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2010Ingeniería Económica Guía de Ejercicios Resueltos y Propuestos Profesor: Autores: Jorge Bahamondes Passi Reinaldo Maureira Tapia Evelyn Corada Ayudantes: Profesor: Reinaldo Tapia RodrigoMaureira Geldes Requena Nicolle Pino Gonzalez Guía de Ejercicios Página |2 Guía de Ejercicios Resueltos y Propuestos Primera Edición 2010 Autores Reinaldo Maureira Tapia1 Evelyn Corada2 Revisión Técnica Ing. MBA Rodrigo Geldes Requena3 1 Ayudante de Análisis Financiero, Estudiante 6to año Ingeniería Civil Industrial (UTEM), [email protected] 2 3 email: Ayudante de Catedra, Estudiante 6to año Ingeniería Civil Industrial (UTEM), email: Ingeniero Civil Industrial (UTFSM), Magister en Gestión Empresarial (UTFSM), Académico y Director de la Escuela de Industria, Departamento de Industria, Facultad de Ingeniería UTEM, email: [email protected]. Guía de Ejercicios Página |3 Prólogo Guía de Ejercicios Página |4 Índice Contenidos Página . Guía de Ejercicios Página |5 . 1)3 Si VAN = 0 1.500 + + = 631. 3276 3 Año 3 1.000 Año 1 100 600 Año 2 500 600 Solución: 1.000 -1.500 600 .500 500 100 0 1 2 1. ¿Cuál aceptaría? y ¿Por qué? Considere una tasa de descuento del 10%.104 > 0 (1 + 0.000 = 100 500 1.Guía de Ejercicios Página |6 INDICADORES DE RENTABILIDAD Ejercicio N° 61 Considerando los proyectos que se presentan a continuación como mutuamente excluyentes.1) 2 (1.000 + 100 500 1. Proyecto A1 A2 Inversión -1.500 + + 2 (1 + rA1 ) (1 + rA1 ) (1 + rA1 )3 => rA1 = 0.1) (1.000 VAN A1 = −1. 76% < TIRA 2 = 36.111 Por tanto. conviene la alternativa 2 Por ser proyectos mutuamente excluyentes debemos usar la tasa de Fischer por existir contradicción de la TIR y el VAN.104 > VAN A 2 = 492.1) (1. tenemos que: VAN A1 = 631.1) (1.000 VAN A2 = −1.30% Por tanto. . por medio del criterio del VAN.000 + 600 600 600 + + = 492. que por medio del criterio de la TIR.3630 Luego. tenemos que: TIRA1 = 32. conviene la alternativa 1 Mientras.111 > 0 Conviene realizar el proyecto 2 (1 + 0.Guía de Ejercicios 0 Página |7 600 600 600 1 2 3 1.000 = 600 600 600 + + 2 (1 + rA 2 ) (1 + rA 2 ) (1 + rA 2 )3 => rA2 = 0.1)3 Si VAN = 0 1. 25 0.05 0.500 600 600 600 + + = −1. .35 i Proyecto A1 Proyecto A2 Luego. como la tasa de Fisher es 24. 700 600 VAN 500 400 300 200 100 0 0 0.5% y la tasa de descuento (10%) esta a la izquierda. conviene realizar el proyecto A1.3 0.000 + 100 500 1.2 0.15 0.245 Graficamente.Guía de Ejercicios Página |8 Luego.000 + + + 2 3 2 (1 + i f ) (1 + i f ) (1 + i f ) (1 + i f ) (1 + i f ) (1 + i f )3 i f = 0.1 0. la tasa de Fischer esta dada por: VAN A1 = VAN A 2 −1. 000 $ 35.000 + VAN = 2. 07 )5 . Ejercicio N°63 Una empresa ha identificado tres alternativas de inversión mutuamente excluyentes. a través del criterio del VAN y TIR.040. El costo de oportunidad del capital es 10% y los perfiles de Beneficios Netos son los siguientes: 0 -500 -800 -100 -100 Proyecto A Proyecto B Proyecto C Proyecto D 1 200 200 60 2 200 300 75 3 200 400 4 300 500 160 Determine que proyectos se deberían realizar. estas son: Alternativa A1 A2 A3 Inversión Inicial $ 25. 07 ) (1.595 6.595 + + + + 2 3 4 1.595 6.000 $ 42.710 $ 11. ¿qué alternativa seleccionaría usted? Solución: Proyecto A1 VAN = −25. 07 (1.500 Ingreso Anual $ 6.500 5 5 3 Vida Útil (años) Si el valor residual es despreciable y la tasa de descuento es de 7%. 07 ) (1.595 6.Guía de Ejercicios Página |9 Ejercicio N°62 Una empresa debe seleccionar un proyecto entre A y B y un proyecto entre C y D de los presentados.595 6. 07 ) (1.8 6.595 $ 9. 500 + + 2 1 + TIR (1 + TIR ) (1 + TIR )3 TIR = −9.710 9.710 9.710 9.000 + 9.500 11. 74% La alternativa 3 se descarta.812.9 Luego.320.710 9.595 6.500 11. 07 ) VAN = −12.000 + 9. por criterio del VAN y TIR se selecciona la alternativa A2 P á g i n a | 10 . 07 )5 VAN = 4.595 6. 0 = −35.500 + + 2 3 1. 07 ) (1.Guía de Ejercicios Luego. 07 ) (1.595 6.710 9.500 11.000 + 6. 07 ) (1.500 + 11.710 + + + + 2 3 4 1 + TIR (1 + TIR ) (1 + TIR ) (1 + TIR ) (1 + TIR )5 TIR = 12% Proyecto A3 VAN = −42.595 6. 0 = −25.710 9.710 9.500 + 11.710 9. ya que su VAN < 0.710 + + + + 2 3 4 1. 07 ) (1. 07 (1.595 + + + + 2 3 4 1 + TIR (1 + TIR ) (1 + TIR ) (1 + TIR ) (1 + TIR )5 TIR = 10% Proyecto A2 VAN = −35.37 Luego.500 11. 07 (1. 0 = −42. Finalmente. 000 960 Determine: a) Si el costo de capital fuese un 10% ¿cuáles efectuaría? b) Si los proyectos A. El departamento de ventas anuncia que la demanda por licores del tipo Santa Pecado será de 300. Prestamista $ 6. ¿Cambiaría su respuesta en a)? c) Si las fuentes de financiamiento fuesen: Línea de crédito banco x $ 10. Línea de crédito banco y $ 5.000 Flujos o anualidad 2.500 2. con costos de mantenimiento y operación de M$ 4 por botella.000 a un 16% .000 a un 6%. El precio de cada botella será de M$ 6.000 20.200 2.000 a un 5%.000 8.000 10.000 botellas para el próximo año y que aumentará en 50. La participación en el mercado del nuevo producto es de un 30% y la inversión es constante en el tiempo.000 30. Línea de crédito banco z $10.000 15. El valor económico de la inversión al cabo del quito año coincide con el valor libro o contable que es igual a cero a pesar de que el valor inicial de ella era de M$ 800. D y E fueran mutuamente excluyentes.500 2. se encuentra analizando la factibilidad de un nuevo negocio para la producción de Santa Pecado un licor especial de exportación cuya duración es de cinco años.000 3.000 a un 15% y Prestamista $ 6.000 a un 6%.Guía de Ejercicios P á g i n a | 11 Ejercicio N°64 Che Copete y Cia.000.000 12.000 botellas anuales.000 3. Determine cuando le conviene realizar el proyecto si el costo de oportunidad del capital es del 10%. Ejercicio N°65 Considere los siguientes flujos de proyectos con una duración infinita: Proyecto A B C D E F G Inversión 10. 000 = 10.000 + 3.10 Proyecto E VAN = −30.000 0.000 + 3.500 = 15.500 = 15.000 0.000 + 2.000 + 2.10 Proyecto F VAN = −12. Por lo tanto.10 Proyecto D VAN = −15. se debe ver si el criterio de la TIR es consistente con el criterio del VAN Proyecto A VAN = −10.10 TIR = 25% Proyecto D VAN = −15.600 0. b) Por ser proyectos mutuamente excluyentes.10 Proyecto C VAN = −20. D.200 = 17.10 Proyecto G VAN = −8. B.000 = −8.000 0.500 = −5.000 0. podemos desarrollar todos los proyectos que tengan un VAN>0.000 + 2.Guía de Ejercicios P á g i n a | 12 Solución: a) Proyecto A VAN = −10.10 Por no existir restricción de capital.000 0.000 + 960 = 1.000 + 2.10 Proyecto B VAN = −10.10 No nos interesa por su VAN<0 .200 = 17.000 + 2.000 0.000 + 2.000 = 10.000 0.000 0.10 TIR = 21% Proyecto E VAN = −30. F y G.500 = −5. C. se realizan los proyectos A.000 + 3.000 0. 000 + 2.3 -5000 i Proyecto A Proyecto D Luego.14 Graficamente.Guía de Ejercicios P á g i n a | 13 Por lo tanto. en base al criterio del VAN conviene realizar el proyecto D. D. los proyectos que pueden ser realizados son B.1 0.25 0.200 = −15. . F y G. Pero. En base a la contradicción anterior se calcula la tasa de Fisher: VAN A = VAN B −10.000 + if if i f = 0. Por lo tanto. VAN v/s TIR 20000 15000 VAN 10000 5000 0 0 0.15 0. C.2 0. en base al criterio de la TIR conviene realizar el proyecto A. como la tasa de Fisher es 14% y la tasa de descuento (10%) esta a la izquierda. se descarta el proyecto A y E.05 0. conviene realizar el proyecto D. Finalmente.500 3. el orden de realización y financiamiento de los proyectos es: Proyecto D.000 + 3.000 0.000 0. 2 Luego.600 0.200 = 17. financiado por Préstamos 1 y 2 Finalmente.10 IVAN = 1.10 IVAN = 0.133 Proyecto F VAN = −12.000 + 3.10 IVAN = 0.000 = 10.Guía de Ejercicios P á g i n a | 14 c) Considerando las fuentes de financiamiento y sabiendo que los recursos son escasos.000 + 2. 0 Proyecto C VAN = −20.000 + 960 = 1.000 = 10.000 + 2.000 0.000 0.10 IVAN = 0. los proyectos C y G no son realizados por restricción presupuestaria. es necesario dar un ranking a los proyectos. . Para ello es necesario utilizar el siguiente indicador: IVAN = VAN IO Proyecto B VAN = −10.10 IVAN = 1.5 Proyecto D VAN = −15. Proyecto B.000 = −8. financiado por crédito Banco X y Banco Y. 67 Proyecto G VAN = −8. financiado por crédito Banco z Proyecto F. 900 Vida 5 años VR $ 1. Esta máquina durará sólo 6 años debido a su tecnología más alta y a su diseño delicado. pero debido al mayor uso. Debido a que los autos comprados hace 2 años se han deteriorado más rápido de lo esperado.800 Solución: Por tratarse de costos se deben evaluar todas las opciones comparando el CAUE de cada alternativa. Se espera que los gastos anuales de operación sean de US$ 8. cuál sería su VAN? Ejercicio N°67 Una empresa consultora tiene una flota de automóviles al servicio de la compañía. De acuerdo a la pregunta anterior. o hasta el final de sus vidas útiles. ¿si la máquina seleccionada tuviera una vida infinita. Haga un análisis sabiendo que la compañía tiene una tasa de descuento de 20%. con un valor residual de US$ 3.800 $ 4.700 Costo Anual $ 3. la Gerencia se pregunta que es más económico: reemplazar los autos este año. los costos de operación aumentarán en US$ 200 anualmente durante los próximos 8 años. y su valor residual será sólo de US$ 15.000.000 y se espera que dure 11 años. ¿cuál máquina debe seleccionarse?. Año Próximo (3) Año Próximo (4) Último año Vida Restante VR después de 3 Años adicionales Automovil Actual Valor Principio del año MM$ Costo Anual de Operación MM$ $ 3. CAUE = VAN (1 + i )n ⋅ i (1 + i ) n − i . la empresa puede comprar una máquina altamente automatizada a un costo de US$ 58. conservarlos por 2 años más y luego reemplazarlos.500 $ 2. su costo de operación será sólo de US$ 4. Debido a su alto grado de automatización.500 3 $ 500 Reposición Posible MM$ Costo Inicial $ 8.Guía de Ejercicios P á g i n a | 15 Ejercicio N°66 Una empresa minera está considerando comprar una máquina que cuesta US$ 30.000 $ 500 $ 6.800 $ 5.000. por política de la empresa los automóviles se mantienen por 5 años.000 anuales. Si la tasa mínima atractiva de retorno de la empresa es de 18. De forma alternativa.000.000 durante los primeros 3 años. 2)5 k =1 (1 + 0. 2) VAN = −8700 − ∑ Así: CAUE = 19640 ⋅ (1 + 0. 2 = 6567.900 3.900 3.800 0 0 1 4.900 Luego: 5 3900 1800 + = −19.800 0 1 2 3 4 5 8.500 2 5.900 3. 22 (1 + 0.700 3.900 3. 2)5 − 1 ii) Reemplazar los autos en 2 años más 2. 2)5 ⋅ 0.000 .Guía de Ejercicios P á g i n a | 16 i) Reemplazar los autos este año 1.640 k (1 + 0. 694 1 2 3 (1 + 0.278 1 2 (1 + 0. 2) (1 + 0. 2)2 ⋅ 0. 2) (1 + 0. 2 = 3454. 2)3 − 1 En base a los valores anteriores se elige la opción que tenga el CAUE más bajo por tratarse de costos. 2) (1 + 0. 2) 2 Así: CAUE = 5278 ⋅ (1 + 0. 2)2 − 1 iii) Reemplazarlos al final de su vida útil 500 0 0 1 2 4. .9 (1 + 0. 2)3 ⋅ 0. Así. a la empresa le conviene conservar los automóviles por 2 años más y luego reemplazarlos. 55 (1 + 0.500 Luego: VAN = − 4500 5000 6500 500 − − + = −10. 2) (1 + 0. 