Efecto fotoeléctricoUn diagrama ilustrando la emisión de los electrones de una placa metálica, requiriendo de la energía que es absorbida de un fotón. El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un metal o fibra de carbono cuando se hace incidir sobre él una radiación electromagnética (luz visible o ultravioleta, en general). A veces se incluyen en el término otros tipos de interacción entre la luz y la materia: Fotoconductividad: es el aumento de la conductividad eléctrica de la materia o en diodos provocada por la luz. Descubierta por Willoughby Smith en el selenio hacia la mitad del siglo XIX. Efecto fotovoltaico: transformación parcial de la energía luminosa en energía eléctrica. La primera célula solar fue fabricada por Charles Frittsen 1884. Estaba formada por selenio recubierto de una fina capa de oro. El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Heinrich Hertz en 1887, al observar que el arco que salta entre dos electrodos conectados a alta tensión alcanza distancias mayores cuando se ilumina con luz ultravioleta que cuando se deja en la oscuridad. La explicación teórica fue hecha por Albert Einstein, quien publicó en 1905 el revolucionario artículo “Heurística de la generación y conversión de la luz”, basando su formulación de la fotoelectricidad en una extensión del trabajo sobre los cuantos de Max Planck. Más tarde Robert Andrews Millikan pasó diez años experimentando para demostrar que la teoría de Einstein no era correcta, para finalmente concluir que sí lo era. Eso permitió que Einstein y Millikan fueran condecorados con premios Nobel en 1921 y 1923, respectivamente. Se podría decir que el efecto fotoeléctrico es lo opuesto a los rayos X, ya que el efecto fotoeléctrico indica que los fotones luminosos pueden transferir energía a los electrones. Los rayos X (no se sabía la naturaleza de su radiación, de ahí la incógnita "X") son la transformación en un fotón de toda o parte de la energía cinética de un electrón en movimiento. Esto se descubrió casualmente antes de que se dieran a conocer los trabajos de Planck y Einstein (aunque no se comprendió entonces). Contenido [ocultar] 1 Introducción 2 Explicación o 2.1 Leyes de la emisión fotoeléctrica 3 Formulación matemática 4 Historia o o o o o 4.1 Heinrich Hertz 4.2 J.J. Thomson 4.3 Von Lenard 4.4 Cuantos de luz de Einstein 4.5 Dualidad onda-corpúsculo 5 Efecto fotoeléctrico en la actualidad 6 Véase también 7 Enlaces externos [editar]Introducción Célula fotoeléctrica donde "1" es la fuente lumínica, "2" es el cátodo y "3", el ánodo. Los fotones tienen una energía característica determinada por la frecuencia de onda de la luz. Si un átomo absorbe energía de un fotón y tiene más energía que la necesaria para expulsar un electrón del material y además posee una trayectoria dirigida hacia la superficie, entonces el electrón puede ser expulsado del material. Si la energía del fotón es demasiado pequeña, el electrón es incapaz de escapar de la superficie del material. Los cambios en la intensidad de la luz no modifican la energía de sus fotones, tan sólo el número de electrones que pueden escapar de la superficie sobre la que incide y por tanto la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la radiación que le llega, sino de su frecuencia. Si el fotón es absorbido, parte de la energía se utiliza para liberarlo del átomo y el resto contribuye a dotar de energía cinética a la partícula libre. la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz. cesio. Einstein no se proponía estudiar las causas del efecto en el que los electrones de ciertos metales. o si no la energía es re-emitida. Los electrones pueden absorber energía de los fotones cuando son irradiados. de las últimas capas atómicas que recubren la superficie del material. Intentaba explicar el comportamiento de la radiación. son los electrones de la banda de conducción los que son más energéticos. de ellos. estado cristalino y. Toda la energía de un fotón debe ser absorbida y utilizada para liberar un electrón de un enlace atómico. pero siguiendo un principio de "todo o nada". al conocerse la . podían abandonar el metal con energía cinética. El valor de esa energía es muy variable y depende del material. En un semiconductor de tipo N. En un semiconductor de tipo P también. que obedecía a la intensidad de la radiación incidente. calcio. debido a una radiación luminosa. sino de la energía de