EFEITO ARCO NAS ESCAVAÇÕES MINEIRAS -- ALGUMAS CONSIDERAÇÕES TEÓRICO – EXPERIMENTAIS Prof. Dr.Lineu Azuaga Ayres da Silva Professor Titular da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Minas Tel : + 55 11 30915187 Fax: + 55 11 30915721 Resumo O presente trabalho pretende discutir o estabelecimento dos arcos de pressão no entorno das escavações subterrâneas em maciços fraturados, considerando a hipótese de que tais arcos se manifestem com dimensões independentes dos vãos entre pilares ou estruturas de apoio e sejam dependentes principalmente das condições estruturais do maciço, do estado de tensões atuante , da forma das escavações e do ângulo de atrito interno do material. As considerações aqui desenvolvidas não consideram os efeitos resultantes de tectonismo que se manifeste de forma catastrófica como terremotos ou campos de tensão extremamente elevados, em que não seria viável por motivos de segurança ou economia a lavra de minérios ou matérias primas minerais. Enfatiza-se a necessidade da investigação técnico-científica para a definição de relações que permitam o conhecimento do vão definido entre os pontos de apoio do arco de pressão e conclui-se discutindo como pode ocorrer sua evolução tendo em vista o aspecto dinâmico das escavações mineiras Com isso. . Sua adoção permite que se tenha procedimentos mais seguros na lavra. figura 1. Arco de Adriano em Éfeso.Turquia (foto do autor) Como é fácil perceber. com o uso de pilares suficientemente largos e deformáveis como pilares barreira. seus elementos trabalham principalmente à compressão. em função de suas características geomecânicas e valendo-se de pilares de proteção que suportarão apenas uma fração do carregamento estimado pelo critério da área tributária. Um desses elementos estruturais mais notáveis é o arco romano que.1. desde os primórdios da civilização. a forma em cunha dos blocos talhados garante a decomposição dos esforços atuantes sobre o arco em componentes que tendem a comprimi-lo. são tão estáveis que permanecem até nossos dias. só dependendo para seu equilíbrio da resistência da rocha. O conceito de arco de pressão é muito importante para a mineração em corpos mineralizados fraturados ou mesmo os que apresentem forte estratificação. souberam valer-se de sua criatividade na construção de estruturas em rocha que desafiam os tempos.Introdução É de admirar-se a genialidade dos antigos engenheiros e arquitetos que. Arco romano na cidade italiana de Aosta (foto do autor) figura 2. como se pode observar nas fotografias a seguir. segundo a visão de Herget.1 Definição Teórica. que mostra as trajetórias de tensão e suas conseqüências. O arco de pressão é ilustrado pela figura 3. Trajetórias de tensão e a formação do arco de pressão. figura 3. (1988). G. (1988).2. O efeito arco resulta então de uma redistribuição de tensões com um aumento da compressão sobre os pilares e apoios e uma conseqüente redução de tensão nos estratos imediatamente acima da abertura na rocha. concentrando sobre os apoios seus valores máximos. segundo Herget. produzindo uma redução das tensões na região do teto. . A carga vertical que age diretamente acima das aberturas é direcionada para os apoios. G.Condições para o estabelecimento do efeito arco nas abóbadas das escavações subterrâneas em rochas fraturadas 2. o que pode ser comparado com a situação de um pilar rompido (ou deformado). mostrand o o efeito da deformabilidade do teto. (1973). O modelo de Fairhurst C. aumentando a carga nos apoios (Fa) e reduzindo a carga no pilar (Fj). o macaco pode ser removido e não ocorrerá seu colapso. piso e pilar.2 Redistribuição da carga sobre o pilar .o desenvolvimento do arco. figura 4. Se o teto for suficientemente resistente para suportar a carga entre apoios. sobre um pilar carregado. um pilar é representado por um macaco hidráulico.2. para outros pilares ou apoios. A figura 4 corresponde a uma ilustração dada por Fairhurst. Se o macaco é descarregado lentamente. A resistência