2) (1 + 0.500 5.Guía de Ejercicios P á g i n a | 17 Luego: VAN = − 4500 5000 2800 − + = −5.000 3 6. 2)3 Así: CAUE = 10694 ⋅ (1 + 0. 2 = 5076. El pollo se vende a los mataderos en $500 el Kg. Se espera que el costo de operación de los camiones. se puede sembrar y vender maíz por US$20.756 Los costos anuales variables de operación del negocio en $/pollo son 120 por alimentos y agua.000 1.000 cada uno. Si la tasa atractiva de retorno para la empresa es de 18% anual. el mantenimiento de rutina y las revisiones.000 por año.000 por año.750 2.000 anualmente.754 2. Alternativamente.000 por año. Si se utilizan camiones.200 2. El peso del pollo dependerá del número de semanas de vida que tenga: Semana 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Peso (gr) 1.000. en base a un análisis económico ¿en qué semana recomendaría usted vender los pollos?. se construirá un sistema de distribución por vía subterránea a un costo de US$60.600 2. se debe sembrar y cosechar pasto y. Se requerirían tres camiones con un costo de US$120. sea de US$42.000. Para el uso del atomizador. Si la tasa de descuento es de 12% anual. debido a la presencia del sedimento contaminado en los cortes. . incluyendo el conductor. Está bajo consideración la disposición del sedimento mediante atomizador o mediante incorporación a la tierra. tendrá que descargarse el pasto al basurero por un costo de US$14. El ciclo del negocio comienza comprando pollos de 1 día. ¿Cuál método debe seleccionar?. El mantenimiento y operación del sistema costaría US$26.600 2. Ejercicio N°69 Un empresario está considerando invertir en una planta avícola. Se espera que el valor de desecho después de 20 años sea de US$10.700 2. la empresa puede utilizar grandes camiones para transportar y disponer el sedimento mediante incorporación subterránea. Los camiones usados pueden venderse en 10 años por US$30. y 30 en calefacción.300 1. Si se selecciona la alternativa de atomizador.Guía de Ejercicios P á g i n a | 18 Ejercicio N°68 Una empresa de procesamiento de alimentos está evaluando diversos métodos para disponer el sedimento de una planta de tratamiento de aguas residuales.000 cada uno. 14 VAN8 = 1344. (1 + iA ) = (1 + iS )52 iS = 0. 2°) Se debe determinar el incremento de riqueza con la venta del pollo en cada semana. dado que se incurren los mismos en todos los periodos.59 VAN 2 = 642. se puede ver que el Máximo valor del BAUE es en el año 8.300 8 (5) 1. 22% Importante: Los costos son irrelevantes para el análisis. 21 BAUE 4 = 156.377 11 (8) 1.100 4 (1) 5 (2) 6 (3) 7 (4) 1. 0 1 2 3 500 650 800 1. la tasa de descuento debe ser semestral.34 BAUE 5 = 161.52 BAUE 3 = 132. 56 BAUE 6 = 148.11 BAUE 7 = 136. 45 Por lo tanto. 60 VAN 4 = 1083.Guía de Ejercicios P á g i n a | 19 Solución 1° Se debe convertir la tasa de descuento a la misma unidad de tiempo. 43 VAN 3 = 789.11 BAUE 8 = 123.378 12 (9) Así: VAN1 = 495. 25 VAN 6 = 1323.81 VAN 9 = 1342.14 BAUE 9 = 113.375 9 (6) 10 (7) 1. Por ende. 62 BAUE1 = 124. es decir. 90 BAUE 2 = 129. .11 VAN 5 = 1277.350 1. se vende en el año 8. 68 VAN 7 = 1345. ". joven ingeniero industrial. con capacidad de corte de 1.000 m2/ hr.A. ¿Qué alternativa le recomendaría usted? ii) ¿A que razón de producción anual sería indiferente seleccionar cualquiera de las dos alternativas? .000.600. con capacidad de corte de 800 m2 /hr.000. y demanda para su manejo una persona cuyo salario por hora es de $600. Vida útil de la máquina: 12años. él ha pensado en diversificarse. B) Adquirir una máquina de origen argentino a un costo de $24.000 $ 200. y demanda para su manejo una persona cuyo salario por hora es de $800.000.000 $ 60 $ 160 Máquina Argentina $ 1.000 $ 80 $ 100 i) Si la producción anual esperada del nuevo producto en los próximos años es de 5. se ha hecho cargo de la empresa de transporte de pasajeros "SUBUS S.Guía de Ejercicios P á g i n a | 20 Ejercicio N°70 Don Robinson.000. Vida útil de la máquina: 10 años.000 $ 200. y está pensando comprar máquinas segadoras de trigo y afines.000 m2 y la tasa de costo de capital es de 10%.000. Adicionalmente se tiene la siguiente información: Seguro anual Mantención anual Mantención variable/por hora Costo energía/hora Máquina Alemana $ 2. Dispone de dos alternativas: A) Adquirir una máquina de origen alemán a un costo de $30.000. 06 entonces C = 3.300.000 8.000. Un puente con pilotes cuesta USD 10 millones de inversión y costos anuales de USD 8.Guía de Ejercicios P á g i n a | 21 Ejercicio N°71 Un puente en suspensión tiene un costo inicial de USD 20 millones y costos anuales de USD 15.000 en arreglos generales. n = 10. Si la tasa de descuento es de 6% ¿Cuál alternativa debe seleccionar? Solución Datos del ejercicio: Inversión Costo operación Costo Derechos Arreglos Generales Costo Mantención Puente en Suspensión 20.000 45.000 50.000.000 cada 10 años 10.793. por ende sacaremos la cuota anual con la siguiente fórmula: n A (1 + i ) − 1  VF =  i Primero para los costos de mantención y arreglos generales reemplazamos los siguientes datos y dan como resultado las consecuentes cuotas: VF = 50.000.4 VF = 45. Además el suelo debe ser repavimentado cada 10 años a un costo de USD 50.06 entonces C = 3.414 VF = 10.000. El costo de adquisición de los derechos es de USD 10.000.000 cada 3 años Debemos tener los arreglos generales y los costos de mantención en forma anual. Además cada 3 años se deben gastar USD 10. i = 0.000 15.000.3 millones.000 800.141 .06 entonces C = 3.000 10.000.000. El costo de adquisición de los derechos es de USD 800.000 cada 10 años Puente de Pilotes 10. n = 10.000.000 en arreglos particulares y cada 10 años USD 45. i = 0. n = 3. i = 0. 585 • 0.833.113.542.342. 06 −7 = −308.35 8.414 3.555.000 − = −21.542.3 • 0.300.793.000 − − = −20.000 3. 2 Por lo tanto conviene implementar el Puente con Pilotes.000 − CAUE ( B ) = −1.15 1 − (1 + 0.000.223. 4 = −1. 06 0.223. 06 1 − (1 + 0. 06 0. 6 • 0. por tener menores costos. 06 ) −∞ −20.585 0.282. 06 VAN • r 1 − (1 + r ) −n −21. . 06 0. 06 1 − (1 + 0.141 − 10.266.33 0.15 ) VANp = −10.000 3.000. 06 ) −∞ = −1.232. 4 − 800.Guía de Ejercicios P á g i n a | 22 Ahora debemos sacar el VAN para que posteriormente lo apliquemos en la fórmula del CAUE y así poder que alternativa nos conviene más.113. n Fct t =0 (1 + r ) VAN = − I + ∑ t VANs = −20.793.000 − CAUE = CAUE = CAUE = 15. Guía de Ejercicios P á g i n a | 23 Ejercicio N°72 La Corporación “XX” está estudiando 6 alternativas de inversión. Aparecen a continuación los 6 proyectos en los que está considerando la administración: Proyecto Inversión Inicial Ingreso Neto Anual Vida Esperada (años) A1 $ 1.200 $ 240 40 A2 $ 1.500 $ 450 35 B1 $ 2.400 $ 820 45 B2 $ 2.600 $ 840 38 C1 $ 3.600 $ 1.500 30 C2 $ 8.500 $ 1.700 35 Si el valor residual esperado al final de la vida de cada proyecto es igual al 15% de la inversión inicial requerida, la tasa de descuento es del 20% y sólo los proyectos que aparecen designados con la misma letra son mutuamente excluyente (que se puede realizar sólo uno de ellos), indique: a) ¿Qué proyectos deben realizar sino existen restricciones de capital? b) Si el presupuesto está limitado a $7.000. ¿Qué proyecto(s) debe(n) realizarse? c) Indique si se requiere o no capital adicional y cuánto sería el monto de éste Guía de Ejercicios P á g i n a | 24 Ejercicio N°73 Kaul Construcción debe elegir entre dos piezas de equipo. La piloteadota A tiene un costo de 800.000 dólares y se calcula que tendrá una duración de 5 años. Ésta requerirá anualmente de 100.000 dólares para mantenimiento. La piloteadota B tiene un costo de 950.000 dólares, pero durará 7 años y sus costos de mantenimiento serán de 80.000 dólares por año. Kaul incurre en todos los costos de mantenimiento al final del año. La tasa de descuento apropiada de Kaul Construcción es de 15%. ¿Qué máquina debería comprar? Solución Debemos obtener los CAUE para ver cuál es la máquina que conviene. Primero, debemos obtener los VAN de cada alternativa de máquina y así poder obtener los CAUE. n VAN = − I + ∑ t =0 Fct (1 + r ) t Fórmula de anualidad vencida para obtener el valor presente (VP): VP = ( A 1 − (1 + i ) −n ) i Máquina Piloteadota A: ( ∞ −∞ A (1 + 0,12 ) (1 + 0,12 ) − 1 380.000 1 − (1 + 0,12 )   VAN ( B ) = − 0,12 0,12 CAUE ( B ) = ( 9,33 A − 3.166.666, 67 ) • 0,12 = 1,12 A − 380.000 −∞ 1 − (1 + 0,12 ) VAN ( A) = −800.000 − 100.000 1 − 1,15−5  = −1.135.215, 5 0,15 ) Guía de Ejercicios CAUE = P á g i n a | 25 VAN • r 1 − (1 + r ) CAUE ( A) = −n −1.135.215, 5 • 0,15 1 − (1 + 0,15 ) −5 = −338.652, 44 Máquina Piloteadota B: VAN ( B ) = −950.000 − CAUE = 80.000 1 − 1,15−7  = −1.282.833, 6 0,15 VAN • r 1 − (1 + r ) CAUE ( B ) = −n −1.282.833, 6 • 0,15 1 − (1 + 0,15 ) −7 = −308.342,35 Por lo tanto debería comprar la máquina Piloteadota B, ya que implica menos costos. pero irá aumentando su nivel de operación con el tiempo. El siguiente cuadro proporciona toda la información financiera respectiva: Inversión Inicial Flujo de caja anual Vida Costo de capital Proyecto A $ 15. la que comenzará operando a baja escala.000 y que le servirá para los 5 primeros años.500 4 años 12% Proyecto B $ 15. bastará con una instalación barata que cueste $5. Sus alternativas son: • Instalar desde hoy el circuito definitivo. Responda: a) ¿A qué costo de capital anual estaría indiferente el inversionista entre ambas alternativas? .000. pero a partir de esa fecha necesitará una instalación cara que cuesta $ 8 millones. Ambas alternativas tienen una vida útil de 30 años. el A y el B. Como resultado de una política de racionamiento de la inversión. en 5 años más desecharlo (no tendrá valor de desecho) e instalar el circuito definitivo. Se calcula que para el consumo de gas.000 $ 3. • Instalar hoy el circuito provisorio.000 $ 5.200 8 años 12% a) ¿Qué proyecto recomendaría hacer? Suponga que los proyectos son repetibles b) ¿Cuál sería su recomendación si los proyectos son irrepetibles? c) ¿Qué recomendaría ahora si los proyectos son repetible y no excluyentes? Ejercicio N°75 Un inversionista piensa instalar una fábrica.Guía de Ejercicios P á g i n a | 26 Ejercicio N°74 La empresa Por donde Mira la Suegra tiene dos proyectos alternativos de inversión. la administración analiza cuál proyecto debe aceptar. por tener menor costo. si el costo de capital es mayor que 21.000 + 8.959.67 % Por lo tanto. b) VAN (1) = 5.000.994 VAN (2) = 8. el costo de capital que hace indiferente ambas alternativas es 21.000.67 %.000 + 8. .Guía de Ejercicios P á g i n a | 27 b) ¿Qué alternativa recomienda usted si el costo de capital del inversionista es superior al de indiferencia? c) ¿Aumenta o disminuye el costo de capital de indiferencia si el inversionista puede utilizar sin problemas la instalación barata durante 6 años? d) ¿Qué alternativa le recomienda usted al inversionista si su costo de capital fuera con seguridad inferior a 15% anual? (considerando que no puede utilizar más de 5 años la instalación barata).000. 