Ejemplos de Cont Adores y Acumuladores en Pseint

Algoritmos y Estructuras de DatosProf. Patricia Chechele Escuela de Educación Técnica Nº 7 José Hernández 1º Año El desarrollo de algoritmos es un tema fundamental en el diseño de programas. Estos sirven como base para la codificación. El diseño de un programa no solo debe funcionar (o sea, cumplir el objetivo para el cual se creó), sino además cumplir con una serie de premisas: - Ser conciso: Cuantas menos líneas de código utilicemos, mejor. - Ser económico: Utilizar la menor cantidad de recursos de la computadora, en tiempo de procesamiento y de espacio en memoria. Cuando se desarrolla un algoritmo con esas características decimos que cumple con los criterios de “optimización”. Introducción BLOQUE 1: CONCEPTO DE LÓGICA – TIPOS DE RAZONAMIENTO – VALIDEZ Y VERDAD – PROPOSICIONES. 1.1. Lenguajes formales y lenguajes naturales. Los lenguajes están compuestos por símbolos y reglas con las que se combinan esos símbolos (sintaxis). Una oración, por ejemplo, es una combinación de elementos (vocabulario). Sin embargo, la combinación se atiene a ciertas reglas… No podemos pretender que se nos entienda cuando decimos “La tia perro alfombra declinó”, por más que los elementos sean perfectamente válidos. Además, un lenguaje tiene “capacidad expresiva” es decir, la capacidad de generar metáforas, “maneras de decir”, etc. En los lenguajes formales, cada término está perfectamente definido: una "palabra" mantiene su significado independientemente del contexto o uso. Las reglas (sintaxis) para combinar estos elementos, están definidas y no admiten excepciones ni se contradicen. La lógica es, además de una ciencia, un lenguaje formal que nos permite realizar razonamientos formalmente correctos. Actividad: Buscar en el diccionario distintas definiciones de Lógica. Anotarlas. Buscar la definición de “razonamiento”. 1.2. Tipos de razonamiento Tradicionalmente, se consideran dos tipos de razonamiento: inducción y deducción. Observemos el siguiente ejemplo: Observamos que la conclusión se infiere sin ninguna duda de las premisas consideradas. Esta es la característica de un razonamiento deductivo: La conclusión se infiere de las premisas, por lo que es absolutamente imposible que de premisas verdaderas pueda inferirse una conclusión falsa. Si Sirio es una estrella, entonces brilla con luz propia Sirio es una estrella por lo tanto, brilla con luz propia. Todas las estrellas brillan con luz propia Sirio es una estrella Sirio brilla con luz propia. Prof. Patricia Chechele 1 En este caso, la conclusión referida a un caso particular se infiere de dos premisas, una de las cuales es una regla general. En el razonamiento inductivo, en cambio, las premisas no son concluyentes, sino que pretenden otorgar algo de fundamento a la conclusión. Por supuesto, esto implicará que hay mejores o peores razonamientos inductivos, ya sea que las premisas den más o menos fundamentos. es un ejemplo de razonamiento inductivo, en donde de una serie de premisas particulares, se arriba a una conclusión general. Camila es una perra y ladra Beethoven es un perro y ladra Pongo es un perro y ladra Lassie es una perra y ladra por lo tanto, probablemente todos los perros ladran En este, observamos que las premisas particulares dan lugar a una particular. Veamos otro ejemplo: Camila es una perra y ladra Beethoven es un perro y ladra Pongo es un perro y ladra Lassie es una perra por lo tanto, probablemente Lassie ladra. conclusión también Algo más: Un razonamiento deductivo válido es válido siempre: Si añadimos más premisas al conjunto original no lo estaremos haciendo "más válido", sino que sólo estaremos agregando premisas. Veamos el ejemplo anterior: la conclusión "brilla con luz propia", se obtiene necesariamente de las premisas anteriores. Si agrego que "el perro de mi vecino se llama Sirio", "Sirio es una estrella roja" y "Sirio pertenece a la constelación del Can Mayor", el razonamiento no será "más válido" y, por cierto, la conclusión no se alterará en lo más mínimo. La cosa cambia cuando se trata de un razonamiento inductivo: Al agregarse premisas, estas pueden agregar o restar fundamento a la conclusión obtenida. Consideremos el ejemplo: Si Sirio es una estrella, entonces brilla con luz propia Sirio es una estrella por lo tanto, brilla con luz propia. tiene muchas probabilidades de ser correcto. ¿Pero qué pasa si en el conjunto de premisas agregamos: Los perros siberianos aúllan.? Vemos que la conclusión tiene menos probabilidades de ser correcta. Y aún menos, si agrego Lassie es una perra siberiana. Por el contrario, si la premisa a agregar es Lassie es una collie, vuelve a cambiar la probabilidad. Ejercitación – Guía De ejercicios 1 – Parte 1 1.3. Verdad y validez. No existen razonamientos verdaderos o falsos, sino válidos o no válidos. De algo no hay duda alguna: si un razonamiento es válido y las premisas son verdaderas, obtendremos una conclusión verdadera. Si de un razonamiento válido obtenemos una conclusión falsa, significa que al menos una de las premisas es falsa. Beethoven es un perro y ladra Pongo es un perro y ladra Lassie es una perra por lo tanto, probablemente Lassie ladra. Prof. Patricia Chechele 2 Sin embargo, podemos tener razonamientos válidos con premisas y conclusiones falsas. Veamos lo que sigue: Es ridículo, pero se trata de un razonamiento válido, porque si las premisas fueran verdaderas, la conclusión también lo sería. ¿Qué queremos decir con esto? Que el hecho de que un razonamiento sea válido no nos garantiza la verdad de la conclusión, así como un razonamiento no válido no es condición para que la conclusión sea falsa. En este ejemplo tenemos premisas y conclusiones verdaderas, y estamos en presencia de un razonamiento inválido, como por ejemplo: Todos los perros son bípedos todos los animales bípedos son humanos por lo tanto, todos los perros son humanos, ¿Por qué no es válido? Aunque no muy evidente, si a la persona en cuestión se le ocurre comprarse un Fitito, las premisas seguirían siendo verdaderas, pero la conclusión no. En este otro caso: Si yo tuviera un Mercedes, tendría movilidad. No tengo un Mercedes No tengo movilidad las premisas son verdaderas y la conclusión es falsa, por lo que estamos en presencia de un razonamiento inválido. Ejercitación: Guía de ejercicios Nº 1. Parte 2 1.4. Proposiciones Decimos que una proposición es una oración declarativa, de la cual podemos afirmar que es verdadera o falsa. Podemos decir: “la Luna es un queso Mar del Plata flotando en el cielo”. Dicha oración es falsa sin lugar a dudas. O “La molécula de agua está formada por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno”, que es decididamente verdadera. ¿Por qué son proposiciones? Porque podemos afirmar que son verdaderas o falsas sin lugar a dudas. Esto es poseen un valor de verdad. Podemos dar una orden o hacer una pregunta. Ni una ni otra son verdaderas o falsas. ¿Tenés hora? Cerrá la puerta No son proposiciones. A toda proposición se le puede asignar un valor de verdad, que puede ser verdadero o falso. Las proposiciones pueden sen atómicas o moleculares: La Tierra es un planeta es una proposición atómica. La tierra es un planeta y gira alrededor del sol en realidad, son dos proposiciones unidas por la partícula “y”. Los conectivos lógicos (y, o, entonces), llamados también operadores lógicos, son los vocablos que permiten enlazar dos o más proposiciones atómicas. Las proposiciones atómicas las simbolizamos con las letras P, Q, R, S, T, A, B. P= “Hoy es sábado” Q= “Pi es un número irracional” 1.5. Operaciones lógicas. El valor de verdad de una proposición compuesta depende del valor de verdad de cada proposición simple que la compone, y del tipo de operador empleado. Negación La negación de una proposición hace que cambie su valor de verdad. Si P = “La luna es un satélite” (V), la negación será Si yo fuera médico, habría ido a la universidad Fui a la universidad Soy médico. Prof. Patricia Chechele 3 P = “Los lirios son azules” Q = “Los lirios son blancos” Simbolizamos: v P v Q = “Los lirios son azules o blancos” Decimos que la disyunción es incluyente porque se entiende que puede haber lirios azules. obtenemos una disyunción. Disyunción Incluyente (o inclusiva): Cuando combinamos dos proposiciones con la letra “o”. entonces tenemos matemática El condicional es falso solo si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. por lo tanto este tipo de disyunción se denomina “excluyente”. blancos o ambos…. Es decir. 3 y 4 Prof. Actividades: Guías de trabajo Nº 2. Patricia Chechele 4 . P = “Hoy es martes” Q = “Hoy tenemos matemática” P → Q = Si hoy es martes. Simbolizamos: v Implicación (o Condicional): Dadas P y Q.