EJEMPLOS DE APLICACIÓN 1) Una prensa tiene la estructura de acero fundido que muestra la figura P908.Calcular la fuerza máxima de prensado que se puede ejercer sin sobrepasar el esfuerzo máximo de 120 MPa en la sección A-B cuyo esquema y datos se indican también en la figura. (1-1 es el eje que pasa por el centro de gravedad de la sección). Solución: Tomando momentos con respecto al eje neutro: ( ) ( ) Solución: Por las ecuaciones (1) y (2) del problema: Dónde: …………………. ( ) y (solo tomando el valor absoluto). .2 m (distancia por compresión) El esfuerzo máximo se da por tensión: ( ) ( ) ( ) Por condición del problema: Así: 2) Determinar la máxima fuerza P que se puede aplicar en el problema anterior si los esfuerzos admisibles en a-b son de 8 y 12 MPa a tensión y compresión.Dónde: ( ) =0. respectivamente. Solución: Del diagrama de cuerpo libre del sistema: . Si la densidad del concreto es 2400 ⁄ y la del agua. es de 15 m. 1000 ⁄ . h. ( ) ( ) el máximo valor de P es el menor de los valores hallados. así: 3) Una presa de concreto tiene el perfil indicado en la figura. determinar el máximo esfuerzo de compresión en la sección m-n cuando la altura del agua embalsad.De ( ) …………………. (2) El peso del agua genera un esfuerzo en fondo igual a: ( ( )( )( ( ) ) )( ( ( )( ) )( )( ) )( ) El esfuerzo que soporta el fondo de la represa es la suma de ambos esfuerzos: .El peso del concreto equilibra con la fuerza de reacción del bloque: (volumen) * (densidad) = (g)= Por relaciones geométricas: El volumen del concreto a una altura “x” es: ( ) ( )( ) ) ( ) ( )( )( ) ) ( ( )) ( )( ) ( ) …………... (1) Además: (area)= pq*a= ( En (1): ( )( ) ( Simplificando: Donde: Así el esfuerzo generado por el peso del concreto en la base m-n se da para x=25m ( ( ( ) )( ) ) ( )( ) ……. determinar los esfuerzos principales y el esfuerzo cortante máximo.4) Para el estado de sfuerzo mostrado en la figura. Mostrar todos sus resultados graficamente sobre elemntos diferenciales. Solución: En el círculo de Mohr: Por Geometría: √ Además: BC=CA=MC=CN=QC=PC=50 ( ) . con un ángulo de giro igual a: . Graficando: ) . negativo porque es Además: En ambos casos 2 Graficando el diferencial: .( Además: medido en sentido horario. . Solución: Graficando el círculo de Mohr: Del gráfico tenemos: .5) El estado de esfuerzo en un punto de un cuerpo se muestra en la figura. mostrando todos sus resultados gráficamente sobre elementos diferenciales. Calcular los esfuerzos principales y el esfuerzo cortante máximo. . Entonces: Luego: ángulo del eje X al eje de Gráfica del diferencial: ( ) . ángulo del eje X al eje de ) ) ( ( ) ) Además: Así: En ambos casos: .1 ( ( Además.Por relaciones geométricas: ( ) √( ) ( ) También: AC=CB=MC=CN=CP=QC=78. elimina los esfuerzos de tensión? Solución: . actuando normalmente a la sección en su centro de gravedad. en un punto 70 mm a la derecha y 30 mm por encima del centro de gravedad de una sección rectangular de b=150 mm y h=300 mm ¿Qué carga adicional.Graficando el diferencial: 6) Una fuerza de compresión de 100 kN se aplica como indica la figura. . (1) El esfuerzo por flexion es: ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ……………………….( ( )( ) ( ) ) El esfuerzo axial es: ……………….. el esfuerzo axial es igual al esfuerzo de tensión: (1)= (2) ( Simplificando: ( máximo será para: x = 150 mm . (2) Para que no haya tensión. y = 75 mm Así: ( ) ) )( ) ( )( ) .