Ejercitación con Excel FinancieroOPERACIONES SIMPLES DE PAGO UNICO UTILIZACION DE INTERES SIMPLE Y COMPUESTO INTERES SIMPLE Este se caracteriza por que los intereses no se agregan al capital para el cálculo de los intereses del período siguiente. De esta manera, los intereses resultan ser iguales en cada período ya que se calculan siempre sobre el capital inicial. Monto = Capital inicial x (1 + n.i) INTERES COMPUESTO En el interés compuesto, se calculan los intereses de cada periodo sobre el capital anterior, o sea éstos se suman a dicho capital para luego calcular el interés del nuevo período. Monto = Capital Inicial x (1 + i)n CALCULO DEL MONTO O CAPITAL FINAL: 1) De acuerdo a los siguientes datos: Capital inicial Tasa anual Tiempo en años 5000 8% 7 Calcular el monto al final de los 7 años: a) Por Interés Simple: 5000* (1+ 0,08 * 7) = 7800.00 b) Por Interés Compuesto 5000 * (1+ 0,08)^7 = 8569.12 En Interés Compuesto lo mismo se obtendría utilizando la función POTENCIA y la función financiera VALOR FINAL (VF) de la siguiente forma: Con Función POTENCIA: Ir a fx (funciones) Categoria: TODAS Seleccionar POTENCIA En número colocar : 1.08 En potencia colocar : 7 Al valor obtenido multiplicarlo por: 5000.00 Monto = 8569.12 Con función VF: En categoría: FINANCIERAS Seleccionar VF En Tasa marcar: En Nper ( cantidad de períodos) En Pago En VA (valor actual) Tipo VF o monto: 8569.12 8% anual 7 0 -5000 Colocar en négativo para que el valor final sea positivo. omitirlo En pago va 0 ya que no hay ningún pago intermedio. 2) Calcular el monto final a los 400 días.36 b) Por Interés Compuesto : Usamos la función financiera VF Tasa Nper Pago 8% 400/365 = 1.Aclaración: El capital inicial (VA) y el capital final (VF) deben figurar con signos contrarios. ya que uno representará una salida de dinero y el otro un ingreso. Esto variará según en que posición estemos. considerando el año de 365 días y utilizando los mismos datos del ejemplo anterior: En este caso trabajamos con el tiempo en días.08 *400/365) = 5438. Días Año Base Tasa Capital 400 365 8% anual 5000 a) Por Interés Simple 5000 * (1+ 0.09589 0 anual . 00 CALCULO DE LA CANTIDAD DE PERIODOS O TIEMPO (solo para Interés Compuesto) Si en Interés Compuesto la incógnita es el tiempo o cantidad de períodos usamos la función financiera NPER: 3) ¿En cuantos días un capital de $5000 se convertirá en $5440 a una tasa del 8% anual? Tasa: Pago: VA Vf Tipo 8% anual 0 -5000.09589 Para expresarlo en días se deberá multiplicar por el tiempo de la tasa. 1) a interés compuesto) .00 omitir NPER: 1. 1.440.09589 x 365 = 400 días (Efectuar los cálculos para el ej.Va Tipo -5000 omitir VF = $ 5. en este caso 365.00 5440. ésta nos calcula la tasa siempre del periodo de la unidad de tiempo que se utilize. Utilizamos la función TASA. si el tiempo está en meses da como resultado la tasa mensual. VA VF Pago Nper TASA 5000 5120 0 1 2. calcular la tasa de interés anual de la operación.CALCULO DE LA TASA DE INTERES (solo para interés compuesto) 4) Considerando un capital inicial de $5000 y un capital final al año de $5120.40% anual año . por ej. o sea es la tasa que realmente rindió una operación. El resultado de ese cociente también puede llamarse tasa efectiva de interés. seguros. utilizando los datos del primer ejercicio. IVA. préstamos. y cuando le agregamos los gastos adicionales de la operación ( gtos. Cuándo se trata de operaciones financieras de financiación como adelantos en cuenta corriente. la tasa calculada anteriormente sería un “Costo Financiero” para el que debe pagar. etc) la tasa resultante es el “Costo Financiero Total” o CFT. que el rendimiento en el Interes Simple no es la tasa de interes dada en la operación. adm. para poder ser comparado con otras alternativas y así poder tomar decisiones. en cambio en el Interes Compuesto la tasa de rendimiento y la de la operación coinciden.. sellados. etc. Comprobaremos. adelantos con tarjetas de crédito. Este es uno de los conceptos más importantes en el cálculo financiero ya que será necesario conocer el rendimiento de una inversión. .Concepto de Rendimiento El rendimiento de una operación financiera es la relación entre los intereses de un periodo determinado y el capital al inicio de dicho periodo.. descuentos de documentos. De Interes Simple: Usamos la función TASA en donde: Nper = Pago= VA = VF = 7 0 -5000 7800 TASA de Rendimiento 6.5) Calculo del rendimiento en el ej. .12 8.58% promedio anual Rendimiento en el Interés Compuesto: Nper = Pago = VA = VF = TASA de Rendimiento Anual 7 0 -5000 8569.00% Comprobamos asi que el verdadero rendimiento en IS es inferior a la tasa de la operación (excepto para el primer período) y en cambio en el IC ambas tasas son iguales. 40% 2. el monto final en este caso será #ADDIN? Recordar que: Las tasas deben corresponder a los períodos que se traten. Entonces. Esta función solo trabaja con Interés compuesto. .PLAN: En capital marcar 8000 En serie de tasas marcar las tres tasas.000 Para obtener el monto al final del tercer mes debemos usar la función VF. pero que la tasa es variable cambiando todos los meses de la siguiente forma: mes 1: mes 2: mes 3: Capital 0.Función Financiera: Valor Final Plan (VF.00% $ 8.PLAN) 6) Supongamos que tenemos una inversión a Interes Compuesto depositando $8000 por 3 meses.Interés Compuesto con tasa variable .90% 1. Se utiliza la función INT. EFECTIVO ( Esta función considera el año de 360 días) Datos TNA = 20% Nº de períodos por año= 4 (360/90) TEA #ADDIN? .EQUIVALENCIA DE TASAS Nomenclatura: TEA TNA TEM Tasa efectiva anual Tasa nominal anual Tasa efectiva mensual 7) Sabiendo que la TNA para operaciones a 90 días es del 20%. determinar la TEA. 8) Calcular la tasa nominal anual en función de la tasa efectiva anual del 21. a partir de una TNA del 20%. usando 365 días: a) 180 días b) 60 días c) 30 días d) 7 días Como no existe en el Excel una función que use 365 días. Datos: TEA = #ADDIN? Nº de períodos por año: 4 (360/90) TNA #ADDIN? 9) Calcular. podemos usar la función POTENCIA en las funciones MATEMÁTICAS: .55% utilizando la función TASA NOMINAL. las tasas subperiódicas y las respectivas TASAS EFECTIVAS ANUALES (TEA) para los siguientes plazos. 10) En función de las tasas de 180. Esto se debe a la utilización del interés compuesto que capitaliza los intereses sobre los cuales se calcularán nuevos intereses. 