1.2.3 Un ciclista quiere comparar la efectividad de los frenos de cantilever [consulte la fi gura (a)] con los frenos en “V” [parte (b) de la figura]. (a) Calcule la fuerza de frenado RB en los rines del neumático para cada uno de los sistemas de frenado de las bicicletas. Suponga que todas las fuerzas actúan en el plano de la fi gura y que la tensión del cable T = 45 lb. También calcule cuál es el esfuerzo normal de compresión promedio σc en la almohadilla del freno (A = 0.625 in2). (b) Para cada sistema de frenado, ¿cuál es el esfuerzo en el cable del freno (suponga un área de la sección transversal efectiva de 0.00167 in2)? (Sugerencia: debido a la simetría, sólo necesita emplear la mitad de cada figura en su análisis). 1.2.5 En la siguiente fi gura se muestra la sección transversal de una columna de esquina de concreto que está cargada uniformemente en compresión. (a) Determine el esfuerzo de compresión promedio σc en concreto si la carga es igual a 3200 k. (b) Determine las coordenadas xc y yc del punto donde la carga resultante debe actuar a fi n de producir un esfuerzo normal uniforme en la columna. 1.2.7 Dos alambres de acero soportan una cámara móvil suspendida que pesa W = 25 lb (consulte la figura), empleada para hacer acercamientos de las acciones en el campo en eventos deportivos. En un instante dado, el alambre 1 forma un ángulo a = 20° con la horizontal y el alambre 2 forma un ángulo b = 48°. Los dos alambres tienen un diámetro de 30 milésimas. (Los diámetros del alambre, con frecuencia, se expresan en milésimas de pulgada; una milésima es igual a 0.001 in). Determine los esfuerzos de tensión s1 y s2 en los dos alambres. 1.2.9 Una puerta trasera de una camioneta soporta una caja (WC = 150 lb), como se muestra en la figura siguiente. La puerta pesa WT = 60 lb y está soportada por dos cables (sólo se muestra uno en la fi gura). Cada cable tiene un área transversal efectiva Ae = 0.017 in2). (a) Encuentre la fuerza de tensión T y el esfuerzo normal s en cada cable. (b) Si cada cable se estira d = 0.01 in debido al peso tanto de la caja como de la puerta, ¿cuál es la deformación unitaria promedio en el cable? 1.2.11 Una losa de concreto en forma de “L” de 12 ft × 12 ft (pero con un corte de 6 ft × 6 ft) y espesor t = 9.0 in, se levanta mediante tres cables sujetos en los puntos O, B y D, como se muestra en la figura. Los cables se juntan en el punto Q, que está 7 ft arriba de la superficie de la losa y directamente arriba del centro de masa en el punto C. Cada cable tiene un área transversal efectiva Ae = 0.12 in2. (a) Determine la fuerza de tensión Ti (i = 1, 2, 3) en cada cable debido al peso W de la losa de concreto (no tome en cuenta el peso de los cables). (b) Determine el esfuerzo promedio si en cada cable. (Consulte la tabla H-1 del apéndice H para obtener el peso específico del concreto reforzado). 1.2.12 Una barra redonda ACB de longitud 2L (consulte la fi gura) gira con respecto a un eje que pasa por el punto medio C, con una velocidad angular constante s (radianes por segundo). El material de la barra tiene un peso específi co g. (a) Deduzca una fórmula para el esfuerzo de tensión sx en la barra como una función de la distancia x desde el punto medio C. (b) ¿Cuál es el esfuerzo de tensión máximo σmáx? 1.3.3 Se prueban tres materiales diferentes, designados A, B y C, se ensayan en tensión empleando muestras de ensayo que tienen diámetros de 0.505 in y longitudes calibradas de 2.0 in (consulte la fi gura). En la falla, se ve que las distancias entre las marcas de calibración son 2.13, 2.48 y 2.78 in, respectivamente. También, se observa que en la falla las secciones transversales de los diámetros tienen 0.484, 0.398 y 0.253 in, respectivamente. Determine la elongación porcentual y el porcentaje de reducción en el área de cada muestra y luego, utilice su propio juicio e indique si cada material es frágil o dúctil. 