EJERCICIO CALCULO NÚMERO DE EJES EQUIVALENTE DE 8,2TON EN ELCARRIL DE DISEÑO DURANTE EL PERIODO DE DISEÑO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE LAS SERIES HISTÓRICAS DEIVIS SAMIR MATÍAS MONTENEGRO COD. 92102026588 NÉSTOR CALVO GUZMÁN ING. CIVIL CATEDRÁTICO UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA INGENIERÍA CIVIL VIII SEMESTRE RIOHACHA, LA GUAJIRA 2013 EJERCICIO CALCULO NÚMERO DE EJES EQUIVALENTE DE 8. considerando un nivel de confianza del 80%. de la cual se tiene información del tránsito que circula por ella desde 1997. mediante serie histórica del tránsito promedio diario de esta vía. las cuales fueron tomadas de las cartillas VOLÚMENES DE TRANSITO de los años 1997 a 2007 editadas por el INVIAS. AÑO TPDs 1997 275 1998 340 1999 470 2000 600 2001 705 2002 815 2003 920 2004 1020 2005 1120 2006 1210 2007 1300 Tabla No. 1 Serie A% B% 62 9 61 8 62 7 60 8 59 9 57 8 60 7 59 7 60 8 58 8 58 8 Histórica C% 29 31 31 32 32 35 33 34 32 34 34 DRISTIBUCION PORCENTUAL DE CAMIONES % C2P C2G C3-C4 C5 > C5 35 30 32 30 30 30 25 20 30 30 30 SOLUCIÓN 35 40 38 40 40 40 45 50 40 40 40 6 6 6 7 6 6 6 6 6 5 6 9 9 9 8 6 10 9 9 11 10 6 15 15 15 15 18 14 15 15 13 15 18 . En la siguiente tabla se muestra la serie histórica del transito promedio diario de esta vía.2TON EN EL CARRIL DE DISEÑO DURANTE EL PERIODO DE DISEÑO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE LAS SERIES HISTÓRICAS Para la vía Riohacha-Maicao existe una estación de conteo vehicular Número 250. Si se supone que esta vía va a ser sometida a una rehabilitación. calcular el número acumulado de ejes equivalentes de 8. así como su composición.2ton en el carril de diseño para un el periodo de diseño de 10 años contados a partir del 2008. 00 1.Cauc a BUS C2P C2G C3-C4 C5 >C5 27.76 4.9 4.5 15. AÑO 1997 TPD 275 VEHICU LO TPD* %VC F.5 1.2 6.72 FACTOR CAMION GLOBAL: Fcg: 2.Equiv.72 # Ejes Equivalen tes Diarios 27 36 145 24 42 75 348 Fcg: 2.0 104.8 27.6 FACTOR CAMION GLOBAL: # Ejes Equivalen tes Diarios 25 32 96 18 32 56 259 1. U.8 7.9 27.8 132.00 1.628 .76 4.44 3.6 42.2 31.2ton en cada año de la serie historia.14 3.2 12.40 4.44 3.40 4.14 3.Equiv.Cauca BUS C2P C2G C3-C4 C5 >C5 24.3 9.1. Conversión de la serie histórica del tránsito a ejes equivalentes diarios de 8. U. para lo cual utilizamos el factor de equivalencia de carga para cada vehículo propuesto por la universidad del Cauca.475 AÑO 1998 TPD 340 VEHICU LO TPD* %VC F. Equiv.00 48 1. Equivalen U.14 3.AÑO 1999 TPD 470 VEHICU LO TPD* %VC F.76 51 4.4 28.633 600 # Ejes F.1 21.7 13.14 66 3.Cauca BUS C2P C2G C3-C4 C5 >C5 32.Equiv.4 8.Cauca # Ejes Equivalen tes Diarios .4 15.6 1.0 57.Cauca tes Diarios 1. U.72 136 632 Fcg: 2.6 76.0 FACTOR CAMION GLOBAL: # Ejes Equivalen tes Diarios 33 53 190 33 58 103 470 Fcg: 2.6 55.40 4.633 AÑO 2001 TPD 705 VEHICU LO TPD* %VC F.Equiv.76 4.9 178.72 FACTOR CAMION GLOBAL: AÑO 2000 TPD VEHICU LO TPD* %VC BUS C2P C2G C3-C4 C5 >C5 48.8 240.9 46.00 1.40 68 4.44 3. U.44 264 3.8 13. 