Ejemplo 5.2-1 (Control de producción e inventarios) Boralis fabrica mochilas para ciclistas. La demanda de su producto durante el periodo pico de marzo a junio de cada año es de 100,200,180 y 300 unidades, respectivamente. La compañía utiliza mano de obra de tiempo parcial para acomodarse a las fluctuaciones de la demanda. Se estima que Boralis puede producir 50,180,280 y 270 unidades de marzo a junio. La demanda del mes en curso se puede satisfacer de tres maneras. 1. La producción del mes en curso al costo de $40 por mochila. 2. La producción excedente de un mes anterior a un costo de retención adicional de $.50 por mochila. 3. La producción excedente en un mes posterior (pedido en espera) a un costo de penalización adicional de $2.00 por mochila por mes. Boralis desea determinar el programa de producción óptimo durante los cuatro meses. La siguiente tabla resume los paralelismos entre los elementos del problema de producción e inventario y el modelo de transporte: El modelo de transporte resultante se da en la tabla 5.12. Servicio de afilado en un día a $5 por hoja. 3. Servicio de afilado nocturno a $6 por hoja.2-2 (Afilado de herramientas) Arkansas Pacific opera un aserradero que produce tablas de diferentes tipos de madera. Los orígenes del modelo se definen: . Hojas nuevas a $12 cada una. La situación puede representarse como un modelo de transporte con ocho orígenes y siete destinos. la demanda de hojas de sierra afiladas varía de un día a otro de acuerdo con los siguientes datos de una semana (7 días): El aserradero puede satisfacer la demanda diaria de cuatro maneras: 1. Servicio de afiliado en dos días a $3 por hoja. Los destinos representan los 7 días de la semana. Los orígenes del modelo se definen Se representa como un modelo de transporte de ocho orígenes y siete destinos. los destinos representan los 7 siete días de la semana.Solución óptima del modelo de producción e inventario Ejemplo 5. Según el tipo de madera que se esté aserrando. 2. 4. Por ejemplo. el origen 2 (lunes) tendrá una oferta de hojas utilizadas igual a la demanda del lunes. Los orígenes 2 a 8 corresponden a los 7 días de la semana. El modelo completo y su solución se dan en la tabla 5. .como sigue: El origen 1 corresponde a la compra de hojas nuevas Queen el caso extremo. según si la hoja es nueva o se afiló. pueden satisfacer la demanda de los siete días (5 24 1 12 1 14 1 20 1 18 1 14 1 22 5 124). La cantidad de oferta de cada uno de estos orígenes es igual a la de hojas utilizadas al final del día asociado. El “costo de transporte “por unidad para el modelo es de $12. $6 o $3. La columna “desecho “es un destino ficticio para balancear el modelo.13. txt). En el ejemplo 5.00. sólo se bloquearán las celdas en las diagonales (costo unitario 5 M). en el sentido de que los días pueden actuar como orígenes para la demanda de la siguiente semana. Inclusive. La penalización y los costos de producción son los que se dieron en el ejemplo. menos el origen “Nuevas” y el destino “Deshecho”. Para varias semanas el modelo debe ocuparse de la naturaleza rotatoria de los días de la semana. De ahí en adelante utilizamos un modelo compuesto de exactamente 7 orígenes y 7 destinos que correspondan a los días de la semana.2-2a.2 y 3. . Esta conclusión intuitiva puede confirmarse resolviendo el nuevo modelo (archivo toraEx5.2-2.2-1. suponga que el costo de retención por unidad depende del periodo y que es de 40.00 o $6.13 supone sólo una semana de operaciones.2A3 1. *2. es obvio que el servicio de afilado más barato (2 días) puede usarse para satisfacer toda la demanda a partir de la semana 2.30 y 70 centavos en los periodos 1. suponga que el servicio de afilado es de 3 días a $1 por hoja el lunes y el martes (días 1 y 2). Las celdas restantes tendrán un costo unitario de $3.El modelo que aparece en la tabla 5. respectivamente.00. CONJUNTO DE PROBLEMAS 5. Intuitivamente. Reformule el problema e interprete la solución óptima.13. Una forma de manejar esta situación es asumir que la primera semana de operación se inicia con todas las hojas de sierra nuevas para cada día. y sin resolver el nuevo modelo de transporte en absoluto. Determine la solución óptima e interprete los resultados. El nuevo modelo será como el de la tabla 5. En el ejemplo 5. $5.