5. La barra se carga en tensión hasta obtener un alargamiento de 6. La parte inicial en línea recta de la curva tiene una pendiente (módulo de elasticidad) de 10 × 106 psi. ¿Es dúctil o frágil el material? 1.19.2 Una barra con una longitud de 2.6 Una muestra de un plástico metacrilato se ensaya en tensión a temperatura ambiente (consulte la fi gura). el módulo de elasticidad (es decir. el módulo de elasticidad (es decir. la pendiente de la parte inicial de la curva esfuerzo-deformación unitaria). la pendiente de la parte inicial de la curva esfuerzo de formación unitaria) y el esfuerzo de fluencia a un desplazamiento de 0.5 Un alambre con longitud L = 4 ft y diámetro d = 0. el diámetro de la barra está limitado a 2. 1.4.125 in se estira mediante fuerzas de tensión P = 600 lb.4. ¿cuál es la deformación permanente de la barra? (d) Si se aplican de nuevo las fuerzas.3 Una barra de aluminio tiene una longitud L = 5 ft y un diámetro d = 1.18b). el alargamiento entre las marcas de calibración fue 0.3).4 Una barra circular de una aleación de magnesio tiene una longitud de 750 mm.505 in y una longitud calibrada de 2.) 1. La barra se carga axialmente hasta que se alarga 6.001 in.00 in.1 por ciento y la reducción porcentual del área. La barra está cargada por fuerzas de tensión P = 39 k y luego se descarga. La curva esfuerzo- deformación unitaria para el aluminio se muestra en la fi gura 1. El acero tiene un módulo de elasticidad E = 29 × 10 6 psi y una relación de Poisson n = 0. 1.1.29.18b y 1.) 1.4. Trace la curva esfuerzo-deformación unitaria convencional para el acero y determine el límite proporcional.(c) Si se quitan las fuerzas. (b) Determine la elongación del alambre debida a las fuerzas P. ¿cuál es el límite de proporcionalidad? (Sugerencia: utilice los conceptos ilustrados en las figuras 1.12 in y el diámetro mínimo fue 0.19. produciendo los datos de esfuerzo-deformación unitaria que se listan en la tabla siguiente. (a) ¿Cuál es la deformación permanente de la barra? (b) Si la barra se vuelve a cargar. La muestra de ensayo tenía un diámetro de 0.42 in. Trace la curva esfuerzo-deformación unitaria y determine el límite de proporcionalidad. el esfuerzo de fluencia a un desplazamiento de 0. ¿Cuál es la carga máxima de compresión Pmáx permitida? . cuando se comprime por fuerzas axiales.3. El esfuerzo de fluencia del acero es 250 MPa y la pendiente de la parte inicial lineal de la curva esfuerzo-deformación unitaria (módulo de elasticidad) es 200 GPa.13 de la sección 1. El alambre está hecho de una aleación de cobre que tiene una relación esfuerzo- deformación unitaria que se puede describir matemáticamente mediante la ecuación siguiente: en donde ϵ es adimensional y σ tiene unidades de kips por pulgada cuadrada (ksi). (a) ¿Cuál es la deformación permanente de la barra? (b) Si la barra se vuelve a cargar.3. ¿cuál es el límite de proporcionalidad? 1.4. (Consulte la figura para el problema 1.3. El diagrama esfuerzo-deformación unitaria para el material se muestra en la fi gura.5 mm y luego se quita la carga.0 mm y luego se quita la carga. En la fractura.18b y 1.2 por ciento. (a) Elabore un diagrama esfuerzo-deformación unitaria para el material. ¿cuál es el límite de proporcionalidad? (Sugerencia: utilice los conceptos ilustrados en las figuras 1.1 Una barra de acero de alta resistencia que se usa en una grúa grande tiene un diámetro d = 2. ¿Cuál es la diferencia entre la longitud final de la barra y su longitud original? (Sugerencia: utilice los conceptos ilustrados en la figura 1.25 in.7 Los datos de la tabla siguiente se obtuvieron de un ensayo en tensión con acero de alta resistencia.0 in está hecha de un acero estructural que tiene un diagrama esfuerzo-deformación unitaria como se muestra en la fi gura.00 in (consulte la fi gura).3. Debido a requisitos de holgura. 