60 y 7 días del ejemplo anterior. cuanto más veces en el año se utilice la tasa subperiódica) aumenta el valor de la TEA.7479% 30 1.86% TEM 1.Datos Año Base TNA 365 20% Periodo de Tasa capitalización (días) subperiódica TEA (año 365) 180 9.29% 21. calcular las respectivas tasas mensuales.38% 22.58% .86% 21. Efectivo (año 360) #ADDIN? #ADDIN? #ADDIN? #ADDIN? Nota: Observar que para una misma TNA.0936% Cálculo con la función INT. Mes Base 30 días Periodo de Tasa capitalización (días) subperiódica 180 9.64% 21.0146% 60 3.9418% 7 0. a medida que aumenta la frecuencia de capitalización (o sea. 75% 21.38% 1.0577% #ADDIN? 1.40% 20. 60. . 30 y 7 días. Año Base TEA 365 23% Periodo de capitalización (días) Cálculo con la 180 60 30 7 Tasa función Tasa subperiódica TNA (año 365) Nominal (año 360) 10.7426% #ADDIN? Se observa que para una misma TEA.60 7 3.29% 0. la TNA será más alta a medida que aumente el período de capitalización.72% 20.46% 21.65% 11) En función de una tasa efectiva anual del 23% calcular las respectivas tasas nominales anuales para operaciones a 180.8785% #ADDIN? 0.63% 1.7950% #ADDIN? 3. 51% 1.62% 1.083 4.08% 1.00% 20.56% 20.65% 1.29% 4.Otro ejemplo de equivalencias de tasas: Plazo p Frecuencia m TEA i TNA j(m) TEM i(365/30) TE PERIOD i(m) T INSTANTANEA 30 60 90 12.23% 18.94% 21.51% 1.00% 20.75% 21.68% 19.23% 180 2.37% 18.86% 19. de $ 5325.51% 3.63% 1.60% 18.167 6.00% 19.64% 1.84% 19.04% 4.167 6.00% 1.51% 18. Cuál sería la tasa para 90 días y la tasa efectiva anual de la operación? Datos: . dentro de 90 días.00% 20.41% 18.00% 18.51% 1.51% 9.23% 18.056 21.056 20.93% 19.00% 1.52% 180 2.00% 20.083 4.23% 30 60 90 12.58% 9.07% 12) Supongamos que pedimos un préstamo de $5000 a pagar en un solo pago.028 21.01% 20.64% 3.028 20. 10% 29. 13) Se efectúa un adelanto en cuenta corriente con los siguientes datos: Datos: .065)^(365/90 29.10% 29. CALCULO DEL COSTO FINANCIERO TOTAL (CFT) de una operación de pago único.10% Para este caso debemos tener como dato los capitales.Prestamo (VA) Pago (VF) plazo en días 5000 5325 90 La tasa de 90 días podemos hallarla dividiendo los intereses sobre el valor prestado: 325 / 5000 = 6.50% Para calcular la tasa efectiva anual podemos realizarla por la formula de equivalencia de tasas. por la función POTENCIA o directamente por medio de la función TASA. Por equivalencia: Por POTENCIA : Por función TASA : (1+0.50% Tasa de 90 días Otra forma es usando la función TASA: 6. Monto del adelanto TNA Gastos administr. IVA sobre gastos IVA sobre intereses 1500 30% 4% 21% 10.50% Si el adelanto se devuelve al mes debemos hallar la tasa mensual: TEM = TNA*30/365 = 2.47% mensual Podemos calcular el Costo Financiero Total (CFT) de esta operación de la siguiente forma: Intereses cobrados = 1500 * 0,0247 = IVA sobre intereses = 36,99 * 0,105 = Gastos = 1500 * 0,04 = IVA sobre gastos = 60 * 0,21 = Total CFT =59,02 / 1500 = 36.99 3.88 60 12.6 113.47 7.56% mensual Otra forma de calcularlo es usando la función TASA, para ello debemos calcular el valor que se termina pagando en total, incluidos los intereses y gastos, esto seria el VF, y los $1500 serian el VA. Entonces: VA VF = 1500 +113,47 = 1500.00 1613.47 tiempo 1 mes CFT 7.56% INFLACION 14) Determinar la tasa real de una operación a 4 meses considerando que la inflación del periodo fue del 4% y la tasa pactada fue del 6,5% cuatrimestral. La fórmula para obtener la tasa real es la siguiente: (1 + tasa aparente)/ (1+ tasa de inflación) -1 = tasa real Tasa cuatrim. aparente Tasa de inflación cuat Tasa real cuatr. 6.50% 4% 2.4038% DESCUENTO DE DOCUMENTOS - DTO. COMERCIAL O BANCARIO 15) Si se procede a descontar en un banco un cheque a 120 días de valor nominal (N) $ 9000 y la tasa anual de descuento (d) es del 29%, cuál será el valor a recibir (valor actual = V), y cuál será la tasa implícita (efectiva) de la operación. Datos: N = $ 9,000 d = 29.00% d120 = 9.53% tiempo en días 120 anual El descuento será: D = N . d. n D = 9000 . 0,0953 D = $ 858.08 Se recibirá del banco: V=N-D V = 9000 - 858,08 V = $ 8,141.92 Para calcular la tasa implícita de la operación utilizamos el concepto de costo financiero ( CF) de una operación, que se calcula dividiendo del Descuento sobre lo que es el Valor actual. por lo tanto se plantea el mismo ejemplo pero incorporándole los gastos: 16) Se efectúa un descuento de documento con los siguientes datos: Valor nominal Tasa de descuento anual Tasa de descuento por 120 días Tiempo en días Gastos Sellado: 1% del VN IVA s/ gastos 9000 29.54% Cálculo del CFT en una operación de descuento de documentos En el ejemplo anterior no hemos considerado los gastos que efectivamente existen en una operación de descuento.53% 120 40 90 21% .54% para 120 días Podemos resolverlo utilizando la función TASA: 10.que se recibe.00% 9.92 CF = 10. en este caso será: CF = 858.08 / 8141. 52 = 14.48 Total a recibir por el documento= 9000 .48 = 7894.08 90. RENTAS .3 1105.00% CFT para 120 días El mismo valor obtendíamos si usamos la función TASA.48 sobre los $7894.1105.48 / 7894.10 130 27.52 Para obtener el Costo Financiero Total (CFT) de ésta operación solo basta dividir los $1105.50% Resolución: Total a descontar: Descuento IVA s/ descuento: Gastos + Sellados = Iva s/ gastos = Total gastos 858.IVA s/ descuento 10.48 dando un CFT de: 1105. etc.Consiste en una sucesión de pagos que pueden ser iguales o distintos. alquileres. la tasa no varía y ésta corresponde al mismo período de las cuotas. cuotas de seguros. como por ejemplo: los pagos de un préstamo. VALOR FINAL de una renta Consiste en el cálculo de un fondo de ahorro. o sea es el valor futuro de una serie de pagos. Función financiera: VF (valor final) Aclaración: ésta función solo puede usarse cuando las cuotas son todas iguales. (como los fondos de ahorro) o al principio ( como los préstamos). adelantados o vencidos. cuotas de fondos jubilatorios. La valuación de dichas rentas podrá hacerce al final. cuál será el valor del mismo? Utilizamos la función VF: Datos: Tasa Nº de periodos (NPER Pago 1% 24 meses 500 . 