22 ) 5 = 7.000.000.000 (1 + i ) 5 i = 21. e) ¿Cambia su respuesta a la pregunta si al cabo de 5 años la instalación barata tiene un valor residual mínimo de $ 1 millón? Solución a) 8.000.000 = 5.000 Por lo tanto.67 % el VAN disminuye y conviene la alternativa provisoria.000 (1 + 0. es preferible la alternativa definitiva por tener menor costo.000.000.000.000.000. e) −8.Guía de Ejercicios P á g i n a | 28 c) 8.17 %.000 − 8. por consiguiente si: i 〉 18.4 % conviene la alternativa definitiva.3 VAN (2) = 8.000.000 = 5.000 (1 + i ) 6 El costo de capital disminuye a 17.000 + 8.000 (1 + i ) 5 i = 18.000 Como la alternativa provisoria es más cara que la alternativa definitiva. .000 + 8.14 ) 5 = 9.154.4 % conviene la alternativa provisoria.000. i 〈 18.949.4 % El costo de indiferencia es menor que antes.000 + 1.000 = −5. d) VAN (1) = 5.000 (1 + 0.000.000.000. ¿qué cartera de proyectos se elige mediante el criterio de la TIR?. La duración de cada proyecto está dada por el sombreado de sus flujos de caja.050.Guía de Ejercicios P á g i n a | 29 Ejercicio N°76 Usted dispone de la siguiente cartera de proyectos independientes: A 0 B C D E -600 -800 -950 -550 1 250 2 250 3 250 4 250 5 250 6 250 7 250 8 250 TIR VAN 20% TIRajust 19% 211 VAE IVAN 25% F 23 34 29 0. ¿cuánto VAN produce? c) Si se tiene el mismo presupuesto de $3. b) Si se dispone de un presupuesto de $3. ¿cómo cambia la decisión usando el criterio del VAN? . Determine los valores de cada una de las celdas sombreadas y los indicadores para cada proyecto.06 18% a) La TMAR es de 12%.3 0.050. El vehículo tendría un costo inicial de $7 millones. la escuela debería ir pagando el arriendo por adelantado y además.12 (1 + 0.12 −6  + 6 0.4 millones al año.500.000 1 − 1.5 millones al final de ese período. de acuerdo al contrato.000 cada año por concepto de mantenimiento. n VAN = − I + ∑ t =0 Fct (1 + r ) t Fórmula de anualidad vencida para obtener el valor presente (VP): VP = ( A 1 − (1 + i ) −n ) i Alternativa A: VAN ( A) = −7.400.000 y el pago al chofer se estima en $2. Si la TMAR es de 12% anual.12 0. deberá pagar $380. una vida útil de 6 años y un valor de salvamento de $4. Los costos anuales de mantenimiento serían de $720. ¿Cuál es la cantidad que deberá pagarse como renta anualmente. con un chofer incluido.000.000 − 720.000 4.751 CAUE = VAN • r 1 − (1 + r ) −n .Guía de Ejercicios P á g i n a | 30 Ejercicio N°77 Una escuela está considerando la opción de comprar un transporte para sus alumnos. que haga indiferente ambas alternativas? Solución Debemos obtener los CAUE e igualarlos para obtener la renta a pagar. Una empresa de transporte le ofrece un vehículo en arriendo. ambos gastos se pueden expresar como pagos a fin da cada año.12−6  − 1 − 1.547.12 ) VAN ( A) = −17.000 2. 12 ) − 1 380.7 ) .12 VAN ( B ) = 9.12 = 1.268. 67 CAUE ( B ) = ( 9.12 ) (1 + 0.12 ) Igualando el CAUE (A) con el CAUE (B) se obtiene el valor de la rante que es: A = $ -3.Guía de Ejercicios P á g i n a | 31 CAUE ( A) = −17.000 −∞ 1 − (1 + 0.547.12 1 − (1 + 0.166.666.166.12 A − 380.471.12 )   VAN ( B ) = − 0.12 ) −6 = −4.33 A − 3.000 1 − (1 + 0.751 • 0.12 0.666.064 Alternativa B: Fórmula de anualidad anticipada para obtener el valor presente: n A (1 + i ) (1 + i ) − 1   VP = i ( ∞ −∞ A (1 + 0. 67 ) • 0.33 A − 3.485. 500 $ 3.000 a) ¿Cuáles serán las tasas internas de retornos de estos proyectos? b) Si le dieran sólo las tasas internas de retornos de los proyectos.500 Proyecto B -$ 100.000 $ 65. ¿cuál de ellos seleccionaría? c) ¿Qué aspectos ignoró cuando hizo su elección en b) d) ¿Cómo puede remediar este problema?. De acuerdo al valor actual neto.000 $ 3. realice los cálculos necesarios para solucionar este problema. a usted le ofrecen dos proyectos mutuamente excluyentes con las siguientes características: Año 0 1 2 Proyecto A -$ 5.Guía de Ejercicios P á g i n a | 32 Ejercicio N°78 Como Director de proyectos de la empresa “Blanco y Negro”. ¿cuál de estos proyectos debería adoptarse? f) Basándose en d) y e) ¿qué proyecto escogería? .000 $ 65. ¿Qué proyecto escogería? e) Suponga que usted ha determinado que la tasa de descuento apropiada de estos proyectos es de 15%. Se estima que el terreno puede adquirir una plusvalía de $7.343 53. lo que le reportaría $3. Sin estacionamiento Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Valor 50.932 50. si no hace los estacionamientos? ¿Le conviene hacer los estacionamientos? Si hace los estacionamientos ¿Cuándo le convendrá vender el terreno? Solución Nota: Problema resuelto en miles de pesos.000 99.000 al año. por el que recibe una oferta de compra por $50.000 51.000.818 52.000 64.800.450 47. puede destinarlo al arriendo de estacionamiento para vehículos. Si no lo vende.000 57.000.923 .893 53. siempre que previamente haga inversiones por $14. Si la tasa de descuento pertinente es de 10% ¿Le conviene vender el terreno hoy? ¿Cuándo le conviene venderlo.000.000 106.000 71.000 VAN (10%) 50.000 al año.000 85.778 51.Guía de Ejercicios P á g i n a | 33 Ejercicio N°79 Usted es dueño de un predio en una zona en pleno crecimiento dentro de la ciudad.000 113.000 al contado.000 92.803 49.000 78.275 52.000 en encerramientos y nivelación del terreno. 723 55. pues adquiere mayor valor (respecto a hoy). pues es cuando alcanza el mayor VAN.615 55. ¿Cuándo le conviene venderlo.Guía de Ejercicios P á g i n a | 34 Con Estacionamiento: Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 VAN (10%) 41. ¿Le conviene hacer los estacionamientos? Sí. gano más dinero vendiéndolo más adelante como se puede apreciar con el VAN.321 53.488 48. si no hace los estacionamientos? En el tercer año.343 en el año 3 y si hago los estacionamientos mi mejor VAN está en el año 9 y es $55.793 51. ya que gano más dinero en el año 9.807 55. porque debido a la plusvalía que tiene el terreno. Al comparar ambas alternativas es mejor que no hacerlos.482 55.303 55.194 ¿Le conviene vender el terreno hoy? No.183 54.807. Si hace los estacionamientos ¿Cuándo le convendrá vender el terreno? En el año 9. . Si no los hago mi VAN es $53.273 45. 000 anuales. cuyo costo será de US$ 2. Determine: a) ¿Cuál de las dos Excavadoras deberá seleccionarse según el Método del Valor Presente? b) Evalúe el CAUE para cada alternativa.000 y se espera que durará 5 años. La Excavadora A tiene una inversión inicial de US$ 37. ambas alternativas requerirán una revisión general cada 2 años.000 para A y US$ 3. Tasa de descuento 18%.000 durará 3 años y su valor de salvamento será de US$ 4.Guía de Ejercicios P á g i n a | 35 Ejercicio N°80 Se están considerando dos Excavadoras Hidráulicas por parte de una empresa Constructora. La Excavadora B tiene una inversión de US$ 29. Los costos anuales de operación se esperan que sean de US$ 3. .700 para B.500.000. Sus costos de operación serían de US$ 3.000. Además. con un valor de salvamento de US$ 5. Guía de Ejercicios P á g i n a | 36 . 000 Año 2 3000 1.788 Costo Variable unitario Costo variable total (M$) $ 30 60 $ 30 90 $ 30 120 $ 30 150 .000 por semestre.5% semestral. Mientras que los costos variables unitarios son de $30 la unidad y los costos fijos ascienden a $25. La capacidad de producción y demanda al 100% es de 5000 unidades desarrolladas para el año 4.410 Año 4 5000 1. Activo Fijos 10. Las inversiones para este estudio en M$ están dadas por: Terreno 50. Cuando se liquide el negocio al cuarto año.Guía de Ejercicios P á g i n a | 37 FLUJOS DE CAJA Ejercicio N°81 Un proyecto será evaluado en un horizonte de tiempo de 5 años. incrementándose este a razón del 5% anual. La inversión en capital de trabajo es estimado en 25. comenzando desde 2000 para el año 1 y aumentando en 1000 unidades anuales.157625 $ 5. El precio del producto para el primer año de operación es de $1000 la unidad.000. Verificar si es factible el proyecto. Los impuestos tienen una tasa del 15%. construyendo su respectivo flujo de caja en M$.000 10 años El costo de oportunidad del capital es del 4..05 $ 3.000 ….1025 $ 4.150 Año 3 4000 1. Solución: Cantidad Precio M$ Ingresos por venta (M$) Año 0 Año 1 2000 $1 $ 2. un inversionista pagará al proyecto el valor libro de las instalaciones.000. 000 81. Verificar si es factible el proyecto.900 -60.000 -85.709 1000 2.000 -85. Mientras que los costos variables unitarios son de $550 la unidad y los costos fijos ascienden a $345. incrementándose este a razón del 5% anual.000 10 años El costo de oportunidad del capital es del 5..000. Activo Fijos 8. un inversionista pagará al proyecto el valor libro de las instalaciones.000 85.000 -25.000 …. comenzando desde 2000 para el año 1 y aumentando en 2000 unidades anuales. La inversión en capital de trabajo es estimado en 32. La capacidad de producción y demanda al 100% es de 10000 unidades desarrolladas para el año 5. Impuesto a la renta Utilidad después de impto.010 -301. Cuando se liquide el negocio al quinto año. Las inversiones para este estudio en M$ están dadas por: Terreno 100.709 Año 3 4.757 0 2.240 -486 2.5 757 1000 1. .000 por semestre.410 -120 -50 -1000 3.588 -688.2 3. construyendo su respectivo flujo de caja en M$.000 -60 -50 -1000 890 -133.2%) Año 0 Año 1 2.000.828 Ejercicio N°82 Un proyecto será evaluado en un horizonte de tiempo de 6 años.900 0 3.000 0 1. Depreciaciones (M$) Flujo de caja operacional Inversión en AF Inversión en KT Valor mercado AF Recuperación KT Flujo de caja de capitales Flujo de Caja Privado VAN (9. El precio del producto para el primer año de operación es de $800 la unidad.754 56.150 -90 -50 -1000 2.000 25.754 Año 4 5.709 -$ 17.754 1000 3.5 1.900 1000 4.Guía de Ejercicios P á g i n a | 38 Luego: Cuentas Ingresos por venta (M$) Costo variable total (M$) Costo Fijo (M$) Depreciaciones (M$) Utilidad antes de impto. Los impuestos tienen una tasa del 15%.2% semestral.757 Año 2 3.788 -150 -50 -1000 4. La depreciación de las máquinas es lineal a 8 años y las obras físicas a 20 años. Se pide evaluar el proyecto para los accionistas del proyecto (proyecto financiado). en tanto que en los períodos 1 y 2 se pagan sólo intereses del saldo que se adeuda. La inversión requerida al inicio del proyecto es: Terreno: $ 800.400.000 Maquinarias: 500 La tasa de impuesto es del 17% y los inversionistas (accionistas) le exigen a sus aportes una tasa de descuento de un 15% anual y el costo del financiamiento vía deudas es del 10% anual. El valor comercial estimado al término de la vida útil del proyecto (año 4) es: (M$) Obras Civiles: 100 Terreno: 1.000 al año y los gastos de administración y ventas corresponden a un costo fijo de $200. Los costos fijos son de $1.000 Esta actividad necesita en inversión de capital de trabajo equivalente al 25% de las ventas de cada año. .Guía de Ejercicios P á g i n a | 39 Ejercicio N°83 Se ha estudiado el mercado de una planta que fabrica envases plásticos.000 de unidades para el primer año. Los estudios indican un costo de producción por unidad de $15 por materiales. El precio actual en el mercado es de $200 por unidad. 