~P = La luna no es un satélite (F) Simbolizamos: ~ Conjunción: Dos enunciados pueden combinarse mediante la letra “y” para formar una proposición compuesta: la CONJUNCIÓN de los dos primeros. La conjunción es verdadera solo si ambas proposiciones son verdaderas. La disyunción incluyente solo es falsa cuando ambas proposiciones son falsas. una cosa no quita la otra. se llama CONDICIONAL de P y Q a la proposición compuesta si P entonces Q. Disyunción excluyente: P= “El avión proviene de Rusia” Q= “El avión proviene de Australia” P v Q = “El avión proviene de Rusia o de Australia” … claramente no puede venir de ambos lugares. P = La luna es un satélite Simbolizamos: ^ Q = La tierra es un planeta P ^ Q = La luna es un satélite y la tierra es un planeta. Los objetos son los dos números: Puedo guardarlos en A y B. Este trabajo debe realizarlo una máquina. por ejemplo. Los objetos son: Y la acción: caramelos Niño Tomar de la bolsa Y además hay una condición dentro de una estructura. La computadora no solamente es esa máquina que puede ejecutar programas que tiene previamente cargados. Esta estructura repetir-hasta que. se debe realizar una secuencia de acciones. El conjunto de los objetos necesarios para la ejecución de un algoritmo se denomina ambiente. Un algoritmo es una secuencia ordenada de acciones (llamadas “acciones primitivas”) que pueden ser ejecutadas por una máquina y que dan la solución a un problema dado. Braunstein y Gioia. para ejecutar un trabajo. un problema es resuelto a través de una serie de acciones que respetan una secuencia y que modifican el ambiente hasta la solución del problema Tomado el problema anterior. escribir o comunicarnos también podemos diseñar soluciones a medida de problemas específicos que se nos presenten. LEER B. Las acciones primitivas serán: LEER y ESCRIBIR Entonces. CONCEPTO DE ALGORITMO. Veamos otro ejemplo: Necesito que una máquina calcule la suma de dos números. hace que la máquina evalúe si hay menos de 4 caramelos en la bolsa antes de retirarlos. Entonces. Supongamos que tenemos el siguiente problema: Repartir entre 2 chicos una bolsa de caramelos (suponemos que inicialmente la bolsa tiene más de 2 caramelos). Además. 1 Decimos que una acción es primitiva cuando no puede “descomponerse” en otras acciones. expresadas en un lenguaje específico (llamado lenguaje de programación) que debe realizar la computadora para llegar a un resultado. Introducción a la programación y las estructuras de datos. Llamamos máquina a un aparato capaz de comprender el enunciado y ejecutar el trabajo. y que me la muestre. Por lo tanto el ambiente de un trabajo es específico para ese trabajo. Además de jugar. como un procesador de textos. Este problema describe un cierto trabajo. S = A + B. ESCRIBIR S. tendremos el siguiente algoritmo: LEER A.1 Sin embargo una máquina no puede realizar un trabajo si no cuenta con los recursos necesarios. la bolsa de caramelos. Patricia Chechele 5 . con un grupo de datos específicos. Prof. puede escribirse el siguiente algoritmo: Repetir Tomar caramelo de la bolsa Darlo a niño Hasta que la bolsa contenga menos de cuatro caramelos. y otro objeto para guardar la suma. A las soluciones creadas utilizando una computadora se les conoce como programas y no son mas que una serie de instrucciones ordenadas.BLOQUE 2. Esto es un Algoritmo. Prof. El número de instrucciones debe ser limitado. Calcular la raíz cuadrada de un número. debe terminar en alguna parte. Describir el proceso (acciones y condiciones) y el ambiente para desarrollar algoritmos que resuelvan los siguientes problemas. teniendo en cuenta que sólo se puede mirar de una carta por vez. ¿Qué relación tiene con un programa? Podemos decir que un programa es un algoritmo expresado en un lenguaje que tanto la computadora como el programador puedan entender. De un mazo de cartas españolas. Ordenar por gusto una bolsa de caramelos de menta y limón. Algoritmo y programa: Antes dijimos que un algoritmo es una serie ordenada de pasos que se realizan para llegar a una solución. • • Modular: Siempre que sea posible. utilizando una calculadora de bolsillo. Promediar tres números con una calculadora de bolsillo. pueden diseñarse buenas soluciones o malas soluciones. Ejercitación 1. Debe ser eficiente: Para ello debe cumplir con los requisitos de rapidez y economía. • Legible: Fácil de leer y de entender • Modificable: Debe permitir la actualización sin grandes dificultades. ¿Qué características debe tener un algoritmo para transformarse en una “buena solución”? • Debe ser finito: Es decir. Ambiente: lamparita quemada lamparita nueva escalera Acciones situar la escalera debajo del artefacto subir un peldaño de la escalera bajar un peldaño de la escalera dar un giro a la lamparita poner lamparita sacar lamparita Condiciones: la mano alcanza la lamparita llegar al piso lamparita suelta lamparita ajustada 2. Patricia Chechele 6 . Buscar el rey de copas en un mazo de naipes. Diseñar un algoritmo para cambiar una lamparita que se encuentra en un artefacto suspendido del techo.Características de un algoritmo: Cuando se habla de diseñar soluciones utilizando una computadora. se desean formar cuatro pilas: 1 una para cada palo. debe poder dividirse en subprogramas para su mejor solución. esto es. En este caso podría ser “prestado” o “no prestado”. En el transcurso de esta asignatura. trabajaremos con una forma de lenguaje denominada pseudocódigo.BLOQUE 3. en este caso).. tendremos los siguientes tipos: Numéricos: Son números con los cuales podemos hacer operaciones aritméticas. un algoritmo debe ser escrito en un lenguaje de computación (C. e instalarlo en la computadora: http://pseint. como por ejemplo el estado de un libro en una biblioteca. esto lo podemos hacer cuando ya sabemos qué decir y cómo decirlo. Entonces.. Pueden ser muy útiles para almacenar ciertos datos. a través de instrucciones y operaciones. Sin embargo. básicamente en un algoritmo tendremos: Datos Instrucciones Operaciones.sourceforge.89. En este capítulo nos ocuparemos de los DATOS. se están manipulando objetos. Para bajar el software. 899876 Dentro de los datos numéricos hay distintas categorías: Enteros Cortos (detalladas en el apéndice 1) Largo De punto flotante (con coma) Simple Doble Alfanuméricos (también llamados “cadenas” o “strings”): Son letras y números. La práctica la realizaremos con un software llamado PseInt (Pseudo Intérprete). que fue desarrollado por Pablo Novara. “Escuela de Educación Técnica Nº 7” Lógicos (o booleanos): Son muy simples: guardan el valor “Verdadero” o el valor “Falso”. Entonces. tal como ‘b’ o un valor entero tal como 35.).net/ Supongamos el problema del ejemplo anterior: Calcular una suma cualquiera. Pueden ser palabras o conjunto de palabras o números teniendo en cuenta que si se consideran alfanuméricos no tendrán Ejemplos: “9”. Java. Vale decir que se modifica el ambiente. Patricia Chechele 7 .. Además de que se deben ingresar los valores. sería: LEER A. “Uriarte 789”. LEER B. etc. Visual Basic. y que hay que hacer una operación (cuenta. Los datos deben ser de un determinado tipo. Un dato puede ser un simple carácter. 7. el valor “prestado” puede ser falso o verdadero. algoritmo puede ser: Prof. y hay varias clases de datos. un estudiante de la Universidad Nacional del Litoral. En ese caso. Variables: Supongamos que se tiene que calcular la superficie de determinado triángulo: El A=30 B=20 Sup <-(A*B)/2 ESCRIBIR sup Esto sirve para un triángulo de 20 cm de altura y 30 de base. Como escribimos un algoritmo: Para que una computadora pueda interpretar el problema. no podríamos dar valores para A y B hasta que se ponga en marcha el programa. Por ejemplo: 34.. Pascal. valor. LOS OBJETOS Y LAS OPERACIONES.. Si queremos que nuestro algoritmo sirva para todos los triángulos. ESCRIBIR sup. Ejercicios 1. los valores que puede almacenar) Cuando se crea una variable se debe especificar su nombre y su tipo. Completar la siguiente tabla: ¿Es variable o ¿De qué tipo? Rango de variabilidad constante? Sup. dos numéricos enteros largos. Per = pi* d (d es el diámetro) Pi no cambia su valor. A estos objetos (A y B) se los llama variables. Escribir 2 ejemplos de datos numéricos enteros cortos. no es conveniente que se llame “pepe” Son ejemplos de nombres de variables: A20. De esta manera los valores A y B cambian según el triángulo.Sup<-(A*B)/2. De un triángulo Su nombre Número de huesos del cuerpo humano Un hueso del cuerpo La dirección del colegio Nombre de presidente Valor del dólar Prof. Una variable es un objeto cuyo valor puede variar. para favorecer la comprensión del algoritmo. En la fórmula de perímetro del círculo. Ancho. 3. DEFINIR una variable es “crearla”. Sup rectángulo. informar a la máquina que existe y que tiene un tipo determinado. Días de la semana Edad Sueldo Nombre de una galaxia 4+6 Apellidos número de meses del año numero de colores del arcoiris 5. dos simples y dos alfanuméricos. podemos encontrarnos con distintos elementos que no cambian su valor a lo largo de todo el algoritmo. De los siguientes datos. Es decir que si una variable va a contener el dato sueldo. Determinar si las siguientes son constantes o variables. y que posee además los siguientes atributos: • Un nombre que lo designa (o identificador) • Un tipo • Un rango máximo y mínimo (o sea. El nombre de las variables: Existen algunas reglas para crear el nombre de las variables: • Deben comenzar con una letra • No pueden contener espacios ni caracteres especiales. tanto% Constantes Además. Sup_rectángulo Serían nombres incorrectos: 1WE. determinar su tipo: 23 30-899762577-8 “789” “Biblioteca Nacional” 89+7 90 Ugarte 78 Edad 2. Patricia Chechele 8 . por lo tanto es una constante. Es conveniente que se “refieran” al ítem que van a almacenar (esto es: que sean nemotécnicas). *. /.09 .5 + 5..