Problemas7.58 7.59 7.60 Figura P7.64 Use el método de la sección 7.6 para resolver el problema 7.29. Use el método de la sección 7.6 para resolver el problema 7.30. Use el método de la sección 7.6 para resolver el problema 7.31. Use el método de la sección 7.6 para resolver el problema 7.32. Use el método de la sección 7.6 para resolver el problema 7.34. Use el método de la sección 7.6 para resolver el problema 7.35. 7.61 ;V 7.62 7.63 I B .. . -i i iC D l | 1.5 kips/ft * -— 3 ft----- 9 kips -*----- 3.6 f t -------*■ 7.64 y 7.65 Para la viga y las cargas mostradas en cada figura, a) trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flector, b ) determine los va lores absolutos máximos de la fuerza cortante y del momento flector. 7.66 Use el método de la sección 7.6 para resolver el problema 7.37. Use el método de la sección 7.6 para resolver el problema 7.38. Use el método de la sección 7.6 para resolver el problema 7.39. Use el método de la sección 7.6 para resolver el problema 7.40. Figura P7.65 L20 N/m 7.67 7.68 7.69 7.70 y 7.71 Para la viga y las cargas mostradas en cada figura, a) trace los diagramas de fuerza cortante v de momento flector, b) determine los va lores absolutos máximos de la fuerza cortante y del momento flector. 2 kN/m 2.5 kN/m ■-4.5 m-*- 4.5 kN/m Figura P7.71 Figura P7.72 Figura P7.73 7.72 y 7.73 Para la viga y las cargas que se muestran en cada figura, a) trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flector, b) determine la magnitud y la ubicación del momento flector máximo. 382 «) trace los dia gramas de fuerza cortante y de momento flector.“ I* ----. a) trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flector. trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flector y determine el valor absoluto máximo del mo mento flector sabiendo que a) P = 7 kips.74 Para la viga mostrada en la figura.76 suponiendo que el par de 24 kN •m se aplica en D en sentido contrario al de las manecillas del reloj.77 Resuelva el problema 7. b ) determine la magnitud y la ubi cación del valor absoluto máximo del momento flector. 7.► Figura P7. .78 Para la viga AB mostrada en la figura.76 7. 7.9 ft--------- Para la viga y las cargas mostradas en la figura. 7.75 800 lb/ft fTTTTTTTT -------. trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flector y determine la magnitud y la ubicación del valor absoluto máximo del moinento flector.76 ► ■ * — 6 ft— > j R "m Figura P7.74 L600 Ib Para la viga mostrada en la figura.\ •ni ^ — --------3 m--------. b) P = 10 kips. b) determine la magnitud y la ubicación del valor absoluto máximo del momento flector. 7. Problemas 383 Figura P7.3 m--------.78 suponiendo que la fuerza de 2 kips aplicada en E está dirigida hacia arriba.75 > — 2 m— i i—2 m—« 20 k\/m 20 kN/m fe D JÍ 24 k.7.79 Resuelva el problema 7. 85 Resuelva el problema 7.5 kN • m en D. *7.84 La viga AB mostrada en la figura se somete a una carga uni formemente distribuida de 1 000 N /m y a dos fuerzas desconocidas P v Q. b) trace los diagramas do fuerza cortante y de momento flector. 7.80 y 7. a) determine P y Q.) 7. *7. y de — 215 N ■rn en C. Si el cálculo ex perimental del valor del momento flector es de +2. a) trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flector.7 kN •m C y +2.86 Resuelva el problema 7.84 suponiendo que la carga uniforme mente distribuida de 1 000 N/m se extiende a lo largo de toda la viga AB.87 Figura P7.81 Para la viga v las cargas mostradas en cada figura. Obtenga las ecuaciones de las cunas de la fuerza cor tante y del momento flector y determine el momento flector máximo.82 Para la viga mostrada en la figura.83 La acumulación de nieve produce una carga