Ejemplo de Diseño de Anclajes en Concreto Aci 318 S-02

34Anclaje en Hormigón ACTUALIZACIÓN PARA EL CÓDIGO 2002 El Apéndice D, Anclaje en Hormigón, aparece por primera vez en el Código ACI 318-02. Este apéndice contiene requisitos para el diseño de anclajes en hormigón, tanto para anclajes hormigonados in situ como para anclajes incorporados posteriormente en un elemento de hormigón endurecido. INTRODUCCIÓN A continuación presentamos un breve resumen del proceso desarrollo y publicación del Apéndice D de ACI 318-02. Hasta fines de la década del 90 tanto el Código ACI 318 como las Especificaciones para el diseño por factores de carga y resistencia y por tensiones admisibles del AISC (American Institute of Steel Construction) se mantuvieron en silencio con respecto al diseño de los anclajes en hormigón. El Apéndice B de ACI 349-85 (Referencia 34.1) y el Manual de Diseño PCI (Referencia 34.2) constituían las principales fuentes de información para el diseño de los anclajes hormigonados in situ. El diseño de los anclajes incorporados al hormigón endurecido tradicionalmente se ha basado en la información proporcionada por los diferentes fabricantes de anclajes. Durante estos últimos años el Comité ACI 318 tomó la delantera en el desarrollo de requisitos codificados para el diseño de anclajes mecánicos tanto hormigonados in situ como incorporados al hormigón endurecido. El Comité 318 contó con la colaboración del Comité ACI 355, Anclaje en Hormigón, y del Comité ACI 349, Estructuras Nucleares de Hormigón. Simultáneamente con los esfuerzos del Comité ACI 318 por desarrollar requisitos de diseño, el Comité ACI 355 se involucró en el desarrollo de un método de ensayo para evaluar el comportamiento de los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido. Durante el ciclo de trabajo que culminó con la publicación de ACI 318-99, el Comité ACI 318 aprobó un Apéndice D que fue propuesto para tratar el diseño de los anclajes mecánicos hormigonados in situ o incorporados al hormigón endurecido. La adopción final del apéndice propuesto dependía de la aprobación por parte del Comité ACI 355 de un método de ensayo que sirviera para evaluar el comportamiento de los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido, aprobación que exigía el procedimiento de consenso por el cual se rige la ACI. Como el Comité ACI 355 no pudo completar el método de ensayo para evaluar los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido en los plazos que exigía la publicación del Código ACI 318-99, se intentó procesar un Apéndice D de alcance reducido, limitado exclusivamente a los anclajes hormigonados in situ (es decir, excluyendo los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido). Sin embargo, el tiempo disponible no alcanzó para satisfacer las fechas límites establecidas por el ICC (International Code Council) para presentar la norma ACI 318-99 ya publicada a fin de ser incluida en el IBC 2000 (Referencia 34.3). En consecuencia, los requisitos para los anclajes en hormigón que inicialmente iban a constituir el Apéndice D de ACI 318-99 (excluyendo los requisitos para anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido) fueron presentados y aprobados para ser incorporados en el Artículo 1913 del IBC 2000. Ahora que ya se han publicado el Apéndice D de ACI 318-02, Anclaje en Hormigón, el cual contiene requisitos de diseño para anclajes mecánicos tanto hormigonados in situ como incorporados al hormigón endurecido, y la norma ACI 355.2, Evaluación del Comportamiento de los Anclajes Mecánicos Incorporados al Hormigón Endurecido (Referencia 34.4), se anticipa que el Artículo 1913 del IBC será reemplazado por una referencia al Apéndice D de ACI 318-02. Se debe observar que el Apéndice D de ACI 318-02 no contempla los anclajes con adhesivos ni los anclajes inyectados con mortero. En base a los resultados de las investigaciones realizadas durante la década del 90, se anticipa que el Código ACI 31805 incorporará requisitos para anclajes adhesivos e inyectados con mortero. ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LOS MÉTODOS DE DISEÑO El método del cono de desprendimiento a 45 grados usado en el Apéndice B de ACI 349 (Referencia 34.1) y el Manual de Diseño PCI (Referencia 34.2) fue desarrollado a mediados de la década del 70. En la década del 80, en la Universidad de Stuttgart se realizaron numerosos ensayos sobre diferentes tipos de anclajes, usando diferentes longitudes de empotramiento, distancias a los bordes y efectos de grupo, tanto en hormigón no fisurado como en hormigón fisurado. Los resultados de los ensayos realizados en Stuttgart permitieron desarrollar el método Kappa (K) que fue introducido en ACI 349 y ACI 355 a partir de finales de la década del 80. A principios de los años 90, en la Universidad de Texas, Austin, se mejoró el método K intentando simplificar su aplicación. El resultado de este esfuerzo fue el Método de Diseño del Hormigón por Capacidad (Método CCD, según sus siglas en Inglés). Durante este mismo período se armó una base de datos internacional. A mediados de la década del 90 la mayor parte del trabajo de los Comités ACI 349 y 355 se centró en evaluar el método CCD y el método del cono de 45 grados en base los resultados obtenidos de la base de datos internacional. Los Comités ACI 318, 349 y 355 procedieron a implementar el método CCD. Los requisitos de diseño del Apéndice D de ACI 318-02 y el Apéndice B de ACI 349-01 (Referencia 34.5) se basan en el método CCD. A continuación se discuten las diferencias entre el método CCD y el método del cono de desprendimiento de 45 grados. CONSIDERACIONES GENERALES El diseño de los anclajes en hormigón se debe ocupar tanto de la resistencia del acero de los anclajes como de aquella asociada con la porción de los anclajes que está empotrada. La menor de estas dos resistencias será la que determine el diseño. La resistencia del acero de un anclaje depende de las propiedades del acero y del tamaño del anclaje. La resistencia de la porción empotrada del anclaje depende de su longitud de empotramiento, de la resistencia del hormigón, de la proximidad de otros anclajes, de la distancia a los bordes libres, y de las características del extremo empotrado del anclaje (anclaje con cabeza, con gancho, de expansión, rebajado, etc.). La principal diferencia entre los requisitos del Apéndice D de ACI 318-02 y los requisitos del método del cono de desprendimiento de 45 grados radica en el cálculo de la resistencia al desprendimiento del hormigón (es decir, la falla del hormigón en forma de cono). En el método del cono de 45 grados el cálculo de la resistencia al desprendimiento del hormigón se basa en un modelo de falla del hormigón en forma de un cono de desprendimiento de 45 grados, con lo cual se obtiene una ecuación en función del cuadrado de la longitud de empotramiento (hef2). Los requisitos del Apéndice D de ACI 318-02 consideran la mecánica de la fractura, con lo cual para la resistencia al desprendimiento del hormigón se obtiene una ecuación en función de la longitud de empotramiento elevada a la potencia 1,5 (hef1,5). Aunque el modelo de falla en forma de cono de 45 grados permite obtener resultados conservadores para los anclajes en los cuales hef ≤ 6 in., se ha demostrado que los requisitos del Apéndice D de ACI 318-02 permiten predecir con mayor precisión las longitudes de empotramiento tanto para los anclajes individuales como para los anclajes afectados por los efectos de borde y de grupo. Además de permitir una mejor predicción de la resistencia al desprendimiento del hormigón, los requisitos del Apéndice D de ACI 318-02 simplifican el cálculo de los efectos de un grupo de anclajes y los efectos de la proximidad a los bordes, ya que utilizan un área rectangular con sus lados ubicados a una distancia de 1,5hef del anclaje, y no las áreas circulares típicamente empleadas en el método del cono a 45 grados. 34 - 2 DISCUSIÓN DE LOS REQUISITOS DE DISEÑO A continuación presentamos una discusión sección por sección de los requisitos del Apéndice D de ACI 318-02. Los números asignados a las secciones, ecuaciones y figuras tanto en la discusión como en los ejemplos siguientes se refieren a los utilizados en el Apéndice D de ACI 318-02. D.0 D.1 SIMBOLOGÍA Y DEFINICIONES En general la simbología y las definiciones no requieren explicaciones adicionales, y además las figuras del Apéndice D permiten una mejor comprensión de las mismas. Las siguientes tablas se incluyen para ayudarle al diseñador a determinar el valor de muchas de las variables. Tabla 34-1 – Propiedades de los materiales usados para los anclajes hormigonados in situ Norma aplicable al material1 2 Resistencia a la Resistencia a Grado Diámetro tracción, para el la tracción, o tipo (in.) diseño, fut (ksi) mín. (ksi) Tensión de fluencia, mín. Alargamiento, mín ksi método % longitud Reducción del área, mín. (%) AWS D1.1 B 1/2 - 1 60 60 50 0,2 % 20 2 in. 50 ASTM A 3073 A C ≤4 ≤4 60 58 60 58-80 – 36 – – 18 23 2 in. 2 in. – – ASTM 4 A 354 BC BD ≤4 ≤4 125 125 125 150 109 130 0,2 % 0,2 % 16 14 2 in. 2 in. 50 40 ASTM A 4495 1 ≤1 1 – 1-1/2 > 1-1/2 120 105 90 120 105 90 92 81 58 0,2 % 0,2 % 0,2 % 14 14 14 4D 4D 4D 35 35 35 ASTM F 15546 36 55 105 ≤2 ≤2 ≤2 58 75 125 58-80 75-95 125-150 36 55 105 0,2 % 0,2 % 0,2 % 23 21 15 2 in. 2 in. 2 in. 40 30 45 Notas: 1. Los materiales listados son los que habitualmente se utilizan para los anclajes en hormigón. Aunque se pueden utilizar otros materiales (por ejemplo, acero ASTM A 193 para aplicaciones de alta temperatura, acero ASTM A 320 para aplicaciones de baja temperatura), para las aplicaciones normales se prefieren los materiales listados. Los materiales para bulones de acero estructural, tales como los aceros ASTM A 325 y ASTM A 490, normalmente no se consiguen en las longitudes que se requieren en las aplicaciones para anclaje en hormigón. 2. AWS D1.1-00 Structural Welding Code - Steel. Esta especificación abarca los pernos con cabeza soldados o los pernos con gancho soldados (sin rosca). Ninguna de las otras especificaciones listadas abarca los pernos soldados. 3. ASTM A 307-00 Standard Specification for Carbon Steel Bolts and Studs, 60.000 psi Tensile Strength. Este es un material habitualmente utilizado para los anclajes en hormigón. El Grado A corresponde a los bulones y pernos con cabeza. El Grado C corresponde a los bulones (pernos) sin cabeza, ya sea rectos o doblados, y equivale al acero ASTM A 36. Observar que aunque no hay un requisito sobre la reducción del área, se puede considerar que el acero ASTM A 307 es un elemento de acero dúctil. La definición de "Elemento de acero dúctil" de la sección D.1. del código dice: "Los elementos de acero que satisface los requisitos de ASTM A 307 se deben considerar dúctiles." 4. ASTM A 354-01 Standard Specification for Quenched and Tempered Alloy Steel Bolts, Studs, and Other Externally Threaded Fasteners. La resistencia del Grado BD equivale a la del ASTM A 490. 5. ASTM A 449-00 Standard Specification for Quenched and Tempered Steel Bolts and Studs. ASTM A 325 hace referencia a esta especificación para los bulones de anclaje "equivalentes." 6. ASTM F 1554-99 Standard Specification for Anchor Bolts. Esta especificación abarca los bulones de anclaje rectos y doblados, con y sin cabeza, de tres grados diferentes de resistencia. Se pueden conseguir anclajes con diámetros menores que 4 in., pero los requisitos sobre reducción del área varían para los anclajes de menos de 2 in. 34 - 3 822 0. A modo de comentario adicional sobre el percentil cinco especificado en la sección D.000 0.465 0. Tabla 34-2: Esta tabla contiene información sobre el área de la sección transversal efectiva.2.4 . y el área de apoyo.569 0.142 0.144 2. y a la tensión de fluencia especificada.501 1. Ase. y que por lo tanto deban ser considerados como elementos de acero frágil.049 0.500 1. existe una confianza del 90% de que 95 anclajes tendrán resistencias mayores que el valor correspondiente al percentil cinco.125 0.307 0.911 0. Abrg. Es posible que algunos materiales de alta resistencia no satisfagan estos requisitos.250 0.201 0.) Área bruta del anclaje (in.625 0.228 2.163 1. el diseñador deberá consultar las especificaciones correspondientes al material en cuestión para verificar que el material esté comprendido dentro de la definición de elemento de acero dúctil.659 1. además de los requisitos de alargamiento y reducción del área necesarios para determinar si un material se debe considerar como un elemento de acero frágil o como un elemento de acero dúctil.824 1.891 1.405 1.410 3.767 1.2 pueden entregar tipo de informe.Tabla 34-1: Esta tabla contiene información sobre los materiales que típicamente se especifican para las aplicaciones en las cuales se utilizan anclajes hormigonados in situ.785 0.188 1.750 0.375 0.117 0.2) Cuadrada Cuadrada pesada Hexagonal Hexagonal pesada 0.142 0.994 0.142 2.199 2. todos los materiales que habitualmente se usan para los anclajes satisfacen los requisitos correspondientes a elementos dúctiles indicados en D.2) Área efectiva del anclaje (Ase) (in.500 -- -- -- 5. Como se puede observar en la Tabla 34-1.3 de ACI 318 requiere que la resistencia a la compresión promedio requerida del hormigón sea estadísticamente mayor que el valor especificado usado en los cálculos de diseño.851 1. a menos que los valores supuestos en el diseño estén especificados en la documentación técnica del proyecto (por ejemplo.2) Diámetro del anclaje (do) (in.763 1.900 -- -- -- 4.854 2.316 Tabla 34-3: Esta tabla muestra datos correspondientes a un ejemplo ficticio de anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido que han sido ensayados de acuerdo con ACI 355. la sección 5.227 0.032 0.291 0.693 0.442 0. Np).467 0. Por ejemplo.291 1. Los fabricantes que ensayan sus productos de acuerdo con ACI 355. El diseño de los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido se debe basar en este tipo de informe. fut.196 0.237 1.464 0.875 0.500 0.250 1.654 0.855 1. el valor de fy usado para el diseño es en realidad el 34 . fy.118 1.110 0.465 1.300 2.873 2.226 0. Tabla 34-2 – Propiedades dimensionales de los anclajes roscados hormigonados in situ Superficie de apoyo de las cabezas y tuercas (Abrg) (in. de diámetro.280 0. el percentil cinco se utiliza para determinar la resistencia nominal del anclaje que depende del empotramiento.375 1. En el caso del acero fy representa la tensión de fluencia especificada del material.121 0.1 – Definiciones. Si se han de utilizar anclajes hormigonados in situ de materiales que no están incluidos en la Tabla 34-1.617 3.969 2.601 0.769 3.121 1. La tabla contiene los valores de todos los parámetros necesarios para diseñar un determinado anclaje mecánico incorporado al hormigón endurecido.773 1.671 0.000 3. El uso del percentil cinco es análogo al uso de f'c para calcular la resistencia del hormigón y al uso de fy para calcular la resistencia del acero en otras partes del Código. La tabla presenta valores correspondientes a la resistencia a la tracción especificada.606 1.472 1.750 2.164 0. para anclajes roscados hormigonados in situ de hasta 2 in.362 0.1.485 1. la resistencia al arrancamiento por tracción.160 2. Representa un valor tal que si se ensayan 100 anclajes.295 3.817 2.167 0.334 0.299 0. Debido a que las especificaciones ASTM dan la tensión de fluencia mínima especificada.078 0.454 0.462 1. 2.850 35.304 0. Diam.700 70. el diseñador se asegura que el acero utilizado tendrá un valor de fluencia mayor que el valor mínimo especificado).2 para anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido Datos correspondientes a un anclaje rebajado -. y los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido que han satisfecho los requisitos de evaluación establecidos en ACI 355.142 1. 3.2 4 6 7-7/8 Espesor mínimo del elemento en el cual se incorpora un anclaje hmin in.obtenida de ensayos valor característico calculado Np lb 9100 12.000 116.tracción ccr in.800 92. estos requisitos de diseño no se aplican a los anclajes solicitados por elevadas cargas cíclicas de fatiga o por cargas de impacto.4 Como se observa en D.4. El campo de validez incluye los pernos con cabeza.Ejemplo Diámetro Símbolo Unidades Diam.640 29. 34 . 5/8 in. también excluye los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido que no satisfacen los requisitos de evaluación de ACI 355. 2 2 Resistencia a la tracción de la camisa del anclaje futsi lb/in. 3/8 in. 3/4 in.400 Tensión de fluencia mínima especificada del anclaje fy lb/in.200 D. los valores de k usados para calcular la resistencia básica al desprendimiento del hormigón se basan en el percentil 5). Diam.4.690 1.346 0.2 116.2.valor promedio Vs lb 21.0) que se utilizan para transmitir cargas estructurales entre diferentes elementos estructurales o entre los dispositivos relacionados con la seguridad y los elementos estructurales. 0. Diam.5 9-7/8 Torque de instalación Tmin ft-lb 37 59 88 221 Distancia crítica a un borde . Profundidad efectiva de empotramiento hef in.820 14.570 24. los bulones con cabeza y las barras con gancho (barras en J o en L) hormigonados in situ. 6 7.047 123. los anclajes rellenados con mortero y los clavos o bulones neumáticos).000 116.420 Área efectiva de la sección transversal del anclaje tracción Ase in.4 Actualmente el campo de validez del Apéndice D excluye otros tipos de anclajes hormigonados in situ (por ejemplo los insertos especializados) y otros tipos de anclajes incorporados al hormigón endurecido (por ejemplo los anclajes adhesivos.5 .300 101.730 23. Separación mínima smin in.380 Capacidad de corte del acero .140 49.2 0.800 Resistencia a la tracción especificada del anclaje fut lb/in.390 35.500 79. Todos los cálculos de la resistencia que depende del empotramiento indicados en el Apéndice D se basan en una resistencia nominal calculada usando valores correspondientes al percentil 5 (es decir.530 Resistencia sísmica obtenida de ensayos .243 0.872 Resistencia sísmica obtenida de ensayos .tracción cmin in.tracción Neq lb 5280 7977 14.800 Parámetro Área de la sección transversal de la camisa del anclaje Asl in.827 1.800 92.000 116. 5-1/2 6-5/8 9-7/8 15 Categoría del anclaje -- -- 1 1 1 1 Factor de efectividad k -- 24 24 24 24 Resistencia al arrancamiento . 1/2 in.310 22. Tabla 34-3 – Ejemplo de una planilla correspondiente a un informe de los ensayos realizados de acuerdo con ACI 355.5 11-1/4 14-3/4 Distancia mínima a un borde .corte Veq lb 10.800 92.2 92. 4 5 7-1/2 9-7/8 Diámetro exterior do in.2 CAMPO DE VALIDEZ Estos requisitos se aplican a los anclajes mecánicos hormigonados in situ e incorporados en hormigón endurecido (como los ilustrados en la Figura RD.090 0.300 123.131 0.valor correspondiente al percentil cero (es decir. 4 5 7.000 0.748 0. 2 se basan en las fisuras típicas que se producen en el hormigón bajo condiciones normales (los ensayos en hormigón fisurado y los ensayos de simulación sísmica de ACI 355. φ. reducida por el factor 0.3. Los modos de falla que se deben considerar incluyen aquellos relacionados con la resistencia del acero y aquellos relacionados con la resistencia del empotramiento.3 REQUISITOS GENERALES Los métodos de análisis especificados en D. para cada modo de falla.3 discute estos requisitos de forma detallada. siempre que la placa de fijación ha sido diseñada de manera que no llegue a la fluencia.2 se basan en el comportamiento de los anclajes con fisuras de 0.3. no es posible determinar con exactitud la ubicación de la resultante de compresión usando los métodos de análisis tradicionales para vigas de hormigón. Esto es válido tanto para el método de las áreas transformadas como para el método del diagrama de tensiones de ACI 318 ya que no se verifica la hipótesis de las secciones planas (es decir las secciones planas no permanecen planas).D. todos los valores para φNn y φVn se deben reducir aplicando un factor adicional igual a 0. Cuando se colocan rigidizadores en la placa de fijación se puede asumir que la resultante de compresión está ubicada en el borde de la placa de fijación. a 0. a menos que se coloquen rigidizadores en la placa de fijación. de modo que no se produzca una falla del hormigón antes de la falla dúctil del acero. Si se provee ductilidad suficiente se puede utilizar un enfoque de diseño basado en la teoría de la plasticidad.4.1 a D.3 para determinar las cargas que actúan sobre cada anclaje individual en las aplicaciones con múltiples anclajes dependen del tipo de carga. Si las múltiples capas de acero están ancladas adecuadamente y están ubicadas a una distancia suficiente del eje neutro del elemento. En las regiones de peligrosidad sísmica moderada o elevada.5 contienen requisitos especiales para el diseño de anclajes solicitados a cargas sísmicas.1(a)(i)] y la falla por corte [Figura RD. La resistencia del acero del anclaje es relativamente fácil de calcular pero rara vez controla el diseño de una conexión. En las conexiones con múltiples anclajes cargadas de forma concéntrica solicitadas a tracción pura. Para los fines del diseño. Los artículos D. la resultante de compresión del momento aplicado se puede suponer ubicada a una distancia igual al espesor de la placa de fijación a partir del componente comprimido del elemento fijado. El enfoque de diseño plástico asume que la carga de tracción (ya sea debida a una carga de tracción excéntrica o a un momento) se distribuye uniformemente entre los anclajes traccionados. El enfoque de diseño plástico requiere que los anclajes sean de acero dúctil y que tengan una profundidad de empotramiento suficiente.75. o en las estructuras para las cuales se requiere un nivel de comportamiento o diseño sismorresistente intermedio o elevado. a menos que haya un requisito específico que indique que el diseño debe ser controlado por la resistencia de los elementos de acero dúctil. se puede considerar que estas capas han llegado a la fluencia. Los requisitos de diseño del Apéndice D y los criterios para la evaluación de los anclajes de ACI 355. el enfoque de diseño plástico es análogo al caso de múltiples capas de armadura de flexión en una viga de hormigón armado. 34 .6 . la carga de tracción aplicada se puede suponer uniformemente distribuida entre los anclajes.1(b)(i)] del acero del anclaje. Tanto para el análisis elástico como para el análisis plástico de las conexiones con múltiples anclajes solicitadas a momento. Para las conexiones solicitadas a momento. D.4.4 REQUISITOS GENERALES PARA LA RESISTENCIA DE LOS ANCLAJES Esta sección presenta una discusión general sobre los modos de falla que se deben considerar para el diseño de los anclajes en hormigón.). Esta sección también contiene factores de reducción de la resistencia. la distribución de las cargas entre los anclajes individuales se debe determinar utilizando la teoría de la elasticidad. la resistencia de la conexión debe ser controlada por la resistencia de los elementos de acero dúctil y no por la resistencia del empotramiento ni por la resistencia de los elementos de acero frágil. Además. a menos que la conexión estructural haya sido diseñada para llegar a la fluencia con una carga menor o igual que la resistencia de diseño de los anclajes. Los modos de falla relacionados con la resistencia del acero sin simplemente la falla por tracción [Figura RD. a menos que los cálculos indiquen que en el empotramiento de los anclajes existe ductilidad suficiente para permitir la redistribución de la carga entre los anclajes individuales. de la rigidez de la placa de fijación y de la profundidad de empotramiento de los anclajes.3. El Apéndice D no se debe utilizar para diseñar anclajes ubicados en zonas de formación de rótulas plásticas en las cuales se anticipa que los movimientos sísmicos provocarán elevados niveles de fisuración y descascaramiento. El artículo RD.3.012 in.020 in.3.75. En las conexiones con múltiples anclajes solicitadas a momentos o tracciones excéntricas. que se deben utilizar con las diferentes condiciones determinantes. la menor de estas resistencias será la que determine la resistencia a tracción de diseño del anclaje. La resistencia nominal a la tracción del anclaje se basa en (1) la resistencia al desprendimiento del hormigón de un anclaje traccionado.1(b)(iii)]. La selección de φ para los anclajes incorporados al hormigón endurecido también depende de la categoría del anclaje determinada en base a los ensayos de evaluación de productos de ACI 355. Al combinar estas resistencias con los factores de reducción de la resistencia de D. Ecuación (D-3). 34 .1(a)(iv)] • Arrancamiento del hormigón de un anclaje por corte .2.4. En cuanto a la selección de los factores φ adecuados para estos modos de falla. Ecuación (D-12).7 .1(b)(ii)] • Hendimiento .2 se realizan ensayos de confiabilidad del producto (por ejemplo. Se debe observar que para determinar la resistencia al arrancamiento de un anclaje por tracción y la resistencia al arrancamiento del hormigón del anclaje por corte.Arrancamiento de un anclaje como el que se podría producir en el caso de un anclaje con cabeza pequeña [Figura RD. siempre que el diámetro de los anclajes sea menor o igual que 2 in. Para los anclajes incorporados al hormigón endurecido es poco probable que se coloque este tipo de armadura. ya sea para las combinaciones de carga de 9. la sección "Requisitos Generales" también permite utilizar cualquier modelo de diseño que permita predecir resistencias que concuerden sustancialmente con los resultados de ensayos. Estas restricciones representan el límite superior de la base de datos en base a la cual se desarrollaron los requisitos de diseño del Apéndice D. (2) la resistencia al arrancamiento de un anclaje por tracción.4. Como cada anclaje mecánico incorporado al hormigón endurecido puede ser asignado a una categoría diferente. la armadura suplementaria requerida para la Condición A se podría materializar utilizando armadura en forma de horquillas. la presencia de armadura suplementaria diseñada para "fijar" el prisma de falla al elemento estructural determina si se debe aplicar el factor φ correspondiente a la Condición A o el factor φ correspondiente a la Condición B. o en el punto donde un anclaje solicitado a corte ubicado cerca de un borde ingresa al hormigón [Figura RD.4. • Arrancamiento de un anclaje por tracción . Ecuación (D-15) para anclajes individuales o Ecuación (D-16) para grupos de anclajes.4.En la Figura RD. se recomienda utilizar informes que contengan datos sobre el producto obtenidos mediante ensayos conforme a ACI 355. y que la longitud de empotramiento sea menor o igual que 25 in.Modo de falla por corte que se produce cuando un anclaje corto arranca una cuña de hormigón de la parte posterior del anclaje [Figura RD. En la Tabla 34-3 se ilustra una planilla correspondiente a un modelo de informe.4.4. Estos modos de falla incluyen: • Desprendimiento del hormigón de un anclaje . sensibilidad a las variables de la instalación). La resistencia nominal a la tracción del acero se basa en la resistencia a la tracción especificada del acero.2. el diseñador podrá usar dicho método. φ. y por lo tanto normalmente se aplicará la Condición B.4. independientemente de la presencia o ausencia de armadura suplementaria. La Tabla 34-4 resume los factores de reducción de la resistencia.4 o D.4.Modo de falla por tracción que se relaciona con los anclajes colocados en elementos de hormigón de relativamente poco espesor [Figura RD. D.5.1(a)(ii).1(a)(v)] Como se observa en D.Falla de un cono de hormigón que comienza en el extremo empotrado de un anclaje solicitado a tracción [Figura RD.2. D. Ecuación (D-4) para anclajes individuales o Ecuación (D-5) para grupos de anclajes. o (3) la resistencia al descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón de un anclaje traccionado.2 o del Apéndice C.1(a)(iii)]. Entre los ensayos de evaluación del producto de ACI 355.4. • Descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón de un anclaje traccionado . respectivamente. Para el caso de los anclajes hormigonados in situ solicitados a corte dirigido hacia un extremo libre.4 indica que en todos los casos se aplica la Condición B.5 REQUISITOS DE DISEÑO PARA CARGAS DE TRACCIÓN Esta sección contiene métodos para determinar la resistencia nominal a la tracción controlada por la resistencia del acero y por las diferentes resistencias relacionadas con el anclaje en sí.Descascaramiento que se produce en la cabeza empotrada de un anclaje ubicado cerca de un borde libre [Figura RD.1 del Apéndice D se ilustran los modos de falla que se deben considerar además de los relacionados con la resistencia del acero. Caso contrario se deben utilizar los requisitos de diseño indicados en las demás secciones del Apéndice D. Npn o Vcp.4. y los resultados se utilizan para establecer la categoría del anclaje. Si considera que el método del cono de 45 grados o cualquier otro método satisface este requisito. 