Ejemplos de preguntas saber 9 matematicas 2015.pdf

CUADERNILLO DE PREGUNTASSaber 3º, 5º y 9º 2015 Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas Presidente de la República Juan Manuel Santos Calderón Ministra de Educación Nacional Gina María Parody d’Echeona Viceministro de Educación Preescolar, Básica y Media Luis Enrique García De Brigard Directora General Ximena Dueñas Herrera Secretaria General María Sofía Arango Arango Director de Evaluación Andrés Gutiérrez Director de Producción y Operaciones Francia del Pilar Jimenez Directora de Tecnología Ingrid Picón Carrascal Jefe Oficina Asesora de Comunicaciones y Mercadeo Diego Fernando Suarez Jefe Oficina Gestión de Proyectos de Investigación Luisa Fernanda Bernat Díaz Subdirectora de Producción de Instrumentos Claudia Lucía Saenz Blanco Subdirectora de Diseño de Instrumentos Flor Patricia Pedraza Daza Subdirectora de Análisis y Divulgación Silvana Godoy Mateus Adaptación y elaboración del documento Vivian Isabel Dumar Rodríguez Andrés Felipe Perico Valcárcel Christian Camilo Bravo Buitrago Diseño y diagramación Gustavo Andrés Álvarez Mejía ISBN de la versión digital: En trámite Bogotá D.C., mayo de 2015 ADVERTENCIA Con el fin de evitar la sobrecarga gráfica que supondría utilizar en español “o/a” para denotar uno u otro género, el ICFES opta por emplear el masculino genérico en el que todas las menciones de este se refieren siempre a hombres y mujeres. ICFES. 2015. Todos los derechos de autor reservados ©. Todo el contenido es propiedad exclusiva y reservada del ICFES y es el resultado de investigaciones y obras protegidas por la legislación nacional e internacional. No se autoriza su reproducción, utilización ni explotación a ningún tercero. Solo se autoriza su uso para fines exclusivamente académicos. Esta información no podrá ser alterada, modificada o enmendada. TÉRMINOS Y CONDICIONES DE USO PARA PUBLICACIONES Y OBRAS DE PROPIEDAD DEL ICFES El Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES) pone a la disposición de la comunidad educativa y del público en general, DE FORMA GRATUITA Y LIBRE DE CUALQUIER CARGO, un conjunto publicaciones a través de su portal www.icfes.gov.co. Dichos materiales y documentos están normados por la presente política y están protegidos por derechos de propiedad intelectual y derechos de autor a favor del ICFES. Si tiene conocimiento de alguna utilización contraria a lo establecido en estas condiciones de uso, por favor infórmenos al correo [email protected]. Queda prohibido el uso o publicación total o parcial de este material con fines de lucro. Únicamente está autorizado su uso para fines académicos e investigativos. Ninguna persona, natural o jurídica, nacional o internacional, podrá vender, distribuir, alquilar, reproducir, transformar (1), promocionar o realizar acción alguna de la cual se lucre directa o indirectamente con este material. Esta publicación cuenta con el registro ISBN (International Standard Book Number, o Número Normalizado Internacional para Libros) que facilita la identificación no sólo de cada título, sino de la autoría, la edición, el editor y el país en donde se edita. En todo caso, cuando se haga uso parcial o total de los contenidos de esta publicación del ICFES, el usuario deberá consignar o hacer referencia a los créditos institucionales del ICFES respetando los derechos de cita; es decir, se podrán utilizar con los fines aquí previstos transcribiendo los pasajes necesarios, citando siempre la fuente de autor ) lo anterior siempre que estos no sean tantos y seguidos que razonadamente puedan considerarse como una reproducción simulada y sustancial, que redunde en perjuicio del ICFES. Asimismo, los logotipos institucionales son marcas registradas y de propiedad exclusiva del Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES). Por tanto, los terceros no podrán usar las marcas de propiedad del ICFES con signos idénticos o similares respecto de cualesquiera productos o servicios prestados por esta entidad, cuando su uso pueda causar confusión. En todo caso queda prohibido su uso sin previa autorización expresa del ICFES. La infracción de estos derechos se perseguirá civil y, en su caso, penalmente, de acuerdo con las leyes nacionales y tratados internacionales aplicables. El ICFES realizará cambios o revisiones periódicas a los presentes términos de uso, y los actualizará en esta publicación. El ICFES adelantará las acciones legales pertinentes por cualquier violación a estas políticas y condiciones de uso. * La transformación es la modificación de la obra a través de la creación de adaptaciones, traducciones, compilaciones, actualizaciones, revisiones, y, en general, cualquier modificación que de la obra se pueda realizar, generando que la nueva obra resultante se constituya en una obra derivada protegida por el derecho de autor, con la única diferencia respecto de las obras originales que aquellas requieren para su realización de la autorización expresa del autor o propietario para adaptar, traducir, compilar, etcétera. En este caso, el ICFES prohíbe la transformación de esta publicación. SABER 5 .CIENCIAS NATURALES SABER 9 4 CUADERNILLO DE PREGUNTAS . durante los años 2009 y 2010.090 18.642 13.938 2.736 su trabajo 2.310 Empleados insatisfechos con su trabajo 5. empleados insatisfechos con su trabajo y empleados en proceso de cambio de trabajo de Colombia.282 Número de personas 13.229 Ocupados 2009 2010 Gráfica Gráfica ¿Cuál dede laslas siguientes tablastablas representa correctamente la informaciónlaanterior ? ¿Cuál siguientes representa correctamente información A. en miles.427 6.282 12.427 19.167 19.427 trabajo Total 37.215 Total 37.090 2. 40. en miles.938 2. La gráfica presenta el total nacional.000 35.000 25.282 12.000 35. insatisfechos trabajo 13 Estado de actividad Ocupados Empleados insatisfechos con su trabajo Empleados en proceso de cambio de trabajo Desocupados 13.427 2009 Desocupados Desocupados 7.018 26.167 Ocupados Empleados insatisfechos con su trabajo 2009 Empleados en proceso de cambio de trabajo Año Estado de actividad Desocupados Ocupados Ocupados Empleados insatisfechos con su trabajo 2010 Empleados insatisfechos con su trabajo Empleados en proceso de cambio de trabajo 2009 Desocupados Empleados en proceso de cambio de trabajo 18.000 15.220 de 7.000 trabajo y empleados en proceso de cambio de trabajo de Colombia.000 5. 