Ejercicios I. ajustes 20 90 Residuo Porcentaje 99 50 10 10 0 -10 -20 1 -30 -15 0 Residuo 15 30 62 64 66 Valor ajustado Histograma vs. DCA.Diseño de experimentos / Diseño Completamente Aleatorizado e) Verifique los supuestos básicos para el diseño de experimentos utilizados. orden 10.