7 y 8% de participación en los períodos siguientes. que crecen a una tasa compuesta anual del 5%.000. El resto de la inversión se financia con aportes propios. $8 por mano de obra $7 por costos indirectos de fabricación.000 Obras Civiles: $1.000.000 Maquinarias: $ 600. La inversión inicial en terreno y obras civiles se financiarán con un crédito que se cancelará en dos amortizaciones iguales en los años 3 y 4. El volumen total de ventas en el sector es de 1. pero como política de introducción de nuestro producto durante los dos primeros años se venderá a un precio un 10% inferior para luego en los dos años restantes vender al precio normal. Al finalizar el proyecto se recuperará el 100% del capital de trabajo invertido.000 anuales más una comisión del 2% sobre las ventas. Se estima poder lograr una participación de un 5% del mercado total en el primer año incrementándose a un 6. 000 1.037.000 1.298.435.650 145.222 11.440 145.650 6.315.300 1.306 145.500.894 6.000 110.385 Mayor que cero.500 2.802.306 9.000 4.000 15.658.000 200.023.746.522.607.000 200.650 -1.100.700 145.000 2.000 200.829 9.000 1.479.000 1.000 5.05 0.336.130.000 1.630.000 13.340.023.000 11.06 1000000 1050000 180 180 30 30 2.301.704 11.000 4.Guía de Ejercicios P á g i n a | 40 Solución: Año Participación de Mercado Volumen Ventas Sector Precio Costo Unitario Ingresos Ventas Cto Variable Cto fijo Gastos Administración Comisión Depreciación Intereses G/P K PEA UAI Impuesto UDI Depreciación G/P K PEA Flujo de Caja Operacional Inversiones Capital de Trabajo Recuperación K de Trabajo Préstamo Amortizaciones Valor Comercial Flujo de Caja de Capitales Flujo de Caja Privado VAN Flujo de Caja Financiado 0 1 2 0.850.000 7.000 18.000 -2.755.556 585.778.250 1.000 2.850.000 5.750 7.000 2.000 145.000 1.356.000 308.000 200.260.08 1157625 200 30 9.250.911.472 19.050 1.000.000 220.000.200.000 220.07 1102500 200 30 0.501.000 620.000.000 978.556 145.890.477.000 620.600.000.000 -2.246.334.000 3 4 0.776.000 226.000 11.222 145.200 1.000 220.750 771.800.921.100.350 4.750 4.871.800 145.933.556 -1.000 -585.500 16.000 370.056 .000 180.260 2.750 5. proyecto conveniente 1.000 1.000. 0000 unidades se deberá incurrir en la compra de una nueva maquinaria. Para la operación y puesta en marcha del proyecto se requerirá una inversión inicial correspondiente a un terreno de $14. Para el cuarto año y hasta el séptimo. sería de $1.000 cada una sin importar cuanto tiempo se ocuparon. Se estima que el terreno tendrá una plusvalía de 20% al final del décimo año.000 unidades.927. de igual valor.094. .472. según el estudio. Las maquinarias de depreciarán a 12 años y en el período 10 se podrán vender en $1. se espera un consumo de 18. Sin embargo. La inversión en capital de trabajo será equivalente a tres meses de costo variable.85 Se ha estimado costos fijos por concepto de administración por $8.000.800.80 $ 119 $ 17. con IVA.000 mas IVA.Guía de Ejercicios P á g i n a | 41 Ejercicio N°84 En el estudio de un proyecto se analiza la posibilidad de producir en Chile chocolates con un sabor a frutas tropicales.000 con IVA cada una y un galpón para la producción y oficinas por $8. El galpón se deprecia en 20 años y no tendrá posibilidad de venta.200. La información disponible para ayudar a tomar la decisión se encuentra basada en un estudio de mercado que indica que para los tres primeros años de operación se espera un consumo anual de 10. El precio óptimo de venta.280. cuando la producción sobrepasa las 20.8 con IVA la barra d chocolate. se espera un consumo del 20% más que para el período anterior. para los tres años restantes. Con los datos anteriores construya el flujo de caja y evalúe el proyecto (calcule el Valor Actual Neto) utilizando una tasa de descuento anual del 13% y un 17% de impuestos.000 unidades y. dos máquinas a $3.800-. El estudio técnico determinó que los costos variables unitarios serán los siguientes: Insumos Cacao Leche Azúcar Precios con IVA $ 142. independientemente de su sabor. equipos de oficinas.Guía de Ejercicios P á g i n a | 42 Ejercicio N°5 Se estudia la posibilidad de construir. Las características de las inversiones se describen en la tabla. señalado en la tercera columna de la tabla. donde se presentan los ítems. El valor de venta (2). Inst. corresponden a los valores que tendrían los activos al término del sexto año. Inversiones Valor Planta Física Equipo Oficina Eq.500 800 800 Inversiones (MUS$) Valor Valor Venta (1) Venta (2) 600 250 400 300 300 1. momento en que finaliza el proyecto. Dichos valores corresponden al término de la vida útil contable. además la clínica está afecta a impuesto a las utilidades con una tasa de 20% sobre las utilidades fiscales. la vida útil y el valor residual al término de esa vida útil y el tipo de depreciación.000 700 Vida Útil Contable 20 4 3 Valor Residual Contable 1 0 0 . los valores de las inversiones. una clínica privada que se espera logre su madurez al cabo de 6 años de funcionamiento. Médico Terreno Capital Trabajo 1. cifra que se incrementará anualmente en 10% hasta el año 4 y durante los últimos dos años la cantidad atendida será similar al año 4. El valor de venta (1). Los estudios de demanda y oferta indican que este proyecto puede enfrentar el primer año una demanda de 60. corresponde al valor comercial que tiene los equipos de oficina a los 4 años de uso y los equipos e instrumentos a los 3 años de uso. Se supone que para efectos de evaluación los activos con vida útil menor al horizonte de evaluación se venden a los precios indicados en la tabla y se renuevan al precio de adquisición del período cero.100 800 1. Los estudios técnicos han señalado que el costo fijo anual será de MUS$300 en tanto que el costo variable promedio de la atención integral será de US$20. terreno. capital de trabajo. que reglamenta la legislación tributaria del país. de la cuarta columna. No se esperan variaciones significativas en los precios reales de las consultas de salud como en otras prestaciones relacionadas al sector salud. sus valores de venta. equipos e instrumentos médicos. El estudio señala que el valor medio de atención asciende a US$60.000 pacientes por año. Las inversiones que se deben realizar se han clasificado en cinco grandes ítems: planta física. con cifras monetarias expresadas en MUS$. 200 -300.000 0 2.200 -300.520 .597.366 -1.000 -755.600 -1.356.724.880 1.400 -473.000.000 -1.488 -524.000 72.466.000 -189.067.000 -800.400 -427.452.520 755.784 4 79.000 700.137.360.469 1.395.600 60 60 60 20 20 20 3.550 250.791.000 -300.531 -468.000 -1.600.600 -1.366 755. de MUS$2.000 2.000 1.919 250.000 -240.000 -3.000 4.000 1.439 Mayor que cero.105.711.092 1. Evalúe el proyecto.927 342.222. proyecto conveniente -587.860 60 20 4.000 4.000 -133.000 -70.000 -1.855.000 66.000 -300.000 2.216 -279. Solución: Año 0 Demanda Precio Costo Unitario Ingresos Ventas Cto Variable Cto fijo Depreciación Intereses G/P K PEA UAI Impuesto UDI Depreciación G/P K PEA Flujo de Caja Operacional Inversiones Capital de Trabajo Recuperación K de Trabajo Préstamo Amortizaciones Valor Comercial Flujo de Caja de Capitales Flujo de Caja Privado VAN Flujo de Caja Financiado 1 2 3 60.770 1.000 -755.000 3.318.000.860 60 20 6 79.420.200.458 -403.000 0 1.685 1.220.520 2.919 1.116.000.000 -300.520 -4.000 2.000 -755.000 -221.600 -1.612.000 -300.520 2. El costo de capital propio es de 15%.161 0 2.000 230.173 2.000 3.500.850 -463.685 -418.000 -1.000 -250.791.300.000 2.000 1.466.139.469 -468.080 -800.860 60 20 5 79.791.639.927 300.542 300.015.000 -755.200.000 4.043 1.597.000 0 2.000.000 con una tasa de interés de 12% anual.615.960.200 -300.420.402.369.000 -755.484 -418.000 3. a pagarse en 4 cuotas iguales sin período de gracia.597.895.000 -230.000 884.173 755.080 755.000 5.000 755.320.871.880 1.000 -755.520 755.000 -1.000 2.Guía de Ejercicios P á g i n a | 43 La clínica solicitará un préstamo para el financiamiento de las inversiones.000 -3. los costos variables (sólo de materiales) se estiman en $40 por envío. El proyecto durará un período de 5 años.000 por mes.000 mensuales por empleado. Construir el flujo de caja del proyecto para un horizonte de 5 años. La curva de demanda por correo tiene la forma funcional P(Q) = 250 -5 × Q. A los repartidores de correspondencia se les pagará un valor de $75 por carta entregada.Ejercicio N°86 Una empresa está estudiando la posibilidad de entrar al mercado chileno de servicios de correo. Según un estudio realizado por una consultora nacional. y el sueldo promedio se fijó en $250. La inversión considerada para el proyecto se presenta en la siguiente tabla: Ítem Instalaciones Equipos Capital de Trabajo Costo 300 millones 40 millones 20 millones Vida Útil 20 años 5 años - La empresa arrendará unos terrenos despoblados ubicados en las afueras de Santiago para construir sus instalaciones. El costo de capital de la empresa para este proyecto es de 16% y la tasa de impuesto a las utilidades es de un 17%. el dueño del terreno pagará a la empresa el valor libro de las instalaciones. El estudio señala que este precio se mantendrá durante los próximos 5 años. cifra que subiría 2% al año. El personal administrativo de la empresa se estimó en 10 personas y será el único contratado en forma fija. Los costos fijos de operación (arriendo del terreno e insumos) se estimaron en $500. Cuando se liquide el negocio. La demanda total por correo tendría un incremento del 5% anual. donde P es el precio unitario por envío ($/envío) y Q es el número de envíos anuales (expresado en millones de unidades). . para llegar a un 18% al cabo del quinto año de operación del proyecto. esta empresa podría satisfacer en su primer año de operación un 10% de la demanda total por correo. Actualmente el precio de equilibrio es de $200. Las ventas esperadas serán de M$ 23.000.000 los años 1 y 2.000 con una vida útil tributaria de 4 años y valor residual iguala cero. que se cancelarán en 4 amortizaciones iguales a un interés del 10% anual.000 anuales. Siendo una empresa que está desarrollando su actividad en forma exitosa. es de un 3% de las ventas. Evalúe el efecto de la deuda en la conveniencia del proyecto para los dueños de la empresa Pinco Palino. vida útil económica de 5 años que es lo que se espera que dure el proyecto.000 el año 5. Evalúe el proyecto asumiendo que se financia en su totalidad con capital propio y que la tasa de descuento del capital propio es de un 12% anual. Suponga ahora que el financiamiento parcial del proyecto se efectuará con un crédito directo del fabricante de la máquina por un monto de M$ 12. el impuesto a las utilidades es del 17% anual. Se estima que su valor comercial al final de dicho año será de M$ 5. El costo variable de producción ascenderá al 50% de las