2010 A.427 7.000 25. empleados insatisfechos con su 45. C. Fuente: DANE (2010).282 2. anterior ? Empleados insatisfechos Empleados en proceso Desocupados con su trabajo insatisfechos de cambio deEmpleados trabajo Empleados en proceso Año 13.PRUEBA DE MATEMÁTICAS 1.090 Empleados en proceso de cambio de trabajo Empleados 7.215 Ocupados Ocupados Fuente: DANE (2010).090 19. D.938 12 2009 (miles) 18 6 2 13 2010 (miles) 19 7 2 12 Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 5 .000 18.090 6.018 Empleados en proceso de cambio de trabajo Año Estado de actividad Número de personas Desocupados 26. C.215 2010 Empleados en proceso de cambio de trabajo Empleados insatisfechos con su con su trabajo 19.229 19. La gráfica presenta el total nacional.938 Desocupados 2009 2010 Ocupados Estado de actividad (miles) (miles) Empleados insatisfechos con su trabajo Ocupados 18 19 2010 Empleados en proceso de cambio de trabajo Empleados insatisfechos con su trabajo 6 7 EmpleadosDesocupados en proceso de cambio de trabajo 2 2 Desocupados D.427 0 0 2009 18.736 20.229 12.282 con 2.220 2.000 45. B.220 2.642 13.736 12.000 15. durante los años 2009 y 2010.215 18.229 30. desocupados (personas sin actividad laboral propia o externa).736 2.938 2.310 5.000 13. de ocupados (personas con actividad laboral propia o externa). de ocupados (personas con actividad laboral propia o externa).000 5.090 Desocupados cambio de18.000 6.220 2.000 10.282 2.220 7.000 30.229 12.000 6. desocupados (personas sin actividad laboral propia o externa). 2009 2010 12. Año Ocupados B.SABER 9 .000 10.736 Estado de actividad Ocupados Empleados insatisfechos con su trabajo Estado de actividad Empleados en proceso de cambio de trabajo Ocupados Desocupados 6.215 7.938 13.215 6.736 20.000 13.220 40.229 19. 65 B. 66 Frecuencia cardiaca(lpm) Frecuencia cardiaca(lpm) Frecuencia cardiaca(lpm) Frecuencia cardiaca(lpm) A. 67 Frecuencia cardiaca de Pedro Frecuencia cardiaca66 de Claudia 67 Frecuencia cardiaca(lpm) Frecuencia cardiaca(lpm) A. 67 64 66 63 65 62 64 61 63 60 62 61 1 2 3 5 6 Minuto 1 2 3 4 5 6 D. medida en latidos del corazón por minuto (lpm) de Pedro y Frecuencia cardiaca Claudia. durante 6 minutos. Tabla ¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente la frecuencia cardiaca de Pedro y Claudia Frecuencia cardiaca de durante los 6 minutos? Tabla Frecuencia cardiaca de Pedro ¿Cuál de las siguientes gráficas representaFrecuencia correctamente la frecuencia cardiaca de Pedro y Claudia cardiaca de Claudia durante los 6 minutos? C.MATEMÁTICAS La tabla muestra la frecuencia cardiaca. La tabla muestra la frecuencia cardiaca. 66 65 D. medida en latidos del corazón por minuto (lpm) de Pedro y Claudia. Minuto 1 2 3 4 5 6 de Pedro (lpm) 64 65 62 65 67 66 Frecuencia cardiaca de Minuto Claudia (lpm) Frecuencia cardiaca de Pedro (lpm) 1 65 2 66 3 62 4 64 5 66 6 65 64 65 62 65 67 66 Claudia (lpm) 65 66 62 64 66 65 2. 1 2 3 Minuto 66 65 67 64 66 63 65 62 64 61 63 60 62 61 1 2 3 4 5 6 4 5 6 Minuto 60 1 2 3 Minuto . durante 6 minutos.SABER 9 . 67 64 66 63 65 62 64 61 63 60 62 61 1 2 3 4 5 6 Minuto 60 2 3 Minuto CUADERNILLO DE PREGUNTAS 4 5 6 65 67 64 66 63 65 62 64 61 63 60 62 61 1 2 3 4 5 6 4 5 6 Minuto 60 67 Minuto 1 6 4 60 67 Frecuencia cardiaca(lpm) Frecuencia cardiaca(lpm) C. B. 2010 2010 B. 2010 2011 Variación Variación 2010 2011 porcentual Mes porcentual Variación -6 Marzo EneroMes Mes porcentual Abril -6 Febrero Mayo -4 -6 Marzo Marzo Enero Junio -5 -6 Abril Febrero Julio -3 -4 Mayo Marzo Agosto -1 Junio -5 Septiembre -6 Julio Octubre 1 -3 Agosto Noviembre 2 -1 Septiembre Diciembre 3 -6 Octubre Noviembre Diciembre 1 2 3 Variación 8 porcentual 4 9 8 4 9 B. -3 2010 Variación Mes 2010 porcentual D. La gráfica muestra la variación porcentual Marzo mensual de ventas del comercio minorista en una ciudad. 2011 Mes Variación 2011 porcentual Variación Marzo Enero Mes -6 porcentual Mes-8 Abril -6 -4 Febrero Mayo Marzo -4 Marzo Enero-9 -6 Junio Abril -5 -6 Febrero Julio Mayo -3 -4 Marzo Agosto -1 Junio -5 Septiembre -6 Julio -3 Octubre -1 Agosto -1 Noviembre -2 Septiembre-3 -6 Diciembre Octubre Noviembre Diciembre 2011 Variación Variación Mes porcentual -1 -2 -3 Variación porcentual -8 -4 -9 Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 7 . 2010 2010 Variación Variación Mes Mes Mes porcentual porcentual Marzo Enero 6 6Febrero Abril Marzo 6 6Marzo Mayo Abril 4 4 Junio Mayo 5 Julio Junio 5 3 AgostoJulio 1 3 Septiembre 6 Agosto 1 Octubre -1 Septiembre 6 Noviembre Octubre -2 -1 Diciembre Noviembre-3 -2 Diciembre 2011 -8 Enero -4 Febrero -9 porcentual -8 -4 -9 Marzo D. 2011 2011 Variación Variación Variación Mes Variación Mes Mes porcentual Mesporcentual porcentual porcentual Marzo Enero 6 8 Marzo Enero 8 Abril 6 6 Febrero 4 Abril Febrero 4 Mayo 4 6 Marzo 9 Mayo Marzo 9 Junio 5 4 Junio Julio 3 5 Agosto 1 3 Julio Septiembre 6 1 Agosto Octubre 1 6 Septiembre Noviembre 2 1 Octubre Diciembre 3 2 Noviembre Diciembre Mes 3 C. C.3. Febrero Marzo 2010 Enero Febrero Diciembre Enero 2010 Noviembre Diciembre 2011 Mes Octubre Noviembre Septiembre Octubre Mes 2011 Septiembre Agosto Agosto Julio Julio Junio Junio Mayo Abril Mayo Abril Marzo Marzo -8-8 -6 -6 -4 -4 -2 -2 0 0 2 4 4 6 68 2 Variación porcentual Variación porcentual 8 10 10 12 12 Gráfica Gráfica Latabla tablaque querepresenta representa correctamente la información de la gráfica es La correctamente la información de la gráfica es A. La gráfica muestra la variación porcentual mensual de ventas del comercio minorista en una ciudad. A. sinespacio? que sobre espacio? A.SABER 9 . 9m B. 1m D.MATEMÁTICAS 4. 3m 1m 3m 6m 6m 1m 9m 9m D. A.unun arquitecto compra 9m * Para remodelar un un edificio. D. arquitecto compra 9 m3 de arena. 70 60 Peso ideal Peso real Peso (libras) 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Semanas Gráfica ¿En qué semana. el peso real del animal fue igual al peso ideal? A. cuál lassiguientes siguientes volquetas es posible transportar la arenalaen un solo sin que sobre ¿En¿En cuál dedelas volquetas es posible transportar arena enviaje. B. un solo viaje. 1 4 6 8 3 de arena. 1m 1m 9m 1m 9m *Pregunta modificada con respecto a su versión original 8 CUADERNILLO DE PREGUNTAS . La gráfica representa las variaciones en el peso ideal y el peso real (en libras). C. portar material dispone dispone dedecuatro tipos de volquetas. de un animal. La empresa que contrata para trans- portar elelmaterial cuatro tipos de volquetas. La empresa que contrata para trans5. durante sus 8 primeras semanas de vida. 3m 3m 3m B. C. * Para remodelar edificio. 9m 3m 9m 3m 9m 3m C. 50 C.6. La figura se representó en diferentes sistemas de coordenadas cartesianas. A. ¿En cuál de las siguientes representaciones. 30 50 F 30 50 H E L 0 100 G 60K 0 0 F J 40 60 K L 100 80 E 0 90 0 20 40 60 80 100 Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 9 . B. B. la escala permite leer todas las medidas de los lados de la figura? de la figura? A. * A continuación se presenta una figura geométrica y las medidas de sus lados. la escala permite leer todas las medidas de los lados ¿En cuál de las siguientes representaciones. * A continuación se presenta una figura geométrica y las medidas de sus lados. 50 I IJ H K L 0 G F 0 J 30 K L 60 90 0 *Pregunta modificada con respecto 30 a su versión 60original H I 20 H K L 30 0 G F 40 J E G F 20 10 0 90 60 50 20 0 E E I 10 E G D. I 70 cm I 70 cm H H 10 cm cm 2020cm J J K L K L cm 1010cm 30 30 cm cm F F G E E 10 cm G 20 cm 20 cm 20 cm20 cm 20 cm 20 cm Figura Figura La figura se representó en diferentes sistemas de coordenadas cartesianas. 