EJEMPLO LENGUAJELAS FAMILIAS DE PALABRAS El término visor, según su familia de palabras, se relaciona con A. olfato B. vista. C. Vestir. D. Analizar Tomado de Pruebas Supérate 2.0 CONCEPTUALIZACIÓN APLICO LO APRENDIDO . EJEMPLO MATEMÁTICAS TEORÍA DE CONJUNTOS Se realiza una encuesta sobre los deportes que practican algunos estudiantes de grado noveno y se obtienen los siguientes resultados: El diagrama de Venn que representa toda la información anterior es: CONCEPTUALIZACIÓN Venn Diagram . . B y C. hallar el número de los que leen solamente A. -19 leían C pero no A. de las cuales: -Los 2/3 de ellas no beben. A una reunión donde asisten 50 personas: -5 mujeres tienen 17 años -14 mujeres no tienen 19 años -16 mujeres no tienen 17 años -10 hombres no tienen ni 17 ni 19años. Si 27 alumnos nos siguen filosofía ni sociología. ¿cuántos alumnos llevan sólo uno de tales cursos? 9. El número de los que leen A y C es el doble del número de los que leen las 3 revistas. 33 trabajan en la fábrica B. Según todo esto. Si: A = {2 . ¿Cuántos preferían otras revistas? 14. Determinar por extensión: M = {x ∈ Z / x3 – 17x2 + 71x – 55 = 0 } 10. leen A. Además 432 aprobaron física y química. 5 hombres y 8 mujeres no aprobaron ningún curso. 72} por comprensión. 45. En un avión viajan 120 personas. En un colegio el 50% de los alumnos aprobó física. APLICO LO APRENDIDO 1. pero no leían la revista B. el 40% come carne. En un aula de 35 alumnos. De un grupo de 80 personas: -27 leían la revista A. Una persona come plátano o naranja cada mañana durante el mes de marzo. -2 las tres revistas mencionadas. De un grupo de 100 alumnos. 2. el 42% aprobó química y el 56% de los alumnos aprobó uno y sólo uno de los dos cursos. 6. se obtienen los siguientes resultados: Todos leen alguna de las 3 revistas. todos. 7 . Expresar el conjunto: A = {36. Dados: A = { x ∈ Z/x2 – 3x + 2 = 0} B = { x ∈ Z/x2 – 5x + 6 = 0} Hallar: n (A ∆ B) 4. 49 no llevan el curso de sociología y 53 no siguen el curso de filosofía. ¿cuál es el porcentaje de los que no toman leche ni comen carne? 11. 25 laboran en la fábrica A. Sean los conjuntos: A = {a ∈ Z/a = (-1)n. 6 . 4 . 2 . 15 leen A y B pero no C. 5 . ¿Cuántos alumnos hay en el colegio? 15. menos 40. -26 leían la revista B. ¿cuántas mujeres aprobaron sólo literatura? 12. 6 hombres aprobaron literatura. 9} Hallar: (A∪B) – (A – B) 3. pero no C. ¿Cuántos hombres no tienen 17 ó 19 años? 5. 63. El número de los que leen sólo B es el mismo que el total de los que leen A y C. De una encuesta hecha a 135 personas para establecer preferencias de lectura de las revistas A. además sólo los que comen carne o sólo los que toman leche son el 54%. -Los 4/5 de ellas no fuman. hay 16 hombres en total. 5 aprobaron los 2 cursos. ¿Cuántas personas fuman y beben o no fuman ni beben? 8. -72 no fuman ni beben. 7 hombres aprobaron aritmética. 54. 6 leen B y C pero no A. 40 laboran en la fábrica C y 7 trabajadores están contratados en las tres fábricas. n ∈ Z} B = {b ∈ Z/b2 = (b-3)2 -3} C = {C ∈ Z/ 3C + 3 = 2C + 7/2 } 2 Entonces es cierto: A) B = C B) A = B ∪ C C) A = B ∩ C D) A = C E) B – A = A – C 7. 8 } B= { 1. En una población: 50% toma leche. 11 aprobaron sólo aritmética. De un grupo de 62 trabajadores. si come naranja 25 mañanas y plátano 18 mañanas. ¿Cuántas mañanas come plátano y naranjas? . 4 . ¿Cuántas personas trabajan en dos de estas fábricas solamente? 13. 10 leen sólo C. la relación entre las tasas de desempleo y el PIB es A. la balanza de pagos favorable a Colombia. dado que cuando hay un crecimiento positivo del PIB. B. dado que cuando hay un crecimiento positivo del PIB. pues los resultados de la variable del desempleo condicionan la producción industrial. la tasa de desempleo aumenta. C. convergente. una medida anticíclica del gobierno central. B. una situación de recesión de la economía. se puede asociar con A. inversa. D. la solidez de los pagos de la deuda externa. significativa. en tanto el desempeño negativo del mercado laboral aumenta el PIB del país. C. la tasa de desempleo disminuye. D. CONCEPTUALIZACIÓN . 2 La situación que se muestra en 1999 respecto al PIB. EJEMPLO SOCIALES EL PRODUCTO INTERNO BRUTO 1 Desde el 2001. inversa. .¿Cuánto ha crecido en términos reales esta economía entre 2000 y 2002? .Determine el IPC para el periodo 1989. .¿Cuánto ha crecido cada año? Interprete. Se muestra la tabla de datos de precios y producción para cada año.Calcule el Deflactor del PIB en cada año. bebidas y casas. . 2) Considere la siguiente economía que produce solo 4 bienes: .1999.Calcule el PIB nominal en cada año y el PIB real con base en el año 2000. APLICO LO APRENDIDO 1) Suponga la siguiente información de un país que produce hamburguesas. Considere 1989 como año base. . presenta un movimiento uniforme. tiene un movimiento uniforme acelerado. se encuentra en reposo. C. EJEMPLO CIENCIAS NATURALES (FÍSICA) MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO Al analizar las etapas 2 y 5 un estudiante afirma de manera correcta que en estas el cuerpo A. la gráfica que se obtendría a partir de este momento sería: . B. está desacelerando. Si al finalizar la etapa 6 el cuerpo pasa a ser un movimiento uniformemente acelerado. D. . Problema n° 8) Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s ². calcular: a) ¿Qué velocidad tendrá los 10 s? b) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 32 s de la partida? c) Representar gráficamente la velocidad en función del tiempo. si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 km/h ²? Problema n° 4) Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s ² constante. Calcular: a) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s? b) ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s? Problema n° 5) Un auto parte del reposo. a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h. transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante. Calcular: a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos? b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos? Problema n° 3) ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h. b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s? Problema n° 2) Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. determinar: a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos? b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida? . APLICO LO APRENDIDO Problema n° 1) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. calcular: a) ¿Cuánto vale la aceleración? b) ¿Qué espacio recorrió en esos 5 s? c) ¿Qué velocidad tendrá los 11 s? Problema n° 6) Un motociclista parte del reposo y tarda 10 s en recorrer 20 m. ¿Qué tiempo necesitará para alcanzar 40 km/h? Problema n° 7) Un móvil se desplaza con MUV partiendo del reposo con una aceleración de 51840 km/h ². si su aceleración es constante. Calcular: a) Aceleración.