55 0.2 en las siguientes categorías: Categoría 1 (Baja sensibilidad a la incorporación al hormigón y elevada confiabilidad) Desprendimiento del hormigón y descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón. es el área neta traccionada (anclajes roscados) o el área bruta traccionada (pernos con rosca soldados a una placa de fijación).75 0. se debe determinar a partir de los resultados de los ensayos de evaluación de productos de ACI 355.75 0. clasificados de acuerdo con ACI 355.65 0.85 0.55 0. Ncb. Ncb. Vcp Tracción Pernos con cabeza. el área efectiva de la sección transversal del anclaje. La intención del límite de 1. Npn A B A B 0. Para los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido. Ns Corte. Ncbg.75 0. Nsb y Nsbg Arrancamiento del anclaje. Vs 0. Ncbg. Npn 0. Npn 0. Hay una limitación que establece que el valor de fut utilizado en la Ecuación (D-3) debe ser menor o igual que 1. Ncb. bulones con cabeza o bulones con gancho Desprendimiento del hormigón y descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón. Vcb y Vcbg Arrancamiento del hormigón.45 0. Nsb y Nsbg Arrancamiento del anclaje.55 0.70 0.8 . pernos con cabeza y barras con gancho) el área efectiva de la sección transversal del anclaje. Ase.65 Categoría 3 (Elevada sensibilidad a la incorporación al hormigón y baja confiabilidad) Desprendimiento del hormigón y descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón.65 0.80 0. La Tabla 34-3 muestra un ejemplo. Estas áreas se indican en la Tabla 34-2.65 0.65 Condición Elemento de acero frágil Tracción.75 0. Para los anclajes hormigonados in situ (es decir para los anclajes roscados.55 0. bajo condiciones de carga de servicio.65 0.9fy ó 125.75 0.70 0. Ase.2.75 0.Tabla 34-4 – Factores de reducción de la resistencia a utilizar con el Apéndice D Factor de reducción de la resistencia.45 0.65 0.65 0.2 Apéndice C Resistencia determinada por Elemento de acero dúctil Tracción.75 0.75 0.85 0. y la resistencia a la tracción especificada del acero del anclaje.000 psi.75 Categoría 2 (Mediana sensibilidad a la incorporación al hormigón y mediana confiabilidad) Desprendimiento del hormigón y descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón. Ase.70 0. usando el área efectiva de la sección transversal del anclaje. Nsb y Nsbg Arrancamiento del anclaje.45 0. a utilizar con las combinaciones de cargas de: Sección 9.70 0.75 0.55 0. Vs Hormigón Corte Desprendimiento del hormigón. Ns Corte.65 0. Ncbg. Npn Anclajes incorporados al hormigón endurecido.70 0.75 0.55 D. Ncbg.9fy impuesto a fut es asegurar que.75 0.75 0. el anclaje no supere la 34 .70 0.65 0.75 0. Nsb y Nsbg Arrancamiento del anclaje. Para los anclajes de geometría no habitual la resistencia nominal del acero se puede tomar como el percentil 5 inferior obtenido de los resultados de ensayo.65 0.1 Resistencia a la tracción del acero de los anclajes La resistencia a la tracción del acero se determina en base a la Ecuación (D-3).5.55 0. φ. fut.60 Condición 0. Ncb.85 0.70 0.75 0. .2. en la Ecuación (D-8)] en lugar de hef2.000 psi se fundamenta en la base de datos utilizada para desarrollar los requisitos del Apéndice D. Como se mencionó anteriormente.1(b) se ilustra la definición de A N .tensión de fluencia. AN = Este factor toma en cuenta la presencia de anclajes adyacentes y/o la proximidad a los bordes libres.2. Observar que el ancho de fisura usado en los ensayos para establecer estos valores fue de 0. 34 .5 considera los principios de la mecánica de fractura. o bien se deberían realizar ensayos especiales con fisuras de mayor ancho. mientras que otros enfoques (tales como el método del cono de 45 grados) asumen que las tensiones se distribuyen uniformemente sobre la superficie de falla supuesta.5.5hef de la línea de centro del anclaje o grupo de anclajes. correspondiente a un anclaje individual alejado de los bordes y de otros anclajes (Nb) está dada por las Ecuaciones (D-7) o (D-8). La constante numérica k igual a 24 en la Ecuación (D-7) (o k igual a 16 en la Ecuación (D-8) si hef ≥ 11 in. La Tabla 34-3 muestra un ejemplo. Para los anclajes incorporados al hormigón endurecido. con sus lados a una distancia de 1.) se basa en el percentil 5 de los resultados obtenidos para anclajes con cabeza hormigonados in situ en hormigón fisurado. y se puede interpretar de la siguiente manera: Nb = 2 k f c' h ef   ecuación general del método del cono de 45º   0.1(a)]. o limitada por los anclajes adyacentes y/o los bordes libres. Se deben utilizar estos valores de k.2 Resistencia al desprendimiento del hormigón de los anclajes traccionados La Figura RD. La Ecuación (D-4) da la resistencia al desprendimiento del hormigón para un único anclaje.012 in. a menos que mediante ensayos especiales se demuestre que se pueden aplicar valores de k más elevados. tanto fy como fut se deben determinar en base a los resultados de los ensayos de evaluación de productos de ACI 355. Para un anclaje A No individual alejado de los bordes el término A No es la proyección rectilínea de una superficie de falla a 35 grados sobre la superficie de hormigón. D. mientras que la Ecuación (D-5) da la resistencia al desprendimiento del hormigón para un grupo de anclajes traccionados.2. Nb = La resistencia básica al desprendimiento del hormigón de un anclaje traccionado. La Tabla 34-1 contiene valores de fy y fut correspondientes a los materiales típicamente utilizados para los anclajes.5hef de la línea de centro del anclaje [Figura RD.5.5 ef Ec. (D-7) El enfoque de la mecánica de fractura considera las elevadas tensiones de tracción que existen en el extremo empotrado del anclaje. El límite de 125. Para un anclaje individual ubicado a una distancia mayor o igual que 1.012 in.9 . En la Figura RD.5. Observar que ninguna de las limitaciones se aplica a los materiales típicos incluidos en la Tabla 34-1. Para los anclajes fabricados conforme a especificaciones para los cuales se indica no un único valor sino un rango de resistencia a la tracción especificada fut (por ejemplo.5hef del borde libre más próximo A N es igual a A No . para calcular la resistencia de diseño se debe utilizar el valor límite inferior. ASTM F 1554). la principal diferencia entre estas dos ecuaciones y las del método del cono de 45 grados es el uso de hef1. y típicamente sólo es aplicable al acero inoxidable.5 factor de modificación que considera la mecánica de fractura h ef   Con lo cual se obtiene N b = k f c' h1. El uso de hef1. A continuación discutimos cada uno de los términos de las Ecuaciones (D-4) y (D-5).5 en la Ecuación (D-7) [o alternativamente hef5/3 para los anclajes en los cuales hef ≥ 11 in.4. con sus lados a una distancia de 1. El término A N es la proyección rectilínea de la superficie de falla a 35 grados sobre la superficie de hormigón.1(a)(iii) ilustra una típica falla por desprendimiento del hormigón de un anclaje traccionado (falla de un cono de hormigón) correspondiente a un único anclaje con cabeza hormigonado in situ solicitado a tracción. Si se anticipa la formación de fisuras de mayor ancho se debería colocar armadura de confinamiento para limitar el ancho de las fisuras a aproximadamente 0. Para aumentar la superficie de apoyo. La resistencia al arrancamiento de los anclajes hormigonados in situ se relaciona con la superficie de apoyo en el extremo empotrado.3. la superficie de apoyo de la cabeza empotrada (Abrg) es el área bruta de la cabeza menos el área bruta del vástago del anclaje (es decir.5.0 cuando el anclaje está ubicado en una zona de un elemento donde un análisis indica que es probable que haya fisuración.4 para los anclajes incorporados al hormigón endurecido. cuando un bulón con cabeza se diseña como un elemento de acero dúctil de acuerdo con D. Si se utiliza el enfoque de diseño plástico se supone que todos los anclajes soportan la misma carga y el factor de excentricidad.7).0.10 .5. si un anclaje no tiene cabeza ni gancho. mientras que las Ecuaciones (D-13) y (D-14) indican los requisitos específicos para anclajes con cabeza y con gancho.4. respectivamente. Obviamente.25 para los anclajes hormigonados in situ o como 1. Este perímetro efectivo se define en D. puede ser necesario utilizar un bulón con una cabeza más grande o bien una arandela para aumentar la resistencia al arrancamiento de diseño. Ver la Figura 34-1. ψ1. no es el área de la cabeza empotrada).2.3 Resistencia al arrancamiento de los anclajes por tracción En la Figura RD. y con las propiedades de los ganchos empotrados (eh y do) para los anclajes en forma de J y los anclajes en forma de L.5hef hacia afuera a partir del perímetro efectivo de la placa o arandela.5hef se puede medir a partir del perímetro efectivo de la placa o arandela.3. Si se utiliza una placa o arandela. ψ2 = Este factor considera la distribución no uniforme de las tensiones para los anclajes ubicados próximos a un borde libre de hormigón .1(a)(ii) se ilustra un esquema del modo de falla por arrancamiento de un anclaje por tracción. y asegurar 34 . Abrg.4.7. La Ecuación (D-12) indica el requisito general para la resistencia al arrancamiento de un anclaje por tracción. la superficie proyectada A N se puede calcular proyectando la superficie de falla 1. φNpn.Si para incrementar la superficie de apoyo de la cabeza de un anclaje se utiliza una placa o una arandela. el valor 1. de este modo también aumentará la resistencia al arrancamiento del anclaje por tracción (ver D. ψ3 se puede tomar igual a 1. ψ3 = Este factor se toma igual a 1.5. En las regiones de peligrosidad sísmica moderada o elevada. D. Nn 35° 35° h ef t h ef t t Figura 34-1 – Efecto de una arandela sobre la superficie de falla proyectada para el desprendimiento del hormigón por tracción ψ1 = Este factor se aplica cuando hay múltiples filas de anclajes traccionados y se utiliza el enfoque de diseño elástico.5. se pueden utilizar arandelas o placas cuya área sea mayor que la de la cabeza del anclaje. se toma igual a 1. éste será arrancado del hormigón y no será capaz de desarrollar la resistencia al desprendimiento del hormigón en forma de cono (D.2). Si el análisis indica que no es probable que bajo cargas de servicio se produzca fisuración (ft < fr). o en las estructuras para las cuales se requiere un nivel de comportamiento o diseño sismorresistente intermedio o elevado. Abrg. En el caso de los anclajes con cabeza. En este caso se supone que cada fila individual de anclajes traccionados soporta diferentes niveles de carga con la resultante de la tracción aplicada con una excentricidad (en') respecto del baricentro de los anclajes traccionados.2. debido a las limitaciones de D. Si el anclaje está ubicado de manera que la distancia a un borde libre perpendicular al borde libre más próximo es menor que tres veces la distancia entre el anclaje y el borde más próximo. Si para un anclaje individual con cabeza la mínima distancia a un borde libre es menor que 0. Si la separación de los anclajes es menor que seis veces la distancia al borde libre se debe utilizar la Ecuación (D-16).3. la Ecuación (D-18) para los bulones con cabeza y los bulones con gancho. Excepto para los hormigones de alta resistencia. La resistencia nominal al corte del acero se basa en la resistencia a la tracción especificada del acero. Np.1 Resistencia al corte del acero de los anclajes Para los anclajes hormigonados in situ la resistencia al corte del acero se determina mediante la Ecuación (D-17) si se trata de pernos con cabeza o mediante la Ecuación (D-18) si se trata de bulones con cabeza o bulones con gancho.3. La Tabla 34-2 contiene valores de Abrg correspondientes a los bulones con cabeza.4 Descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón de los anclajes traccionados La resistencia al descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón de un anclaje traccionado se relaciona con la presión lateral que se desarrolla alrededor de la cabeza empotrada de un anclaje cuando éste está solicitado a tracción. B y C se pueden utilizar para determinar rápidamente situaciones en las cuales un anclaje no proveerá una resistencia al arrancamiento adecuada. usando la Ecuación (D-17) para los pernos con cabeza. siendo c la distancia al borde más próximo y c2 la distancia al borde ortogonal. un bulón con gancho de 1/2 in. fut. Al combinar estas resistencias con los factores de reducción de la resistencia de D. las tuercas y las arandelas más habituales. y la Ecuación (D-19) para los anclajes incorporados al hormigón endurecido.5do.5do) permitida para evaluar la resistencia al arrancamiento mediante la Ecuación (D-14) requiere una f'c como mínimo igual a 8700 psi para desarrollar la resistencia a la tracción de diseño de un anclaje ASTM A 307.4. Ase. D. Grado 36 (fut = 58 ksi). siempre que la separación paralela a un borde libre entre los anclajes individuales sea mayor o igual que seis veces la distancia al borde. fut. Ase. mientras que la longitud máxima para calcular la resistencia al arrancamiento del anclaje mediante la Ecuación (D-14) es 4. y la resistencia a tracción especificada del acero del anclaje. y la resistencia a tracción especificada del acero del anclaje.que el acero falle antes que falle la porción empotrada del anclaje. la longitud mínima del gancho medida desde la superficie interna del vástago del anclaje es 3do. Grado C. D. y si la camisa atraviesa el 34 . Por ejemplo.5.6. Esto básicamente excluye el uso de anclajes con gancho en numerosas aplicaciones en las cuales hay cargas de tracción de origen sísmico. se debe considerar el descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón usando la Ecuación (D-15). a la Ecuación (D-15) se le debe aplicar un factor de reducción adicional igual a [(1 + c2)/c)/4].4. Para los anclajes en J o en L. Si el anclaje mecánico incorporado al hormigón endurecido es un anclaje con camisa. en cuyo caso se deberá aumentar el tamaño del anclaje.6 REQUISITOS DE DISEÑO PARA CARGAS DE CORTE En la sección D. Para los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido la resistencia al corte del acero se determina mediante la Ecuación (D-19) usando el área efectiva de la sección transversal del anclaje. Las Tablas 34-5A.4 que establecen que la resistencia de una conexión debe ser controlada por la resistencia de los elementos de acero dúctil. La resistencia nominal al arrancamiento por corte del hormigón de un anclaje se basa en la resistencia al desprendimiento del hormigón de un anclaje por tracción [Ecuación (D-20) para los anclajes individuales o Ecuación (D-21) para los grupos de anclajes] o bien en la resistencia al arrancamiento del hormigón por corte [Ecuación (D-28)]. Ver Tabla 34-3. o ASTM F 1554. D. La resistencia al descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón de un grupo de anclajes traccionados se puede calcular usando la Ecuación (D-15). se debe determinar a partir de los resultados de los ensayos de evaluación de productos de ACI 355. es difícil lograr para los anclajes con gancho una resistencia al arrancamiento de diseño que sea mayor o igual que la resistencia a la tracción de diseño del acero.6 se especifican métodos para determinar la resistencia nominal al corte controlada por la resistencia del acero y por las diferentes resistencias relacionadas con los anclajes en sí. de diámetro con la longitud máxima de gancho (4.2. Para los anclajes incorporados al hormigón endurecido.4hef. la menor de estas resistencias será la que determine la resistencia al corte de diseño del anclaje. usando el área efectiva de la sección transversal del anclaje.11 . el valor de la resistencia al arrancamiento de un anclaje por tracción. (D-18) y (D-19) se deben reducir un 20% para tomar en cuenta las tensiones de flexión que se desarrollan en el anclaje si el mortero se fractura al aplicar la carga de corte. Para los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido. bajo condiciones de carga de servicio. tanto fy como fut y futsl se deben determinar en base a los resultados de los ensayos de evaluación de productos de ACI 355. El uso de c11.12 .9fy ó 125. La Tabla 34-1 contiene valores de fy y fut correspondientes a los materiales típicamente utilizados para los anclajes.2. el término AVo es la superficie proyectada. ASTM F 1554). Observar que ninguna de las limitaciones se aplica a los materiales típicos incluidos en la Tabla 34-1. Para los anclajes hormigonados in situ (es decir. La Ecuación (D-20) da la resistencia al desprendimiento del hormigón para anclajes individuales.5 en el caso de los anclajes traccionados. el anclaje no supere la tensión de fluencia. Hay una limitación que establece que el valor de fut utilizado en las Ecuaciones (D-17). D. sobre el lado del elemento correspondiente al borde libre.6.000 psi. La Tabla 34-3 muestra un ejemplo. El límite de 125. Asl.plano de corte.9fy impuesto a fut es asegurar que. Para un A Vo único anclaje en un elemento de hormigón de gran espesor solicitado a corte dirigido hacia un borde libre. para los anclajes con cabeza.5 considera los principios de la mecánica de fractura del mismo modo que lo hace hef1. y el área efectiva de la sección transversal de la camisa. La principal diferencia entre estas ecuaciones y las correspondientes al método del cono de 45 grados radica en el uso de c11. AV : Este factor toma en cuenta la presencia de anclajes adyacentes. Los anclajes rígidos pueden distribuir la carga de corte aplicada mejor que los anclajes flexibles. Estas áreas se indican en la Tabla 34-2. (D-18) y (D-19) debe ser menor o igual que 1. el área efectiva de la sección transversal del anclaje.2 Resistencia al desprendimiento del hormigón de los anclajes por corte La Figura RD. Para los anclajes de geometría no habitual la resistencia nominal del acero se puede tomar como el percentil 5 inferior obtenido de los resultados de ensayo. se deben determinar a partir de los resultados de los ensayos de evaluación de productos de ACI 355. En aquellos casos en los cuales la dirección del esfuerzo de corte se aleja del borde libre no es necesario considerar la resistencia al desprendimiento del hormigón. El enfoque de la mecánica de fractura considera las elevadas tensiones de tracción que existen en el hormigón en el punto en el cual el anclaje ingresa al hormigón.4. A continuación discutimos cada uno de los términos de las Ecuaciones (D-20) y (D-21). los valores de la resistencia nominal al corte dados por las Ecuaciones (D17). Para los anclajes fabricados conforme a especificaciones para los cuales se indica no un único valor sino un rango de resistencia a la tracción especificada fut (por ejemplo. Si se utilizan asientos de mortero colocado en capas. La Tabla 34-3 muestra un ejemplo. Si los filetes de la rosca de un anclaje con cabeza están ubicados bastante por encima del plano de corte (como mínimo dos diámetros). para calcular la resistencia de diseño se debe utilizar el valor límite inferior. La intención del límite de 1.000 psi se fundamenta en la base de datos utilizada para desarrollar los requisitos del Apéndice D. el espesor del hormigón y los bordes libres.5 en lugar de c12. para el corte se puede utilizar el área bruta del anclaje. ℓ1do: Los términos de las Ecuaciones (D-23) y (D-24) que contienen ℓ y do se relacionan con la rigidez al corte del anclaje. mientras que la Ecuación (D-21) corresponde a grupos de anclajes solicitados a corte.2. Ase. y típicamente sólo es aplicable al acero inoxidable. Asl y la resistencia a la tracción especificada de la camisa. los pernos con cabeza y las barras con gancho) el área efectiva de la sección transversal del anclaje (Ase) es el área neta traccionada (anclajes roscados) o el área bruta traccionada (pernos con cabeza soldados a una placa de fijación). Vb : La resistencia básica al desprendimiento del hormigón correspondiente a un único anclaje en hormigón fisurado solicitado a un esfuerzo de corte dirigido hacia un borde libre (Vb) que no tiene otros bordes libres adyacentes se calcula mediante la Ecuación (D-23) si se trata de una típica unión abulonada. futsl. de un plano de falla a 35 grados que comienza en el punto en el cual el anclaje ingresa al hormigón y se extiende hacia el borde libre [ver Figura 34 . Para los anclajes incorporados al hormigón endurecido. se puede utilizar un término adicional provisto en la Ecuación (D-19) que utiliza el área de la camisa. o mediante la Ecuación (D-24) si se trata de una unión con pernos u otros anclajes soldados a una placa de fijación.1(b)(iii) ilustra fallas típicas por desprendimiento del hormigón correspondientes a anclajes solicitados a un esfuerzo de corte dirigido hacia un borde libre. 1(b) ilustra la definición de AV. Una leve presión en la parte superior de la barra hará que la barra "arranque" el hormigón.4. D.2.RD.7.2.8 contiene requisitos sobre distancias mínimas a los bordes. ya sea de aquellas controladas por la resistencia del acero o de aquellas relacionadas con el hormigón. Este modo de falla se puede visualizar si pensamos en una barra No.0 si el anclaje está ubicado en una zona de un elemento donde es probable que haya fisuración y no se ha dispuesto armadura suplementaria. Para los anclajes hormigonados in situ no sometidos a torque (por ejemplo para los pernos con cabeza o los bulones con cabeza que no se someten a una precarga elevada después de instalar el dispositivo de fijación).0 aunque sea probable que haya fisuración bajo cargas de servicio. Se pueden usar valores de ψ7 > 1.5hef del partir del punto donde el anclaje ingresa al hormigón. siempre y cuando se coloque armadura de borde consistente en barras No.6. El término AV es la proyección rectilínea de la superficie del plano de falla a 35 grados.3 Resistencia al arrancamiento del hormigón de los anclajes por corte La resistencia al arrancamiento del hormigón de un anclaje por corte puede ser determinante en el caso de los anclajes cortos y relativamente rígidos.1(a)].1(d)]. Para los anclajes hormigonados in situ sometidos a torque (por ejemplo para los 34 . ψ6: Este factor toma en cuenta la distribución no uniforme de las tensiones en los anclajes ubicados en una esquina [ver Figura RD. que tiene sus lados a una distancia de 1. sobre el lado correspondiente al borde libre del elemento.2φVn. SEPARACIONES Y ESPESORES REQUERIDOS PARA IMPEDIR LA FALLA POR HENDIMIENTO La sección D. la distancia mínima a los bordes y el espesor del elemento se deben establecer en base a los requisitos de recubrimiento de hormigón especificados en la sección 7.2φNn. separaciones mínimas y espesores mínimos de los elementos cuyo objetivo es impedir la potencial falla por hendimiento de los elementos estructurales. 8 que tiene 2 in. Si no se satisfacen estas condiciones se debe utilizar la ecuación de interacción lineal (D-29). ψ7: Este factor se toma igual a 1.6. el artículo D. Ensayos realizados han demostrado que la relación de interacción es válida cualquiera sea la resistencia que controla los valores de φNn o φVn. La Figura RD.6.8 DISTANCIAS A LOS BORDES. Si el análisis indica que no es probable que se produzca fisuración (ft < fr bajo cargas de servicio).7 INTERACCIÓN DE LOS ESFUERZOS DE TRACCIÓN Y CORTE Los requisitos para la interacción entre los esfuerzos de tracción y corte se basan en una aproximación trilineal de la siguiente ecuación de interacción (ver Figura RD. y la mínima separación de los anclajes es de 4do.1(b)(ii) ilustra este modo e falla.5]. empotradas en el hormigón y 3 ft sobresaliendo del hormigón. con las limitaciones impuestas por los anclajes adyacentes. ψ7 se puede tomar igual a 1.7. D.6.13 . ψ5: Este factor se aplica cuando la carga de corte aplicada no actúa en el baricentro de los anclajes solicitados a corte (carga excéntrica) [ver Figura RD.2 permite considerar la totalidad de φVn si se verifica Nu ≤ 0.7.2.6.2. D.7): 5 5  N u  3  Vu  3   +  =1  φN n   φVn  En la simplificación trilineal.1 permite considerar la totalidad de φNn si se verifica Vu ≤ 0. El aspecto más importante de los requisitos para la interacción entre los esfuerzos de tracción y corte es que tanto φNn como φVn se deben tomar como la menor de las resistencias del anclaje.2.6.4.7). 4 (ver D. el artículo D. el espesor del hormigón y los bordes libres. La Figura RD. respectivamente. d'o.7. los ensayos para la evaluación de productos de acuerdo con ACI 355. TABLAS DE DISEÑO PARA ANCLAJES INDIVIDUALES HORMIGONADOS IN SITU Incluimos algunas tablas que servirán de ayuda para diseñar anclajes individuales solicitados a cargas de tracción o de corte. o anclajes con una separación menor que la requerida por los artículos D.2. φVn. se utiliza un diámetro de anclaje ficticio. φNn. 4000 y 6000 psi. Para los anclajes no sometidos a torque. las distancias mínimas a los bordes.8. En todos los casos la distancia mínima a los bordes y el espesor del elemento deben satisfacer los requisitos de recubrimiento mínimo de hormigón indicados en 7. Por lo tanto. Si el recubrimiento sobre vástago del anclaje es así de pequeño. 