remanescente do pilar será pequena mas a abertura permanecerá estável se o teto for resistente o suficiente para transferir as cargas do teto . C. (1973) Na figura. o piso e o teto irão convergir. garantindo a maior compressão e estabilização do teto da galeria do túnel.1994 ) . decompor-se-iam estatisticamente . restando ao suporte ou elementos de reforço deformar-se sob a ação do peso do material atuante na linha do arco. observa-se que. as abóbadas de escavações subterrâneas manter-se-ão estáveis. em esforços com direção predominantemente tangentes a uma curva que constituiria assim um arco de pressão. Diferentemente das peças talhadas dos arcos romanos. mesmo não estando dimensionados para resistir ao peso próprio do material teoricamente afrouxado somado às forças resultantes das tensões induzidas. muitas vezes. tais como parafusos de rocha ou tirantes. Uma das explicações aceitas para este comportamento é que os esforços atuantes na periferia das escavações.3 O entendimento do fenômeno físico/geomecânico. ou de reforços. e interpretando-as.2. assim como nos arcos construídos pelo encaixe de blocos. Contudo. as formas dos blocos de rocha dos maciços fraturadas ocorrerão em posições favoráveis ou desfavoráveis ao seu equilíbrio.B.. sob a ação de um suporte relativamente leve. os apoios das extremidades dos arcos devem ser suficientemente rígidos para não se deformarem sob a ação das componentes horizontais das cargas transferidas figura 5. Arco de pressão em galeria retangular de teto em abóbada ( Stillborg. De acordo com as hipóteses citadas nos 2 itens anteriores. Entende-se que o arco de pressão assim estabelecido dependerá da concentração das tensões induzidas na periferia das escavações mesmo quando aparentemente independem da sua forma. certamente a carga decorrente do peso próprio do material rochoso afrouxado. faz com que o efeito arco se manifeste. b) Se o arco tiver uma curvatura de raio menor que o raio do suporte. b e c. Esta é a mesma condição a que nos referimos quando citamos a necessidade de que exista algum suporte. No caso de escavações múltiplas Teremos igualmente três condições a. 3. À luz da teoria da elasticidade. para a linha de posicionamento do arco de . sempre que as condições características do maciço e do estado de tensões atuantes o permitissem. O apoio que propiciam e a deformação que permitem. Fica. será muito pequena. o problema é idêntico.C. mas com os mesmos pontos de apoio. 3. conforme a proximidade com o contorno da escavação. mesmo leve.no caso de escavações singulares. e há que existir o suporte inicial para conter os blocos que não têm travamento entre si. c) Se o arco tiver raio maior que o do suporte. sobre o suporte inicial. ( 1973 ) existe a condição de que o pilar intermediário seja deformável para que se instale um arco de pressão.Hipóteses para situar a linha de posicionamento do arco de pressão.: Pode-se estabelecer aí três condições típicas. a) Se a linha de ação do arco estiver muito próxima ao contorno da escavação. b e c. a carga sobre o suporte será maior. poder-se-ia admitir a formação do arco natural de pressão numa região situada entre o contorno da escavação e o limite da região de plastificação ou relaxação do maciço. do exposto acima. No modelo de Fairhurst. no entorno superior das escavações.2.1. No caso de escavações singulares. a. como no caso da construção dos arcos romanos quando se constrói a primeira linha de blocos encaixados. a idéia da existência de um “arco natural” de pressão que ocorreria no teto das escavações. conforme considerado na condição a. as condições serão análogas às condições a ou b. para a linha de posicionamento do arco de pressão. 