los fotones. una parte libera al electrón del átomo y el resto contribuye a la energía cinética del electrón como una partícula libre. los electrones más energéticos están en la banda de conducción. el electrón no puede escapar de la superficie del material.. Aún es necesario que las superficies estén limpias a nivel atómico. En consecuencia. En un metal. En realidad los que más salen son los que necesitan menos energía para ser expulsados y. Si la energía del fotón es absorbida. y la frecuencia mínima necesaria para que un electrón escape del metal recibe el nombre de frecuencia umbral. etc. presentan las más bajas funciones de trabajo. La energía que hay que dar a un electrón para llevarlo desde el nivel de Fermi hasta el exterior del material se llama función trabajo. el electrón es arrancado del material. pero hay muy pocos en la banda de conducción. si un electrón absorbe la energía de un fotón y éste último tiene más energía que la función trabajo. Los metales alcalinos (sodio. los electrones más energéticos se encuentran en la banda de valencia. Una de la mayores dificultades en los experimentos de Millikan era que había que fabricar las superficies de metal en el vacío. Así que en ese tipo de semiconductor hay que tener en cuenta los electrones de la banda de valencia. [editar]Explicación Los fotones del rayo de luz tienen una energía característica determinada por la frecuencia de la luz. los electrones más energéticos se encuentran cerca del nivel de Fermi (salvo en los semiconductores intrínsecos en los cuales no hay electrones cerca del nivel de Fermi). A la temperatura ambiente. En un aislante (dieléctrico).En principio. solo cambia el número de fotones. Aumentar la intensidad del haz no cambia la energía de los fotones constituyentes. En el proceso de fotoemisión. sobre todo. los más numerosos. todos los electrones son susceptibles de ser emitidos por efecto fotoeléctrico. Si la energía del fotón es demasiado baja. Para un metal y una frecuencia de radiación incidente dados. o mínima energía necesaria para llevar un electrón del nivel de Fermi al exterior del material y Ek es la máxima energía cinética de los electrones que se observa experimentalmente. Φ es la función trabajo. existe una cierta frecuencia mínima de radiación incidente debajo de la cual ningún fotoelectrón puede ser emitido. ningún electrón será emitido. Algebraicamente: .cantidad de electrones que abandonaba el metal. la cantidad de fotoelectrones emitidos es directamente proporcional a la intensidad de luz incidente. independientemente de la intensidad de la luz incidente. donde h es la constante de Planck. 3. f0 es la frecuencia de corte o frecuencia mínima de los fotones para que tenga lugar el efecto fotoeléctrico. Para cada metal dado. Nota: Si la energía del fotón (hf) no es mayor que la función de trabajo (Φ). que era proporcional a la energía que impulsaba a dichas partículas. [editar]Leyes de la emisión fotoeléctrica 1. que puede también escribirse como . Por encima de la frecuencia de corte. 4. pero depende de la frecuencia de la luz incidente. La emisión del fotoelectrón se realiza instantáneamente. Esta frecuencia se llama frecuencia de corte. 2. inferior a un nanosegundo. Este hecho se contrapone a la teoría Clásica:la Física Clásica esperaría que existiese un cierto retraso entre la absorción de energía y la emisión del electrón. Si los fotones de la radiación que inciden sobre el metal tienen una menor . la energía cinética máxima del fotoelectrón emitido es independiente de la intensidad de la luz incidente. y a la frecuencia de la misma. también conocida como "Frecuencia Umbral". [editar]Formulación matemática Para analizar el efecto fotoeléctrico cuantitativamente utilizando el método derivado por Einstein es necesario plantear las siguientes ecuaciones: Energía de un fotón absorbido = Energía necesaria para liberar 1 electrón + energía cinética del electrón emitido. La radiación de mayor frecuencia producía la emisión de partículas con mayor energía cinética. La intensidad de esta corriente eléctrica variaba con la intensidad de la luz. [editar]Historia [editar]Heinrich Hertz Las primeras observaciones del efecto fotoeléctrico fueron llevadas a cabo por Heinrich Hertz en 1887 en sus experimentos sobre la producción y recepción de ondas electromagnéticas.energía que la de función de trabajo. Sin embargo la longitud máxima de la chispa