8do para los anclajes controlados por el torque.1 a D. una distancia mínima a los bordes de 6do para los anclajes rebajados.4 presenta un método que permite utilizar un anclaje de gran diámetro próximo a un borde.8.bulones con cabeza que se someten a una precarga elevada una vez que el dispositivo de fijación está instalado). B y C dan las resistencias a la tracción de diseño. Las Tablas 34-5 y 34-6 incluyen las resistencias de diseño para anclajes hormigonados in situ que tienen un recubrimiento mínimo de 1-1/2 in.4.2 se realizan ensayos de confiabilidad (por ejemplo.4) contiene ejemplos de cada uno de estos tipos de anclajes.5hef. técnicamente el recubrimiento de hormigón puede ser de muy poco espesor. la cabeza del anclaje terminará teniendo un recubrimiento menor que 3/4 in. se lo compacta y endurece. para anclajes individuales con f'c de 2500. con tuercas a cada lado. En base a esta categoría se selecciona el factor φ (D. Entre los ensayos de evaluación de productos de ACI 355. También se incluyen algunas resistencias a la tracción especificadas del acero. Las Tablas 34-5A. En el caso de los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido. De acuerdo con D.9 INSTALACIÓN DE LOS ANCLAJES Los anclajes hormigonados in situ se deben instalar de acuerdo con la documentación de obra. Cada grupo de tablas viene acompañado por notas que explican las hipótesis utilizadas para desarrollar las tablas y cómo ajustar los valores para condiciones que difieren de las supuestas. y 10do para los anclajes controlados por el desplazamiento. fut. 34 . La norma ACI 355. para así sostener a los anclajes en la posición correcta mientras se coloca el hormigón. para anclajes individuales en hormigón con f'c de 2500. En la Tabla 34-3 se ilustra un ejemplo. sensibilidad a las variables de la instalación). Las Tablas 34-6A.14 . Para los anclajes roscados se debería utilizar una plantilla de metal o madera colocada sobre la superficie de hormigón. D. En este caso. y estas presiones pueden provocar una falla por hendimiento. Durante su instalación los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido pueden ejercer grandes presiones laterales sobre el dispositivo de expansión empotrado. aunque no es necesario que este valor sea mayor que hef más 4 in. y un espesor mínimo del elemento igual a 1. se recomienda proveer para los anclajes hormigonados in situ un recubrimiento mínimo de hormigón de 1-1/2 in. y estos resultados se utilizan para establecer la categoría de los anclajes. la distancia mínima a los bordes y la separación mínima son de 6do. Las especificaciones del proyecto deberían exigir que los anclajes incorporados al hormigón endurecido se instalen de acuerdo con las instrucciones del fabricante.7.2.8. y el espesor mínimo del elemento se debe determinar en base a los requisitos de recubrimiento de hormigón especificados en la sección 7. Como se observa en la sección RD.2 se basan en las instrucciones de instalación del fabricante.2 (Referencia 34.8.7. las distancias mínimas a los bordes para los anclajes con cabeza hormigonados in situ no sometidos a torque se deben basar en el recubrimiento mínimo de hormigón indicado en la sección 7. para evaluar la resistencia del anclaje y para determinar la mínima distancia a los bordes y la separación mínima requerida. 4000 y 6000 psi. B y C dan las resistencias al corte de diseño. que abarcan la mayor parte de los materiales que se utilizan en la actualidad. respectivamente. D.9. las separaciones mínimas y el espesor mínimo del elemento se deben determinar en base a los resultados de ensayos específicos de cada producto desarrollados de acuerdo con los ensayos de evaluación de productos especificados en ACI 355.4).3. Si no se dispone de resultados de ensayos específicos para el producto considerado se deberían utilizar los siguientes valores: una separación mínima para los anclajes de 6do. hasta 3/4 in. Por motivos de protección contra la corrosión y para considerar las tolerancias de la instalación (ubicación y alineación) de los anclajes. 2. de acuerdo con el IBC). E o F. se basan en la Condición B. a menos que se satisfaga el artículo D. En las regiones de peligrosidad sísmica moderada o elevada (Zonas 2. mayor que la supuesta. Para los fines del diseño la resistencia a la tracción del acero del anclaje. es menor que 0. φNcb. se basan en bulones con cabeza hexagonal pesada.0 del Apéndice D de ACI 318-02. se basan en bulones con cabeza hexagonal regular. Los valores correspondientes a 0. 7. las resistencias de diseño para el desprendimiento del hormigón por tracción. D. En el caso de los bulones en los cuales do es menor que 1-3/4 in. hef. se basan en Nb determinado de acuerdo con la Ecuación (D-7). Las resistencias de diseño para el arrancamiento del anclaje por tracción. do. y descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón. fut. Este requisito prohíbe usar bulones de anclaje con ganchos en las zonas sísmicas mencionadas. Para determinar la resistencia de diseño de los bulones con cabeza para los cuales la longitud de empotramiento. las resistencias de diseño para el arrancamiento del anclaje por tracción. En el caso de los bulones en los cuales do es menor que 1-3/4 in. Las resistencias de diseño correspondientes a los bulones de 1-3/4 y 2 in. φNpn. Las resistencias de diseño indicadas en las tablas se basan en el factor de reducción de la resistencia. Abrg. φNs. multiplicar el valor tabulado por [2 (hef5/3)] / [3 (hef1. las resistencias de diseño se pueden incrementar multiplicando por la superficie de apoyo real de la cabeza y luego dividiendo por la superficie de apoyo de la cabeza hexagonal regular. φNsb. do. φ. 3 ó 4.5. se pueden aumentar un 25%. φNpn y φNsb. Además. Las resistencias de diseño indicadas en las tablas corresponden a un anclaje individual hormigonado in situ. es menor que 1-3/4 in.000 psi. las resistencias de diseño de las tablas se deben reducir un 25%. c1. Con la distancia a los bordes resultante.9fy ó 125. a la distancia al borde considerada.5)]. se pueden determinar por interpolación. 5. 3.75. se basan en bulones con cabeza hexagonal regular. φNpn. es menor que 1-3/4 in.70 a 0.1% para considerar que el factor de reducción de la resistencia se incrementa de 0. las resistencias de diseño para φNcb y φNsb se pueden incrementar 7. Si un análisis indica que bajo cargas de servicio no habrá fisuración en la región del anclaje (ft < fr). Las resistencias de diseño para el arrancamiento del anclaje por tracción. φNpn. está comprendida entre 3 y 4. correspondientes a bulones con cabeza cuyo diámetro. arrancamiento del anclaje. eh.4hef. 10. o si la distancia perpendicular.15 .5hef. debe ser menor o igual que 1. de la sección D. es menor que 1. 4. se aplican a los bulones con cabeza solamente cuando la distancia al borde. Toda la Simbología es igual a la utilizada en la sección D. se obtiene un recubrimiento de menos de 3/4 in. mayor que la supuesta. las resistencias de diseño se pueden incrementar multiplicando por la raíz cuadrada del cociente que resulta de dividir la superficie de apoyo real de la cabeza por la superficie de apoyo de la cabeza hexagonal regular ( A brg 2 / A brg1 ). Las resistencias de diseño correspondientes a los bulones en los cuales el diámetro. Si un análisis indica que bajo cargas de servicio no habrá fisuración en la región del anclaje (ft < fr). 9.4. y cuyas cabezas tienen una superficie de apoyo. do. Por lo tanto. φNcb. se basan en bulones con cabeza hexagonal pesada. B y C NP – No practicable.4hef solamente se incluyen para permitir la interpolación. 2. c. 1.NOTAS PARA LAS TABLAS 34-5A. φNpn. correspondiente a bulones con gancho en los cuales la longitud del gancho. 6. 8. Las resistencias de diseño correspondientes a los bulones de 1-3/4 y 2 in. Abrg. Los valores no se aplican si la distancia entre anclajes adyacentes es menor que 3hef. el anclaje se debe diseñar de manera que su resistencia sea gobernada por un elemento de acero dúctil. c. y se aplican para anclajes con cabeza y con gancho. Este incremento no se aplica a la resistencia al arrancamiento del anclaje. Las resistencias de diseño para el desprendimiento del hormigón de un anclaje. c2. se pueden aumentar un 40%. es mayor que 11 in. φNcb. o en las estructuras para las cuales se requiere un nivel de comportamiento o diseño sismorresistente intermedio o elevado (Categorías C. y cuyas cabezas tienen una superficie de apoyo. Las resistencias de diseño para el desprendimiento del hormigón por tracción.4.3. deben ser mayores o iguales que la resistencia de diseño del acero a tracción. φNsb. φNpn. Si se dispone armadura suplementaria para satisfacer la Condición A.5 veces el diámetro. de acuerdo con la Ecuación (D8).3. φNcb. 34 . las resistencias de diseño basadas en los tres modos de falla del hormigón. de acuerdo con el UBC). La carga de tracción mayorada Nu se debe calcular usando las combinaciones de cargas especificadas en 9. que solamente está próximo a un borde. Las resistencias de diseño para el descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón por tracción. c. Ver Nota 9. c2. de acuerdo con el IBC). B y C NP – No practicable. e igual a dos veces φNcb cuando hef es mayor o igual que 2. que solamente están próximos a un borde. 11. 3.4. 10. φVs.50hef.4. Para un recubrimiento de hormigón de 3/4 in. es menor que 1. ya que el valor usado en los cálculos.5c1. 1. Las resistencias de diseño indicadas en las tablas se basan en el factor de reducción de la resistencia. las resistencias de diseño para el desprendimiento del hormigón.6. φ.16 .4. a menos que se satisfaga el artículo D. c2. φVcp.70 a 0. Para los fines del diseño la resistencia a la tracción del acero del anclaje. Las resistencias de diseño para el desprendimiento del hormigón. y para c1 = 0. φNcb.1% para considerar que el factor de reducción de la resistencia se incrementa de 0. D. el anclaje se debe diseñar de manera que la falla sea iniciada por un elemento de acero dúctil. Se debe suponer la Condición B (ver D. E o F. Además. se basan en la Condición B. Si el anclaje está ubicado cerca de una esquina y la distancia al borde perpendicular a la dirección del corte. 12. En las regiones de peligrosidad sísmica moderada o elevada (Zonas 2. Las resistencias de diseño para el desprendimiento del hormigón del anclaje. 6. φVcb y φVcp. las resistencias de diseño se pueden incrementar 7. debe ser menor o igual que 1. deben ser mayores o iguales que la resistencia de diseño del acero al corte. Vcb. c1. 3 ó 4. no es posible porque la cabeza o el gancho se proyectarían por debajo de la superficie inferior del hormigón.50hef. Las resistencias de diseño indicadas en las tablas corresponden a anclajes individuales hormigonados in situ. se deben reducir multiplicándolas por el factor de modificación ψ6 determinado de la Ecuación (D-27).7. o en las estructuras para las cuales se requiere un nivel de comportamiento o diseño sismorresistente intermedio o elevado (Categorías C.NOTAS PARA LAS TABLAS 34-6A.25hef y 0. Para un recubrimiento de hormigón de 3/4 in.2. siempre que se disponga armadura de borde de acuerdo con dicho artículo.5. φVcb. ver la parte de la tabla correspondiente a h = 1.25hef y 0. La resistencia al arrancamiento del hormigón del anclaje por corte. 13. es una práctica no conservadora. se obtiene un recubrimiento de menos de 3/4 in. Este valor del espesor. φVcb. fut. Las cargas de corte mayoradas se deben calcular usando las combinaciones de cargas de 9. Los valores calculados en la tabla no se aplican si hay dos distancias a los bordes perpendiculares a la dirección del corte. φVcb. se basan en una carga de corte aplicada de forma perpendicular al borde. c1. 7. Interpolar linealmente entre los valores de la longitud de empotramiento.5c1. 2. ver la parte de la tabla correspondiente a h = hef. 4. Los valores no se aplican si la distancia entre anclajes adyacentes es menor que 3c1. Si un análisis indica que bajo cargas de servicio no habrá fisuración en la región del anclaje (ft < fr). En las regiones de un elemento donde un análisis indica que bajo cargas de servicio habrá fisuración. Para c1 = hef.75. cuando hef es menor que 2. Si se coloca armadura suplementaria de manera de satisfacer la Condición A. c1. Los valores no se aplican si la distancia a un borde medida de forma perpendicular a c1 es menor que 1.6.5 in.4) aún cuando haya armadura suplementaria que permita calificar para la Condición A (es decir. Fue elegido para facilitar el cálculo mental de la distancia real al borde. Con la distancia a los bordes resultante.3.3. se debe tomar igual a 0. 34 . se puede incrementar de acuerdo con los factores especificados en el artículo D. depende de la longitud de empotramiento. 5. h.2.. y para c1 = 0. Toda la Simbología es igual a la utilizada en la sección D. Si la carga se aplica de forma paralela al borde las resistencias se pueden incrementar un 100%. las resistencias de diseño de las tablas se deben reducir un 25%. 8.2. siendo c1 la distancia entre el centro del anclaje y el borde en la dirección del corte aplicado. de la sección D. Ver D. las resistencias dadas para la resistencia al desprendimiento del hormigón. se puede aumentar un 40%. φVcb.0 del Apéndice D de ACI 318-02.5c1.4. las resistencias de diseño para el desprendimiento del hormigón en corte. menores que 1. ver la parte de la tabla correspondiente a h = hef.5 in. el factor de reducción de la resistencia. hef.70).5hef. 9. se debe tomar igual a la resistencia al desprendimiento del hormigón por tracción. φ. Está permitido interpolar linealmente para obtener valores intermedios de la distancia a los bordes. de acuerdo con el UBC). hef.000 psi.9fy ó 125. Esto significa que todas las resistencias de diseño basadas en los dos modos de falla del hormigón. 440 1.313 8.623 26.475 NP NP 3.858 25.963 9.769 6.580 43.988 31.923 12.5hef hef ≥1.060 31.274 4.365 6.383 41.282 4.769 6.156 2.170 12.313 6.235 21.547 12.800 2.390 7.259 12.418 NP 3.156 2.356 1.000 4.621 14.345 16.438 NP NP 3.987 8.060 31.313 24.988 9.580 43.156 2.183 12.183 12.987 8. 0.846 2.725 7.088 12.491 13.137 14.336 NP 3.010 22.167 19.638 295 443 3.177 6.030 18.322 18.772 5.529 15.813 9.390 7.782 2.668 15.303 30.474 3.313 1.313 1.259 12.813 5.584 5.137 14.846 2.988 9.060 31.584 5.313 5.010 22.831 10.000 3.181 1.007 12.185 36.170 12. Resistencias de diseño para anclajes individuales hormigonados in situ solicitados a cargas de tracción (f'c = 2500 psi)1.313 11.345 1.065 34.474 3.580 43.798 20.723 54.4 hef 443 3.097 20.020 7.074 1.658 3.376 4.296 664 997 3.177 6.177 6.769 6.030 18.356 1.188 6.030 18.297 11.918 9.440 1.007 9.313 3.987 8.459 NP 5.207 8.296 664 997 3.377 NP 3.415 NP 5.189 34.716 18 20.088 12.078 NP 14.096 17.277 18.790 25.313 6.044 9.361 27.in.313 4.923 12.584 10 9.391 9.772 5.313 14.030 18.390 7.827 NP NP 5 3.270 34.181 1.160 2.440 1.880 3.738 4 14.831 10.056 7 9.393 3.565 8 9.156 2.350 26.988 9.491 NP 12.097 15.277 18.869 7 14.255 17.529 15.572 16.156 2.313 3.720 2.393 3.831 10.880 3.181 1.839 NP 7.5do eh = 3do φNsb – Descascaramiento lateral 4.25 hef 0.030 18.772 5.500 NP 3.618 5.044 9. Recubrimiento 1-1/2–in.880 3.074 1.780 13.296 664 997 3.255 19.388 5.183 12.000 1.585 11.060 31.156 2.584 9.987 8.790 25.680 6.803 28.543 NP 6.584 5.393 3.115 12 14.009 7.097 20.520 2.725 7.313 5.831 10.579 9.303 30.296 664 997 3.009 7.388 5.007 4.769 6.183 12.188 4.545 26.Tabla 34-5A.188 10.060 31.827 NP NP 4 3.242 19.074 1.790 25.242 NP 12.096 17.313 3.009 7.313 9.720 6.303 30.736 NP 6.720 4.140 1.255 17.839 NP 10.585 11.044 9.680 9.618 5.psi φNcb – Desprendimiento del hormigón por tracción 4.160 2.584 9.313 3.769 6.259 12.113 NP 4.313 8.391 6.170 12.113 NP NP 295 443 3.2.6 c – Distancia a los bordes .143 7.059 25 1 6 6.112 64.265 6.520 2.274 4.356 1.713 15.255 17.908 NP 8.618 5.827 NP 4.5.769 6.188 3.545 26.177 6.143 7.713 15.584 5.365 4.788 22.510 4.987 8.798 20.297 11.846 2.857 NP 8.880 3.639 NP 6.839 NP 9.040 6.580 43.831 10.287 NP NP 5 6.376 2.401 NP NP 3.585 11.713 15.390 7.788 22.010 22.042 6 6.827 NP NP 3 3.303 30.030 18.074 1.356 1.474 3.494 9 26.287 NP NP 4 6.988 31.183 12.340 21.798 20.137 14.255 17.296 664 997 3.658 3.000 75.313 5.720 9.057 14.621 14.097 20.492 9 14.10 c – Distancia a los bordes .822 31.491 NP 9.557 4.in.160 2.313 4.491 NP 10.259 12.563 9.782 2.5hef 1-1\2-in.376 φNpn – Arrancamiento del anclaje 9 Gancho en “J” o “L” 8 Cabeza 7 eh = 4.390 7.658 3.680 8 14.549 NP 5.099 8.185 36.000 60.584 9.156 2.313 19.720 9.557 6.040 6.185 36.658 3.780 13.772 5.170 12.390 7.585 11.443 2 6.365 1.371 NP 5.060 31.074 9 9.584 9.313 2.798 20.800 2.839 NP NP 5 9.547 6 9.156 2.638 6 1.426 10.540 56.143 7.303 30.030 18.393 3.183 12.020 7.800 2.044 9.392 1.287 5.097 20.020 7.274 4.638 5 1.181 1.580 NP NP 1.658 3..392 1.181 1.788 22.988 31.658 3.177 6.313 4.316 10.287 NP 6.340 21.143 7.188 9.772 5.988 9.287 8.536 6 3.188 2.520 2.316 10.529 15.255 19.340 21.922 26.638 295 4 1.580 43.313 8.261 8.265 6.646 NP NP 1.426 10.510 4.988 9.361 27.769 6.020 7.190 16.545 26.265 6.000 5.137 14.788 22.798 20.393 3.433 15.529 15030 18. φNs – Resistencia a la tracción del anclaje fut – para los fines del diseño 3 .287 NP NP 3 6.213 48.988 31.800 2.668 15.987 8.242 10.585 11.586 21.988 9.255 17.161 15.839 8.545 26.491 NP NP 6 20.713 15.623 26.540 56.356 1.960 11.638 295 3 1.806 6.297 11.846 2.255 19.153 8.440 1.680 16.788 22.529 15.044 9.345 12.391 2.345 2.009 7.391 4.170 12.905 47.780 13.074 1.831 58.340 21.170 12.026 36.788 22.585 11.000 120.020 7.000 2 1.545 26.788 22.588 21.988 9.545 26.392 1.392 1.040 6.987 8.303 30.800 12.255 17.088 40.922 26.713 15.667 3 9.846 2.769 6.255 17.259 12.057 6 14.782 2.143 7.287 6.788 22.800 2.340 21.500 NP 3.831 10.426 10.545 26.040 6.316 10.388 5.391 1.303 10 14.563 6.474 3.340 21.490 13.668 15.149 12.338 5..584 9.772 5.491 11.713 15.987 8.510 4.504 NP 5.491 NP NP 5 14.287 NP 7.25hef 0.790 25.340 21. Recubr.303 30.040 6.160 2.113 NP 3.513 NP NP 3.491 10.177 6.658 3.597 2 3.156 2.839 9.741 34 .242 23.078 13.000 90.839 7.009 7.383 41.846 2.113 NP NP 443 3. 0.074 1.093 4 14.313 2.170 12.189 34.915 12 20.529 15.658 3.723 54.383 41.545 26.060 31.167 19.188 8.988 31.042 9.987 8.496 NP 6.787 38.426 10.772 5.658 3.529 15.282 4.520 2.313 3.313 14.474 3. 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 hef in.713 15.088 40.007 6.392 1.255 19.303 30.720 1.250 7 6.170 12.255 17.265 6.584 9.798 20.316 10.687 NP 6.618 5.303 30.345 6.113 NP NP 295 443 3.790 25.458 8 6.557 9.798 20.097 20.383 41.806 8.185 36.780 13.905 47.390 7.827 NP 5.713 15.510 4.265 6.839 NP NP 4 9.340 21.388 5.426 10.846 2.000 2.573 15 20.591 NP 6.798 20.383 41.356 1.181 1.000 125.529 15.020 11.491 9.4 (Las Notas referidas a esta tabla se encuentran en la página 34-15) do in.459 NP 3.686 8 20.584 5.780 13.522 9.060 31.584 5.356 1.780 13.096 17.040 6.831 10.788 22.613 NP NP 1.188 5.183 12.274 4.356 1.345 9.618 5.529 15.585 11.846 2.345 4.918 12.177 6.520 2. 1.060 31.584 9.510 4.259 12.181 1.545 26.074 1.365 2.923 12.600 48.000 105.270 34.242 15.030 18.160 2.259 12.185 36.784 NP 6.831 10.780 13.17 .880 3. 282 4.450 79.459 12 33.300 91.355 18 61.000 234.25hef 0.460 52.408 76.210 90.531 14.623 26.299 82.923 12.250 78.300 91.383 27.383 11.749 68.800 58.125 25.521 21.016 14.213 48.980 8.400 108.400 108.470 21.026 36.625 171.450 79.750 112.250 78.175 111.938 56.313 95.277 18.786 8. 14.041 22.188 25.933 13.875 225.540 56.419 77.723 54.460 52.350 104.860 15 50.113 60.do in. 0.947 20.348 28.270 34.279 58.908 35.000 178.584 9.399 18 82.010 22.957 45.175 111.000 16.309 87.923 12..250 149.309 87.166 43.650 85.036 28.383 47.837 74.309 87.531 19.345 25.016 14.102 92.300 91.900 132.837 25.065 34.200 65.086 68.865 9.875 128.270 34.383 11.400 108.540 56.199 54.350 104.503 60.074 16.096 17.350 26.242 35.506 65.837 30.210 90.881 26.923 12.366 43.000 30.152 43.503 60.500 140.584 9.438 7.065 34.112 64.6 c – Distancia a los bordes .638 10.270 34.849 95.638 10.837 36.191 34.138 45.026 36.620 90.383 56.369 59.277 18.450 79.188 19.141 49.807 9.335 42.075 71.969 54.213 48.756 25 50.506 65.608 5.013 30.188 31.500 140.308 126.235 64.078 31.905 47.947 20.000 78.166 18.902 83.844 14.191 34.200 65.627 80.250 78.026 36.366 43.750 196.308 126.149 25.970 14.074 16.408 76.680 20.719 15 82.065 34.191 34.074 16.623 26.075 51.5hef 1-1\2-in.875 225.750 39.250 149.335 63.088 40.913 39.4 hef 16.383 32.114 28.905 47.189 34.725 7.400 108.307 45.065 34.531 39.149 58.500 106.300 91.113 60.309 87.113 60.844 19.292 18 42.000 178.152 43.919 51.592 12 82.627 80.964 21.938 56.608 5.625 168.408 25 42.psi φNcb – Desprendimiento del hormigón por tracción 4.947 20.026 36.113 25 26.881 28.5.750 5.026 36.350 28.383 11.350 104.149 30.026 36.450 21.980 8.470 21.112 21 26.970 14.705 27.400 18.345 30.000 20.623 26.200 65.400 18.745 60.631 15.486 6 50.931 NP 6.420 15.350 104.259 12..149 36.078 22.540 56.980 8.000 78.680 30.078 27.438 7.210 90.300 91.424 18.503 60.723 54.947 20.947 20.075 34.016 14.000 78.179 75.112 64.112 64.933 13.625 171.149 20.460 52.250 149.500 106.484 15 61.075 35.118 28.750 105.350 32.300 91.074 16.282 4.378 21.503 60.608 5.250 149.016 14.933 13.313 95.605 54.970 14.043 12 61.350 26.375 19.309 87.605 54.729 78.875 128.250 78.074 16.750 196.350 32.631 15.191 34. Recubrimiento 1-1/2–in.166 24.366 43.000 178.597 69.112 64.125 14.125 31.813 30.013 NP 16.725 7.277 18.875 225.500 106.647 36.000 58.735 61.259 12.277 18.723 54.065 34.016 14.400 18.383 11.210 90.013 35.800 30.287 24.650 85.250 78.750 105.350 21 42.125 19.958 28.335 42.500 106.113 60.919 51.984 27.900 28.200 65.758 25 82.409 35.460 52.041 NP 18.366 43.408 76.213 48. 1-1/8 1-1/4 1-3/8 1-1/2 1-3/4 2 hef in.226 15.383 33.750 9.000 6 33.685 29.737 21.10 c – Distancia a los bordes .088 12.350 32.670 71.919 51.900 132.191 34.075 42.000 125.600 48.010 22.478 40.088 40.191 34.408 76.882 NP 6.612 15 33.366 43.725 7.152 43.723 54.650 85.189 64.670 71.282 4.786 8.608 5.18 0.670 71.096 17.250 78.980 8.786 8.175 12 42.086 68.309 87.600 48.705 27.627 80.813 15 26.350 26.078 18.117 9 42.504 34.013 20.470 18 108.000 12 26.750 105.210 90.175 111.531 24.623 26.383 40.438 7.424 18.625 171.800 36.000 90.176 43.088 40.361 27.408 76.279 48.088 12.335 42.345 20.919 51.561 76.991 35.646 36.210 90.000 78.166 37.013 42.335 42.900 132.747 15.905 47.013 15.844 31.259 12.307 26.706 50.623 26.705 27.623 26.000 75.638 10.350 26.503 60.625 168.900 28.350 104.408 76.531 30.400 18.506 65.630 63.166 31.574 48.313 95.282 4.450 79.313 95.438 7.938 56.970 14.097 25 61.500 140.623 26.149 74.938 56.750 196.112 64.088 12.178 43.308 126.335 63.350 104.670 71.844 9.833 NP 6.918 30.in.605 54.074 16.189 34.608 5.998 12 108.464 67.500 106.078 37.000 25.593 21.191 34.605 54.988 48.026 36.400 108.866 45.933 13.000 178.918 20.152 43.282 4.918 φNpn – Arrancamiento del anclaje 9 Gancho en “J” o “L” 8 Cabeza 7 eh = 4.750 112.350 104.705 27.075 59.600 48.072 25 33.086 68.600 80.041 33.837 16.943 6 42.725 7.152 43.503 60.506 65.930 9 50.919 51.5hef hef ≥1.383 11.335 42.750 105.400 108.424 18.233 15 42.837 58.531 9.595 45.680 25.192 28.470 21.200 65.933 13.366 43.482 60.249 113.725 7.088 12.308 126.600 48.079 21 82.875 128.786 8.919 21 33.226 21 61.000 120.776 45.149 16.250 78.600 48.750 105. 58.970 14.335 42.970 14.670 57.486 15.918 25.605 54.627 80.383 11.531 5.584 9.350 26.088 40.158 35.625 171.010 22.188 39.189 34.335 42.460 52.506 65.213 480112 65.200 65.723 54.750 31.313 95.041 39.125 40.670 71.086 68.149 74.291 15.175 111.460 52.088 40.919 51.279 38.844 5.335 63.350 21.383 11.503 60.608 5.638 10.813 24.470 21.270 34.000 36.980 8.408 76.918 58.189 34.000 105.970 14.000 78.875 128.250 149. φNs – Resistencia a la tracción del anclaje fut – para los fines del diseño 3 .086 68.013 25.506 65.650 85.875 128.786 8.750 25.844 25.000 60.096 17.000 178.627 80.608 5.905 47.650 85.933 13.400 18.270 34.905 47.335 63.826 18 50.670 71.438 7.5do eh = 3do φNsb – Descascaramiento lateral 4.086 68.631 15.in.166 51.438 7.938 56.813 39.705 27.074 16.375 25.460 52.900 28.895 12 50.844 39.355 15.200 65.638 10.306 9 33.800 16.152 43.786 8.625 171.000 234.450 79.900 132.335 63.361 27.309 87.605 54.300 91.980 8.750 105.938 56.470 21.766 18 33.625 168.786 8.400 108.277 18.616 15.041 28.210 90.189 34.041 47.600 18 26.813 19.308 126.213 48.188 14. Recubr.113 60.361 27.750 112.540 56.041 16.277 18.627 80.631 15.400 18.980 8.375 14.766 65.918 36.750 19.976 15 108.900 132.791 21 50.088 12.361 27.631 15.189 34.400 18.065 21 25 34 .540 56.438 7.750 14.837 20.065 34.166 NP 19.361 27.506 65.919 51.933 13.800 20.213 48.685 45.605 54.152 43.000 234.25 hef 0.086 68.392 .800 25.670 71.277 18.213 48.175 111.972 54.750 9. 580 43.060 31.953 4.063 1595 4.271 NP 4.303 30.374 35.988 31.168 26.723 54.879 3.520 2.276 60.580 43.088 40.375 8.545 26.913 19.988 9.430 8.270 34.510 4.529 15030 18.265 6.953 4.540 56.000 6.253 6.253 6.088 40.392 1.641 NP 6.254 3.142 19.313 3.097 20.988 9.880 3.060 31.650 4.910 11.880 3.500 43.955 NP 16.788 22.546 15.032 24.651 NP 11.313 4.313 4.228 3 9.879 14.340 21.621 2 3.253 6.060 31.682 12.300 21.440 1.097 20.988 31.790 25.831 10.168 14.131 NP NP 4.185 36.270 34.540 56.313 10.030 18.529 15.255 NP 8.324 23.303 30.529 15.540 56.678 6.300 21.265 6.188 3.383 41.545 26.712 15.428 NP 4.313 10.051 7.713 15.313 10.682 12.141 5.373 21.000 125.798 20.185 36.790 25.440 1.278 17.388 5.759 19.060 31.759 19.823 18.958 5.529 15.520 2.885 2 6.379 10.260 12.495 14.188 4.545 26.846 473 709 3.143 7.361 27.495 14.393 3.141 5.687 6.622 10 14.585 11.955 25.037 NP NP 4.741 NP 11.393 3.012 NP 8.560 11.521 10.697 NP 6.25 hef 0.097 20.313 5.889 20.688 26.313 7.313 13.723 54.739 17.430 8.340 21.500 2.905 47.255 17.835 6.393 3.748 7 14. φNs – Resistencia a la tracción del anclaje fut – para los fines del diseño 3 .379 10.194 NP 8.510 4.324 23.390 7.383 41.020 7.516 28.831 10.518 1.678 10.450 10.094 15 20.177 6.688 10.040 NP NP 2.621 5 1.910 11.379 10.780 13.529 15.336 8.823 18.798 20.177 6.678 14.700 17.440 1.651 NP 9.988 31.741 17.188 8.510 4.642 12. Recubr.988 9.390 7.556 33.988 9.780 13.788 22.800 2.521 6.790 25.831 10.835 6.879 2.651 9.313 24.500 10.313 12.000 90.030 18.295 61.560 11.841 NP NP 1.379 10.646 45.336 8.060 31.650 4.674 5 3.455 7 9.000 3.030 18.616 14.170 12.340 21.600 14.323 NP 4.516 28.890 2.687 NP NP 3 6.313 5.905 47.813 7.116 12.520 2.780 13.880 3.651 NP NP 4 9.674 NP 10.4 (Las Notas referidas a esta tabla se encuentran en la página 34-15) do in.141 5.835 6.6 c – Distancia a los bordes .334 9 26.831 10.160 2.937 NP NP 473 709 3. Recubrimiento 1-1/2 in.19 .032 24.340 21.160 2.712 15.psi φNcb – Desprendimiento del hormigón por tracción 4.988 9.082 NP NP 2.177 6.313 17.430 8.388 5.379 10.500 12 26.616 26.381 10.000 2 1.713 15.Tabla 34-5B.375 8.937 NP NP 709 3.890 2.518 1.518 1.170 2.392 1.988 31.551 15.051 7.988 9.612 132.890 2.000 105.2.713 15.988 31.518 12.313 5.000 5.197 36.361 27.600 10.375 NP 4.958 5.390 7.920 25.340 15.313 4.790 25.650 4.265 6.510 4.183 12.754 NP 6.185 27.800 2.585 11.712 15.780 13.687 7.813 12.741 NP NP 6 20.313 7.788 8.958 5.364 8 9.278 22.953 4.880 3.580 43.921 46.687 NP 7.063 1595 4.183 12.396 12 20.042 19.313 49.030 18.5hef hef ≥1.393 3.160 2.170 12.254 3.958 5.170 2.651 NP 13.780 13.518 1.088 40.738 NP 10.220 NP 4.723 54.813 17.835 99.143 7.383 41.313 7.831 10.253 6.270 34.390 7. Resistencias de diseño para anclajes individuales hormigonados in situ solicitados a cargas de tracción (f'c = 4000 psi)1.815 1.379 10.585 11.497 4 14.088 48.188 12.042 14.674 3 3.816 19.953 4.788 8.788 8.788 8.995 19.651 NP NP 5 9.047 8 20.126 44.303 30.616 6.254 3.528 NP 6.910 6.316 NP 8.788 8.500 3.303 30.393 3.546 6 9.609 8.616 10.556 33.170 12.430 8.788 22.545 26.780 13.133 NP 8.551 15.495 14.253 6.790 25.988 9.170 2.160 2.328 11.937 NP 4.340 15.788 22.584 NP 6.340 21.958 5.183 12.585 11.383 41.340 15.340 15.712 15.140 1.667 15 26.518 12.in.375 8.097 20.841 NP 5.170 12.379 10.051 7.143 7.533 6.831 10.265 6.188 13.831 10.000 75.060 31.835 6.687 NP 9.932 19.032 24.188 10.183 12.313 10.585 11.800 2.741 14.545 26.650 4.529 15.375 8.651 10.340 21.857 81.042 6.303 30.032 24.430 8.006 34 .390 7.379 10.379 10.170 2.533 6.200 33.955 41.253 6.651 11.998 NP NP 2. 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1 hef in.879 10.042 10.097 20.183 12.533 6.560 11.5do eh = 3do φNsb – Descascaramiento lateral 4.063 1595 4.516 28.955 20.278 NP 18.313 7.143 7.170 2.273 9 9.864 14.529 15.521 2.300 21.727 19.958 5.328 11.170 2.841 NP NP 1.831 10.560 11.000 120.179 NP NP 4.185 36.682 12.798 20.939 14.788 22.905 47.540 56.170 12.440 1.185 36.712 15.183 12.609 10.835 6.168 19.313 2.831 19.182 10 9..920 25.687 NP NP 4 6.390 7.713 15.800 2.255 17.788 22.020 7.713 15.674 1.910 11.313 8.798 20.834 27.160 2.328 11.340 21.713 15.200 33.890 2.361 27.430 8.955 13.303 30.253 6.313 2.295 61.126 44.361 27.788 22. 0.682 12.030 18.170 12.143 7.331 27.788 22.890 2.072 NP 8.088 40.580 43.585 11.000 60.375 8.970 58.905 47.723 54.621 473 3 1.328 11.177 6.188 27.788 8.392 1.556 33.457 18.421 32.255 17.953 4.890 2.126 44.687 10.650 4.780 13.5.331 9 14.955 30.650 4.183 12.616 2.170 12.313 8.10 c – Distancia a los bordes . 