PRONOSTICOS2. 1 2 3 4 Año Demanda 7 9 5 9 5 6 13 8 7 8 9 10 11 12 13 9 11 7 a) Grafique los datos anteriores. ¿Observa alguna tendencia, ciclos o variaciones aleatorias? Pronósticos de demanda 14 12 Demanda 10 Demanda real 8 6 Promedios móviles 4 Prmedios móviles ponderados 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 Tiempo (años) Figura 1. Grafica demanda en función del tiempo Los datos presentados presentan picos y valles sistemáticamente por lo cual se podría decir que se ajustan a una serie de tiempo estacional. b) Comenzando en el año 4 y hasta el año 12, pronostique la demanda usando promedios móviles de 3 años. Grafique su pronóstico en la misma gráfica que los datos originales. Ejemplo de cálculo: Para el año 4: 𝐹4 = 7+9+5 =7 3 Tabla 1 Pronóstico en base a promedios móviles Año 1 2 3 Demanda 7 9 5 Pronostico 00 2. usando .00 11.33 11.1.6 para el año más reciente.00 9.00 7.5 10.67 9.00 11.1 ∗ 5 = 6.00 6.9 12.4 d) Al comparar cada pronóstico contra los datos originales. ¿cuál parece proporcionar mejores resultados? Año Demanda 1 2 3 4 7 9 5 9 Pronostico PM Pronostico PMP 7.4 Tabla 2 Pronostico en base a promedios móviles ponderados Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Demanda 7 9 5 9 13 8 12 13 9 11 7 Pronostico PMP 6.3 y .6 ∗ 7 + 0.6 8.00 10.2 10.6.00 c) Comenzando en el año 4 y hasta el año 12. Ejemplo de cálculo: Para el año 4: 𝐹4 = 0.4 Error PM Error PMP 2.3 ∗ 9 + 0.4 7.4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 13 8 12 13 9 11 7 7. .00 11.6 .8 11 9. pronostique la demanda usando un promedio móvil de 3 años con ponderaciones de . Grafique su pronóstico en la misma gráfica.6 10. 00 11.4 MAD 5. Regrese al problema 2.33 4. Grafique su nuevo pronóstico junto con los datos reales y un pronóstico intuitivo. Con base en una inspección visual.00 11.4 Tabla 3 Pronostico en base a suavizamiento exponencial Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Demanda Suavizamiento 7 6.48 8 9.00 5.33 1.32 11 10.64 9.67 9.21 9 11.00 2.6 10.4 y un pronóstico para el año 1 de 6.2 10.6 8. podemos concluir que el modelo que proporciona mejores resultados para este caso es el de promedios móviles (PM) ya que proporciona una desviación media absoluta menor al método de promedios móviles ponderados (PMP).8 11 9.4 2.5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 12 13 9 11 7 7.83 En primera instancia al observar la Figura 1 podríamos decir que el pronóstico de promedios móviles se ajusta más a la serie de tiempo estacional que corresponde a los datos reales de demanda. ¿cuál pronóstico es mejor? Ejemplo de cálculo: Para el año 2: 𝐹4 = 6 + 0.00 2.00 11. 3.44 9 6.39 7 10.5 10.2 0.2 3 2.01 13 10.00 0.33 2.00 9.18 Intuitivo 6 8 4 8 12 7 11 12 8 10 6 11 .00 2.00 7.33 11. Desarrolle un pronóstico para los años 2 a 12 usando suavizamiento exponencial con α =0 .5 3.9 12.6 2.40 5 7. sin embargo al analizar la desviación media absoluta de los datos (MAD).46 13 7.1 3.00 10.00 9 6.69 12 9.4(7 − 6) = 6. fueron como sigue: Mes Ventas Enero 20 Febrero 21 Marzo 15 Abril 14 Mayo 13 Junio 16 Julio 17 Agosto 18 Septiembre 20 Octubre 20 Noviembre 21 Diciembre 23 . 6. Las ventas mensuales en Telco Batteries.Pronósticos de demanda 14 12 Demanda 10 Demanda real 8 6 Suavizamiento exponencial 4 Intuitivo 2 0 0 5 10 15 Tiempo (años) Figura 2. sin embargo sabemos que en la práctica no sucede así. Grafica demanda en función del tiempo En base a una inspección visual el pronóstico intuitivo parecería ser mejor porque se ajusta más a los datos reales. Inc.. por tanto tomamos las ventas correspondientes a los meses de octubre. Se deben considerar las últimas ventas previas al mes de enero.6 Tabla 4 Pronostico en base a suavizamiento exponencial Mes Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Ventas 20 20 21 23 Intuitivo 18 18.6 19.33 3 .Un promedio móvil de 3 meses. noviembre y diciembre.Método intuitivo Considerando los incrementos y decrementos graduales se puede decir que los datos se ajustan a una serie tiempo cíclico por lo cual de manera intuitiva pronosticaremos ventas iguales a 21 para enero del próximo año . Ventas 25 Ventas 20 15 10 5 0 0 2 4 6 8 10 12 14 Tiempo (meses) b) Pronostique las ventas para enero usando cada una de las técnicas siguientes: .63 . Ejemplo de cálculo para octubre: 𝐹𝑂𝑐𝑡𝑢𝑏𝑟𝑒 = 18 + 0.61 20.a) Grafique los datos de las ventas mensuales. 