ventas y los gastos fijos en mano de obra. está analizando la posible introducción al mercado de un nuevo producto que se agregará a la líneas actuales. Se estima que al término del proyecto sólo se recuperará el 80% del capital de trabajo total. se requiere realizar un estudio técnico con una empresa especializada cuyos honorarios serán de M$ 1. Antes de decidir sobre la factibilidad del proyecto. el gerente le entrega la siguiente información: Se requerirá comprar una máquina que tiene un valor de M$ 20. depreciación lineal. El contador informa que la cuota de gastos generales y administrativos que le corresponderán absorber al proyecto.000 y el contador informa que estos gastos son amortizables en 2 años si se realiza el proyecto. .Guía de Ejercicios P á g i n a | 45 Ejercicio N°87 La empresa Pinco Palino especialista en productos del hogar.000. M$ 29. insumos y varios serán de M$ 20. Se requerirá capital de trabajo de M$ 1. Para evaluar el posible proyecto.500 al iniciarse el proyecto y un aumento de éste en M$ 1.000 al término del tercer año. por la utilización de la estructura de la empresa y sin que varíe el monto total que se gasta actualmente.000 los años 3 y 4 y M$ 18. Amortización G/P K FO Inversión Cap. Var. De T Rec. C de T Préstamo Amortización VR FCC FC VAN 0 1 23000 -11500 -2000 -5000 -500 2 23000 -11500 -2000 -5000 -500 3 29000 -14500 -2000 -5000 4 29000 -14500 -2000 -5000 -1200 2800 -476 2324 5000 500 -900 3100 -527 2573 5000 500 -600 6900 -1173 5727 5000 -300 7200 -1224 5976 5000 7824 8073 10727 10976 5 18000 -9000 -2000 5000 -20000 -1500 12000 -2040 9960 -5000 4960 -1000 2000 12000 -9500 -9500 14787. Fijo Dep.Guía de Ejercicios P á g i n a | 46 Solución: Flujo de Caja Puro Año Ingresos Cto. Var. Cto. Amortización G/P K Intereses UAI Impuesto UDI Dep. Cto.32 -3000 -3000 -3000 -3000 -3000 4824 -3000 5073 -4000 6727 -3000 7976 5000 7000 11960 . Fijo Dep. C de T VR FCC FC VAN 0 1 23000 -11500 -2000 -5000 -500 2 23000 -11500 -2000 -5000 -500 3 29000 -14500 -2000 -5000 4 29000 -14500 -2000 -5000 4000 -680 3320 5000 500 4000 -680 3320 5000 500 7500 -1275 6225 5000 7500 -1275 6225 5000 8820 8820 11225 11225 -5000 4960 0 11225 2000 5000 7000 11960 -20000 -1500 -21500 -21500 13675. Amortización G/P K UAI Impuesto UDI Dep. Amortización G/P K FO Inversión Cap.01 5 18000 -9000 -2000 5000 12000 -2040 9960 -1000 0 8820 0 8820 -1000 10225 Flujo de Caja Financiado Año Ingresos Cto. De T Rec. 000 mensuales más IVA.50 Energía $ 18.40 Elementos químicos $ 35. se realizó un estudio de mercado. el cual deberá ser considerado capital de trabajo. Además se deberán pagar remuneraciones fijas brutas por $2. se deberá instalar una adicional. y el sexto y séptimo sube un 23% más que el período anterior. se definió como estrategia de introducción. por lo que.Guía de Ejercicios P á g i n a | 47 Ejercicio N°88 Un importante grupo de inversionistas desea evaluar la rentabilidad de instalarse en el país con la afamada marca de bebidas Dr. Para montar la fábrica se requerirá la . por concepto de conocimiento del producto.80 Colorantes $ 25.00 Mano de obra directa $ 116. Para la ejecución del proyecto se requerirá invertir $35.000 litros anuales. del cuarto al quinto 30% más. El estudio financiero determinó que desde el momento en que la empresa comience a producir hasta la primera venta transcurrirá un período de tres meses. Por otra parte. la que será depreciada linealmente en 20 años. alcanzarán a 350. sin embargo.000 mensuales y gastos de administración de $300.000. más bien conocida como adopción (entre el segundo y cuarto año). Para establecer la aceptación del producto. Se estima que al octavo año de operación se podrá vender en un 35% de su valor de adquisición. vender a $450 el litro para el primer año y luego incrementarlo un 20% para el resto del período de evaluación. en una etapa posterior. Papper será necesario pagar un royalty anual equivalente al 5% de las ventas netas durante los 3 primeros años y 3% para los restantes años. El estudio técnico determinó que cada línea de producción era capaz de elaborar 200. Para producir un litro de bebida se deberá incurrir en los siguientes costos (antes de IVA): Insumo Costo Unitario Azúcar $ 18. se espera vender 280. sin considerar royalties. cuyos resultados fueron los siguientes: Durante el primer año de operación las ventas.000 litros. cuando la demanda se incremente por sobre su capacidad.60 Para operar con la marca Dr.000 en infraestructura.000 litros anuales.530. Papper en sus dos versiones: azul y roja.60 Agua $ 12. sólo en lo que a costos variables se refiere. 000.000 cada una y pueden ser depreciadas linealmente en 10 años. Al final del año 8 todas las líneas de producción tendrán un valor residual o de salvamento equivalente al 35% de su valor de adquisición. Determine la conveniencia de realizar el proyecto . Para la producción propiamente tal. La tasa de impuesto a las utilidades es 17% y la tasa de descuento exigida por los inversionistas es 12%.000. valor que se mantendrá en el tiempo.000. cuya tecnología requiere una inversión de $8. se instalarán en un comienzo dos líneas de producción.Guía de Ejercicios P á g i n a | 48 compra de un terreno avaluado en $5. La infraestructura y las líneas de producción están afectas a IVA del 19%. Con los datos anteriores construya el flujo de caja y evalúe el proyecto (calcule el valor actual neto) utilizando una tasa de descuento anual del 13% y un 17% de impuestos.85.000 con IVA cada una y un galpón para la producción y oficinas por $ 8. dos máquinas a $ 3.000 más IVA.927. Para la operación y puesta en macha del proyecto se requerirá una inversión inicial correspondiente a un terreno de $ 14. para los tres años restantes. . La información disponible para ayudar a tomar la decisión se encuentra basada en un estudio de mercado que indica que para los tres primeros años de operación se espera un consumo anual de 10. Las maquinarias se depreciarán a 12 años y en el período 10 se podrán vender en $ 1.000 unidades. Se estima que el terreno tendrá una plusvalía de 20% al final del décimo año. se espera un consumo del 20% más que para el período anterior. cacao: $142.000.472. sería de $ 1. El estudio técnico determinó que los costos variables unitarios serán los siguientes (con IVA).000 unidades y.8.800. independientemente de su sabor.280.000 cada una sin importar cuanto tiempo se ocuparon. El galpón se deprecia en 20 años y no tendrá posibilidad de venta.094. El precio óptimo de venta. La inversión en capital de trabajo será equivalente a tres meses de costo variable.Guía de Ejercicios P á g i n a | 49 Ejercicio N°89 En el estudio de un proyecto se analiza la posibilidad de producir en Chile chocolates con un sabor a frutas tropicales.800 con IVA. Azúcar: $17. leche: $119. Se ha estimado costos fijos por concepto de administración por $ 8. se espera un consumo de 18. Para el cuarto año hasta el séptimo. según el estudio.8 con IVA la barra de chocolate.200. 000 9.560.487.120.527.000 960.000 -960.583 Menor que cero.000 -7.000 16.230. Cto.000 16.000 19.000 -1.250.000 960.230.000 0 -29. Var.000 235 920 10.000 -7.872.716.800 -8.000 -960.000 20.460.000 -7.230.000 -4.240 -3.230.000 -7.000 -5.000 4.690.000 960.076.000 -1.000 6.256.000 16.000 235 920 21.000 -95.800 4.076.000 0 -29.325.107.500 -29.600 235 920 21.600 235 920 21.600 235 9.280 28.000 -587.500 -722.256.500 -270.460.250.000 16.736.720 -1.000 2.350.000 -2.320.200.120.120.000 -7.230.000 -960.000 0 1.667.000 -960.000 464.760 -470.000 960.972.000 4.000 19.534.487.000 -740.690. Unit.616.000 -4.500 4.355. proyecto no conveniente 0 0 4.120.000 -4.000 6.500 -1.716.000 19.120.487.000 3.000 -1.076.000 235 920 18.560.534.280 6.690.000 4.500 0 0 4. Ingresos Cto.000 0 0 0 0 0 0 0 -1.500 -211.527.000 -5.230.114.574.000 -2.574.141.000 -2.000 560.000 235 920 18.000 0 22.500 4.720 -1.000 -7.114.000 -4.120.000 7.527.000 -960.760 960.000 960.000 -3.000 -2.760 .500 5.000 235 920 10.000 0 0 0 -270.000 -270.280 5.000 -3.690.000 -960.487.120.534.269.667.000 -470.000 -7.500 -722.000 0 5.487.500 3.500 4.500 6.500 0 -270.080.800 3.120.230.500 -211.000 235 920 18.000 9.000 -960.000 960.560.000 960.000 235 920 18.200 -722.230.200.350.000 -2.500 3.560.250.000 -5.000 -7.000 0 0 6.460.276.280 0 1.000 -7.000 -960.000 5.Solución Flujo de Caja Financiado Año Precio Demanda Cto.000 -7.280 6.872.460.120. Var.120.000 6.872. Fijo Depreciación G/P K PEA UAI Impuesto UDI Depreciación G/P K PEA FO Inversión Capital de T Recup.000 960.280 6.000 1.534.000 -270.350.000 960.141.005.000 -960. C de T VR FCC FC VAN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 920 10.000 -960.200.000 -2. La empresa no puede producir si no existen reservas y todo lo que se produzca por sobre la demanda pasa a inventario para ser potencialmente vendido en un período posterior. para la fabricación de contraste de rayos x y por la fabricación de pantallas LCD. cuando se estima que la planta producirá 200 toneladas. se producen 400 toneladas de yodo al año. que significarían una inversión total por US$15 millones de dólares. tal como se muestra en la siguiente tabla: Precio de venta (US$/ton) 2007 19. Si la empresa no puede satisfacer la demanda en un período.800 toneladas de yodo. De acuerdo a estudios de mercado realizados por la empresa. lo que implica.305 2009 19.5% del mercado mundial. la planta y la mina deben funcionar a plena capacidad. De acuerdo a los datos obtenidos por la empresa. sin importar cuanto sea la demanda.500 /tonelada. el yacimiento tendría reservas que permitirían extraer y procesar un total de 1. se espera que la demanda mundial por yodo alcance las 25.921 2011 18. El Directorio de la empresa requiere tomar una decisión sobre si se avanzará en la explotación de la propiedad minera. esperándose que crezca en un 4% para los próximos años. El precio del yodo al inicio de las operaciones se espera que alcance los U$19. galpones y otros diversos activos fijos. las previsiones de unidades vendidas y producción son: .Ejercicio N°90 La empresa SCM Ahumada se encuentra actualmente explorando una propiedad minera al interior de Tocopilla. por razones técnicas. con el fin de producir yodo. excepto el primer año. sin provocar efectos en la demanda futura. Sin embargo.000 toneladas el próximo año. cayendo un 1% todos los años. Para la puesta en marcha del proyecto se requiere comprar maquinaria. siempre que su capacidad de producción y las reservas disponibles lo permitan.500 2008 19.732 La empresa espera mantener una participación del 1.112 2010 18. con una vida útil de 10 años. solamente podrá vender lo producido. Por lo tanto. impulsados por el uso del material como biocida. 