72 215 368 1026 FACTOR CAMION GLOBAL: Fcg: 2.14 3.40 4.Equiv.5 13.44 3.00 64 76 1.14 87 137 3. Equivalen TPD*%VC U. U.14 3.5 67.72 FACTOR CAMION GLOBAL: AÑO 2003 VEHICU LO BUS C2P C2G C3-C4 C5 >C5 63 77 310 51 60 192 753 # Ejes Equivalen tes Diarios 65 98 393 64 126 188 934 Fcg: 2.00 1.Cau tes ca Diarios 64 1.Equi # Ejes v.76 4.7 90.6 114.1 28.40 120 46 4.76 4.785 .40 4.72 Fcg: 2.5 39.76 68 27 4.Cauca BUS C2P C2G C3-C4 C5 >C5 65.2 13.606 AÑO 2002 TPD 815 VEHICU LO TPD* %VC F.6 289.5 1.2 85.5 40.9 350.44 3.44 471 18 3.1 17.1 FACTOR CAMION GLOBAL: 1.BUS C2P C2G C3-C4 C5 >C5 63.664 TPD 920 F.00 1. 14 3.00 1.72 FACTOR CAMION GLOBAL: # Ejes Equivalen tes Diarios 71 79 596 78 137 246 1208 # Ejes Equivalen tes Diarios 90 123 493 81 173 220 1180 Fcg: 2.Equiv.Cauca BUS C2P C2G C3-C4 C5 >C5 71 69 173 21 31 52 418 1.44 3.40 4.14 3.76 4.00 1.633 AÑO 2006 TPD 1210 VEHICU LO TPD* %VC F. U.40 # Ejes Equivalen tes Diarios 97 141 566 77 181 .889 AÑO 2005 TPD 1120 VEHICU LO TPD* %VC F.Equiv.40 4.Equiv.AÑO 2004 TPD 1020 VEHICU LO TPD* %VC F.14 3.44 3.44 3. U.76 4.00 1.76 4.Cauca BUS C2P C2G C3-C4 C5 97 123 165 21 41 1. U.72 FACTOR CAMION GLOBAL: Fcg: 2.Cauca BUS C2P C2G C3-C4 C5 >C5 90 108 143 22 39 47 448 1. 44 3.>C5 62 508 FACTOR CAMION GLOBAL: 4. se realiza un análisis de regresión para .76 4.72 FACTOR CAMION GLOBAL: 291 1353 # Ejes Equivalen tes Diarios 104 151 608 100 117 376 1455 Fcg: 2.72 Fcg: 2.2 ton para cada año de la serie histórica. U.40 4.2ton diario año i/ambas (Diario observado) Yi direcciones 259 348 470 632 753 934 1026 1208 1180 1353 1455 2. sumadas ambas direcciones: AÑO (xi) Año relativo (año 1996) 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 N8.00 1.Equiv. De acuerdo con la información de la tabla anterior.Cauca BUS C2P C2G C3-C4 C5 >C5 104 133 177 27 27 80 546 1.14 3.663 AÑO 2007 TPD 1300 VEHICU LO TPD* %VC F.665 En la siguiente tabla se resumen los valores calculados de transito equivalente en ejes simples de 8. 23x .buscar el modelo que mejor se ajuste al comportamiento de los datos de transito equivalente observado.64 R² = 0. por lo tanto se selecciona el modelo lineal de crecimiento: SERIE HISTORICA DE TRANSITO 1600 1400 f(x) = 123.99 1200 1000 800 Ejes equivalentes de 8.9882 3.23x – 245827 R² = 0.245826. Datos que presentan un comportamiento en forma lineal.2 ton / dia / ambas direcciones 600 400 200 0 2000 1990 2010 AÑOS La ecuación de comportamiento está dada por: N8. Cálculo del error estándar del modelo ( σ ) de crecimiento del transito seleccionado. .2ton = 123. 23 ( 2003 ) – 245827=1002.2 ton/día/ambas direcciones AÑO 1998 Y i modelo =123.69 Ejes 8.46 Ejes 8.92 Ejes 8.23 Ejes 8.2 ton/día/ambas direcciones AÑO 2006 Y i modelo =123.2 ton/día/ambas direcciones AÑO 2003 Y i modelo =123.2ton por día en cada año de la serie histórica.2 ton/día/ambas direcciones AÑO 2002 Y i modelo =123.2 ton/día/ambas direcciones AÑO 2000 Y i modelo =123.23 ( 1998 ) – 245827=386.15 Ejes 8.23 ( 2000 ) – 245827=633.a) Calculo numero de ejes equivalentes de 8.2 ton/día/ambas direcciones AÑO 2005 Y i modelo =123.00 Ejes 8.2 ton/día/ambas direcciones AÑO 2007 .2 ton/día/ambas direcciones AÑO 2004 Y i modelo =123.54 Ejes 8.23 ( 2005 ) – 245827=1249.31 Ejes 8. AÑO 1997 Y i modelo =123.38 Ejes 8.23 ( 2004 ) – 245827=1125.2 ton/día/ambas direcciones AÑO 2001 Y i modelo =123.77 Ejes 8.23 ( 2001 ) – 245827=756.23 ( 1997 ) – 245827=263.23 ( 2006 ) – 245827=1372.2 ton/día/ambas direcciones AÑO 1999 Y i modelo =123.23 ( 2002 ) – 245827=879. para cálculos con el modelo estadístico seleccionado (Yi modelo).23 ( 1999 ) – 245827=509. 