17) Supongamos que queremos formar un fondo en 24 meses a una tasa del 1% mensual. cuotas de leasing. depositando $500 por mes en forma vencida. teniendo los demás datos.73 0 $ 500.Valor Actual (VA) Tipo Valor final 0 0 $ 13.00 Función Nper Si queremos saber en cuanto tiempo se junta el fondo teniendo los demás datos.486.486. Función PAGO Si la incógnita es la cuota. se utiliza la funció Nper: . négativo.73 Son pagos vencidos Aclaración: Para que el fondo acumulado o VF dé positivo habrá que colocar el pago. usamos la función PAGO Datos: Tasa Nper VA VF Tipo Cuota 1% 24 0 $ 13. .00 0 $ 13.73 0 1.Datos: Tasa Pago VA VF Tipo Nro de períodos o cantidad de cuotas 1% $ 500.486.00 0 $ 13.00% #ADDIN? 18) Hallar el valor final de un flujo de 4 pagos de $100.73 0 24 Función TASA Si se quiere averiguar a que tasa mensual se colocaron los fondos. Utilizar una tasa de interés del 5%. teniendo los demás datos. usamos la función TASA: Datos: Nper Pago VA VF Tipo Tasa mensual Tasa Nominal Anual Tasa efectiva anual 24 $ 500.00% 12.486. 00 $ 6. VF TNA Tasa mensual Nº de cuotas mens. $ 972. Datos: Tasa Nº de periodos (Nper) Pago Tipo VF 5% 4 100 1 porque son pagos adelantados 452.57 $ 972.57 $ 1.57 $ 972.000 en 10 meses con una TNA del 5% Calcular el valor de los depósitos y efectuar la marcha mensual.57 Saldo Acumul.951.14 $ 2.57 $ 1.935. vencidos e iguales: Periodo 1 2 3 Saldo Inicial 0 $ 972. 10000 7.Considerar los pagos como adelantados.951.56 19) Se quiere formar un fondo de $10.50% anual 0.00 $ 12.14 Intereses $ 0.03 Deposito $ 972.62% 10 Cuadro de marcha periódica de 10 pagos mensuales.74 . 4 5 6 7 8 9 10 Totales $ 2,935.74 $ 3,926.41 $ 4,923.19 $ 5,926.11 $ 6,935.21 $ 7,950.54 $ 8,972.12 $ 18.10 $ 24.20 $ 30.35 $ 36.53 $ 42.75 $ 49.01 $ 55.31 $ 274.27 $ 972.57 $ 972.57 $ 972.57 $ 972.57 $ 972.57 $ 972.57 $ 972.57 $ 9,725.73 $ 3,926.41 $ 4,923.19 $ 5,926.11 $ 6,935.21 $ 7,950.54 $ 8,972.12 $ 10,000.00 VALOR ACTUAL de una renta Consiste en el cálculo de un valor, que al momento actual representa una serie de pagos futuros. Puede considerarse como el valor hoy de una serie de ganancias futuras de una inversión, como el valor de un préstamo o plan de financiación, etc. Función financiera: VA (valor actual) Aclaración: ésta función solo puede usarse cuando las cuotas son todas iguales, la tasa no varía y ésta corresponde al mismo período de las cuotas. 20) Se financia la compra de un bien debiendo pagar 5 cuotas iguales y mensuales de $400 a una tasa del 1% mensual. Calcular el valor al contado del bien. Datos: Tasa: Nper: Pago VA: 0.01 5 400 (colocarlo en negativo en la fórmula) $ 1,941.37 En vf y en tipo no es necesario colocar nada cuando las cuotas son vencidas, pero cuando son adelantadas en "tipo" colocar 1. ¿Cuánto se pagará de intereses totales? Intereses = 400 x 5 - 1941,37 $ 58.63 21) Una deuda de $5000 se deberá pagar con 5 cuotas iguales mensuales al 1% mensual, Cuál es el valor de dichas cuotas? Cálculo de la cuota: Buscar función PAGO Datos: VA: Tasa: Nper: Pago 5000 1% 5 1030.20 22) Calcular la cantidad de cuotas a pagar si se deben pagar cuotas de 1030,20 por un préstamo de 5000 al 1% mensual. Cálculo del número de periodos: Buscar función NPER Datos: Tasa: Pago: VA: NPER 1% 1030.20 5000 5 23) Si la incógnita es la tasa de interés: Cálculo de la tasa: Buscar función TASA Datos: Pago: VA: Nper: TASA 1030.20 5000 5 1.00% mensual 00 Calculo del VA y el VF cuando los pagos son distintos: Función Financiera : VNA Solo admite pagos vencidos. Tasa de interés: 20%. Cuotas anuales.20 0 1 $ 5. anual . Considerar que todos los flujos son vencidos. 25) Calcular el valor actual de la siguiente serie de datos. cuál sería el valor del mismo? Datos Tasa Nper Pago Vf Tipo VA 1.043 500 600 100 . (Cuando los flujos de fondos no son iguales se utiliza la función VNA) Tasa: 300 VA = 20% 250 1.00% 5 1030. Efva.050.24) Si en el préstamo del punto anterior los pagos fuesen adelantados. no hay una fórmula en Excel que lo saque directamente si estos pagos son distintos. Considerar que todos los flujos son vencidos.PER 27) Calcular el valor actual de la siguiente serie de datos al 01/01/07. Por lo tanto se procederá a hallar el VA por medio de la función VNA y luego se utilizará el Interés Compuesto de la siguiente forma: VF = VA x (1 + i)^ n VF = 1043 x (1.efva. Anual.08 Cálculo del VA cuando los pagos no son periódicos: Función Financiera: VAN. Tasa 10% 1/1/2007 0.NO.26) Si se quisiera calcular el Valor Final o fondo acumulado con los pagos del punto anterior. Tasa de interés: 10%.20) ^ 5 VF = 2594.00 3/1/2007 1000 4/1/2007 800 5/15/2007 1200 6/1/2007 700 . Utilizamos la función VAN.NO. PER (Valor actual no periódico), ya que no todos los períodos son iguales. Debemos colocar 0 en la primer fecha. Valor Actual #ADDIN? A continuación se transcribe un cuadro extraído de la web del Ministerio de Economía: FINANCIACION EN CUOTAS Cuando usted compra un producto en cuotas, habitualmente paga una tasa de interés por la financiación correspondiente. Mediante el siguiente cálculo podrá conocer la tasa implícita en dicha financiación, indicando la cantidad de cuotas, el importe total de las mismas y el precio de lista del producto a financiar. INTRODUZCA LOS SIGUIENTES DATOS: 5 CANTIDAD DE CUOTAS IMPORTE DE LAS CUOTAS (EN PESOS) $ 200.00 PRECIO DE LISTA (EN PESOS) $ 910.00 VA RESULTADOS: 3.23% 39.28% 47.19% TASA EFECTIVA MENSUAL TASA NOMINAL ANUAL TASA EFECTIVA ANUAL PRECIO TOTAL FINANCIADO $ 1,000.00 Cuando los precios se exhiban financiados deberá indicarse el precio de contado en dinero efectivo, el precio total financiado, el anticipo si lo hubiere, la cantidad y monto de las cuotas, y la tasa de interés efectiva anual aplicada, calculada sobre el precio de contado en dinero efectivo. (Texto según la Resolución Nº 7/2002 de la ex Secretaría de la Competencia, la Desregulación y la Defensa del Consumidor SISTEMAS DE PRESTAMOS Sistema Francés: Este sistema tiene las siguientes caracteristicas: Cuotas constantes Interés sobre saldo. Intereses decrecientes. Capital o amortización decreciente. 