1.044 12.510 4.020 7.841 NP 6.953 4.545 26.580 43.177 6.030 18.952 NP 8.059 32.313 17.000 4.388 5.171 7 6.005 φNpn– Arrancamiento del anclaje 9 Gancho en “J” o “L” 8 Cabeza 7 eh = 4.621 6 1.392 1.953 4.141 25 20.457 6 14.005 3.798 20.063 1595 4.712 15.328 11.682 12.518 12.880 3.074 40.060 31.040 8 14.170 12.340 21.988 31.188 5.790 25.545 26.789 66.687 NP NP 5 6.383 41.170 2.713 15.727 26.518 1.798 20.741 NP 16.841 NP NP 58.879 6..921 46.388 5.185 36.937 NP 5.500 14.533 6.910 11.700 17.255 17.278 28.5hef 1-1\2-in.890 2.313 31.914 12 14.580 43.020 7.255 17.185 36.430 8.265 6.188 7.321 22.in.141 5.245 10.823 18.303 30.737 6 3.392 1.328 11.063 1595 4.642 6 6.699 8 6.545 26.255 17.674 1.253 6.953 4.030 18.937 NP NP 473 709 3.017 70.759 19.270 34.500 6.060 31.835 6.383 41.390 7.682 12.324 23.650 4.051 7.170 2.533 6.741 NP 13.518 12.741 12. 0.798 20.529 15.863 6 26.313 4.713 15.030 18.529 15.650 4.060 31.375 8.521 3.4 hef 709 3.328 11.006 32.500 14.097 20.336 8.177 6.338 5.823 18.585 11.688 14.25hef 0.303 30.177 6.020 7.000 2.616 3.005 6.303 30.084 NP NP 4.712 15.616 19.253 6.518 1.518 1.313 3.741 NP NP 5 14.798 20.835 6.813 24.621 473 4 1.118 18 20.255 17.650 4.545 26.428 NP 4.520 2.255 17.336 8.336 8.091 4 14.551 15.800 2.788 22.533 6.674 4 3.430 8.520 2.741 11. 612 132.727 40.168 49.735 54.251 32.500 140.830 73.300 91.650 85.psi 58.835 99.440 22.360 40.250 78.478 12.701 11.300 91.921 46.078 30.352 17.556 33.701 11.670 71.830 61.400 108.835 99.650 85.000 125.000 178.258 14.500 43.750 196.188 39.500 106.460 52.844 50.783 51.813 17.152 43.352 17.668 35.701 11.250 78.189 25 108.919 51.625 168.919 51.089 103.300 21.813 39.719 20.175 111.125 24.531 7.000 234.142 49.252 15 33.500 106.905 47.088 40.783 34.198 58.625 171.086 68.276 60.360 40.875 128.688 49.147 80.375 32.010 25.591 12 82.560 11. Recubrimiento 1-1/2 in.086 68.494 117.625 168.440 22.335 63.in.295 61.650 85.551 15.972 68.328 11.450 79.725 38.978 31.240 45.719 20.278 34.408 76.313 95.727 49.512 50.634 37.816 26.250 78.713 85.000 234.500 140.293 21.251 40.813 17.088 40.309 87.269 75.378 NP 8.129 80.290 18 42.978 65.857 81.605 54.245 97.352 17.107 70.276 60.168 92.335 63.460 52.324 23.250 149.670 71.450 79.965 27.290 59.000 234.408 76.744 76.568 14.188 48.125 18.730 44.153 34.621 17.978 39.290 35.973 9.188 24.488 19.107 70.001 21 26.153 34.835 99.500 43.670 71.in.783 71.153 34.816 119.612 132.051 7.191 34.806 57.290 42.210 90.719 20.857 81.313 95.875 225.832 15 42.142 58.857 81.350 104.919 51.175 111.335 42.251 92. Recubr.844 7. 31.309 87.978 47.625 171.500 106.123 144.440 NP 8.001 58.875 225.725 NP 20.006 32.308 126.667 95.25hef 0.084 58.500 140.200 65.743 137.107 70.250 78.006 32.551 15.152 43.250 149.875 128.560 11.540 56.688 102.4 hef 26.168 119.076 19.158 19.078 30.350 104.750 196.900 132.905 47.750 112.309 87.822 21 82.835 99.210 90.750 12.605 54.651 105.335 42.826 23.408 76.175 111.500 43.844 39.153 34.400 108.337 30.125 50.352 17.519 18 82.333 12.939 12 33.605 54.621 17.142 32.075 163.377 55.729 34.25 hef 0.200 65.290 NP 22.125 32.188 50.750 50.857 81.921 46.078 30.844 31.857 81.727 119.750 196.813 17.191 34.148 27.000 234.865 35.875 225.126 44.307 44.5hef hef ≥1.500 43.484 34.000 75.515 25.295 61.565 18 33.000 60.000 120.375 54.313 95.290 28.556 33.750 39.500 43.086 68.261 35.270 34.688 102.308 126.534 76.300 91.921 46.767 35.531 24.20 .309 87.875 128.258 14.723 54.919 51.704 121.645 45.540 56.750 24.602 27.570 35.556 33.5hef 1-1\2-in.516 28.500 106.000 234.360 40.276 60.727 58.000 178.725 53.300 91.427 58. 0.440 22.729 34.719 20.605 54.361 27.813 50.210 90.010 25.201 44.152 43.374 12 42.503 60.612 132.350 104.502 NP 8.006 32.309 87.701 11.503 60.783 42.do in.175 111.086 68.725 19..276 60.293 21.006 9 42. 0.460 52.556 33.350 104.160 96.400 108.440 22.324 23.247 54.750 112.755 18 61.701 11.153 34.605 54.250 78.152 43.240 45.308 126.857 81.568 14.293 21.210 90.556 33.074 86.240 45..168 40.568 14.921 46.725 32.515 25.556 33.460 52.719 20.771 58.320 34 .440 22.727 32.200 65.107 70.725 25.750 112.500 140.612 132.534 76.270 34.670 71.973 9.191 34.511 32.375 54.126 44.188 31.025 18 50.500 43.670 71.324 23.256 25 61.215 15 82.309 87.835 99.735 54.750 112.503 60.5do eh = 3do φNsb – Descascaramiento lateral 4.506 65.191 34.126 25 82.500 106.916 27.616 49.723 54.250 78.978 23.875 128.361 27.830 102.900 132.835 99.996 78.078 30.247 90.107 70.506 65.568 14.375 54.258 14.688 102.105 64.405 12.503 60. hef in.293 21.295 61.107 70.813 17.300 91.352 17.000 178.516 28.835 99.308 126.168 58.503 60.878 21 33.816 40.408 76.335 42.534 76.142 φNpn– Arrancamiento del anclaje 9 Gancho en “J” o “L” 8 Cabeza 7 eh = 4.168 32.000 90.506 65.605 54.420 15 50.973 9.782 41.826 23.688 40.967 68.440 22.568 14.191 34.712 15.816 92.612 132.313 95.200 65.228 51.568 14.251 58.568 14.010 25.503 60.612 132.621 17.191 34.727 92.503 60.335 63.712 15.041 12 61.051 7.352 17.440 22.919 51.900 132.919 51.542 58.391 63.210 90.126 44.278 10.750 196.375 25.826 23.729 34.450 79.086 68.240 45.813 17.10 c – Distancia a los bordes .200 65.340 15.206 25 42.625 168.515 25.516 28.063 35.900 132.375 39.612 132.300 91.813 φNcb – Desprendimiento del hormigón por tracción 4.5.875 225.688 102.309 87.247 64.712 15.010 25.978 NP 25.688 102.335 63.390 6 33.826 23.750 196.324 23.119 72.352 17.200 65.126 44.308 126.270 34.078 30.674 61.006 32.919 51.324 23.531 12.175 111.350 104.701 11.191 25 33.992 18 108.247 75.412 44.551 15.531 18.540 56.900 132.973 9.534 76.290 21.235 25 50.630 21 50.844 12.000 105.973 9.152 43.360 40.650 85.408 76.125 39.783 27.300 21.400 108.258 14.813 17.921 46.360 40.088 40.004 15 61.313 95.210 90.506 65.335 42.375 51.566 82.086 68.830 48.534 76.978 55.500 43.295 61.259 69.251 26.251 49.591 21 108.625 171.096 44.729 34.293 21.142 92.300 21.531 31.534 76. 18 1-1/8 1-1/4 1-3/8 1-1/2 1-3/4 2 φNs – Resistencia a la tracción del anclaje fut – para los fines del diseño 3 .400 108.650 85.278 47.816 32.693 27.830 85.350 104.531 50.688 102.942 44.375 54.688 32.142 119.783 60.857 81.324 23.875 225.241 19.816 58.168 25 26.394 15 108.006 32.875 128.198 12 108.250 149.250 149.408 76.335 42.813 17.626 9 33.152 43.518 44.670 71.250 149.450 79.621 17.152 43.240 45.107 70.340 15.210 9 50.210 90.506 65.051 7.973 9.654 19.335 42.335 42.460 52.723 54.126 44.408 76.750 112.335 63.290 50.815 12 50.941 6 42.750 31.258 14.450 79.323 19.375 18.086 68.400 108.350 104.460 52.400 108.375 54.483 6 50.250 78.625 171.748 21 42.191 34.905 47.295 61.670 71.625 171.472 35.376 55.844 24.750 18.276 60.460 52.688 102.729 34.276 60.010 25.515 25.616 32.142 40.531 39.844 18.701 11.625 168.725 45.276 60.000 178.625 168.506 65.505 21 61.826 23.560 11.973 9.6 c – Distancia a los bordes .921 46.619 114.534 76.258 14.000 178.293 21.616 40.621 17.328 11.251 119.258 14.816 49.605 54.293 21.340 15.328 11.361 27.515 25.126 44.133 58.300 91.295 61.719 20.200 65.750 7.000 26.506 65.247 43.500 140.719 20. 253 8.393 3.760 10.000 2 1.253 8.143 7.552 7.378 26.813 22.931 709 1.529 15.839 15.125 21.571 54.060 31.831 10.047 NP 7.352 35.071 6.151 15.864 41.393 3.5.808 10.076 24.835 4.702 NP 12.076 24.020 7.313 8.340 17.808 10.760 6 3.912 14.430 6.21 .808 5 3.430 6.270 34.177 6.761 3.790 25.077 11.585 11.313 12.255 17.866 16.Tabla 34-5C.800 2.700 75.510 1.382 4 14.529 15.psi φNcb – Desprendimiento del hormigón por tracción 4.134 18 20.303 30.720 NP NP 5.676 4 14.5hef hef ≥ 1.254 4.265 6.760 10.254 4.974 6.739 26.988 9.788 22.682 13.510 1.510 4.039 23.529 15.060 31.170 12.095 29.168 NP 5.253 8.340 17.600 39.253 8.813 8.303 30.188 10.6 c – Distancia a los bordes .060 31.177 6.393 3.361 27.344 19.580 43.122 5.in.938 8.430 6.549 15.388 5.023 15.645 10.545 26.079 49.084 29.880 3.550 NP NP 2.340 17.440 1.270 34.831 10.713 15.340 21.143 7.790 25.255 17.136 15.682 13.831 10.798 20.568 13.835 4.736 NP 10.430 6.822 NP 5.160 2.071 6.999 162.392 5.423 NP 5.510 1.097 20.595 2.313 7.723 54.125 9.851 40.160 2.451 9 14.822 NP NP 709 1.580 43.835 4.030 18.303 30.545 26.540 28.778 2. Resistencias de diseño para anclajes individuales hormigonados in situ solicitados a cargas de tracción (f'c = 6000 psi)1.912 14.183 12.064 12 14.585 11.313 5.580 43.088 40.029 7 9.151 21.023 15.004 21.340 21.177 6.303 30.379 9.027 58.780 13.645 10.255 17.798 20.254 4.177 6.938 8.890 6 26.423 NP 5.700 75.254 4.440 1.101 21.788 22.552 7.088 40.808 10.778 2.152 21.071 6.839 23.800 2.929 NP NP 5.667 28.595 2.010 18.392 5.974 6.313 5.808 10.645 10.585 11.060 31.713 15.170 12. Recubr.851 40.976 3 9.313 8.585 11.905 47.645 10.912 14.780 13.545 26.935 3.974 6.032 6 14.303 30.662 NP 10.788 22.614 23.320 56.000 120.540 56. 2.060 31.704 22.786 25.000 3.265 6.253 8.988 31.411 21.854 18.313 14.030 18.313 2.313 12.361 27.383 41.390 7.185 36.379 9.761 3.352 35.939 23.644 8 14.044 10 9.446 9.811 NP 10.712 21.838 7 14.166 86.777 NP NP 5.938 8. Recubrimiento 1-1/2 in.190 8.478 53.060 31.379 9.798 20.568 13.800 2.155 17.760 10.778 2.714 12.177 6.938 8.988 9.084 29.190 NP 11.200 14.568 13.030 18.313 2.313 6.800 2.440 1.084 56.313 8.338 5.866 24.170 12.788 22.929 NP 8.340 21.393 3.143 7.200 14.135 34 .529 15.390 7.000 8.549 9.411 21.10 c – Distancia a los bordes .181 81.023 15.780 13.313 21.723 54.372 18.713 15.880 3.588 NP 10.713 15.595 2.030 18.905 47.447 NP NP 2.101 15.390 7.265 6.253 8.255 17.704 22.307 15 20.520 2.071 18.739 26.514 NP 10.140 1.060 31.912 14.988 9.882 15.390 7.188 8.5do eh = 3do φNsb – Descascaramiento lateral 4.798 20.510 4.544 10.392 1.723 54.344 19. 0.051 33.155 NP NP 5 14.060 31.947 30.379 29.125 39.681 φNpn– Arrancamiento del anclaje 9 Gancho en “J” o “L” 8 Cabeza 7 eh = 4.882 15.340 21.547 12.030 18.254 4.840 NP 7.390 7.344 19.25hef 0.780 13.713 15.063 4.851 58.790 25.000 75.010 18.446 15.360 14.367 8 9.170 12.854 18.595 NP NP 5 9.411 9.454 9 26.313 12.155 NP NP 6 20.822 NP 7.988 31.529 15.595 2.704 22.681 12 26.010 18.411 3.392 5.097 20.200 14.681 9.155 NP 16.360 6 6.831 10.979 18.831 10.938 8.155 NP 14.020 7.160 2.595 NP 11.988 9.798 12.383 41.835 NP NP 5.5hef 1-1\2-in..200 71.931 709 3 1.704 22.313 21.155 21.545 26.265 6.568 13.200 14.270 34.392 5.751 15.549 3.545 26.344 19.004 21.185 36. 0.880 3.088 40.645 10.835 4.063 4.101 9.379 9.270 34.430 6.340 21.762 3.723 54.188 16.136 21.095 39.681 3 3.595 14.712 NP 22.808 10.761 3.183 12.in.585 11.344 19.303 30.905 47.778 2.190 NP NP 4 6.910 33.077 11.762 4 3.645 10.143 7.379 9.510 4.706 9 9.510 4.020 7.822 NP NP 709 1.313 10.411 15.303 30.361 27.071 6.188 14.392 1.388 5.931 6 1.974 6.002 74.023 15.831 10.075 40.155 NP 19.595 NP NP 4 9.552 7.813 15.929 NP NP 10.665 29.170 12.580 43.880 3. 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1 hef in.000 6.205 12 20.780 13.392 1.190 NP 9.084 29.060 31.313 10.974 6.390 7.361 27.520 2.185 36.667 28.4 (Las Notas referidas a esta tabla se encuentran en la página 34-15) do in.320 56.623 NP 12.778 2.882 15.379 9.097 20.097 20.788 22.788 22.25 hef 0.097 20.691 6 9.030 18.020 7.313 29.866 NP 19.068 44.183 12.392 1.095 21.864 41.813 29.340 17.265 6.931 5 1.075 40.076 24.313 5.183 12.190 NP NP 3 6.851 40.739 26.313 3.654 8 20.231 NP 5.340 21. φNs – Resistencia a la tracción del anclaje fut – para los fines del diseño 3 .352 35.177 6.188 12.190 NP NP 5 6.143 7.313 38.929 NP 7.645 10.430 6.183 12.392 5.023 15.866 30.788 22.4 hef 1.425 43.988 9.392 1.886 NP 10.549 5.188 6.344 19.016 15.446 21.762 15.200 14.200 14.961 25 20.430 6.760 10.822 NP NP 1.190 13.340 21.063 4.000 105.510 1.185 36.568 13.567 39.254 4.255 17.568 13.063 4.988 31.160 2.388 5.032 22.498 NP NP 2.713 15.595 13.390 7.988 31.712 28.778 2.2.580 43.544 12.571 54.600 29.432 2 6.000 60.010 18.552 7.912 14.771 NP 7.713 15.190 9.798 20.854 18.000 90.908 15 26.077 11.691 18.183 12.170 12.755 121.155 15.313 8.790 25.790 25.020 7.340 21.383 41.568 13.788 22.185 36.303 30.529 15030 18.160 2.125 5.585 11.063 4.545 26.780 13.831 10.372 18.313 17.383 41.136 39.440 1.188 5.030 18.255 17.545 26.125 29.799 33.372 18.552 7.383 41.255 17.893 NP NP 5.303 30.023 15.088 40.529 15.974 6.534 99.520 2.155 14.048 33.313 3.313 6.188 3.831 10.835 4.379 9.552 7.344 19.905 47.630 12.077 11.788 22.866 51.931 709 4 1.529 15.313 5.880 3.712 35.778 2.177 6.580 43.988 9.988 31.667 28.974 6.383 41.682 13.545 26.084 29.713 15.645 10.961 NP 10.682 13.988 31.254 4.257 10 14.595 11.978 NP 7.938 8.540 56.585 11.866 36.549 21.908 NP 7.798 20.185 36.800 2.000 3.762 9.000 5.200 14.379 9.125 2 3.520 2.125 15.929 NP NP 10.571 54.520 2.446 29.510 1.595 NP 14.313 61.540 56.170 12.835 4.359 NP 5.529 15.254 4.170 12.232 7 6.682 13.780 13.790 25.379 9.393 3.510 4.835 4.568 13.253 8.882 15.411 5.255 17.947 30.568 13.974 6.798 20.000 125.097 20.595 NP 16.545 26.798 20.104 8 6.988 9.430 6.974 6.388 5.030 18.183 12.682 13.295 NP 5.595 2.540 56. 905 47.002 74.132 15 42.900 132.578 52.010 120.165 18 42.012 144.600 49.789 66.471 63.999 162.790 93.709 23.099 12 42.460 52.785 105.723 54.760 68.395 98.175 111.625 168.250 149.813 61.709 NP 25.618 45.348 25 82.093 41.531 61.924 125.095 49.002 74.750 112.886 21.629 84.54 108.700 75.944 66.719 26.515 38.125 48.095 73.141 54.000 75.729 52.440 32.5do eh = 3do 39.256 6 42.459 14.605 54.273 31.500 106.441 23.210 90.600 178.166 86.515 38.500 106.750 112.875 225.160 28.352 21.340 17.200 14.335 42.182 71.027 43.313 95.142 80.312 42.362 78.559 6 33.125 30.313 95.625 171.790 93.048 21 61.283 15.478 53. 18 1-1/8 1-1/4 1-3/8 1-1/2 1-3/4 2 φNs – Resistencia a la tracción del anclaje fut – para los fines del diseño 3 .118 25 26.238 34.503 60.605 54.531 38.002 74.270 54.335 42.238 34.886 21.625 168.152 43.523 15 33.886 21.670 71.320 56.875 128.200 65.379 139.125 22.882 54.160 28.086 68.000 178.578 24.408 76.051 17.618 45.075 40.006 75.480 71.618 45.503 60.963 18 82. Recubrimiento 1-1/2 in.578 73.152 43.125 73.166 86.139 23.931 25.650 85.308 126.352 35.335 42.075 40.160 28.503 60.308 126.353 33.625 171.308 126.166 86.789 66.750 196.313 95.379 73.011 54.789 66.375 48.000 178.790 93.729 52.999 162.350 104.166 86.440 32.670 71.460 52.051 17.790 93.729 52.093 41.000 90.352 35.665 39.905 47.771 15 82.000 178.924 125.709 39.378 176.750 112.931 25.198 21 42.22 .166 86.503 60.309 87.506 65.335 63.946 46.534 99.789 66.210 90.200 65.088 40.528 21.450 79.760 71.075 40.578 24.813 47.889 25 61.900 132.709 31.813 φNcb – Desprendimiento del hormigón por tracción 4.210 90.709 65.210 90.352 21.886 21.125 61.077 11.340 25 50.335 63.002 74.309 87.125 49.875 128.605 54.459 14.352 21.571 54.191 34.160 28.075 40.086 68.406 12 61.175 111.625 171.478 53.659 54.4 hef 18.665 73.750 196.188 61.154 18 33.901 71.600 61.243 77.040 50.875 128.408 76.844 9.344 19.352 21.665 43.924 125.571 54.625 171.850 61.681 117.931 25.273 31.789 66.650 85.851 40.152 43.919 51.270 34.506 65.578 24.191 34.844 30.160 28.503 60.077 11.000 234.do in.540 56.in.667 28.320 56.755 121.892 12 33.352 35.136 73.844 61.232 73.344 19.718 148.459 14.500 140.650 85.750 112.460 52.571 54.142 38.500 140.088 40.534 99.919 51.515 38.152 43.924 125.900 132.020 33.459 14.350 104.155 101.600 139.320 56.006 60.200 65.231 25 42.789 66.232 61.534 99.000 178.188 NP 10.408 76.478 53.200 65.188 30.psi 58.667 28.621 9 33.300 91.850 NP 28.667 28. Recubr.210 90.531 9.474 93.712 58.238 34.314 12 50.232 178.095 87.400 108.500 106.273 31.361 27.534 99..478 53.400 108.238 34.531 15.104 15.340 17.700 75.500 140.5hef 1-1\2-in.709 47.944 79.709 55.200 65.309 87.531 22.924 125.571 54.051 17.188 48.191 34.000 234.340 71.308 126.625 171.152 43.200 14.375 34 .086 68.259 88.739 26.665 87.350 104.200 14.200 65.450 79.760 68.886 21.335 42.040 50.670 71.503 60.006 25 108.335 63.400 108.350 104.851 40.440 32.919 51.086 68.876 9 50.750 38.250 78.5.750 30.478 53.757 121.016 18 108.528 21.625 168.919 51.531 48.578 24.851 40.605 54.400 108.506 65.712 42.250 149.142 NP 30.757 121.188 22.372 18.10 c – Distancia a los bordes .051 17.188 39.750 196.002 74.25hef 0.924 125.999 162.618 45. hef in.853 70.142 48.851 40.320 56.136 61.166 86.540 56.620 71.440 32.270 34.665 61.379 φNpn– Arrancamiento del anclaje 9 Gancho en “J” o “L” 8 Cabeza 7 eh = 4.503 60.625 168.232 39.460 52.191 34.944 52.665 49.077 11.103 67.375 39.600 87.036 NP 10.571 54.919 51.576 33.875 225.875 225.000 125.335 42.095 61.000 178.086 68.250 78.238 34.175 111.361 27.886 21.900 132.175 111.408 76.875 225.189 18 50.577 50.906 43.578 24.075 40.083 56.844 38.982 84.175 111.051 17.142 57.340 17.365 15 61.500 106.012 15 108.571 54.300 91.719 26.300 91.191 34.459 14.040 50.160 28.528 21.850 35.010 18.750 48.760 68.844 15.900 132.066 9 42.515 38. 0.408 76.790 93.335 42.506 65.506 65.010 φNsb – Descascaramiento lateral 4.450 79.350 104.089 116.010 18.999 162.905 47.095 178.440 32.605 12 108.605 54.250 78.093 41.232 87. 38.450 79.667 28.844 48.400 108.578 24.528 21.408 76.944 92.534 99.511 43.892 92.729 52.232 49.125 39.850 26.800 33.308 126.300 91.739 26.200 65.300 91.210 90.152 43.440 32.040 50.352 21.in.545 43.379 49.160 28.156 21 82.095 139.5hef hef ≥ 1.460 52.719 26.000 234.595 61.750 112.250 78.270 34.605 54.500 140.534 99.790 93.239 23.379 178.667 28.850 73.944 110.786 43.942 6 50.649 22.008 96.191 34.300 91.531 30.210 90.931 25.478 53.750 196.344 19.750 196.136 49.101 67.750 61.000 234.350 104.273 31.093 41.375 22.667 28.400 108.250 78.309 87.242 33.670 71.232 139.086 68.578 87.088 40.670 71.506 65.506 65.250 78.313 95.335 42.670 71.065 128.000 105.006 90.760 68.528 21.500 106.850 43.528 21.844 22.850 52.715 140.875 128.365 75.624 84.227 105.000 120.719 26.372 18.309 87.919 51.875 128.051 17.578 42.250 149.125 62.540 56.751 15 50.625 168.440 32.309 87.719 26.207 18 61.472 127.683 37.931 25.300 91.528 21.757 121.408 76.719 26.757 121.739 26.846 23.670 71.650 85.250 78.415 25 33.273 31.578 24.25 hef 0.350 104.345 12 82.723 54.700 75.851 40.313 95.459 14.924 125.723 54.719 26.399 54.335 63.320 56.269 43.193 15.000 60.352 21.700 75.142 28.757 121.659 54.309 87.000 234.019 21 108.750 23.605 54.361 27.450 79.400 108.650 85.789 66.142 67.784 21 33.152 43.320 56.335 63.919 51.589 21 26.379 87.886 21.459 14.515 38.250 149.712 49.075 40.700 75.131 33.112 NP 10.665 139.460 52.250 149.999 162.600 73.375 30.460 52.086 68.700 75.191 34.352 21.093 41.002 74.851 40.627 21 50.750 15.750 9.534 99.643 23.379 61.500 140.729 52.6 c – Distancia a los bordes .002 74.372 18.875 225.000 26.999 162.478 53.578 63. 0.051 17.790 93. 288 6.726 21.090 8.933 9.514 16.560 385 NP 965 1.151 4.188 1.323 4.963 8.101 1.018 716 NP 1.283 761 NP 839 1.573 3.723 13.126 4.155 24.622 22.622 22.933 9.255 10.422 34.622 22.435 4.861 8 10.578 10.278 5.816 9.677 15.825 15.180 17.677 15.950 6.971 5.154 4.304 4.811 13.240 6.216 18.288 6.153 11.815 6. φVcb – Desprendimiento del hormigón por corte 5.534 14.384 1.437 6.764 1.489 45.957 2.734 56.695 2.674 14.361 29.212 3.577 11.106 3.803 499 NP 1.677 15.869 2.255 10.859 4.543 992 NP 1.090 1.3.228 2.912 12.604 17.834 2.316 9.770 11.2027 1.859 3.919 21.528 6 5.288 6.439 6.933 9.109 4.656 2.160 3.650 3.063 8.090 8.386 2.204 14.273 68.560 28.952 18.923 403 NP NP 431 528 747 647 792 1.919 21.683 21.288 7.816 9.5hef y c1 = 11.677 15.370 16.863 5.212 3.811 13.288 6.631 16.288 6.323 4.154 4.604 15.361 29.764 1.501 12.255 10.112 5.923 574 NP NP 859 1.477 23.919 21.650 3.271 24.878 5.542 3.627 13.450 10.458 5 3.720 9.727 5 1.923 608 NP 1.646 6.528 32.923 608 NP 743 1.816 28..680 3 3.282 4.106 15 13.12 φVs – Resistencia al corte del anclaje fut – para los fines del diseño 4 .790 3.242 3.105 9.216 18.018 716 NP 1.291 10.727 5.523 937 2.112 5.562 16.915 15.727 6.789 7.643 8.984 5.055 19.555 7.437 18.291 12.160 2.803 363 NP NP 395 484 685 593 726 1.525 2.729 3.288 6.956 8.361 29.282 6.369 15.516 15 10.177 10.815 6.018 716 1.919 21.498 1.922 3.153 7.815 6.25hef y c1 = 11.258 1.723 13.349 4.029 2.092 17.622 22.171 2.677 15.627 14.138 43.738 3.188 2.Tabla 34-6A.814 4.393 6.555 7.790 16.154 4.397 3.364 3 724 749 936 1.631 16.404 4.194 3.919 21.382 17.611 7.387 9 13.950 5.109 112.042 5.560 316 NP NP 350 429 606 525 643 910 965 1.310 1.283 826 1.733 3.555 7.283 826 1.764 1.428 15.555 7.180 17.934 10.611 7.580 10.851 6.304 11.984 5.803 499 NP NP 788 965 1.816 9.280 7 7.364 1.359 32.474 8 7.212 3.323 4.228 3.125 1.631 37.751 3.577 11.283 826 1.770 11.930 13.859 5 724 749 936 1.615 18.212 3.179 75.2.455 6 10.543 1050 1.671 3. 1-1/2 in 0.715 1.323 4.547 26.361 29.182 1671 1.404 5.528 30.726 21.936 3.282 2.577 11.811 6 13.622 22.729 14.076 7.789 8.354 9.514 16.859 4.541 3 1.126 8 5.255 10.685 6.727 8.216 18.180 24.114 965 1.811 13.284 11.906 9 7.120 1.038 1.420 22.000 90.123 1.151 3.151 2.770 11.073 42.942 12.418 9.708 14.315 5.458 4.765 5.933 9.000 75.746 40.421 12 10.770 11.523 937 5.684 8.437 3 5.560 385 NP 734 1.594 10 5.523 937 983 2.366 39.803 499 NP 643 1.212 3.23 .738 3.789 6.207 5.282 2.596 5.789 7.984 5.400 1.764 1.596 6.859 4.246 2.182 1.723 13.574 26.216 18.283 826 NP 1.112 5.226 2.646 6.379 17.906 26.364 2.284 6.513 `6.577 11.876 3.000 120.269 26.112 5.280 17.923 608 NP 1.930 5.450 10.020 5.614 14.085 3.615 4.825 2.090 10.816 9.933 9.090 2 1.677 15.726 21.372 2.543 1050 1.825 2.026 12.216 18.685 25.311 8.026 8.316 12.715 2.650 3.372 1.076 2.472 9.947 35.635 8 3.366 18.189 7.611 7.646 6.560 385 NP 525 990 1.615 24.729 3.216 18.485 1.650 3.358 5.498 1.466 10.590 1.684 7.450 10.604 13.582 1.921 25 10.136 11.080 17.112 5.739 2.393 6 724 749 936 1.816 28.123 1.093 5.708 14.347 4 3.738 3.9 h = hef 10 y c1 = 11 h = 1.555 7.770 11.212 3.423 8.764 1.815 6.456 3.283 826 910 2.140 7.429 5.680 3.635 15.523 908 NP 1.922 3.498 1.458 10.831 4.123 1.816 9.816 9.937 2.450 10.890 4.180 17.738 3.271 24.25hef 0.151 3.514 16.729 3.984 5.708 14.861 5.421 53.271 24.282 2.933 9.8.530 2.631 16.770 11.283 796 NP 1.836 5 5.723 13.803 499 NP 899 1.809 52.194 3.003 3.018 685 NP 794 1.811 13.723 13.805 5.018 716 991 2.246 6.5hef 3hef 1.685 21.646 6.811 13.772 2.859 5.114 1.594 2.611 7.359 4 10.112 5.450 10.422 37.352 28.578 4 5.578 2.455 17.815 6.013 5.026 12.043 4.437 18.112 5.863 6.924 9.555 7.927 9.101 3.040 15.695 2.819 2.007 6 7.936 2.573 2.733 12 7.310 1.915 12.708 14.085 5.825 2.000 Recubrim.447 2.577 11.523 937 3.764 56.033 6.026 7 3.5hef 2hef 3hef 2 724 749 936 1.738 3.255 10.635 15.123 1.816 28.545 6.170 12.719 3.000 60.577 11.514 16.342 4.390 2.671 4.397 2.424 7.151 3.430 18 10.606 6 1.506 12.611 7.674 20.816 9.825 2.342 4.677 15.555 7.7.393 6.694 24.577 11.779 5.523 838 NP 878 1.450 10.255 10.366 2.420 21.555 7.456 5.819 2.253 3.284 7.573 3.010 26.660 30.450 10.213 1.743 10.052 1.094 10.194 3.369 7.677 15.631 16.426 2.120 4 7.323 4.953 37.577 11.187 11.650 3.923 608 608 1.180 17.440 17.271 24.216 18.212 3.210 7 5.255 10.671 5.631 16.523 7.311 2.631 26.5hef hef 1.723 13.815 6.255 10.123 1.942 7.825 2.611 7.213 1.005 6.708 13.154 4.611 7.485 3.498 1.622 22.956 7.310 1.342 3.565 5.514 16.018 716 830 2.403 7.154 4.467 4.523 937 1.498 1.671 6.282 2.770 11.282 2.984 5.070 4 1.811 13.780 8.638 3.611 7.683 10.271 3.076 2.631 16.5hef 3hef hef 1.919 21. 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1 hef in.271 6.815 6. Resistencias de diseño para anclajes individuales hormigonados in situ solicitados a cargas de corte (f'c = 2500 psi)1.622 22.277 8.047 2.207 79.323 4.697 7.851 5.769 92.631 16.933 9.646 6.070 5.295 10.646 6.259 9 5.453 50.485 2.050 12 13.316 10.716 34.154 4.507 4 724 749 936 1.310 1.277 10.302 20.750 3.13 58.112 5.154 4.683 2 3.497 1.6.000 125.723 13.822 3.417 9.psi h = 2.802 5.507 3.018 716 NP 1.228 3.523 4.633 45.625 4.182 2.453 16.596 3.819 2.487 1.631 16.514 16.726 21.164 5 7.989 11.437 13.288 1.683 10.627 11.310 1.050 34 .373 23.5 (Las Notas referidas a esta tabla se encuentran en la página 34-16) do in.727 5.923 608 743 2.573 4.543 1050 2.984 5.542 3.369 16.659 9.377 1.300 4.723 13.646 6.982 4.961 4.135 13.047 2.627 6 3.906 4.323 4.440 16.231 2.687 2.860 9.770 11.101 2.030 6.283 826 NP 2.816 9.811 13.942 8.114 4.574 9.000 105.194 3.560 10 7.716 4.514 16.560 385 NP NP 643 788 1.815 20.971 4.018 647 NP NP 918 1.947 48.816 28.912 10.984 5.911 21.919 21.288 6.473 7.288 6.737 28.933 9.187 8.194 3.927 9. 092 19.157 11.329 3.502 54.882 28.547 15 56.443 62.740 65.733 42.929 17.949 43.994 14.887 52.780 20.805 88.239 1.13 58.254 38.550 1.342 17.798 7.248 NP 2.167 3.491 57.704 12 42.930 40.407 98.944 16.611 44.362 5.846 25 13.296 36.288 56.318 26.738 1.106 49.681 45.180 26.196 1.361 29.167 2.665 9 26.683 26.167 2.647 18 31.376 21 21.631 43.5hef hef 1.675 28.930 40.468 .000 121.589 47.167 4.930 40.541 41.860 8.906 16.713 25 31.300 62.239 27.138 29.898 87.500 73.500 73.868 9 17.993 7.716 47.781 31.675 28.781 31.550 1.342 12.318 26.271 24.311 51.080 19.000 60.323 72.388 41.868 33.469 104.000 120.843 40.538 9.543 1050 3.687 14.816 27.238 21 31.196 1.119 69.543 1050 5.684 12.779 4.919 22.349 47.502 54.994 41.144 33.733 40.808 78.491 57.166 18 21.000 125.206 14.708 37.976 13.401 84.737 32.431 52.251 34.305 25 56.781 31.828 23.747 9.894 32.412 3.343 34.277 90.915 13.239 27.196 1.259 17.681 45.623 46.679 21 13.239 1.277 99.270 30.460 55.5hef y c1 = 11.909 16.422 32.196 1.100 37.210 131.625 1.633 42.920 92.537 22.106 34.517 38.092 70.539 15 17.psi h = 2.12 φVs – Resistencia al corte del anclaje fut – para los fines del diseño 4 .442 127.854 22.598 61.179 35.543 1050 4.245 9.407 32.491 57.243 49.000 75.894 32.930 40.611 31.740 65.164 5.733 30.245 35.919 22.781 31.025 39.959 29.894 32.811 130.948 3.450 18 17.318 26.317 17.369 18.535 5.728 57.816 28.679 85.343 34.361 29.011 20.740 65.450 104.288 56.920 92.360 45.816 28.8.7.675 28.655 29.708 14.102 11.864 19.092 134.740 16.550 1.430 18 42. φVcb – Desprendimiento del hormigón por corte 5.798 3.460 55.239 1.625 1.560 27.090 8.359 30.865 20.805 88.000 Recubrim.015 8.575 66.161 NP 1.010 30.259 17.026 23.502 54.716 47.839 18.118 36.077 104.574 30.994 41.567 10.689 13.863 43.799 20.875 2.136 39.530 9.465 73.710 40.409 3.349 47.353 1.000 121.200 56.915 6 21.528 16.919 22.681 45.798 4.893 31.502 54.726 21.375 117.000 90.875 2.053 24.180 17.988 68.750 102.854 22.076 NP 1.919 22.487 18.431 66.067 14.165 23.152 38.801 24.757 103.157 6.764 48.042 11.840 15 21.737 50.303 9.167 1.610 25.930 40.760 7.681 45.535 3.460 55.5hef 2hef 3hef 18 13.239 27.149 21 17.760 10.693 41.683 12.917 58.162 8.894 32.509 6.375 117.805 88.416 12 31.120 29.169 31.277 98.125 87.265 35.781 31.310 40.012 39.25hef y c1 = 11.708 37.286 4.805 88.994 41.288 56.600 54.851 80.854 22.750 102.988 68.243 49.539 34.259 17.716 47.366 6.144 33.467 12.do in.288 56.287 13.004 51.201 16.698 37.275 57.778 30.635 23.244 36.887 3.352 33.708 37.920 92.377 42.372 3.144 33.575 66.906 23.690 77.890 95.716 47.9 h = hef 10 y c1 = 11 h = 1.090 15.881 7.502 54.746 34.563 20.295 13.905 51.406 75.737 43.904 65.681 45.708 37.317 8.343 34.319 37.398 47.824 29.738 13.575 66.166 55.681 45.540 59.901 18.24 60.396 21 26.600 6 17.850 100.663 65.000 121.765 10.401 25.398 33.090 19.550 1.419 56.875 34 .894 32.832 54.288 56.013 14.302 32.079 34.819 10.750 102.854 22.816 46.733 42.280 23.6.125 87.374 59.675 28.239 27.119 52.875 2.243 49.050 68.343 34.746 46.789 10.263 6.550 58.491 57.768 37.676 21.342 110.539 60.781 31.996 115.210 21.919 22.144 33.500 73.708 14.349 34.012 39.147 97.550 1.635 80.898 63.648 20.239 1.259 21.204 73.906 23.125 87.576 7.318 26.179 41.535 7.159 73.415 12.409 6.808 73.757 22.167 6.475 7.937 34.546 5.167 22.255 18.539 61.675 28.500 73.318 26.260 82.254 40.359 40.510 26.805 25 21.245 35.690 77.144 33.196 1.919 22.106 49.000 121.422 22.898 65.708 37.154 17.906 61.053 28.851 24.443 19.888 36.550 58.901 53.629 6.988 68.930 40.297 30.245 35.423 60.407 92.361 29.919 22.198 21 56.979 68.798 5.978 44.804 19.239 27.541 74.628 98.012 39.988 68.920 92.318 26.028 15 26.286 6.343 34.242 35.854 22.250 18 56.444 15 42.994 41.245 35.026 18.690 77.400 85.349 47.894 108.000 121.706 38.076 6.583 21 42.144 33.506 14.349 47.953 49.245 35.121 11.746 28.344 12 26.215 48.955 48.738 1.750 102.412 30.442 120.854 22.265 58.635 20.286 2.675 28.245 35.833 19.978 44.875 1.802 16.851 54.581 76.900 81.673 4.560 34.262 159.502 54.245 35.743 2.349 47.239 1.542 86.943 9.025 18.138 25.834 6 26.047 5.708 37.963 11.664 94.669 6.400 12.259 17.037 48.690 77.535 4.239 1. 