69 1125.58 .58 1485.77 633.00 756.43 2974.Y i modelo =123.31 386. N8.38 1495.33 1581.Yi 2 modelo) 18.69 1125.00 756.2 ton/día/ambas direcciones En la siguiente tabla se presentan los resultados del cálculo.92 1249.36 6737.54 509.31 386.61 543.23 879.15 1372.23 879.00 10.2ton AÑO (xi) 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 diario año i/ambas (Diario observado) Yi direcciones 259 348 470 632 753 934 1026 1208 1180 1353 N8.2ton diario año i/ambas (Diario calculado) Yi modelo direcciones 263.61 b) Cálculo de la sumatoria de las diferencias al cuadrado del tránsito equivalente observado con el transito equivalente del modelo en cada año de la serie.46 1002.72 375.13 4781.23 ( 2007 ) – 245827=1495.46 1002.54 509.38 (Yi .92 1249. para cada uno de los años de la serie histórica.2ton AÑO 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 diario año i/ambas (Diario calculado) Yi modelo direcciones 263.77 633.61 Ejes 8.15 1372. La siguiente tabla muestra los resultados de esta operación: N8.65 1. 17 20158. La siguiente tabla muestra los resultados de esta operación: AÑO (X) 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 AÑO MEDIO (Xi .33 11−2 d) Determinación del año medio de la serie histórica 1997+1998+ 1999+ 2000+2001+ 2002+ 2003+2004+2005+ 2006+2007 X´ = 11 X´ =2002 e) Cálculo de la sumatoria de las diferencias al cuadrado de cada año de la serie histórica y el año medio de dicha serie histórica.61 c) Calculo del error estándar del modelo ( σ ) 1649.Ẋ)2 2002 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 .56 =47.5 7 según la siguiente expresión: donde n’=número de años de la serie histórica=11 años σ= √ 20158.2007 1455 1495. 663 110 11 √ (2010−2002) 1 + =38.82 110 11 2 AÑO 2009 σ ( pronostico)2009=47.33 √ (2008−2002) 1 + =30.33 2 AÑO 2011 √ (2011−2002)2 1 σ ( pronostico)2011=47.33 √ (2012−2002) 1 + =47.33 AÑO 2014 .651 110 11 2 AÑO 2013 σ ( pronostico)2013=47.049 110 11 AÑO 2012 σ ( pronostico)2012=47. Utilizando la siguiente expresión para cada año del periodo de diseño: AÑOS DE PRONÓSTICO: AÑO 2008 σ ( pronostico)2008=47.33 + =43.33 110 11 √ (2013−2002)2 1 + =51.608 110 11 √ (2009−2002)2 1 + =34.110 f) Calculo del error de pronóstico ( σ pronostico ¿ j para cada año del periodo de diseño.33 AÑO 2010 σ ( pronostico)2010=47. σ ( pronostico)2014 =47.33 √ ( 2014−2002)2 1 + =56.33 51.77 69. considerando un nivel de .376 110 11 AÑO 2016 σ ( pronostico)2016=47.663 38.002 60.179 110 11 En la siguiente tabla se muestran los valores calculados: AÑO (X) 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 (σpronostic o)j 30.para el transito equivalente proyectado en cada uno de los años del periodo de diseño (Nj).33 √ (2015−2002)2 1 + =60.33 + =69.608 34.33 √ ( 2016−2002)2 1 + =64.179 g) Cálculo de los valores de corrección (Cj) –ejes de 8.77 110 11 AÑO 2017 √ ( 2017−2002)2 1 σ ( pronostico)2017=47.376 64.651 56.82 43.2ton/dia/ambas direcciones.049 47.002 110 11 AÑO 2015 σ ( pr onostico)2015=47. 