40 G F H 90 D. 50 60 5040 H I 30 40 I J 10 K L 20 10 0 G F 20 30 J H I I 30 G E F 30 0 K L50 0 60 H E J K L 0 100 J 30 0 C. 8. G 6 6 5 5 G 4 E E 4 3 3 2 F F 2 1 -1 H H J1 (0. B. la altura del triángulo OPR es 3 veces la altura del triángulo MNO. los triángulos MNO y OPR son semejantes.2) y (3. D.-2)? Figura A. A. la altura del triángulo OPR es 3 veces la altura del triángulo MNO.MATEMÁTICAS 7.1). B. porque porque A. JFE . Las escaleras determinan los triángulos MNO y OPR que tienen las medidas indicadas en la figura. . *Pregunta modificada con respecto a su versión original 10 CUADERNILLO DE PREGUNTAS . Triángulo Triángulo JGE JFIJGH . La figura muestra la vista lateral de dos escaleras empleadas para limpiar el frente de un edificio. ¿Cuál de los triángulos que aparecen en la figura tiene vértices (4. **En Enelelplano plano cartesiano se presenta a continuación se construyó cartesiano que que se presenta a continuación se construyó una figura. Triángulo JFI. C. Triángulo Triángulo .1). Triángulo JGE. D. N N 3a 3a 3a 3a P P a a MM 3b 3b O a a O b Rb R Figura Figura Las dosescaleras escaleras forman el ángulos piso ángulos congruentes. C.0) -1 1 5 4 3 5 4 3 2 I Figura I en los puntos (1. D.2) y (3. C. ¿Cuál de los triángulos que aparecen en la figura tiene vértices en los puntos (1. (4. Laspatas patas de de las las dos forman con con el piso congruentes. Triángulo JGH.0) -1 J2 1 -1 (0. La figura muestra la vista lateral de dos escaleras empleadas para limpiar el frente de un edificio. Las escaleras determinan los triángulos MNO y OPR que tienen las medidas indicadas en la figura. sonson congruentes.una figura. Triángulo JFE.B.SABER 9 . los loslados lados correspondientes de de los los triángulos son iguales. C. lostriángulos triángulos MNO MNOy yOPR OPR congruentes. los triángulos MNO y OPR son semejantes.-2)? B. D. los correspondientes triángulos son iguales.A. transformaciones? A. Ampliación. B.7 respectivamente. La figura 2 se obtuvo aplicando una secuencia detransformaciones transformaciones la figura 1 . reflexión. 6 respectivamente.5 1. rotación. reducción. 3 respectivamente. reducciones y rotaciones. D. ampliación. reflexionesreflexiones con respectocon a los ejes horizontal y vertical. reflexión. reducción. y 1. reflexión. ejes horizontal y vertical. C. reflexión. B. reducción. que únicamente ampliaciones. respecto a los de a laafigura 1 . C. reducciones y rotaciones.inluye que inluye únicamente ampliaciones. D. reducción. reflexión. Rotación. Rotación.9. B. Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 11 . rotación. A. Ampliación. reflexión.3 2y 4y y 0. Rotación.Las Las figuras 1 y 2 están dibujadas sobre una cuadrícula. En la gráfica se representa el cambio del voltaje de dos tipos de baterías (I y II) en función del tiempo. Ampliación. cuando estas se usan continuamente. D. 10. P’ R’ N P O N M M S O P R Figura 1 R S Figura 1 ¿Cuál es la secuencia de transformaciones? R’ O’ P’ O’ N’ S’ S’ N’ Figura 2 M’ M’ Figura 2 ¿Cuál es la secuencia dereflexión.5 respectivamente. Rotación. reflexión. ampliación. La figura 2 se obtuvo aplicando una secuencia figuras 1 y 2 están dibujadas sobre una cuadrícula. 0. Ampliación. 2 Voltaje (voltios) Batería tipo II Batería tipo I 1 0 1 2 Tiempo de uso (horas) Gráfica 3 ¿Cuáles son los voltajes iniciales (en voltios) de las baterías tipo I y tipo II? A. C. C. Nov. La probabilidad que el ganador bono es seacorrecto una mujer es igual a la probabilidad de que sea A.SABER 9 . C. y = 15 y z = 20 x = 30. Meses Sep. ganadoresdel bono seaprobable un hombre es menor quelalamoto probabilidad de que julio y agosto. B. D. La balanza de la figura está en equilibrio. septiembre. La ecuación 2(x + y) = 2z. C. y a la masa de cada pocillo y z a la masa de cada botella. 3 6 5 Hombres Hombres Mujeres Mujeres 5 4 3 2 Ago. es igualmente probable que haya comprado la moto entre julio y agosto. 1010 9 9 7 7 77 6 5 4 3 2 7 6 4 4 3 2 12 01 0 Jul. D. en durante el segundo semestre del añodel pasado. Nov.000 en mantenimiento de la moto. 12 un hombre. de que el ganador sea una mujercomprado es igual laa moto la probabilidad SiLa el probabilidad ganador del bono es una mujer. Jul. De acuerdo con la de información de ladel gráfica afirmar: A. Oct. B. que entre noviembre y diciembre. y = 40 y z = 10 12. de los objetos? A. representa la situación. B. con un bono de $500. que entre octubre y diciembre.000 en mantenimiento de la moto. concesionario. D. Dic. que entre noviembre y diciembre. 6 6 4 4 8 7 6 5 9 9 8 88 Número de personas Número de personas 99 Ago. SiLa el probabilidad ganador del bono es un igualmente que haya comprado entre de que el hombre. con un bono de $500. y = 10 y z = 30 x = 35. CUADERNILLO DE PREGUNTAS . en gramos.La La gráfica representa el número de hombres y de mujeres de una región del país que compraron moto gráfica representa el número de hombres y de mujeres de una región del país que compraron moto enun unconcesionario. elegido al azar. que entre octubre y diciembre. De acuerdo con la información de la gráfica es correcto afirmar: Se va a premiar un comprador. durante el segundo semestre año pasado. sea una mujer. probable haya la moto entre julio y sea una mujer. donde x corresponde a la masa de cada plato.MATEMÁTICAS 11. Figura ¿Cuáles de las siguientes son posibles masas. septiembre. y = 15 y z = 35 x = 40. Si el ganador del bono es un hombre. Oct. La el ganador bonoes seamás un hombre es que menor que comprado la probabilidad de que Siprobabilidad el ganador de delque bono es unadel mujer. x = 20. Sep. esdel másbono probable que haya entre julio yde que sea un hombre. Gráfica Dic. Gráfica Meses Se va a premiar un comprador. elegido al azar. 000.000.200.000 1. 1.000 1.000 2 1 1. C.000 800.000 2 3 4 5 6 Número de personas 1.000 1.400.000 600.000 A.000. 1.000 1 2 3 4 5 6 Número de personas ($) del plan ($) Valor del plan Valor ($) del plan ($) Valor del plan Valor ¿Cuál de las siguientes gráficas representa de manera correcta la relación entre el número de personas y el valor del plan? B.200.000 2 4 D.000 800. 13.000 1.000 800.000 1.200.000 1 2 3 4 5 6 Número de personas Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 13 .000 B.200.400.000 800.000.000 1. Una agencia de turismo ofrece los siguientes precios para viajes a un determinado destino.000 1.200.400.000.000 5 1.000 D.200.000.000 4 1.000 3 Número de 4 personas 800.000 1 2 3 5 6 3 4 5 6 Número de personas 4 5 Número de personas 6 ($) del plan ($) Valor del plan Valor ($) del plan ($) Valor del plan Valor 1.000 1.400.400.000 1 600.000.400.000.400.000 1.000 Tabla ¿Cuál de las siguientes gráficas 6representa de manera correcta la relación entre el número 1.000 del plan ($) 5 2 6 3 1.200.000 1.000 Valor1. 1.000 800.000 1. 2 600.000.200.000 600.000 1.000 800.000 1.000 600.200.000 Tabla de personas y el valor del plan? 1.000 800.000 600.000.400.200.400.000 1.Una agencia de turismo ofrece los siguientes precios para viajes a un determinado destino.000 1. 