1-1/2 in 0.575 66.155 32.125 87.437 21.575 66.635 13.901 46.934 69.126 26.960 2.243 49.517 12 21.646 56.550 58.239 27.076 5.816 28.809 80.604 15.708 37.420 19.652 69.962 12.471 15.716 47.079 36.259 17.716 47.284 28.287 44.419 65.248 67.375 117.349 47.545 10.749 23.726 21.690 77.540 56.343 34.516 45.891 78.777 44.994 41.536 92.954 28.806 11.460 55.259 1.768 53.349 47.211 25.805 88.938 50.988 68.314 9 21.550 58.630 12 17.946 37.930 40.675 28.781 31.502 54.409 5.119 15 31.498 6.264 25.615 21.180 17.259 17.375 117.539 43.550 1.542 10.001 13.740 65.271 24.550 58.106 20.474 53.724 18 26.599 42.012 39.679 90.738 1.207 106.535 2.600 46.331 63.824 25 42.469 120.125 87.474 29.259 17.883 86.851 69.359 34.079 24.288 56.155 32.259 63.012 39.409 4.846 107.000 105.681 45.288 56.851 49.012 39.562 89.5hef 3hef 1.049 3.625 1.721 53.144 33.854 22.605 75.491 57.559 4.5hef 3hef hef 1.323 13.286 3.921 79.196 1.478 25 17.25hef 0.926 51.550 1.243 49.840 52.750 102.714 31.373 20.538 12 56.099 55.363 6.409 2.708 14.706 36.3586.271 24.600 147.978 44.318 26.636 32.733 49.358 50.738 1.286 122.947 64.625 1.591 34.239 1.694 27.012 39.169 27.726 21.180 17.674 10.222 13.872 25 26.465 141.343 34.359 112.238 14.099 60.286 3.280 10.846 113.740 65.159 63.652 75.375 117.809 92.729 46.768 61.004 3.460 55. 1-1/8 1-1/4 1-3/8 1-1/2 1-3/4 2 hef in.738 1.978 44.978 44.983 43.920 92.155 28.101 22.196 1.235 85.984 88.625 1.500 73.716 47.239 27.138 70. 6. 984 5.112 5.882 5.534 10.134 3.627 8.933 9.123 1.894 2.323 4.816 9.560 487 NP NP 4 724 749 936 1.816 9.577 11.180 17.872 41.726 1.939 5.455 10.879 2.452 19.187 11.645 12.498 1.555 38.498 1.355 12.878 9.228 4.212 3.518 7.555 7.919 21.423 11.677 15.967 23.825 2.514 16.268 8 10.818 3.78 1.310 1.5 (Las Notas referidas a esta tabla se encuentran en la página 34-16) do in.811 13.283 963 NP 1.319 18 10.303 11.622 22.13 0.831 2.555 7.770 11.631 5 7.044 1.825 2.112 5.254 6.982 11.683 15.648 18.152 7.588 13.514 16.373 3.523 1. φVs – Resistencia al corte del anclaje fut – para los fines del diseño 4 .310 1.154 4.723 13.114 5.216 4.984 8 3.973 13.770 11.923 769 939 2.633 27.25hef y c1 = 11.012 1.123 1.323 4.822 7.001 2450 3.355 14.646 6.119 61.746 33.000 75.984 7 3.170 1.547 19.611 9 5.465 3.000 105.017 15.646 6.288 6.913 21.498 1.979 7.178 23.983 12.560 Recubrim.255 10.450 10.589 17.480 9.355 NP 1.271 24.027 7.570 6.281 31.255 6 5.811 13.923 769 769 2.289 33.919 21.149 NP 2.495 2.004 1.288 6.370 31.803 631 2 3.185 3.023 7.638 4.026 11.5hef 3hef hef 1.7.283 1.816 9.267 95.288 3.635 14.678 4.770 11.032 4.023 6.523 1.330 1.194 3.450 10.534 1.154 4.868 7.578 14.570 6.313 2.794 4.254 3.648 5.154 4.281 23.577 11.646 6. 1-1/2 in 399 3 724 749 936 1.629 9.723 13.723 13.602 6.523 1.420 54.180 17.017 20.591 1.770 11.263 44.205 13.548 6.185 2.543 1.095 2.114 3.050 2.psi h = hef 10 y c1 = 11 58.933 9.216 18.177 14.577 4 5.233 6.194 3.878 8.816 28.636 33.919 21.560 487 NP 664 5 724 749 936 1.283 1.393 15.510 27.771 2.986 3.577 11.726 814 996 1.282 2.262 7.340 21.755 22.281 2.289 33.3.468 4.622 22.611 7.738 3.983 13.180 9.289 11.949 NP 996 1.329 3.796 16.677 8 7.962 12.526 23.923 4 3.829 9.000 125.882 6.708 14.480 4.979 8.526 31.2.288 6.677 15.255 10.114 2.815 6.018 906 1.822 8.220 2.254 NP 2.212 3.255 10.061 2.283 16.611 7.254 4.908 9 7.543 1.9 h = 1.136 7.933 9.322 7.255 10.299 26.811 13.968 10.086 1.910 20.514 16.545 15.923 510 3 3.450 10.289 31.984 5.615 7.684 8.764 1.513 6.Tabla 34-6B.514 16.943 22.212 3.933 8 5.714 4.450 10.510 142.968 10.941 6.677 φVcb – Desprendimiento del hormigón por corte 5.677 7 7.320 3.655 11.125 726 NP NP 1.6.815 6.770 11.498 1.683 15.631 6 7.577 11.018 906 NP 1.646 6.555 41.000 120.845 63.220 6.371 7.735 2.475 25.611 7.441 6.560 487 NP 2 1.726 21.898 34 .185 1.137 2.201 3.526 23.854 12.161 1.112 5.882 5.577 5 5.888 70.283 1.227 13.301 3.000 2 724 749 936 1.194 3.930 3.282 2.026 12.060 NP 1.216 18.595 8.112 5.602 4.001 3.942 12.112 5.220 18.112 5.764 1.455 8.444 5.151 1.555 7.068 2.361 29.577 4 7.983 NP NP 545 668 944 818 1.816 28.018 906 1.576 10.611 7.194 3.933 9.000 90.923 769 NP 1.422 2.214 4.456 6.872 43.815 6.950 12 13.151 8.738 3.220 1.901 116.322 8.322 8.452 4.803 631 NP 6 1.714 3.044 1.684 9.861 9.825 2.502 1.181 87.863 22.616 44.323 4.816 28.018 906 1.548 4.213 46.911 30.555 7.881 1.437 17.631 16.523 1.044 1.526 11.622 22.361 29.696 4.608 4.526 16.180 17.723 13.123 1.628 8.171 1.699 7.631 16.516 9.355 10.822 2.5hef 3hef 1.216 18.064 4.185 6.622 22.152 5.498 1.091 25.322 7.271 24.216 18.5hef hef 1.450 10.984 5.585 5.711 29.677 15.454 15 10.194 3.242 2.283 1.049 15.923 769 NP 1.323 4.180 17.282 2.154 4.816 9.818 3.409 1.091 18.677 15.708 14.151 3.255 10.589 2.822 1.194 11.986 4.283 1.919 21.910 19.726 21.849 5.288 6.112 5.450 10.770 11.385 5.288 6.933 9.543 1.118 11.323 4.742 2.555 7.025 17.637 4.841 15.816 28.484 8.560 11.923 769 NP 939 1.154 4.933 9.101 5.468 2.044 NP 2.831 12 10.746 47.986 4.255 7 5.165 6 10.650 3.611 7.220 1.934 4 10.882 5.510 16.815 6.650 3.984 5.723 13.943 19.144 2.149 66.420 21.304 4.984 5.811 13.185 4.534 9.626 3.503 13.815 6 3.514 16.151 7.915 33.010 6.066 35.432 6.403 10.882 1.743 14.646 3 5.273 13.282 2.283 1.589 3.723 13.216 18.971 5.816 9.526 6.536 8.175 4.703 8.283 1.216 3.764 1.574 15.996 2.768 3.803 631 NP 4 1.933 9.738 3.637 6.191 7.923 3.476 3.282 2.381 10.864 15.770 11.25 .650 3.301 13.007 NP 1.341 7.409 1.882 5.523 1.515 6. Resistencias de diseño para anclajes individuales hormigonados in situ solicitados a cargas de corte (f'c = 4000 psi)1.018 906 NP 1.212 3.574 24.228 5.024 20.770 11.112 5.230 6.764 1.301 2.216 18.205 11.611 7.310 1.811 13.421 50.220 1.243 3.626 3.171 3.841 3.044 NP 2.458 6.543 1.816 9.018 867 NP 1.523 1.894 54.631 16.310 1.751 2.273 15.452 3.390 4.345 5.452 4.803 459 NP 3 1.288 6.622 22.831 7.654 5.533 15.533 21.986 5.018 906 NP 2.738 3.803 631 NP 5 1.192 22.631 16.123 1.657 5.982 19.815 6.212 3.708 14.611 10 5.968 NP 500 613 866 750 919 1.154 4.993 3.503 14.253 1534 2.845 11.816 9.329 1.683 10.816 9.555 7.002 1.826 16.865 19.398 38.820 35.056 9.657 3.683 5.657 2.878 2.669 10.550 2.677 15.629 1.143 3.103 6.766 8.216 18.191 9.450 10.085 7.979 6.154 4.329 2.825 21.883 814 1.919 21.271 24.301 2.280 17.111 2.675 5.422 47.456 4.746 3.921 5.323 4.919 21.986 4.198 5.815 6.545 6.919 21.548 8.302 5.265 21.723 13.514 16.288 6.5hef y c1 = 11.730 15 13.418 36.25hef 0.526 11.178 7.811 13.904 6.361 29.366 18.269 26.982 6.915 28.912 12.807 15.299 10 7.113 7.288 6.516 10.904 32.322 10.265 22.622 22.923 67.049 13. 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1 hef in.271 24.738 3.555 7.132 57.310 1.453 10.366 7.514 16.265 50.382 20.255 10.253 3.979 1.585 4.170 3.646 5 3.432 4.644 71.212 3.933 9 13.825 2.417 1.943 16.8.411 9.723 13.144 3.018 818 NP NP 1.495 2.12 h = 2.631 16.018 3.824 5.560 487 NP 928 6 724 749 936 1.177 17.000 60.136 7.774 6.323 4.904 13.667 8.842 29.050 11.370 27.979 11.708 14.299 1.650 3.228 5.174 5.495 1.578 10.764 1.787 10.5hef 2hef 3hef NP NP 443 542 767 664 814 1.818 3.096 58.458 12.726 21.291 14.825 2.695 6 13.283 6.254 3.044 2.811 13.130 100.622 22.883 7.726 21.017 13.577 11.123 1.807 10.555 7.650 3.631 16.556 3.646 6.422 12 7.726 3.591 5.032 2.629 3.361 29.212 3.523 1.904 5.178 25 10.807 19. 399 75.198 114.872 28.592 13.5hef hef 1.884 17.716 71.930 40.343 34.012 39.460 55.979 4.037 71.375 117.854 22.096 3hef 93.198 15.004 24.665 16.909 45.737 32.536 92.575 66.259 9.994 41.740 65.626 4.345 48.213 62.805 25 42.066 29.942 8.343 34.732 98.000 60.854 22.681 45.823 152.631 0.738 25 31.625 2.341 17.579 NP 2.047 6.675 28.212 18.343 34.323 17.808 76.275 89.711 98.375 117.136 36.239 27.362 2.229 30.144 33.978 44.130 134.259 17.729 7.695 164.592 33.805 88.921 25.13 58.125 87.491 57.399 70.934 62.785 67.288 56.994 41.684 36.196 1.550 58.329 6 17.296 23.989 8.517 72.110 152.449 520.239 1.343 34.738 1.855 8.464 12.476 3.764 53.070 12.289 41.920 92.832 92.554 17.366 52.675 28.857 126.337 43.759 39.144 33.943 19.781 5.713 28.681 45.738 1.550 1.898 87.919 22.986 69.796 6.000 121.339 2hef 76.475 21.526 66.230 109.271 24.349 47.245 35.063 48.802 2.303 67.740 65.633 33.476 2.708 37.502 54.421 35.716 47.197 73.259 17.550 1.012 39.144 33.550 1.012 39.625 2.491 57.387 4.702 120.875 10.802 65.718 14.566 25 17.812 40.105 9 21.626 6.342 45.650 7.693 41.421 43.106 46.708 14.690 77.349 47.896 28.147 215.699 107.675 28.832 5.491 57.920 92.130 31.178 100.675 43.135 18 26.178 4.894 32.443 137.807 16.912 62.978 44.420 13.781 31.787 20.574 109.910 23.969 8.125 87.077 104.679 85.600 75.912 101.894 32.942 15 31.452 25.042 39.486 146.681 45.618 52.032 13.888 61.239 27.288 56.919 22.934 50.318 26.25hef y c1 = 11.712 1.289 88.299 24.318 26.919 22. 1-1/2 in 1.920 19.050 64.462 51.460 55.988 68.708 37.919 22.716 47.180 17.535 4.690 77.144 33.106 49.274 5.994 41.452 16.132 65.690 8.245 35.455 15.550 1.550 1.851 21 17.452 36.288 56.497 24.do in.627 5.502 54.288 56.271 24.204 63.375 117.155 47.929 45.420 89.500 73.726 21.782 4.868 114.868 93.854 22.627 2.286 30.816 22.012 39.36 47.746 46.8089 25 56.846 107.063 51.626 18.627 6.930 40.380 21.738 1.197 45.106 43.245 35.898 80.206 53.745 26.752 8.627 3.6.173 61.805 18 42.805 95.174 15.708 37.256 170.280 7.855 16.233 19.781 31.288 56.243 49.875 2.313 21.411 132.872 50.266 18 21.051 9.5hef 4.942 6.740 65.425 47.998 86.852 155.781 31.550 58.674 34 .196 1.716 47.782 5.681 45.770 201.789 88.814 10.735 2.681 4.920 92.550 58.500 73.469 NP 2.7.502 54.909 52.501 5.946 58.575 66.095 15.196 1.930 40.844 56.239 27.460 55.239 1.239 27.756 8.805 21 42.071 12 21.543 Recubrim.245 35.000 121.487 15 26.361 29.245 35.991 22.398 31.404 14.378 112.933 57.978 44.082 101.589 7.988 68.575 66.805 88.180 17.442 143.26 .144 33.492 15.310 40.318 26.802 14.132 11.781 31.442 135.502 54.708 14.602 42.571 42.988 68.110 161.317 17.675 28.243 49.862 8.989 25.816 18 56.512 26.919 22.239 27.593 1.340 24.781 31.349 47.555 132.469 25.475 23.246 30.801 21 56.361 NP 2.259 17.750 102.006 64.502 54.782 8.295 110.944 35.198 21 21.543 1.245 35.245 35.708 37.318 26.901 5.548 186.099 44.8.708 37.993 16.479 3.915 29.5390 61.949 31.119 82.000 121.000 120.536 34.000 121.501 68.711 25.210 131.763 24.825 25.196 1.387 68.934 38.053 178.799 73.795 47.708 117.143 1.711 93.6363 78.615 131.750 102.256 11.730 62.259 17.849 71.716 83.606 24.144 47.239 1.994 41.358 67.777 31.271 24.238 103.709 27.868 124.721 79.500 73.988 68.243 49.872 43.787 12 31.740 65.928 55.942 18 31.000 18 13.781 31.491 57.125 87.982 30.000 90.856 77.930 40.708 37.708 37.318 26.269 11.206 23.909 9.382 46.978 44.920 92.783 18.048 46.783 12.681 45.535 12.875 2.239 27.329 25 13.329 21 13.626 7.400 11.968 10.578 93.611 166.361 29.125 87.460 55.750 102.171 8.894 32.941 67.336 16.450 28.718 15 21.762 77.264 18.319 76.144 33.915 20.288 56.216 79.879 83.919 91.284 21 26.695 12.131 8.756 13.274 12.518 50.675 28.646 5. 1-1/8 1-1/4 1-3/8 1-1/2 1-3/4 2 hef in.932 16.332 26.500 73.730 62.782 2.073 88.526 27.243 49.550 58.548 176. φVs – Resistencia al corte del anclaje fut – para los fines del diseño 4 .934 53.716 47.343 34.934 53.901 69.000 125.920 15 42.132 87.930 40.542 9 17.196 1.716 47.343 34.716 47.5hef 3hef 1.5hef 3hef hef 1.891 117.533 29.318 26.866 48.465 73.506 29.274 7.815 63.964 39.912 88.013 14.324 113.066 43.919 22.476 4.118 12 26.074 124.782 63.882 83.825 69.343 34.132 53.750 102.625 2.618 10.683 23.831 26.575 66.000 121.421 58.217 17.875 2.358 55.930 40.147 55.476 5.875 2.460 55.816 28.258 14.349 47.550 1.204 55.524 11.365 31.500 73.600 139.989 80.380 29.180 26.442 20.786 5.994 41.854 22.575 66.574 36.239 1.012 39.037 101.259 17.205 3.801 6 21.096 80.144 33.209 43.746 54.850 84.048 43.740 65.988 12 42.681 45.513 7.349 47.349 47.550 1.9 h = 1.891 101.740 35.12 h = 2.464 4.310 56.423 58.042 34.349 47.554 6 26.454 58.919 22.288 56.305 25 21.978 44.491 57.726 21.281 27.625 2.646 80.578 50.690 95.190 55.363 67.716 47.239 1.012 39.809 97.730 43.375 117.psi h = hef 10 y c1 = 11 φVcb – Desprendimiento del hormigón por corte 5.695 26.044 88.000 11.675 28.900 56.726 21.548 9 26.799 95.208 21.142 39.365 35.295 83.816 28.599 65.690 77.274 9.781 31.543 1.510 37.868 33.127 36.502 54.636 38.252 126.735 4.422 28.476 1.196 1.915 29.951 31.198 18 17.555 152.289 38.690 77.265 58.289 41.318 26.361 29.625 12 56.000 75.475 41.690 77.131 65.936 33.046 30.279 61.983 15.911 35.476 7.322 13.289 35.375 117.239 1.681 45.785 22.627 8.854 22.659 65.259 17.658 42.012 39.119 69.050 59.782 6.665 123.243 49.018 41.872 38.930 40.438 22.535 142.816 28.949 12 17.854 22.259 17.854 22.991 38.799 58.942 21 31.422 40.726 117.502 54.180 17.894 55.5hef y c1 = 11.820 41.699 143.550 58.193 87.125 87.533 13.738 1.013 53.2711 83.737 37.571 59.808 15 17.358 50.097 46.044 95.287 17.277 76.708 124.070 15 56.000 105.941 58.196 1.614 23.675 28.750 102.698 20.048 25.239 1.25hef 0.708 14.928 78.894 32.239 27.306 37.274 107.497 14.713 25 26.894 32.999 39.198 107. 723 10 7.646 6.770 11.452 4.110 NP 2.824 6.123 1.279 1.615 6.989 8.409 1.026 14.688 1.702 8.288 6.269 22.355 9.560 596 NP 4 724 749 936 1.361 29.543 1.085 6.968 9.220 1.283 1.735 1.986 7.631 16.979 6.954 15.110 NP 2.283 1.018 1.906 21.979 7.933 8 5.450 3.227 11.399 70.816 28.5hef hef 1.811 6 10.756 8. 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1 hef in.534 10.363 4.408 23.807 19.943 19.816 9.808 13.514 16.818 3.000 105.815 6.872 38.049 13.136 7.125 1.498 1.555 7.738 3.255 10.445 3.421 43.842 25.677 7 7.882 5.279 8.904 11.650 3.514 16.255 10.393 7.622 22.738 3.629 9.060 12.723 13.636 12 10.831 2.845 54.228 5.807 9.677 8 7.533 6.627 4.356 12 13.361 29.323 4.501 6.304 1.027 6.018 1.816 28.464 2.533 19.113 6.588 11.650 3.085 9.385 6.503 12.224 18 10.664 5.841 4.723 13.533 19.825 2.884 7.984 5.409 3.933 11.279 NP 3.212 3.211 10.933 9.27 .316 14.217 7.577 11.255 6 5.969 5.495 2.943 16.920 4.323 4.288 6.216 18.283 14.825 2.811 13.123 1.180 17.739 9 13.280 15.123 1.986 4.452 15.622 22.614 23.764 1.456 3.323 4.815 7 3.254 2.137 14.205 13.831 26.683 13.322 3.815 6.254 3.450 10.8.711 23.816 9.882 5.923 4 3.560 596 NP 6 724 749 936 1.589 7.816 9.398 38.796 7.783 44.114 3.578 142.919 21.370 25.878 8.227 13.322 `6.543 1.355 12.450 10.919 21.279 NP 2.816 28.268 19.7.683 15.310 1.498 1.589 2.252 4.770 4 10.743 16.534 1.422 40.282 2.178 11.533 13.840 2.942 14.170 2.543 1.475 23.279 3.322 7.666 4.536 NP 2.114 NP 996 1.319 81. 1-1/2 in 489 3 724 749 936 1.908 11.650 6 1.968 12.255 10.984 5.322 8.822 8.589 15.622 22.560 Recubrim.273 13.298 NP 1.841 15.754 23.118 9.648 11.549 16.798 3.492 10.000 75.366 16.978 5.566 3.002 NP NP 1.677 15.282 2.548 3.341 8.919 21.631 16.279 5.187 10.301 3.181 75.000 60.255 10.723 13.365 35.646 6.677 15.949 11.301 2.904 8.514 16.627 2.764 1.602 889 NP NP 1.535 4.523 1.288 6.973 13.933 9.807 16.577 11.361 29.708 14.523 1.262 6.523 1.560 596 2 1.361 2.227 1.216 4.560 596 NP 5 724 749 936 1.283 1.526 5.674 67.849 4.861 8.216 18.178 7.523 1.888 61.968 10.288 6.934 50.723 13.983 15.825 2.154 4.110 1.708 14.279 1.543 1.764 1.018 1.631 16.919 21.818 3.265 25.171 3.770 11.151 8.787 13.474 17.423 10.577 11.381 9.279 2.555 7.982 9.984 5.714 3.986 5.273 15.555 7.915 29.879 2.212 3.631 16.13 0.526 27.923 942 NP 1.5hef 2hef 3hef NP NP 542 664 939 814 996 1.555 7.825 2.764 1.283 1.882 5.262 6.320 2.677 15.622 22.434 66.271 24.681 4.825 2.407 NP 2.283 1.923 942 1.112 5.726 21.154 4.355 10.422 40.310 1.746 41.883 4.2.510 123.803 4 1.289 54.898 86.979 7.271 24.050 31.879 2.770 11.607 14.289 13.322 13.5hef y c1 = 11.288 6.631 16.548 5.933 9.711 25.831 31.646 6 3.152 5.125 2.216 18.5hef 3hef 1.825 18.611 7.154 4.878 9.212 3.112 5.296 27.134 4.228 8.904 28.154 4.112 5.516 10.708 14.110 NP 1.254 6.622 22.622 22.611 10 5.950 40.110 1.096 50.112 5.803 772 NP 1.233 5.024 26. φVs – Resistencia al corte del anclaje fut – para los fines del diseño 4 .286 3.291 12.982 16.495 2.570 7.631 16.756 3.185 6.646 6.615 24.657 3.322 10.942 5.495 1.667 7.180 NP 1.332 71.452 4.498 1.132 15 13.018 1.512 10.220 1.657 2.112 5.655 9.726 21.979 1.040 21.280 14.915 29.061 919 1.577 11.613 3.933 9.048 43.112 5.677 15.002 1.711 5.110 1.536 34.555 7.154 4.589 4.608 2.523 1.279 1.534 9.713 28.816 9.180 17.363 3.822 7.611 7.982 19.899 3.811 13.996 2.983 563 NP NP 613 750 1.112 5.574 6.089 16.283 1.299 24.194 3.708 14.177 14.363 8.816 9.450 10.454 41.770 11.194 3.279 1.904 5.831 3.299 2.171 3.826 14.499 87.771 25 10.310 1.516 9.212 3.000 125.796 9.816 6.986 4.017 11.626 3.738 3.366 9.452 16.450 10.099 31.242 3.984 5.646 6.919 21.816 22.194 3.611 7.018 1.746 3.018 1.018 1.283 1.544 11.581 4.157 1.149 57.730 62.522 4.390 4.366 6.514 16.638 6.776 13.555 7.646 3 5.984 5.591 1.811 13.867 11.923 942 942 2.555 7.387 772 NP NP 1.255 10.514 16.Tabla 34-6C.811 13.984 5.342 10.578 12.592 33.282 2.255 10.726 8.244 3.283 1.134 2.233 772 NP 1.766 8.271 24.949 2.444 3.737 7.832 34 .915 11.726 1.523 1.091 22.279 2.979 8.289 38.726 2.523 1.944 33.371 6.305 8.310 1.192 15.723 9 7.738 3.25hef y c1 = 11.303 9.815 6.233 NP 1.933 9.570 10.831 22.818 3.726 21.526 23.216 3.933 9.664 16.361 29.165 10.560 26.611 9 5.114 1.495 1.25hef 0.723 13.831 2.194 3.811 φVcb – Desprendimiento del hormigón por corte 5.883 814 1.000 120.915 20.934 53.12 h = 2.112 5.510 37.631 6 7.815 8 3.684 8.923 3 3.137 2.677 15.267 82.611 7.855 7.178 6.811 13.123 1.675 4.578 9.798 5.053 20.154 4.530 27.910 23.180 17.454 58.355 10.123 1.398 33.637 5.455 7.180 17.001 4.498 1.911 26.271 24.422 1.289 28.696 3.289 41.288 6.514 16.913 21.216 18.3.335 NP 1.933 20.908 6.5hef 3hef hef 1.393 13.024 15.577 11.526 36.968 10.382 17.627 1.032 3.923 77.040 10.822 5.604 17..939 4.677 15.770 11.255 7 5.650 5 1.342 8.738 3.882 4.228 5.263 38.913 18.646 5 3.282 2.864 18.000 90.577 4 5.577 5 5.803 2 3.936 15.096 47.718 6.202 5.979 5.910 19.151 3.370 27.151 2.216 18.629 2.385 116.714 5.180 12.755 19.180 17.323 4.514 16.6.816 9.403 11.288 6.194 3.923 942 NP 2.5 (Las Notas referidas a esta tabla se encuentran en la página 34-16) do in.000 2 724 749 936 1. Resistencias de diseño para anclajes individuales hormigonados in situ solicitados a cargas de corte (f'c = 6000 psi)1.212 3.924 8 10.262 8.923 942 NP 1.683 17.psi h = hef 10 y c1 = 11 58.765 6 13.526 20.323 4.577 4 7.450 10.951 19.212 3.816 9.919 21.872 5.458 7.919 21.422 30.392 13.803 772 NP 996 1.178 5.178 106.909 14.281 27.228 4.933 57.393 2.631 5 7.983 12.764 1.282 2.933 9.752 7.288 6.555 47.023 6.450 10.187 11.001 13.455 15.650 3.882 6.154 4.216 18.699 7.452 625 NP NP 668 818 1.216 18.310 1.536 32.669 9.815 6.626 3.323 4.119 15 10.803 3 1.883 10.9 h = 1.983 13.816 28.151 7.144 2.868 21.622 22.770 11.723 13.455 6.018 1.695 174.456 5.205 11.939 5.611 7.498 1.323 4.758 3.555 7.450 10.611 7.061 NP 1.452 4.726 21.816 9.174 6.330 1.742 2.518 9.984 5.018 3.815 6.480 4.212 3.230 2.770 12 7.301 15.570 5. 25hef 0.667 NP 2.949 42.288 56.738 2.898 75.449 43.375 117.934 46.988 68.198 127.278 25 42.854 22.416 61.770 174.708 14.375 117.771 123.681 45.566 152.052 44.239 1.239 1.289 35.952 43. 1-1/8 1-1/4 1-3/8 1-1/2 1-3/4 2 hef in.766 21.919 22.845 20.805 88.214 34.343 34.838 80.198 98.575 66.801 198.149 76.066 38.267 34.460 55.106 56.978 44.000 121.139 58..259 17.875 34 .145 80.115 22.611 143.295 67.042 34.813 56.837 176.046 35.105 55.675 28.365 31.259 17.740 65.999 45.675 28.930 40.487 72.920 19.265 40.807 5.526 23.941 58.818 9 26.475 20.988 68.726 21.517 59.012 11.475 31.144 33.363 78.832 228.289 25.289 33.983 13.716 47.874 116.072 80.875 3.186 11.726 21.540 29.510 164.730 71.074 76.125 87.472 27.550 2.978 44.716 47. φVs – Resistencia al corte del anclaje fut – para los fines del diseño 4 .992 6.073 79.831 30.487 51.708 15 17.992 10.807 3.239 27.239 1.675 18 21.708 18 17.701 3.096 80.789 114.500 73.726 21.571 51.310 49.625 2.144 33.288 56.012 39.856 15 26.634 63.872 50.012 39.245 21 17.550 58.808 65.318 26.366 32.718 69.933 35.070 36.543 1.955 15 56.704 170.783 15.318 26.527 15.245 35.196 9 17.349 47.562 31.643 109.832 1.460 55.000 60.997 21 42.288 56.543 Recubrim.144 33.144 33.808 62.894 32.7.000 125.574 36.127 31.894 32.994 41.708 37.708 37.885 6 26.000 121.855 8.998 67.426 53.568 73.708 37.204 55.781 31.575 66.491 57.224 18 56.786 11.318 26.801 186.012 39.196 12 17.746 46.305 160.894 48.000 121.805 83.239 1.854 22.699 88.607 98.832 16.868 18 42.675 28.5hef 3hef hef 1.690 77.786 9.647 79.550 58.25hef y c1 = 11.196 1.343 34.143 6.513 6.288 56.716 47.423 21 56.671 13.548 186.575 66.716 47.500 73.695 22.808 76.378 6.125 87.851 114.816 28.805 88.807 2.919 79.924 5.535 10.347 18 31.196 1.891 101.991 22.713 168.533 23.875 3.550 2.117 14.485 1.009 31.910 20.239 27.721 71.872 50.442 124.807 7.973 45.988 68.675 37.349 47.721 68.505 9.665 14.147 37.708 14.159 85.012 39.502 54.124 75.819 18 26.343 34.740 65.898 75.295 95.713 131.224 93.738 2.681 52.306 32.849 62.6.349 47.265 50.930 40.697 15 42.000 75.500 73.106 38.155 25.918 101.815 21.550 58.196 1.238 104.422 47.289 150.575 66.708 37.781 25 17.681 45.550 2.969 9.896 32.930 40.750 102.547 155.144 33.934 53.698 126.145 37.496 31.183 3.450 25.875 3.845 21 26.542 21.288 56.000 18 13.928 90.716 71.460 55.631 29.9 h = 1.555 132.804 37.131 56.837 8.878 124.473 61. 1-1/2 in 1.074 107.453 17.183 8.968 16.808 65.737 21.097 2.994 41.318 26.502 54.825 59.183 6.289 35.050 28.271 24.978 44.899 13.625 2.548 38.716 47.144 33.820 29.269 10.615 114.289 21.183 4.012 39.919 22.369 84.132 76.625 2.336 13.491 57.854 22.491 57.894 32.349 47.994 41.750 102.000 90.680 18.816 28.012 39.730 53.266 97.744 62.105 22.119 71.135 18.126 6.635 17.855 7.037 71.475 36.550 58.204 17.492 15.919 22.323 15.5hef 2hef 3hef 5.421 30.901 93.616 21.967 50.067 31.343 12 21.018 5.213 54.178 28.675 28.502 54.548 161.095 89.681 45.460 12 26.077 90.132 53.944 40.263 137.674 109.28 95.180 17.690 77.988 68.380 28.625 2.190 47.884 19.934 62.570 53.978 44.099 51.913 178.912 88.13 0.962 64.5hef hef 1.340 20.175 5.443 119.375 117.239 1.239 27.400 98.243 49.930 40.752 9.243 49.125 87.178 28.12 h = 2.265 20.259 17.216 68.740 65.550 1.708 107.048 53.681 45.216 7.933 50.517 63.750 102.732 82.453 14.951 2.920 92.933 NP 3.420 77.783 10.533 29.375 117.852 134.284 133.805 95.675 28.132 76.992 4.690 77.988 68.198 92.799 NP 3.550 58.245 35.946 67.826 29.253 39.809 107.750 102.180 17.452 19.180 17.786 5.361 29.646 92.243 49.877 46.554 208.431 12.140 17.738 2.012 39.661 10.997 83.550 2.059 5.534 26.675 15 21.125 87.407 78.497 21.832 106.245 35.187 6.378 5.318 26.119 56.764 64.868 152.174 34.192 17.454 67.144 33.110 58.124 161.901 37.874 26.799 84.837 166.681 45.633 28.286 26.318 26.259 17.711 29.259 17.476 23.141 8.781 31.600 65.802 247.599 57.994 41.787 27.822 12 42.805 88.442 143.421 50.761 39.147 47.716 47.239 1.872 43.416 132.288 56.024 35.801 161.930 40.354 65.502 54.343 34.930 40.130 .912 101.878 219.992 7.765 201.920 92.096 15 31.491 57.891 135.430 30.110 140.362 190.096 107.854 22.989 25.110 152.796 21 31.920 92.738 2.911 30.5hef y c1 = 11.730 43.854 22.625 2.500 73.627 21 13.786 7.808 46.781 31.681 45.143 139.230 94.716 83.992 3.239 27.349 47.875 3.658 67.212 16.711 93.074 124.854 22.919 22.718 49.259 17.891 33.452 31.198 86.274 93.550 2.psi h = hef 10 y c1 = 11 58.000 120.243 49.239 27.036 3.718 98.884 41.879 71.738 2.740 65.930 40.425 47.708 14.271 24.343 9 21.740 65.502 54.000 105.279 53.994 41.894 32.245 35.105 5.342 9.318 26.502 54.825 16.502 54.197 63.920 92.243 49.275 146.919 22.143 131.343 34.756 15.664 25 26.361 29.239 27.125 87.726 19.929 39.627 25 13.781 31.245 35.156 12 56.575 66.164 25 31.256 147.825 21.711 85.135 101.006 74.708 37.277 88.737 32.599 53.004 20.000 121.825 10.909 45.746 40.118 45.000 121.355 19..196 1.854 22.469 139.566 143.181 100.378 3.345 42.416 25 56.539 71.119 60.198 114.978 44.549 8.366 45.378 11.631 22.239 1.869 31.324 103.491 57.509 112.440 18.914 18.708 117.807 4.894 32.216 9.361 29.053 154.834 10.915 33.099 35.245 35.807 9.271 24.746 47.5hef 3hef 1.919 21 25 φVcb – Desprendimiento del hormigón por corte 5.081 22.171 8.805 58.781 31.919 22.024 16.627 6 17.089 203.659 57.716 47.781 6 21.681 45.967 41.550 2.928 55.238 89.132 70.349 47.510 43.460 55.211 24.665 106.063 59.349 47.750 102.578 81.375 117.044 117.259 17.500 73.536 30.303 58.460 55.816 28.171 10.690 6.805 88.183 10.690 77.856 26.543 1.196 1.816 85.204 63.097 53.128 14.690 77.080 12 31.363 67.do in.287 20.979 121.239 36.465 28.805 88.210 113.288 56.066 43.850 97.345 48.920 92.239 27.378 8.851 121.071 44.165 34.399 65.8. "Evaluating the Performance of Post-Installed Mechanical Anchors in Concrete (ACI 355.3 International Building Code 2000 (IBC 2000). Falls Church. Appendix B – Steel Embedment. "Code Requirements for Nuclear Safety Related Concrete Structures (ACI 349-01).REFERENCIAS 35.2-01). 5º Ed.4 ACI Committee 355. Virginia." American Concrete Institute.5 ACI Committee 349.. American Concrete Institute. Chicago. Farmington Hills. 35. Precast/Prestressed Concrete Institute. Appendix B – Steel Embedment. "Code Requirements for Nuclear Safety Related Concrete Structures (ACI 349-85). Michigan." American Concrete Institute. 34 . 35. Farmington Hills.2 PCI Design Handbook. Farmington Hills.1 ACI Committee 349. International Building Code Council. Mayo 2000. Michigan. 35. 1999. Michigan.29 . 35. Para este ejemplo vamos a suponer un anclaje de acero ASTM F 1554 Grado 36. (D-3) Para los fines del diseño. con cabeza." abarca los anclajes rectos y con gancho.1 – Bulón individual con cabeza. de tres grados diferentes de resistencia. Determinar el diámetro y el material del anclaje. f c' = 4000 psi h ef 6" 5000 lb Referencia del Código Cálculos y discusión 1.65..75 mientras que si el acero no satisficiera los requisitos para elementos de acero dúctil sería φ = 0.2 donde: φ = 0. reducción mínima del área = 40%.5.2 N u = 1. generalmente es más económico diseñar el anclaje usando un acero dulce y no un acero de alta resistencia. que soportará una carga permanente de servicio de 5000 lb. Acero. la Ecuación (D-1) se puede combinar con la Ecuación (D-3) de la siguiente manera: Ase ≥ Nu φ n f ut 34 . valor mayor que el 14% requerido. alejado de los bordes. 9. 55 y 105 ksi.4.4(a) De acuerdo con la definición de Elemento de Acero Dúctil dada en la sección D. Ns = n Ase f ut Ec. 4 ( 5000 ) = 7000 lb 2.30 . 75 D. El requisito básico para el acero del anclaje es: φNs ≥ N u Ec.4. con cabeza y sin cabeza. En consecuencia. el acero ASTM F 1554 Grado 36 califica como un elemento de acero dúctil (alargamiento mínimo = 23% en 2 in. valor mayor que el 30% requerido.Ejemplo 34.1 La resistencia de la mayoría de los anclajes probablemente estará controlada por la resistencia del empotramiento y no por la resistencia del acero.1. La norma ASTM F 1554 "Especificación para Bulones de Anclaje. (D-1) D. D. Por lo tanto φ = 0. ver Tabla 34-1). solicitado a tracción Diseñar un bulón individual con cabeza instalado en el fondo de una losa de 6 in.1. Determinar la carga de diseño mayorada (solamente actúa la carga permanente). Tensión de Fluencia 36. donde hay especio disponible para instalar armadura suplementaria. 3.2. 