se reducía en este caso comparada con las observaciones de chispas anteriores. Incrementos mayores de la intensidad de la luz producían incrementos mayores de la corriente. En efecto la absorción de luz ultravioleta facilitaba el salto de los electrones y la intensidad de la chispa eléctrica producida en el receptor. Esto es así porque el estado de las superficies no es perfecto (contaminación no uniforme de la superficie externa). En algunos materiales esta ecuación describe el comportamiento del efecto fotoeléctrico de manera tan sólo aproximada. los electrones del material no obtienen suficiente energía como para emitirse de la superficie metálica. Influenciado por los trabajos de James Clerk Maxwell. el físico británico Joseph John Thomson investigaba los rayos catódicos. Su receptor consistía en una bobina en la que se podía producir una chispa como producto de la recepción de ondas electromagnéticas. Thomson dedujo que los rayos catódicos consistían de un flujo de partículas cargadas negativamente a los que llamó corpúsculos y ahora conocemos como electrones. . Hertz publicó un artículo con sus resultados sin intentar explicar el fenómeno observado. Thomson pensaba que el campo electromagnético de frecuencia variable producía resonancias con el campo eléctrico atómico y que si estas alcanzaban una amplitud suficiente podía producirse la emisión de un "corpúsculo" subatómico de carga eléctrica y por lo tanto el paso de la corriente eléctrica. Thomson utilizaba una placa metálica encerrada en un tubo de vacío como cátodo exponiendo este a luz de diferente longitud de onda.J. Thomson En 1897. [editar]Von Lenard En 1902 Philipp von Lenard realizó observaciones del efecto fotoeléctrico en las que se ponía de manifiesto la variación de energía de los electrones con la frecuencia de la luz incidente. Para observar mejor la chispa Hertz encerró su receptor en una caja negra. [editar]J. La energía cinética de los electrones podía medirse a partir de la diferencia de potencial necesaria para frenarlos en un tubo de rayos catódicos. La demostración experimental de este aspecto fue llevada a cabo en 1915 por el físico estadounidense Robert Andrews Millikan.Albert Einstein propuso una descripción matemática de este fenómeno que parecía funcionar correctamente y en la que la emisión de electrones era producida por la absorción de cuantos de luz que más tarde serían llamados fotones. La radiación ultravioleta requería por ejemplo potenciales de frenado mayores que la radiación de mayor longitud de onda. [editar]Cuantos de luz de Einstein En 1905 el mismo año que descubrió su teoria de la relatividad especial. El efecto fotoeléctrico fue uno de los primeros efectos físicos que puso de manifiesto la dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica. Por esta explicación del efecto fotoeléctrico Einstein recibiría el Premio Nobel de Física en 1921. Las ideas clásicas sobre la absorción de radiación electromagnética por un electrón sugerían que la energía es absorbida de manera continua. El trabajo de Einstein predecía que la energía con la que los electrones escapaban del material aumentaba linealmente con la frecuencia de la luz incidente. En un artículo titulado "Un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de la luz" mostró como la idea de partículas discretas de luz podía explicar el efecto fotoeléctrico y la presencia de una frecuencia característica para cada material por debajo de la cual no se producía ningún efecto. Este tipo de explicaciones se encontraban en libros clásicos como el libro de Millikan sobre los Electrones o el escrito por Compton y Allison sobre la teoría y experimentación con rayos X. Estas ideas fueron rápidamente reemplazadas tras la explicación cuántica de Albert Einstein. [editar]Efecto fotoeléctrico en la actualidad . pero intercambia energía de forma discreta en paquetes de energía. Sorprendentemente este aspecto no había sido observado en experiencias anteriores sobre el efecto fotoeléctrico. fotones. La luz se comporta como ondas pudiendo producir interferencias y difracción como en el experimento de la doble rendija de Thomas Young. cuya energía depende de la frecuencia de la radiación electromagnética. Los experimentos de Lenard arrojaban datos únicamente cualitativos dadas las dificultades del equipo instrumental con el cual trabajaba. [editar]Dualidad onda-corpúsculo Artículo principal: Dualidad onda-corpúsculo. Sin embargo. se necesita un mínimo de energía para llevarlos del interior al exterior del metal. En la actualidad los materiales fotosensibles más utilizados son.El efecto fotoeléctrico es la base de la producción de energía eléctrica por radiación solar y del aprovechamiento energético de la energía solar. Si a un electrón se le da una energía E mayor que W. sea cual sea la intensidad de la luz. . Los satélites espaciales también adquieren carga eléctrica positiva en sus superficies iluminadas y negativa en las regiones oscurecidas. así como la diferencia de potencial V entre la placa metálica y el colector. A continuación hacemos una descripción del experimento. y el amperímetro mide la corriente fotoeléctrica resultante. aparte de los derivados del cobre (ahora en menor uso). También se utiliza en diodos fotosensibles tales como los que se utilizan en las células fotovoltaicas y en electroscopios o electrómetros. Algunos de estos electrones emitidos llegan a una placa colectora. mayor que una frecuencia critica o frecuencia umbral v0. Este mínimo de energía se denomina trabajo de extracción W y depende de las propiedades del metal y de la superficie. por lo que es necesario tener en cuenta estos efectos de acumulación de carga en su diseño. que produce corrientes eléctricas mayores. Las partículas cargadas se repelen mutuamente elevándose de la superficie y formando una tenue atmósfera. La luz monocromática incidente sobre la placa de metal da la suficiente energía para permitir a los electrones escaparse del metal. puede escaparse del metal y tendrá una energía cinética máxima: 1/2mv2max=E-W Los resultados del experimento fotoeléctrico pueden resumirse como sigue: Cuando V=0. El efecto fotoeléctrico se utiliza también para la fabricación de células utilizadas en los detectores de llama de las calderas de las grandes centrales termoeléctricas. Este efecto es también el principio de funcionamiento de los sensores utilizados en las cámaras digitales. Por ejemplo. no se observa corriente si la frecuencia esta por debajo de vo. las partículas de polvo de la superficie lunar adquieren carga positiva debido al impacto de fotones. [editar]Véase también FUNDAMENTO TEORICO Uno de los primeros experimentos que más claramente pone de manifiesto las propiedades corpusculares de la luz es el efecto fotoeléctrico. La intensidad y frecuencia de la luz incidente pueden variarse. se detectan fotoelectrones siempre que el metal se ilumina con una luz de frecuencia v. Los electrones de conducción de un metal se mueven en el campo eléctrico atractivo de los iones positivos estacionarios de la red. el silicio. Aunque los electrones se mueven en el interior de la red de forma relativamente libre. (Figura 1) El dispositivo para poner de manifiesto el efecto fotoeléctrico se muestra en la figura. El efecto fotoeléctrico también se manifiesta en cuerpos expuestos a la luz solar de forma prolongada. h se conoce como la constante de Planck. Además. Si la luz es una onda clásica. el potencial V puede aumentarse hasta que un cierto valor Vo la intensidad se anula. Estas observaciones están en conflicto directo con las previsiones basadas en una descripción ondulatoria de la luz. Además. y a cualquier intensidad seria simplemente una cuestión de tiempo el que el electrón llegara a la energía suficiente para escapar. la energía cinética máxima es: ½ mv2max = hv -hvo = hv . y no de su intensidad. a altas intensidades los electrones deberían recibir mas energía. Si la luz tiene una frecuencia v y una longitud de onda =c/v . (figura 2) Por encima de la frecuencia umbral. Estos cuanto de luz se comportan como partículas que viajan a la velocidad de la luz. Si el emisor y el colector están hechos del mismo material. La magnitud h es una constante de proporcionalidad que se ajusta al experimento. o sea: . por lo cual el potencial de frenado debería ser mayor. En cambio. se emitirán mas electrones pero con la misma energía cinética máxima. mas bien que de un modo continuo. no se observan tales efectos. pero la energía cinética de estos no varia. Por consiguiente. la teoría fotónica de la luz ofrece una explicación completa del efecto fotoeléctrico. Como W es la mínima energía necesaria para arrancar un electrón. sugería que la cantidad de energía de cada cuanto de luz o fotón depende solo de la frecuencia de la luz. hasta que el materia