1 2 1 C. de acuerdo con el número de personas que tomen conjuntamente el plan. 1.000 1.400.000 3 Número de personas 600.000 1 2 3 4 5 6 Número de personas 600. 800. de acuerdo Número detomen personas del plan ($) con el número de personas que conjuntamenteValor el plan.000 1.000 600.000 3 4 5 6 Número de personas 600.000 800. A. loslos puntos (-3. D. determinan que requieren en promedio $45. Estudiante 1 $23.En Enlalafigura figura 1 se muestra la propuesta un diseñador para la cubierta de una representan. la figura en 2 sela figura 2 se 14. el polígono polígono 3. C. Sí. el polígono 3. (-1.MATEMÁTICAS En la figura 1 se muestra la propuesta de un diseñador para la cubierta de una revista. B. C. los polígonos que conforman Y 6 5 6 5 3 3 5 2 4 2 1 3 4 Y 4 6 1 2 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 -1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 31 4 5 -1 Polígono 1 -2 Polígono 1 -5 -4-2 -3 -2 -1-3 1 2 -1 Polígono 2 -3 Polígono 2 Polígono 1 -4 -2 -4 -5 -3 -5 Polígono 2 -6 -6 -4 Polígono 3 Polígono 3 Polígono 4 Polígono 4 Polígono 3 Polígono 4 3 4 5 X 3 4 5 X X -5 Figura 1 1 Figura Figura 2 Figura 2 -6 En 2. el diseño. ¿es posible realizar el paseo? A. el polígono polígono 4. C. D. los1.puntos (-3. elelpolígono 4. A. Un grupo de 6 estudiantes de un curso está organizando un paseo y después de hacer el presupuesto. 1 se muestra la propuesta de unde diseñador para la cubierta de una revista. el polígono 2.000 Estudiante 4 $46. el C.SABER 9 . CUADERNILLO DE PREGUNTAS .000 Estudiante 5 $47. enen un un sistema de coordenadas cartesianas. el polígono 1.000 por estudiante. 0). el polígono 3.-6) (-5.000 Estudiante 6 $88. (-5. 2.y -6) y (-1. el polígono 4.000 Estudiante 2 $42. -6) y (-1.000 mayor que el requerido. porque el promedio del dinero recolectado es $3. los polígonos que conforman elY diseño. B. 2. (-5. polígono B. en revista.000 Estudiante 3 $42. representan. (-3.000 menor que el requerido.-6) determinan Figura 1 Figura 2 A. porque el promedio del dinero recolectado es aproximadamente la mitad del requerido. No. La tabla muestra la cantidad de dinero que aportó cada uno de los estudiantes. porque el promedio del dinero recolectado es $3.-6) determinan Enlalafigura figura puntos 0). 1. sistema de coordenadas cartesianas. 14 Sí. D. B.000 Tabla Con este presupuesto. D. 0). porque el promedio del dinero recolectado es aproximadamente el doble del requerido. 15.-6) determinan A. en la figura 2 se representan. En la el figura 2. los polígonos que conforman el diseño. No. el polígono 2. en un sistema de coordenadas cartesianas. tensionándolo. la altura del tanque 1 disminuye 10 mm por minuto y la del tanque 2 aumenta 50 mm por minuto. C.V. 1200 .16. 10 m. B. a partir del momento en que se enciende la bomba. la cantidad de medicamento (m – y) eliminada del organismo. el tiempo t transcurrido.8t permite calcular la cantidad de medicamento y. desde que una persona toma el medicamento. 17. 7 m.7 m Conexión del T. en horas. B. el organismo tarda un determinado tiempo en eliminarlo progresivamente. desde el poste alimentador hasta la conexión del televisor. El agua que está en el tanque 1 alcanza una altura de 1. D. Figura Aproximadamente ¿cuántos metros de cable se requieren para realizar la conexión? A. 18.8 m 0. Cuando se toma una cantidad m de un medicamento. cuando ha transcurrido un tiempo t. Para instalar la televisión por cable en una casa se requiere tender un cable.x = x *Pregunta modificada con respecto a su versión original Continúa en la siguiente página Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 15 . A partir del momento en que se enciende la bomba. C. 1 2 Figura ¿Cuál expresión permite encontrar los minutos (x) que deben transcurrir.200 mm. como se muestra en la figura. en miligramos. cuando ha transcurrido un tiempo t. La expresión y = m 0.8 miligramos de medicamento en el organismo. que queda en el organismo. De acuerdo con la información anterior. para que la altura del agua en los dos tanques sea la misma? A. el tiempo t transcurrido. D. * Usando una bomba se va a pasar agua del tanque 1 al tanque 2 que está vacío (ver figura). C.8 que queda en el organismo. cuando se ha eliminado la mitad del medicamento m en el organismo. transcurrido un periodo de tiempo t. 4. B.93 m Poste alimentador 3. la cantidad de medicamento y = 0. la expresión 1 m = m 0. D.10x = 50x 1200 + 30x = 30x x + x = 50 + 10 600 .8t permite calcular 2 A. 6 m. cuando quedan 0. 8 m. lll.000 en monedas de $100. D. La pelota F alcanzó la máxima altura antes que la pelota E. respectivamente. El agua que está en el tanque 1 alcanza una altura de 1. 1200 . 90 y 120.MATEMÁTICAS 2 1 Continúa Figura ¿Cuál expresión permite encontrar los minutos (x) que deben transcurrir. A partir del momento en que se enciende la bomba. D. 100 y 200. SABER 9 . $200 y $500.x = x 19. 50 y 50. CUADERNILLO DE PREGUNTAS . B. 20.* Usando una bomba se va a pasar agua del tanque 1 al tanque 2 que está vacío (ver figura). 110 y 150. se sabe que tiene 110 monedas de $500. Los valores correspondientes al tiempo transcurrido no se muestran en la gráfica. Las pelotas E y F emplearon el mismo tiempo en realizar su recorrido. C. C. ¿Cuántas monedas de $100 y $200. la altura del tanque 1 disminuye 10 mm por minuto y la del tanque 2 aumenta 50 mm por minuto. B. E y F. Altura (m) 64 Pelota E 48 32 24 Pelota F Tiempo (seg) Gráfica Continúa en la siguiente página ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones sobre el tiempo transcurrido y la altura alcanzada por cada una de las pelotas es o son verdadera(s)? 16 l. La gráfica representa la trayectoria de dos pelotas. La pelota E alcanzó mayor altura ll. para que la altura del agua en los dos tanques sea la misma? A. que se lanzaron simultáneamente con velocidad inicial diferente.200 mm.10x = 50x 1200 + 30x = 30x x + x = 50 + 10 600 . El cajero de un banco tiene al iniciar la jornada $88. a partir del momento en que se enciende la bomba. Si había en total 320 monedas. podría tener el cajero? A. B. lll. B. C. PN PS MR = NS. l. las rectas h y j son paralelas. 21. La pelota F alcanzó la máxima altura antes que la pelota E. Altura (m) Pelota E 64 48 32 24 Pelota F Tiempo (seg) Gráfica Continúa ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones sobre el tiempo transcurrido y la altura alcanzada por cada una de las pelotas es o son verdadera(s)? A. D. l y lll solamente. y los triángulos LPR y OPS son congruentes. En la figura. C.la gráfica. D. Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 17 . PM = PR . l solamente. Las pelotas E y F emplearon el mismo tiempo en realizar su recorrido. La pelota E alcanzó mayor altura ll. l y ll solamente. PR = PS . PM PN RP = SO. M L N R S P j O h Figura Con la información anterior NO es correcto afirmar que A. lll solamente. D. Figura Con este desarrollo plano se puede construir el prisma heptagonal. número de hijos. los polígonos del desarrollo plano corresponden a las caras del sólido y están correctamente ubicados. el número total de lados de los polígonos que conforman el desarrollo plano es igual al número de aristas del sólido.MATEMÁTICAS 22. el desarrollo plano tiene 2 heptágonos y el prisma tiene 2 caras heptagonales. CUADERNILLO DE PREGUNTAS Gráfica . B. número de personas del grupo familiar. 9% 14% 23% 0 1 2 3 Más de 3 18% 36% Esta gráfica puede corresponder a información sobre A. salario. salario. porque A. A continuación se muestra una de las gráficas que se elaboraron para presentar los resultados del estudio. C. C. 18 la el el el edad de las personas. La figura muestra un prisma heptagonal y uno de sus desarrollos planos. En un estudio estadístico se le pregunta a un grupo de personas sobre su edad. D. estado civil y número de personas del grupo familiar.SABER 9 . B. el desarrollo plano tiene 7 cuadrados y el prisma tiene 7 caras cuadradas. número de hijos. 23. C. el entrenador del equipo le sugirió correr en promedio 2. GANA R B GANA R B R D. Si tiene el mismo color de la primera gana el juego. porque inició su recorrido con 4 galones y terminó sin gasolina. porque el promedio de las distancias recorridas es 2.000 metros 10% 2. porque el promedio de las distancias recorridas es 2. En un concurso hay una urna con 2 fichas rojas y 2 fichas blancas. No. porque inició su recorrido con 5 galones y terminó con 1 galón. porque el promedio de las distancias recorridas es 2. A.500 metros 40% 1. verdadera. B B R GANA B R R GANA B R B C. B.000 metros. selecciona al azar una segunda ficha. porque el promedio de las distancias recorridas es 2.150 metros. Un jugador selecciona al azar una ficha de la urna.750 metros. Luego. 26. Sí. D. 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Gráfica El conductor afirma que el automóvil consumió en total 4 galones de gasolina en este desplazamiento. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Distancia (km) falsa. cuando Cantidad de gasolina (galones) se desplaza entre dos ciudades. 3.500 metros. La gráfica representa la cantidad de galones de gasolina que tiene el tanque de un automóvil. D.000 metros 20% Gráfica ¿Cumplió el atleta la sugerencia del entrenador? A. falsa. porque consumió 1 galón en total. B R GANA B GANA B R R B GANA R B R GANA 25. verdadera. Esta afirmación es A. Sí. Para mejorar el estado físico de un atleta. No. Continúa en la siguiente página Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 19 . El diagrama muestra los porcentajes correspondientes a las diferentes distancias recorridas durante el mes. porque consumió 5 galones en total. sin devolver esta. ¿En cuál de los siguientes diagramas se representan las posibilidades de ganar que tiene un jugador? B. B.24. C.500 metros 30% 2.500 metros diarios durante un mes. C.750 metros. Sí. Edad (años) Edad (años) Número de estudiantes Número de estudiantes Edad (años) Edad (años) Número de estudiantes Número de estudiantes Edad (años) Número de estudiantes Edad (años) Número de estudiantes 0 a 10 110 0 a 10 90 11 a 13 0 a 10 120 120 0 a 10 14 a 16 17 a 19 11 a 13 20 a 22 14 a 16 17 a 19 70 105 70 25 20 a 22 105 14 a 16 17 a 19 25 20 a 22 11 a 13 6014 a 1613017 a 19 30 20 a 22 60 60 11 a 13 60 14 a 16 130 17 a 19 30 20 a 22 0 a 10 100 11 a 13 140 14 a 16 7017 a 19 40 20 a 22 50 50 0 a 10 100 11 a 13 140 14 a 16 17 a 19 70 40 20 a 22 145 0 a 10 35 11 a 13 4514 a 16 7517 a 1910020 a 22 145 35 45 75 100 ¡DETENTE AQUÍ! 2014-1 Avísale al aplicador que terminaste esta parte de la prueba y espera sus instrucciones. Se sabe que la probabilidad de seleccionar al azar un estudiante del colegio con edades entre 11 y 16 Se sabe que la probabilidad de seleccionar al azar un estudiante del colegio con edades entre 11 y 16 años es del 60%. 10. años es del 60%. A. porque el promedio de las distancias recorridas es 2. El diagrama muestra los porcentajes correspondientes a las diferentes distancias recorridas durante el mes. No. D. se se clasificaron en cinco grupos. de acuerdo con su en edad en años. Los Los 400 400estudiantes estudiantesdedeununcolegio colegio clasificaron en cinco grupos.150 metros. 3. de acuerdo con su edad años.500 metros 40% 2.11 11aa13.000 metros 20% Gráfica Continúa ¿Cumplió el atleta la sugerencia del entrenador? A.MATEMÁTICAS 2. así: 00aa10. a 19 y 20 a 22. 13. 27. D. Sólo empieza el siguiente bloque cuando el aplicador te lo indique.1414a a16. porque el promedio de las distancias recorridas es 2. porque el promedio de las distancias recorridas es 2. B. C. D. B. No. Sí. porque el promedio de las distancias recorridas es 2. C.metros diarios durante un mes.000 metros 10% 1.16.000 metros. ¿Cuál de las siguientes tablas puede representar correctamente la clasificación y distribución de los ¿Cuál de lasdelsiguientes estudiantes colegio? tablas puede representar correctamente la clasificación y distribución de los estudiantes del colegio? A.500 metros. Edad (años) 0 a 10 11 a 13 Número de estudiantes 110 90 Edad (años) Número de estudiantes B.500 metros 30% SABER 9 . así: 1717 a 19 y 20 a 22. 20 CUADERNILLO DE PREGUNTAS . igual a la probabilidad que tuvo Angélica de ganar. B. C. C. la mitad de la probabilidad que tuvo Angélica de ganar. C. *Pregunta modificada con respecto a su versión original Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 21 . en los últimos 20 enfrentamientos entre ellas. Con Con Con Con 1 1 el l solamente. C. ninguno. D. Tabla Según los resulados presentados en los 20 partidos. el ll solamente. 30. D. ¿Con cuál o cuáles de los siguientes desarrollos planos se puede construir un tetraedro? l ll 1 1 1 1 1 1 1 1 A. la tercera parte de la probabilidad que tuvo Angélica de ganar. tres veces la probabilidad que tuvo Angélica de ganar. el l y el ll. B. * Un tetraedro es un sólido cuyas caras son cuatro triángulos equiláteros congruentes. G: partido ganado. D. Angélica y Laura son jugadoras destacadas de tenis de mesa. Figura Figura ¿Concuál cuál los siguientes searmar puede armar la caja? ¿Con de de los siguientes moldesmoldes se puede la caja? A.que produce barras de chocolate empaca su producto en cajas como la que se muestra Una en la figura.28. B. Jugadora Angélica Laura Partido 1 P G 2 G P 3 G P 4 G P 5 P G 6 G P 7 G P 8 P G 9 G P 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 P G G G G G P G G G G G P P P P P G P P P P P: partido perdido. La tabla registra los partidos ganados y perdidos por cada una. D. A. la probabilidad que tuvo Laura de ganar fue A. Una empresa que produce barras de chocolate empaca su producto en cajas como la que se muestra en empresa la figura. B. 29. B. y la que alcanza este resorte cuando sostiene La figura muestra la longitud bloques de distintas masasinicial (en de g). ¿Cuántos estudiantes quedaron en el nivel alto? A. ascendió al nivel alto. Nº. C. 10 8 2 4 6 8 Masa (g) 6 4 2 0 2 10 4 6 8 Masa (g) 10 . Estudiantes 300 250 200 150 100 50 0 Principiante Básico Niveles Alto Medio Gráfica Transcurridas dos semanas del curso. medio y alto. es decir.SABER 9 . En la gráfica se representa la distribución de los estudiantes de una escuela de natación en 4 niveles: principiante. A. Longitud (cm) A. 75 80 125 175 32.un resorte (en cm). Longitud (cm) 10 Longitud (cm) B. básico. el 30% de los estudiantes que estaban en nivel medio. B. D. 10 4 6 8 Masa (g) 0 2 D. y la que alcanza este resorte cuando sostiene bloques de distintas masas (en g). 