EFECTO BAUSCHINGERLa respuesta de un material a una acción mecánica no sólo depende del estado actual de tensión que soporta, sino también de la historia de deformaciones plásticas que ha sufrido. El fenómeno fue descubierto por Bauschinger en 1881 al observar que, en determinados metales sometidos a cargas de compresión precedidas de una deformación plástica aplicada mediante una carga de tracción superior al límite elástico del material, el régimen plástico se iniciaba a tensiones inferiores a las obtenidas durante la aplicación de la tracción, además la predeformación plástica producía una reducción del límite elástico en compresión. Desde entonces, a dicho fenómeno se le denomina efecto Bauschinger. El efecto Bauschinger (así denominado en homenaje al matemático e ingeniero alemán Johann Bauschinger) consiste en el hecho de que al deformar un metal en una dirección hasta que se ha sobrepasado su límite de elasticidad, y deformándolo después en la dirección contraria, su límite de proporcionalidad en esta última dirección es menor. El motivo para que esto ocurra, entre otros, son las imperfecciones del material. Figura 1. Representación gráfica del efecto Bauschinger INDICADORES DEL EFECTO BAUSCHINGER. Diversos estudios han establecido métodos diferentes para determinar el efecto Bauschinger de un metal a partir de los datos obtenidos en un ensayo Bauschinger de tracción-compresión. Estos indicadores pueden en términos de deformaciones (βε) o en términos de energías por unidad de volumen (βW). se ha representado la rama plástica de compresión en el dominio de tracción con el fin de simplificar la definición de los parámetros. En las expresiones (1). que muestra un esquema de un ciclo de histéresis obtenido de un ensayo Bauschinger. max Yc max B p W WS Wp (1) (2) (3) .estar expresados en términos de tensiones (βσ). En la figura 2. Definición de los parámetros utilizados para caracterizar el efecto Bauschinger a partir de los resultados de un ensayo de traccióncompresión simple. deformaciones y energías respectivamente. (2) y (3) se muestran las ecuaciones que definen los indicadores de tensiones. Figura 2. El modelo de histéresis de Takeda fue desarrollado por Takeda. Otani. Sozen y Nielsen [1970]. Los valores límite de los mismos permiten establecer de forma cuantitativa el grado en el que se presenta el efecto Bauschinger en los aceros. Otani. De esta forma el valor máximo del indiciador de Bauschinger en tensiones es 2. y (c) degradación de la rigidez con la deformación en la descarga. α: parámetro de degradación de la rigidez en la descarga (normalmente entre 0. Aoyama [1983] para representar las propiedades del ciclo de histéresis que se presenta en la gráfica fuerza-desplazamiento en las estructuras de concreto reforzado. Aoyama. MODELO DE HISTÉRESIS DE TAKEDA Las estructuras de hormigón presentan una reducción en la rigidez como una función de la ductilidad y una de las mejores reglas de histéresis para representar el comportamiento no lineal es el modelo de histéresis de Takeda. Shiohara.0 y 0. Las reglas de histéresis son amplias y se muestran en la figura 3.Se considera que un material no presenta el efecto Bauschinger cuando el valor de estos parámetros es nulo. en el que la rama elástica inicial hasta agrietamiento es descuidado En cambio. Shiohara. en mayo de 1983. Fy): deformación en el punto de fluencia Dm: máxima amplitud de deformación mayor que Dy. El modelo de Takeda fue modificado por Kabeyasawa. mientras que en el caso de los indicadores de Bauschinger expresados en energías o en deformaciones el valor máximo es infinito. (b) reglas para ciclos de histéresis internos dentro del bucle exterior.6) . la respuesta es lineal hasta la fluencia con la rigidez en la descarga definida como: Kun Fy Dy * Dm Dy En la cual (Dy. Otani [1981] y Kabeyasawa. El modelo de Takeda de acuerdo con Otani (1981) incluye: (a) cambios en la rigidez a la flexión debido al agrietamiento producido. la rigidez en la carga y descarga es la misma.). así como de la historia de carga (intensidad en cada ciclo. nivel de detallado de ductilidad. pérdida de adherencia.Figura 3. número de ciclos. geometría. o interacción con altos esfuerzos de corte o axiales. tipo de conexión. En la figura 4 se puede observar tres ejemplos de modelos histeréticos Degradación-Rigidez. . El nivel de la degradación de la rigidez dependerá de las características de la estructura (propiedad de los materiales. secuencia en ciclos de carga. pero la rigidez en la descarga se mantiene constante y se mantiene igual a la rigidez inicial. En el segundo modelo la rigidez en la carga decrece en función del pico de desplazamiento. etc. En el primer modelo. pero la rigidez se degrada en cada incremento de la deformación. tanto para la carga y descarga la rigidez se degrada como función al pico de desplazamiento. En el tercer modelo. usualmente son como resultado del agrietamiento.). La degradación de la rigidez en componentes de concreto armado. Modelo de histéresis de Takeda Ref: Hysteresis Models of Reinforced Concrete for Earthquake Response Analysis by Otani [May 1981] COMPORTAMIENTO DEGRADACIÓN-RIGIDEZ Muchos componentes y sistemas estructurales exhiben niveles de degradación de rigidez