3. Na galeria de uma mina ou em um túnel singular. obviamente. Para as condições a e b as condições serão análogas às condições para escavações singulares. Outra idéia aí implícita é que a existência dos tirantes ou chumbadores pré-tensionados criariam linhas de tensões que tenderiam a comprimir os blocos de material fraturado entre si e. permitiriam o suporte ou “ancoragem” da parte do maciço inferior aos arcos de pressão natural. Contudo . conseqüentemente. que ele transfira sua extremidade para o apoio mais próximo. figura 6.Pode-se imaginar aí. Esta seria uma condição de colapso da estrutura.pressão. Arco reforçado de rocha com o uso de tirantes pré-tensionados ( Stillborg. Esta idéia inclui.) .B.com tirantes ou chumbadores. por exemplo – desprender-se-iam provocando a ruína da escavação. se convenientemente escorados. aquela da existência dos “blocos-chaves” que .condição estável). permitiriam a formação do arco de pressão.( enquanto o vão máximo do arco natural não seja superado . se não estabilizados de alguma forma. Para a condição c ( arco de pressão com raio maior que o raio de curvatura da abóbada das escavações ) o problema torna-se mais complexo. no caso de escavações múltiplas. ou que ele se apóie sobre um ponto não escorado ou sem resistência suficiente ( quando o vão máximo natural for menor que o vão escavado ). como na figura 6 a seguir. propuseram algumas condições para as dimensões de uma região lavrada P (entre pilares barreira. (ft) + 60 (ft) A seguinte é a chamada fórmula dos Inspetores de Minas. sempre que atendidas as condições para sua formação. 4. Prof.determinação do vão do arco de pressão. no caso as minas de carvão. Existem duas propostas que procuram determinar o vão máximo.15 . onde pilares deformáveis foram deixados). a próxima questão que se coloca é a do dimensionamento do vão necessário ao seu apoio. e largura dos pilares barreira.1 D (ft) Onde: Wb = T D = = largura do pilar (ft) espessura da camada (ft) espessura do capeamento (a pressão dágua é utilizada se superar o peso do capeamento) (ft) Cummins et al (1973). possível de suportar-se com parafusamento e outros recursos relativamente simples para mineração. A primeira deriva da experiência européia em minas de carvão e afirma que o vão máximo do arco de pressão aumenta com a profundidade segundo a expressão: Wpa (ft) = 0. P < ¾ do máximo vão do arco de pressão (Wpa) . desenvolvida nas minas de carvão da Pennsylvania para dimensionar os pilares barreira que servirão de apoio aos arcos de pressão: Wb = 20 + 4T + 0.Admitida a hipótese da existência do arco de pressão natural. Estrutura do maciço→inclui. o número de famílias de descontinuidades. o material afrouxado ou plastificado. estrutura do maciço.D → dimensão do vão . Cabe aqui comentar que as chamadas classificações de maciços rochosos ( e que o autor intitula de “métodos empíricos de projetos”) todas direcionadas originalmente à determinação dos suportes necessários à estabilidade de escavações subterrâneas. direção. podem resumir-se em que o vão do arco depende dos apoios.2. Admitindo-se a hipótese que no maciço fraturado ocorrerá o arco natural. procuram na verdade superar as dificuldades definidas nas condições a. . persistência .Wb = (vão máximo do arco de pressão + P)/2 Uma regra prática utilizada pelos mineiros britânicos é dada pela expressãoa seguinte: Wb = (0. mergulho e presença d´água. e dos outros parâmetros já mencionados. ângulo de atrito do material. fase estática.1 e 3. aberturas das descontinuidades. tamanho dos blocos. Assim definido o vão necessário de projeto.b e c dos itens 3. rugosidade. preenchimento. resistência das paredes das descontinuidades. podendo portanto ser expresso pela função: D= f (resistência mecânica da rocha. anteriores. ou seja.1 D + 45) (ft) 5. segundo a expressão proposta acima. espaçamento. novos estudos devem direcionar-se na busca de relações que possam determinar esse vão. forma da escavação e estado de tensão atuante) onde: . a partir da caracterização dos maciços rochosos. Primeiras conclusões Para as discussões acima. os métodos citados procuram estimar qual é a quantidade de reforços ou quais são os suportes mínimos para que se garanta a estabilidade do material que se encontra abaixo do arco de pressão. Concluiu-se