2 cm 2 cm 3 cm 3 cm 4 cm 2 g2 g 4 cm 5 cm 5 cm 6 cm 6 cm 7 cm 7 cm 4g 4g 6g 6g 8g 8g 10 g 10 Figura g Figura ¿Cuál gráficas representa correctamente la relación entre laentre masa la delmasa bloque la ¿Cuálde delas lassiguientes siguientes gráficas representa correctamente la relación dely bloque y la longitud del resorte? longitud del resorte? 8 6 46 24 2 0 0 22 2 4 6 8 Masa (g) 2 8 4 6 8 Masa (g) 10 6 8 4 6 2 4 10 0 10 CUADERNILLO DE PREGUNTAS 10 2 2 4 6 8 Masa (g) 0 2 6 4 2 0 10 4 6 8 Masa (g) 10 8 10 8 6 4 2 2 D. La figura muestra la longitud inicial de un resorte (en cm). 10 8 6 4 2 10 0 4 6 8 Masa (g) 10 Longitud (cm) Longitud (cm) Longitud (cm) Longitud (cm) 8 Longitud (cm) 10 C.MATEMÁTICAS 31. 75 estudiantes. C. al iniciar el curso de vacaciones. En una de sus prácticas. según la notación musical del pentagrama. B. igual que la probabilidad de que haya caído en la zona F o en la H. Número de figuras (duración) Posición 0 (n)(n) Posición Número de figuras (duración) 1 0 2 1 3 2 4 3 Número de figuras (duración) 0 1 2 3 4 4 GráficaGráfica de las siguientes expresiones se puede calcular el número de figuras musicales en cada ¿Con ¿Con cuál cuál de las siguientes expresiones se puede calcular el número de figuras musicales en cada posición? Gráfica posición? ¿Con cuál de las siguientes expresiones se puede calcular el número de figuras musicales en cada A. D. C. menor que la probabilidad de que haya caído en la zona G. ción musical del del pentagrama. 2n 2n 2 2n n2 n 2 va a participar en un torneo de tiro al blanco con lanzamiento de dardos. B. C. 2n n B.La gráfica muestra la relación entre algunas representaciones de la duración del sonido. C. igual que la probabilidad de que haya caído en la zona H. B. D. la probabilidad de que haya caído en la zona E fue A. La gráfica muestra la relación representaciones deduración la duración del sonido. 2n posición? A. H G F E Zona del tablero E F Figura G H Aciertos lllllllllllllllllllllllllll lllllllllllllllllllllllllll lllllllllllllllllllllllllll lllllllll llllllllll Tabla De acuerdo con las obervaciones si el dardo cayó en el tablero. Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 23 . 2 n2 n2 D. mayor que la probabilidad de que haya caído en la zona G o en la H. ción musical Posición (n)pentagrama.la nota33. según lasegún nota. La gráfica muestra la relaciónentre entre algunas algunas representaciones de la del sonido. utilizando un tablero 34. n 2 C. A. Alberto como el que aparece en la ilustración. D. Alberto registró las veces que cayó el dardo en cada zona. es correcto concluir que A. un debería pesar pesar entre mínimo kilos. es correcto concluir que De la información presentada en la gráfica. los 10 ya 2 losaños 3 años. D. a los 6 meses un niño debería pesar entre 6 y 9 kilos. de los 0 a los 3 años. B.SABER 9 . B. C. D. A. entre 1 y 2 años el aumento de peso máximo esperado C. 35. el peso mínimo un niñoesperado debería duplicarse. un niño debería pesar mínimo 14 kilos. un niño niño debería 6 y14 9 kilos. de entre el aumento de pesodemáximo es 14 kilos. el peso mínimo de un niño debería duplicarse. 1 año 2 años Alimentación 1 año complementaria LACTANCIA Kilogramos Kilogramos EXCLUSIVA LACTANCIA EXCLUSIVA 3 años 2 años Alimentación LACTANCIA PROLONGADA complementaria 16 LACTANCIA PROLONGADA 1817 1716 15 16 1615 14 15 1514 13 14 13 1413 13 12 13 12 1312 12 11 12 11 1211 11 10 11 10 1110 109 10 9 10 9 9 8 9 8 7 8 7 6 7 6 5 6 5 4 5 9 8 8 7 7 6 PESO MÁXIMO ESPERADO PESO MÁXIMO ESPERADO PESO MÍNIMO ESPERADO PESO MÍNIMO ESPERADO 8 7 6 6 5 2526272829303132333435 2526272829303132333435 4 3 1314151617181920212223 3 2 2 3 años 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 Edad en meses Edad en meses 1314151617181920212223 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 Edad en meses Edad en meses 1 año 1 año Edad en meses Edad en meses 2 años 2 años De la información presentada en la gráfica.MATEMÁTICAS A continuación se presenta una gráfica publicada por la UNICEF que relaciona edad (en meses) de los niños y peso (en kilogramos) mínimo y máximo esperado. es 14 kilos. a los 2 años. 24 CUADERNILLO DE PREGUNTAS 3 años 3 años Gráfica Gráfica . A continuación se presenta una gráfica publicada por la UNICEF que relaciona edad (en meses) de los niños y peso (en kilogramos) mínimo y máximo esperado. aa los los 62 meses años. 8 D. 8 Si continua la secuencia. 9 C. porque con estas medidas su IMC sería próximo a 30. falsa.36.6 y 24.5 Normalidad 18. porque su IMC está entre 19 y 24.9 kilos. B. ¿cuánto mide el lado del cuadrado exterior en elCuadrado paso 4? exterior LMNO N Figura A. los médicos utilizan el índice de masa corporal peso (IMC) que se calcula a partir de la fórmula IMC = . D.5.9 Obesidad Más de 30 Tabla Una persona que pesa 50 kilos y mide 1. C. En la tabla aparece una clasificación de acuerdo con el IMC. porque la razón entre su peso y estatura es 37. Para si una persona tiene o no sobrepeso.60 metros afirma estar clasificada en el rango de normalidad. 10 D. Clasificación IMC de una persona Bajo peso Hasta 18. Esta afirmación es A.9 Sobrepeso 25 – 29. porque su peso debe estar entre 18. determinar 12 37. 9 C. Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 25 . 10 A.6 – 24. verdadera. donde el peso está medido en kilos y la altura2 altura en metros.La Lafigura figuramuestra muestra primeros desecuencia una secuencia de construcción de cuadrados: loslos trestres primeros pasospasos de una de construcción de cuadrados: 1 L Paso 2 1 H Paso 1 H 2 Paso 1 M 2 I Paso 3 L Paso 2 1 Paso 3 1 M 2 I 2 3 3 1 1 J K K Cuadrado exterior HIJK Cuadrado exterior HIJK J O N O Cuadrado exterior LMNO Figura Si continua la secuencia. 12 B. verdadera. falsa. ¿cuánto mide el lado del cuadrado exterior en el paso 4? B. D. La montaña tiene una altura de 8. Laura y Vanesa. cuatro estudiantes plantearon las siguientes ecuaciones: Laura: Alejandro: Vanesa: Camilo: h .MATEMÁTICAS 38. A. Prisma triangular. Heptaedro. Tetraedro Tetraedro Hexaedro Hexaedro Prisma triangular Heptaedro Prisma triangular Heptaedro ¿Cuál de los anteriores sólidos tiene igual número de vértices que de caras? ¿Cuál de los anteriores sólidos tiene igual número de vértices que de caras? A. ¿Cuántos prefieren las de ciencia ficción? A.SABER 9 .690 = 300 ¿Cuáles estudiantes formularon correctamente las ecuaciones para hallar el valor de h? A. 39. La montaña submarina más alta del mundo está ubicada cerca de Nueva Zelanda. B. Hexaedro.690 . cuatro sólidos y susy respectivos nombres. B. AA continuación continuaciónseserepresentan representan cuatro sólidos sus respectivos nombres.8. D. C.690 metros y sobresale 300 metros fuera del agua. Animadas 22% Acción 32% Drama 12% Terror 14% Ciencia ficción 20% Gráfica Sesenta y tres estudiantes prefieren las películas de terror. Laura y Camilo. Prisma triangular. Tetraedro. D. Alejandro y Camilo. B.690 h + 8. Heptaedro. Hexaedro. Tetraedro. C. Alejandro y Vanesa. Para encontrar la altura sumergida (h) de la montaña. 