^ potencia. Operando (Operador) Operando Valor (constante o variable) Suma Resta Multiplicación División Módulo (residuo de la división entera) Potencia Resultado 3. es decir que una expresión habla de una operación. mod (Multiplicación. el paréntesis mas interno se evalúa primero. Ejemplos: 4 + 2 * 5 = 14 23 * 2 / 5 = 9. Patricia Chechele 9 . y hay varias clases de operaciones. raíz 2. Por ejemplo: a+(b + 3)/c Una expresión consta de operadores y operandos. 1. Las expresiones con paréntesis anidados se evalúan de dentro a fuera..5 5 14 Estos son: + * / Mod ^ Ejemplos: Expresión 7/2 12 mod 7 4 +2*5 Todas las expresiones entre paréntesis se evalúan primero. 3.2 3 + 5 * (10 . paréntesis y nombres de funciones especiales. modulo). símbolos de operación.BLOQUE 4: EXPRESIONES Y OPERACIONES Las expresiones son combinaciones de constantes..09 o Operaciones relacionales: Se utilizan para establecer una relación entre dos valores.(2 + 4)) = 23 3. Compara estos valores entre si y esta comparación produce un resultado de certeza o falsedad (verdadero o falso).Suma y resta. . Estas son: > Mayor que < Menor que >= Mayor o igual que <= Menor o igual que <> Diferente = Igual Ejemplos: Si a = 10 b = 20 c = 30 Prioridad de los Operadores Aritméticos Prof. o Los operadores en una misma expresión con igual nivel de prioridad se evalúan de izquierda a derecha.. variables.. o Dentro de una misma expresión los operadores se evalúan en el siguiente orden. división.0 / 40 = 5.+. Operaciones Aritméticas: Los operadores aritméticos permiten la realización de operaciones matemáticas con los valores (variables y constantes).14. Patricia Chechele 10 .09 1/2+5=7 2. categoria. Escribe si son Verdaderas o falsas las siguientes expresiones: (3 * 6 ) ^ ½ > 5 (1/ 4 – 7) ^ 3 < 5 3. como su nombre lo indica. edad. se escribiría: apellido=”Perez”.a+b>c a-b<c a-b=c a*b<>c Lo que no se puede hacer: a<b<c 10 < 20 < 30 Falso Verdadero Falso Verdadero debe expresarse: ídem a>b y b>c Operaciones lógicas: Estos operadores se utilizan para establecer relaciones entre valores lógicos.09 . la expresión debería ser: apellido=”Perez” and nombre=”Juan”.0 / 40 = 5. Se tiene un listado de socios de un club. y guardan.14. y pueden ser el resultado de una expresión de relación. Las variables que contienen los datos se llaman nombre. Cuáles son las expresiones a utilizar para obtener los siguientes datos: Todos los socios cadetes Los socios entre 18 y 20 años Todos los socios que se apelliden Juárez El socio Aníbal López Todos los López mayores de edad Todos los socios de 10 años y categoría cadete Todos los socios que tengan 20 o 25 años Los vitalicios y los activos Los socios de 18 años Los vitalicios que tienen más de 60 años Prof. Si se estuviera buscando al socio “Juan Perez”.5 + 5. Si se necesita saber todos los socios de apellido “Perez”. apellido. And Y Or O Not Negación Xor O excluyente Ejercicios 1. los datos correspondientes. LEER h..b * h. ¿qué aparecerá de superficie?. sup. La representamos como: LEER a Donde “a” son las variables que recibirán los valores LEER b Es la variable donde se va a poner el valor del radio. o instrucción de escritura La instrucción de escritura (ESCRIBIR) consiste en mandar por un dispositivo de salida (monitor. respetando ciertas reglas. sup. A ESCRIBIR “La superficie es”. Por ejemplo: Estas instrucciones forman el Se desea formular un algoritmo que calcule la superficie de un “vocabulario” propio de un lenguaje rectángulo.. Patricia Chechele 11 . También hablamos de que un algoritmo tenía que tener ciertas características: Debía hacer algo (por razones obvias). archivo) un resultado o mensaje. Si utilizamos el algoritmo anterior. Este conjunto de instrucciones están escritas en una SECUENCIA LOGICA. de 10 por 20. de programación. impresora.. En el ejemplo anterior. Se representa en un pseudocódigo como sigue: ESCRIBIR “El resultado es:”. ESCRIBIR “La superficie es”. Prof.. Se las llama Supongamos que es un rectángulo fijo. Fin Aquí aparece la primera instrucción: ESCRIBIR. Con la mayor economía de recursos posible. Y con un número finito de instrucciones. que es la que seguirá la máquina que ejecute las mismas. El algoritmo sería: Deben escribirse de una determina da Sup <. está almacenada la operación 3*4. Si deseamos que el algoritmo sirva para cualquier rectángulo.. ¡12! En la variable sup. esto se lo llama SINTAXIS.BLOQUE 5: COMO RESOLVEMOS PROBLEMAS Antes definimos un algoritmo como una secuencia ordenada de acciones que pueden ser ejecutadas por una máquina y que dan la solución a un problema dado.. Sup <. manera. Fin Proceso La instrucción de lectura (LEER) consiste en recibir desde un dispositivo de entrada (el teclado. y guardarlo en una variable. En un tiempo limitado. el mouse o un archivo) un valor. deberemos utilizar una instrucción de lectura.. por lo tanto es difícil que dé otro valor. Para ello debe tenerse la base y la altura. cuya base y altura miden PALABRAS RESERVADAS o PALABRAS 3 y 4 cm respectivamente.3*4. En donde b y h son variables que recibirán el valor de la base Proceso Superficie y la altura del rectángulo LEER b. el algoritmo nos sirve para un rectángulo particular.. Supongamos que tenemos un rectángulo mas grande (o más chico). R --Donde “El resultado es:” es un mensaje que se desea aparezca y R es una variable que contiene un valor. CLAVE. 10) Todos los lunes. En el ejemplo anterior: Proceso Saludo Línea de declaración de variables. c COMO NUMERO Ejercicios Realiza los siguientes algoritmos. el vendedor desea saber cuanto dinero obtendrá por concepto de comisiones por las tres ventas que realiza en el mes y el total que recibirá en el mes tomando en cuenta su sueldo base y comisiones. ingresando el presupuesto. 2) Un vendedor recibe un sueldo base mas un 10% extra por comisión de sus ventas. obtener la equivalencia en dólares.Otro Ejemplo: Se desea construir un algoritmo donde la computadora “salude” al usuario. miércoles y viernes. ESCRIBIR ‘Encantada de conocerte. LEER nom. 1) Supongamos que un individuo desea invertir su capital en un banco y desea saber cuanto dinero ganará después de un mes si el banco paga a razón de 2% mensual. Va DEFINIR nom COMO CARACTER al comienzo. ‘. Otros ejemplos: DEFINIR a COMO NUMERO DEFINIR a. 4) Un maestro desea saber que porcentaje de hombres y que porcentaje de mujeres hay en un grupo de estudiantes. es conveniente “declararlas”. Obtener el precio en que lo debe vender para obtener una ganancia del 30%. Pediatría. Probarlos. '. Patricia Chechele 12 . El presupuesto anual del hospital se reparte conforme a la sig. 8) En un hospital existen tres áreas: Ginecología. 5) Dada una cantidad en pesos. tabla: Área Porcentaje del presupuesto Ginecología 40% Traumatologia 30% Pediatría 30% Obtener la cantidad de dinero que recibirá cada área. 9) El dueño de una tienda compra un artículo a un precio determinado. b. ¿Qué es esto? Simplemente informar a la máquina que tal elemento será una variable y de qué tipo será. FINProceso En pseudocódigo. antes de cualquier ESCRIBIR ‘Cual es tu nombre?’. Traumatologia. una persona corre la misma ruta y cronometra los tiempos obtenidos. FINPROCESO Declaración de variables Cuando construimos un algoritmo donde usaremos variables. nom. 6) Leer un número y escribir el valor absoluto del mismo. 3) Una tienda ofrece un descuento del 15% sobre el total de la compra y un cliente desea saber cuanto deberá pagar finalmente por su compra. 