EJEMPLO 1-8 Medición del coeficiente de transferenciade calor por convección Un alambre eléctrico de 2 m de largo y 0.3 cm de diámetro se extiende a través de un cuarto a 15°C, como se muestra en la figura 1-34. Se genera calor en el alambre como resultado de un calentamiento por resistencia y se mide la temperatura de la superficie de ese alambre como 152°C en operación estacionaria. Asimismo, se miden la caída de tensión y la corriente eléctrica que pasa por el alambre, resultando ser 60 V y 1.5 A, respectivamente. Descartando cualquier transferencia de calor por radiación, determine el coeficiente de transferencia de calor por convección entre la superficie exterior del alambre y el aire que se encuentra en el cuarto. SOLUCIÓN Se va a determinar el coeficiente de transferencia de calor por convección de un alambre calentado eléctricamente hacia el aire, midiendo las temperaturas cuando se alcanzan las condiciones estacionarias de operación y la potencia eléctrica consumida. Suposiciones 1 Existen condiciones estacionarias de operación, ya que las lecturas de la temperatura no cambian con el tiempo. 2 La transferencia de calor por radiación es despreciable. Análisis Cuando se alcanzan las condiciones estacionarias de operación, la razón de la pérdida de calor del alambre será igual a la rapidez de generación de calor que resulta del calentamiento por resistencia; es decir, Discusión Note que el sencillo planteamiento que acaba de describirse se puede usar para determinar coeficientes promedio de transferencia de calor desde diversas superficies en el aire. Asimismo, se puede eliminar la transferencia de calor por radiación manteniendo las superficies circundantes a la temperatura del alambre. 1-71 Un tubo de agua caliente con un diámetro exterior de 5 cm y de 10 m de largo, a 80°C, está perdiendo calor hacia el aire circundante, a 5°C, por convección natural con un coeficiente de transferencia de calor de 25 W/m2 · °C. Determine la razón de la pérdida de calor del tubo por convección natural, en W. 1-70 Un calentador a base de resistencia eléctrica, con diámetro de 0.5 cm y temperatura superficial de 120ºC, está inmerso en 75 kg de agua cuya temperatura inicial es de 20ºC. Determine cuánto tiempo tomará a este calentador elevar la temperatura del agua a 80ºC. Asimismo, determine los coeficientes de transferencia de calor por convección al principio y al final del proceso de calentamiento. 1-146 Un tablero de circuitos de 10 cm de alto y 20 cm de ancho aloja sobre su superficie 100 chips espaciados en forma cerrada, generando cada uno de ellos calor a razón de 0.08 Wy transfiriéndolo por convección y radiación hacia el medio que lo rodea, que se encuentra a 40°C. La transferencia de calor desde la superficie posterior del tablero es despreciable. Si el coeficiente combinado de transferencia de calor por convección y radiación del tablero es 22 W/m2 · °C, la temperatura superficial promedio del chip es 1-147 Se usa un alambre de resistencia eléctrica de 40 cm de largo y 0.4 cm de diámetro, sumergido en agua, para determinar el coeficiente de transferencia de calor por convección en agua durante la ebullición, a una presión de 1 atm. Se sabe que la temperatura superficial del alambre es de 114°C, cuando un wattímetro indica que el consumo de potencia eléctrica es de 7.6 kW. El coeficiente de transferencia de calor es 1-150Una superficie negra de 3 m2, que está a 140°C, está perdiendo calor hacia el aire de los alrededores que se encuentra a 35°C, por convección con un coeficiente de transferencia de calor de 16 W/m2 · °C, y por radiación hacia los alrededores que están a 15°C. La razón total de la pérdida de calor de la superficie es 1-70 1-71 1-146 1-147 1-150 1-117 Se sabe bien que el viento hace que el aire frío se sienta mucho más frío como resultado del efecto de enfriamiento por el viento, que se debe al aumento en el coeficiente de transferencia de calor por