122 29.500 / tonelada.000 27.247 375 390 406 422 439 200 400 400 400 400 1. La inversión en capital de trabajo se estima igual a 10% de las ventas a realizar el año siguiente. . Calcule el VAN del proyecto para los accionistas si la empresa decide financiar un 50% de la inversión total con una deuda bancaria a 2 años. que se espera constante para toda la operación de la empresa y los costos fijos se estiman en US$500.Guía de Ejercicios P á g i n a | 52 2006 Mercado mundial (ton) Demanda empresa (ton) Producción (ton/año) Reservas (ton) Inventario (ton) Unidades vendidas (ton/año) 1.000 anuales.200 800 400 - - 10 4 - - 200 390 406 404 400 El costo variable de producción de yodo se espera que alcance los US$9.600 1.800 2007 2008 2009 2010 2011 25. tomando en cuenta los costos de puesta en marcha de la empresa. cuando se estima que los costos fijos serán un US$1 millón. excepto para el primer año de operación. con cuota constante y una tasa de interés del 10%.040 28.000 26. Una vez que se terminen las reservas (tras el quinto año de operación) la empresa venderá todos sus activos en US$10 millones. La tasa de impuesto de primera categoría es de un 17% y la tasa de descuento es de 10% anual en dólares. los ingresos esperados durante los primeros años son los siguientes: Ingresos Matrículas Mensualidades $ $ $ Año 1 66. donde además se muestra la mensualidad que deberá pagar cada niño en cada nivel: Niños por sala Sala Cuna Jardín Nivel 1 Jardín Nivel 2 Mes 1 al 6 10 10 10 Mes 6 al 12 20 20 20 Mes 13 y + 24 24 24 Mensualidad $ 120.000 $ $ $ Matrícula 100. siempre debe haber al menos una educadora y una auxiliar.000 $ 103.400.000 100.000 Año 3 $ 106. además del arriendo. Sus análisis preliminares le indican que en cierto sector de Santiago.000 (mostrada también en el cuadro anterior).680. Esta cuota la debe pagar todos los años que asista al jardín (por concepto de “materiales” según ha señalado la educadora). Por ello.000 $ 103.Guía de Ejercicios P á g i n a | 53 Ejercicio N°91 Un joven emprendedor quiere poner un jardín infantil.000 al mes. y no son necesarias dos auxiliares en el caso en que hayan 20 niños en una sala.000 $ 120. no tendría problemas de demanda. Para ello se ha asesorado con una educadora de párvulos que lo ha ayudado y entregado información y consejos. ya que cree que es un buen negocio.000 Los costos fijos mensuales que ha identificado. y dos niveles de jardín (en total serían 3 salas distintas). cada niño que entra al jardín debe pagar una matrícula una vez al año.000 $ 2. Adicionalmente.000 $ 120.000 100. .680.000 $ 2.000. Para que no existan dudas.080.800.000 y materiales por $200. corresponden a servicios básicos por $200.000 Año 2 $ 106. considera empezar con una sala cuna. donde el arriendo mensual de una casa amplia para el propósito es de $600.400. que tiene un valor de $100.000 2.080.000 Por simplicidad asumiremos que el jardín permanece abierto 12 meses al año.000 64. Estima que la demanda será la de la siguiente tabla.800. De acuerdo a lo anterior. La educadora de párvulos puede tener hasta 30 niños a su cargo. Considere que deberá tener al menos 1 educadora de párvulos por sala y 1 auxiliar de párvulos por cada 12 niños en cada sala.000. 000 Considere que debe habilitar la casa para que pueda ser utilizado como jardín infantil. a una tasa del 10% nominal anual. más la compra de mobiliario por $3. pagadero en cuotas fijas a 3 años. El horizonte de evaluación es de sólo 3 años.000.000.000. Asuma que no hay IVA de la inversión.000 300.000. Considere que el capital de trabajo se recupera al final del período de evaluación y que la tasa de impuesto de primera categoría es del 17%. Los costos se estiman en $8.000.Guía de Ejercicios P á g i n a | 54 Los sueldos estimados se presentan a continuación: Sueldos Directora Nutricionista Personal de aseo y comida Educadora de Párvulo (1) Auxiliar de Párvulo (1) $ / mes 600. Utilizando la información de la parte (a).000 400. a) Para iniciar el proyecto. y asuma que el precio de reventa del mobiliario es $0 (los niños lo dejaron inutilizable). determine: b) Los flujos de caja del proyecto con financiamiento.000 500. . c) Calcule el VPN del proyecto utilizando una tasa de descuento de 10%. Calcule la cuota mensual del préstamo. Comente. El proyecto requiere un capital de trabajo de $10.000.000.000 (depreciado linealmente en 3 años).000 200. se estima que necesitará un préstamo de $12. 000 14.000 -$ 837.000 $ 85.632.000 -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ 58.400.231 53.000 3.000 $ 103.000 $ 103.642.769 $ 54.000 3.707 -$ $ 3.622 $ 50.200.000 11.000 $ 12.000 -$ 58.000 - $ $ $ $ $ 45.378 -$ 8.000 $ 12.600.401.000 12.355 $ 10.000.868.000.000.000 FC Privado -$ 9.400.000 3.462 -$ 1.080.600.000.000 14.000 6.000 64.600.200.000.000.000.000.671 $ $ $ $ $ 9.868.000 $ 1.800.827.680.000 12.041.000.000 7.200.915 -$ 4.400.000 6.000.600.401.000 14.000 3.625.000.538 7.026 53.000 7.000.000 -$ 1.400.000 14.600.000 2.000 10.000 3.929.080.400.648 .759.000 $ 2.769 - $ $ $ $ $ 46.000 $ 2. Legal Gasto Financiero PEA UAI Impuestos UDI PEA -$ -$ $ $ $ - Dep.000.355 - $ 1.000 7.000 Dep.000.000 1.400.600.232.Guía de Ejercicios P á g i n a | 55 Solución: Ingresos Matrículas Mensualidades Año 0 0 $ $ $ Año 1 66.400.680.987.000.000 14.000.000 6. Legal FC Operacional $ - Arreglo casa Mobiliario Capital Trabajo Rec.000 -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ 1.302 VAN Año 2 $ 106.000.000 10.000 Año 3 $ 106.000 Costos Director Nutricionista Aseo y Comida Educadoras Ayudantes Costos Fijos 0 -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ 55.000 438.606.000.481.000.000.800.413.854 $ 60.329 7.200.386.000 1.000 $ 1.000 $ 54.232.800.000 12. Capital Trabajo Préstamo Amortización -$ -$ -$ 8. 000 cada año hasta el año diez. Además para los activos se estima un comercial de $1. c) Calcule el VAN de este negocio. todo lo cual se estima en $6.000 el primer año.Guía de Ejercicios P á g i n a | 56 Ejercicio N°92 Usted desea hacer algo distinto con su plata.000 al cabo de su vida útil. El negocio se debe evaluar a diez años plazo. a) Determine la tabla de amortización del crédito.000 el primer año y crecerán en $300.000. pagadero en 6 periodos anuales con 2 periodos de gracias.750. Los ingresos por ventas se estiman en $4. Como usted no tiene todo el dinero logra conseguir un crédito en cuota fija que le financia el 75% de la inversión en activo fijo a una tasa de 10% anual. los cuales tendrán un incremento uniforme de $500.000 cada año hasta el año diez. La inversión en capital de trabajo se estima en 20% de los costos. b) Elabore el flujo de caja relevante para el proyecto. además deben ser reemplazados al final de su vida útil técnica. Los costos operacionales se estiman en $3.000. Necesita comprar un computador para administrar el negocio además de otro que sirva como lector y grabador de los CD’s. . Estas máquinas tienen estimada una vida útil técnica de 5 años y 6 años de vida útil tributaria. para lo cual se ha decidido a instalar un negocio de venta de softwares de computadores dado que le otorgaron las licencias para poder copiar y vender los programas en CD’s. El impuesto anual a las utilidades es de un 17% y la tasa a la cual usted debe evaluar su proyecto es de un 16%.000.000. Guía de Ejercicios P á g i n a | 57 Ejercicio N°93 Una planta de acero tiene entre sus líneas de negocio las piezas de acero fundidas.000. El valor comercial de la planta en el quinto año es de un 60% del valor inicial y será instalada en un terreno que posee la empresa que tiene un valor de 50 millones de pesos.000 2% planta y equipos 5. El gerente de producción preocupado por el alto costo de producción producto de la arena.000 La planta tiene un rendimiento de un 30% en el primer año y de 60% desde el segundo año en adelante (constante).000 30.000. esto quiere decir que en el año se recicla ese porcentaje de la arena.000 $/Ton. generando ahorros en la compra y retiro de la misma.000. El requerimiento de arena para la producción de 1 tonelada de acero es de 3. El principal insumo para la producción es la arena. las cuales son utilizadas en la industria del cobre. mientras que el retiro y transporte tiene un costo de 4.95 toneladas y su costo de adquisición es 13.000 30.000. La empresa tiene utilidades y está afecta al impuesto de primera categoría (17%).000 $/Ton. investigó sobre como reciclar parte de la arena que se utiliza en el proceso para volver a utilizarla. El capital de trabajo requerido para instalar la planta es de 10 millones de pesos que se recuperan al final del quinto año.. siendo ésta incorporada en el proceso y luego retirada para su desecho en lugares autorizados. Después de cotizar en diversas firmas le ofrecieron una planta recicladora de arena con las siguientes características: Ítem Planta y equipos Montaje e instalación Mantención anual Mano de obra anual Energía anual Costo ($) 300. . 2 y del acero es 1. Justifique su respuesta. Se pide: a) Realice el flujo de caja del proyecto en un horizonte de 5 años e indique si el proyecto es rentable o no.Guía de Ejercicios P á g i n a | 58 La producción estimada de la empresa es: Año 2007 2008 2009 2010 2011 Producción (Ton) 3.111 4.827 3.246 4. Determine si el proyecto es rentable con estas condiciones. en 5 cuotas anuales iguales y una tasa de 10% anual. b) La Empresa decide financiar con un crédito el 50% del costo de la planta. .376 El beta de la industria del cobre es 1.50 mientras que la rentabilidad de mercado es un 11% anual y la tasa libre de riesgo un 3% anual.971 4. 484 5.000 Flujo de Caja -390.307 VAN TIR -380.000 30.000 30.059 30.645 5.129 73.307 Ahorro Compra Arena Ahorro Retiro Arena Costo Mano de Obra Costo Energía Mantención Ganancia de Capital Gastos Financieros Depreciación Utilidad antes de impuestos Impuestos (17%) Utilidad después de impuestos Ganancia de Capital Depreciación Flujo de Caja Operacional Inversión Fija Valor Residual Capital de Trabajo Recuperación Capital de Trabajo Préstamo Amortizaciones Flujo de Caja de Capitales -390.252 5.Solución: Flujo de Caja Planta Recicladora de Arena 2006 2007 2008 2009 2010 2011 58.000 6.000 0 0 0 0 190.972 5.000 30.095 1.863 30.545 30.000 6.955 18.012 83.000 30.545 113.825 41.992 15.059 103.000 10.000 88.000 30.140 5.036 5.819 40.000 30.071 17.000 135.632 16.347 37.545 30.000 94.000 180.660 38.000 6.087 78.000 126.003 112.059 30.863 30.059 30.000 112.000 6.000 108.000 134.000 103.333 15.309 23.000 -10.059 30.000 35.000 113.000 30.000 6.000 130.000 100.000 6.000 30.000 5.000 35.000 122.307 -30.059 302.4% .863 108. 