7) Calcular el nuevo salario de un obrero si obtuvo un incremento del 25% sobre su salario anterior. Determinar el tiempo promedio que la persona tarda en recorrer la ruta en una semana cualquiera. PROCESO SALUDO LEER nom. utilizaremos la instrucción DEFINIR para declarar la variable. Prof. instrucción y después del comienzo. ESCRIBIR 'Encantada de conocerte. nom. las simples y las dobles.BLOQUE 6: LA DECISIÓN Ahora. Existen dos tipos básicos. ESCRIBIR total. total COMO NUMERO. para que en base al resultado de esta comparación. si el primero es mayor que el segundo. según se necesite. b. no. restarlos. Si a > b entonces ESCRIBIR a-b. se siga un curso de acción dentro del programa. calculo el descuento Escribo el tiket Proceso pagos DEFINIR importe. Ejemplo: Dados dos números. Proceso resta Definir a. Estas tomas Prof. Sino ESCRIBIR importe. LEER importe.. tenemos que hacer una operación y si no.importe – (importe * 20/100). de decisión tienen la siguiente forma: Si <condición> entonces Accion Accion Accion FINSI Esto significa que no hay un “sino”. FINSI FinProceso Estructura condicional Las estructuras condicionales comparan una variable contra otro(s) valor(es). Finsi Simples: Las estructuras condicionales simples se les conoce como “Tomas de decisión”. Cabe mencionar que la comparación se puede hacer contra otra variable o contra una constante. Patricia Chechele 13 . Si importe >= 100 entonces Total <. Pero en este punto nos encontramos con que si el importe es mayor a una cifra determinada.. supongamos el siguiente problema: En un almacén se hace un 20% de descuento a los clientes cuya compra supere los $100 ¿Cual será la cantidad que pagara una persona por su compra? ¿Qué dato necesitamos? El importe de la compra. b como numero Leer a. Leer importe Comparo el importe con $100 Si es mayor. la acción se hace solo en un caso. Ejemplo resuelto: Un hombre desea saber cuanto dinero se genera por concepto de intereses sobre la cantidad que tiene en inversión en el banco.cap * int. y en ese caso desea saber cuanto dinero tendrá finalmente en su cuenta. FinProceso Determinar si un alumno aprueba o reprueba un curso. Esto contribuye a hacer más legible el algoritmo y encontrar más fácilmente los errores. El decidirá reinvertir los intereses siempre y cuando estos excedan a $500. ejecutando para cada caso una serie de instrucciones especificas. Se representa de la siguiente forma: Si <condición> entonces Acción(es) 1 sino Acción(es) 2 FINSI Donde: Si ………………… Indica el comando de comparación Condición………… Indica la condición a evaluar acción(es) 1………… Son las acciones a realizar cuando se cumple si no……………… Precede a las acciones a realizar cuando no se cumple la condición acción(es) 1………… Son las acciones a realizar cuando NO se cumple la condición Dependiendo de si la comparación es cierta o falsa. Esto es porque las estructuras no pueden “partirse” por otras estructuras.cap + int. Varias condiciones FINSI FINSI Observemos que cuando hay dos o más condicionales anidados. Proceso Interes Definir int.FinProceso Dobles: Las estructuras condicionales dobles permiten elegir entre dos opciones o alternativas posibles en función del cumplimiento o no de una determinada condición. finsi Escribir capf. Recomendación: Cuanto trabajamos con estructuras. se pueden realizar una o mas acciones. conviene utilizar la tabulación y colocar más a la izquierda las instrucciones que están más adentro. Si int > 500 entonces capf <. reprueba en caso contrario. Prof. son tomas de decisión especializadas que permiten comparar una variable contra distintos posibles resultados. . y así sucesivamente. Condicionales anidados: Las estructuras de comparación múltiples. capf como numero LEER int. cap. La forma común es la siguiente: Si <condición> entonces Acción(es) sino Si <condición> entonces Acción(es) sino . int <. Patricia Chechele 14 . cerramos UNO DENTRO DE OTRO. cap. sabiendo que aprobara si su promedio de tres calificaciones es mayor o igual a 7. El último que abrimos lo cerramos primero. calif3. de finanzas y estableció un programa para captar clientes. entonces decidirá sembrar de la sig. entonces decidirá sembrar de la sig. mediante la cual el cliente obtiene un descuento dependiendo de un número que se escoge al azar.Proceso Notas Definir calif1. La financiera desea determinar cual será la cuota que debe pagar un cliente. SI prom >= 70 entonces Escribir "alumno aprobado". Patricia Chechele 15 . eucaliptos y cedros que tendrá que sembrar en el bosque. 6) Una empresa de bienes raíces ofrece casas. 3) Hacer un algoritmo que calcule el total a pagar por la compra de camisas.000 la cuota a pagar será por el 3% del monto. manera: Porcentaje de la superficie del bosque Tipo de árbol 50% pino 30% eucalipto 20% cedro El gobierno desea saber el número de pinos. manera: Porcentaje de la superficie del bosque Tipo de árbol 70% pino 20% eucalipto 10% cedro Si la superficie del terreno es menor o igual a un millón de metros cuadrados. Prof. 5) Una compañía de seguros esta abriendo un depto. calif2. si la clave es 01 el descuento es del 10% y si la clave es 02 el descuento en del 20% (solo existen dos claves). precio original y su precio con descuento. La empresa quiere obtener cuanto debe pagar un comprador por concepto de anticipo y cuánto por cada pago parcial. calif3. FINSI FinProceso Ejercicios 1) Leer dos números e imprimirlos en forma ascendente 2) Hacer un algoritmo que imprima el nombre de un articulo. clave. bajo las siguientes condiciones: Si los ingresos del comprador son de $800 o más el anticipo será del 15% del costo de la casa y el resto se distribuirá en pagos mensuales. prom <. El descuento lo hace en base a la clave. Si se compran tres camisas o mas se aplica un descuento del 20% sobre el total de la compra y si son menos de tres camisas un descuento del 10% 4) En un supermercado se hace una promoción. en 15 metros cuadrados caben 15 eucaliptos y en 18 metros cuadrados caben 10 cedros. que consiste en lo siguiente: Si el monto por el que se efectúa el préstamo es menor que $5. Si los ingresos del comprador son menos de $800. si es mayor o igual a 74 el descuento es del 20%. 7) El gobierno desea reforestar los bosques. si se sabe que en 10 metros cuadrados caben 8 pinos. LEER calif1. sino Escribir "alumno reprobado". calif2.(calif1 + calif2 + calif3)/3. y si el monto es mayor que $5000 la cuota a pagar será el 2% del monto. el anticipo será del 30% del costo de la casa y el resto se distribuirá en pagos mensuales a pagar en 7 años. prom como numero. Si el número escogido es menor que 74 el descuento es del 15% sobre el total de la compra. Si la superficie del terreno excede a 1 millón de metros cuadrados. Obtener cuanto dinero se le descuenta. a pagar en diez años. Determinar cuanto pagara.18 g% > 6 y < = 12 meses 11 . Existen tres tipos de jubilaciones: por edad. En una fábrica de computadoras se planea ofrecer a los clientes un descuento que dependerá del número de computadoras que compre. y si son 10 o mas se les da un 40% de descuento.5 g% > 10 y < = 15 años 13 . La tabla en la que el medico se basa para obtener el resultado es la siguiente: EDAD NIVEL HEMOGLOBINA 0 . dicha promoción consiste en lo siguiente: Si se compran menos de cinco llantas el precio es de $30 cada una. si el número de computadoras es mayor o igual a cinco pero menos de diez se le otorga un 20% de descuento. Leer tres números y ESCRIBIR el menor. En una gomería se ha establecido una promoción de las llantas marca “Ponchadas”. 16. de $25 si se compran de cinco a 10 y de $20 si se compran mas de 10. de algún aparato si este cuesta $200 o mas. 14. ordenados de menor a mayor. 18. Leer tres números diferentes e imprimir el número mayor de los tres.26 g% > 1 y < = 6 meses 10 .5 g% Prof. un medico determina si una persona tiene anemia o no. Tomando como base los resultados obtenidos en un laboratorio de análisis clínicos. The Doors fue un grupo de rock Americano? 17. quedara adscrita una persona. La independencia de México fue en el año 1810? 3. independientemente de esto. En un juego de preguntas a las que se responde “Si” o “No” gana quien responda correctamente las tres preguntas. Las personas adscritas a la jubilación por antigüedad adulta deben tener 60 años o mas y una antigüedad en su empleo de 25 años o mas. se determina su resultado como positivo y en caso contrario como negativo. Las personas adscritas a la jubilación por edad deben tener 60 años o mas y una antigüedad en su empleo de menos de 25 años.15. El precio de cada computadora es de $1100 15. Las preguntas son: 1. Calcular la utilidad que un trabajador recibe en el reparto anual de utilidades si este se le asigna como un porcentaje de su salario mensual que depende de su antigüedad en la empresa de acuerdo con la sig. un cliente cualquiera por la compra de su aparato. 12. ofrece un 5% de descuento si la marca es “NOSY”.5 . lo cual depende de su nivel de hemoglobina en la sangre. Si las computadoras son menos de cinco se les dará un 10% de descuento sobre el total de la compra. Colon descubrió América? 2. Determinar en que tipo de jubilación. Si el nivel de hemoglobina que tiene una persona es menor que el rango que le corresponde.6 . Obtener la cantidad de dinero que una persona tiene que pagar por cada una de las llantas que compra y la que tiene que pagar por el total de la compra.15 g% > 1 y < = 5 años 11. El ANSES requiere clasificar a las personas que se jubilarán en el año 2003.1 mes 13 . 11. Además.15 g% > 5 y < = 10 años 12. de su edad y de su sexo. Un proveedor de estéreos ofrece un descuento del 10% sobre el precio sin IVA. con IVA incluido.Más ejercicios 9.15. Las personas adscritas a la jubilación por antigüedad joven deben tener menos de 60 años y una antigüedad en su empleo de 25 años o más. ESCRIBIR los tres números del ejercicio 1. por antigüedad joven y por antigüedad adulta. tabla: Tiempo Utilidad Menos de 1 año 5 % del salario 1 año o mas y menos de 2 años 7% del salario 2 años o mas y menos de 5 años 10% del salario 5 años o mas y menos de 10 años 15% del salario 10 años o mas 20% del salario 13. Si se responde mal a cualquiera de ellas ya no se pregunta la siguiente y termina el juego. Patricia Chechele 16 . 