1. y después determine el esfuerzo de soporte promedio σb entre la placa de acero y cada pasador. luego determine el esfuerzo cortante promedio ῖprom en los pasadores 1 y 2. Si la barra se alarga en 0. la distancia entre las marcas de calibración aumenta 0. .6. (a) Si la carga P = 80 kN. La barra se somete a una carga axial mediante una fuerza de tensión P.9 m que están sujetos a la placa mediante horquillas y pasadores (consulte la fi gura). 1. Determine la presión de soporte promedio σprom entre la ménsula de ángulo y los pernos.225 in. Los ángulos de orientación son Ѳ = 94.6.2 Los elementos de soporte de una armadura que sostiene un techo están conectados a una placa de unión de 26 mm de espesor mediante un pasador con un diámetro de 22 mm.1 Una ménsula formada con un perfil angular tiene un espesor t = 0.3 Una barra de polietileno tiene un diámetro d1 = 4.0195 in. ¿cuál es el decremento en su diámetro d? ¿Cuál es la magnitud de la carga P? utilice los datos de la tabla H.0 in. un diámetro d = 32 mm y está hecha de una aleación de aluminio con un módulo de elasticidad E = 75 GPa y una relación de Poisson n = 1/3.9°.122 mm. Cada una de las dos placas extremas en los elementos de la armadura tiene un espesor de 14 mm.00830 mm. Determine el incremento en la longitud de la barra y el decremento porcentual en el área de su sección transversal. ¿cuál es la fuerza Pútil que se requiere para que el pasador falle en cortante? (No tenga en cuenta la fricción entre las placas.6. y se coloca dentro de un tubo de acero que tiene un diámetro interior d2 = 4. 1.75 in y está unida al patín de una columna mediante dos pernos de 5/8 in de diámetro (consulte la fi gura).4 Una barra prismática con una sección transversal circular se somete a fuerzas de tensión P = 65 kN (consulte la fi gura). un diámetro d = 0.6 Se lleva a cabo un ensayo de tensión en una probeta de bronce que tiene un diámetro de 10 mm utilizando una longitud calibrada de 50 mm (consulte la fi gura).4° y α = 54. La barra tiene una longitud L = 1. como se muestra en la fi gura anterior.2 del apéndice H.2 m y L2 = 3.5.) 1. Para estas condiciones. (a) ¿Cuál es el módulo de elasticidad E del bronce? (b) Si el diámetro disminuye 0.01 in (consulte la fi gura).5.0 in. La cara superior de la ménsula tiene una longitud L = 8 in y un ancho b = 3. No tome en cuenta la masa de los cables.¿Cuál es el valor de la fuerza P que hará que se cierre el espacio entre la barra de polietileno y el tubo de acero? (Para el polietileno suponga E = 200 ksi y u = 0.5 m × 1.) 1.2 m × 0.4. Cuando una carga de tensión P alcanza un valor de 20 kN. ¿cuál es la relación de Poisson? 1. Luego la barra de polietileno se comprime por una fuerza axial P.75 m.6 Una placa de acero con dimensiones de 2. (No tenga en cuenta la fricción entre la ménsula y la columna.5. y el esfuerzo cortante promedio ῖprom en los pernos.5. Una carga distribuida uniformemente de una viga de piso actúa sobre la cara superior de la ménsula con una presión p = 275 psi. ¿cuál es el esfuerzo de soporte mayor que actúa sobre el pasador? (b) Si el esfuerzo cortante último para el pasador es 190 MPa.1 m se levanta mediante cables de acero con longitudes L1 = 3.) 1. determine primero las fuerzas en el cable T1 y T2.5 Una barra de metal monel tiene una longitud L = 9 in.0 m. como se muestra en la fi gura y fotografía siguientes. Los pasadores que pasan por las horquillas tienen un diámetro de 18 mm y están separados 2. 2.1. Los efectos resultantes del viento y los esfuerzos últimos derivados para cada condición de esfuerzo son: esfuerzo normal en cada perno (σu = 60 ksi).3 Un alambre de acero y uno de cobre tienen longitudes iguales y soportan cargas iguales P (consulte la figura).6.7.000 ksi y Ec = 18.40 in. Los módulos de elasticidad para el acero y el cobre son Es = 30. H = 17 ft.11 Una barra metálica AB con peso W está suspendida por un sistema de alambres de acero dispuestos como se muestra en la fi gura.5 in. Determine el peso máximo permisible Wmáx para tener un factor de seguridad de 1.9 Una junta