58 ksi. (D-7) Para diseñar un anclaje individual alejado de los bordes la Ecuación (D-1) se puede combinar con las Ecuaciones (D-4) y (D-7) de la siguiente manera: 34 .9 (36. fut se debe tomar menor o igual que 1.4.000 psi.9fy = 1. un anclaje roscado de 5/8 in. Grado 36: 1. usamos el valor mínimo de fut especificado.5 El requisito básico para un anclaje individual es: φN cb ≥ N u Ec.31 .2). La Condición A (con φ = 0. (D-4) donde: AN y ψ2 son iguales a 1. Por lo tanto.2 donde: φ = 0. Para los fines de diseño se debe utilizar la resistencia a la tracción mínima.000 psi.5. N cb = AN ψ 2ψ3 N b A No Ec.226 in.donde: N u = 7000 lbs φ = 0.161 in.2 0. D.5 ef Ec.70 D.400 psi.1 Reemplazando: Ase = 7000 = 0.9fy ó 125.1. el acero Grado 36 tiene una tensión de fluencia mínima especificada de 36 ksi y una resistencia a la tracción especificada de 58-80 ksi (ver Tabla 34-1).75) suele ser aplicable cuando hay anclajes colocados en elementos de mayor profundidad (tal como una viga o un pedestal). Para el acero ASTM F 1554. Normalmente los anclajes solicitados a tracción que se colocan en una losa no tienen esta armadura suplementaria.000) = 68.5. ya que no se ha dispuesto armadura suplementaria para "fijar" al elemento estructural el prisma asociado con el modo de falla por desprendimiento del hormigón del anclaje. Nota: De acuerdo con el artículo D.4.000 psi De acuerdo con ASTM F 1554.0 para el caso de un anclaje individual alejado de los bordes A No N b = 24 f c' h1. Determinar la longitud de empotramiento (hef) requerida en base al desprendimiento del hormigón del anclaje.1. (D-1) D. es decir 58. 75 (1)( 58. D. de diámetro satisfará este requisito (Ase = 0.000 ) De acuerdo con la Tabla 34-2.4(c) Se aplica la Condición B. 75 n =1 f ut = 58. (D-1) D. D.0 para las regiones en las cuales es probable que el hormigón se fisure (por ejemplo. 70 (1. 0 ) 24 4000    Para este anclaje seleccionamos un empotramiento de 4 in. (D-12) donde: N p = A brg 8f c' Ec.6 .0 para las regiones en las cuales es probable que el hormigón se fisure (por ejemplo.5.2. en el fondo de la losa).  0.3. en el fondo de la losa).5.4. 4.6 Reemplazando: 2 h ef  3 7000 =  = 3.4(c) Para la resistencia al arrancamiento del anclaje siempre se aplica la Condición B. de modo que el anclaje sea arrancado del hormigón sin que se produzca una falla por desprendimiento del hormigón del anclaje) es: φN pn ≥ N u Ec. Para los fines del diseño la Ecuación (D-1) se puede combinar con las Ecuaciones (D-12) y (D-13) de la siguiente manera: A brg = Nu φ ψ 4 8 f c' Reemplazando: 34 . Cuando un anclaje está próximo a dos o más bordes o cuando hay anclajes adyacentes.51 in.2 h ef  3 Nu  =  φ ψ 24 f '  3 c   donde: ψ3 = 1. 70 D.4. N pn = ψ 4 N p Ec.32 D. El requisito básico para la resistencia al arrancamiento de un anclaje (es decir.2 donde: φ = 0. la resistencia del anclaje que se relaciona con la superficie de apoyo en el extremo empotrado de los anclajes. (D-13) ψ4 = 1. Nota: El caso de un anclaje individual alejado de los bordes es el único caso en el cual hef se puede determinar de forma directa. Determinar el tamaño de cabeza requerido para el anclaje.1. hef se obtiene mediante un proceso iterativo. 6. 0 )( 8 )( 4000 ) Como se indica en la Tabla 34-2.5hef".5hef. ingresar a la columna correspondiente a 58. Se seleccionó la Tabla 34-5B porque ésta contiene valores de resistencia a la tracción de diseño correspondientes a hormigón con f'c = 4000 psi. En este caso "alejado de los bordes " significa que la distancia a un borde. Evaluar el descascaramiento del recubrimiento lateral del hormigón del anclaje. Un bulón 34 . separaciones y espesores requeridos para impedir la falla por hendimiento.4 Como el anclaje está alejado de los bordes libres del hormigón (c ≥ 0. el único requisito es que se deben satisfacer los requisitos de recubrimiento mínimo establecidos en la sección 7.5. La Tabla 34-6B indica que un bulón de 5/8 in.313 in.2 Determinar el diámetro y el material del anclaje.18.8 . más el espesor de la cabeza. los requisitos de la sección 7. de diámetro se deben utilizar cabezas hexagonales. entre la parte superior de la cabeza del anclaje y la parte superior de la losa. El espesor de las tuercas y de las cabezas cuadradas. cuadrada pesada. φNs.2 0. 7. Resumen: Usar un anclaje de 5/8 in.000 psi.000 psi y bajar hasta un tamaño de anclaje que tenga una resistencia a la tracción de diseño. mientras que las Notas 6 a 10 indican que se supone hormigón fisurado. con una longitud de empotramiento de 4 in. D. Distancias a los bordes. de diámetro tiene una resistencia a la tracción de diseño igual a: φNs = 9831 lb > N u = 7000 lb VERIFICA Como este valor es mayor que la resistencia requerida. de diámetro.2 contienen las dimensiones exactas).3 Determinar la longitud de empotramiento (hef) requerida en base a la resistencia al desprendimiento del hormigón (φNcb) Como el anclaje estará alejado de los bordes usamos la columna que lleva por título "> 1. 70 (1. hexagonal. La Nota 4 de la tabla indica que los valores tabulados se basan en la Condición B (no hay armadura suplementaria). para este anclaje de 5/8 in. Diseño alternativo usando la Tabla 34-5B Nota: Los números de los pasos son iguales a los utilizados en el ejemplo principal anterior. mayor o igual que 7000 psi.4hef). Tentativamente vamos a probar con un bulón que satisface los requisitos del acero ASTM F 1554. este modo de falla no es aplicable. 5.2.18.7. con cabeza.2. Como se trata de un anclaje hormigonado in situ alejado de los bordes libres del hormigón. c.1 y ANSI B. Suponiendo que se trata de una losa interior. tentativamente usar un bulón de 5/8 in. A.000 psi. ASTM F 1554 especifica que para los bulones de acero Grado 60 de menos de 1-1/2 in.33 D. a los cuales se les ha antepuesto el prefijo "A". con cabeza. Usando la carga de tracción mayorada obtenida en el Paso 1 del ejemplo anterior (7000 lb) y fut = 58. Esto da por resultado un recubrimiento de hormigón de ~ 1-3/8 in.A brg = 7000 = 0. debe ser mayor o igual que 1. A. de acero ASTM F 1554 Grado 36. de diámetro se puede utilizar cualquier tipo de cabeza normal (cuadrada. hexagonales y hexagonales pesadas son como máximo iguales al diámetro del anclaje (ANSI B.7 se satisfarán con la longitud de empotramiento de 4 in. con fut = 58. Grado 36. o hexagonal pesada). Abrg. A. Determinar si el área de apoyo.170 lb > N u = 7000 lb A. separaciones y espesores requeridos para impedir la falla por hendimiento. es lo suficientemente grande para impedir el arrancamiento del anclaje (φNpn). de la cabeza del bulón de 5/8 in. No es necesario considerar el descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón. c. Los valores de la resistencia de diseño al arrancamiento del anclaje.5 VERIFICA Determinar si la distancia al borde del anclaje. A. tiene una resistencia al desprendimiento por tracción del hormigón de diseño igual a: φN cb = 5521 lb < N u = 7000 lb Para un bulón de 5/8 in.34 .4 × 4 in.4hef (0. con cabeza.).6 in. con una longitud de empotramiento de 4 in.de 5/8 in." indica que un bulón de 5/8 in. La columna que lleva por título "cabeza s/ arandela. indicados en la Tabla 34-6B para los bulones con cabeza cuyo diámetro es menor que 1-3/4 in.6 Distancias a los bordes.7 Resumen: Usar un bulón de 5/8 in. es suficiente para impedir el descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón (φNsb).: φN cb = 8500 lb > N u = 7000 lb VERIFICA Tentativamente usar un bulón de 5/8 in. tiene una resistencia de diseño al arrancamiento del anclaje igual a: φN pn = 10. φNpn. con una longitud de empotramiento de 4 in. se basan en bulones con cabeza hexagonal regular (Nota 7 de la tabla). Ver Paso 6 del ejemplo anterior. = 1. A4. con una longitud de empotramiento de 4 in. de acero ASTM F 1554 Grado 36. con una longitud de empotramiento de 3 in. 34 . ya que la distancia al borde del anclaje es mayor que 0. de diámetro. ver Tabla 34-1).000 lb Referencia del Código Cálculos y discusión 1. reducción mínima del área = 50%.Ejemplo 34.000 ) = 14. con el eje de la conexión a 6 in.1. D. Ns = nAse f ut Ec. El requisito básico para el acero del anclaje es: φNs ≥ N u Ec. AWS D.1 Suponer pernos soldados. solicitados a una carga permanente de servicio concéntrica de 10.2 N u = 1. 4 (10..1 Tipo B califican como elementos de acero dúctil (alargamiento mínimo = 20% en 2 in.2 – Grupo de pernos con cabeza próximos a un borde solicitados a tracción Diseñar un grupo de cuatro pernos con cabeza soldados. (D-1) D.1.1.4. los pernos AWS D. (D-3) Para los fines del diseño la Ecuación (D-1) se puede combinar con la Ecuación (D-3) de la siguiente manera: Ase = Nu φ n f ut donde: 34 . f c' = 4000 psi 8" hef 6" 6" placa 1/2" 6" 10. 75 D.000 lb 2.4. con cabeza.2 donde: φ = 0. en cada dirección. Determinar el diámetro de los anclajes.1. valor mayor que el 14% requerido.35 .000 lb. valor mayor que el 30% requerido.1 Tipo B. El grupo de anclajes se va a instalar en el fondo de una losa de 8 in.4(a)i De acuerdo con la definición de Elemento de Acero Dúctil dada en la sección D.5. separados entre centros 6 in. 9. de altura. de un borde libre de la losa. Determinar la carga de diseño mayorada. 4(c) Como no hay armadura suplementaria se aplica la Condición B (por ejemplo.. Aunque algunos fabricantes ofrecen pernos de menor diámetro. 75 n =1 f ut = 60.000 psi. determinar la resistencia de la conexión. estos pernos no están cubiertos explícitamente por AWS D1. 3/4 in. Un "grupo de anclajes" se define como: "un número de anclajes de aproximadamente igual profundidad de empotramiento efectiva. no hay armadura en forma de horquillas rodeando a los anclajes y anclada en el hormigón).N u = 14.1 Reemplazando: Ase = 14.000 lbs φ = 0.000 psi.1. D.9fy = 1.. Por lo tanto debemos suponer una longitud de empotramiento.2 donde: φ = 0. en este momento asumiremos que se aplicarán los requisitos para grupos de anclajes.2.36 . soldados.1 de AWS D1. (D-5) Como es probable que esta conexión sea afectada tanto por los efectos del grupo de anclajes como por los efectos de la proximidad al borde. los pernos soldados Tipo B tienen diámetros de 1/2 in. (D-1) D.2) Nota: De acuerdo con la Tabla 7.1 con cabeza: 1.4.1. 078 in. mientras que para los grupos de anclajes se debe utilizar la Ecuación (D-5).000 psi.2 0.5.. usamos el valor mínimo de fut especificado. satisfarán este requisito (Ase = 0.5 Hay dos ecuaciones diferentes para calcular la resistencia al desprendimiento del hormigón de los anclajes traccionados: para los anclajes individuales se aplica la Ecuación (D-4).1. si la profundidad de empotramiento es mayor que 2 in.000) = 95. 70 D. la longitud de empotramiento hef no se puede determinar a partir de una solución cerrada. Determinar la longitud de empotramiento (hef) requerida en base al desprendimiento del hormigón del anclaje. y luego comparar este valor con la resistencia requerida. es decir 60.000 = 0. los debemos tratar como un grupo. Aunque no conocemos la profundidad de empotramiento. Para los pernos AWS D1. 75 ( 4 ) ( 60. con cabeza. 34 .. El requisito básico para un grupo de anclajes es: φN cbg ≥ N u Ec.196 in. de diámetro. N cbg = AN ψ1ψ 2 ψ 3 N b A No Ec.1 Como la separación entre los anclajes es de 6 in. fut se debe tomar menor o igual que 1.1. 5/8 in.000 ) De acuerdo con la Tabla 34-2.9fy ó 125. 3.9 (50. donde la separación entre uno o más anclajes adyacentes es menor que tres veces su profundidad de empotramiento. Por lo tanto.4." D. D.5.000 psi Nota: De acuerdo con el artículo D. los pernos de 1/2 in. 7/8 in. y 1 in. 4 ψ1 = 1. con las limitaciones impuestas por los bordes libres del hormigón. (D-6) VERIFICA Determinar ψ1: D. Por ejemplo.Nota: Los pernos soldados habitualmente se consiguen en ciertas longitudes fijas.5 ) = 182 in.com) especifica un empotramiento efectivo de 4 in. 75 )( 6.5.2 2 Verificar: A N ≤ nA No 307 < 4 (182 ) Ec. 7 + 0.2.6 34 . Evaluar los términos de la ecuación (D-5) con hef = 4.3 3.1 AN es el área proyectada de la superficie de falla. para sus pernos de anclaje en hormigón de 1/2 in.5.83 1.5 ) D.75" 6" 6.5.5hef): ψ 2 = 0. Nota: La longitud de empotramiento efectiva hef del perno soldado es igual a la longitud de empotramiento efectiva del perno más el espesor de la placa de fijación empotrada. la página web de Nelson Stud (www. 6. 0 = 0.5 = 6. la cual se aproxima mediante un rectángulo con sus lados ubicados a una distancia igual a 1.75" An 3" 6" 6.5 × 4. Para determinar cuáles son las longitudes disponibles se deberán consultar los catálogos de cada fabricante.37 .2 2 A No = 9 h ef = 9 ( 4.5hef (en este caso 1.nelsonstud. Suponer una longitud de empotramiento efectiva hef = 4.0 (no hay excentricidad en la conexión) Determinar ψ2 (c < 1.2.5 in. Determinar AN y ANo para el anclaje: D.2.75 in.5.5 in.3 cmin 1.5 Ec.2. de diámetro.5 ( 4.75" A N = ( 3 + 6 + 6.5h ef ψ 2 = 0.) del centro de los anclajes. (D-11) Determinar ψ3: D. 75 ) = 307 in. 75 + 6 + 6. 7 + 0. 0 (regiones donde es probable que haya fisuración.201 > 14. Determinar si el tamaño de la cabeza de los pernos soldados es adecuada para el arrancamiento del anclaje. con una placa de fijación de 1/2 in.5 in. que actúa en cada perno es: Nu = 14. 0 )( 0.000 14.5 = 14. (D-12) donde: N p = A brg 8f c' Ec.490 ) = 20. en el fondo de la losa). como por ejemplo el fondo de la losa) Determinar Nb: D.287) ≥ 14.4. (D-7) Reemplazando en la Ecuación (D-5):  302  N cbg =   (1.2.1.000 VERIFICA Especificamos una longitud de 4 in. N pn = ψ 4 N p Ec.83)(1. Nu. 4.70) (20.ψ3 = 1.5. φN pn ≥ N u D. con cabeza.0 para las regiones en las cuales es probable que el hormigón se fisure (por ejemplo. para los pernos soldados.5 ef = 24 4000 ( 4.5 ) 1.3 Ec. Para los fines del diseño la Ecuación (D-1) se puede combinar con las Ecuaciones (D-12) y (D-13) de la siguiente manera: A brg = Nu φ ψ 4 8 f c' Para el grupo de cuatro pernos la carga de tracción mayorada individual. de espesor. (D-1) D.287 lb  182  La verificación final de la hipótesis considerada (hef = 4.) se satisface si se satisfacen los requisitos de la Ecuación (D-1): (0.2 N b = 24 f c' h1.5.000 = 3500 lb 4 34 . (D-13) ψ4 = 1. 0 )(14.4 En todos los casos para la resistencia al arrancamiento del anclaje se aplica la Condición B.490 lb Ec.4.38 .2 donde: φ = 0. 70 D. 4 . correspondientes al perno más 1/2 in. Resumen: Usar pernos soldados de 1/2 in. A brg.5. de diámetro.2 VERIFICA 4 ( ) 5. < 3 in. El descascaramiento del recubrimiento lateral del hormigón de los anclajes se debe considerar cuando la distancia entre el centro del anclaje y el borde libre más próximo es menor que 0. Como los anclajes con cabeza soldados no se someten a torque. (distancia real al borde) VERIFICA Por lo tanto el modo de falla por descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón no es aplicable. 6. el diámetro de la cabeza para un perno de 1/2 in.156 in.5 in.7. separaciones y espesores requeridos para impedir la falla por hendimiento. Distancias a los bordes. 34 .provista = π 1.Reemplazando: A brg = 3500 = 0. de diámetro es de 1 in. Como se ilustra en la página web de Nelson Stud. Este valor es menor que el valor provisto (3 – 1/4 = 2-1/4 in.39 D. Para este ejemplo: 0. 0 )( 8 )( 4000 ) El área de apoyo de los pernos con cabeza soldados se debe determinar en base a los catálogos de cada fabricante. De acuerdo con la sección 7. que no está en contacto con el suelo ni está al aire libre es de 3/4 in.156 in.4h ef = 0. (4 in.8 in. 70 (1. de la placa de fijación empotrada). se aplican los requisitos de recubrimiento mínimo de la sección 7.2 > 0.4 (4. el mínimo recubrimiento libre para una barra de 1/2 in.52 = 0.). VERIFICA 7. con un empotramiento efectivo de 4. ASW D1.589 in.2 0. 02 − 0.7.1 Tipo B.4hef. Evaluar el descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón de los anclajes.5) = 1. φNpn (5/6Nu debe ser menor o igual que φNs. entre centros en cada dirección y están soldados a una placa de fijación de 1/2 in. × 4 in.40 .Ejemplo 34. de espesor.2 pernos). y la resistencia al arrancamiento del anclaje. de un borde libre de la losa.2. Suponiendo que las cargas se distribuyen a los anclajes de forma elástica. de altura.2. Determinar cómo se distribuyen las cargas a los anclajes. estando el centro de la conexión a 6 in.1 Tipo B de 1/2 in. φNs. La única diferencia es la excentricidad con que se aplica la carga de tracción. El grupo de sujetadores se va a instalar en el fondo de una losa de 8 in.5" 6" 6" placa de 1/2" e n= 2" 6" Nu Referencia del Código Cálculos y discusión 1. suponemos para la placa una condición de apoyo simplemente apoyada: 5/6 Nu 1/6 Nu 5" 1" Nu Los dos pernos interiores controlarán la resistencia del acero. Por lo tanto.3 – Grupo de pernos con cabeza próximos a un borde solicitados a tracción excéntrica Determinar la capacidad de carga de tracción mayorada (Nu) para un grupo de cuatro pernos AWS D1. caso de una carga de tracción mayorada de 14. los cuales tienen una separación de 6 in. Nota: Esta configuración se eligió como una de las soluciones posibles para el Ejemplo 34. la separación de los anclajes determina que deben ser tratados como un grupo de anclajes. la excentricidad de la carga de tracción hará que la fila interior de sujetadores esté solicitada a un mayor esfuerzo. su rigidez flexional en la unión con la placa de fijación es mínima en comparación con la de la placa. cg de la carga de tracción 1" f c' = 4000 psi 8" 4..000 lb actuando de forma centrada. Del ejemplo 34. Aunque los pernos están soldados a la placa de fijación. La carga de tracción está aplicada con una excentricidad de 2 in. Reordenando: 34 .2 pernos y φNnp. de empotramiento del perno con cabeza) 34 .0: φN cbg = φ AN ψ1ψ 2 ψ 3 N b = 14.1 Ec.1 Tipo B califican como elementos de acero dúctil (alargamiento mínimo = 20% en 2 in. Determinar la resistencia de diseño del acero controlada por los dos anclajes solicitados por la carga de tracción más elevada (φNs).4.5. D.2pernos 2.5.2 La única diferencia entre la resistencia al desprendimiento del hormigón en este ejemplo y en el Ejemplo 34.640 lb Por lo tanto.4 Ec.2 es la introducción del factor de excentricidad.201 lb A No Ec.): ψ1 = 1  2e'  1 + N  3h ef D. (D-9)    donde: eN' = 2 in.000 (ver Tabla 34-1) Reemplazando: φN s.1. ver Tabla 34-1).196 in.. 2 pernos = 0.4 De acuerdo con la definición de Elemento de Acero Dúctil dada en la sección D. ψ1. φNs = φ n Ase f ut D.N u ≤ 6 / 5φNs.640 ) = 21.168 lb 3. Determinar la resistencia de diseño al desprendimiento del hormigón ( φN cbg ).000) = 17.1. Del Ejemplo 34. (D-3) donde: φ = 0.2 (ver Tabla 34-2) f ut = 60. los pernos AWS D.75 (2) (0. reducción mínima del área = 50%.196) (60. valor mayor que el 30% requerido. (D-5) Determinar ψ1 para este ejemplo (eN = eN' = 2 in. más 4 in. < s/2 = 3 in.2pernos y N u ≤ φN pn. con ψ1 = 1. 75 D.5.2.2. el valor máximo de Nu determinada por el acero del anclaje es igual a: φNs = 6 / 5φNs. valor mayor que el 14% requerido.41 . (placa de 1/2 in. (distancia entre el baricentro del grupo de anclajes y la fuerza de tracción) hef = 4. 2 pernos = 6 / 5 (17.5 in. n = 2 (para los dos pernos interiores con la mayor carga de tracción) Ase = 0. 3.8 .3 Ec. 4h ef = 0. Determinar la resistencia de diseño al arrancamiento controlada por los dos anclajes con la carga de tracción más elevada ( φN pn ). Para este ejemplo 0.589 )( 8. 0 )( 4000 ) = 13.Reemplazando: ψ1 = 1 = 0. se aplican los requisitos de recubrimiento mínimo de la sección 7.387 ) = 31.194 ) = 26.5. no es necesario considerar el modo de falla por descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón. 70 )(1. (D-13) donde: φ = 0. 4 ( 4.6 (ver Paso 4 del Ejemplo 35. 77 )(14.2) Reemplazando: φN pn. (D-12) Ec. 77  2 ( 2)  1 + 3 ( 4.4.194 lb Para los dos pernos interiores igualmente cargados: φN pn. El descascaramiento del recubrimiento lateral del hormigón se debe considerar si la distancia entre el centro del anclaje y el borde libre más próximo es menor que 0. (distancia real al borde) VERIFICA Por lo tanto.2pernos = 2 (13.5. 2pernos = 6 / 5 ( 26. 0 )( 0.387 lb Por lo tanto. ψ4 = 1. 6. 34 . el máximo valor de Nu controlada por el arrancamiento es: φN pn = 6 / 5φNs.4 D.589 in. Como los anclajes con cabeza soldados no se someten a torque.5 )    Por lo tanto: φN cbg = ( 0. φN pn.42 D. 201) = 10.7.5 ) = 1.70 – Para la resistencia al arrancamiento siempre se aplica la Condición B.935 lb 4. A brg = 0.4hef.1perno = ( 0. separaciones y espesores requeridos para impedir la falla por hendimiento.8 in.0 – Para las regiones donde es probable que el hormigón se fisure (por ejemplo el fondo de la losa).2 D.664 lb 5. Distancias a los bordes. Evaluar el descascaramiento del recubrimiento lateral del hormigón. < 3 in.1perno = φ ψ 4 N p = φ ψ 4 A brg 8 f c' D. 1(c) .7. Nu. Nota: El Ejemplo 34.43 7. pero tuvo una capacidad de carga mayorada de 14. VERIFICA 7.935 lb ← Valor determinante Resistencia del anclaje – Arrancamiento del anclaje ( φN pn ): 31.). el mínimo recubrimiento libre para una barra de 1/2 in. para este anclaje es de 10. Resumen: 21. que no está en contacto con el suelo ni está al aire libre es de 3/4 in.De acuerdo con la sección 7. Este valor es menor que el valor provisto (3 – 1/4 = 2-3/4 in.168 lb Resistencia del acero ( φN s ) : Resistencia del anclaje – Desprendimiento del hormigón ( φN cbg ): 10.7.935 lb.201 lb (ver Paso 3 del Ejemplo 34.664 lb Resistencia del anclaje – Descascaramiento lateral ( φN sb ): N/A La máxima carga de tracción mayorada.2. en el cual se calculó la misma conexión pero sin excentricidad de las cargas.2). 34 . también resultó estar determinado por la resistencia al desprendimiento del hormigón. representa una unión típica en la base de los tabiques de madera donde se utilizan elementos 2 x 4.2 donde: φ = 0.44 . se puede combinar la Ecuación (D-2) con la Ecuación (D-18) para obtener: Vu = φVs = φ n 0. El eje del anclaje está ubicado a 1-3/4 in. a una carga de servicio debida al viento. la longitud de empotramiento y las propiedades del material.4(a)i De acuerdo con la definición de Elemento de Acero Dúctil dada en la sección D.75" Referencia del Código Cálculos y discusión 1. Vs = n 0. y luego. (D-2) D. 6 Ase f ut Ec. (D-18) Para determinar Vu para la resistencia del acero. φVs ≥ Vu D. Nota: Este es el requisito de anclaje mínimo en la fundación que exige la Sección 2308. Vu. se debe calcular la máxima capacidad de carga de corte de servicio para resistir las acciones reversibles del viento. como paso final. 2. determinar la máxima carga de servicio. En este problema se conoce el diámetro del anclaje.Ejemplo 34. 65 D.1. En el Paso 6 de este ejemplo se convierte la carga de corte mayorada determinante.1. en base a la menor de las resistencias. del borde de una fundación de hormigón. de diámetro que tiene una longitud de empotramiento de 7 in.1 Ec.4 – Bulón individual con cabeza próximo a un borde Determinar la capacidad de corte de servicio para resistir las acciones reversibles del viento para un anclaje individual con cabeza de 1/2 in. En este caso es mejor primero determinar la carga de corte mayorada determinante.4. 65 34 .6 del IBC 2000 para las construcciones de madera convencionales. ya sea la del acero o la del anclaje.4.6. el acero ASTM F 1554 Grado 36 califica como un elemento de acero dúctil. 6 Ase Fut donde: φ = 0. Calcular Vu controlada por la resistencia del acero del anclaje. Vservicio 7" f c' = 4000 psi 18" Acero ASTM F 1554. Grado 36 1. Vu. La distancia al borde de 1-3/4 in. 0 para el caso de un anclaje individual que no es afectado por más de un borde libre A Vo (es decir.1.2 d o f c' c1.1. no hay armadura en forma de horquillas rodeando a los anclajes y anclada en el hormigón).9fy ó 125. 58 ksi.5c1 y la distancia a un borde ortogonal c2 es mayor que 1.000 psi De acuerdo con ASTM F 1554.5 ) = 4.n =1 A se = 0. que debe ser menor o igual que 8do Para este problema el valor 8do será determinante.9 (36. (D-20) donde: A = longitud de apoyo de la carga del anclaje para corte.5.400 psi. φVcb ≥ Vu D.6. ya que la profundidad de empotramiento es hef = 7 in. 0 in. Nota: De acuerdo con el artículo D. Calcular Vu controlada por la resistencia al desprendimiento del hormigón por corte. Grado 36: 1.4. (D-20) donde: AV y ψ6 son iguales a 1. 6 )( 0. Vcb = AV ψ 6 ψ 7 Vb A Vo Ec.2 Ec.142 )( 58.2.2 donde: φ = 0.5c1) ψ7 = 1. Para el acero ASTM F 1554.000 psi. Para los fines de diseño se debe utilizar la resistencia a la tracción mínima. para el caso de un esfuerzo de corte que actúa en dirección a un borde libre.000 psi Reemplazando. Por lo tanto.9fy = 1.000) = 68.5 1 Ec. el espesor del elemento es mayor que 1.45 D. 34 .4(c)i No se ha dispuesto ninguna armadura suplementaria (por ejemplo.0 para las regiones donde es probable que el hormigón se fisure (el borde de la fundación es susceptible de fisurarse)  A  Vb = 7    do  0. A = 8d o = 8 ( 0.0 . 65 (1)( 0. (Tabla 34-2) f ut = 58. Vu controlada por la resistencia del acero es igual a: Vu = φVs = 0. el acero Grado 36 tiene una tensión de fluencia mínima especificada de 36 ksi y una resistencia a la tracción especificada de 58-80 ksi (ver Tabla 34-1). fut se debe tomar menor o igual que 1.4.142 in. usamos el valor mínimo de fut especificado.000 ) = 3212 lb 3. (D-2) D.2 para el bulón roscado de 1/2 in. 70 D. es decir 58. 0 )( 7 )    ( 0. la Ecuación (D-2) se puede combinar con las Ecuaciones (D-20) y (D-23) de la siguiente manera: Vu = φVcb = φ  A  AV ψ6ψ7   A Vo  do  0.70 – Para la resistencia al arrancamiento del hormigón siempre se aplica la Condición B.5 = 769 lb 4.5 )  0. 75 ) 1. (D-2) D. (D-28) donde: k cp = 2.5 in.5" . el valor de Vu determinado por la resistencia al desprendimiento del hormigón es igual a:  8 ( 0. N cb = AN ψ 2ψ3 N b A No Ec.46 10. (D-4) Evaluar los términos de la Ecuación (D-4) para este problema: AN es el área proyectada de la superficie de falla por tracción. φVcp ≥ Vu Ec. Vcp = k cp N cb D. 0 )(1.) del centro del anclaje.5 in.5hef (1. 70 (1.Para determinar Vu correspondiente a la resistencia al desprendimiento del hormigón. la cual se aproxima mediante un rectángulo con sus lados ubicados a una distancia igual a 1. con las limitaciones impuestas por los bordes libres del hormigón. 10.4(c)i Ec.2 donde: φ = 0.4.4. 0 para h ef ≥ 2.75" 10.5 4000 (1.5 × 7 = 10.2 d o f c' c1.5 1 Reemplazando.6.5" 34 .1. 0 )(1. Como este ejemplo cubre tanto el caso de corte que actúa en dirección al borde libre como el caso de corte actuando alejándose del borde libre. Determinar Vu controlada por la resistencia al arrancamiento del hormigón.3 Nota: El modo de falla por arrancamiento del hormigón generalmente sólo se debe considerar en el caso de anclajes rígidos y con poca longitud de empotramiento.5" AN 1. procederemos a evaluar la resistencia al arrancamiento del hormigón.5 )  Vu = φVcb = 0.2 0. D. Resumen: La carga de corte mayorada (Vu = φVn) determinada en base a la resistencia del acero y en base a la resistencia al desprendimiento y al arrancamiento del hormigón se puede resumir de la siguiente manera: 34 .5. el valor de Vu para la resistencia al arrancamiento del hormigón es igual a: Vu = φVcp = 0. (1-3/4 in.2.5.5 )(10. (Este valor está comprendido dentro de la tolerancia de –3/8 in.2.287 lb  441  Para determinar Vu para la resistencia al arrancamiento del hormigón la Ecuación (D-2) se puede combinar con la Ecuación (D-28) de la siguiente manera: Vu = φVcp = φk cp N cb Reemplazando.5 ( 7. (D-7) Reemplazando en la Ecuación (D-4):  257  N cb =   ( 0. Distancias a los bordes. 0 ) = 441 in. 7 + 0. 0 ) Ec.A N = (1. 75 1. el mínimo recubrimiento libre es de 1-1/2 in. (D-11) Determinar ψ3: D.2 N b = 24 f c' h1. permitida para el recubrimiento).3 1.5 ψ 2 = 0.5 + 10. 7 + 0. 75 )(1.47 D.0 para las regiones donde es probable que el hormigón se fisure (el borde de la fundación es susceptible de fisurarse) Determinar N b para el anclaje: D. 0 ) 1. separaciones y espesores requeridos para impedir la falla por hendimiento. (D-6) Determinar ψ2: D.2.5 ef = 24 4000 ( 7. 