10. Definir x como entera LEER x SI x = 1 entonces ESCRIBIR “domingo” SINO SI x=2 entonces ESCRIBIR “lunes” SINO SI x=2 entonces ESCRIBIR “MARTES” SINO SI x=2 entonces ESCRIBIR “MIERCOLES” SINO SI x=2 entonces ESCRIBIR “JUEVES” SINO SI x=2 entonces ESCRIBIR “VIERNES” SINO SI x=2 entonces ESCRIBIR “SABADO” SINO ESCRIBIR “ERROR” FINSI FINSI FINSI FINSI FINSI FINSI FINSI FINProceso Imaginen cómo sería el problema si hubiera que hacer lo mismo con los 12 meses del año! Para estos casos. donde: Se lee la variable x X=1 Acciones si x=1 X=2 Acciones si x=2 X=3 X=4 .... Prof. Patricia Chechele 17 ....... existe una estructura especial llamada Selección múltiple.. Lo resolveríamos de la siguiente manera: Proceso ... Definir X Como Entera.. . . Qué ocurre si tenemos que realizar el siguiente algoritmo? “Leer un número del 1 al 7 y ESCRIBIR a qué día de la semana corresponde “ (Un simple algoritmo de redacción de fecha).BLOQUE 6: SELECCIÓN MÚLTIPLE Ahora bien. X=n Acciones si x=n El problema anterior se resolvería de la siguiente manera: Proceso . el sueldo básico será de $ 500. tomando el valor de la variable como un “selector” automático. Se leen ternas de números A. Realizar un algoritmo que al ingresar un número. diga si esta es posible. y OP. Se pide calcular el sueldo total de un empleado. Variable que se utilizará de según z Hacer selector 1: acciones 2. Considerar los años bisiestos.LEER X. 3. entonces. ‘MARTES’. Se considera que por año trabajado. Patricia Chechele 18 . categoría 6 y 7. Realizar un algoritmo que realice la consistencia de fecha. Prof. 5. nombre. si op = 2 entonces A-B. si op = 4 entonces a/b 2. Según X hacer 1: ESCRIBIR 2: ESCRIBIR 3: ESCRIBIR 4: ESCRIBIR 5: ESCRIBIR 6: ESCRIBIR 7: ESCRIBIR En Otro Caso ESCRIBIR Finsegún ‘DOMINGO’. $400. El último ejercicio del capítulo anterior. ‘VIERNES’. categoría y antigüedad. Categorías 2 y 3. ‘MIÉRCOLES’. Observar que en cada “CASO”. Categoría 4. de $300. 3. si op = 3 entonces a*b. ‘ERROR’. > 5: puede colocarse uno o más valores. Para realizar la liquidación de sueldos en una compañía. ‘LUNES’. ‘JUEVES’. B. La nueva estructura funciona. se lee el apellido. se aumenta un 1% sobre el total. El sueldo básico dependerá de la categoría. 4: Acciones a realizar según el valor del acciones “selector”. se pide realizare las operaciones de acuerdo al codigo de operación op. de la siguiente manera: si op = 1 entonces A+B. 4. Finsegún Cierre de la estructura Ejercicios 1. Si es categoría 1. que si se ingresa una fecha. LEER z. ‘SÁBADO’. Acciones En otro caso Mas acciones Esta alternativa se utiliza por si el operador se equivoca y marca algo que no está contemplado. es decir. $600. me devuelva el mes correspondiente. .. el algoritmo podría haber sido así: Tomar caramelo de la bolsa Darlo a niño Si hay más de cuatro caramelos en la bolsa Tomar caramelo de la bolsa Darlo a niño Si hay más de cuatro caramelos en la bolsa Tomar caramelo de la bolsa Darlo a niño Si hay más de cuatro caramelos en la bolsa . Contadores: son variables especiales que “cuentan” algo. Finpara escribir suma... Prof.. un número de veces. Ejemplo: Deseo leer 100 números y sumarlos.1 Hasta 10 Hacer Leer num. hasta que se cumpliera determinada condición. Suma <. debíamos repetir una serie de acciones. Hay varios casos de bucles. Patricia Chechele 19 .suma + num. Ciclos con un Número Determinado de Iteraciones (Para) Son aquellos en que el número de repeticiones se conoce antes de iniciarse el algoritmo. etc. suma como numero Definir c como numero Para c <. Finpara Donde: contador inicio fin es la variable que “cuenta” el número de veces que se incrementa el ciclo de donde empieza en qué número termina. etcétera. FinProceso En general. la estructura es: Para contador = inicio hasta fin Hacer Accion1.BLOUE 7: BUCLES En los primeros bloques vimos (a modo de ejemplo) el siguiente algoritmo: Repetir Tomar caramelo de la bolsa Darlo a niño Hasta que la bolsa contenga menos de cuatro caramelos. .. un evento.... Accion2. Aquí. Este tipo de estructuras que permiten reiterar una serie de instrucciones se llaman “ciclos” o Bucles. AccionN. Sabemos que la operación de lectura y la suma se realizarán 100 veces: Proceso suma Definir num.... Si no contásemos con este “repetir”. Finpara prom ← sum /7. Sum = sum + calif. Simular el comportamiento de un reloj digital. minutos y segundos de un día desde las 0:00:00 horas hasta las 23:59:59 horas 8. Una persona debe realizar un muestreo con 50 personas para determinar el promedio de peso de los niños.29 Adultos 30 . ESCRIBIR prom. Leer 10 números y obtener su doble. tabla: CATEGORIA EDAD Niños 0 . Ejercicios Calcular el promedio de un alumno que tiene 7 calificaciones en la materia de Algoritmo. 5. 7. El zoológico todavía no esta seguro del animal que va a estudiar. 3. 13. 9.Se utilizan reiteradamente en programación y es muy útil reconocerlas. si se decide por las jirafas. Si se decide por elefantes solo tomara una muestra de 20 de ellos. de –1 en –1 contará de 4 en cuatro. adultos y viejos que existen en su zona habitacional. jóvenes. 5. Asimismo se desea saber los puntos contaminantes del auto que menos contamino y del que mas contamino. pero puede forzarse para que descienda. tomara 15 muestras. sin llegar a 20) contará desde 100 a 1. Leer 10 números e imprimir solamente los números positivos 4. calif. imprimiendo la hora. 2.. Calcular e imprimir la tabla de multiplicar de un número cualquiera.12 Jóvenes 13 . Realizar un algoritmo para calcular la calificación media y la calificación mas baja de todo el grupo.. prom como numero LEER Nom Para c ←1 hasta 7 hacer LEER calif. adultos y viejos hay. jóvenes. partiendo del 1 (1. En un centro de verificación de automóviles se desea saber el promedio de puntos contaminantes de los primeros 25 automóviles que lleguen. Prof. 6. 9. y si son chimpancés tomara 40.59 Viejos 60 en adelante Imprimir cuántos niños. o de 5 en cinco. Proceso notas Definir Nom como carácter Definir sum. 10. o cuente de dos en dos. etc. Se determinan las categorías con base en la sig. El contador del ciclo puede variar de uno en uno (lo más tradicional). Un Zoólogo pretende determinar el porcentaje de animales que hay en las siguientes tres categorías de edades: de 0 a 1 año. Imprimir el multiplicando. Patricia Chechele 20 . de mas de 1 año y menos de 3 y de 3 o mas años. cuantos negativos y cuantos neutros. el multiplicador y el producto. Leer 20 números e imprimir cuantos son positivos. Imprimir 10 números a partir del 22. Suponga que se tiene un conjunto de calificaciones de un grupo de 40 alumnos. Para c ←100 hasta 1 con paso –1 hacer Para c ← 1 hasta 20 con paso 4 hacer 17. FinProceso 1. esto es NO ENTRARÁ EN EL CICLO NI UNA VEZ SI LA CONDICIÓN NO SE CUMPLE. Mientras – Fin mientras Supongamos que deben sumarse una serie de valores positivos. Cada uno hace tres ventas a la semana. y cuanto tomando en cuenta su sueldo base y sus comisiones. Determinar cuantos hombres y cuantas mujeres se encuentran en un grupo de n personas. Observamos que . El salario se obtiene de la sig. la cantidad de veces que se cumplan las acciones estará dada por alguna condición: Procesar las notas hasta que se ingrese un –1.suma + x.. 3. Leer x. Patricia Chechele 21 . En una empresa se requiere calcular el salario semanal de cada uno de los n obreros que laboran en ella.. Su política de pagos es que un vendedor recibe un sueldo base. puede darse el caso de que no sepa cuantas veces tendremos que realizar las acciones. NO SE CUÁNTOS NÚMEROS SE INGRESAN. y un 10% extra por comisiones de sus ventas. Se ESCRIBIRA el resultado cuando se ingrese un número menor o igual a cero. simplemente saltará hasta la instrucción ESCRIBIR y (como suma valdrá 0) ESCRIBIRÁ 0. Accion2. FinMientras Escribir suma. Mientras x > 0 hacer Suma <. .Ciclos con un Número Indeterminado de Iteraciones Sin embargo. Una compañía de seguros tiene contratados a n vendedores.. El gerente de su compañía desea saber cuanto dinero obtendrá en la semana cada vendedor por concepto de comisiones por las tres ventas realizadas. suponiendo que los datos son extraídos alumno por alumno. Estos son algunos ejemplos. La estructura es: Mientras <condición> hacer Accion1. En estos casos. suma como numero Leer x. Prof.. PERO POR EL MOMENTO. leída una vez la variable (ejecutada una vez la acción fuera del ciclo) la acción de sumar y leer (de nuevo). ¿Qué sucederá si x EN LA PRIMERA LECTURA es cero o menor?. Finmientras Ejercicios 1. sumarlas. Proceso SUMA2 Definir x. 2. Mientras haya facturas. FinProceso Condición a evaluar. Procesar los datos hasta que no haya más en el archivo. forma: Si el obrero trabaja 40 horas o menos se le paga $20 por hora Si trabaja mas de 40 horas se le paga $20 por cada una de las primeras 40 horas y $25 por cada hora extra.. AccionN. se realizarán mientras x no sea negativo. Encontrar el menor valor de un conjunto de n números dados. . Proceso suma3 Definir suma. . mujeres y de todo un grupo de alumnos. 