24) Se pide un préstamo personal por $20.000 a pagar en 12 meses con una tasa nominal anual del 20% por el sistema Francés. Efectuar el cuadro de marcha mensual. En este caso todavía no incluimos los gastos para ver solo el funcionamiento del sistema. Datos Monto del préstamo: Cantidad de periodos: Tasa de interés (TNA): Tasa mensual 20000 12 meses 20% 1.67% Hay dos formas de efectuar este cuadro: a) Por medio de las funciones financieras: PAGO Nper :es le numero total de pagos del préstamo Va: es el valor actual o valor del préstamo. se asume que es 0 (o el valor futuro de un préstamo es cero) Tipo : es un numero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagos Tipo :0 al final del periodo Tipo :1 al inicio del periodo Observaciones : El pago devuelto incluye el capital y el interés PAGOPRIN Calcula el pago sobre el capital de una inversión durante un periodo determinado. Vf : es el valor futuro.PAGOPRIN PAGOINT PAGO Calcula el pago de un préstamo basándose en pagos constantes y una tasa de interés constante. Si el argumento vf se omite.va.nper. basándose en una tasa de interés constante y pagos periódicos constantes . PAGO(tasa.vf.tipo) Tasa : es la tasa de interés del préstamo que debe ser del tiempo de las cuotas. PAGOINT(tasa. Vf : es el valor futuro de una serie de pagos futuros. Si se omite se calcula como cero Tipo : es un numero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagos Tipo :0 al final del periodo Tipo :1 al inicio del periodo NOTA: Los datos que son fijos para efectuar la tabla deberán tener el signo $.Calcula el pago sobre el capital de una inversión durante un periodo determinado. Vf : es el valor futuro de una serie de pagos futuros.va. este se puede colocar .periodo.tipo) Tasa: es la tasa de interés del periodo Periodo: es el periodo para el que se desea calcular la amortización y deben estar entre 1 y el argumento nper Nper: es numero total de pagos del préstamo Va: es el valor actual de una serie de pagos futuros o préstamo.nper.nper.vf.va. basándose en una tasa de interés constante y pagos periódicos constantes PAGOPRIN(tasa.tipo) Tasa: es la tasa de interés del periodo Periodo: es el periodo para el que se desea calcular el interés y deben estar entre 1 y el argumento nper Nper: es numero total de pagos del préstamo Va: es el valor actual de una serie de pagos futuros o préstamo. Si se omite se calcula como cero Tipo : es un numero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagos Tipo :0 al final del periodo Tipo :1 al inicio del periodo PAGOINT Calcula el interés pagado en un periodo especificado por una inversión basándose en una tasa de interés constante y pagos en periodos constantes.periodo.vf. 888.98 5.00 b) Otra forma de efectuar el cuadro sería elaborando cada columna teniendo como dato la cuota y sabiendo que Saldo Final 18.852.232.54 13.634.63 60.623.519.06 1.48 202.852.69 1.69 1.69 1.480.504.852.935.73 10.06 7.69 1.614.480.00 1.53 89.53 11.37 2.47 8.33 308.00 .60 1.852.16 1.26 1.04 4.82 3.852.28 1.94 12.25 30.817.46 6.54 13.76 1.935.28 1.32 333.27 256.73 10.68 20.596.111.792.495.182.92 146.44 1.09 229.utilizando F4.36 3.377.365.73 1.177.02 14.822.232.42 1.000.822.47 8.64 16.000. Acum 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20.768.854.01 282.677.852.21 1.768.69 22.76 1.69 1.96 15.614.69 1.77 1.852.064.852.64 16.36 1.852.111.71 7.43 174.29 12.98 5.96 15.377.82 3.145.763.852.68 1.69 1.00 18.817.852.231.145.69 1.544.650.18 16.69 1.96 118.622.734.69 1.000.32 0.495.71 7.69 1. Total Período Saldo Inicial Interés Amortización Cuota Amort.822.519.24 18.32 20.385.852.365.94 12.27 9.705.570. 73 10.69 1.000.09 229.519.852.69 1.64 16. Período Saldo Inicial Interés Amortización Cuota Amort.69 1.16 1.06 1. Acum 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20.495.111.622.650.68 20.852.92 146.27 9.495.76 1.28 1.822.734.480.634.71 7.69 1.377.596.111.18 16.504.44 1.37 2.935.71 7.519.04 4.69 1.98 5.852.94 12.36 3.888.365.231.63 60.852.25 30.935.817.852.69 22.33 308. Efectuar el cuadro de marcha mensual.064.768.852.544.77 1.27 256.232.48 202.69 1.182.21 1.00 18.32 20.385.36 1.614.96 15.los intereses se calculan sobre saldo y la amortización o capital resulta de restarle los intereses a la cuota. de cuotas Interés sobre saldo Interés decreciente Cuota decreciente 25) Se pide un préstamo personal por $20.377.69 1.53 89.00 .43 174.852.854.96 118.145.32 333.232.763.000 a pagar en 12 meses con una tasa nominal anual del 20% por el sistema Alemán.822.852.69 1.792.32 0.768.26 1.28 1.29 12.570.705.24 18.817.06 7.852.00 Total Sistema Alemán Características: Cuota de capital constante igual al préstamo dividido la cant.68 1.73 10.852.69 1.000.98 5.60 1.64 16.73 1.365.852.852.47 8.42 1.480.53 11.00 1.69 1.94 12.01 282.822.82 3.54 13.76 1.02 14. Saldo Final 18.000.614.69 1.46 6.82 3.47 8.623.145.54 13.96 15.177.677. 67 1.67 1.000.56 277.666.666.00 8.000.333.67 138.750.333.67 18. 333.000.33 55.666.33 16.00 8.333.00 6.33 1.666.666.67 15.00 .89 1.666.694.333. Acum 2.33 1.00 3.333.00 13.67 1.67 1.00 Cuota Amort.888.666.666.666.000.666.333.00 11.00 1.33 16.33 1.000.333.666.78 1.666.67 5.00 3.44 166.000.861.666.22 1.333.67 1.11 83.33 11.666.33 10.44 22.33 305.67 3.666.777.00 13.56 1.44 1.67 1.33 15.33 6.67 1.56 27.166.666.666.805.166.00 Saldo final 18.722.33 6.916.33 5.944.67 1.67 10.333.67 1.000.00 16.67 20.89 111.67 1.67 1.666.67 15.000.833.000.67 Período Saldo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20.78 250.22 1.67 13.67 1.78 2.67 5.Datos Monto del préstamo: Cantidad de periodos: Tasa de interés (TNA): Tasa mensual 20000 12 meses 20% 1.67 Totales Tasa Directa Características: Cuotas constantes Amortizacion constante Intereses constantes Interés Amortiz.67 10.000.00 1.972.67 8.00 222.000.67 1.333.666.333.33 20.000.000.666.666.666.333.22 194.11 1.00 18.33 11.666.67 1.67 0.666.67% La amortización al ser constante resulta de: 20000/12 = 1666. 