hubiera absorbido suficiente energía luminosa. esto ocurre cuando la diferencia de energía potencial eV0 de un electrón de carga -e es precisamente igual a la energía cinética máxima de los electrones emitidos: eV0 = ½ mv2max En la figura aparece una gráfica del potencial de frenado V0 en función de la frecuencia de la luz incidente. Un electrón dejara el metal solo si absorbe un fotón de energía igual o mayor que la función de trabajo W. La intensidad de un haz de luz viene determinada por el numero de fotones presentes. vemos que eVo = hv -W. aunque habría un retraso en la producción de fotoelectrones a bajas intensidades. por esta razón. En realidad h fue introducida en 1900 por Max Planck (1858-1947) en una teoría menos desarrollada de la radiación discreta. no habría frecuencia umbral. un aumento de intensidad provoca un aumento del numero de fotoelectrones. cada fotón tiene una energía: E=hv La intensidad de la luz monocromática es proporcional al numero de fotones presentes.W Al aumentar la intensidad. o sea: v0 = W/h Si la frecuencia del fotón esta por encima del umbral. manteniendo v constante. la energía sobrante aparece como energía cinética del fotoelectron. A cada frecuencia luminosa por encima de la frecuencia umbral. Un haz de luz blanca contiene fotones de energías muy diferentes. Como el potencial de frenado Vo se ajusta de tal forma que eVo = ½ mv2max. Así pues. El umbral corresponde a la frecuencia a la que la energía de los fotones hv0 es igual a W. los electrones habrían de absorber energía de forma continua. En 1905 Einstein descubrió que los experimentos del efecto fotoeléctrico tendrían una explicación sencilla si se admitía que la energía transportada por la luz incidente llegaba en cantidades discretas. mientras que la energía de cada fotón esta determinada por la frecuencia. 154 0.W/e Este resultado es importante. Con un mando. se aprecia una corriente con signo negativo. Como las intensidades fruto del efecto fotoeléctrico son muy pequeñas tenemos que hacer uso de un amplificador de corriente.Vo = hv/e .4 0.01(A)10±0.001(V) 11 0 0.179 0.167 0. REALIZACION Y RESULTADOS Disponemos del siguiente montaje: La fuente de radiación es una lampara de mercurio que emite en unas ciertas longitudes de onda que se dispersan con ayuda de un prisma antes de incidir sobre la fotocélula (una lamina de potasio y un anillo de platino que recoge los electrones emitidos).5 1 0.043 0. en sentido contrario a la intensidad fotoeléctrica.35 0. Figura 1 Figura 2 3. Se observa que para un cierto potencial aplicado la intensidad se hace cero lo que nos indica que se trata del potencial de frenado. Esta demostración convincente fue uno de los primeros de una seria de descubrimientos que llevaron a aceptar la descripción corpuscular mediante fotones de la radiación electromagnética. En primer lugar. y la pendiente resulto tener el valor predicho. podemos cambiar la posición de la fotocélula para que sucesivamente vayan incidiendo sobre esta las distintas frecuencias de radiación.5 0.213 1. En ocasiones. ya que predice que la pendiente en función de f es h/e. en sentido contrario a la inicial. efecto que explicaremos mas adelante. para cada frecuencia del espectro de la lampara en la que haya una intensidad fotoeléctrica. es decir. A continuación se exponen las tablas con los valores y as gráficas correspondientes.19 1014 s-1 Intensidad ± Voltaje 0. El frenado de los electrones lo efectuamos aplicando una diferencia de potencial. Amarillo v = 5. medimos pares de intensidad y voltaje aplicado. La constante de Planck h y la carga del electrón e se conocían. que aumentamos mediante una resistencia variable.208 0. para potenciales más altos.3 0.25 . 91 0.3 0.41 0.25 0.11 0.17 0.17 0.21 0.37 0.37 0.57 0.47 0.504 0.05 0 -0.386 0.239 0.15 0.67 0.15 Verde 0 0.276 0.31 0.11 0.28 0.09 0.12 .57 0.23 0.1 -0.15 0.972 " 0.09 -0.05 -0.343 0.1 0.06 0.34 0.05 -0.31 0.03 0 -0.06 0.52 0.0. 0.95 azul 0 0.82 0.46 0.75 0.17 0.19 0.09 0.41 0.86 1.7 0.12 0.02 0.34 0.15 0.26 0.29 0.22 0.3 0.37 0.9 .04 -0.05 -0.01 -0.46 1.09 1.06 0.47 0.1 0.05 0.66 0.34 0.23 0.93 violeta 0 -0.18 0.53 0.03 0.02 0 -0.06 0.64 0.15 -0.39 0. 