convección junto con el aumento en la velocidad del aire. El efecto de enfriamiento por el viento suele expresarse en términos de factor de enfriamiento por el viento, el cual es la diferencia entre la temperatura real del aire y la temperatura equivalente del aire en calma. Por ejemplo, un factor de enfriamiento por el viento de 20°C, para una temperatura real del aire de 5°C, significa que el aire ventoso a 5°C se siente tan frío como el aire en calma a _15°C. En otras palabras, una persona desprenderá tanto calor hacia el aire a 5°C, con un factor de enfriamiento por el viento de 20°C, como el que perdería en aire en calma a _15°C. Para los fines de la transferencia de calor, un hombre de pie se puede modelar como un cilindro vertical de 30 cm de diámetro y 170 cm de largo, con las superficies tanto de arriba como de abajo aisladas y con la superficie lateral a una temperatura promedio de 34°C. Para un coeficiente de transferencia de calor por convección de 15 W/m2 · °C, determine la rapidez de la pérdida de calor de este hombre, por convección, en aire en calma a 20°C. ¿Cuál sería su respuesta si el coeficiente de transferencia de calor por convección se incrementara hasta 50 W/m2 · °C como resultado de los vientos? ¿Cuál es el factor de enfriamiento por el viento en este caso? 1-118 Una placa metálica delgada tiene aislada la parte posterior y la superficie del frente expuesta a la radiación solar. La superficie expuesta de la placa tiene una absortividad de 0.7 para la radiación solar. Si la radiación solar incide sobre la placa a razón de 550 W/m2 y la temperatura del aire circundante es de 10°C, determine la temperatura superficial de la placa cuando la pérdida de calor por convección es igual a la energía solar absorbida por dicha placa. Tome el coeficiente de transferencia de calor por convección como 25 W/m2 · °C y descarte cualquier pérdida de calor por radiación. 1-101 Se deja una plancha de 1 000 W sobre una tabla de planchar con su base expuesta al aire a 20°C. El coeficiente de transferencia de calor por convección entre la superficie de la base y el aire circundante es 35 W/m2 · °C. Si la base tiene una emisividad de 0.6 y un área superficial de 0.02 m2, determine la temperatura de la base de la plancha. 1-104 El techo de una casa consta de una losa de concreto (k _ 2 W/m · °C) de 15 cm de espesor, la cual tiene 15 m de ancho y 20 m de largo. La emisividad de la superficie exterior del techo es 0.9 y se estima que el coeficiente de transferencia de calor por convección sobre esa superficie es 15 W/m2 · °C. La superficie interior del techo se mantiene a 15°C. En una noche clara de invierno, se informa que el aire ambiente está a 10°C, en tanto que la temperatura nocturna del cielo para la transferencia de calor por radiación es de 255 K. Considerando tanto la transferencia de calor por radiación como por convección, determine la temperatura de la superficie exterior y la razón de la transferencia de calor a través del techo. Si la casa se calienta por un hogar en el que se quema gas natural con una eficiencia de 85% y el costo unitario del gas natural es de 0.60 dólar/therm (1 therm _ 105 500 kJ de contenido de energía), determine el dinero perdido a través del techo esa noche, durante un periodo de 14 horas. 1-98 Un cable eléctrico de 1.4 m de largo y 0.2 cm de diámetro es extendido a través de una habitación que se mantiene a 20ºC. En el cable se genera calor como resultado de la disipación de la energía eléctrica; al medirse la temperatura de la superficie del cable, resulta ser de 240ºC en condiciones de operación estacionaria. Asimismo, al medirse el voltaje y la corriente eléctrica en el cable, resultan ser de 110 V y 3 A, respectivamente. Si se ignora cualquier transferencia de calor por radiación, determine el coeficiente de transferencia de calor por convección para la transferencia entre la superficie externa del cable y el aire de la habitación.