entre dos losas de concreto A y B se rellena con un epóxico flexible que se une con firmeza al concreto (consulte la fi gura). la placa superior se desplaza lateralmente 8. Utilice los datos numéricos siguientes: perno db = ¾ in. Utilice un factor de seguridad de 3.0 in. para determinar la carga total P que puede soportar la plataforma 1.15 Un anuncio con peso W está soportado en su base por cuatro pernos anclados en un cimiento de concreto. diámetro del tubo de la columna d = 6 in y espesor del tubo de la columna t = 3/8 in. La presión del viento p actúa normal a la superficie del anuncio.2. La fuerza del viento se supone que desarrolla fuerzas cortantes iguales F/4 en la dirección y en cada perno [consulte las partes (a) y (c) de la fi gura]. W = 500 lb.5 in y su espesor de pared es t = 0. Ante la acción de fuerzas cortantes V. respectivamente.5 con respecto a la carga última del viento que se puede soportar. dimensiones del anuncio (Lv = 10 ft × Lh = 12 ft.5 Una plataforma de acero que soporta maquinaria pesada se apoya sobre cuatro tubos cortos. Las dimensiones de la almohadilla son a = 125 mm y b = 240 mm y el elastómero tiene un espesor t = 50 mm. placa base tbp = 1 in. Cuando la fuerza V es igual a 12 kN. Determine la presión máxima del viento Pmáx (lb/ft2) que puede soportar el sistema de soporte con perno para el anuncio si se desea un factor de seguridad de 2. las losas se desplazan verticalmente una distancia d = 0. El diámetro exterior de los tubos es d = 4.002 in una respecto de la otra.7. 1. cortante horizontal y de soporte en cada perno (ῖhu = 25 ksi y σbu = 75 ksi) y soporte en la parte inferior de la arandela en B (o D) (σbw = 50 ksi). La resistencia última del hierro colado en compresión es 50 ksi. (a) Si los alambres tienen diámetros iguales. de fundición gris (consulte la fi gura).6.0 mm con respecto a la placa inferior. ¿Cuál es el módulo de elasticidad G en cortante del cloropreno? 1.9 con respecto a la fluencia. La altura de la junta es h = 4. dimensiones de la placa base h = 14 in y b = 12 in. ¿cuál es la razón entre el alargamiento del alambre de cobre y el alargamiento del alambre de acero? (b) Si los alambres se .7.5 in. huecos.8 Una almohadilla de soporte elastomérico que consiste en dos placas de acero unidas a un elastómero cloropreno (un caucho artificial) se somete a una fuerza cortante V durante una prueba de carga estática (consulte la fi gura). su longitud es L = 40 in y su espesor es t = 0.5 con respecto a la resistencia última. El diámetro de los alambres es 5/64 in y el esfuerzo de fluencia del acero es 65 ksi. (a) ¿Cuál es la deformación unitaria promedio prom en el epóxico? (b) ¿Cuál es la magnitud de las fuerzas V si el módulo de elasticidad G en cortante para el epóxico es 140 ksi? 1. cortante a través de la placa base (ῖu = 17 ksi). El efecto de volcamiento de la fuerza del viento también ocasiona una fuerza de elevación R en los pernos A y C y una fuerza hacia abajo (–R) en los pernos B y D [consulte la parte (b) de la figura]. la resultante de la presión uniforme del viento es la fuerza F en el centro de presión.000 ksi. arandela dw = 1. C y D son 0. (a) Suponiendo que el módulo de elasticidad es E = 30 × 106 psi.5.1 El conjunto que se muestra en la figura consiste de un núcleo de latón (diámetro d1 = 0. ¿cuál es la magnitud de ésta? (b) ¿Cuál es la carga máxima permisible Pmáx si los esfuerzos permisibles en el aluminio y el latón son 80 MPa y 120 MPa. b = 24 in y c = 36 in.00 ksi.003 in? (b) Si el esfuerzo permisible en el acero es 22 ksi y el esfuerzo permisible en el latón es 16 ksi. que tienen longitudes L = 4.) 