cuando son sometidas a ciclos de carga reversas. especialmente los componentes de concreto armado. pero no son los mismos. etc. Esto se debe a que las demandas de desplazamiento pico en sistemas con periodos moderados y largos no son sensitivos a los cambios en la resistencia de fluencia. En estructuras con periodos cortos. Comparando las respuestas pico entre sistemas con degradación cíclica de resistencia y sistemas con comportamiento elasto-plástico y bilineal resistencia-endurecimiento. Un tipo muy común de comportamiento de degradación de la resistencia es la degradación cíclica de la resistencia. se muestra un sistema elasto-plástico que experimenta degradación de la resistencia en posteriores ciclos de carga cuando el nivel de desplazamiento inelástico se incrementa. los efectos de la degradación cíclica con muy pequeños y pueden ser descartados. ya que estos sistemas son muy sensitivos al cambio en la resistencia de fluencia. en periodos moderados y largos. En la degradación cíclica de la resistencia.Figura 4: Tres degradación. en la que un sistema estructural experimenta una reducción de la resistencia lateral como resultado de inversiones de los ciclos de carga. partes de modelos lineales histeréticos rigidez- DEGRADACIÓN CÍCLICA DE LA RESISTENCIA. . Los modelos histeréticos que incorporan este tipo de degradación. las reducciones de la resistencia lateral ocurren luego que la carga ha sido invertida o durante los sucesivos ciclos de carga. especifican la reducción en resistencia como función de la relación de ductilidad. En la Figura 5 (a). cuando el nivel de desplazamiento inelástico no es incrementado. En la Figura 5 (b). el que se toma como la relación del pico de deformación o la deformación de fluencia. incluso con reducciones de resistencia del 50% o más. esto se extiende a sistemas con periodos moderados y largos que experimentan cambios cíclicos (reducciones) en la resistencia lateral durante la carga. la degradación cíclica de la resistencia puede conducir a un incremento en la demanda de desplazamiento pico. se puede observar un modelo histerético de degradación cíclica de la resistencia cuando la degradación ocurre en los posteriores ciclos. y b) debido al repetido desplazamiento cíclico. En estos sistemas. En la Figura 6 (a). Figura 6: Modelos histeréticos combinando degradación de rigidez y degradación de resistencia cíclica: a) moderada rigidez y degradación de resistencia cíclica. . DE RIGIDEZ Y DEGRADACIÓN Muchos estudios recientes han examinado los efectos de la degradación de rigidez en combinación con la degradación cíclica de la resistencia. un sistema con severa rigidez y degradación de resistencia cíclica (severe stiffness and cyclic strength degradation. se muestra un sistema con moderada rigidez y degradación de resistencia cíclica (moderate stiffness and cyclic strength degradation. y en la Figura 6 (b). la resistencia lateral es reducida como una función de la demanda de desplazamiento pico así como la demanda de energía histerética en el sistema. SSD).Figura 5: Ejemplos de degradación cíclica de la resistencia: a) debido al incremento del desplazamiento inelástico. Ejemplos de estos comportamientos se pueden observar en la Figura 6. MSD). COMBINADO DEGRADACIÓN CÍCLICA DE LA RESISTENCIA. y b) severa rigidez y degradación de resistencia cíclica. y fallas del empalme. o una combinación de éstas. no linealidades en el material. Figura 7: Degradación de la resistencia en el ciclo.0 s). los desplazamientos pico son similares a los que se experimentan en comportamientos elasto-plásticos o bilineal resistencia-endurecimiento. En componentes de concreto armado. DEGRADACIÓN DE LA RESISTENCIA EN EL CICLO. Los sistemas y componentes estructurales. pueden experimentar una degradación de la resistencia en el ciclo (Figura 7). pandeo o fractura del reforzamiento longitudinal. Como es impuesto un desplazamiento lateral adicional.En sistemas con periodos moderados y largos. Esto resulta en una negativa rigidez post-fluencia dentro de un ciclo. las no linealidades en el material que pueden conducir a una degradación de la resistencia en el ciclo. con comportamiento histerético combinado de rigidez y degradación de la resistencia cíclica. . La degradación de la resistencia en el ciclo se caracteriza por una pérdida de resistencia dentro del mismo ciclo en el que ocurre la fluencia. fallas al corte. pueden ser: aplastamiento del concreto. en combinación con una degradación de rigidez. una pequeña resistencia es desarrollada. Estos efectos son sólo significantes en sistemas con periodos cortos (sistemas con periodos de vibración menores a 1. La degradación en el ciclo puede ocurrir como resultado de no linealidades geométricas (efectos P-Δ). CONCLUSIONES El efecto Bauschinger se utiliza para determinar la distribución de tensiones después de la deformación. . Las estructuras de concreto exhiben una reducción de la resistencia como una función de la ductilidad y uno de los mejores métodos para explicar tal variación es el modelo histerético de Takeda. se ha enfocado la rigidez en la descarga como una función de la ductilidad y otras características de la estructura. Por esta razón.
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