00 2.67 5.67 10.67 1.00 2.67 15.00 Cuota 2.666.666.666.00 24.67 1.666.000.33 6.00 2.67 10.666.33 333.00 18.33 11.333.33 15.666.Interés sobre monto del préstamo 26) Se pide un préstamo personal por $20.33 10.666.333.000.33 1.67 1.67 20.000 a pagar en 12 meses con una tasa nominal anual del 20% por el sistema de Tasa Directa.666.67 1.666.000.67 1.00 .333.000.00 2.000.67 3.67 Interés 333.00 8.666.000.666.33 11.00 11.00 2.67 18.00 13.666.333.000.67 1.33 333.00 Saldo final 18.67 1.33 20.33 333.666.00 2.33 333.333.00 Amort.666.33 333.000.33 333.000.333.666.666.00 Amortización 1.000.000.33 333.33 6.33 333.00 3.333.666.000.00 16.333.33 16.666.33 5.67 1.33 16.666.666.000.33 333.000.000.333.67 15.00 2.333.67 0.67 13.00 2.666.333. Datos Monto del préstamo: Cantidad de periodos Tasa de interés (TNA) Tasa mensual Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total 20000 12 meses 20% 1.000. Acum 1.00 2.000.67% Saldo 20.00 13.333.000. Efectuar el cuadro de marcha mensual.666.00 2.67 1.33 333.000.000.67 1.000.666.67 1.00 3.67 5.666.67 8.000.000.000.33 1.33 333.00 6.00 2.000.00 8.33 4000. mensual: TASA Efva.98% 35.67% * 12 = 20. la tasa de interés sobre saldos para el último mes es 12 veces la tasa directa.000.00% O sea.Notar que: 1. utilizamos la función TASA Datos NPER Pago Valor Actual (VA) TASA Efva.anual: TNA 12 2.92% mensual 41. El saldo en cualquier momento es el valor del préstamo.00 20000 2.56% Sistema Americano: Características Se pagan solo cuotas de interés Al final se paga todo el capital. Para hallar la tasa efectiva (o de rendimiento) verdadera de toda la operación. El interés es sobre saldos.000 a pagar en 12 meses con una tasa nominal anual del 20% por el sistema Americano. Efectuar el cuadro de marcha mensual. . 27) Se pide un préstamo personal por $20. 000 1.00 20.33 333.33 333.000.33 20.00 20.000.00 .33 333. Saldo final 20.33 333.000.000.33 333.000.00 20.00 Total Interés 333.33 333.000.33 333.00 20.33 333.000.33 333.33 24.000.00 20.00 20.00 20.000.00 0.00 20.00 Calculo del CFT de un préstamo Función Financiera TIR 28) Se desea comprar un auto en 12 cuotas con el respaldo del Banco X.00 20.000.000. Expresar el costo financiero implícito (CFT) en tasa anual.00 20.00 20.000.33 333.00 20.00 20.333.33 333.000.00 20.00 20.000.33 333.33 333.00 20.00 20.00 20.000.67% 12 Saldo 20. Se trabaja con el Sistema Francés.Datos: Préstamo Tasa mensual Nro de cuotas Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20.00 Amortización 20.33 333.33 333.000.33 333.000.000.000.00 20.33 333.33 333.000.000.33 333.33 333.000.00 20.000.33 333.00 20.00 Cuota Total 333.000.000.000.000.00 20.33 4. 64 79.47 767.000.04 268.40 92.92 16.48 108.40 92.09 393.08 1.38 90.28 355.16 440.000.15 5.00 Saldo Final 923.40 92.76 12.36 2.00 .22 82.62 909.15 77.46 90.000 12 19.70 524. Acum 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total 1.40 92.91 606.48 11.38 78.47 767.70 524.42 180.83 687.15 153.38 90.24 86.28 355.108.25 15.74 76.91 606.40 92.00 923.17 312.96 731.63 88.58 819.86 8.83 687.77 4.Datos: Monto del préstamo: Cantidad de cuotas: Tasa de interés (TNA): tasa mensual IVA sobre intereses Seguro de vida sobre saldos: Gastos de otorgamiento del prestamo 1.15% 2% Período Saldo Interés Amortización Cuota Pura Amort.85 846.40 92.72 644.000.01 13.88 85.63% 21% 0.52 7.85 846.92 1.03 89.04 268.40 92.74 76.84 559.18 9.92 81.40 92.54 83.16 440.30 475.00 92.40 92.40 92.53 232.92 0.40 92.42 180.93 1.40 1.50% 1. 17 95.IVA sobre intereses Seguros 3.28 92.889 2.62 Cuota promedio 95.14 93.27 1.616 0.04 Cuota Total 97.070 1.55 96.50 1.71 93.31 96.348 2.77 95.66 0.27 0.03 0.13 .413 3.620 2.212 0.97 94.56 94.84 1.40 0.39 1.789 1.153 2.310 23 1.79 0.15 1.502 1.14 10.38 94.91 0.53 0.916 0.93 96.141. 31 96.56 94.02 .71 93.97 94.55 96.45% 29.28 92.17 95.93 96.41% #ADDIN? 980 Préstamo menos los gastos iniciales Costo financiero total mensual Costo financiero total nominal anual Costo financiero total efectivo anual .Costo financiero total (CFT) Prestamo menos gastos iniciales: 1000 .77 95.14 93.38 94.84 2.(0.00 97. 1000) = CFT CFTNA CFTEA Período Flujo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -980. 33 666.00 .33 166.33 916.25 14.00 916.000.00 833.33 750.52 94.44 95.38 Cuota Total 104.33 Interés 16. 83.67 500.85 1.33 83.67 833.00 666.33 416.000.33 500.90 13.42 1.67 333.13 6.10 88.23 96.67 1.19 10.50 102.00 416.88 0.67 833.67 333.00 666.50 1.58 98.84 2.105.29) Hallar el CFT del Sistema Alemán con los mismos datos del ej.67 83.67 750.00 Cuota Amort.91 92.83 9.33 83.88 95.33 83. Acum 99.00 416.25 1.48 8.67 583.13 2.62 Amortiz. Seguros 3.000.33 83. Anterior.67 583.13 1.38 1.73 100.33 83.33 83.68 93.40 86.14 0.00 166.33 250. Período Saldo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.50 0.33 750.41 3.33 500.33 83.69 1.21 97.39 88.00 Saldo final 916.33 83.04 84.75 0.63 Totales IVA sobre int.67 83.81 91.33 83.00 333.15 90.33 83.63 0.63 83.46 90.33 0.42 4.17 92.00 166.28 1.71 1.33 1.33 83.77 5.33 250.56 2.06 2.00 583.97 99.75 87.71 1.54 12.00 0.67 250.35 105.99 1. 46% 29.68 93.21 97.52% #ADDIN? Préstamo menos los gastos iniciales Costo financiero total mensual Costo financiero total nominal anual Costo financiero total efectivo anual .10 1.86 85.56 Costo financiero total (CFT) CFT CFTNA CFTEA Período Flujo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -980.0.86 85.25 0.50 102.39 88.75 86.137.28 22 0.73 100.44 95.97 99.13 9.62 86.15 90.57 0.00 104.91 92.10 2. 33 83.67 583.00 Total IVA s/ int Seguros 3.41 3.33 1.50 104.00 666.41 3.25 16.33 Interés 16.33 83.58 99.41 3.13 1.33 83.58 99.25 1.25 104.25 16.41 3.33 83.000.00 0.33 83.58 99.37 104.00 103.33 750.58 99.33 83.58 99.50 1.30) Hallar el CFT del Sistema Tasa Directa con los mismos datos del ej.25 16.41 3.25 16.88 104.33 500.33 83.58 99. Anterior.67 333. Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Saldo 1.58 99.25 16.67 83.00 Cuota 99.25 195.25 16.25 16.195.00 916.33 83.41 Cuota Total 1.58 99.87 Amortización 83.00 166.33 83.25 16.58 99.00 416.33 83.00 .58 99.12 104.58 1.25 16.67 833.25 16.33 250.58 99.38 1.33 83.25 16.000. 41 3.41 3.50 103.41 0.90% #ADDIN? Préstamo menos los gastos iniciales Costo financiero total mensual Costo financiero total nominal anual Costo financiero total efectivo anual .75 0.12 3.87 103.62 103.12 104.3.37 103.91% 46.245.70 Costo financiero total (CFT) CFT CFTNA CFTEA Período Flujo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -980.41 3.41 3.25 104.62 103.00 104.37 103.25 103.63 0.25 3.75 103.37 104.41 0.75 103.75 1.38 0.50 104.00 103.50 103.50 0.12 41 9.13 103.25 103. 00 1.000.25 16.16 Amortización 1.00 1.000.00 Interés 16.25 16.00 1.00 1.25 16.00 0. Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Saldo 1.00 1.000.25 16.50 1.000.25 195.00 Saldo final 1.25 16.50 1.00 1.16 21.25 1.25 16.00 1.016.00 1.00 .000.000.000.41 Cuota Total 1.000.000.41 3.41 3.00 1.00 1.25 16.000.25 16.000.25 16.25 16.25 16.00 1.000.000.25 16.25 1.25 16.000.000.00 1.41 3.000.00 Total IVA s/ int Seguros 3.000.00 1.000.00 1.31) Hallar el CFT del Sistema Americano con los mismos datos del ej.25 16.25 16.000.50 1.00 1.25 16.00 1.00 Cuota Total 16.000.25 16.000.00 1.16 21. Anterior.00 1.50 1.25 16.16 21.16 21.25 16.000.00 1.50 21.00 1.41 3.000.25 16.000.00 1.25 16.00 1.000.195. 