2. B.) 2. respectivamente.35 in). Cargas idénticas P actúan vertical y horizontalmente en el nodo C.5b × 1. calcule el cambio de longitud d de la barra. los módulos de elasticidad del aluminio y el latón son 72 GPa y 100 GPa. Una carga P comprime el núcleo y la cubierta. Deduzca una fórmula para el acortamiento d del poste debido a la carga de compresión P que actúa en su parte superior.5 mm? 2.4.) .2. respectivamente.5b en su base. Además.28 in. 1.8 La armadura de tres barras ABC que se muestra en la figura tiene un claro L = 3 m y está construida de tubos de acero que tienen un área de la sección transversal A = 3900 mm2 y un módulo de elasticidad E = 200 GPa. ¿cuál es la razón entre el diámetro del alambre de cobre y el diámetro del alambre de acero? 2. (a) Si la longitud del conjunto disminuye en 0.estiran la misma cantidad.1% cuando se aplica la carga P.4. La longitud de los segmentos extremos es 20 in y la longitud del segmento prismático medio es 50 in.14 Un poste AB que soporta equipo en un laboratorio está ahusado uniformemente en toda su altura H (consulte la figura).25 in) rodeado por una cubierta de acero (diámetro interior d2 = 0. (Suponga que el ángulo de ahusamiento es pequeño y no tome en cuenta el peso del poste.0.40 in2 y está cargada por fuerzas P1 = 2700 lb. respectivamente.0 k (consulte la figura). Los módulos de elasticidad del latón y del acero son Eb = 15 × 106 psi y Es = 30 × 106 psi. Las longitudes de la cubierta de aluminio y del núcleo de latón son 350 mm.3. ¿cuál es el desplazamiento horizontal del nodo B? (b) ¿Cuál es el valor máximo permisible de la carga Pmáx si el desplazamiento del nodo B está limitado a 1. ¿Se alarga o se acorta la barra? (b) ¿En qué cantidad P se debe aumentar la carga P3 para que la barra no cambié de longitud cuando se apliquen las tres cargas? 2.3. diámetro exterior d3 = 0.0 y 0.0 in.1 Calcule el alargamiento de una barra de cobre con sección transversal circular y con sus extremos ahusados cuando se estira por cargas axiales con magnitud 3. (a) ¿Qué carga P comprimirá el conjunto en 0. el diámetro del núcleo es 25 mm y su diámetro exterior es 40 mm. 1.4. ¿cuál es la carga de compresión permisible Pperm? (Sugerencia: utilice las ecuaciones obtenidas en el ejemplo 2. Además.) 2.2 Un conjunto cilíndrico que consiste de un núcleo de latón y una cubierta de aluminio se comprime por una carga P (consulte la figura). (Sugerencia: utilice el resultado del ejemplo 2. y el módulo de elasticidad es 18.5 in. Las secciones transversales del poste son cuadradas. Las longitudes de los segmentos de la barra son a = 60 in. respectivamente? (Sugerencia: utilice las ecuaciones obtenidas en el ejemplo 2. los diámetros en las secciones transversales A. (a) Si P = 650 kN.5.3.5. como se muestra. P2 = 1800 lb y P3 = 1300 lb. con dimensiones b × b en su parte superior y 1.3 Una barra AD (consulte la figura) tiene un área de sección transversal de 0. 4. (c) Determine la razón s1/s2 de los esfuerzos en las dos partes de la barra. (b) Determine los desplazamientos dB y dC en los puntos B y C.2. (a) Determine las fuerzas axiales P1 y P2 en las dos partes de la barra.4. (c) Trace un diagrama del desplazamiento axial en el que la abscisa sea la distancia desde el soporte izquierdo hasta cualquier punto en la barra y la ordenada sea el desplazamiento horizontal d en ese punto. La barra tiene un área de su sección transversal A1 de A a C y 2A1 de C a D. (a) Deduzca fórmulas para las reacciones RA y RD en los extremos de la barra. respectivamente. .7 La barra ABCD cargada axialmente que se muestra en la figura está sostenida entre dos soportes rígidos. Las dimensiones de las secciones transversales de las dos partes de la barra son iguales. (b) Determine la excentricidad e de las cargas. 2.11 Una barra bimetálica (o barra compuesta) con sección transversal cuadrada y dimensiones 2b × 2b está construida de dos metales diferentes que tienen módulos de elasticidad E1 y E2 (consulte la figura). La barra se comprime por fuerzas P que actúan a través de placas extremas rígidas. La línea de acción de las cargas tiene una excentricidad e con una magnitud tal que cada parte de la barra se somete a un esfuerzo de compresión de manera uniforme.