000 109.000 76.000 6.543 30.702 -32.712 22.792 14.972 154.391 109.484 5.000 107.028 Flujo de Caja -240.591 18.000 30.000 150.452 9.867 30.000 6.961 66.000 93.000 131.000 -10.819 40.321 -30.570 -27.000 126.000 10.000 30.000 122.000 84.000 -1.000 22.645 5.000 3.000 30.729 -32.348 VAN TIR 58.000 28.660 38.391 12.972 5.905 -1.452 30.000 100.597 30.840 30.426 70.609 30.702 -35.027 -29.204 15.570 -24.359 30.996 63.449 12.Flujo de Caja Planta Recicladora de Arena 2006 2007 2008 2009 2010 Ahorro Compra Arena Ahorro Retiro Arena Costo Mano de Obra Costo Energía Mantención Ganancia de Capital Gastos Financieros Depreciación Utilidad antes de impuestos Impuestos (17%) Utilidad después de impuestos Ganancia de Capital Depreciación Flujo de Caja Operacional Inversión Fija Valor Residual Capital de Trabajo Recuperación Capital de Trabajo Préstamo Amortizaciones Flujo de Caja de Capitales -240.000 30.000 30.000 -24.347 37.000 30.000 6.000 130.377 30.252 5.000 30.000 6.000 15.140 5.729 -29.377 6.657 263.825 41.845 77.000 180.415 70.000 30.3% .000 6.514 -7.000 -8.321 -380.648 74.359 2011 134.955 18.000 93.027 -27. Ejercicio N°94 Usted y unos amigos han decidido crear una pequeña empresa dedicada al transporte rápido de correspondencias delicadas dentro de la ciudad. dos furgones avaluados en US$10. Para ello han estimado que se necesita comprar dos computadores avaluados en US$2.050. La duración del proyecto es de 6 años. Para la compra de los furgones existe un crédito por el 75% del valor total a tres años plazo con dos de gracia.500 el primer año y luego un aumento de US$700 por año.000 el primer año y que estos tengan un crecimiento anual de un 30% hasta el año 6. y tres motos cuyo valor por unidad es de US$4. Para la compra de los computadores no existe financiamiento. Los costos de operación se estiman en US$4. Para la compra de las motos también existe un crédito por el 50% del valor total de éstas.800 cada uno. Los ingresos operacionales se espera que sean de US$25. Los computadores deben ser depreciados seis años con un valor residual de $0. las motos deben ser depreciadas a 10 años y no tienen valor residual esperado. El capital de trabajo se estima en 4 meses de los costos operacionales.000 cada uno. pagadero en tres cuotas iguales a una tasa de interés de corto plazo del 8% anual. pagadero en 4 amortizaciones iguales con una tasa de interés de largo plazo de 5%.000 (total por los dos furgones). Desarrolle el flujo de caja completo y entregue una recomendación . Los gastos de administración y ventas se estiman en un 35% de los costos operacionales. los furgones se deben depreciar a 7 años y tienen un valor de comercial esperado de US$5. El impuesto anual a las utilidades es de un 17% y la tasa a la cual usted debe evaluar su proyecto es de un 10%. US$400. según las proyecciones del mercado de la salud se estima que la demanda por atenciones aumentará en los años venideros. El proveedor de la máquina ofrece un crédito por US$300.000 anuales. deberían dedicar tres de las oficinas que arriendan para consultas médicas particulares. Los gastos anuales de operación del servicio y de manutención de la máquina se estiman en US$85.000.000. instalada y lista para operar. por las que la clínica percibe US$ 60. .000 anuales que debe pagarse a los médicos que informarán los exámenes. pagadero en los tres primeros años de operación con amortizaciones de US$100.000.000. En los tres años que han transcurrido. Por esta razón y. los dueños de la clínica.Guía de Ejercicios P á g i n a | 62 Ejercicio N°95 En octubre de 2003. Invertir en este nuevo servicio? Explique las razones. Este valor incluye el costo de entrenar a los operadores. ¿recomendaría Ud. han pensado crear un servicio de Medicina Nuclear. enseguida. Para este fin. b) Si el costo de oportunidad del dinero para la sociedad de médicos dueños de la clínica es 12% real anual en dólares. y deberían hacer transformaciones cuyo costo se estima en US$20. un grupo de médicos inversionistas inauguró una nueva clínica.000 anuales.000 anuales y una tasa de interés del 10% anual en dólares. pensando en expandir su negocio. Los ingresos por ventas del servicio de medicina nuclear se estiman en US$344. a) Construir el flujo de caja del proyecto de creación del Servicio de Medicina Nuclear en la clínica. una Gamma-cámara que cuesta. Se debe comprar. El valor económico de la máquina al final del tercer año de operación se estima en US$300. El horizonte de evaluación es el periodo octubre 2007 a septiembre 2009.000.000. La nueva inversión se puede depreciar linealmente en tres años y exigiría aumentar el capital de trabajo de la clínica en US$30. la clínica se ha ido consolidando en el mercado. sin incluir los US$48. Por otra parte. 000 -100.017 367.000 -48.000 -20.650 49.333 -133.000 -100.000 30.000 .000 -150.000 230.333 -300. es decir.850 82.667 -7.350 249109.850 335580.333 47.104 b) Se debe calcular el VPN del Proyecto al 12% VPN = 249109.021 399109.667 -8.000 300.333 173.000 -48.000 300.150 312.333 133.667 -55.000 -30.Guía de Ejercicios P á g i n a | 63 Solución a) Flujo de Caja del servicio de Medicina Nuclear.000 -133.350 133.000 145.000 -100.000 -100.000 300.000 -100.000 -85.000 73.000 -10. Capital de Trabajo Crédito Amortizaciones Flujo de Capitales 1 344.517 133.000 -48.150 40. aumenta nuestra riqueza.000 -20.000 -85.000 -133.517 57.021 > 0 Por lo tanto.021 373152.000 -30.333 3 344.850 182. 375.000 -85.357 = Flujo de Caja -150.850 -400. conviene invertir porque el VPN > 0. 0 + + = = + + = Ingresos Costos Operacionales Sueldo Médicos Gastos Financieros Ganancias de Capital Depreciaciones Legales Pérdidas Ejercicio Anterior Utilidad Bruta Impuestos (15%) Utilidad Neta Pérdidas Ejercicio Anterior Depreciaciones Legales Ganancias de Capital Flujo de Caja Operacional + + + = Máquina Transformaciones Valor Residual Capital de Trabajo Rec.000 2 344. los variables unitarios ascienden a 2 pesos y los fijos a 16.Guía de Ejercicios P á g i n a | 64 Ejercicio N°96 La sociedad HELADO FRES Nº 2 S. • Para financiar el 70% del equipo se solicita un préstamo que cobra una tasa de interés del 10% anual.000 unidades anuales.A. . en 5 pesos constantes durante el período. • El valor residual del equipo corresponde al 10% del valor máquina. para ello. se fija en 6 pesos (con un incremento anual acumulativo del 4%) y. El primer año se espera vender el 80% de la producción en temporada alta y el resto en temporada baja. debe adquirir una maquinaria por valor de 32. El impuesto se liquida en el ejercicio en que se devenga. • El tipo impositivo al que está sujeta la empresa es del 35%. durante los años segundo y tercero. está previsto vender anualmente toda la producción. • Considere una tasa de descuento es 15%.. se prevé vender el 85% de la producción en temporada alta. En cuanto a las ventas. fuera de ella.000 pesos. El precio de venta unitario. se está planteando el lanzamiento de un nuevo producto y. Sin embargo. considerando un horizonte de evaluación a 6 años. dentro de cada año se puede diferenciar entre Temporada Alta y Temporada Baja. con un incremento anual acumulativo para ambos del 2%.000. cuya vida útil tributaria es de 3 años. Calcule el VAN y TIR para el proyecto. La capacidad productiva del nuevo equipo es de 10. Se dispone además de la siguiente información: • Todos los gastos se pagan al contado. durante la temporada alta. dado que se trata de un producto estacional. En cuanto a los costos. estiman que necesitarán capital de trabajo inicial por $400.000. y considerando que su situación económica no les permite invertir mucho llegan a la conclusión que para poder empezar su sueño requieren de lo siguiente: • 1 cocina industrial: Encontraron una que tiene dos años de uso. que los lleva a renunciar a sus respectivos trabajos como asalariados en una importante empresa nacional y deciden abrirse paso en la industria gastronómica. que pueden ser depreciadas aceleradamente en 4 años. El precio es de $250. incluyendo la cocina que van a reemplazar. Obdulio y Varela. dos amigos ingenieros. • Otros artículos: Manteles. ellos prefieren comprarlas y creen que pueden durar hasta 10 años más funcionando.000 mensuales. a un precio de $45. • 1 congelador: En un sitio de Internet encuentran un congelador. Todos los artículos apenas les sirven y están absolutamente depreciados. • Para efectos de plata para vueltos. caen en una profunda crisis existencial. a un precio de $700.000 • Vajilla y otros: En un remate judicial encuentran un completo set que cumple todas sus necesidades. • Todos los artículos pueden ser vendidos a un 10% de su precio de adquisición. una caja y otros elementos son ofrecidos por el dueño del local que quieren arrendar en un total de $220. • 12 mesas y sillas: Alcídes Ghiggia. pero dada las restricciones económicas de Obdulio y Varela. otros artículos de cocina.000 y puede ser depreciado aceleradamente en 2 años. cuyo valor libro es cero (totalmente depreciado). a la cual le quedan 7 años de vida útil.Guía de Ejercicios P á g i n a | 65 Ejercicio N°97 Al cumplir 40 años. pero que. período después del cual comprarán otra cocina de mejor calidad.000 pesos. Su valor de adquisición es de $300. Esperan que la cocina dure 5 años. • El arriendo del local saldría $150. pueden depreciar aceleradamente en un año.000. un computador. materias primas y otros. abriendo un pequeño restaurant de comida típica uruguaya.000. . Tras una pequeña evaluación.000. de acuerdo a un consejero tributario. un amigo de Obdulio acaba de cerrar un bar y ofrece venderlas en $120. que podrá depreciarse en 3 años. 000 mensuales.000 mensuales. • De acuerdo a sus estimaciones esperan atender 13.Guía de Ejercicios P á g i n a | 66 • Obdulio sabe cocinar. por lo que sólo necesitarían un ayudante.000 mensuales.000 mensuales. con una tasa de 15% anual y cuota constante. El sueldo que estiman que recibirá es de $250.000 mensuales. • Para ayudar a su amigo. • Obdulio pasará a tener el cargo de Vice Presidente Ejecutivo de Operaciones. nombran a Alcides Ghiggia como Director de la empresa. Finanzas y Recursos Humanos. b) Analice que pasa si desean financiar el 50% de la inversión fija utilizando un crédito a 10 años.140 clientes al año.000 a) Evalúe el proyecto a 10 años. gas. cargos por los que cobrará un sueldo de $350. con una tasa de descuento del 20% anual. • En términos de servicios (agua. para la limpieza y para atender a los clientes. por lo que recibirá un sueldo de $250. electricidad) estiman pagar $40. además de tener un asiento en el Directorio de la Empresa. . • Varela será el Presidente del Directorio y recibirá un sueldo de $350. a un costo medio de cada plato de $200 y un precio promedio de $1. 