536 58.772 AÑO 2013 C2013 =51.608∗0.049∗0.686 36.247 39.686 AÑO 2015 C2015 =60.376∗0.247 AÑO 2016 C2016 =64.842=36.842=32.842=25.490 47.772 29.77∗0.842=58.842=47.82∗0.651∗0.842=54.842=39.852 AÑO 2017 C2017 =69.2ton/día/ ambas direcciones 25.249 .837 54.33∗0.842=50.154 50.837 AÑO 2011 C2011 =43.179∗0.842=29.852 43.536 AÑO 2012 C2012 =47.663∗0. por lo tanto se tiene que: Zr = 0.confianza del 80% en la estimación de la componente del tránsito normal.249 En la siguiente tabla se muestran los valores calculados: AÑO (X) 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 CJ ejes de 8.002∗0.490 AÑO 2009 C2009 =34.842=43.186 32.842 AÑO 2008 C2008 =30.186 AÑO 2014 C2014 =56.154 AÑO 2010 C2010 =38. 45 .2ton/día/ambas direcciones 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 1618.23 ( 2009 ) −245827=1742.99 2358.76 2234.76 ejes 8.23 ( 2017 )−245827=2727.68 ejes N 2011=123.53 AÑO 2017 AÑO 2012 N 2012=123.2 ton/día/ambasdirecciones En la siguiente tabla se muestran los valores calculados: AÑO TRANSITO PROYECTADO Nj ejes 8.23 ( 2010 )−245827=1865.23 N 2009 =123.53 2111.23 ( 2012 )−245827=2111.07 ejes8.23 ( 2011 )−245827 ejes 8.2ton/día/ambasdirecciones=1988.3 ejes 8.91ejes 8.2 ton/día/ambasdirecciones N 2017 =123.23 ( 2016 )−245827=2604.99ejes AÑO 2014 AÑO 2009 N ton ( 2014 )−245827=2358.23 ( 2015 )−245827=2481.2ton N 2013 =123.3 1988.45ejes N 2010 =123.23 /día/ ambasdirecciones ( 2013 )−245827=2234.23 ( 2008 )−245827=1618.84 ejes 8.2Nton/día/ambasdirecciones AÑO 2016 AÑO 2011 N 2016 =123.22 2481.22 ejes 2014 =123.h) Calculo de número de ejes equivalentes de 8. AÑO 2008 AÑO 2013 N 2008 =123.84 1742.07 1865.2 /día/ ambasdirecciones AÑO 2015 AÑO 2010 2015 =123.2 ton en cada uno de los años del periodo de diseño (Nj) teniendo en cuenta la ecuación del modelo. 68 2727.862 AÑO 2017 N´J=5024.893 AÑO 2014 N´J=4343.2016 2017 2604.568 . corregidos por confiabilidad.91 21733.821 AÑO 2012 N´J=3889.810 ∑ N´J=40033.872 AÑO 2016 N´J=4797.841 AÑO 2010 N´J=3435.883 AÑO 2015 N´J=4570. en cada uno de los años del período de diseño (N’ j) AÑO 2008 N´J=2981.831 AÑO 2011 N´J=3662.903 AÑO 2013 N´J=4116.75 i) Cálculo del número de ejes equivalentes de 8.2 ton diarios.852 AÑO 2009 N´J=3208. 862 4116.3 81 2193.852 4343.1 41 2296.6 21 2089.56 8 N 8.8 62 1985.53 2111. sumadas ambas direccione: N 8.0 63 1466.2ton/día/ ambas 1363.831 4797.1 02 1881.8 23 1570.9 00 2981.76 2234.3 1988.568 j) Cálculo del número de ejes equivalentes de 8.45 2604.91 TRANSITO PROYECTADO CORREGIDO N'j ejes 8.883 3662.99 2358.2ton acumulados durante el período de diseño.872 3889.En la siguiente tabla se muestran los valores calculados: AÑO TRANSITO PROYECTADO Nj Cj direcciones ejes kN día ambasdirecciones 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 1618.2tonacumulados /ambas direcciones =14612252.22 2481.821 5024.3 42 1778.893 3435.2 tonacumulados /ambas direcciones =365∗400 33.2 ton/ambas direcciones .903 3208.841 4570.07 1865.32ejes 8.5 83 1674.84 1742.68 2727.810 40033. N 8.k) Cálculo del número de ejes equivalentes de 8.5 N 8.5.2ton/carril de diseño/ período de diseño .32∗0.2 ton acumulados en el carril de diseño durante el período de diseño. por concepto de la componente normal del tránsito: Para esta via el ancho de la calzada es de cinco con cincuenta (10) metros.16 ejes 8.2tonacumulados /ambas direcciones =14612252. es decir que el Factor Direccional Fd = 0.2tonacumulados /ambas direcciones =7306126.
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