𝐹𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜 = 20 + 21 + 23 = 21.3 y un pronóstico para septiembre de 18.Suavizamiento exponencial con α = .3(20 − 18) = 18.02 19. 35 5 e) Calcule el error porcentual absoluto medio para el promedio móvil de 2 días 𝑀𝐴𝑃𝐸 = 0.25 2. 95.5 95 93.7 5 d) Calcule el error cuadrático medio para un promedio móvil de 2 días 𝑀𝑆𝐸 = 0.5 Et Et2 (|Et|/Dt)*100 0. 90 (ayer).22 = 2.5 1.52 + 2.25 + 4 = 13. Las temperaturas máximas diarias en Saint Louis durante la última semana fueron las siguientes: 93.5 0. 88.99 5 Tabla 5 Calculo de errores en base a promedio móvil de dos días Día 1 2 3 4 Temperatura Pronóstico 93 94 93 93.58 .33 3 b) Pronostique la temperatura máxima para hoy usando un promedio móvil de 2 días 𝐹𝐻𝑜𝑦 = 88 + 90 = 89 2 c) Calcule la desviación absoluta media con base en un promedio móvil de 2 días 𝑀𝐴𝐷 = 0.54 1. 96. 93.33 PM 20 20.08 + 8.58 + 2.5 + 2 = 2.c) Con los datos proporcionados.5 + 2 + 7.63 Se determina que el método cuya desviación media absoluta es menor corresponde al método de suavizamiento exponencial por lo cual sería recomendable utilizar este método para elaborar el pronóstico del próximo mes de marzo.25 + 2. a) Pronostique la temperatura máxima para hoy usando un promedio móvil de 3 días 𝐹𝐻𝑜𝑦 = 96 + 88 + 90 = 91. 8.25 + 5 + 56.5 + 1.25 0. ¿qué método le permitiría elaborar el pronóstico de ventas para el próximo mes de marzo? Ventas Real Pronóstico 20 21 Intuitivo 20 21. 94.33 0.54 + 1.63 Suavizamiento MAD 1 1. VacationWorld.100 2.250 1.333 0.08 8.750 1.35 2.550 IE 2006 1000 1600 2000 650 5250 1312.495 IE 2007 900 1500 1900 500 4800 1200 0.21 1.22 MAPE 2.500 1. 26.47 lanchas.900 Otoño 600 750 650 500 Mark ha pronosticado que la demanda anual de sus lanchas en 2009 será igual a 5.500 Verano 1.91 1.50 2009 1272.400 1.028 1.524 0.881 1.600.49 5600 1400 El nivel de demanda para las lanchas en la primavera del 2009 será de 1690.06 698. ha sido la siguiente: Trimestre Asistentes (en miles) Trimestre Asistentes (en miles) Invierno 2005 73 Verano 2006 124 Primavera 2005 104 Otoño 2006 52 .244 1.000 900 Primavera 1.533 2005 1200 1400 2100 750 5450 1362.200 1.98 1690.5 0.25 4 MSE 13. Las demandas reales de las lanchas de Mark durante cada temporada desde 2004 hasta 2007 fueron como sigue: Año Temporada 2004 2005 2006 2007 Invierno 1.7 4 56.38 0.5 0. La asistencia al nuevo parque tipo Disney en Los Ángeles.541 0.219 1.5 6 7 HOY 96 88 90 94 95.5 92 89 2 7.47 1938.5 2 MAD 2.889 0.000 1.400 1.417 FEP 0.000 2.99 25.583 0. ¿cuál será el nivel de la demanda para las lanchas de Mark en la primavera de 2009? Tabla 6 Pronostico en base al modelo estacional multiplicativo IE Temporada/Año Invierno Primavera Verano Otoño Demanda Total Demanda Promedio 2004 1400 1500 1000 600 4500 1125 IE 1.762 1. Mark Cotteleer posee una compañía que fabrica lanchas.600 1.52 2. Con base en estos datos y el modelo estacional multiplicativo. 031 1. usando suavizamiento exponencial con α = .75 2006 Asistentes (en miles) 65 82 124 52 323 80.721 1. Las ventas de las pasadas 10 semanas registradas en la tienda de música Johnny Ho en Columbus.015 1. Semana 1 2 3 4 5 Demanda 20 21 28 37 25 Semana 6 7 8 9 10 Demanda 29 36 22 25 28 a) Calcule la MAD. Pronostique la demanda para cada semana.805 1.000 7.250 30.000 1.75 IE 0.750 -5.993 1.625 27.5 (pronóstico inicial = 20).188 .729 0.813 Error 0. Ohio.693 35.500 24.188 Error absoluto 0.000 7.625 1.000 1.604 0. Semana 1 2 3 4 5 6 Demanda 20 21 28 37 25 29 Pronostico 20.750 5.500 12.524 0.644 2007 Asistentes (en miles) 89 146 205 98 538 134. incluyendo la semana 10.662 1.000 20.625 1.706 IE 0.086 1.697 0.555 0.Verano 2005 168 Invierno 2007 89 Otoño 2005 74 Primavera 2007 146 Invierno 2006 65 Verano 2007 205 Primavera 2006 82 Otoño 2007 98 Calcule los índices estacionales usando todos los datos Tabla 7 Calculo de índices estacionales Trimestre Invierno 2005 Primavera 2005 Verano 2005 Otoño 2005 Asistencia total Asistencia promedio 2005 Asistentes (en miles) 73 104 168 74 419 104.5 IE IEP 0.536 0. se muestran en la tabla siguiente.000 20.500 12. 102 26.203 2.051 = = 2.051 7.991 b) Calcule la señal de control.81 𝑀𝐴𝐷 4.102 1.949 MAD 4.991 .203 27. 𝑆𝑒ñ𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 = 𝐶𝐹𝐸 14.102 1.203 -2.949 CFE 14.594 10.7 8 9 10 36 22 25 28 28.406 32.594 -10.051 7.