9. En un supermercado un cajero captura los precios de los artículos que los clientes compran e indica a cada cliente cual es el monto de lo que deben pagar. Repite un proceso una cantidad de veces. La forma de esta estructura es la siguiente: Repetir Accion1. 10. En una tienda de descuento las personas que van a pagar el importe de su compra llegan a la caja y sacan una bolita de color. 7. el cual le otorga un 2% de interés. cuantos entran con calcomanía de cada color. el Repetir – Hasta que lo hace hasta que la condición se cumple. de Seguridad Publica desea saber. pero a diferencia del Mientras. Accion2. importe como numero REPETIR LEER importe. a la anterior. Cual será la cantidad de dinero que esta persona tendrá al cabo de un año si la ganancia de cada mes es reinvertida?. HASTA QUE importe < 0 ESCRIBIR suma. relación: DÍGITO COLOR 1o2 amarilla 3o4 rosa 5o6 roja 7o8 verde 9o0 azul 5. El Depto. Hasta que <condición> Ejercicios 1. Encontrar el mayor valor de un conjunto de n números dados.4.suma + importe. Obtener el promedio de calificaciones de un grupo de n alumnos. ya que la condición se evalúa al final del proceso. Repetir – Hasta que Esta es una estructura similar en algunas características. 6. Supongamos que se desea sumar los importes de las facturas emitidas durante el día (suponemos que al menos se vendió un artículo). Patricia Chechele 22 . Al final del día le indica a su supervisor cuanto fue lo que cobro en total a todos los clientes que pasaron por su caja. de los n autos que entran a la ciudad. mientras que en el MIENTRAS puede ser que nunca llegue a entrar si la condición no se cumple desde un principio. Suma <. que les dirá que descuento tendrán sobre el total de su compra. Calcular el promedio de edades de hombres. FINProceso Condición Esta estructura permite realizar el proceso al menos una vez. AccionN. Prof. 8. Conociendo el ultimo dígito de la placa de cada automóvil se puede determinar el color de la calcomanía utilizando la sig. Una persona desea invertir su dinero en un banco. La señora quiere asegurarse de que el cajero le cobre bien lo que ella ha comprado. Se sabe que cuando las horas que trabajo un obrero exceden de 40. que porcentaje tiene estudios de primaria.. Un censador recopila ciertos datos aplicando encuestas para el ultimo Censo Nacional de Población y Vivienda. sabiendo su diámetro. 4. . pero deberá contener algunos fragmentos de información que deberán ser suministrados por el “usuario” de la carta. 3. Calcular la suma siguiente: 100 + 98 + 96 + 94 + .del Cuadrado = L * L) 5. 2. Esos fragmentos de información (que pueden variar en cada caso). + 0 en este orden Anexo I Guía de Ejercicios 1. 7. determinar la cantidad de dinero que el teatro deja de percibir por cada una de las categorías. Se sabe que si el color de la bolita es roja el cliente obtendrá un 40% de descuento. 8..Determinar la cantidad que pagara cada cliente desde que la tienda abre hasta que cierra. de ventas un salario de $ 300 y una comisión de $20 mas el 5% del valor de la venta. Estando de vacaciones. Calcular el promedio de un estudiante. Determinar la cantidad semanal de dinero que recibirá cada uno de los n obreros de una empresa. Debe construirse un programa que calcule su superficie. el resto se convierte en horas extras que se pagan al doble de una hora normal. Ingresar dos números y calcular la suma 4. Patricia Chechele 23 . cuando las horas extras exceden de 8 se pagan las primeras 8 al doble de lo que se paga por una hora normal y el resto al triple. Realizar un algoritmo que calcule el factorial de un número dado. Realizar un programa que calcule la superficie y el perímetro de un círculo. Una compañía de ventas de automóviles paga a su personal de la sec. Planea escribir una carta a su casa para que le envíen un refuerzo. hasta que decide que ya tomo todo lo que necesitaba. Un teatro otorga descuentos según la edad del cliente. 7. si es amarilla un 25% y si es blanca no obtendrá descuento. Escort y 2 Renault 12.65 25 % Categoría 5 66 en adelante 35 % 5. estudios profesionales y estudios de posgrado. 2.19 25 % Categoría 3 20 . (Recordar que Sup. Se lee un valor que representa el lado de un cuadrado. están subrayados: La carta es la siguiente: Prof. dos F. con tres notas parciales. . por lo que cada vez que toma un articulo anota su precio junto con la cantidad de artículos iguales que ha tomado y determina cuanto dinero gastara en ese articulo. 6.14 35 % Categoría 2 15 . pero resulta que todos los chicos están en la misma situación. Ayúdale a esta señora a obtener el total de sus compras. a esto le suma lo que ira gastando en los demás artículos.45 10 % Categoría 4 46 . Desea obtener de todas las personas que alcance a encuestar en un día. Diseñar un algoritmo para un vendedor dado. sabiendo que vendió 4 autos. secundaria. El texto de la carta será el mismo. Los descuentos se hacen tomando en cuenta el siguiente cuadro: Edad Descuento Categoría 1 5 . se ha quedado sin dinero. carrera técnica. Entonces deciden escribir un programa que sirva para todos. Tomar en cuenta que los niños menores de 5 años no pueden entrar al teatro y que existe un precio único en los asientos. En un supermercado una ama de casa pone en su carrito los artículos que va tomando de los estantes. cuando no exceden de 8. ¿Pueden enviarme otros $ 50 adicionales? Los quiero mucho. Modificar el programa anterior para que escriba por pantalla los números del 20 al 50. Deberá ESCRIBIR la adivinanza por pantalla y esperar a que el operador tipee la respuesta.Cuántas personas consumen el producto B. Realizar un programa que presente un "menú de opciones". Idem para la función y=1/2x-2 10. 9. Ordenar 3 valores numéricos de menor a mayor. y me da como resultado el resto de la división entre A y B) 4. controlando la entrada de datos por medio de preguntas. Modificar el programa anterior para que escriba los números del 15 al 30. Realizar un programa que calcule el sueldo total. a fin de averiguar: ... 8. 16. 7.5 la hora.. El programa deberá escribir los N primeros múltiplos de Valor. 11. niños Mas de 20. y para el turno diurno de $3. hay . se suma el 20% del básico. Escribir un algoritmo que determine el menor valor de 4 ingresados.5 la hora.. ingresando dos números. 6.Cuántas personas no consumen ningún producto. 7. Realiza un programa que muestre los múltiplos de N menores que X. Patricia Chechele 24 . Si no lo es. Ingresar un número.cuántas personas consumen el producto A.. . La computadora deberá informar si son iguales o diferentes.. 4.. Leer 2 números y ESCRIBIR la resta si el primero es mayor que el segundo. si es domingo. hay una paga adicional de $1. A y B. sabiendo que para el turno nocturno.. de forma tal que se permita elegir entre suma o resta de ambos números. 13. Calcular la raíz cuadrada de un numero entero. el pago es de $4. Realizar un programa que.. de 5 en 5. niños De 10... Se leen 3 números y se pide ESCRIBIR el mayor de ellos. deberá decírsela. Se ingresan dos números.. 2. 3. (Existe una función en lenguajes de programación que se indica como "A div B". Además.. Calcular el factorial del mismo y ESCRIBIRlo por pantalla. informe si A es divisible por B. 8. Construir un algoritmo que informe si ese punto pertenece a la función y=2x+2. Leer 3 números y ESCRIBIR el menor de ellos.. Se leen tres datos que representan el nombre. 14.. Se ingresan dos números A y B. Se leen dos números: X y N.. 6. Los operarios de una empresa trabajan en dos turnos.Queridos papá y mamá: Los $ 100 que me dieron para mis gastos se han agotado. Pablo 1. hay . Si esta es correcta. Prof. niños. Realizar un programa que calcule promedios.. La mayor parte en golosinas. sueldo básico y antigüedad de un empleado... Realizar un programa que escriba los números de 1 a 10. hay . sabiendo que si la antigüedad es mayor a 10 años. 5..001 kg. . Realizar un programa que permita ingresar un número. Una empresa fabrica dos productos: A y B..Cuántas personas consumen los dos productos. Leer x e y y ESCRIBIR su suma si esta es mayor que 15. 15. 3. Leer dos números: N y Valor. 5. (estructura “para”) 1. Se realiza una encuesta entre 30 personas..001 a 20 kg. Realizar un programa que calcule el jornal de un operario. Se leen 300 datos que representan el peso de otros tantos niños internados en un hospital. 12. Se leen 2 puntos que pertenecen a las coordenadas de un punto en el plano. uno diurno (D) y otro nocturno (N). . deberá emitir un cartel de felicitación. 2... Se pide confeccionar la siguiente tabla: Hasta 10 kg. 9.. Confeccionar un programa para que la computadora "haga una adivinanza". y escriba la tabla de multiplicar de dicho número.5 la hora. 5. el mismo no se abre. Luego. Realiza un programa que lea valores numéricos. Cuando no se deseen ingresar más valores.Se ofrece un trabajo que pague un centavo en la primera semana. 2. deberá ingresarse "-1". GACMAN. Los datos que se leerán serán los siguientes: a) Las horas trabajadas b) El sueldo por hora Prof. 6. 