16 3.16 21.00 1.00 21.16 21.16 21.16 21.71% #ADDIN? Préstamo menos los gastos iniciales Costo financiero total mensual Costo financiero total nominal anual Costo financiero total efectivo anual 32) En el ejemplo con Sistema Francés averiguar: .16 21.41 3.50 1.41 1.50 1.16 21.50 1.3.41 3.50 3.50 1.16 1021.16 21.021.16 21.41 1.16 21.16 2.253.16 21.50 21.16 41 18.16 21.41 3.41 3.50 1.41 1.95 Costo financiero total (CFT) CFT CFTNA CFTEA Período Flujo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -980.16 21.16 21.16 21.16 21.31% 27. PRINC. Datos: Tasa: Nper: Vp (valor presente): Per-Inicial Per-Final Tipo 1.63% 12 1.ENTRE PAGO.INT. Saldo o capital desde la cuota 7 hasta la cuota 12: #ADDIN? .000 8 12 0 Porque son cuotas vencidas.ENTRE ACLARACION: Estas funciones solo sirven para el Sistema Francés.PRINC.ENTRE: Nos da el capital acumulado entre dos períodos determinados. b)Cuanto se ahorra en Intereses si se salda después de abonar la cuota 7. a) Utilizamos PAGO.a) Cuanto se deberìa abonar para saldar el préstamo después de pagar la cuota 7 si no tenemos efectuada la tabla. Para efectuar éstos cálculos utilizamos las funciones: PAGO. Utilizar el Sistema Francés.ENTRE: Los datos a tomar son los mismos que para la función anterior.INT. 33) Si quisieramos efectuar un adelanto de capital.28 y nos ahorramos $21. Intereses pagados después de la cuota 7 y hasta la 12: #ADDIN? En conclusión si saldamos un préstamo después de pagar la cuota 7. tenemos que pagar $440. Aquí no estamos considerando los gastos y posibles tasas que los bancos cobran por saldar. correspondiente a las amortizaciones de las cuotas 5 a 7 ambas inclusive (siempre en el ejemplo anterior). cuál sería el capital a pagar y el ahorro en intereses: Capital a adelantar Intereses ahorrados #ADDIN? #ADDIN? 34) Sin contruir el cuadro de marcha. indicar cuánto se tendría que abonar para cancelar el préstamo después de haber abonado la cuota nº 25 y qué monto de intereses nos ahorraríamos. Datos: Monto del préstamo: Cantidad de periodos: Tasa de interés: 15000 36 3% Meses TEM .b) Utilizamos PAGO.69 de interés. Otros gastos habitualmente percibidos por los bancos (p. * Seguro de Incendio: Pago mensual del 0.15% sobre saldo de deuda.10% sobre el valor de tasación de la propiedad. VAN A 4.000 -4.000 VAN B 2.000 del otorgamiento y por lo tanto no forman parte de las cuotas.e. 10. tasas de interés y montos de crédito.000 -2. Además se presenta una estimación de los gastos adicionales (seguro de vida y de incendio) habitualmente cobrados por la mayoría de los bancos que otorgan este tipo de crédito.000 se pacta a tasa variable las cuotas pueden variar en el futuro. Si bien a nivel individual pueden existir diferencias con el cálculo del ejemplo.000 0% 4% 8% 12% 16% 20% 24% 28% 32% 36% 40% 44% 48% 52% 56% 60% 0.000 -6.000 VAN También debe tenerse en cuenta que: 8. de otorgamiento o de tasación) son pagados al al momento12.000 a) Al calcularse el seguro de vida sobre sobre el saldo de la deuda cada cuota resulta inferior a la anterior. c) Los cálculos se realizan bajo el sistema de amortización francés.000 . este resulta representativo del mercado en su totalidad. Para el cálculo de la primera cuota se adoptaron los siguientes supuestos: * Seguro de Vida: Pago mensual del 0. b) Si el préstamo 6.Per-inicial Per-final Tipo #ADDIN? #ADDIN? 26 36 0 Saldo a abonar Intereses ahorrados Ejemplo de calculadora de créditos hipotecarios publicada en la web del Ministerio de Economía CREDITOS HIPOTECARIOS Mediante esta calculadora usted puede conocer el valor aproximado de la cuota de un crédito hipotecario para diferentes plazos. 000 -2.000 Valor del Inmueble a Hipotecar Cuota Pura 1 2 1+2=3 4 5 3+4+5=6 $ 250.373.00% Monto del Crédito $ 150.84 .000 Tasa Completar las celdas en verde Plazo (en meses) 120 Tasa Nominal Anua 20.500.84 Interés $ 2.00 Cuota Total $ 3.00 Seguro de Incendi $ 250.00 Cuota Pura $ 2.000 -6.000 VAN A 4.000 0% 4% 8% 12% 16% 20% 24% 28% 32% 36% 40% 44% 48% 52% 56% 60% 0.000 $ 2.VA 6.000 VAN B 2.000 -4.84 Composición de la Primera Cuota Amortización de Capital $ 398.84 Seguro de Vida $ 225.898.898. 17% 7500 217.57 $ 61.8 $ 292. Datos: Valor del bien cantidad de cuotas TNA tasa mensual Valor residual Gastos de otorgamiento 3% + IVA s/ Prestamo Cuota o cánon IVA sobre cánon Seguro sobre saldos 13500 36 14% 1. con la opción de comprarlo al final del período por $7500.Ejercicio de Leasing 35) Se adquiere un bien en Leasing de valor $ 13500 en 36 cuotas.30% .44 0. 771.89 11.615.57 292.29 13.16 10.83 129.57 292.364.04 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 292.374.57 292.226.228.808.57 292.520.08 144.44 147.89 1.21 12.48 143.71 $ 409.94 1.360.950.55 10.82 1.82 11.23 2.64 140.57 292.57 292.93 151.924.57 292.96 .52 133.84 2.50 1.89 139.57 Interés 157.57 292.273.96 128.88 160.49 148.09 149.57 292.33 152.50 155.11 2.93 13.94 $ 549.12 137.884.20 1.076.500.40 $ 979.00 13.45 2.77 11.06 12.57 292.85 141.090.200.27 $ 834.72 151.57 292.31 12.80 12.687.57 292.976.92 154.575.61 164.125.57 292.73 12.68 153.20 149.05 158.139.06 11.37 142.79 $ 691.57 292.57 292. $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 135. Acumul.728.06 Amortización $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 135.07 136.IVA 21% Periodo Saldo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Cuota o Cánon $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 13.50 11.60 12.45 155.812.458.77 146.18 2.299.69 131.57 292.07 $ 271.423.64 138.13 144.80 146.24 157.73 162.51 Amortiz.33 135.523.69 1.18 11.24 139.041.665.57 292.11 12. 