335.000 1.340 333.628.628.000 19.500 -400.680.628.628.628.628.400.710.333 -233.500 -96.365 0 -163. Capital Trabajo Flujo de capitales -1.000 -53.000 563.140 1.000 -2.000 1.628.993 233.500 200 10 13.500 200 3 13.660 0 0 0 333.000 -2.333 -233.140 1.000 -2.000 1.020 155.000 -16.710.400.000 14.710.680.000 0 53.760 -366.000 -2.680.680.000 -16.400.000 -63.140 1.000 -2.500 200 6 13.020 338.000 -30.140 1.673 139.710.800.710.500 -300.000 -16.000 -10.000 1.760 338.800.000 -16.000 14.365 VAN -300.000 19.333 0 0 373.000 402. Capital Trabajo Rec.000 163.760 30.000 -2.000 -53.400.000 -16.628.000 480.000 1.000 369.400.000 0 0 0 0 -700.865 Inversión fija Cocina Industrial Congelador Vajilla Mesas Otros Valor residual Inv.000 455.000 -125.000 19.800.000 19.993 233.PROYECTO PURO Ventas (unidad) Precio venta Costos venta 0 Ingresos por ventas Costos fijos Servicios Sueldos Arriendo Costos variables Ganancias de Capital Depreciación Legal Cocina Industrial Vajilla Mesas Pérdidas acumuladas Utilidad antes de impuestos Impuestos Utilidad después impuestos Depreciación Legal Ganancias de Capital Pérdidas acumuladas Flujo de caja operacional 1 13.000 -30.000 19.000 480.710.140 1.333 0 0 373.327 168.000 -68.000 -2.628.660 -233.628.000 14.500 200 7 13.400.000 14.800.667 -28.140 1.000 480.340 373.000 369.000 14.673 139.327 373.000 -68.000 480.800.140 1.000 14.327 333.000 480.500 Flujo de caja -1.000 -700.660 0 0 0 333.000 163.400.000 -30.800.333 168.335.500 200 9 13.000 -16.000 19.400.240 308.800.000 480.000 -2.680.000 0 0 0 0 400.680.000 19.680.660 565.710.500 200 2 13.800.667 -28.000 -125.000 -16.760 30.000 480.000 0 0 402.000 -220.000 1.000 1.340 333.660 869.000 480.760 402.980 161.760 372.000 -120.000 1.500 200 5 13.500 200 19.333 0 0 373.327 402.000 -250.000 -16.140 1.020 -30.000 19.673 139.800.000 1.000 14.400.500 200 8 13.000 480.000 -32.327 168.680.000 14.000 -16.800.710.400.993 233.439 .000 -16.500 0 305.000 -2.000 194.000 14.680.500 200 4 13.000 -2.710.000 0 0 338.000 1.680.135 469.000 -63.000 -45.000 372.140 1.667 -28.000 0 0 338.240 308.140 1.710.000 19.327 373.000 14.000 0 -53.000 480. 312 -46. Capital Trabajo Préstamo Amortizaciones Flujo de capitales Flujo de caja VAN 1 13.333 0 0 334.500 200 2 13.069 459.628.400.479 -26.000 -250.204 -9.350 -94.000 -16.000 0 0 331.500 200 19.140 1.800.500 0 295.000 400.500 200 10 13.891 19.435 -81.400.000 1.121 -59.500 -867.958 285.140 1.000 -30.000 467.000 -2.000 -2.875 -125.000 480.000 -45.140 1.848 379.400.000 1.269 255.000 14.125 325.000 -2.019 -40.000 -123.140 1.333 -233.000 0 0 286.333 0 0 340.000 1.680.710.000 -2.492 -450.000 480.000 480.479 -30.500 200 6 13.806 553.000 -2.451 -35.710.628.271 -46.829 -20.400.140 1.000 -16.000 -39.000 1.000 1.259 -61.358 260.850 299.000 -30.800.680.280 104.680.000 309.000 -66.400.280 0 -163.680.000 1.000 14.680.800.118 233.139 286.479 155.511 -300.501 288.400.140 1.248 -70.000 -30.604 -30.771 -233.000 -22.000 -70.771 0 0 0 289.125 256.333 -233.764 -23.125 455.671 19.699 19.628.710.000 163.000 -2.500 200 8 13.800.150 163.000 -120.333 121.000 -16.000 -125.806 0 0 0 314.000 -58.500 -300.019 -35.000 349.000 -123.500 200 9 13.710.628.892 106.514 233.400.130 .000 482.000 -2.000 480.725 47.000 0 123.000 -16.902 19.628.628.710.285 -64.371 778.000 14.025 -23.000 480.711 101.000 1.PROYECTO FINANCIADO Ventas (unidad) Precio venta Costos venta 0 Ingresos por ventas Costos fijos Servicios Sueldos Arriendo Costos variables Gasto financiero Ganancias de Capital Depreciación Legal Cocina Industrial Vajilla Mesas Pérdidas acumuladas Utilidad antes de impuestos Impuestos Utilidad después impuestos Depreciación Legal Ganancias de Capital Pérdidas acumuladas Flujo de caja operacional Inversión fija Cocina Industrial Congelador Vajilla Mesas Otros Valor residual Inv.000 14.351 289.125 57.800.000 -46.000 -2.500 -23.000 14.628.680.000 -52.140 1.000 0 0 290.000 14.500 200 7 13.000 1.140 1.511 30.500 308.868 -53.000 -62.000 480.000 -31.581 256.000 -16.800.000 -2.000 14.500 200 5 13.838 19.710.780 -700.435 -70.000 14.600 244.025 -26.400.000 -12.000 480.000 -16.217 136.125 19.628.710.000 480.720 313.140 1.451 -30.000 480.000 -16.000 -2. Capital Trabajo Rec.720 30.000 -220.312 -53.800.000 -16.680.132 19.800.500 200 3 13.301 -52.259 -53.000 1.000 1.710.400.680.500 200 4 13.710.000 14.250 113.140 1.333 0 0 346.879 19.775 -21.628.000 -16.500 -867.884 233.478 314.715 19.500 -400.248 -61.710.628.400.271 -740.800.000 -16.125 0 -123.000 480.451 128.800.680.000 14.680. Si se externaliza. El galpón tiene un valor comercial. Se estima que al final de ese período. se podría vender en 100 millones. determine qué conviene hacer si el servicio externo cuesta $ 138 millones anuales y el proyecto se evalúa en un horizonte de diez años.Ejercicio N°98 Una empresa está evaluando la conveniencia de traspasar a terceros el sistema de mantenimiento de maquinaria pesada que hoy realiza internamente con los siguientes costos: Personal $12. incluido el terreno. y la maquinaria y el mobiliario en unos $5 millones.000 anuales Insumos $8. El galpón se construyó hace diez años. . los que se encuentran completamente depreciados.000.000 anuales Para hacer el mantenimiento. de $350 millones. cuando se decidió hacer el mantenimiento interno. y le resta una vida útil tributaria de 5 años. ubicado a 2 kilómetros de la planta.000. la empresa ocupa un galpón de su propiedad. el galpón. y un valor contable (o de libros) de $320 millones ($80 millones el terreno y $240 millones la construcción). con terreno incluido. pero se podrían liquidar a un valor comercial de $20 millones. en el mantenimiento se ocupa maquinaria liviana y mobiliario adquiridos en $ 70 millones hace 10 años.000. Si la tasa de impuestos es del 17%y la de costo de capital del 16%. tanto el galpón como la maquinaria y el mobiliario podrían seguir siendo utilizados por 10 años más.000 anuales Repuestos $36. Además. la empresa deberá pagar un desahucio equivalente a ocho meses de sueldo a los trabajadores que dejarían de ser requeridos en el desarrollo del proceso interno. Si no se externaliza el mantenimiento. 000.Guía de Ejercicios P á g i n a | 70 Ejercicio N°99 Se le ha pedido evaluar un proyecto de instalar un local de MacBurger en Santiago. al cabo del cual expira. y que ofrece franquicias para operar a nivel internacional.000 para comprar una franquicia de MacBurger que dura 5 años. cadena norteamericana de comida rápida orientada a la venta de hamburguesas.900 cada combo. Las estimaciones de demanda indican ventas anuales de 30. Determine los flujos de caja y el VAN de este proyecto. usted ha determinado que el beta del patrimonio sería de 1. Se requerirá además comprar equipos productivos por un monto de $17. El costo unitario es de $600 por combo.000.000 “combos” por año.000. La tasa de impuestos es de 17%. y su proyecto tiene acceso a endeudamiento con una tasa de interés del 7% anual. Los costos fijos están dados por sueldos.5%. . Esta franquicia es depreciable en este mismo plazo. los que se deprecian linealmente en un período de 5 años. Para el cálculo de la tasa de descuento.36.000 mensuales. El proyecto requiere un capital de trabajo de $5.000. y el retorno de la cartera de mercado es de 13%. Para poder operar es necesario invertir $5.500. al cabo del cual tendrán un valor residual del 20% de su valor de compra.000. La razón de deuda/patrimonio del proyecto va a ser 83%. ascienden a $2. se sabe que la tasa libre de riesgo es de 5. Comente. Por otro lado. arriendo y servicios varios. a un precio promedio de $1. 000 -30.2%) -22.000.000 57.000 4.000 -4. luego es conveniente efectuarlo.000 4.000 Utilidad después de impuestos 3.000 -30.000 4.000 -782.640.600.400.000.072 El proyecto tiene VAN positivo.400.218.400.000 -4.000.000.400.000 3.400.000 -5.000 -18.000 -4.000 3.000 4.818.000 -18.400.400.000 Utilidad antes de impuestos Impuestos (17%) 4.000 Producción (Unidades) Precio ($) Costo unitarios ($) Ventas Costos operacionales Costo fijo Depreciación Ganancia de capital Flujo de caja neto VAN (11.218.000 8.900 600 30.000 -30.218.900 600 30. .000 57.400.818.000.000 1.000 -4.000.000 57.000 -18.400.000.400.000 -4.000 6.000 16.000.000 -782.000 3.600.000.000 57.000 Depreciación Ganancia de capital Inversión activo Recuperación valores residuales Inversión capital de trabajo Recuperación capital de trabajo 4.000 5.000 8. por lo que entrega una rentabilidad mayor a la exigida por el mercado para su nivel de riesgo.218.360.000 8.400.000 4.000.818.000 1.000 -782.000 4.Solución: FLUJO DE CAJA ($) 0 1 2 3 4 5 30.000 -18.000.400.000 -27.000 3.000.600.000 8.000 1.900 600 30.000 -18.400.000.900 600 57.000 7.040.000.000 -3.000 8.000.818.600.000.000 3.000.900 600 30.000 4.000 1.000 1.000.000.000 -1.000 -30.821.000.000 -782.000 -30. El precio del Molibdeno es actualmente (año 0) es de US$20/libra y debiera crecer un 100% en el año 1. durante los mismos 20 años. impuesto deduce otros impuestos) y además tiene que pagar un impuesto a la renta de un 42%. hasta alcanzar los US$10/libra a partir de ese momento se debiera mantener en ese nivel.9/libra. por 20 años.5 por libra de cobre (el molibdeno es subproducto) y los costos fijos de producción alcanzan los US$35 millones anuales. cuyo giro es relacionado con la minería del Cobre. un proyecto minero que se estima que tendría reservas para producir 500 millones de libras al año. El costo de oportunidad del proyecto es un 12% en dólares. La empresa evalúa el realizar el proyecto asociándose con una empresa extranjera. Evalue la conveniencia económica de realizar el proyecto financiado completamente por CONACO. como subproducto del cobre. La inversión requerida para el proyecto es de US$2.000 millones. a partir de ese momento se debiera mantener en ese nivel. Dentro de las alternativas existentes está la Mina Grande. un 50% en el año 2 y de ahí decrecer US$10 por ton. estimándose que. Los costos variables de producción son de US$0. la empresa se encuentra evaluando alternativas de expansión de su capacidad de extracción de mineral. En ese caso los impuestos a pagar serían de un 17% de las utilidades y la empresa no tendría que pagar el impuesto a las ventas (solo CONACO paga ese impuesto. se podría extraer 7. la empresa debe pagar como impuesto un 10% de todas las ventas que realiza al exterior (que equivalen a un 95% de las ventas totales. Dado el aumento en la demanda mundial por dicho mineral. Analice la conveniencia económica para CONACO de realizar el proyecto asociado con un consorcio extranjero donde CONACO pasaría a tener un 49% de los flujos (y deberá pagar igual proporción de la inversión) y el inversionista extranjero poner el 51% de la inversión y recibirá el 51% de los flujos.2 por libra hasta que alcance los US$0. de los cuales un 90% son en activo fijo (depreciable a 20 años) y el 10% restante es en capital de trabajo (no es necesario calcularlo). Una vez que se terminen las reservas mineras se estima que se puede vender un 50% del activo fijo en US$80 millones y el 50% restante no tendría valor residual. Suponga que el precio del cobre para el año 1 es de US$1. . asuma que paga el proporcional).50/libra y mirando hacia el largo plazo se espera que caiga US$0. Además la mina posee molibdeno.2 millones de toneladas anuales de molibdeno.Guía de Ejercicios P á g i n a | 72 Ejercicio N°100 La empresa CONACO es una empresa estatal de un lejano país. Producto de una ley especial existente en el país. Suponga que la empresa vende todo lo que produce.