0 )( 28. 75 + 10. De acuerdo con 7.5 = 28.3 c min 1. hasta el centro del bulón menos la mitad del diámetro del bulón). Observar que el recubrimiento sobre la cabeza del bulón será ligeramente menor (1-3/16 in.5h ef ψ 2 = 0. Como es poco probable que un anclaje individual con cabeza usado en una construcción de madera sea sometido a un torque significativo.8 .2 2 Ec. si la barra está en contacto con el suelo o al aire libre. se aplican los requisitos de recubrimiento mínimo de la sección 7.5 ) = 257 in.202 lb 5. 70 ( 2. 0 )(12.7. pero digamos que VERIFICA.287 ) = 17.112 ) = 12. 6. si la cabeza es hexagonal).6 ψ3 = 1.7.112 lb Ec. El recubrimiento libre provisto para el bulón es exactamente de 1-1/2 in. para una barra de 1/2 in.5.2 2 A No = 9 h ef = 9 ( 7. 75 = 0. de diámetro con una longitud empotrada de 7 in. 25h ef De la tabla.202 lb De acuerdo con la sección 9. φVcb. 6 1. Por lo tanto la distancia al borde es igual a: c1 = c1 / h ef = 1. y una distancia al borde c1 = 1-3/4 in. Del Paso 2. De la Tabla 34-6B.6. para una resistencia especificada a la compresión del hormigón f c' = 4000 psi. A2. Determinar Vu controlada por la resistencia del acero del anclaje. φVs = 3212 lb A3. 75 / 7 = 0. mientras que la Nota 6 indica que se supuso hormigón fisurado. En muchos casos el hormigón utilizado en este tipo de fundaciones tiene una resistencia especificada a la compresión de sólo 2500 psi.Resistencia del acero ( φVs ): Resistencia al desprendimiento del hormigón ( φVcb ): Resistencia al arrancamiento del hormigón ( φVcp ): 3212 lb 769 lb ← Valor determinante 17. También se debe evaluar la resistencia del elemento fijado por los anclajes.000 psi. determinar la resistencia al corte de diseño. Observar que esta resistencia sólo es válida si el anclaje se instala en un hormigón que tiene una resistencia especificada a la compresión de 4000 psi. a los cuales se les ha antepuesto el prefijo "A". con f ut = 58. se puede determinar otra resistencia en base al uso de hormigón de 2500 psi en vez del hormigón de 4000 psi usado en el ejemplo: Vservicio p / 2500 psi = 481 2500 4000 = 380 lb Diseño alternativo usando la Tabla 34-6B Nota: Los números de los pasos son iguales a los utilizados en el ejemplo principal anterior. usar un bulón de acero ASTM F 1554. Se seleccionó la Tabla 34-6B porque ésta contiene valores de resistencia al corte de diseño correspondientes a hormigón con f'c = 4000 psi. Determinar la resistencia de diseño al desprendimiento del hormigón por corte. 6 La resistencia al para la mínima conexión a las fundaciones en una construcción de madera (bulón de 1/2 in.48 D. para corte que actúa en dirección a un borde libre. La Nota 5 de la tabla indica que los valores tabulados se basan en la Condición B (no hay armadura suplementaria). en base a una longitud empotrada de 7 in. φVs correspondiente a un bulón de 1/2 in. hef. Determinar Vu controlada por la resistencia al desprendimiento del hormigón.) – para resistir cargas de corte de servicio reversibles debidas al viento – de la Sección 2308.2. el factor de carga correspondiente a carga de viento es 1.6 del IBC 2000 – es igual a 481 lb por bulón.1 .6: Vservicio = Vu 769 = = 481 lb 1. la resistencia de diseño al desprendimiento del hormigón es igual a: 34 . Grado 36. Como la resistencia al desprendimiento del hormigón resultó ser el valor determinante. En la tabla c1 depende de la profundidad de empotramiento. la mínima resistencia permitida por el código. Determinar la carga de corte de viento de servicio. Por lo tanto. De la Tabla 34-5B. para una distancia al borde c = 0. se determina igual que en el Paso 6 anterior. lo que significa que incluyen el factor de reducción de la resistencia φ. Determinar la resistencia de diseño al arrancamiento del hormigón por corte. de la Tabla 345 se puede utilizar sin realizar ningún ajuste. ya que en los cálculos manuales se introducen errores de redondeo. el valor de φ usado para calcular la resistencia a la tracción del hormigón fue 0. Como la Tabla 34-5B se basa en la Condición B (sin armadura suplementaria).49 D. y una distancia al borde de 1-3/4 in.φVcb = 769 lb A4.218 lb Observar que este valor es algo diferente del obtenido en el Paso 4 anterior. 34 .218 lb A partir de aquí la capacidad de corte de servicio para carga de viento del anclaje de 1/2 in.70 – el mismo valor que se debe utilizar para determinar la resistencia al arrancamiento del hormigón en corte. en base a una longitud empotrada de 7 in. Esto no se puede determinar de la Tabla 34-6B. separaciones y espesores requeridos para impedir la falla por hendimiento. Determinar Vu para la resistencia al arrancamiento del hormigón. (D-28) donde k cp = 2. φVcp. Distancias a los bordes. sin embargo. A6. Ver Paso 5 anterior. φNcb. La carga de corte mayorada (Vu = φVn) determinada en base a la resistencia del acero y en base a la resistencia al desprendimiento y al arrancamiento del hormigón se puede resumir de la siguiente manera: Resistencia del acero ( φVs ): Resistencia al desprendimiento del hormigón ( φVcb ): Resistencia al arrancamiento del hormigón ( φVcp ): 3212 lb 769 lb ← Valor determinante 17.25hef: φN cb = 8609 lb Reemplazando en la Ecuación (D-28): φVcb = k cp φN cb = ( 2 )( 8609 ) = 17. φVcp = φk cp N cb Ec.5 in.0 ( h ef > 2. A5.8 .) y N cb se puede determinar de la Tabla 34-5B. Observar que los valores indicados en las Tablas 34-5 y 43-6 corresponden a resistencias de diseño. Los valores tabulados son más precisos. el valor de la resistencia de diseño al desprendimiento del hormigón. 34 . φNn es la menor de las resistencias a la tracción de diseño. por lo cual es necesario determinar tanto la resistencia a la tracción de diseño (φNn) como la resistencia al corte de diseño (φVn). instalado con su eje a 1-3/4 in. Grado 36 7" 18" 1. del borde de una fundación de hormigón.2 N u = 1.1 φNs = φ n Ase f ut Ec. de diámetro con cabeza hexagonal. Nota: Este ejemplo es una ampliación del Ejemplo 34. por el arrancamiento del anclaje (φNpn) y por el descascaramiento del recubrimiento lateral (φNsb). es adecuado para una carga de tracción de servicio debida al viento de 1000 lb y una carga de corte de servicio reversible debida al viento de 400 lb. por el desprendimiento del hormigón en tracción (φNcb).5.4(a)i De acuerdo con la definición de Elemento de Acero Dúctil dada en la sección D. es decir de aquellas controladas por la resistencia del acero (φNs). Determinar las cargas de diseño mayoradas.1. φVn es la menor de las resistencias al corte de diseño. es decir de aquellas controladas por la resistencia del acero (φVs). el acero ASTM F 1554 Grado 36 califica como un elemento de acero dúctil. 75 D. Resistencia del acero (φNs): D. (D-3) donde: φ = 0. 1000 lb f c' = 4000 psi 400 lb Anclaje con cabeza hexagonal. ASTM F 1554. D.4.75'' Referencia del Código Cálculos y discusión 1. D.. con una profundidad de empotramiento de 7 in.50 . 6 ( 400 ) = 640 lb 2. 9.7 3.5 – Bulón individual con cabeza próximo a un borde solicitado a tracción Determinar si un anclaje de 1/2 in.Ejemplo 34. En este problema hay una interacción entre esfuerzos de tracción y de corte. Determinar la resistencia a la tracción de diseño (φNn).5 a.4 en el cual sobre el anclaje actúa tanto una carga de corte como una carga de tracción. por el desprendimiento del hormigón por corte (φVcb) y por el arrancamiento del hormigón (φVcp). 6 (1000 ) = 1600 lb Vu = 1. 4.2 (ver Tabla 34-2) f ut = 58.4. (D-13) A brg = 0.287 lb. 75 in.80 in. 0 – En los bordes de la fundación puede haber fisuración. 70 (1.4(c)ii 34 . 70 – Para la resistencia al arrancamiento del anclaje siempre se aplica la Condición B. 75 (1)( 0. (D-12) donde: φ = 0.287 ) = 8601 lb c.2 – Bulón de 1/2 in.4 se calculó la resistencia al arrancamiento del hormigón para este sujetador. c. N p = A brg 8f c' D. Resistencia al arrancamiento del anclaje por tracción (φNpn): φN pn = φ ψ 4 N p D.1 0.3 Ec.5.4. se determinó que Ncb era igual a 12. ψ 4 = 1.142 in. Resistencia al descascaramiento del recubrimiento lateral del hormigón (φNsb): Cuando la distancia al borde.5. con cabeza hexagonal (ver Tabla 34-2) Resistencia al arrancamiento del anclaje (φNpn): φN pn = 0. (D-15) donde: φ = 0. > 1. 70 (12. Resistencia al desprendimiento del hormigón por tracción (φNcb): Como no se ha provisto armadura suplementaria φ = 0.5.4(c)ii Cuando en el Paso 4 del Ejemplo 34. 4h ef = 0. φN cb = 0.000 psi (ver Tabla 34-1) Reemplazando: φNs = 0. 4 ( 7 ) = 2.70 D. Por lo tanto se debe determinar la resistencia al descascaramiento del recubrimiento lateral.5. es menor que 0. 0 )( 0.3. 291 in.4hef es necesario investigar el modo de falla por descascaramiento del recubrimiento lateral del hormigón.51 .6 Ec.4(c)ii D.142 )( 58.4.5.000 ) = 6177 lb b. 291)( 8 )( 4000 ) = 6518 lb d. D.4 D. 70 (no hay armadura suplementaria) D.2 D. ( φNsb = φ 160 c A brg f c' ) Ec.Ase = 0. Si Vu ≤ 0.6. Verificar la interacción de los esfuerzos de tracción y corte.1 D. la resistencia al arrancamiento del anclaje y la resistencia al descascaramiento lateral para la tracción: Resistencia del acero ( φNs ): Resistencia al desprendimiento del hormigón por tracción ( φN cb ): Resistencia al arrancamiento del anclaje por tracción ( φN pn ): 6177 lb 8601 lb 6518 lb Resistencia al descascaramiento lateral ( φNsb ): 6687 lb ← Valor determinante D.4): Resistencia del acero ( φVs ): Resistencia al desprendimiento del hormigón por corte ( φVcb ): Resistencia al arrancamiento del hormigón ( φVcp ): 3212 lb 769 lb ← Valor determinante 17.2 . A brg = 0. 75 in. Si N u ≤ 0. 2 ( 769 ) = 154 lb < 640 lb Como Vu > 0.2 D. 2 φ Vn se permite considerar la totalidad de la resistencia a tracción. 291 in. 2 φ N n se permite considerar la totalidad de la resistencia al corte.c = 1. con cabeza hexagonal (ver Tabla 34-2) Reemplazando: ( ) φNsb = 0. N u = 1600 lb 34 .1 D.7.6.7.3 D. la resistencia al desprendimiento del hormigón y la resistencia al arrancamiento del hormigón para el corte (del Ejemplo 35.6.6 Resumen de la resistencia del acero. Determinar la resistencia al corte de diseño ( φVn ).202 lb D.3 Por lo tanto: φVn = 769 lb 5. 2 φ Vn no se puede considerar la totalidad de la resistencia a tracción. 2 φ Vn = 0. D. 291 4000 = 6687 lb Resumen de la resistencia del acero.7 D. 75 ) 0.5.5. la resistencia al desprendimiento del hormigón.5.4 Por lo tanto: φN n = 6117 lb 4.5. D.2 para un bulón de 1/2 in.1 Vu = 640 lb 0.2 D. 70 160 (1.52 D. 2 6177 769 Ec.1 Ec. con cabeza hexagonal. para una barra de 1/2 in. (1-3/4 in. de acero ASTM F 1554 Grado 36. se aplican los requisitos de recubrimiento mínimo de la sección 7. Distancias a los bordes. 09 < 1. (D-3) A3a. respectivamente. suponer un bulón de acero ASTM F 1554. con f ut = 58.0. Debemos utilizar la ecuación de interacción: D. Ambas tablas suponen hormigón fisurado (Tabla 34-5.7 7. Tabla 34-6. respectivamente. Determinar la resistencia a la tracción de diseño del acero ( φNs ): En base al paso 3a. 2 φN n φVn 1600 640 + = 0. Determinar la resistencia a la tracción de diseño ( φN n ): D. La Tabla 34-6B indica que un bulón de 1/2 in.3 Nu V + u ≤ 1. Grado 36. indican que los valores tabulados se basan en la Condición B (no hay armadura suplementaria). El recubrimiento libre provisto para el bulón es exactamente de 1-1/2 in. 7. Diseño alternativo usando las Tablas 34-5B y 34-6B Nota: Los números de los pasos son iguales a los utilizados en el ejemplo principal anterior.5. (Este valor está comprendido dentro de la tolerancia de –3/8 in. 2 ( 6177 ) = 1235 lb < 1600 lb Como N u > 0. con una longitud empotrada de 7 in.7. Notas 6 y 10. A3. pero digamos que VERIFICA. D.2 Ec. a los cuales se les ha antepuesto el prefijo "A". Se seleccionaron las Tablas 34-5B y 34-6B porque éstas contienen valores de tracción y corte. Las Notas 4 y 5.5. Observar que el recubrimiento sobre la cabeza del bulón será ligeramente menor (1-3/16 in. (D-4) . hasta el centro del bulón menos la mitad del diámetro del bulón).53 D.7.5.000 psi. permitida para el recubrimiento). si la barra está en contacto con el suelo o al aire libre. De acuerdo con 7. 2 φ N n no se puede considerar la totalidad de la resistencia al corte. el mínimo recubrimiento libre es de 1-1/2 in.83 = 1. si la cabeza es hexagonal).5 7.1 D.7.000 psi tiene una resistencia a la tracción de diseño: φN n = 6177 lb A3b. (D-29) VERIFICA 6. Nota 6). correspondientes a hormigón con f'c = 4000 psi. separaciones y espesores requeridos para impedir la falla por hendimiento. Determinar la resistencia al desprendimiento del hormigón por tracción ( φN cb ): 34 .2. Resumen: Usar un anclaje de 1/2 in. de diámetro de 58.8 Como es poco probable que un anclaje individual con cabeza usado en una construcción de madera sea sometido a un torque significativo. 26 + 0. 2 φ N n = 0. φN pn = 6518 lb A3d.4. para un bulón de 1/2 in. para un bulón de 1/2 in. solución alternativa usando la Tabla 34-6B. la resistencia al desprendimiento del hormigón y la resistencia al arrancamiento del hormigón para el corte. para un bulón de 1/2 in.25hef.1 El descascaramiento del recubrimiento lateral se debe verificar cuando la distancia al borde es mayor o igual que 0. Los valores tabulados son más precisos.4 D. Resistencia al descascaramiento del recubrimiento lateral ( φNsb ): D. con una longitud empotrada de 7 in. Resistencia del acero ( φVs ): Resistencia al desprendimiento del hormigón por corte ( φVcb ): Resistencia al arrancamiento del hormigón ( φVcp ): 34 . 25h ef En la columna correspondiente a "0. Como c = 1-3/4 in.218 lb . de diámetro que tiene una profundidad de empotramiento de 7 in.25hef". c = c / h ef = 1.: φNsb = 6687 lb Resumen de la resistencia del acero. la resistencia al desprendimiento del hormigón.4hef. la resistencia al arrancamiento del anclaje y la resistencia al descascaramiento lateral del hormigón para tracción: Resistencia del acero ( φNs ): Resistencia al desprendimiento del hormigón ( φN cb ): Resistencia al arrancamiento del anclaje ( φN pn ): 6177 lb 8609 lb 6518 lb Resistencia al descascaramiento lateral ( φNsb ): 6687 lb ← Valor determinante Por lo tanto: φN n = 6177 lb A4. 75 / 7 = 0.5hef) la resistencia al desprendimiento del hormigón depende de la distancia al borde. Determinar la resistencia al corte de diseño ( φVn ): Resumen de la resistencia del acero. la distancia al borde se determina en función de la profundidad de empotramiento. A3c.5. calculada anteriormente es igual a 0. c. En este caso la distancia al borde. por lo tanto debemos evaluarla.5. De la columna "0.4.25hef" de la tabla.5. del Paso A6 del Ejemplo 34.Como para los anclajes ubicados próximos a un borde (c < 1.: φN cb = 8609 lb Observar que este valor es algo diferente del obtenido en el Paso 3b anterior. ya que en los cálculos manuales se introducen errores de redondeo. Determinar la resistencia al arrancamiento del anclaje por tracción ( φN pn ): D.3 De la columna "cabeza s/arandelas" de la tabla.54 3212 lb 769 lb ← Valor determinante 17. separaciones y espesores requeridos para impedir la falla por hendimiento.55 D. Resumen Usar un bulón de 1/2 in. con cabeza hexagonal. 34 . con una longitud empotrada de 7 in. Verificar la interacción de los esfuerzos de tracción y corte. de diámetro.8 . Ver Paso 6 anterior. A7. A6. de acero ASTM A 307 Grado C. Ver Paso 5 anterior. Distancias a los bordes.Por lo tanto: φVn = 769 lb A5. El grupo de bulones ha de soportar una carga de tracción mayorada de 10. y por lo tanto es necesario determinar tanto la resistencia a la tracción de diseño (φNn) como la resistencia al corte de diseño (φVn). Resistencia del acero (φNs): φN s = φ n A se f ut Ec. por el desprendimiento del hormigón (φVcb) y por el arrancamiento del hormigón (φVcp). Referencia del Código Cálculos y discusión 1.6 – Grupo de bulones en L próximos a dos bordes solicitados a tracción y corte Diseñar el grupo de cuatro bulones en L con las separaciones ilustradas. es decir de aquellas controladas por la resistencia del acero (φNs). por el desprendimiento del hormigón (φNcb).000 lb y una carga de corte de servicio reversible debida al viento de 5000 lb. φNn es la menor de las resistencias a la tracción de diseño. por el arrancamiento del anclaje (φNpn) y por el descascaramiento del recubrimiento lateral (φNsb). es decir de aquellas controladas por la resistencia del acero (φVs). La conexión está ubicada en la base de una columna en una esquina de la fundación de la estructura. de la cara de la columna en cada dirección. f c' = 4000 psi Nu = 10. con hef = 8 in. de diámetro. de acero ASTM F 1554 Grado 36.html. Se pretende representar una carga correspondiente a un obrero de la construcción colgado desde la parte superior de la columna. Para mayor información ver http://www. Determinar la resistencia a la tracción de diseño ( φN n ).000 lb 6" 12" Vu = 5000 lb 6" 6" hef = 8" 3" Nota: Los requisitos de OSHA implementados el 18 de enero de 2001 requieren que para anclar esta columna se utilicen como mínimo 4 anclajes y que la conexión sea capaz de soportar una carga gravitatoria excéntrica mínima de 300 lb ubicada a 18 in.gov/OshStd_data/1926_0755. (D-3) donde: 34 . 2. En este problema hay una interacción entre los esfuerzos de tracción y de corte. ubicado hacia un lado de la misma. La solución para este ejemplo se obtiene prefijando el tamaño de los anclajes y luego verificando que se satisfagan los requisitos de diseño. Esta carga se debe aplicar en la parte superior de la columna.Ejemplo 34. y un gancho de 3 in (eh) como se ilustra en la figura. Intentamos con cuatro bulones en L de 5/8 in. φVn es la menor de las resistencias al corte de diseño. a. 3.56 .osha-slc. 324 lb b. 226 in.4.4 34 . 75 ( 4 )( 0. con las limitaciones impuestas por los bordes libres del hormigón. 226 )( 58.. Resistencia al desprendimiento del hormigón por tracción (φNcbg): D. φN cbg = φ AN ψ1ψ 2 ψ 3 N b A No Ec.4 D.2. los bulones en forma de L de acero ASTM F 1554 Grado 36 satisfacen la definición correspondiente a elementos de acero dúctil dada en la sección D.5.4 De acuerdo con la Tabla 34-1. (D-5) Como no se ha dispuesto ninguna armadura suplementaria φ = 0.2 (ver Tabla 34-2) f ut = 58.0 = 12.57 .000 ) = 39.2 Como la separación entre los anclajes es menor que tres veces la profundidad de empotramiento efectiva hef = 3 × 8 = 24 in.2 2 Verificar : A N ≤ nA No 720 ≤ 4 ( 576 ) Ec.70. A se = 0.000 psi (ver Tabla 34-1) Reemplazando: φN s = 0.5. (D-6) VERIFICA Determinar ψ1: D. 75 D.5 × 8.2 2 A No = 9 h ef = 9 ( 8 ) = 576 in.4.2.5hef (1.5. los anclajes se deben tratar como un grupo de anclajes.φ = 0. la cual se aproxima mediante un rectángulo con sus lados ubicados a una distancia igual a 1. 6" 12" 12" 6" 6" 12" AN A N = ( 6 + 12 + 12 )( 6 + 6 + 12 ) = 720 in.) del centro de los anclajes. Determinar AN y ANo: D.1 AN es el área proyectada de la superficie de falla.1.0 in. 81 in.ψ1 = 1. 70 – Para la resistencia al arrancamiento del anclaje siempre se aplica la Condición B. 0 ) 1.9 )( 4000 )( 2.9 f c' e h d o Ec.85 )(1.2. > 2.3.2 N b = 24 f c' h1.5.6 ψ3 = 1. 0 = 0.81 in.58 D.5 .0 para las regiones donde es probable que el hormigón se fisure (el borde de la fundación es susceptible de fisurarse) Determinar Nb: D.346 lb Ec. e h.5. 7 + 0.5.2.5. 0 )( 34. ψ 4 = 1.4(c)ii D. D. 0 )( 0. Resistencia al arrancamiento del anclaje por tracción (φNpn): φN pn = φ ψ 4 N p D. 70 )(1. 70   (1. 5d o = 4.5h ef ψ 2 = 0.3. 7 + 0.5 Ec. 5 ( 0. (D-11) Determinar ψ3: D. (D-7) Reemplazando en la Ecuación (D-5):  720  φN cbg = 0.81 in.5.5 ( 8.5(8) ): D.81)( 0. por lo tanto usar e h = 4.3 6.5 ef = 24 4000 ( 8. (D-14) e h = máximo valor efectivo de 4. 0 – En los bordes de la fundación puede haber fisuración. . 0 (no hay excentricidad en la conexión) Determinar ψ2 ( cmin < 1.545 lb  576  c.4.5 = 34.85 1.5h ef ψ 2 = 0. (D-12) donde: φ = 0.provisto = 3 in.3 Ec.6 N p para los bulones en L: N p = 0.5.3 cmin 1.703 lb Nota: Si utilizáramos bulones de 5/8 in. 0 ) 6 < (1. 65 ) = 17.346 ) = 25. de diámetro con cabeza hexagonal el valor de φNpn aumentaría significativamente: 34 .5d o = 2. 625 ) = 2. Reemplazando en las Ecuaciones (D-12) y (D-14) para 4 bulones en L: φN pn = 4 ( 0.2. 0 )( 0. utilizando bulones con cabeza hexagonal lograríamos aumentar la capacidad de tracción un 44%. y no la resistencia al arrancamiento del anclaje en L (17.5. es menor que 0. (D-18) 34 .5.4. 6 A se f ut Ec.703 lb ← Valor determinante D.6 a.545 lb) sería el valor determinante.3 veces con respecto a la correspondiente a los bulones en L.703).59 .2 . Resistencia al descascaramiento del recubrimiento lateral ( φNsb ): D. la distancia al borde sería suficiente para que este modo de falla no fuera aplicable. 4 ( 8 ) = 3. Resistencia del acero ( φVs ): D.5. En otras palabras. 454 in. aunque utilizáramos anclajes con cabeza.N p para los bulones con cabeza hexagonal: N p = A brg 8 f c' Ec.4hef. (D-13) A brg = 0. con cabeza hexagonal (ver Tabla 34-2) Reemplazando en las Ecuaciones (D-12) y (D-13) para 4 bulones en L: φN pn = 4 ( 0. la resistencia al arrancamiento del anclaje y la resistencia al descascaramiento lateral para la tracción: Resistencia del acero ( φNs ): Resistencia al desprendimiento del hormigón ( φN cbg ): 39.3 Resistencia al descascaramiento lateral ( φNsb ): N/A D.1 φVs = φ n 0. < 6. d. 4h ef = 0. Como en este ejemplo utilizamos anclajes en forma de L el descascaramiento lateral no es aplicable.6. D. 0 )( 0.4 Por lo tanto: φN n = 17. Resumen de las resistencias de diseño en base a la resistencia del acero. c. D.5. 454 )( 8 )( 4000 ) = 40.2 Resistencia al arrancamiento del anclaje ( φN pn ): 17.1 D.1 0. 70 )(1.4 Sólo es necesario investigar el modo de falla por descascaramiento del recubrimiento lateral del hormigón cuando la distancia al borde. para un bulón de 5/8 in.5.545 lb D. 2 in.703 lb Nota: Si hubiéramos utilizado bulones con cabeza hexagonal la resistencia al desprendimiento del hormigón por tracción (25. 4.678 lb Si utilizáramos bulones con cabeza hexagonal la resistencia al arrancamiento aumentaría 2. la resistencia al descascaramiento del recubrimiento lateral no sería aplicable. la resistencia al desprendimiento del hormigón.5. 0 in. Determinar la resistencia al corte de diseño ( φVn ). El siguiente cálculo se incluye exclusivamente para mostrar que.324 lb 25. Por lo tanto. 2.6. D. parte superior derecha).6.70.2.4(c)i Determinar AV y AVo: D.60 .0 = 9. pero esta hipótesis no es admisible para los anclajes hormigonados in situ que se instalan a través de los orificios de una placa empotrada.5c1 no se especifica en el artículo D.1(b).2 Los dos anclajes ubicados más próximos al borde libre hacia el cual se dirige el corte (cuando el corte actúa de derecha a izquierda) controlarán la resistencia al desprendimiento del hormigón. En el caso de los pernos soldados se puede asumir que la totalidad del esfuerzo está ubicado en los dos anclajes más alejados del borde (ver Figura RD. La superficie proyectada se aproxima como un rectángulo con sus lados ubicados a una distancia igual a 1. 226 in. 65 ( 4 )( 0.4.6.donde: φ = 0. 6" 6" 9" 9" Av 34 .448 lb b.2 (ver Tabla 34-2) f ut = 58.000 psi (ver Tabla 34-1) Reemplazando: φVs = 0. esta distancia está ilustrada en la Figura RD.1.2. (D-21) Como no se ha dispuesto armadura suplementaria. Aunque la distancia 1.1 AV es la proyección de la superficie de falla por corte sobre el borde libre hacia el cual se dirige el corte.000 ) = 20.2.6.6.1(b).2. 226 )( 58. 6 )( 0. 65 D. parte inferior derecha).) del centro de los anclajes. Vcbg = φ AV ψ 5 ψ 6 ψ 7 Vb A Vo RD. aunque los dos anclajes más alejados del borde libre podrían ser capaces de desarrollar una mayor resistencia.6.1. Resistencia al desprendimiento del hormigón por corte ( φVcbg ) D.0 in.4.1(b). φ = 0. los bulones de acero ASTM F 1554 Grado 36 satisfacen la definición correspondiente a Elementos de Acero Dúctil de la sección D.4(a)ii De acuerdo con la Tabla 34-1.5c1 (en este caso 1.5 × 6. éstos no tendrán la oportunidad de desarrollarla porque antes se producirá la falla de los anclajes más próximos al borde. La resistencia total al desprendimiento del hormigón por corte se tomará igual al doble del valor calculado para estos dos anclajes.2.1 Ec. Se asume que estos anclajes soportan la mitad del corte (ver Figura RD.6. A se = 0. Esto se debe a que. con las limitaciones impuestas por los bordes libres del hormigón. 625  0. 0 = 0.5) (6)]: D.6.0 . 7 + 0. 01.5 ψ1 = 1. 625 4000 6.5 = 7797 lb Reemplazando en la Ecuación (D-21).5 c1 ψ 6 = 0. 0 in. por lo tanto usar A = 8d o = 5. que debe ser menor o igual que 8do Para este problema el valor 8do será determinante: A = 8d o = 8 ( 0.61 D.5 1 Ec. (D-22) VERIFICA Determinar ψ5: D. 0  Vb = 7    0.90 1.2. 7 + 0.2. (D-23) donde: A = longitud de apoyo de la carga del anclaje para corte.6. Reemplazando en la Ecuación (D-23):  5.90 )(1.2.6.2 do f c' c1. 625 ) = 5.2 A Vo = 4.A V = ( 6 + 6 + 9 )( 9 ) = 189 in.3 6. . 0 )( 7797 ) = 5731 lb  162  La resistencia total al desprendimiento por corte del grupo de cuatro anclajes es: 34 .5 c1 ψ 6 = 0.5 ( 6.3 c2 1.2 0.5 ( 6 ) = 162 in. la resistencia al desprendimiento por corte de los dos anclajes más próximos al borde hacia el cual se dirige el corte es:  189  φVcbg = 0. 0 )( 0. 0 ) 6 < [(1.0 para las regiones donde es probable que el hormigón se fisure (el borde de la fundación es susceptible de fisurarse) Determinar Vb para un anclaje:  A  Vb = 7    do  0.5 c1 = 4.0 (no hay excentricidad en la conexión) Determinar ψ6 ( c 2 < 1.6 Determinar ψ7: D.2 2 Verificar: A V ≤ nA Vo 189 < 2 (162) Ec. 0 in.7 ψ7 = 1. 70   (1. < 8 in. 462 lb 5.4.1 D. (D-4) Del Paso 3(b) anterior y reconociendo que N cb = N cbg si no hay ninguna carga de tracción excéntrica (es decir.346 ) = 36.7 D.6. 0 )( 34.3 Nota: El modo de falla por arrancamiento del hormigón generalmente sólo se debe considerar en el caso de anclajes rígidos y con poca longitud de empotramiento. Resistencia al arrancamiento del hormigón ( φVcp ): D. 2 (11. Si Vu ≤ 0. Vu = 5000 lb 0. D.462 lb c. (D-28) donde: φ = 0.090 lb Resumen de las resistencias de diseño para corte: Resistencia del acero ( φVs ): Resistencia al desprendimiento del hormigón ( φVcbg ): 20. 70 ( 2.3 Por lo tanto: φVn = 11.62 D.090 lb D.1 .2 D.6. 0 para h ef ≥ 2. Verificar la interacción de los esfuerzos de tracción y corte.70 – Para la resistencia al arrancamiento del hormigón siempre se aplica la Condición B.493) = 51. 2 φVn se permite considerar la totalidad de la resistencia a tracción de diseño.7. ψ1 = 1.6. Como este ejemplo cubre tanto el caso de corte que actúa en dirección al borde libre como el caso de corte actuando alejándose del borde libre.6.0):  720  N cb =   ( 0.493 lb  576  Reemplazando en la Ecuación (D-28): φVcp = 0.φVcbg = 2 ( 5731) = 11. procederemos a evaluar la resistencia al arrancamiento del hormigón. 0 )( 36.448 lb 11. 2 φ Vn = 0.462 ) = 2292 lb < 5000 lb 34 .4(c)i k cp = 2.85 )(1. N cb = AN ψ 2ψ3 N b A No Ec. φVcp = φ k cp N cb Ec.5 in.462 lb ← Valor determinante Resistencia al arrancamiento del hormigón ( φVcp ): 51. 7. Si usáramos bulones con cabeza hexagonal la resistencia a la tracción de diseño aumentaría de 17. 2 φ N n se permite considerar la totalidad de la resistencia al corte de diseño. D. de 3 in. 00 < 1. 