destas análises. . tendo por conseqüência um caráter dinâmico. certamente proporcional à velocidade com que as tensões induzidas estabelecer-se-ão nos elementos estruturais da mina. com o progresso da lavra. o autor considera válido afirmar: 1 ) Os arcos de pressão desenvolvidos apresentam a tendência de ter um padrão regular para cada velocidade de avanço.Conclusões finais Do último trabalho citado e do exposto nestas considerações. Quando este vão máximo é atingido. considerou-se a geometria final das escavações. Sua formação apresenta extensões variáveis até um determinado vão máximo. existe a possibilidade de uma mudança dos apoios dos arcos de pressão. por tratar-se de um morro relativamente alto. o arco se desloca na mesma direção do avanço. em uma mina lavrada pelo método de câmaras e pilares. Conclui-se daí que a identificação dos arcos de pressão foi feita em uma condição de equilíbrio estático ou quasi-estático. A condição descrita está esquematizada na figura 7 abaixo e os dados que informaram o trabalho são resultantes das observações do autor. Assim a velocidade de avanço de um método de lavra de alguma forma manifestar-se-á sobre as escavações anteriores. em virtude do gradiente crescente de carga sobre os pilares mais internos. Contudo. Através de análises por modelos numéricos . avançando a partir da borda de uma encosta. (Ayres da Silva et al. com a utilização do programa UDEC. tentou verificar de que forma se dava essa transferência de carga sobre os pilares . em uma mineração. como é comum nos projetos de túneis e galerias. que com o avanço da lavra. 7. O capeamento. como citado no item 5. tinha uma espessura crescente em relação ao nível da camada em lavra. coincidentes com as observações de campo. 1995 ). Evolução dos arcos de pressão tendo em vista o aspecto dinâmico das escavações mineiras. tendo o apoio final do último arco sempre na frente de avanço. com maior ou menor velocidade. como ilustrado na figura.6. Em todas as discussões feitas até este ponto. a evolução dos trabalhos leva à abertura seqüencial e contínua de várias escavações que certamente terão seus reflexos umas sobre as outras. transferem progressivamente a carga dos pilares mais carregados ( mais internos ao maciço ) para os pilares mais próximos da borda da montanha. pela digitação do texto. a tendência natural será de sua ruína. 8. tendo como apoios.1 lin ha da top ee ogr lv á aç fic ão a 2 3 4 5 lim apó n v av ç ite s o o an o 1 2 3 4 5 6 figura 7 Mudança dos apoios dos arcos de pressão em mina lavrada pelo método de câmaras e pilares em virtude do gradiente crescente de carga sobre os pilares 2 ) Quanto mais lento for o avanço da lavra. melhor definidos serão os arcos de pressão. MSc. pela edição e criação de algumas ilustrações deste trabalho. Maria Auxiliadora de Marzo. 3 ) Os arcos de pressão. Obviamente. como resultado da maior redistribuição das tensões e maior afrouxamento da rocha do teto. Ana Carolina Chieregati. a partir da frente de avanço. Agradecimentos À Enga. À Sra. pela relaxação do maciço. os pilares que coincidem com as extensões do seu vão. neste tipo de lavra. se o peso da rocha abaixo do arco não estiver sendo contido. lim do av ç da lav ite an o ra lin ha da top ee ogr lv á aç fic ão a v m im n ão áx o atural doarc depre o ssão . . Underground excavations in rock. W.. A. BROWN. I. the Institute of Mining Metallurgy. 1989. A.Escola Politécnica da Universidadade de São Paulo. Switzerland. 1985. B. L.W. London. Bibliografia AYRES DA SILVA. GIVEN. BRADY. E. A. vol.. FAIRHURST. HOEK. Contribuição ao dimensionamento de pilares de minas subterrâneas de manganês. Chapter 13. L. SANSONE. 277p. London. Laboratory testing of rock and its relevance to mine design. SME Mining Engineering Handbook. Rotterdam.C. 1987. L. B. T.467 . T. C. 1973.T. São Paulo. Professional users handbook for rock bolting. G. SME Mining Engineering Handbook. A. BROWN.. 1. 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