20 114.70 $ 6.62 10.75 $ 8.15 112.51 $ 195.70 $ 7.23 120.05 96.44 61.28 $ 193.57 $ 292.05 $ 200.61 $ 184.44 61.77 35.44 61.36 $ 202.94 5.605.33 $ 176.57 $ 292.86 392.92 10.74 $ 186.424.44 $ 292.19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 $ $ $ $ 10.43 38.60 $ 9.101.57 $ 292.44 61.00 391.57 391.78 389.32 $ 174.57 $ 292.716.68 $ 8.91 $ 9.38 $ 9.398.38 387.000.44 61.90 126.50 $ 182.08 3.25 118.960.20 89.57 $ 292.01 4.23 35.870.022.38 33.57 $ 292.09 3.57 $ 292.44 61.33 $ 172.85 34.818.57 $ 292.681.32 388.57 $ 292.49 $ 9.38 3.596.532.13 390.365.37 $ 170.539.51 4.000.40 $ 8.44 61.42 $ 180.629.057.06 109.56 37.77 $ 198.36 $ 178.50 40.894.57 $ 10.44 61.12 $ 7.60 5.10 393.57 $ 292.44 61.50 394.134.44 61.27 $ 9.25 4.203.36 4.783.14 124.44 61.64 $ 8.31 34.57 $ 292.69 393.75 3.257.25 10.57 $ 292.442.68 390.903.86 4532.29 99.73 3.242.075.49 101.645.51 92.89 $ 189.57 $ 292.06 $ 7.00 .40 3.99 $ 9.24 116.27 38.27 392.500.00 37.43 392.83 105.57 $ 292.68 36.37 $ 166.62 4.193.89 $ 8.43 $ 168.07 $ 191.23 389.009.68 39.11 5.00 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2.854.57 $ 292.20 122.296.44 61.57 $ 292.09 39.00 Total IVA Seguro $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 61.80 94.37 Canon total 40.44 61.44 61.57 $ 292.32 5.96 107.490.85 388.477.67 103.797.90 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 394.12 36.702.44 61.85 38.88 5.306.30 6. 44 $ 61.36 $ 382.28 $ 381.44 $ 61.89 $ 383.90 $ 378.44 $ 61.44 $ 61.11 1165.42 $ 386.$ 61.44 $ 61.94 $ 385.44 $ 61.40 29.42 32.71 $ 377.44 $ 61.94 31.43 30.44 $ 61.35 28.50 $ 394.62 $ 380.909.93 $ 384.61 26.11 $ 13.05 $ 379.44 $ 61.68 .44 $ 61.44 $ 61.71 23.63 Para poder calcular el Costo Financiero Total de esta operación (CFT) debemos usar la función TIR Para ello colocamos en columna todas las salidas y entradas de dinero con signo contrario.44 $ 61.00 $ 391.44 $ 61.44 $ 61.27 27.10 $ 393.44 $ 2.89 24.17 26.47 24.211.44 $ 385.30 23.44 $ 61.48 $ 378.44 $ 61.73 $ 381.47 $ 387.44 $ 61.88 29.43 $ 392.44 $ 61.31 $ 377.20 Netos de gastos $ 394.82 $ 382.86 $ 392.44 $ 61.57 $ 391.05 25.93 32. Calculo del CFT 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -13282.27 $ 392.92 30.13 $ 390.93 $ 386.44 31.82 28.69 $ 393.44 $ 384.41 $ 383.73 27.18 $ 380.80 33. 10% mensual #ADDIN? efectiva anual 25.71 $ 7.32 $ 388.89 $ 383.73 $ 381.93 $ 384.90 $ 387.31 $ 377.11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 CFT mensual CFT anual $ 390.05 $ 379.18 $ 380.44 $ 385.44 $ 384.90 $ 378.28 $ 381.85 $ 388.38 $ 387.82 $ 382.11 ( Ultima cuota total más el valor residual) 2.93 $ 386.48 $ 378.14% Nominal anual .23 $ 389.36 $ 382.41 $ 383.78 $ 389.877.42 $ 386.94 $ 385.62 $ 380. Cálculo del VAN: Función Financiera VNA Esta función solo realiza el cálculo del Valor Actual de los distintos flujos de fondos futuros.I.A.) a la tasa de descuento que hace que el Valor Actual Neto (V. la más conveniente será la que tenga mayor TIR.R. resultante es igual o superior a la tasa exigida por el inversor (costo de capital).N. =0).A. y entre varias alternativas. por lo tanto hay que restarle el valor de la inversión inicial. (V.I.) de una inversión sea igual a cero.R.N. Se utiliza una tasa llamada "Costo de Capital" o "Costo de Oprtunidad" TIR (Tasa interna de retorno): Se denomina Tasa Interna de Rentorno (T. Este método considera que una inversión es aconsejable si la T. deducido el valor de la inversión inicial.EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION Existen dos métodos principales para evaluar proyectos: VAN (Valor Actual Neto): Por Valor Actual Neto de una inversión se entiende la suma de los valores actualizados de todos los flujos netos de caja esperados del proyecto. 35) Se cuenta con las siguientes posibilidades de inversión: Proyectos Inversion Inicial 1 2 3 4 . 010.000 abril 170.905 febrero 20.378. Utilizar como tasa de descuento el 10% (TNA).404.000 37) Determinar el valor actual neto del siguiente flujo.00% enero -680.12 VAN C $ 2.55 36) Calcular el valor actual neto de una inversión de $ 10.00% 0 -10000 -2137.25 1 1500 2 2000 3 2000 4 2000 5 2500 mayo 100.000 129.52 VAN B $ 3. Tasa (TNA) Período Flujo VAN 10.A B C -5000 -1000 -5000 1000 0 1000 1000 1000 1000 3000 2000 3000 3000 5000 Si el costo de oportunidad (K) es del 10% ¿ Que proyecto se aceptaría y en que orden de prioridad? K = 10% VAN A $ -1.000 marzo 380.000 junio 160.000 considerando una tasa de descuento (K) del 8% y el siguiente flujo de fondos: Tasa Período Flujo VAN 8.000 . 000 #ADDIN? 1/06/2008 0 1/07/2008 400 1/08/2008 400 1/09/2008 400 1/10/2008 400 Cálculo de la tasa interna de retorno o rendimiento de una inversión: Función TIR Se calcula marcando todo el rango desde la inversión inicial hasta el final. Período Flujo VAN 1/06/2007 -1.38) Calcular el valor actual neto del flujo de fondos.NO.000.00 #ADDIN? 6/8/2007 100 8/12/2007 300 9/1/2007 250 10/20/2007 200 11/15/2007 300 39) Calcular el valor actual neto de un flujo que presenta un año de gracia. La tasa de descuento que se deberá utilizar asciende al 10% efectiva anual. 40) Calcular la tasa interna de retorno del siguiente flujo de fondos: Período Flujo 0 -9633 1 2000 2 2000 3 2000 4 2500 5 3000 .PER Tasa Período Flujo VAN 12% 3/5/2007 -1. Considerar una tasa de descuento del 12% efectiva anual. Como los períodos no son todos iguales se deberá utilizar la función VNA. Período 0 1 2 Flujo -10000 1000 1000 12/10/2007 720 1/15/2008 720 . Se deberá usar la función TIRM ( TIR modificada): Devuelve la tasa interna de retorno modificada para una serie de flujos de caja periódicos. TIRM toma en cuenta el costo de la inversión y el interés obtenido por la reinversión del dinero. Período Flujo TIR 8/11/2007 -3.77% 41) Hallar la tasa interna de retorno. en base al siguiente flujo de fondos no periódico. Considerar una tasa de financiación del 10% y una tasa de reinversión del orden del 8%.77% 9. Expresar el resultado en términos anuales.77% febrero 100 marzo 150 abril 150 mayo 200 junio 200 42) Determinar la tasa interna de retorno.500 #ADDIN? 9/10/2007 720 10/10/2007 720 11/1/2007 720 43) Calcular el rendimiento de una inversión a un año.NO. Se utilizará la función TIR.PER. Período Flujo TIR TIREA enero -780 0. expresada en términos anuales. En este caso la tasa siempre será anual.TIR 5. Se recomienda estudiar las variaciones en la tasa de interés desde 0% hasta 60%. Graficar. Suponiendo que la tasa de descuento ascienda al 20%.3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 TIRM 1500 20000 2500 -10000 1500 1500 2000 3000 3000 3000 12. . Calcular la TIR de ambos proyectos. qué proyecto elegiría.64% 44) Calcular el VAN de ambos proyectos y analizar la sensibilidad de los mismos a los cambios en la tasa de interés. 