2 (17.7.Como Vu > 0. con una profundidad de empotramiento de 8 in.7. (medida hasta la superficie superior de la L) y una prolongación o gancho. VERIFICA 7.545 lb (valor controlado por la resistencia al desprendimiento del hormigón de los bulones con cabeza hexagonal). Con la distancia al borde de 6 in. 2 φ N n no se puede considerar la totalidad de la resistencia al corte de diseño. de diámetro.63 D. Nota: Si en vez de bulones en forma de L utilizáramos bulones con cabeza hexagonal. Como no es probable que los bulones en L hormigonados in situ sean sometidos a torques elevados.000 lb Como N u > 0.7.8 . separaciones y espesores requeridos para impedir la falla por hendimiento. eh.000 5000 + = 1.703) = 3544 lb < 10. Debemos utilizar la ecuación de interacción: D. 2 φN n φVn 10. de acero ASTM F 1554 Grado 36. (D-29) VERIFICA 6. Resumen: Usar bulones en L de 5/8 in. De acuerdo con la sección 7. el mínimo recubrimiento libre para una barra de 5/8 in. 2 17. el recubrimiento libre provisto para el bulón es mayor que 1-1/2 in.2 N u = 10. la resistencia a la tracción de la conexión aumentaría significativamente. Distancias a los bordes. 34 .3 Nu V + u ≤ 1.703 11. tal como se ilustra en la figura. Si N u ≤ 0. se aplican los requisitos de recubrimiento mínimo de la sección 7.719 lb (valor controlado por la resistencia al arrancamiento de los bulones en L) hasta 25. 2 φ N n = 0.462 Ec. 2 φ Vn no se puede considerar la totalidad de la resistencia a tracción de diseño. de diámetro que está en contacto con el suelo o que está al aire libre es de 1-1/2 in.000 lb 0. por el desprendimiento del hormigón (φVcb) y por el arrancamiento del hormigón (φVcp) 3. φNn es la menor de las resistencias a la tracción de diseño. f c' = 4000 psi Mu Vu Mu Vu Carga lateral actuando desde la izquierda Carga lateral actuando desde la derecha Placa de 1" de espesor 12" 12" 8" hef = 10" 6" 2" (típ. con hef = 10 in. solicitados a momento y corte. La solución para este ejemplo se obtiene prefijando el tamaño de los anclajes y luego verificando que se satisfagan los requisitos de diseño para regiones de peligrosidad moderada o elevada.75φNn) como la resistencia al corte de diseño (0. Para este ejemplo intentamos con cuatro anclajes de 3/4 in.64 D.Ejemplo 34.75φNn y la resistencia al corte de diseño es 0.75).0 kips resultante de una carga sísmica horizontal. es decir de aquellas controladas por la resistencia del acero (φVs). φVn es la menor de las resistencias al corte de diseño.7 – Grupo de bulones con cabeza próximos a un borde. por el desprendimiento del hormigón (φNcb).75φVn.5 k-ft y un esfuerzo de corte mayorado de 5. 2.3. la resistencia de los anclajes debe ser controlada por la resistencia a tracción y a corte de los elementos de acero dúctil. Como esta conexión está solicitada por cargas sísmicas y está ubicada en una región de peligrosidad sísmica moderada o elevada. ubicados en una región de peligrosidad sísmica moderada o elevada Diseñar el grupo de cuatro anclajes con cabeza ilustrado en la figura para un momento mayorado reversible de 19.3 . Será necesario determinar tanto la resistencia a la tracción de diseño (0. Este problema implica diseñar la conexión de la columna de acero a la fundación para el caso de cargas laterales actuando desde la izquierda o desde la derecha de la estructura. es decir de aquellas controladas por la resistencia del acero (φNs). la resistencia a la tracción de diseño es 0. tal como se ilustra en la siguiente figura: 34 . de acero ASTM F 1554 Grado 36. por el arrancamiento del anclaje (φNpn) y por el descascaramiento del recubrimiento lateral (φNsb). A menos que el elemento de fijación haya sido diseñado para fallar bajo una carga menor que la resistencia de diseño de los anclajes (incluyendo el factor 0.75φVn).) Referencia del Código Cálculos y discusión 1. La estructura está ubicada en una región de peligrosidad sísmica moderada o elevada. La conexión se encuentra en la base de una columna de acero de 8 in. de diámetro con cabeza hexagonal. Carga lateral actuando desde la izquierda Mu Vu C T V T V C jd jd Fuerzas resistentes Fuerzas sobre el empotramiento Carga lateral actuando desde la derecha Mu Vu C V T V T C jd jd Fuerzas resistentes Fuerzas sobre el empotramiento Como se ilustra esta la figura, debido a la proximidad del borde libre de la izquierda, el caso crítico de tracción sobre los anclajes ocurre cuando la carga lateral actúa desde la izquierda, mientras que el caso crítico de corte ocurre cuando la carga horizontal actúa desde la derecha. 4. Distribución de los momentos y esfuerzos de corte aplicados a los anclajes. Tracción en los anclajes debida al momento aplicado – No es posible determinar con precisión la ubicación exacta de la resultante de compresión debida al momento aplicado usando los métodos de análisis tradicionales para vigas. Esto es válido tanto para el método de la relación tensión-deformación elástica lineal (método de las áreas transformadas) como para el método del diagrama de tensiones de ACI 318 ya que no se verifica la hipótesis de las secciones planas (las secciones planas no permanecen planas). Aunque estos métodos se pueden utilizar, su aplicación requiere un análisis adicional demasiado complejo y, además, en algunos casos se obtienen resultados no conservadores cuando se utilizan placas de fijación relativamente flexibles. Las Referencias D.4, D.5 y D.6 contienen más información sobre este tema. Para los fines del diseño, de forma conservadora, se puede suponer que la resultante de compresión debida al momento aplicado 34 - 65 D.3 está ubicada a una distancia igual a un espesor de la placa de fijación desde el elemento comprimido del elemento sujetado por los anclajes. Para este ejemplo, estimaremos el brazo de momento interno, jd, usando tanto el método simplificado que se basa en la hipótesis de que la resultante de compresión está ubicada a una distancia igual a un espesor de la placa de fijación desde el elemento comprimido del elemento sujetado por los anclajes, como el método de las áreas transformadas que se basa en el análisis elástico de una viga de hormigón. De forma conservadora, para verificar el diseño usaremos el menor de los valores obtenidos. Usando el método simplificado y conservador que supone que la resultante de compresión está ubicada a una distancia igual a un espesor de la placa de fijación (1 in.) desde el elemento comprimido del elemento sujetado, que tiene 8 in. de profundidad: jd = 2 + 8 + 1 = 11 in. Este valor del brazo de momento interno, jd, es simplemente la suma de las 2 in. que hay entre los anclajes traccionados y el elemento sujetado, las 8 in. correspondientes a la profundidad del elemento y 1 in. del espesor de la placa. Ahora planteamos el enfoque más complejo. Suponiendo que las distancias a los bordes desde el centro de los anclajes hasta los bordes de la placa de fijación son iguales a 1-1/2 in., el brazo de momento interno, jd, se puede determinar usando el método tradicional de las áreas transformadas en base a un análisis elástico de la siguiente manera: 9 1-1/2" 9" kd d E.N. C 12" jd nAs T Sección transformada Tensión/fuerza elástica Determinar kd sumando los momentos respecto del eje neutro (E.N.) para la sección transformada: 9kd kd = nAs ( d − kd ) 2 donde: n= Es 29.000.000 = = 8, 0 E c 57.000 4000 As = 2 ( 0,334 ) = 0, 668 in.2 (ver Tabla 34-2) d = 1,5 + 12 = 13, 5" Reemplazando y resolviendo la ecuación cuadrática se obtiene kd: 4,5 kd 2 = ( 8, 0 )( 0, 668 )(13,5 − kd ) 34 - 66 kd = 3, 45 in. Por lo tanto, el brazo de momento interno, jd, obtenido usando la teoría elástica de vigas es: jd = d − kd 3, 45 = 13,5 − = 12, 4 in. 3 3 De forma conservadora usar jd = 11 in., valor determinado asumiendo simplemente que la reacción de compresión está ubicada está ubicada a una distancia igual a un espesor de la placa de fijación desde el elemento comprimido del elemento sujetado por los anclajes. Observar que aunque en este ejemplo hemos incluido el análisis según la teoría elástica de vigas, este análisis es complicado y se puede sobreestimar el brazo de momento interno, jd, cuando se analizan placas flexibles. Las Referencias D.4, D.5 y D.6 contienen más información sobre este tema. Sumando los momentos respecto de la resultante de compresión (ver las figuras del Paso 3): M u = T ( jd ) donde: M u = 19,5 k-ft = 234.000 in.-lb T = Nu (es decir, la carga de tracción mayorada que actúa sobre los anclajes traccionados) jd = 11 in. Reordenando y reemplazando: Nu = M u 234.000 = = 21.273 lb jd 11 Corte – Aunque la resultante de compresión del momento aplicado permitirá que se desarrolle una resistencia al corte por fricción entre la placa de fijación y el hormigón, en este ejemplo despreciamos la resistencia por fricción; diseñaremos los anclajes del lado comprimido para transferir la totalidad del corte. Las Referencias D.4, D.5 y D.6 contienen más información sobre la contribución de la fricción a la resistencia al corte. Vu = 5000 lb en los dos anclajes del lado comprimido. 5. Determinar la resistencia a la tracción de diseño para carga sísmica (0,75φNn). a. Resistencia del acero (φNs): D.5 D.5.1 φNs = φ n Ase f ut Ec. (D-3) donde: φ = 0, 75 D.4.4(a)i De acuerdo con la Tabla 34-1, los bulones de acero ASTM F 1554 Grado 36 satisfacen la definición correspondiente a Elementos de Acero Dúctil de la sección D.1. 34 - 67 2 2 Verificar : A N ≤ nA No 972 < 2 ( 900 ) Ec.0 = 15.2.5.5hef (en este caso 1. 0 (no hay excentricidad en la conexión) Determinar ψ2: D.2. (D-6) VERIFICA Determinar ψ1: D. la cual se aproxima mediante un rectángulo con sus lados ubicados a una distancia igual a 1.058 lb b.334 )( 58.1 Ec.2 (ver Tabla 34-2) f ut = 58.4 ψ1 = 1. con las limitaciones impuestas por los bordes libres del hormigón.0 in. φN cbg = φ AN ψ1ψ 2 ψ 3 N b A No D.Ase = 0. 12" 15" 15" 6" AN 15" A N = (12 + 15 )(15 + 6 + 15 ) = 972 in. = 30 in.5 × 10.5 34 .68 . los anclajes se deben tratar como un grupo de anclajes.4.2 2 A No = 9 h ef = 9 (10 ) = 900 in. Resistencia al desprendimiento del hormigón por corte ( φN cbg ) Como la separación entre los anclajes es menor que tres veces la profundidad de empotramiento efectiva hef (3 × 10 in.000 ) = 29.1 AN es el área proyectada de la superficie de falla.5.) del centro de los anclajes.5.334 in. 75 ( 2 )( 0.70 D. (D-5) Como no se ha provisto armadura suplementaria φ = 0.).5.000 psi (ver Tabla 34-1) Reemplazando: φNs = 0.4(c)ii Determinar AN y ANo: D.2.2 D. 2 .6 N p para los bulones de cabeza hexagonal: N p = A brg 8f c' Ec.5.4. Resistencia al arrancamiento del anclaje por tracción (φNpn): φN pn = φ ψ 4 N p D. 34 . ψ 4 = 1.4hef es necesario investigar el modo de falla por descascaramiento del recubrimiento lateral del hormigón. es menor que 0.4.5. con 2 bulones ( φN pn ): φN pn = 2 ( 0. 0 )( 0. (D-13) A brg = 0. 654 )( 8 )( 4000 ) = 29.69 D.ψ 2 = 0. (D-7) Reemplazando en la Ecuación (D-5):  972  φN cbg = ( 0. 0 = 0. 7 + 0.111 lb  900  c.000 ) = 34. 654 in.94 1. 4 (10 ) = 4. 0 ) 1. 0 )( 48.5.2. c.6 ψ3 = 1. 0. 0 – En los bordes de la fundación puede haber fisuración. 70 )   (1.1 . (D-12) donde: φ = 0.5.3 Ec. (D-11) Determinar ψ3: D.5 ef = 24 4000 (10.5 = 48.3 cmin 1. con cabeza hexagonal (ver Tabla 34-2) Reemplazando en las Ecuaciones (D-12) y (D-13).2 N b = 24 f c' h1.4 D. Por lo tanto el modo de falla por descascaramiento del recubrimiento lateral de hormigón no es aplicable.3 12.5h ef ψ 2 = 0.4(c)ii D. Resistencia al descascaramiento del recubrimiento lateral (φNsb): Cuando la distancia al borde. 0 )( 0.299 lb d. 70 )(1.2. 7 + 0. 4h ef = 0. 0 ) Ec. 70 – Para la resistencia al arrancamiento del anclaje siempre se aplica la Condición B. D.000 lb Ec.5. para un bulón de 3/4 in.5.5 (10.3.94 )(1. 0 in. < 12.0 para las regiones donde es probable que el hormigón se fisure (el borde de la fundación es susceptible de fisurarse) Determinar N b : D. 0 in. 1 φVs = φ n 0. (D-21) Como no se ha provisto armadura suplementaria φ = 0. Verificar si N u ≤ 0.5.3 0.6.058 ) = 21. 65 D.794 lb y es controlada por un elemento de acero dúctil.3. Para las cargas sísmicas en una región de peligrosidad sísmica moderada o elevada.6.2 Ec. Ase = 0.4.3.111 lb D. 75 φ N n 21.3. 75 φN n = 0.70 D. 65 ( 2 )( 0.058 lb ← Valor determinante 34.299 lb D. Resistencia del acero ( φVs ): D.5. los bulones de acero ASTM F 1554 Grado 36 satisfacen la definición correspondiente a Elementos de Acero Dúctil de la sección D.334 )( 58.794 lb VERIFICA para tracción 6.75 φ Nn: D.4 Por lo tanto: φN n = 29.1 D.000 psi (ver Tabla 34-1) Reemplazando: φVs = 0. D.5.058 lb y es controlada por un elemento de acero dúctil como se requiere en el artículo D.70 34 . 75 ( 29.4(c)i . 6 )( 0.110 lb b. la resistencia al arrancamiento del anclaje y la resistencia al descascaramiento lateral para la tracción: Resistencia del acero ( φNs ): Resistencia al desprendimiento del hormigón ( φN cbg ): 29.3. Resistencia al desprendimiento del hormigón por corte ( φVcbg ) φVcbg = φ AV ψ 5 ψ 6 ψ 7 Vb A Vo D. Determinar la resistencia al corte de diseño ( φVn ).273 lb > 21.5. 6 Ase f ut Ec.2 Resistencia al arrancamiento del anclaje ( φN pn ): 29.6 a. (D-18) donde: φ = 0. la resistencia a la tracción de diseño es 0.4.3 Resistencia al descascaramiento lateral ( φNsb ): N/A D.4(a)ii De acuerdo con la Tabla 34-1.2 (ver Tabla 34-2) f ut = 58.1.Resumen de las resistencias de diseño en base a la resistencia del acero.334 in.000 ) = 15.4. la resistencia al desprendimiento del hormigón. 0 in.0 (no hay ningún borde libre ortogonal) Ec. . (D-23) donde: A = longitud de apoyo de la carga del anclaje para corte.0 .0 = 18.6 ψ6 = 1.Determinar AV y AVo: D.0 para las regiones donde es probable que el hormigón se fisure (el borde de la fundación es susceptible de fisurarse) Determinar Vb para un anclaje:  A  Vb = 7    do  0.0 in.5 (12 ) = 648 in. 75 ) = 6.6. La superficie proyectada se aproxima como un rectángulo con sus lados ubicados a una distancia igual a 1. que debe ser menor o igual que 8do Para este problema el valor 8do será determinante.2 do f c' c1.2.5 ψ5 = 1.2.2.6.2 2 Verificar: A V ≤ n A Vo 756 < 2 ( 648 ) Ec. 34 . 6" 18" 18" 18" Av A V = (18 + 6 + 18 )(18 ) = 756 in. con las limitaciones impuestas por los bordes libres del hormigón.5 1 Ec.5 × 12.2 A Vo = 4.) del centro de los anclajes.5c12 = 4. (D-22) VERIFICA Determinar ψ5: D.5c1 (en este caso 1. por lo tanto usar 8do.6.71 D. A = 8d o = 8 ( 0. < 10in.1 AV es la proyección de la superficie de falla por corte sobre el borde libre hacia el cual se dirige el corte. (D-26) Determinar ψ7: ψ7 = 1.0 (no hay excentricidad en la conexión) Determinar ψ6: D. 70 – Para la resistencia al arrancamiento del hormigón siempre se aplica la Condición B. D. 0 )( 48.728 lb  648  c.75 φ Vn: 34 . 70 ( 2.157 ) = 19.3.2 Resistencia al arrancamiento del hormigón ( φVcp ): 68.4(c)i k cp = 2. (D-28) donde: φ = 0.72 D.6.3 Nota: El modo de falla por arrancamiento del hormigón generalmente sólo se debe considerar en el caso de anclajes rígidos y con poca longitud de empotramiento.222 lb D. 75 4000 (12. (D-4)  972  N cb =   ( 0. 75  0.000 ) = 48. φVcp = φ k cp N cp Ec.Reemplazando en la Ecuación (D-23):  8 ( 0.6. Resistencia al arrancamiento del hormigón ( φVcp ): D.157 lb Reemplazando en la Ecuación (D-21):  756  φVcbg = 0. la resistencia al corte de diseño es 0.222 lb Resumen de las resistencias de diseño para corte: Resistencia del acero ( φVs ): Resistencia al desprendimiento del hormigón ( φVcbg ): 15.1 D.3 .3.2 0.5 = 24.730 ) = 68. procederemos a evaluar la resistencia al arrancamiento del hormigón.4. 0 )( 48. Para las cargas sísmicas en una región de peligrosidad sísmica moderada o elevada. 0 ) 1. Como este ejemplo cubre tanto el caso de corte que actúa en dirección al borde libre como el caso de corte actuando alejándose del borde libre. 75 )  Vb = ( 7 )    0. 70   (1.110 lb ← Valor determinante 19.730 lb  900  Reemplazando en la Ecuación (D-28): φVcp = 0.3 Por lo tanto: φVn = 15.6.3. 0 )(1. 0 )(1.110 lb y es controlada por un elemento de acero dúctil como se requiere en el artículo D.3. 0 )( 24.94 )(1. 0 para h ef > 2.4.728 lb D.5 in. N cb = AN ψ 2ψ3 N b A No Ec.6. Usar anclajes de 3/4 in. Como los anclajes hormigonados in situ no se someten a torque.73 D. VERIFICA 8. Se pretende representar una carga correspondiente a un obrero de la construcción colgado desde la parte superior de la columna. con hef = 10 in. Nota: Los requisitos de OSHA implementados el 18 de enero de 2001 requieren que para anclar la columna se utilicen como mínimo 4 anclajes y que la conexión sea capaz de soportar una carga gravitatoria excéntrica mínima de 300 lb ubicada a 18 in.osha-slc. Para mayor información ver http://www.333lb y es controlada por un elemento de acero dúctil.html. De acuerdo con la sección 7. 75 (15. El recubrimiento libre provisto para el bulón es mayor que este valor requerido.7.333 lb VERIFICA para corte.gov/OshStd_data/1926_0755. Resumen.7. esta conexión satisface los requisitos de OSHA. Aunque no hemos incluido los cálculos en el ejemplo.110 ) = 11. 75 φ Vn 5000 lb < 11. 7. Verificar si Vu ≤ 0. el mínimo recubrimiento libre para una barra de 3/4 in.0. separaciones y espesores requeridos para impedir la falla por hendimiento. Distancias a los bordes. de acero ASTM F 1554 Grado 36. 75 φ Vn = 0. ubicado hacia un lado de la misma. 34 .8 . se aplican los requisitos de recubrimiento mínimo de la sección 7. ya que la distancia del eje del bulón al borde libre es de 12 in. de diámetro con cabeza hexagonal. de la cara de la columna en cada dirección. Esta carga se debe aplicar en la parte superior de la columna. que está en contacto con el suelo o que está al aire libre es de 1-1/2 in. y resistencia a la tracción especificada. • Cuando hay cargas excéntricas ψ1 y ψ5 se determinan de la misma manera. Similitudes entre los anclajes mecánicos instalados en hormigón endurecido y los anclajes hormigonados in situ: • Para los grupos de anclajes y las condiciones de borde AN.. correspondiente a un anclaje mecánico rebajado instalado en hormigón endurecido). • Para los efectos de borde ψ2 y ψ6 se determinan de la misma manera. para utilizar en la Ecuación (D-7) • resistencia al arrancamiento por tracción del anclaje. Np 34 . cmin • espesor mínimo del elemento en el cual se instala el anclaje. hef • área efectiva de la sección transversal del anclaje. alejado de los bordes. AV y AVo se determinan de la misma manera.0. ANo.Ejemplo 34. Las propiedades exclusivas asociadas con cada tipo de anclaje mecánico a instalar en hormigón endurecido son las siguientes: • longitud de empotramiento efectiva. k. las condiciones de borde.2 (ver el ejemplo de la Tabla 34-3. Asl. fut • área efectiva de la sección transversal de la camisa. Ase • tensión de fluencia especificada.74 . solicitado a tracción y corte Diseñar un anclaje mecánico individual instalado en hormigón endurecido en el fondo de una losa de 8 in. f c' = 4000 psi 8" h ef Vu = 3000 lb Nu = 5000 lb Nota: Incluimos este ejemplo de diseño de un anclaje mecánico instalado en hormigón endurecido porque los complicados cálculos para los grupos de anclajes. • Para los anclajes que se utilizan en regiones en las cuales el hormigón se puede fisurar ψ3 y ψ7 = 1. y resistencia a la tracción especificada de la camisa. futsl (se utilizan cuando la camisa del anclaje atraviesa el plano de corte) • distancia mínima a los bordes del anclaje. Las propiedades exclusivas de los anclajes mecánicos se obtienen de un informe de evaluación de producto realizado conforme a ACI 355. fy. las excentricidades y la interacción entre los esfuerzos de tracción y corte cubiertos en los ejemplos anteriores para el caso de los anclajes hormigonados in situ son básicamente los mismos que para los anclajes mecánicos que se instalan en hormigón endurecido.8 – Anclaje individual instalado en hormigón endurecido. hmin • categoría del anclaje para determinar el factor φ apropiado para la resistencia del empotramiento • coeficiente para calcular la resistencia básica al arrancamiento por tracción del hormigón. para soportar una carga de tracción mayorada de 5000 lb y una carga de corte mayorada de 3000 lb (no incluye cargas sísmicas de regiones de peligrosidad sísmica moderada a elevada). por el desprendimiento del hormigón (φNcb). por el arrancamiento del anclaje (φNpn) y por el descascaramiento del recubrimiento lateral (φNsb).9 (92.4. usamos el valor mínimo de fut especificado.131in.2.5.131)(116. De la Tabla 34-3: fy = 92. Resistencia del acero (φNs): D.320 psi. es decir de aquellas controladas por la resistencia del acero (φVs). φNn es la menor de las resistencias a la tracción de diseño. 2.5 a.2 Ec. Ase = 0. 3.1). Por lo tanto.5.2 no incluyen información sobre el alargamiento y la reducción mínima del área del acero del anclaje. (D-4) donde: φ = 0.9fy = 1. fut se debe tomar menor o igual que 1. 65 (1)( 0.000 psi (ver Tabla 34-3) Nota: De acuerdo con el artículo D.75 . descripto en la Tabla 34-3. En este problema hay una interacción entre los esfuerzos de tracción y de corte.1.000 psi. Intentamos con el anclaje mecánico rebajado de 1/2 in. es decir 116.Referencia del Código Cálculos y discusión 1.2 Reemplazando: φN s = 0. La solución para este ejemplo se obtiene prefijando el tamaño del anclaje y luego verificando que se satisfagan los requisitos de diseño. Resistencia al desprendimiento del hormigón por tracción (φNcb): φN cb = φ AN ψ 2ψ3 N b A No D.9fy ó 125.800 psi y 1. para este ejemplo asumiremos que el acero es frágil.1 φNs = φ n Ase f ut Ec.000 psi.1. Determinar la resistencia a la tracción de diseño ( φN n ).800) = 176.4 34 . 65 D.4. φVn es la menor de las resistencias al corte de diseño.2 (ver Tabla 34-3) f ut = 116. Observar que se trata de un anclaje ficticio.4 Actualmente los informes de evaluación de producto conforme a ACI 355. D. 65 D.000 ) = 9877 lb b. por el desprendimiento del hormigón (φVcb) y por el arrancamiento del hormigón (φVcp).5.5. (D-3) donde: φ = 0. y por lo tanto es necesario determinar tanto la resistencia a la tracción de diseño (φNn) como la resistencia al corte de diseño (φVn). es decir de aquellas controladas por la resistencia del acero (φNs). De forma conservadora. Estos valores son necesarios para determinar si el acero califica como Elemento de Acero Dúctil o como Elemento de Acero Frágil (ver las definiciones correspondientes en la sección D. D. 4. 0 )(16. N p = 12. RD.76 D. 65 (1. N b = 24 4000 51.031 lb c. Resistencia al arrancamiento del anclaje por tracción (φNpn): φN pn = φ ψ 4 N p D. en el fondo de la losa).5. por lo tanto la resistencia al descascaramiento lateral no es aplicable. h ef = 5 in.970 lb Reemplazando: φN cb = 0.2 (Tabla 34-3) Por lo tanto.0 (anclaje individual alejado de los bordes) A No ψ3 = 1. 65 (1. (D-7) donde: k = 24 Nota: Para los anclajes instalados en hormigón endurecido. 0 – En los bordes de la fundación puede haber fisuración. AN y ψ 2 son 1. No se ha provisto ninguna armadura suplementaria. Resistencia al descascaramiento del recubrimiento lateral (φNsb): Este anclaje no está ubicado próximo a ningún borde libre.De la Tabla 34-3. este anclaje es de Categoría 1.970 ) = 11. Resumen de la resistencia del acero.5 = 16. k = 17 (a menos que un informe de evaluación de producto indique que se puede utilizar un valor más elevado). de acuerdo con la Tabla 34-3. 0 )(12.0 para las regiones en las cuales es probable que el hormigón se fisure (por ejemplo.3 Ec.1 .2. (D-12) donde: φ = 0.3.5. 0 )(1.5.4 D.5 ef Ec. la resistencia al arrancamiento del anclaje y la resistencia al descascaramiento lateral para la tracción: 34 . N b = k f c' h1. sin armadura suplementaria.4 D. Para el caso de este anclaje rebajado. ψ 4 = 1. 0 )(1. 65 – Anclaje de Categoría 1. la resistencia al desprendimiento del hormigón.6 (ver Tabla 34-3) Reemplazando: φN p = 0.5.5.730 lb D.4.730 ) = 8275 lb d. k = 24. 5. por lo tanto la resistencia al desprendimiento del hormigón por corte no es aplicable.1 D. 60 (1) ( 0.000 psi (ver Tabla 34-3) Nota: De acuerdo con el artículo D.131 in.000 psi.9fy ó 125.Resistencia del acero ( φNs ): Resistencia al desprendimiento del hormigón ( φN cb ): Resistencia al arrancamiento del anclaje ( φN pn ): 9877 lb 11. De forma conservadora.9 (92. D.2 (ver Tabla 34-3) f ut = 116. Resistencia del acero ( φVs ): D. c.000 psi. 6Ase f ut + 0.1.6. Para este ejemplo asumiremos que la camisa del anclaje está a ras con la superficie de hormigón (es decir.2. es decir 116.031 lb 8265 lb ← Valor determinante D.6.800 psi y 1.800) = 176. Estos valores son necesarios para determinar si el acero califica como Elemento de Acero Dúctil o como Elemento de Acero Frágil (ver las definiciones correspondientes en la sección D. Resistencia al arrancamiento del hormigón ( φVcp ): D. usamos el valor mínimo de fut especificado. (D-28) 34 .5.320 psi.2 no incluyen información sobre el alargamiento y la reducción mínima del área del acero del anclaje.5. 6 )( 0.1).2 Este anclaje no está ubicado próximo a ningún borde libre. 60 Actualmente los informes de evaluación de producto conforme a ACI 355. Reemplazando: φVs = 0. 4Asl f utsl ) Ec. Resistencia al desprendimiento del hormigón por corte ( φVcbg ) D.6.77 .4 Por lo tanto: φN n = 8265 lb 4. (D-19) donde: φ = 0.3 Resistencia al descascaramiento lateral ( φNsb ): N/A D.000 ) + 0  = 5470 lb b. para este ejemplo asumiremos que el acero es frágil. De la Tabla 34-3: fy = 92.1 φVs = φ n ( 0. A se = 0.5. Por lo tanto.131)(116.3 φVcp = φk cp N cb Ec.5.6 a. fut se debe tomar menor o igual que 1.2 D.9fy = 1. la camisa del anclaje no atraviesa el plano de corfte). Determinar la resistencia al corte de diseño ( φVn ). 2 φ Vn = 0.061 lb Resumen de la resistencia del acero.7.7 D.4): Resistencia del acero ( φVs ): Resistencia al desprendimiento del hormigón por corte ( φVcb ): Resistencia al arrancamiento del hormigón ( φVcp ): 5470 lb ← Valor determinante N/A 22.6.1 D.970 ) = 22.6. 0 )(16.78 .donde: φ = 0. 2 φ N n . D. (D-4) AN ψ 2ψ3 N b A No Del Paso 3 anterior: N cb = (1.4. Si Vu ≤ 0. Si N u ≤ 0.4 Ec. 2 ( 5470 ) = 1094 lb Vu es mayor que 0. 65 – Anclaje de Categoría 1.7.7. 2 φ N n = 0. 2 φ N n se permite considerar la totalidad de la resistencia al corte. Debemos utilizar la ecuación de interacción: D.970 lb Reemplazando en la Ecuación (D-28): φVcp = 0.1 Vu = 3000 lb 0. 65 ( 2.3 34 . 2 ( 8265 ) = 1653 lb N u es mayor que 0. por lo tanto no se puede considerar la totalidad de la resistencia a tracción.3 Por lo tanto: φVn = 5470 lb 5. 0 para h ef > 2.970 ) = 16. 0 )(16.5 in. 2 φ Vn se permite considerar la totalidad de la resistencia a tracción. k cp = 2. sin armadura suplementaria. 0 )(1. Verificar la interacción de los esfuerzos de tracción y corte. la resistencia al desprendimiento del hormigón y la resistencia al arrancamiento del hormigón para el corte (del Ejemplo 34.061 lb D.6. por lo tanto no se puede considerar la totalidad de la resistencia al corte. N cb = D. 2 φ Vn .2 N u = 5000 lb 0. D.2 D. 0 )(1. 79 D. hef. 60 + 0. (D-29) VERIFICA 6.8 . 2 φN n φVn 5200 3000 + = 0. 7.5.2. valor que es menor que las 8 in. el informe de evaluación de este producto conforme a ACI 355.55 = 1. Distancias a los bordes. solamente son aplicables las limitaciones de la longitud de empotramiento. La sección D.. Resumen.8 permite utilizar valores de hef más elevados siempre que se hayan realizado ensayos específicos para el producto en cuestión de acuerdo con ACI 355. de diámetro instalado en hormigón endurecido descripto en la Tabla 34-3 es adecuado para las cargas mayoradas de tracción y corte indicadas. Como se puede ver en la Tabla 34-3.Nu V + u ≤ 1. El anclaje mecánico rebajado ficticio de 1/2 in. provistas. o que el espesor del elemento menos 4 in. relacionadas con el espesor del elemento. 2 8265 5470 Ec. separaciones y espesores requeridos para impedir la falla por hendimiento. Como este anclaje está alejado de los bordes.8.15 < 1. hef debe ser menor o igual que 2/3 del espesor del elemento. De acuerdo con D. 34 .2 indica VERIFICA un espesor mínimo hmin = 6-5/8 in.