1 -0.45 0.0.929 0.436 0.749 0.025 0.662 0.797 0.2 0.534 0.05 0 -0.55 0.2 .765 0.495 0.06 0.15 0.408 0.15 0.864 0.4 0.226 0.3 0.901 0.095 0.1 0.35 0.6 0.967 1.25 0.7 0.279 0.45 0. es decir. El ritmo de disminución es en un principio muy rápido y prácticamente lineal para después irse haciendo menor hasta que llegamos al potencial de frenado donde la intensidad se reduce a cero. .Vemos en las gráficas como la intensidad fotoeléctrica va disminuyendo según vamos aumentando el potencial que se opone a la misma. cuanto menor es la intensidad mas hay que elevar el potencial para reducirla. en frecuencias mas bajas. por otra parte. Porque la lampara emite el rojo A continuación. con la pendiente obtenida podemos hallar el valor de la constante de Planck h.48 con lo que vo = (4. y con la ordenada en el origen. Para unas frecuencias que difieren entre si 1.3 1014 s-1 se traduce en un aumento de la intensidad cuatro veces mayor lo que quiere decir que la intensidad fotoeléctrica no aumenta linealmente con la frecuencia. con la energía de la radiación incidente. Sin embargo encontramos que el orden de magnitud es el correcto y que nuestra desviación teniendo en cuenta que la cantidad de medidas (4 frecuencias) no es muy grande. son muy pequeñas. Ajustando los datos a una recta obtenemos para la pendiente y la ordenada en el origen de la gráfica: Pendiente Ordenada De esta forma. o lo que es lo mismo.015nA como intensidad máxima para el amarillo y 0. podemos calcular la constante de Planck teniendo en cuenta que se cumple la relacion siguiente: V0 = h/e (v-vo) con lo que si representamos el potencial de frenado en función de la frecuencia y ajustamos a una recta. una diferencia de 0.69 1014 s-1 la intensidad se hace seis veces mayor mientras que para. Para encontrar la frecuencia mínima a la que existe efecto fotoeléctrico hacemos uso de la ordenada de lar recta: hvo/e = 1. Las intensidades. mayor e la diferencia de potencial que ha de actuar para proceder al “frenado” de la intensidad que se produce por su causa.2 ± 0. el valor de la frecuencia para la cual observamos el efecto fotoeléctrico el el potasio. . es aceptable.09nA para el azul o el violeta. vemos como una frecuencia de radiación mayor conlleva el aumento de la intensidad. nos encontramos con lo que la constante de Planck es la siguiente: h El valor tabulado de la constante de Planck: h Existe un factor de desviación de un 15% lo cual es un poco elevado. Comprobamos como para la radiación que se corresponde con el color rojo no se mide ninguna intensidad (por lo menos perceptible que se corresponde con el color rojo no se mide ninguna intensidad (por lo menos perceptible por nuestros aparatos de medida).También se observa como según la frecuencia de la radiación incidente sobre la fotocélula aumenta. este hecho se debe a que la energía correspondiente a la frecuencia del color rojo no alcanza la energía umbral necesaria para “arrancar” electrones del potasio y crear una corriente eléctrica. oscilando entre los 0.1)1014 s-1 Haciendo uso de la relación: = c/v (donde c es la velocidad de la luz) llegamos a que esta frecuencia se corresponde con una longitud de onda de 714 nm lo que se corresponde aproximadamente con al longitud de onda del color rojo por lo que es para longitudes de onda menores cuando observamos el efecto fotoeléctrico. hvo =hv -Wo = eVo donde Wo es la función de trabajo y Vo el potencial de frenado. al menos en parte. Esto es explicable si tenemos en cuenta que estamos arrastrando los errores de la constante de Planck calculada que se deben en ultima instancia a los datos de nuestra recta. Si uno de tales fotoelectrones ha absorbido un fotón de energía hv podremos escribir. GRAFICA POTENCIAL DE FRENADO/FRECUENCIA CUESTIONES Si variásemos la intensidad de la lampara aumentaría el numero de fotoelectrones emitidos. Pensamos que era de esperar ya que al estar aplicando una diferencia de potencial para frenar la corriente. 6. en sentido contrario al inicial.3 eV y los pequeños potenciales aplicados n son suficientes para que los electrones “salten” de una placa a otra. no sabemos si debidas al aparato de media. Como hemos explicado anteriormente. Creemos que este hecho puede afectar al resultado si con potenciales menores que el potencial de frenado la resistencia del potasio permitiese una corriente perceptible debida a este hecho ya que eso implicaría que en el amperímetro mediríamos la intensidad fotoeléctrica menos esta otra intensidad. al avista de la ecuación se comprende que la energía cinética máxima (y como consecuencia Vo)no dependa de la intensidad incidente: cada fotón interacciona con un solo