3.. deberá ESCRIBIRse por pantalla la siguiente tabla: Entre 0 y 25 pesos: . calcule e imprima el IVA . calcule e imprima el total a pagar. 2-crédito) Cantidad de unidades por factura Total facturado Se pide: Imprimir cuántas facturas se confeccionaron por venta al contado. ventas Entre 26 y 50 pesos: . deberá ESCRIBIR por pantalla cuál fue el mayor valor ingresado. para que además de ESCRIBIR la suma. $. Hasta $(2n-1)/100 la n.. Luego. Cuando no se introduzcan más datos.. Diseñar el pseudocódigo que determine ( y escriba ) el salario por cada semana y el salario pagado hasta la fecha por espacio de 50 semanas.contado. Patricia Chechele 25 . calcule el promedio de los números ingresados. al finalizar el período de inscripción se procesan los siguientes datos: Fecha Nº de curso Cantidad de inscriptos. pero dobla su salario cada semana.. En una fábrica de juguetes.. La capacidad por curso es de 25 alumnos Si la cantidad de alumnos anotados es menor a 15 alumnos.. Combinados 1. al finalizar un período se procesan las 200 facturas de las ventas realizadas cada una de las cuales cuenta con los siguientes datos: Nº de factura Fecha Datos del cliente Código de operación (1. 5. Muestre el vuelto a entregar Al final del día deberá imprimir la cantidad de dinero que debe haber en la caja. etc.. $0.. Estas deben ser ingresadas una a una. Modificar el programa anterior. Suponga que tiene una tienda y desea registrar sus ventas por medio de una computadora.02 la segunda semana. lea la cantidad con que paga el cliente. ventas 4. Se pide como resultado: Curso Cantidad de inscriptos Y dependiendo de la cantidad de alumnos: “NO SE ABRE”. Diseñar un pseudocódigo que calcule e imprima el pago de 102 trabajadores que trabajan en la Cía. . Realizar un programa para que la computadora solicite números y muestre la suma de los mismos en pantalla. se ingresará un "-1".(Estrucruras “mientras” y “repetir-hasta que”) 1. y su promedio. Imprimir el total facturado (suma de todas las facturas) por ventas a crédito. 2. es decir . 3. Como valor final debe ingresarse "0". “COMIENZA EL 15 DE MARZO”. $.4 la tercera semana. Modificar el pseudocódigo anterior de tal forma que no permita que la cantidad con la que paga el cliente sea menor a lo que debe pagar. Realiza un programa que lea el importe de las ventas mensuales de una compañía. “A RECONSIDERAR”. Dada una cierta cantidad de ventas de una compañía..01 la primera semana. ventas Más de 50 pesos: . calcular el promedio de ventas. En un instituto educativo.. Si la cantidad de alumnos anotados supera la capacidad máxima se estudiará la posibilidad de abrir un nuevo curso.ésima . Diseñe un pseudocódigo que lea por cada cliente: el monto de la venta. 4... 7.. AA.-obrero. En donde: S = Día de la semana. 1 a 7 ( 1 = lunes. Diseñe un pseudocódigo que imprima la fecha en palabras a partir de la representación siguiente: S. 2 = martes. Fijar el mes de febrero con 28 días.). 1 a 30 ó 31. etc. . 9.Un grupo de 100 estudiantes presentan un exámen de Física.2.. DD = Día del mes.La cantidad de estudiantes que obtuvieron una calificación menor a 50..Los obreros pagan 10 % de impuesto . La cantidad de estudiantes que obtuvieron una calificación de 80 o más.Los trabajadores (obreros y empleados) que reciban un pago menor de 100.Diseñar un pseudocódigo que convierta un número del sistema decimal a : a) sistema binario b)sistema octal c)sistema hexadecimal. D. Patricia Chechele 26 .. Diseñe un diagrama que lea por cada estudiante la calificación obtenida y calcule e imprima: A. pesos no 8.MM. Prof.c) El tipo de trabajador (1. según el mes.La cantidad de estudiantes que obtuvieron una calificación de 50 o más pero menor que 80.La cantidad de estudiantes que obtuvieron una calificación de 70 o más pero menor que 80.-empleado) Para calcular los pagos considerar lo siguiente: . Según se elija. B.000 pagan impuesto.DD... C.Los empleados pagan 10 % de impuesto. -Al final se deberá imprimir el total a pagar a los trabajadores y a los empleados. AA = Dos últimas cifras del año. / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : . ! " # $ % & ' ( ) * + .147.483.483. espacio.647 3. N 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 Car.767 2. 207 ¤ 208 ð 209 Ð 210 Ê 211 Ë 212 È 213 i 214 Í 215 Î 216 Ï 217 + 218 219 _ 220 _ 221 ¦ 222 Ì 223 _ 224 Ó 225 ß 226 Ô 227 Ò 228 õ 229 Õ 230 µ 231 þ 232 Þ 233 Ú 234 Û 235 Ù N 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 Car.802597E-45 -3. etc.79769313486231D+308 Tabla de codigos ASCII (American Stándar Code of Information Interchange) Los códigos 1 al 32 no son imprimibles y se reservan para utilzar en programación. Enter. espacio atrás.402823E+38 -2. 120 x 121 y 122 z 123 { 124 | 125 } 126 ~ 127 128 Ç 129 ü 130 é 131 â 132 ä 133 à 134 å 135 ç 136 ê 137 ë 138 è 139 ï 140 î 141 ì 142 Ä 143 Å 144 É 145 æ 146 Æ 147 ô 148 ö N Car.802597E-45 1.648 2. 178 _ 179 ¦ 180 ¦ 181 Á 182 Â 183 À 184 © 185 ¦ 186 ¦ 187 + 188 + 189 ¢ 190 ¥ 191 + 192 + 193 194 195 + 196 197 + 198 ã 199 Ã 200 + 201 + 202 203 204 ¦ 205 206 + N Car.402823E+38 4.768 -2.Anexo II Rango de variabilidad de los distintos tipos de Variables.940656458412465D-324 -1. Representan. [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w N Car. (Se toma como referencia el lenguaje Basic) Nombre Tipo Cadena/alfanumérica String Enteros cortos Integer Enteros largos Long Números de precisión simple Positivo Single Negativo Números de precisión doble: Positivo Double Negativo Valor máximo 32.147.767 caracteres 32.79769313486231D+308 -4. espacio adelante. < = N 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 Car. por ejemplo. . Patricia Chechele 27 .940656458412465D-324 Valor mínimo 0 caracteres -32. > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z N 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 Car. ý Ý ¯ ´ ± _ ¾ ¶ § ÷ ¸ ° ¨ · ¹ ³ ² _ Prof. 149 ò 150 û 151 ù 152 ÿ 153 Ö 154 Ü 155 ø 156 £ 157 Ø 158 × 159 ƒ 160 á 161 í 162 ó 163 ú 164 ñ 165 Ñ 166 ª 167 º 168 ¿ 169 ® 170 ¬ 171 ½ 172 ¼ 173 ¡ 174 « 175 » 176 _ 177 _ N Car. …………………………………………………………………………………………………………. Mañana es 29 de agosto …………………………………………………………………………………………………………. Son las 19:30 y yo lo sigo esperando aburrida. Patricia Chechele 28 . un individuo afirma: “Los jugadores profesionales de Básquet son altos” b) “Ya que todos los cuerpos al dejar de ser sostenidos por algo se caen. en épocas de cosecha de productos agrícolas. los precios bajan. si se incrementa la oferta de un producto. por lo tanto la aplicación de técnicas adecuadas a otras áreas permitirá mejorar toda la producción. b) Todos los días 29 la familia Díaz come come ñoquis al mediodía. el seleccionado de fútbol gana seguro. Ayer Mariana fue al parque de diversiones …………………………………………………………………………………………………………. Hoy el seleccionado perdió. Analizar las siguientes expresiones e indicar si se trata de inducción o deducción: a) Luego de asistir a varios encuentros de básquet. Responde las preguntas a partir de la información dada Para solicitar la beca es necesario ser egresada de la facultad. c) Martín. d) Infamación: Si pepe Gómez juega. d) Según las leyes de la oferta y la demanda. o Mariana es egresada de la facultad ¿Puede pedir la beca? o Beatriz esta en condiciones de pedir la beca. Conclusión: hoy nadie salió a la calle en este pueblo b) Información: Los días de tormenta nadie sale a la calle en este pueblo. Conclusión: hoy es un día de tormenta c) Los días de tormenta nadie sale a la cale en este pueblo. 2.Guía de ejercicios Nº 1 1. se caerá” c) A principios de siglo. Carlos Aparici es gerente de empresa …………………………………………………………………………………………………………. ¿es egresada de la facultad? o Juliana no desea pedir la beca. e) La tecnología aplicada a los productos agrícolas. el tiempo empleado por los mejores atletas en recorrer los 100 metros llanos era de 12 segundos. a) Información: Los días de tormenta nadie sale a la calle en este pueblo. Conclusión: Pepe Gómez no jugó. Juan es de Boca. Conclusión: Hoy todos salen a la calle en este pueblo. Hoy es un día de tormenta. d) Cada vez que Mariana va al parque de diversiones juega con la montaña rusa. que es un chico de palabra. ¿puede solicitar la beca? 4. ha permitido mejorar el rendimiento de la tierra. en vista de la gran oferta. Hoy no es un día de tormenta. Por lo tanto llegará una época en que los hombreas puedan correr tan rápido que no demoren ningún tiempo en recorrer esa distancia. ¿es egresada de la facultad? o Verónica no es egresada de la facultad. Conclusión: Juan es de 2do. 3. Conclusión: el seleccionado perdió f) Información: Todos los varones de 2º C son de Boca. el seleccionado gana seguro. a) Todos los gerentes de empresa tienen auto propio. Poco a poco esta marca ha ido disminuyendo y actualmente los hombres más veloces cubren esa distancia en menos de 10 segundos. me dijo que si rendía bien el examen me llevaría al cine hoy a la función de las 17 horas. Pepe Gómez no jugó. Indica en que casos la concusión se deduce de la información dada. los precios del mismo tienden a bajar. si suelto este lápiz. C Prof. Por lo tanto. Hoy nadie ha salido a la calle. Escribe en cada caso la conclusión que se desprende la información dada. e) Información: Si pepe Gómez juega. Realiza una lectura comprensiva del mismo. o De qué tipo considerarías su razonamiento (o conjunto de razonamientos) o En este proceso hubo una conclusión. Si a ≠ 5. que comió algunas porciones de torta de chocolate. María hace las siguientes observaciones: √3 no es un número entero √5 no es un número entero √7 no es un número entero. Juan es de 2º C. entonces a ≠ 5 6. y además. o Enumera las premisas en las que se basa Holmes para establecer la conclusión final.mundoie. Comieron masas en cantidad suficiente. o Capurro tiene menos horas de clase que Méndez. Prof. Juan no es alumno de 2º C. Conclusión: Juan es de Boca. Entonces a2 = 25 1. hubo un té canasta a beneficio de la escuela a la que concurren los hijos de la tía Herminia. una verificación de dicha conclusión. ¿En qué consistió la verificación? o Redacta una oración válida: En el proceso de la búsqueda de una conclusión. Conclusión: Juan no es de Boca 5. El martes. y el mozo se sorprendió del apetito de sus clientas.g) Información: Todos los varones de 2º C son de Boca. Si a =5.com. 25 entonces a = 5 2. El texto del cuento está en www. Patricia Chechele 29 . Sutherland era corta de vista. ¿Podrás decirnos que asignatura tiene cada profesor? 