26 20 90 97 105 CUADERNILLO DE PREGUNTAS .690 = 300 8. B. C.h = 300 h + 300 = 8. 40. D. C. La siguiente gráfica presenta información referida al género de película preferido por los estudiantes de un colegio. 75 3x = 105 x = 35 ¿Cuál de los siguientes pasos completa correctamente el procedimiento? A. 3x + 75 = 180 3x + 75 . La figura representa la disposición de las sillas de algunas de las 7 primeras filas de un auditorio.105 3x = 105 3 3 D.6 (3.7) 3.6 (3. La cuenta incluye el costo de tres noches de hospedaje y 75 dólares de alimentación.6 x 1014 m2 y su profundidad promedio es de 3. por cada noche de hospedaje.3 B. Un turista pagó un total de 180 dólares en un hotel. C.7) x x x x 103 106 1017 1042 43. En la figura falta la información de las filas 4 y 5.3 = 105 . 3x + 3 = 105 + 3 C. D. C. B. Fila 7 Fila 6 Fila 5 Fila 4 Fila 3 Fila 2 Fila 1 Escenario Figura La disposición de las sillas determina una secuencia. El siguiente procedimiento permite determinar cuántos dólares pagó el turista. la superficie ocupada por los océanos es de aproximadamente 3.7) 3. (3.6 (3.7) 3.(3x) = (3). 3. en m3. En nuestro planeta. 9 26 33 72 42. Continúa en la siguiente página Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 27 . ¿Cuántas sillas en total hay en las filas 4 y 5? A. D. volumen = área superficie x altura ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el volumen aproximado.75 = 180 . B. 3x .41.7 x 103 m.6 x x x x 3. de agua oceánica en el planeta? A. 000 3 186.000 4 68.000 4 242. dependiendo del número de jugadores que utilice la ducha es a = 2. La cuenta incluye el costo de tres noches de hospedaje y 75 dólares de alimentación.000 5 302.000 4 248. 3x . El siguiente aviso se encuentra en la entrada de un parque deportivo. 3x + 3 = 105 + 3 C. 28 B. 44.000 5 62. No j de jugadores que usan la ducha Valor a por pagar ($) 0 62. C.000 2 62.Un turista pagó un total de 180 dólares en un hotel.000 CUADERNILLO DE PREGUNTAS 62. No j de jugadores que usan la ducha No j de jugadores que usan la ducha Valor a por pagar ($) Valor a por pagar ($) 0 0 1 2. donde a representa el valor a pagar y j el número de jugadores que usan el servicio de ducha.000 4 62.MATEMÁTICAS El siguiente procedimiento permite determinar cuántos dólares pagó el turista.105 3x = 105 3 3 D.000 3 66.000 0 60.000 5 70. para un partido.000 No j de jugadores que usan la ducha Valor a por pagar ($) D.000 1 62. SABER 9 .000 3 182.000 La expresión que permite determinar el valor que debe pagar un grupo por el alquiler de la cancha de microfútbol.000 5 400.000 2 64.000 0 1 2 122.000. 3.75 3x = 105 Continúa x = 35 ¿Cuál de los siguientes pasos completa correctamente el procedimiento? A.000 2 124.000 1 62.000 62.000 .75 = 180 .000j + 60.3 B.(3x) = (3). Alquiler por partido $60.3 = 105 .000 3 62.000 Servicio de ducha por persona $2. ¿En cuál de las siguientes tablas se representa correctamente la relación entre el costo por pagar y el número de jugadores que utilizan la ducha? A. por cada noche de hospedaje. 3x + 75 = 180 3x + 75 . D. bases. 46. 1 3 2 4 Del sólido que se puede construir con este desarrollo plano. C. C. A continuación se presenta el desarrollo plano de un sólido. 1 2 3 4 vértice. aristas. caras. es correcto afirmar que tiene en total A.45. Número de estudiantes 12 10 8 6 4 2 0 Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Días de la semana escolar Gráfica ¿Cuál es el promedio diario de asistencia a la biblioteca durante esta semana? A. 6 7 8 10 Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 29 . B. D. B. La gráfica muestra el número de estudiantes que asistió a una biblioteca escolar durante una semana. 000 Comida (1 plato) 6.500 8. La tabla muestra las cotizaciones de estas empresas.000 140.000 65. B. se realizó una encuesta sobre preferencias.800 2. reguetón.000 Recordatorios (unidad) 3. B. C.000 2.000 100. Empresa 1 Empresa 2 Empresa 3 Empresa 4 Sombrero (unidad) 4. CUADERNILLO DE PREGUNTAS Tabla . 3. Para seleccionar los géneros musicales con los cuales se va a animar una fiesta de 15 años.600 4. D. D. la el el la música tropical.500 7. 48.500 Decoración 45.000 10. 35% 30% 15% 15% 5% Gráfica Pop Vallenato Reguetón Electrónica Tropical De la información anterior se puede concluir que en la fiesta debería predominar A. 30 En En En En la la la la empresa empresa empresa empresa 1. 2.SABER 9 .400 4.MATEMÁTICAS 47. vallenato. C. Una persona está organizando una fiesta de cumpleaños y para esto cotizó en 4 empresas especializadas en realizar este tipo de eventos.900 3.000 Animación 200.000 50. música electrónica.000 Artículo ¿En cuál de las empresas resulta más económico comprar los recordatorios y los sombreros? A.300 4.000 150. a un grupo de jóvenes.000 60. La gráfica muestra información obtenida en la encuesta. 4. B. Figura NO es correcto afirmar que el prisma tiene A. 6 caras rectangulares. C. En la figura se muestra un prisma hexagonal.49. Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 31 . D. 18 aristas. 10 vértices. D. 50. … Figura ¿Cuál de las siguientes fotografías corresponde a la obra relacionada con la secuencia anterior? A. 2 caras hexagonales. En la figura se presentan los tres primeros pasos de una secuencia de construcción con la cual se puede obtener un diseño similar a una de las obras del maestro colombiano Omar Rayo. C. B. MATEMÁTICAS 51. 4m 1m 1m 4m Figura ¿Cuál es el área de la superficie pintada de negro en la pared? A. En una pared cuadrada de 16 m2 de área se dibujó el diseño que se presenta en la figura. D. 9 18 36 72 53. C.SABER 9 . D. ¿De cuántas formas diferentes es posible organizar este comité? A. vicepresidente y secretario entre cuatro estudiantes de un curso. del triángulo EFH ? A. B. B. Para conformar el comité ecológico de un curso se requiere seleccionar al presidente. B. 2 m2 4 m2 8 m2 12 m2 52. en unidades cuadradas. ¿cuál es el área. C. C. E F G H 6 Figura Si la medida de EF es la mitad de la medida de FH y la medida de GH es 6 u. 32 3 4 12 24 CUADERNILLO DE PREGUNTAS . D. El triángulo rectángulo EFH que se muestra en la figura se construyó con cuatro triángulos rectángulos congruentes. B. Una pelota se deja caer desde una altura de 1. medio de la altura alcanzada en el rebote anterior. tercio de la altura alcanzada en el rebote anterior.080 cm 360 cm 120 cm 40 cm La altura de cada rebote es A. C. un un un un Gráfica noveno de la altura alcanzada en el rebote anterior. D. Avísale al aplicador y espera sus instrucciones. ¡Muchas gracias! Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 33 . En la gráfica se muestran las alturas que alcanza la pelota en cada rebote.080 cm. cuarto de la altura alcanzada en el rebote anterior. 1.54. FIN 2014-1 Ya terminaste de responder todas las preguntas. 14 B Espacial. 4 B Numérico-variacional Comunicación Establece relaciones entre propiedades de las graficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 8 C Espacial.métrico Razonamiento Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales. 12 D Aleatorio Razonamiento Usar modelos para discutir acerca de la probabilidad de un evento aleatorio.métrico Resolución Resolver y formular problemas geométricos o métricos que requieran seleccionar técnicas adecuadas de estimación o aproximación.métrico Comunicación Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición de objetos y figuras.métrico Resolución Establecer y utilizar diferentes procedimientos de calculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.métrico Comunicación Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición de objetos figuras. 11 A Numérico-variacional Razonamiento Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas. 7 D Espacial. 15 B Aleatorio Resolución Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos. 9 B Numérico-variacional Comunicación Identificar características de las graficas cartesianas en relación con la situación que representa. 3 C Aleatorio Comunicación Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia a la representación.SABER 9 . 6 D Espacial.métrico Razonamiento Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales. 5 D Espacial. 16 B Numérico-variacional Resolución Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos. 18 A Numérico-variacional Resolución Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos. 34 CUADERNILLO DE PREGUNTAS . 17 D Espacial. 13 A Numérico-variacional Comunicación Identificar características de las graficas cartesianas en relación con la situación que representan. 2 C Numérico-variacional Comunicación Establece relaciones entre propiedades de las graficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 10 C Espacial.métrico Comunicación Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. Matemáticas 9º Posición Clave Componente Competencia Afirmación 1 C Aleatorio Comunicación Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representación.MATEMÁTICAS Claves de respuesta. 26 D Aleatorio Resolución Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos. 20 D Numérico-variacional Razonamiento Interpretar tendencias que se presentan en una situación de variación. 21 B Espacial. 28 A Aleatorio Razonamiento Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples. 33 D Numérico-variacional Razonamiento Identificar y describir las relaciones (aditivas. 25 A Numérico-variacional Razonamiento Interpretar tendencias que se presentan en una situación de variación. usando procesos inductivos y deductivos desde el lenguaje algebraico. de recurrencia…) que se pueden establecer en una secuencia numérica.métrico Comunicación Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de las misma magnitud. 35 C Espacial. multiplicativas. 37 C Numérico-variacional Razonamiento Verificar conjeturas acerca de los números reales. Analizar la validez o invalidez de usar procedimientos para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.métrico Razonamiento Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas.métrico Razonamiento Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos. 36 C Espacial. Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 35 .métrico Razonamiento Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales. 22 C Espacial. 27 C Aleatorio Razonamiento Establecer conjeturas y verificar hipótesis acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando conceptos básicos de probabilidad.métrico Razonamiento Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos.Posición Clave Componente Competencia Afirmación 19 C Numérico-variacional Resolución Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos. 31 C Aleatorio Resolución 32 A Numérico-variacional Comunicación Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación. diagramas de barras y diagrama circular. 24 D Aleatorio Razonamiento Usar modelos para discutir acerca de la probabilidad de un evento aleatorio.métrico Razonamiento 23 C Aleatorio Comunicación Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representación. 30 B Espacial. 34 B Aleatorio Razonamiento Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples. 29 A Espacial. mediana y moda con base en la representación de un conjunto de datos y explicar sus diferencias en distribuciones diferentes. 36 CUADERNILLO DE PREGUNTAS Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas. 50 B Espacial. diagramas de barras y diagrama circular. 49 D Espacial. 54 C Numérico-variacional Comunicación Reconocer el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos. 42 C Numérico-variacional Resolución Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas.métrico Comunicación Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.métrico Resolución Establecer y utilizar diferentes procedimientos de calculo para hallar medidas de superficies y volúmenes. 44 B Numérico-variacional Comunicación Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación. 48 C Aleatorio Resolución Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas. a partir de la anterior (adición y producto). mediana y moda con base en la representación de un conjunto de datos y explicar sus diferencias en distribuciones diferentes. 51 B Espacial. 39 A Espacial. 47 B Aleatorio Comunicación Reconocer la media.métrico Resolución Resolver y formular problemas usando modelos geométricos. 43 D Numérico-variacional Razonamiento Interpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes. 40 B Aleatorio Resolución 41 C Numérico-variacional Comunicación Reconocer reglas de formación de términos en una sucesión. . 45 D Espacial. 53 D Aleatorio Razonamiento Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.SABER 9 .métrico Resolución Establecer y utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.MATEMÁTICAS Posición Clave Componente Competencia Afirmación 38 A Numérico-variacional Resolución Resuelve problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los números reales.métrico Razonamiento Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. diagramas de barras y diagrama circular.métrico Comunicación Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. 52 C Espacial. 46 B Aleatorio Comunicación Reconocer la media. Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas 37 . co Líneas de atención al usuario: Bogotá (57-1) 489 7939.icfes. Colombia • www.Piso 32.Carrera 7 No.gov. Torre Sur . Bogotá. Edificio San Martín.Gratuita Nacional: 01 8000 519535 . 32-12.