electrón. lo que supondrá una corriente pequeña ya que el potasio tiene una resistencia muy elevada. en este caso el potasio. debido a las colisiones internas y a los campos atractivos de los átomos de superficie.47 ± 0. en energía cinética. Por tanto. También pudiera deberse a que el platino tuviera impurezas que dificultaran el “salto” de los electrones. los cuantos de luz penetran a través de la superficie del electrodo que hace de blanco y comunican toda su energía a algún electrón con el que interacción. esta misma diferencia de potencial le arrancara electrones al potasio en sentido contrario al de la intensidad fotoeléctrica. (Figura 3) b.0 eV). Los electrones que abandonaran el material con mayor energía cinética (mayor velocidad) serán aquellos que se encuentren sobre la misma superficie de este. La función de trabajo es la energía mínima que se requiere para que los electrones puedan abandonar el medio. El que existan mas o menos fotones presentes en la radiación (diferentes intensidades luminosas) no afecta a cada proceso individual. transformándola. . Vemos como. una parte de la energía cinética adquirida se perderá antes de alcanzar la superficie del metal en su camino hacia el ánodo. efectivamente. por tanto: ½ mv2max = hv . al sobrepasar el potencial de frenado aparece una intensidad negativa. podemos calcularla teniendo en cuenta la relación que existe entre frecuencia y energía: Wo = E = hvo Con lo que la función de trabajo que obtenemos para el potasio con nuestros datos es: E = (1. pero es completamente independiente de sus velocidades. es decir. Así pues. El problema puede encontrarse en que la intensidad fotoeléctrica presentaba unas fluctuaciones algo pronunciadas. no sufriendo así perdidas de energía en desplazamientos interiores. Pensamos que los electrones no son arrancados del platino porque la energía mínima para que los electrones abandonen el medio en este material es bastante elevada.04)eV un 26% menor que la esperada (2. al amplificador o a que una corriente tan pequeña y además provocada por la aleatoria colisión de pares foton-electrón es de por si variable con lo que se deberían tomar muchas mas medidas para hacer un estudio estadístico de las intensidades “más probables” para un cierto voltaje aplicado. Si el electrón se encuentra en el interior del material. A la hora de realizar las medidas. elegimos la zona central dentro de cada zona correspondiente a una frecuencia determinada (color). ya que es en esa posición donde medimos una intensidad fotoeléctrica mayor y ello conlleva un error menos . h.58211899(16) ×10 -16 eV·s Una placa en la Universidad Humboldt. ." quien educó en este edificio desde 1889 hasta 1928.62606896(33) ×10 -34 J·s 4. en Berlín. en conmemoración a Max Planck como "descubridor del quanto elemental.Constante de Planck Valores de h Unidades 6.054571628(53) ×10 -34 J·s 6.62606896(33) ×10 -27 ergio·s Valores de ħ Unidades 1.13566733(10)×10 -15 eV·s 6. y la velocidad de la luz c están relacionados por ν λ = c. La constante de Planck relaciona la energía E de los fotones con la frecuencia (letra griega Nu) según la fórmula: de la onda lumínica Dado que la frecuencia ν. Contenido [ocultar] 1 Historia 2 Interpretación física 3 Unidades. longitud de onda λ. uno de los padres de dicha teoría. El concibió una fórmula que se adecuaba bastante a los datos experimentales. Es la relación entre la cantidad de energía y de frecuencia asociadas a un cuanto o a una partícula. La . valor y símbolos o 3. solamente podía tomar ciertos valores.1 Constante reducida de Planck 4 Representación informática 5 Véase también 6 Referencias [editar]Historia Planck encontró en 1900 que sólo era posible describir la radiación del cuerpo negro de una forma matemática que correspondiera con las medidas experimentales. es una constante física que representa al cuanto elemental de acción. Max Planck estaba trabajando sobre el problema de cómo la radiación emitida por un objeto se relacionaba con su temperatura. pero la fórmula solo tenía sentido si se asumía que la energía de una molécula vibrante era quantizada--esto es. multiplicados por una cierta constante. haciendo así la suposición de que la materia sólo puede tener estados de energía discretos y no continuos. La energía debería ser proporcional a la frecuencia de vibración y parecía llegar en pequeños "bloques" de la frecuencia. la constante de Planck