7. Indica cuales de las tres proposiciones se deducen de la proposición dada Si a = 5. El sábado la tía Herminia sufrió un fuerte ataque al hígado. ¿Qué opinas de su razonamiento? 9. otro de geografía y el otro de Historia. Las actividades de la tia Herminia El lunes. Ninguno da clase de dos asignaturas o El profesor de historia y el de geografía dan clases los dos en 5º A o El profesor de matemática tiene mas horas que el de geografía.Es evidente que el té me sienta mal al hígado. h) Información: Todos los varones de 2º C son de Boca. ¿Qué opinas de la conclusión de la tía Herminia? 8. Los señores Méndez. detective famoso por aplicar la lógica más rigurosa a su razonamiento. o Capurro no da clase en ningún curso en que da el señor Méndez. Responde a las siguientes cuestiones: o Describe el razonamiento que hizo que Holmes estableciera que la Srta. siempre tan sobria. la tía Herminia se encontró con su amiga Silvia y fueron juntas a tomar el té. El miércoles fue el cumpleaños de Merceditas. Descríbelo como un juego de premisas y conclusión. comió algunas porciones de torta de crema. analizaremos una anécdota del mismo. El jueves. uno de ellos es profesor de matemática. Además del té. No podía faltar la tía Herminia. Batista y Capurro son profesores de una escuela secundaria. Un caso de identidad… Sin duda habrás oído hablar alguna vez de Sherlock Holmes. acompañó su té con bombas de crema y el viernes. Si a2 ≠ 25 . con un plato de galletitas untadas con manteca y paté.unlugar. Y concluye: Las raíces cuadradas de los números impares no son números enteros. A continuación. entonces a2 ≠ 5 3. Entonces concluyó: . la verificación (o validación) sirve para: ………………………………………………………………………………. De los siguientes enunciados. s= Todos los gatos son cuadrúpedos. Da 3 ejemplos de proposiciones verdaderas. Da 3 ejemplos de proposiciones falsas. d) No es cierto que 7 + 4 > 3 e) El mono es un reptil. Simboliza y determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones: a) Paris y Brasilia están en el contiente americano. también se llaman incondicionados. 5. ¿Dónde hallaremos la paz? Los reflejos naturales se llaman reflejos incondicionados y los estímulos que provocan. 3. t= Las computadoras son máquinas de procesamiento de datos. marca cuáles son proposiciones. Prof. todos los gatos son pardos. y van al aire ¡Qué blanca está la luna! Sócrates y Platón fueron filósofos de la antigua Grecia. Sean p= El sol es una estrella y q= La luna es un planeta.Guía de ejercicios Nº 2 1. cuáles no y (en caso de serlo) su valor de verdad. c) China o Japón exportan arroz. Es Valor de Atómica o proposición? verdad molecular? De noche. al igual que Buenos Aires Podemos preguntarnos “¿qué perdimos?” Si a=5. entonces a2 = 25 2. ¿Qué perdiste? Un cuadrado es un rectángulo Un rombo es un cuadrilátero ¿Estás seguro? París está en el hemisferio norte. ¡Alto ahí! Los suspiros son aire. Nada se pierde y todo se transforma. Anda más perdido que turco en la neblina. ¿Cuál es el valor de p^q? Determina el valor de verdad y escribe las proposiciones: ~p ~q ^ p p ^ ~q ~p ^ ~q pvq ~p v q 6. b) El Río de la Plata está en sudamérica. Patricia Chechele 30 . Niega las siguientes proposiciones: p= El sol sale por el este q= 89 – 9 > 100 r= Algunos animales son cuadrúpedos. y si es o no molecular. 4. Entrenamiento: En un huerto había 49 árboles frutales. entonces a-b=2 Si la raiz cuadrada de un número es ese número multiplicado por sí mismo y además tiene siempre signo positivo. salió el dueño y miró el trabajo ¡El huerto estaba casi arrasado!. el patrón comprobó que los 11 árboles que quedaron en pie formaban 5 filas de 4 árboles cada una. asignándole valor de verdad a cada una de las proposiciones: Si una recta es una sucesión infinita de puntos y otra recta la corta. Mir) Prof. mil horas ¿Tiene hora? Pi es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro Que pena Un triángulo equilátero tiene por lo menos dos ángulos iguales 2. Propone un ejemplo de disyunción verdadera. 3. Simboliza y determina el valor de verdad de cada enunciado. otro de disyunción falsa y otro de implicación falsa. Al terminar la poda. determina si son o no proposiciones ¿Proposición? ¿Valor? Te esperé bajo la lluvia diez horas. ¿Cómo puede ser posible? 8. En efecto.¿Por qué has cortado tantos? ¡Yo te dije que dejaras 20! . q=F y r=V. Si éstas eran iguales. plantados como en la figura. Patricia Chechele 31 . consideraba que el cuadrado estaba bien cortado. entonces están en el hemisferio norte y bastante lejos. Usted me dijo "5 filas de 4 árboles cada una".Deja nada más que 5 filas de 4 árboles cada una. Si Polinesia y Oceanía están en el Océano Pacífico. Sean p=V. Entrenamiento: Otro carpintero Un carpintero. De los siguientes enunciados. determina el valor de verdad de los siguientes enunciados: (p ∧ q) ∨ ∼p (p ∧ q) ∨ (q ∧ r) [(p ⇒ q) ∧ (q ⇒ r)] (p ⇒ r) (p ∧ q) ⇒ (∼p ∨ q) 5. Simboliza la siguiente proposición y luego busca sus complementos: Si los cuadrúpedos son mamíferos. 4. . simbolizarlos: 7. entonces no son paralelas. Si a=5 y b=6.Guía de Ejercicios 3 1. entonces la raiz cuadrada de 4 es -2 o +2. En vez de 20 árboles el peón solo había dejado 11 y había cortado 38. cuando cortaba los cuadrados de madera los comprobaba midiendo las longitudes de los lados. 6. Y. Dados los siguientes circuitos lógicos. entonces los gatos son mamíferos. El resto cortalos y quédate con la madera como paga". El dueño llamó a un peón y le dijo: ". y eso es lo que hecho: Mírelo usted. Perelman – Ed.No. ¿Qué opinan de esta comprobación? (De “Problemas de Matemática Recreativa”. entonces 4+5=8 7. Unos aserradores cortan un tronco en trozos de 1 metro. El tronco tiene 5 metros de longitud. Francia y Alemania son países de la Unión Europea. redacta y determina el valor de verdad de: Pvq q⇒p ~p ~p v ~q p v ~q ~p ∧ q ~q ~p ⇒ q ¿Valor? 6. determina el valor de verdad de los siguientes enunciados: (p v q) ∨ ∼p [(p v q) ∧ (~r v r)] ⇒ (p ⇒ r) (p ∧ ~q) ⇒ (∼p ⇒ r) 8. asignándole valor de verdad a cada una de las proposiciones: o o o o o o o Si Juan y Pinchame fueron al río y Juan se ahogó. He aquí 9 puntos dispuestos en hileras de 3 puntos cada una. Si las flores de jazmín son rojas. Propone un ejemplo de disyunción falsa. q=F. sin levantar la mano del papel? * * * * * * * * * Prof. entonces el valor absoluto de 3 es 3 y el valor absoluto de –3 es 3. Sean p=F. Simboliza la siguiente proposición y luego busca sus complementos: Si pi es un número irracional. entonces todos los franceses hablan japonés y tienen ojos rasgados.. Si 4+4 = 8. entonces Pinchame no se ahogó. Simboliza y determina el valor de verdad de cada enunciado. ¿Cómo pueden unirse por 4 líneas rectas. y otro de implicación verdadera. q=V y r=V. por lo tanto utilizan el Euro como moneda. entonces la fruta del limonero es amarilla y brillante. El aserrado requiere un tiempo de 1 minuto y medio. 3. 9. r= V. s= V y t=F 10. entonces 8 es número par y múltiplo de 4 Si París es capital de Japón y Taiwan queda en Asia. si p=V.Guía de Ejercicios 4 1. 4. determina si son o no proposiciones ¿Proposición? Piense en esto ¿Es usted feliz? Se busca: Ovejero alemán El sol es una estrella La luna es de queso Llame ya!! Un rombo es un cuadrado “Solo le pido a Dios” es de Gieco 2. Las tres marías brillan en el cielo y son estrellas de la misma constelación. 5. Propone un ejemplo de disyunción verdadera. España. Si el valor absoluto de un número es ese número sin el signo. Patricia Chechele 32 .Simboliza los siguientes circuitos lógicos. De los siguientes enunciados. Si: p= “El sol es un planeta” y q= La luna gira alrededor de la tierra. Simboliza. ¿En cuantos minutos aserrarán el tronco? 11. Patricia Chechele 33 .Prof.