distribuida sobre la superficie. .86 La viga AB mostrada en la figura se somete a una carga uni formemente distribuida y a dos fuerzas desconocidas P y Q.35 m. cuando a = 2 m.86 cuando a = 1.384 Fuerzas en vigas y cables 7. Figura P7. a) ob tenga las ecuaciones de las curvas de la fuerza cortante y del momento flec tor. b) determine la magnitud y la ubicación del momento flector máximo. dicha carga puede aproximarse mediante la curva de carga cúbica mostrada por la figura. c) de termine la magnitud y la ubicación del momento flector máximo. b) trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flector para la viga. Si el cálculo experimental del valor del momento flector es de — 395 N •m en A. a) determine P y Q. 4(K* N/m Q -6 m - ► 2m— *7.83 *7. (Sugerencia: Obtenga las ecuaciones de las curvas de la fuerza cortante y del momento flector para el tramo CD de la viga. b) trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flector para la viga. 89 Para las dos cargas sostenidas por el cable ABCD como indica la figura. b ) las reacciones correspondientes en los apoyos. Figura P7.93 El cable ABCDE soporta las tres cargas que muestra la figura.88 Para las dos cargas sostenidas por el cable ABCD como indica la figura. b) las distancias d¡j y do. determine a ) la magnitud requerida de la fuerza horizontal P. Si dc . determine a) la tensión máxima en el cable. determine a) las componentes de la reacción en E. 7. determine a) la distancia dB.97 . y sabiendo que el valor máximo de la tensión en el cable es de 3.8 m.90 El cable ABCDE soporta las tres cargas que muestra la figura. b) el valor máximo de la tensión en el cable. b) la distancia dc . 7. 7. 7. determine a) la reacción en E.96 y P7. b) la distancia d n. 7. determine a) la distancia dB. Si d c = 12 ft.91 El cable ABCDE soporta las tres cargas que muestra la figura. cada suspensor experimenta una tensión de 4(X) Ib. c) el valor máximo de la tensión en el cable. y sabiendo que dc = 0.6 kN. b) las com ponentes de la reacción en A.94 7. Debido al peso com binado de la tubería y su contenido.75 m.92 y P7.Problemas 7. Si b = 9 ft. Figura P7.95 Resuelva el problema 7.94 Una tubería de petróleo está sostenida cada 6 ft mediante sus pensores verticales fijados al cable como indica la figura.96 El cable ABC sostiene las dos cajas que muestra la figura. 7. 7. De termine las distancias a y b cuando se aplica una fuerza horizontal P de 25 Ib de magnitud en C.12 ft.97 El cable ABC sostiene las dos cajas que muestra la figura.92 El cable ABCDE soporta las tres cargas que muestra la figura. b) la dis tancia correspondiente a. Si d c = 1. 7. Determine a) la distancia dc para la cual el tramo CD del cable permanece en posición horizontal.94 suponiendo que dc —9 ft.93 Figura P7. Determine la distancia dc si el valor máximo de la tensión en el cable es de 5 kips. la componente horizontal de la resultante de las fuerzas ejercidas por los ca bles en B debe ser cero. determine a) la tensión máxima en el alambre.103 En la figura se muestran dos cables del mismo diámetro que se atan a la torre de transmisión en el punto B.101 Dos semáforos se hallan suspendidos temporalmente del cable ABCDE.4 r L 1 11 0.4 kg/m. determine a) la masa del semáforo localizado en C. tal como se construyó originalmente. Si la masa m del bloque es de 150 kg.105 El claro central del puente George Washington.106 Para marcar la posición de las barandillas sobre los postes de una cerca. determine a) la flecha h. b) la fuer za P requerida. el propietario de un terreno ata una cuerda al poste situado en A.106 . Figura P7. determine a) la flecha requerida / t. Si el semáforo ubicado en C tiene una masa de 55 kg. b) la