también puede ser expresada como: En 1900. en cuyo caso se conoce como constante reducida de Planck). Desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica y recibe su nombre de su descubridor. Max Planck. simbolizada con la letra h (o bien ħ=h/2π.La constante de Planck. con esta hipótesis. El mismo Planck. cuando publicó sus resultados sobre la radiación del cuerpo negro. Por ejemplo.idea era que laradiación electromagnética emitida por un cuerpo negro se podía modelar como una serie de osciladores armónicos con una energía cuántica de la forma: es la energía de los fotones de radiación con una frecuencia (Hz) de griega Nu) o frecuencia angular (radianes/s) de (omega). El tiempo ha demostrado que se equivocaba al pensar que se equivocaba. todo aquello en que se basa la mecánica clásica. y por tanto los valores de la energía de cualquier sistema nos parece que pueden variar de forma continua. Por ejemplo. [editar]Interpretación física La constante de Planck se usa para describir la cuantización que se produce en las partículas. Se inauguró así una nueva forma de pensar en física. en la que lo continuo se usa y entiende de forma natural. a nivel microscópico resulta ser cierto. que se ha desarrollado a lo largo de todo el siglo XX gracias al esfuerzo de numerosos y brillantes pensadores. El minúsculo valor de la constante de Planck significa que a nivel macroscópico es despreciable el efecto de esta "cuantización" o "discretización" de los valores energéticos posibles. es decir: el universo es cuántico (no continuo) de acuerdo a todo lo que hasta ahora saben los físicos. la energía de una partícula se relaciona con su frecuencia por: Tales condiciones de cuantificación las encontramos por toda la mecánica cuántica. para las cuales ciertas propiedades físicas sólo toman valores múltiplos de valores fijos en vez de un espectro continuo de valores. afirmaba que su hipótesis sin duda debía ser falsa. si es el momento angular total de un sistema con invariancia rotacional . Planck tumbó por completo. Aunque a nivel macroscópico no parece ser así. Su trascendencia real a nivel físico y filosófico aún no se conoce completamente. La constante de Planck es uno de los números más importantes del universo al alcance del conocimiento humano. (letra Este modelo se mostró muy exacto y se denomina ley de Planck. dando lugar al nacimiento de la física cuántica. y es el momento angular del sistema medido sobre una dirección cualquiera. estas cantidades solo pueden tomar los valores: En consecuencia. a veces se considera como un cuanto de momento angular pues el momento angular de un sistema cualquiera. a pesar de que la constante de Planck está asociada a . Los valores más precisos de la constante de Planck se suelen obtener mediante la constante de Josephson KJ (obtenida gracias a experimentos relacionados con el efecto Josephson y lacuantización del flujo magnético) y la Constante de von Klitzing (relacionada con el efecto Hall cuántico). En las unidades del SI la constante de Planck se expresa en julios• segundo. Curiosamente. Los números citados aquí son los valores recomendados por el CODATA de 2006. Frecuentemente la unidad elegida es el eV • s. que también son las dimensiones de la acción. por las pequeñas energías que frecuentemente se encuentran en la física cuántica. La constante de Planck aparece igualmente dentro del enunciado del principio de incertidumbre de Heisenberg. El valor conocido de la constante de Planck es: Los dos dígitos entre paréntesis denotan la incertidumbre en los últimos dígitos del valor. es siempre múltiplo entero de este valor. La incertidumbre de una medida de la posición de una medida de la cantidad de movimiento a lo largo del mismo eje relación siguiente: y obedece la [editar]Unidades. medido con respecto a un eje cualquiera. valor y símbolos La constante de Planck tiene dimensiones de energía multiplicada por tiempo. que también son las dimensiones del momento angular. Sus dimensiones también pueden ser escritas como momento por distancia (N • m • s). similar a una letra del alfabeto maltés. 1 2 3 [editar]Constante reducida de Planck Paul Dirac introdujo la constante reducida de Planck (hache barrada. que difiere de la constante de Planck por un factor . Esto es: . Ħ/ħ). la mejor manera de calcularla deriva de fenómenos macroscópicos como el efecto Hall cuántico y el efecto Josephson.sistemas microscópicos.