841 1.821 6.298 6.414 5.Período 0 1 2 3 4 i 20% A B (10.27% TIR B 36.413 8.418 3.641 3.346 2.989 0.017 .850 8.745 0.00 VAN A 1.867 4.00 5.607 4.333 1.242 0.647 2.19% i 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25% 26% 27% 28% 29% VAN A 10.00 6.362 VAN B 8.872 3.109 3.996 5.329 3.700 5.283 2.509 0.947 6.00 8.354 4.784 2.173 1.636 7.619 6.391 2.794 7.286 6.203 2.585 2.967 3.303 5.00) 2.502 5.00) 7.019 1.155 -0.00 4.775 1.00 2.619 3.00 (10.989 2.000 9.000 7.775 VAN B 2.585 TIR A 27.959 2.096 4.498 1.059 -0.00 4.280 0.055 1.705 4.364 5.311 7.200 2.504 1.136 4.924 5.667 1. 262 -2.048 -4.940 -3.186 -3.563 -0.237 -1.864 0.405 -2.950 -4.807 -1.128 -1.065 -3.982 -2.232 -2.471 -0.746 -3.923 -1.30% 31% 32% 33% 34% 35% 36% 37% 38% 39% 40% 41% 42% 43% 44% 45% 46% 47% 48% 49% 50% 51% 52% 53% 54% 55% 56% 57% 58% 59% 60% -0.715 0.502 0.680 -2.531 -1.429 0.812 -2.895 -1.961 -2.067 -2.030 -1.143 -4.757 -0.390 .157 0.625 -1.419 -3.312 -2.643 -1.236 -4.814 -0.103 -0.477 -1.304 -3.702 -0.545 -2.305 -1.134 -1.351 -0.945 -1.337 -1.571 0.531 -3.229 -0.849 -3.640 -3.114 -2.025 -0.588 -0.435 -1.150 -2.291 0.416 -4.717 -1.327 -4.805 -1. que surge de considerar como inversión inicial el precio en ese momento en el mercado y como flujos de fondos los futuros cupones a pagar. esta puede ser fija o variable. La tasa de Rendimiento de un bono en cualquier momento es la TIR del mismo.65 Cupones por vencer: Fecha Importe 9/30/2007 3/30/2008 9/30/2008 14.24 14.20% 0. La tasa del bono es la que se utiliza para calcular los cupones de Interés.10 0.65 14. En el momento de la compra se considera el precio de compra como inversión Inicial.10 Utilizamos la función TIR.NO.38 14.24 14. en donde la Inversión Inicial sería el Precio del bono y el Flujo de Fondos los pagos (Cupones) de interés y de capital. 6/7/2007 9/30/2007 3/30/2008 9/30/2008 -42.PER ya que todos los pagos no son periódicos.38 14. 45) Se desea saber al 7/6/07 cuál es el Rendimiento del Boden 2008 teniendo en cuenta los siguientes datos: Precio al 7/6/07 = 42.20% .BONOS Los bonos son títulos públicos que también constituye una inversión. NO.24 14. 6/7/2007 9/30/2007 3/30/2008 9/30/2008 0. .10 . averiguar cuál es el precio del mismo.Moneda de emisión y de pago: Peso . .Amortización: Semestral.Sigla RS08 .00 14. Utilizamos la función VAN.PER ya que no son todos los pagos periódicos.Fecha de vencimiento: 30 de setiembre de 2008.Tasa de Interés: 2% anual más CER . .TIR o Rendimiento del bono al 7/6/07 0. Pero colocamos 0 en el lugar de la inversión inicial.Fecha de emisión: 31 de diciembre de 2002.Plazo: 5 años y 9 meses. .38 14.20% Anual Aclaración: La tasa resulta baja ya que es un bono indexado con CER Boden 2008 El Gobierno emitió a principios de 2003 los Boden 2008 “Bonos del Gobierno Nacional en Pesos al 2% 2008” para para cancelar las deudas que mantenia con empleados públicos y miembros de las Fuerzas Armadas.Pago de Interés: Semestral . ya que solo averiguamos el Valor actual de futuros cupones. en 10 cuotas del 10% venciendo la primera el 31 de marzo de 2004 46) En el ejemplo anterior supongamos que tenemos como dato el rendimiento del bono al 7/6/07. cupon Tasa Nominal: 3/28/2006 6/9/2009 3/28/2011 9/28/2009 7% .20% PRECIO 42. integrado por 12 meses de 30 días cada uno. Renta y AmoDevengan semestralmente una tasa del 7% nominal anual. En este caso podemos utilizar la función PRECIO ya que se trata de un bono con tasa fija y de pago de capital al final. calculada sobre la base de un año de 360 días.65 47) Tomando como ejemplo el Bono "Bonar V" cuyos datos están en el recuadro. DenominaciBONO DE LA NACION ARGENTINA EN DOLARES ESTADOUNIDENSES 7% 2011 .Tasa de Rto. 1°Servicio 3/28/2006 Datos: Fecha de Emisión: Fecha de compra: Fecha de Vencimiento Fecha próx. Las fechas de pago de los intereses serán el 28/3 y 28/9 de cada año.: 0. calcular el precio del mismo al 9/6/09.BONAR V Símbolo: AM11 Moneda: Dólares Fecha Emisi3/28/2006 Fecha Venci3/28/2011 Plazo: 5 años Vto. Cuponesemestrales. PER.IRREGULAR 1 Usaremos los datos del cuadro anterior: RENDIMIENTO DEL BONO AL 9/6/09 #VALUE! 49) Calcular el precio de un bono utilizando la función de Excel PRECIO. Base días año calendario: 30/360 PRECIO #VALUE! 48) Con el mismo Bono calcular ahora el rendimiento del mismo al 9/6/09 suponiendo que previamente conocemos el precio. En este caso podemos utilizar la función RENDTO ya que se trata de un bono con tasa fija y de pago de capital al final.65% Valor Nominal: 100 Cupones por año: 2 Dos pagos semestrales de interés. Fecha de compra: Fecha de Vencimiento: Tasa Nominal: Tasa de Rendimiento: Valor Nominal: Cupones por año: Base días año calendario: 8/1/2003 8/30/2010 10% 14% 100 2 Actual/Actual (significa que utiliza días exactos) . entonces al ser el primer período distinto usaremos la función: RENDTO.Tasa de Rendimiento: 8. Esta función calcula el rendimiento o TIR cuando todos los periodos son iguales. 37 50) Calcular el rendimiento de un bono utilizando la función RENDTO Fecha de compra: Fecha de Vencimiento: Tasa Nominal: Precio: Valor Nominal: Cupones por año: Base días año calendario: RENDIMIENTO (TIR) 8/1/2003 8/30/2010 10% 82. Utilizar la función de Excel CUPON. Fecha de cálculo: Vencimiento del título: Cupones por año: Valor residual: Base días año calendario: Renta anual del periodo en curso: Días transcurridos: Intereses corridos: 4/11/2009 5/3/2012 2 100 CAPITAL QUE QUEDA PARA AMORTIZAR Actual/Actual 2.DIAS.PRECIO $ 82.142 .622 159 101.L1 para calcular los días transcurridos.37 100 2 Actual/Actual 14.00% 51) Determinar los intereses corridos correspondientes al BONO X. indicar la celda del importe del préstamo. por ejemplo.00 Ejecución 1) Tomar la opción Herramientas / Buscar objetivo 2) Donde dice Definir la celda. cuando se quiere pedir un préstamo y se quiere averiguar.568. indicar la celda donde esta la cuota calculada.50% 5 0 0 12 $ -600.90 9. Por ejemplo: A Préstamo Tasa nominal anual Plazo años Vf Tipo Periodicidad Cuota B $ 28.Función "Buscar Objetivo" Esta función nos es util. 5) Aceptar . colocar el valor que debe tomar la cuota 4) Donde dice para cambiar la celda. bajo las mismas condiciones (tasa y plazo) cuál seria el valor que se puede pedir prestado si cambiamos la cuota. 3) Donde dice con el valor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tasa de interes sobre saldos .0286 0.0500 0.0250 0.0400 0.0333 0.0667 0.0182 0.1000 0.tasa efectiva 0.0200 0.0167 0.0222 0.2000 .