ma sa m requerida del bloque.98 Un cable ABCD se mantiene en la posición que indica la figura gracias a una fuerza P aplicada en B y a un bloque fijo puesto en C.102 Un alambre eléctrico que tiene masa por unidad de longitud de 0. b) la longitud del alambre. No tome en cuenta el efecto de la fric ción. Si la fuerza P tiene magnitud de 1. pasa la cuerda por un pedazo corto de tubo fijo al poste colocado en B. b) la longitud de cada cable. determine a) la masa del semáforo localizado en D.02 lb/ft y se supone que A y tí están a la misma altura. determine a) la reacción en A. c) la tensión en cada tramo del cable. 7. 7.103 Figura P7. b ) la tensión máxima en ca da cable. Como la torre es delgada. b) la longi tud.394 Fuerzas en vigas y cables 7.99 2. b) la tensión requerida en el cable BF para mantener el sistema en la posición que indica la figura. 7.75 kips/ft.1 kips/ft a lo largo de la horizontal. Si el claro L mide 3 500 ft y la flecha h es de 316 ft. determine para la configuración original a) la tensión máxima en cada ca ble. 7.7 m r Figura P7.99 Un cable ABCD se mantiene en la posición que indica la figura gracias a una fuerza P aplicada en B y a un bloque fijo puesto en C. Si el claro L mide 4 150 ft y la flecha h es de 464 ft.32 kN. consiste en una vía uniforme suspendida por cua tro cables. Si la flecha del alambre mide 1. 7.100 y P7. 7.98 y P7.6 kg/m está atado entre dos aisladores de la misma altura y separados por 60 m. determine para cada cable a) la tensión máxima. Figura P7.101 7. 7.100 Dos semáforos están suspendidos temporalmente del cable ABCDE.104 Cada cable del puente Golden Cate sostiene una carga w = 11. Si el semáforo ubicado en D tiene una masa de 34 kg. b ) la pendiente de la cuerda en B. Si la masa por unidad de longitud de los cables es de 0. b ) la tensión requerida en el cable BF para mantener el sistema en la posición que indica la figura. determine a) la reacción en D. Si el peso por unidad de longitud de la cuerda es de 0. La carga uniforme que sostiene cada cable a lo largo de la hori zontal era w = 9.5 m. y ata el extremo libre de la cuerda a una cubeta llena de ladrillos que tiene un pe so total de 60 lb. c) la tensión en cada tramo del cable. los cuales generan que en el centro del claro la flecha varíe desde hw — 386 ft en invierno hasta hs = 394 ft en verano. determine a) la distancia horizontal a desde A hasta el punto más bajo de la cadena C.112 y P7.2 kips/ft Antes de ser alimentada dentro de una imprenta localizada al lado derecho de D. Si la corriente ejerce una fuerza de 300 N dirigida desde la proa hasta la popa sobre el casco del barco. Suponiendo que la curva formada por la hoja es parabólica. ■ 5m ----.111 Figura P7. Si el claro es L = 4 260 ft.1 1 0 Cada cable de los claros laterales del puente Golden Cate sos tiene una carga w .10). determine a) la tensión máxima en la cuerda.2 kg/m. una hoja continua de papel cuyo peso por unidad de lon gitud es de 0.113 Figura P7.110 Figura P7.1 0 8 El claro central del puente Verrazano-Narrows consiste en dos vías suspendidas por cuatro cables.18 lb/ft pasa por los rodillos colocados en A y B. determine a) la tensión máxima en cada cable. determine el cambio en la longitud de los cables debido a variaciones extremas do temperatura. b) la pendiente en B.111 7 . b) la tensión máxima en la cadena.109 7 . b) la flecha h. Si para los claros laterales la distancia máxima vertical h desde cada cable hasta la línea recta AB es de 30 ft.109 La masa total del cable ACB es de 10 kg. Determine a) la distancia horizontal a desde A hasta el punto más bajo de la cadena C. y la masa por unidad de longitud de la cuerda es de 2. [Sugerencia: Aplique únicamen te los primeros dos términos de la ecuación (7.7. 7 . determine a) la flecha h. determine a) la ubicación del punto más bajo C.9 m T La cadena AB mostrada en la figura tiene longitud do 6.2 kips/ft a lo largo de la horizontal. y ésta se localiza en el punto medio del claro como indica la figura.4 m v sostiene la viga horizontal uniforme cuya masa por unidad dc longitud es de 85 kg/m. Si la tensión má xima en el cable no excede los 8 kN. Problemas 395 Figura P7.107 7. 496 ft • A 10.*4*------5 m Figura P7.113 . b) la longitud aproximada do la cadena. !_ 0. 7.112 La cadena AB mostrada en la figura sostiene la viga horizontal uniforme cuya masa por unidad de longitud es de 85 kg/m .107 Un barco pequeño se ata a un embarcadero con una cuerda de 5 ni de longitud como indica la figura. b) la pendiente del cable en A.] 7 . b) la tensión máxima en la hoja.10. El diseño del puente torna en cuenta el efecto de cambios extremos de temperatura. Suponiendo que la masa de este cable está distribuida uniformemente a lo largo de la horizon tal. 2 y P9.5 y Figura P9.1 a 9.4 y P9. 9. determine por integración directa el momento de inercia respecto al eje x.11 Para el área sombreada que muestra cada figura.8 Para el área sombreada que muestra cada figura. determine por integración directa el momento de inercia respecto al eje y.Problemas 9.6 Figura P9.12 a 9.4 Para el área sombreada que muestra cada figura.1 0y P9. determine por integración directa los momentos de inercia respecto al eje x.8 9.7 Figura P9.14 Para el área sombreada que muestra cada figura.14 482 . Figura P9. Figura P9.1 y P9. deter mine por integración directa los momentos de inercia respecto al eje y.13 Figura P9.11 y P9. 9.3 y P9.9 y P9.9 a 9.12 y y = k (l-e-z/a) Figura P 9.5 a 9. respectivamente. 9. deter mine el momento de inercia y el radio de giro del área respecto al eje y. 9.34 Para el área sombreada que muestra cada figura. y di = 25 mm y d2 =10 mm. 2.37 y P9. determine el momento de inercia y el radio de giro del área respecto al eje x.32 Para el área sombreada que muestra la figura.35 y 9. determine su momen to de inercia respecto a BB' para d¡ = 50 mm y d2 = 10 mm.2 X 106 mm4 y 4 X 106 mm4.31 y 9.38 Si el área sombreada de la figura es igual a 6 000 mm2 y su mo mento de inercia respecto a AA' es de 18 X 10fi mm4.38 494 . Figura P9.33 y 9.37 Para la figura que se muestra.36 Para el área sombreada que muestra cada figura. deter mine los momentos de inercia respecto a los ejes x y y. 9.Problemas 9. 9. determine el área sombreada y su momento de inercia respecto al eje centroidal paralelo AA' si los momentos de inercia respecto a AA' y BB' son. b) el momento polar de iner cia J B9.40 El momento polar de inercia centroidal J e del área sombreada de 30 in.— 4 0 —J— 4 0 — | D im ensiones en mm Figura P9..5 in. al ser d2 = 2 in.5 in.39 Si-rfi = 2a.45 y 9. Problemas 495 Figura P9.4 y 190 in.4 0 .41 a 9.2 que se muestra en la figura.4. Figura P9. determine a) la distancia a para que J B = 3J A.45 Figura P9.44 Para el área que muestra cada figura. determine la distancia a y el momento polar de inercia centroidal del área sombreada de 24 in.9.41 40 mm 30 mm 15 m m 24 m m -+ 9.5 in. h) el centroide del área. determine el mo mento polar de inercia respecto a a) el punto O. Si di = d2 = 2.46 . respectivamente.39 y P9. 9. respectivamente. y los momentos polares de inercia del área respecto a los pun tos A y B de 256 in. determine los mo mentos de inercia Ix e ly respecto a los ejes centroidales paralelo y perpen dicular al lado AB.46 Para el área que muestra cada figura.4 0 .40 7. t 60 80 i I j m w o W \ 1 ¡ .4 .4.2 que se muestra en la figura es de 52.